อัตราส่วนทองคำเป็นตัววัดความงามอันศักดิ์สิทธิ์ หมายเลขฟีโบนักชี ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อ: ร่างกายมนุษย์กับอัตราส่วนทองคำ

จากประวัติศาสตร์

“... หากในแง่ของประสิทธิภาพหรือการทำงานขององค์ประกอบใด ๆ รูปร่างใด ๆ มีสัดส่วนและน่าดึงดูดใจต่อสายตาในกรณีนี้เราสามารถมองหาฟังก์ชั่นใด ๆ ของตัวเลขทองคำในทันที มัน ... ตัวเลขทองคำไม่ใช่นิยายคณิตศาสตร์เลย นี่เป็นผลผลิตของกฎแห่งธรรมชาติ ตามกฎของสัดส่วน"

บุคคลแยกแยะวัตถุรอบตัวเขาด้วยรูปร่าง ความสนใจในรูปแบบของวัตถุอาจถูกกำหนดโดยความจำเป็นที่สำคัญ หรืออาจเกิดจากความงามของรูปแบบ รูปแบบซึ่งมีพื้นฐานมาจากการผสมผสานระหว่างความสมมาตรและอัตราส่วนทองคำ มีส่วนช่วยในการรับรู้ภาพที่ดีที่สุดและรูปลักษณ์ของความงามและความกลมกลืน ส่วนประกอบทั้งหมดประกอบด้วยชิ้นส่วนเสมอ ส่วนที่มีขนาดต่างกันมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันและต่อทั้งหมด หลักการของส่วนสีทองเป็นการแสดงสูงสุดของความสมบูรณ์แบบของโครงสร้างและการใช้งานของทั้งส่วนและส่วนต่างๆ ในงานศิลปะ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและธรรมชาติ

เรามาดูกันว่าอะไรเป็นเรื่องธรรมดาระหว่างปิรามิดอียิปต์โบราณ ภาพวาดโดย Leonardo da Vinci "Mona Lisa" ดอกทานตะวัน หอยทาก โคนต้นสน และนิ้วคน?

คำตอบสำหรับคำถามนี้ซ่อนอยู่ในตัวเลขที่น่าทึ่งซึ่งถูกค้นพบโดย Leonardo of Pisa นักคณิตศาสตร์ยุคกลางชาวอิตาลีที่รู้จักกันดีในชื่อ Fibonacci (เกิด ค. 1170 - เสียชีวิตหลังจากปี 1228 หลังจากการค้นพบของเขา ตัวเลขเหล่านี้เริ่มถูกเรียกว่า ชื่อนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง สาระสำคัญของลำดับเลขฟีโบนักชีคือตัวเลขแต่ละตัวในลำดับนี้ได้มาจากผลรวมของตัวเลขสองตัวก่อนหน้า

ตัวเลขที่อยู่ในลำดับ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... เรียกว่า " ตัวเลขฟีโบนักชี" และลำดับนั้นก็คือลำดับฟีโบนักชี เพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อ Fibonacci ในศตวรรษที่ 13

ในตัวเลขฟีโบนักชีมีหนึ่งตัวมาก คุณสมบัติที่น่าสนใจ. เมื่อหารตัวเลขใดๆ จากลำดับด้วยตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าในอนุกรมแล้ว ผลลัพธ์จะเป็นค่าที่ผันผวนรอบค่าอตรรกยะที่ 1.61803398875... และบางครั้งก็เกิน บางครั้งไม่ถึง
(สังเกตจำนวนอตรรกยะ เช่น ตัวเลขที่มีทศนิยมเป็นอนันต์และไม่เป็นงวด)

ยิ่งกว่านั้น หลังจากเลขลำดับที่ 13 ผลลัพธ์ของการหารนี้จะคงที่จนถึงค่าอนันต์ของอนุกรม มันเป็นจำนวนคงที่ของการแบ่งในยุคกลางที่เรียกว่า สัดส่วนพระเจ้าและปัจจุบันเรียกว่า อัตราส่วนทองคำ, ค่าเฉลี่ยสีทองหรืออัตราส่วนทองคำ

ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ค่าของอัตราส่วนทองคำมักจะแสดงอยู่ อักษรกรีก F (fi) - ทำเพื่อเป็นเกียรติแก่ Phidias

ดังนั้น, อัตราส่วนทองคำ = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

อัตราส่วนทองคำ- อัตราส่วนของสัดส่วนที่ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่าเมื่อขนาดใหญ่กว่ากับส่วนที่น้อยกว่า (ถ้าเราแสดงว่าทั้งหมดเป็น C ส่วนที่ใหญ่กว่าของ A, B ที่เล็กกว่า กฎส่วนสีทองจะทำหน้าที่เป็นอัตราส่วน C: A \u003d A: B.) ผู้เขียนกฎทอง- พีทาโกรัส - ถือว่าสมบูรณ์แบบเช่นร่างกายซึ่งระยะห่างจากมงกุฎถึงเอวสัมพันธ์กับความยาวทั้งหมดของร่างกายเท่ากับ 1: 3 การเบี่ยงเบนของน้ำหนักและปริมาตรของร่างกายจากบรรทัดฐานในอุดมคตินั้นขึ้นอยู่กับโครงสร้างของโครงกระดูกเป็นหลัก เป็นสิ่งสำคัญที่ร่างกายมีสัดส่วน
ในการสร้างสรรค์ผลงานของพวกเขา ปรมาจารย์ชาวกรีก (Phidias, Myron, Praxiteles เป็นต้น) ใช้หลักการของอัตราส่วนทองคำนี้ ศูนย์กลางของอัตราส่วนทองคำของโครงสร้าง ร่างกายมนุษย์ตั้งอยู่ตรงตำแหน่งสะดือ

แคนนอน
Canon - ระบบสัดส่วนในอุดมคติของร่างกายมนุษย์ - ได้รับการพัฒนา ประติมากรกรีกโบราณ Polykleitos และในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช ประติมากรตั้งใจที่จะกำหนดสัดส่วนของร่างกายมนุษย์อย่างแม่นยำตามความคิดของเขาเกี่ยวกับอุดมคติ นี่คือผลลัพธ์ของการคำนวณของเขา: หัว - 1/7 ของความสูงทั้งหมด ใบหน้าและมือ - 1/10, เท้า - 1/6 อย่างไรก็ตาม แม้แต่กับคนร่วมสมัยของเขา ร่างของ Polikleitos ก็ดูใหญ่เกินไปและเป็น "สี่เหลี่ยมจัตุรัส" อย่างไรก็ตาม ศีลกลายเป็นบรรทัดฐานสำหรับสมัยโบราณและมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่างสำหรับศิลปินแห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาและความคลาสสิค ในทางปฏิบัติ ศีลของ Polykleitos เป็นตัวเป็นตนโดยเขาในรูปปั้น Doryphorus (“ผู้ถือหอก”) รูปปั้นของชายหนุ่มเต็มไปด้วยความมั่นใจ ความสมดุลของร่างกายแสดงถึงพลัง ความแข็งแรงของร่างกาย. ไหล่กว้างเกือบเท่ากับความสูงของร่างกาย ครึ่งหนึ่งของความสูงของร่างกายตกลงไปที่หัวหน่าว ความสูงของศีรษะสูงแปดเท่าของความสูงของร่างกาย และจุดศูนย์กลางของ "สัดส่วนทองคำ" อยู่ที่ ระดับของสะดือ

เป็นเวลานับพันปีที่ผู้คนพยายามค้นหารูปแบบทางคณิตศาสตร์ในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ เวลานานแต่ละส่วนของร่างกายมนุษย์ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานของการวัดทั้งหมด เป็นหน่วยความยาวตามธรรมชาติ ดังนั้นชาวอียิปต์โบราณจึงมีความยาวสามหน่วย: ศอก (466 มม.) เท่ากับเจ็ดฝ่ามือ (66.5 มม.) ในทางกลับกันฝ่ามือก็เท่ากับสี่นิ้ว การวัดความยาวในกรีซและโรมคือเท้า
การวัดความยาวหลักในรัสเซียคือซาเจิ้นและศอก นอกจากนี้ยังใช้นิ้ว - ความยาวของข้อต่อ นิ้วหัวแม่มือ, สแปน - ระยะห่างระหว่างนิ้วโป้งกับนิ้วชี้ (กระแทก), ฝ่ามือ - ความกว้างของมือ

ร่างกายมนุษย์กับอัตราส่วนทองคำ

ศิลปิน นักวิทยาศาสตร์ นักออกแบบแฟชั่น นักออกแบบทำการคำนวณ ภาพวาด หรือสเก็ตช์ตามอัตราส่วนของอัตราส่วนทองคำ พวกเขาใช้การวัดจากร่างกายมนุษย์ซึ่งสร้างขึ้นตามหลักการของอัตราส่วนทองคำ ก่อนสร้างผลงานชิ้นเอกของพวกเขา Leonardo Da Vinci และ Le Corbusier ใช้พารามิเตอร์ของร่างกายมนุษย์ที่สร้างขึ้นตามกฎหมายของอัตราส่วนทองคำ

ส่วนใหญ่ เล่มหลักของสถาปนิกสมัยใหม่ทั้งหมด หนังสืออ้างอิง "การออกแบบอาคาร" ของ E. Neufert มีการคำนวณพื้นฐานของพารามิเตอร์ของลำตัวมนุษย์ ซึ่งรวมถึงอัตราส่วนทองคำ

สัดส่วน ส่วนต่างๆร่างกายของเราเป็นตัวเลขที่ใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมาก หากสัดส่วนเหล่านี้ตรงกับสูตรอัตราส่วนทองคำ ถือว่ารูปร่างหน้าตาหรือร่างกายของบุคคลนั้นถูกสร้างขึ้นอย่างเหมาะสม หลักการคำนวณมาตราวัดทองคำในร่างกายมนุษย์สามารถอธิบายได้ในรูปแบบของแผนภาพ

เป็นลักษณะเฉพาะที่ขนาดของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายของชายและหญิงแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ แต่อัตราส่วนของส่วนเหล่านี้ส่วนใหญ่สอดคล้องกับอัตราส่วนของจำนวนเต็มเดียวกัน

ตัวอย่างแรกของส่วนสีทองในโครงสร้างของร่างกายมนุษย์:
หากเราเอาจุดสะดือเป็นจุดศูนย์กลางของร่างกายมนุษย์ และระยะห่างระหว่างเท้ามนุษย์กับจุดสะดือเป็นหน่วยวัด ความสูงของบุคคลจะเท่ากับตัวเลข 1.618

นอกจากนี้ยังมีสัดส่วนทองคำขั้นพื้นฐานอีกหลายส่วนของร่างกายของเรา:
ระยะห่างจากปลายนิ้วถึงข้อมือและจากข้อมือถึงข้อศอกคือ 1:1.618
ระยะห่างจากระดับไหล่ถึงกระหม่อมและขนาดของศีรษะคือ 1:1.618
ระยะห่างจากจุดสะดือถึงกระหม่อมและจากระดับบ่าถึงกระหม่อมคือ 1:1.618
ระยะห่างของสะดือถึงหัวเข่าและจากหัวเข่าถึงเท้าคือ 1:1.618
ระยะห่างจากปลายคางถึงปลายคาง ริมฝีปากบนและจากปลายริมฝีปากบนถึงรูจมูกเท่ากับ 1:1.618
ระยะห่างจากปลายคางถึงเส้นบนสุดของคิ้วและจากเส้นบนสุดของคิ้วถึงกระหม่อมคือ 1:1.618

อัตราส่วนทองคำในลักษณะใบหน้าของมนุษย์เป็นเกณฑ์ของความงามที่สมบูรณ์แบบ

ในโครงสร้างของลักษณะใบหน้าของมนุษย์ ยังมีตัวอย่างอีกมากมายที่มีคุณค่าใกล้เคียงกับสูตรส่วนสีทอง อย่างไรก็ตามอย่ารีบเร่งตามผู้ปกครองเพื่อวัดใบหน้าของทุกคน นักวิทยาศาสตร์และผู้คนในงานศิลปะ ศิลปิน และประติมากรกล่าวว่าการโต้ตอบที่แน่นอนกับส่วนสีทองนั้นมีอยู่เฉพาะในผู้ที่มีความงามสมบูรณ์แบบเท่านั้น อันที่จริง การมีอยู่จริงของอัตราส่วนทองคำต่อหน้าบุคคลนั้นเป็นอุดมคติของความงามในสายตามนุษย์

ตัวอย่างเช่น หากเราสรุปความกว้างของฟันหน้าบนทั้งสองซี่และหารผลรวมนี้ด้วยความสูงของฟัน เมื่อได้อัตราส่วนทองคำแล้ว เราสามารถพูดได้ว่าโครงสร้างของฟันเหล่านี้เหมาะสมที่สุด

บนใบหน้ามนุษย์ มีรูปลักษณ์อื่นๆ ของกฎส่วนสีทอง นี่คือความสัมพันธ์บางส่วน:
ความสูงของใบหน้า / ความกว้างของใบหน้า
จุดศูนย์กลางของรอยต่อของริมฝีปากถึงโคนจมูก / ความยาวของจมูก
ความสูงของใบหน้า / ระยะห่างจากปลายคางถึงจุดศูนย์กลางของรอยต่อของริมฝีปาก
ความกว้างปาก / ความกว้างของจมูก
ความกว้างของจมูก / ระยะห่างระหว่างรูจมูก
ระยะห่างระหว่างรูม่านตา / ระยะห่างระหว่างคิ้ว

มือมนุษย์

แค่เอาฝ่ามือเข้ามาใกล้คุณตอนนี้และมองอย่างระมัดระวังก็เพียงพอแล้ว นิ้วชี้และคุณจะพบสูตรส่วนสีทองในนั้นทันที นิ้วแต่ละนิ้วของเราประกอบด้วยสามช่วง

ผลรวมของช่วงสองช่วงแรกของนิ้วที่สัมพันธ์กับความยาวทั้งหมดของนิ้วให้อัตราส่วนทองคำ (ยกเว้นนิ้วโป้ง)

นอกจากนี้อัตราส่วนระหว่างนิ้วกลางกับนิ้วก้อยก็เท่ากับอัตราส่วนทองคำ

บุคคลมี 2 มือ นิ้วมือแต่ละข้างประกอบด้วย 3 phalanges (ยกเว้นนิ้วหัวแม่มือ) มือแต่ละข้างมี 5 นิ้ว นั่นคือ มีทั้งหมด 10 นิ้ว แต่ยกเว้นสองนิ้ว นิ้วหัวแม่มือมีเพียง 8 นิ้วเท่านั้นที่สร้างขึ้นตามหลักการของส่วนสีทอง ในขณะที่ตัวเลข 2, 3, 5 และ 8 เหล่านี้เป็นตัวเลขของลำดับฟีโบนักชี

สัดส่วนในเสื้อผ้า

สัดส่วนเป็นวิธีที่สำคัญที่สุดในการสร้างภาพที่กลมกลืนกัน (สำหรับศิลปินและสถาปนิก สัดส่วนมีความสำคัญยิ่ง) สัดส่วนที่กลมกลืนกันนั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์บางอย่าง นี่เป็นวิธีเดียวที่สามารถ "วัด" ความงามได้ อัตราส่วนทองคำมากที่สุด ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงสัดส่วนที่กลมกลืนกัน การใช้หลักการของส่วนสีทองทำให้สามารถสร้างสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบที่สุดในองค์ประกอบของเครื่องแต่งกายและสร้างการเชื่อมต่อแบบออร์แกนิกระหว่างทั้งหมดกับชิ้นส่วนต่างๆ

อย่างไรก็ตาม สัดส่วนของเสื้อผ้าสูญเสียความหมายไปทั้งหมดหากไม่ได้เชื่อมโยงกับตัวบุคคล ดังนั้นอัตราส่วนของรายละเอียดของเครื่องแต่งกายจะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของร่างสัดส่วนของตัวเอง ในร่างกายมนุษย์ก็มีความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างแต่ละส่วน หากเราใช้ความสูงของศีรษะเป็นโมดูลนั่นคือหน่วยทั่วไป (ตาม Vitruvius สถาปนิกและวิศวกรชาวโรมันในศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราชผู้เขียนบทความเรื่อง "Ten Books on Architecture") แปดโมดูล จะพอดีกับสัดส่วนผู้ใหญ่ : จากมงกุฎถึงคาง; จากคางถึงระดับหน้าอก จากหน้าอกถึงเอว จากเอวถึงขาหนีบ จากเส้นขาหนีบถึงกลางต้นขา จากกลางต้นขาถึงเข่า จากหัวเข่าถึงกลางขาท่อนล่าง จากข้อเท้าถึงพื้น สัดส่วนที่เรียบง่ายบ่งบอกถึงความเท่าเทียมกันของสี่ส่วนของร่าง: จากกระหม่อมถึงแนวอก (ตามรักแร้); จากหน้าอกถึงสะโพก จากสะโพกถึงกลางเข่า จากหัวเข่าถึงพื้น

เดรสที่ตัดเย็บเสร็จแล้วเย็บเข้ารูปในอุดมคติแบบพับมาตรฐานซึ่งใน ชีวิตจริงไม่ใช่ทุกคนที่จะอวด อย่างไรก็ตาม บุคคลสามารถเลือกเสื้อผ้าในลักษณะที่กลมกลืนกัน

สัดส่วนมีบทบาทอย่างมากในเสื้อผ้า
สัดส่วนในเสื้อผ้าคืออัตราส่วนของส่วนต่าง ๆ ของเครื่องแต่งกายที่มีขนาดต่อกันและเมื่อเปรียบเทียบกับรูปร่างของบุคคล ความยาวเปรียบเทียบ, ความกว้าง, ปริมาณของเสื้อท่อนบนและกระโปรง, แขนเสื้อ, คอ, ผ้าโพกศีรษะ, รายละเอียดส่งผลต่อการรับรู้ทางสายตาของร่างในชุดสูท, การประเมินจิตใจของสัดส่วน อัตราส่วนที่ "ถูกต้อง" ที่สวยงาม สมบูรณ์แบบที่สุด ดูเหมือนอัตราส่วนที่ใกล้เคียงกับสัดส่วนตามธรรมชาติของร่างมนุษย์ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าความสูงของศีรษะ "พอดี" ในการเติบโตประมาณ 8 เท่า และรอบเอวแบ่งสัดส่วนในอัตราส่วนประมาณ 3:5

สัดส่วนของมนุษย์ที่มีสัดส่วนมากที่สุดคือรูปร่างที่สัดส่วนเหล่านี้ซ้ำกันด้วย (อัตราส่วนของแต่ละส่วน) เช่นเดียวกับเครื่องแต่งกาย
ในชุดสูท คุณสามารถใช้ได้ทั้งสัดส่วนที่เป็นธรรมชาติและสัดส่วนที่จงใจ เป็นไปไม่ได้ที่จะลงรายละเอียดที่นี่ แบบต่างๆเพราะสำหรับสิ่งนี้ คุณต้องศึกษากฎขององค์ประกอบอย่างจริงจัง ต้องจำไว้ว่าสัดส่วนตามธรรมชาตินั้น "เอื้ออำนวย" สำหรับตัวเลขใด ๆ ในเวลาเดียวกัน ข้อบกพร่องในการเพิ่มเติมสามารถ "แก้ไข" โดยการเคลื่อนไหวเล็กน้อย "ค้นหา" ในระหว่างการกระชับของเส้นหนึ่งหรือเส้นอื่น (ตัวอย่างเช่น คุณสามารถยกหรือลดเอวเล็กน้อย ไหล่แคบหรือกว้าง เปลี่ยน ความยาวของชุด, แขนเสื้อ, ขนาดคอเสื้อ, กระเป๋า, เข็มขัด).

การสร้างเสื้อผ้าในหลาย ๆ ด้านดูเหมือนจะมีบางอย่างที่เหมือนกันกับสถาปัตยกรรม - ศิลปะทั้งสองนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อการติดต่อโดยตรงกับบุคคลซึ่งดำเนินการจากสัดส่วนตามธรรมชาติของเขา ในที่สุดชุดสูทพร้อมกับบุคคลนั้นรายล้อมไปด้วยอาคารเกือบตลอดเวลา พื้นที่ภายใน. และในทางกลับกัน อาคารก็อยู่ในสภาพแวดล้อมทางธรรมชาติ ในสภาพแวดล้อมทางสถาปัตยกรรมในเมือง ดังนั้นใน ยุคต่างๆสถาปัตยกรรมและเครื่องแต่งกายสะท้อน สไตล์ศิลปะของเวลาของเขา; เอ เครื่องแต่งกายพื้นบ้านราวกับว่ามันดูดซับและรักษาสิ่งที่ดีที่สุด สมบูรณ์แบบ "นิรันดร์" เป็นเวลาหลายศตวรรษ
มวลของชุดสูท "ความหนัก" หรือ "ความเบา" ที่เห็นได้ชัดนั้นขึ้นอยู่กับ เหตุผลต่างๆ. ยิ่งเส้นรายละเอียดการตกแต่งยิ่ง "ซ้อน" มากขึ้นเท่านั้น แต่เมื่อไม่มี "อะไรฟุ่มเฟือย" แม้แต่ร่างที่ยิ่งใหญ่ตามธรรมชาติก็จะเป็นอิสระมากขึ้นอย่างที่เคยเป็นมา เมื่อร่างกาย ปริมาณเท่ากันวัสดุที่มีความหนาแน่น, มืด, นูน, หยาบดูเหมือนมีขนาดใหญ่กว่าวัสดุที่มีน้ำหนักเบา, เบา, โปร่งใส, เรียบและเป็นมันเงา โดยที่ เฉดสีสดใสปริมาณ "เพิ่ม", "ลด" ความหนักเบา, มืด - ตรงกันข้าม ดังนั้นข้อสรุปในทางปฏิบัติ: คนอ้วนคุณไม่ควรกลัววัสดุที่มีน้ำหนักเบา แต่ควรวางไว้ในส่วนบนของรูปใกล้ใบหน้า (เสื้อ, ผ้าโพกศีรษะ, แม้แต่เสื้อโค้ทหรือเสื้อกันฝนที่มีเส้นแนวตั้งที่เข้มงวด)

พื้นฐานทางทฤษฎีของการผสมสี

เมื่อเลือก สีคอลเลกชัน มันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักออกแบบที่จะต้องคำนึงถึงกฎของความเข้ากันได้ของสีที่ใช้ และถึงแม้ว่าอย่างที่พวกเขาพูดกันว่ากฎเกณฑ์ถูกสร้างมาเพื่อแหก พื้นฐานทางทฤษฎีปฏิสัมพันธ์ของสีควรเป็นที่รู้จักของนักออกแบบที่เคารพตนเองทุกคน

ดังนั้นจึงมีสีรงค์และไม่มีสี

ไม่มีสี- สีขาว สีเทา และสีดำ สีขาวสว่างที่สุด ไม่มีสี, สีดำคือความมืดที่สุด

วงกลมสีเป็นแผนภูมิสีตามปฏิสัมพันธ์ของสีหลักสามสี ได้แก่ สีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงิน ถูกกำหนดให้เป็นสีหลักเพราะไม่สามารถแยกออกเป็นสีอื่นได้ ถ้าเราผสมสีหลักเข้าด้วยกัน เราจะได้สีที่เหลือ ซึ่งเรากำหนดให้เป็นสีรอง

สีกลางทั้งหมดในวงล้อสี ซึ่งรวมถึงสีหลักที่ก่อตัว มีความเกี่ยวข้องกัน (ยิ่งกว่านั้น สีหลักที่อยู่ใกล้เคียงจะไม่เกี่ยวข้องกัน) ในวงล้อสีมีสีที่เกี่ยวข้องกันสี่กลุ่ม: เหลือง-แดง, เหลือง-เขียว, น้ำเงิน-เขียว, น้ำเงิน-แดง ความกลมกลืนของสีที่เกี่ยวข้องนั้นขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของสิ่งเจือปนในสีหลักเดียวกัน การผสมสีที่เกี่ยวข้องแสดงถึงช่วงสีที่สงบและจำกัด และการแนะนำของสีดำและ ดอกไม้สีขาวช่วยเพิ่มการแสดงออกทางอารมณ์ของพวกเขา

สีที่อยู่ติดกันบนวงล้อสีเรียกว่าคอนทราสต์ที่เกี่ยวข้อง การผสมสีที่มีคอนทราสต์ที่เกี่ยวข้องกันเป็นสีที่กลมกลืนกันมากที่สุดและพบได้บ่อยที่สุดในแง่ของความเป็นไปได้ของสี การรวมกันประเภทนี้ไม่กลมกลืนกันทั้งหมด ฝึกศิลปะแสดงว่าสีที่ตัดกันที่เกี่ยวข้องกันจะกลมกลืนกัน ถ้าจำนวนสีหลักที่รวมกันและจำนวนสีหลักที่ตัดกันในสีนั้นเท่ากัน การผสมสีที่มีความเปรียบต่างที่เกี่ยวข้องกันอย่างกลมกลืนที่สุดจะสมบูรณ์ยิ่งขึ้นอย่างมากเมื่อมีการเพิ่มสีที่ไม่มีสีหรือสีจากชุดเงาของพวกมัน

ช่วงเวลาของสีผ่านเซกเตอร์สีเดียวเรียกว่าค่าเฉลี่ย การผสมสีในช่วงกลางมักจะสร้างความประทับใจที่ไม่พึงประสงค์ เช่น สีเขียวกับสีน้ำเงิน สีแดงกับสีม่วง

ตัดกัน ( สีเพิ่มเติม) ตั้งอยู่ในเขตตรงข้าม วงล้อสี. ตาจะสังเกตเห็นชุดค่าผสมนี้ทันที ดังนั้นจึงใช้ในกรณีที่จำเป็นต้องดึงดูดความสนใจ

สำหรับสีที่มีความคมชัดที่เกี่ยวข้องกันสองสี คุณสามารถเพิ่มสีที่สามเข้าไปได้ - สีหลัก สีที่เกี่ยวข้อง ความอิ่มตัวของสีที่อ่อนลง สีจะเป็นคู่ที่สัมพันธ์กัน-ตัดกันและคู่กัน ชุดค่าผสมดังกล่าวมีความกลมกลืนกันอย่างมากและมีสีสัน

คุณสามารถเพิ่มสีที่ตัดกันได้สองสีที่เกี่ยวข้องกัน ดังนั้นความกลมกลืนจะเกิดขึ้นหากสีเขียวแกมเหลืองและสีเขียวใบที่เกี่ยวข้องเสริมด้วยสีแดง - น้ำเงินเช่น ตัวกลางเพิ่มเติมของสองตัวแรก

การผสมสีที่ประสบความสำเร็จ

ตามที่นักออกแบบชาวฝรั่งเศสกล่าวว่าการผสมสีต่อไปนี้เหมาะสมเสมอ: สีน้ำตาลอ่อนกับสีดำ, สีเทากับสีแดง, สีเทากับสีชมพู, สีเทากับสีขาว, สีเทากับสีน้ำเงิน, มัสตาร์ดกับสีดำ, สีแดงและสีน้ำเงินอ่อน

กฎขององค์ประกอบเครื่องแต่งกาย

เมื่อสร้างเสื้อผ้า สิ่งสำคัญคือต้องไม่เพียงแต่ให้ประโยชน์ใช้สอยเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเนื้อหาเกี่ยวกับความงามด้วย เช่น ความงาม ความกลมกลืน ความได้สัดส่วนของส่วนต่างๆ ทั้งหมด เครื่องแต่งกายที่สวยงามมีลักษณะการจัดองค์ประกอบนั่นคืออัตราส่วนที่กลมกลืนกันอย่างถูกต้องขององค์ประกอบชิ้นส่วนและรายละเอียดทั้งหมด

"ชุด" คืออะไร?ที่จริงแล้วคำถามแปลก ๆ นี้ในมุมมองของคนจำนวนมากนั้น แท้จริงแล้วคำถามนั้นยังห่างไกลจากคำตอบที่ชัดเจน ในชีวิตประจำวัน นี่คือเสื้อผ้า จากมุมมองของผู้สร้างภาพ ชุดสูทเป็นวิธีหนึ่งในการสร้างภาพ ศิลปินสามารถให้คำจำกัดความอื่นได้: เครื่องแต่งกายเป็นศิลปะพลาสติกที่มีองค์ประกอบเป็นของตัวเอง

* เส้นตรง. ทำให้เกิดความรู้สึกสงบเงียบ * นุ่มเนียน เส้นหยักให้ความประทับใจในการเคลื่อนไหว * เส้นแนวตั้ง พวกเขาสร้างรูปลักษณ์ที่ยาวขึ้นและเพิ่มพลวัตของรูปแบบ * เส้นแนวนอน ขยายร่างด้วยสายตาลดการเติบโตให้รูปร่างมั่นคงและมั่นคงยิ่งขึ้น * เส้นทแยงมุม พวกเขาปรับปรุงไดนามิกของรูปแบบของเสื้อผ้า ขยายรูปร่างด้วยสายตา หรือสามารถทำให้แคบลงจากเล็กไปใหญ่

บ่อยครั้งที่ชุดสูทดูเหมือนจะเย็บ นั่นคือ เสื้อผ้าพอดีและสีเข้ากับใบหน้าของบุคคลนั้น แต่ก็ยังมีบางอย่างไม่ถูกต้อง สันนิษฐานได้ว่าในกรณีนี้ เมื่อสร้างเครื่องแต่งกาย องค์ประกอบถูกละเมิด

องค์ประกอบของเครื่องแต่งกายคือการผสมผสานขององค์ประกอบทั้งหมดเข้าเป็นชุดเดียว เพื่อแสดงความคิด ความคิด และภาพลักษณ์ องค์ประกอบของเครื่องแต่งกายเป็นส่วนประกอบทั้งหมด ได้แก่ รูปร่าง วัสดุ และคุณสมบัติ สี เส้นสายที่สร้างสรรค์และการตกแต่ง
ประการแรก คนในชุดสูทรับรู้:

การแต่งกายทั่วไป,
องค์ประกอบสีและองค์ประกอบของแบบฟอร์ม
รายละเอียดและรายละเอียด

ให้องค์ประกอบ คุณสมบัติบางอย่างขึ้นอยู่กับการใช้องค์ประกอบบางอย่างซึ่งรวมถึง:

สัดส่วน;
จังหวะ;
สมมาตรไม่สมมาตร
ความแตกต่างและความคมชัด
จังหวะ;
สารละลายสี

การใช้วิธีการเหล่านี้ทำให้ผู้สร้างเครื่องแต่งกายสามารถแสดงเจตจำนงในการเติมเครื่องแต่งกาย เนื้อหาศิลปะและส่งผลต่อความคิดและความรู้สึกของผู้ชม

มาดูเครื่องมือการจัดองค์ประกอบภาพกันดีกว่า

กฎข้อที่หนึ่งขององค์ประกอบ ความสมบูรณ์ หรือมีอยู่ทั้งหมด

คุณสมบัติหลักขององค์ประกอบคือความสมบูรณ์
องค์ประกอบเป็นองค์ประกอบและการจัดเรียงชิ้นส่วนทั้งหมดเมื่อ:

ไม่มีอะไรสามารถถูกพรากไปได้โดยปราศจากความเสียหายต่อส่วนรวม
ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงได้
ไม่มีอะไรสามารถแนบ

หลักการสำคัญในการให้ความสมบูรณ์ของเครื่องแต่งกายคือความสม่ำเสมอขององค์ประกอบทั้งหมดของเครื่องแต่งกายตามหลักการสามประการ - ความคมชัด ความแตกต่างเล็กน้อยหรือความคล้ายคลึงกัน

คอนทราสต์เป็นการต่อต้านที่เด่นชัด ฝ่ายค้าน ซึ่งสามารถทำได้ในรูปแบบ สี ปริมาตร และพื้นผิวของวัสดุ

ความแตกต่างกันนิดหน่อยเป็นค่าในช่วงเปลี่ยนผ่านจากความเปรียบต่างกับความคล้ายคลึงกัน ความแตกต่างเล็กน้อยแสดงโดยการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในรูปแบบขององค์ประกอบของเครื่องแต่งกาย พื้นผิว และโทนสี

ความคล้ายคลึงกัน - การทำซ้ำในชุดขององค์ประกอบที่เกิดขึ้นในรูปแบบต่างๆ

กฎข้อที่ 2 ขององค์ประกอบ กฎแห่งสัดส่วน

วิธีที่สำคัญที่สุดในการสร้างภาพที่กลมกลืนกันคือสัดส่วน กฎแห่งสัดส่วนกำหนดอัตราส่วนของส่วนต่าง ๆ ของทั้งหมดต่อกันและต่อทั้งหมด
สัดส่วนปรากฏในรูปแบบของความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ - ง่ายและไม่ลงตัว สัดส่วนที่ไม่ลงตัวที่กลมกลืนกันมากที่สุดถือเป็น "ส่วนสีทอง" เมื่อส่วนที่เล็กกว่าเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่าในลักษณะเดียวกับส่วนที่ใหญ่กว่าเกี่ยวข้องกับส่วนทั้งหมด ตามหลักการนี้ หัวของบุคคลคือ 1/8 ของความยาวของลำตัว และรอบเอวหารด้วย 5/8

ชุดสูทจะดูสง่างามหากปฏิบัติตามกฎสัดส่วนต่อไปนี้เมื่อเย็บ:

หลักการของ "ส่วนทองคำ"(3:5, 5:8, 8:13) - ทำให้เกิดการรับรู้ที่กลมกลืนกันมากที่สุดแนะนำสำหรับ สไตล์ธุรกิจ. สัดส่วนขึ้นอยู่กับความยาวของกระโปรง เลือกความยาวกระโปรงที่เหมาะสมที่สุด และความยาวของแจ็คเก็ตคำนวณตามกฎ "ส่วนสีทอง" (ภาพที่ 1)
สัดส่วนที่ตัดกัน(1:4, 1:5) - ดึงดูดความสนใจของผู้อื่นมากขึ้น ควรใช้เป็นชุดราตรีมากกว่า (รูปที่ 2)
สัดส่วนใกล้เคียงกัน(1:1) - ทำให้เกิดความรู้สึกนิ่งสงบเหมาะสำหรับสวมใส่ในชีวิตประจำวันและที่บ้าน (รูปที่ 3)

รูปที่ 1 - หลักการ รูปที่ 2 - ตัดกัน รูปที่ 3 - คล้าย

"ส่วนสีทอง" สัดส่วนสัดส่วน

กฎหมายสมมาตร

กฎข้อที่สามขององค์ประกอบ กฎสมมาตร

ความสมมาตรถือเป็นหนึ่งใน เงื่อนไขที่สำคัญความสวยงามของรูปทรง

ชุดจะถือว่าสมมาตรหากประกอบด้วยชิ้นส่วนและองค์ประกอบที่เท่ากันทางเรขาคณิตที่จัดเรียงตามลำดับที่สัมพันธ์กับแกนแนวตั้งของสมมาตร องค์ประกอบที่สมมาตรสร้างความประทับใจให้กับความมั่นคง สมดุล ความยิ่งใหญ่ ความสำคัญ ความเคร่งขรึม

ความไม่สมมาตรในชุดสูทคือการขาดความสมมาตรหรือการเบี่ยงเบนจากมัน ความไม่สมดุลบ่งบอกถึงการขาดความสมดุลการรบกวนความสงบ โดยเน้นความสนใจของผู้ชมไปที่ไดนามิกของการสร้างองค์ประกอบภาพมากขึ้น ซึ่งเผยให้เห็น ความสามารถที่ซ่อนอยู่เพื่อการเคลื่อนไหว หากองค์ประกอบสมมาตรมีความสมดุลเสมอ ในองค์ประกอบที่ไม่สมมาตร ความสมดุลจะขึ้นอยู่กับการกระจายค่าขนาดใหญ่และขนาดเล็ก เส้น จุดสี และการใช้ความเปรียบต่าง

รูปที่ 1 - สมมาตรในชุดสูท รูปที่ 2 - ความไม่สมดุลที่สมดุล

รูปที่ 3 - ความไม่สมดุลไม่สมดุล

กฎข้อที่สี่ขององค์ประกอบ กฎแห่งจังหวะ

กฎแห่งจังหวะเป็นการแสดงออกถึงลักษณะของการทำซ้ำหรือการสลับกันของส่วนต่างๆ ทั้งหมดจังหวะมักบ่งบอกถึงการเคลื่อนไหว

จังหวะสามารถ: คล่องแคล่ว, ใจร้อน, เศษส่วนหรือราบรื่น, สงบ, ช้า จังหวะในชุดเครื่องแต่งกายสามารถสร้างขึ้นโดยองค์ประกอบของเครื่องแต่งกาย: แผนก - เส้นสร้างสรรค์หรือตกแต่ง, สี - ลายทาง, กรง, อุปกรณ์เสริม - ปุ่ม ฯลฯ
ตามวิธีการขององค์กร จังหวะในชุดสามารถ:

แนวนอน - แถบแนวนอน;
แนวตั้ง;
เกลียว;
เส้นทแยงมุม;
ลำแสงเรเดียล

มุมมองหลังทำให้รูปแบบมีการเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็ว (ในรูป)

กฎข้อที่ห้าขององค์ประกอบ กฎของหัวหน้าโดยทั่วไป

ในต้นไม้สิ่งสำคัญคือลำต้นในสัตว์กระดูกสันหลัง ในการจัดองค์ประกอบ มันคือศูนย์กลางการจัดองค์ประกอบ กฎของหลักโดยรวมแสดงให้เห็นว่าส่วนต่างๆ ของทั้งหมดรวมกันเป็นอย่างไรศูนย์กลางการจัดองค์ประกอบคือวัตถุนั้น ส่วนหนึ่งของวัตถุหรือกลุ่มของวัตถุที่อยู่ในภาพ เพื่อให้เป็นจุดแรกที่ดึงดูดสายตา

ศูนย์การจัดองค์ประกอบภาพไม่จำเป็นต้องมีขนาดใหญ่ที่สุด เพียงต้องการดึงดูดความสนใจของผู้ชม บดบังความเปรียบต่างที่ทำให้เสียสมาธิ และรายละเอียดเล็กน้อย - ทุกอย่างควรอยู่ภายใต้หลัก .

ตัวอย่างการใช้ส่วนสีทองในเสื้อผ้าสตรี

เป็นการยากที่จะละสายตาจากความงาม มันน่าดึงดูดมาก บางทีเหตุผลอาจอยู่ในนั้น - สีทองและศักดิ์สิทธิ์ ควรสังเกตว่าบุคคลสามารถสัมผัสถึงสัดส่วนของส่วนได้โดยสัญชาตญาณ ทำงานเกี่ยวกับภาพวาด งานปัก หรือเครื่องแต่งกาย โดยที่เขาไม่รู้ตัว เขาได้ใส่พระองค์เข้าไปในงานสร้างสรรค์ของเขา ไม่น่าแปลกใจเพราะอัตราส่วนทองคำจะอยู่ต่อหน้าต่อตาเราเสมอ อยู่ในรูปของตัวเราเอง

หุ่นแบบไหนที่ถือว่าสวยในผู้หญิง และแบบไหนที่ถือว่าสวยในผู้ชาย? ฟังดูน่าทึ่ง แต่การรับรู้ของเราเกี่ยวกับความงามของผู้หญิงหรือผู้ชายไม่ได้ขึ้นอยู่กับ "รสนิยม" ของบุคคล แต่ขึ้นอยู่กับตัวเลข ลองถามตัวเราเองว่า ทำไมผู้ชายไหล่กว้างจึงถือว่ามีเสน่ห์ และผู้หญิงที่มีรูปร่างโค้งมน? หุ่นเอ็กซ์ตัวผู้เน้นย้ำความเป็นชายและความแข็งแกร่งอยู่เสมอ ผู้หญิงคนนั้นมีรูปร่าง นาฬิกาทราย» มีความเกี่ยวข้องกับภาวะเจริญพันธุ์มาตั้งแต่สมัยโบราณ เรามองการปรากฏของผู้คนผ่านปริซึมจากรุ่นสู่รุ่น ตามนุษย์และตัวเลือกของเราได้รับการพิสูจน์โดยตัวเลขแล้ว

อัตราส่วนทองคำของมนุษย์เป็นตัวเลขที่อธิบายสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ทั้งหมด (เช่น ความยาวของขาและแขนเทียบกับความยาวของลำตัว) และกำหนดสัดส่วนเหล่านี้ที่ดูดีที่สุด

ตั้งแต่ยุคกลาง ประติมากรและศิลปินต่างรู้จัก "อัตราส่วนทองคำ" และใช้มันเพื่อพรรณนาถึงเรือนร่างในอุดมคติในผลงานของพวกเขา และทุกวันนี้ศัลยแพทย์และทันตแพทย์พลาสติกใช้สูตรนี้ในการสร้างใบหน้าขึ้นใหม่

มันถูกกำหนดอย่างไร? อัตราส่วนทองคำของมนุษย์».
ตามกฎแล้วสัดส่วนจะดูเหมือน 1:1.618 เพื่ออธิบาย: หากความยาวแขนเท่ากับ 1 ผลรวมของความยาวแขนบวกปลายแขนควรเท่ากับ 1.618 ดังนั้น ถ้าขาเท่ากับ 1 ขาบวกขาล่างก็จะเท่ากับ 1.618 แล้ว

ใบหน้าเป็นส่วนหนึ่งของร่างกายซึ่งมีตัวอย่างมากมายของ "ส่วนสีทอง" ศีรษะมนุษย์สร้างสิ่งที่เรียกว่า "สี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทอง" ตรงกลางเป็นดวงตาของมนุษย์ จมูกและปากเป็นส่วนสีทอง ระหว่างคางและดวงตา

ทั้งหมดนี้น่าสนใจสำหรับเราในมุมมองของสรีรวิทยา แต่ไม่น้อย - จากมุมมองของจิตวิทยา สมองของมนุษย์กำลังมองหาความสมมาตรและความสมดุลในทุกที่ หรือพยายามสร้างมันขึ้นมา ดังนั้นข้อสรุปที่เรามักจะตัดสินความงามของร่างกายมนุษย์โดยพิจารณาจากความคล้ายคลึงกันกับร่างกายที่สมมาตรอย่างสมบูรณ์ และนี่คือความสมมาตรในอุดมคติที่ "ส่วนสีทอง" สามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำ

เราจะใช้ข้อมูลนี้เพิ่มความน่าดึงดูดใจในแต่ละวันได้อย่างไร

อันดับแรก คุณต้องเข้าใจว่าการออกกำลังกายควรมีความสมมาตร สมมติว่ามีสถานที่เหล่านั้นที่คุณไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ สถานเสริมความงามทุกแห่งรวมกันไม่สามารถทำให้ร่างกายมนุษย์สมบูรณ์แบบได้ 100% และจำเป็นจริงหรือ?

ส่วนที่มองเห็นได้มากที่สุดที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้คืออัตราส่วนของไหล่และหลังส่วนล่าง สำหรับผู้ชายไหล่กว้างกว่าเอวและสะโพกพูดถึงความแข็งแกร่งและความเป็นชายของเขาทำให้ร่างกายน่าดึงดูดเป็นพิเศษ ลุคผู้หญิง. เป็น "ส่วนสีทอง" ที่ช่วยให้เราสามารถกำหนดความกว้างของไหล่ของผู้ชายได้

สิ่งที่ต้องทำ:

ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจเกี่ยวกับเป้าหมาย: การเพิ่มปริมาณกล้ามเนื้อหรือการควบคุมอาหาร

หากเป้าหมายของคุณคือการควบคุมอาหาร ให้วัดและควบคุมส่วนที่มีปัญหาของร่างกายอย่างเคร่งครัด ซึ่งในความเห็นของคุณ ควรจะกว้างกว่านี้ ถ้าเป้าหมายคือเพิ่มขึ้น มวลกล้ามเนื้อจากนั้นจึงจำเป็นต้องวัดส่วนที่ควรจะแคบลงตามสัดส่วน

มุ่งความสนใจไปที่การเปลี่ยนแปลงส่วนหนึ่งส่วนใดของร่างกาย ตามกฎแล้วสำหรับผู้ชายในกรณีของการอดอาหารคุณต้องมุ่งเน้นไปที่การเปลี่ยนขนาดของเอวและเมื่อสร้างกล้ามเนื้อให้ใช้แรงเพื่อเปลี่ยนความกว้างของไหล่

สัดส่วนบนใบหน้าของบุคคลมักจะเป็น "ส่วนสีทอง"? ก่อนอื่น คนที่มี ใบหน้าที่สวยงามสังเกต: สัดส่วนที่เหมาะสมระหว่างระยะห่างจากมุมตรงกลางของดวงตาถึงอลาของจมูกและจากอลาของจมูกถึงคาง ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า "สมมาตรไดนามิก" หรือ "สมดุลไดนามิก" อัตราส่วนความสูงของริมฝีปากบนและล่างจะเท่ากับ1.618

ความสูงของรอยพับเหนือจมูก (ระยะห่างระหว่างริมฝีปากบนกับขอบล่างของจมูก) และความสูงของริมฝีปากจะเป็นอัตราส่วน 62:38 ความกว้างของรูจมูกหนึ่งข้างรวมกับความกว้างของสันจมูก จมูก หมายถึง ความกว้างของรูจมูกอีกข้างในสัดส่วนของ "ส่วนสีทอง" ความกว้างของช่องว่างปากยังหมายถึงความกว้างระหว่างขอบด้านนอกของดวงตาและระยะห่างระหว่างมุมด้านนอกของดวงตา - กับความกว้างของหน้าผากที่ระดับแนวคิ้วตามสัดส่วนทั้งหมดของ " ส่วนสีทอง".

ระยะห่างระหว่างเส้นปิดริมฝีปากถึงปีกจมูก หมายถึง ระยะห่างจากเส้นปิดริมฝีปากถึงปลายคาง เท่ากับ 38:62 และระยะห่างจากปีกจมูก จมูกถึงรูม่านตา - เช่น 38: 62 = 0 ระยะห่างระหว่างเส้นของส่วนบนของหน้าผากถึงเส้นรูม่านตาและระยะห่างระหว่างเส้นรูม่านตากับเส้นปิดของริมฝีปากมีสัดส่วนของ "ส่วนสีทอง"

สะดือแบ่งความสูงของบุคคลในอัตราส่วนทองคำ ฐานของคอแบ่งระยะห่างจากเม็ดมะยมถึงสะดือในอัตราส่วนทองคำ ในคนส่วนใหญ่ ส่วนบนของหูจะแบ่งความสูงของศีรษะพร้อมกับคอในอัตราส่วนทองคำ แบ่งตามส่วนสีทองส่วนที่อยู่ระหว่างมงกุฎและแอปเปิ้ลของอดัมเราได้จุดที่อยู่บนแนวคิ้ว จุดล่างของหูแบ่งเป็นอัตราส่วนสีทองตามระยะห่างจากยอดหูถึงโคนคอ คางแบ่งระยะห่างจากด้านล่างของหูถึงฐานของคอในอัตราส่วนทองคำ

ช่วงแขนของคนคนหนึ่งที่ยื่นออกไปด้านข้างจะเท่ากับความสูงของเขาโดยประมาณ อันเป็นผลมาจากการที่รูปร่างของบุคคลพอดีกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสและวงกลม ความสมมาตร "ห้าเหลี่ยม" หรือ "ห้าแฉก" เป็นลักษณะเฉพาะของโลกของพืชและสัตว์ ปรากฏอยู่ในโครงสร้างของร่างกายมนุษย์ และร่างกายมนุษย์ถือได้ว่าเป็นรัศมีห้าแฉก โดยที่ศีรษะ สองแขน และสอง ขาทำหน้าที่เป็นรังสี ร่างกายมนุษย์สามารถจารึกไว้ในรูปดาวห้าแฉก เรียกว่าท่าของบุคคลที่มีแขนกางออก 180 องศาและขากางออก 90 องศา

หลักการพื้นฐานที่สุดของการประสานเครื่องแต่งกายตามหลักการนี้คืออัตราส่วนของส่วน 3:5 หรือ 5:3 นั่นคือเราไม่แบ่งรูปร่างของสูทออกเป็นสองส่วน หากกระโปรงยาว เสื้อแจ็คเก็ตหรือแจ็กเก็ตควรสั้น ถ้ากระโปรงสั้น - ตามลำดับ ทุกรายละเอียดสามารถสร้างได้ตามหลักการของส่วนสีทอง เสื้อท่อนบนและแอกสามารถสัมพันธ์กันเป็น 3:5 ชุดและความยาวของขาที่เหลือหลังจากชุดเป็น 5:3

รอยยิ้มที่สวยงามไม่ใช่แค่สีขาวเหมือนหิมะ สุขภาพดี แม้กระทั่งฟันเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอัตราส่วนและตำแหน่งที่ถูกต้องด้วย และที่นี่เราต้องเผชิญกับรูปแบบของ "ส่วนสีทอง" อีกครั้ง

น่าแปลกที่สัดส่วนของ "ส่วนสีทอง" สามารถตรวจสอบได้ในทางทันตกรรม

วิธี Golden Section สำหรับการยืดอายุยืนยาวเป็นวิธีการเรียนรู้ตนเองและพัฒนาตนเอง นี่เป็นระบบพิเศษของการออกกำลังกายและความรู้ที่รวมเอาองค์ประกอบหลายอย่างของการดำรงอยู่ของมนุษย์ตั้งแต่วิธีพัฒนาสุขภาพและจบลงด้วยความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล

ความรู้เกี่ยวกับการทำงานของอวัยวะทั้งหมดเป็นแรงจูงใจอันทรงพลังในการเสริมสร้างร่างกายและจิตใจ ชุดคำแนะนำที่รวบรวมเป็นรายบุคคลสำหรับแต่ละรายการคือการเปลี่ยนแปลงตามลำดับของงานเมื่อความซับซ้อนเพิ่มขึ้น เป็นผลให้ระบบหลอดเลือดดีขึ้นเงื่อนไขที่เหมาะสมถูกสร้างขึ้นสำหรับกระบวนการทางชีวเคมีและชีวฟิสิกส์ในร่างกาย คอมเพล็กซ์ได้รับการคัดเลือกในลักษณะที่นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในอวัยวะและเนื้อเยื่อทั้งหมด เมื่อทำแบบฝึกหัดเหล่านี้ผู้คนจะทำให้การทำงานของสิ่งมีชีวิตทั้งหมดเป็นปกติ เพิ่มภูมิคุ้มกันและความต้านทานต่อความเครียด

กฎของส่วนสีทองมีให้เห็นในการแบ่งปริมาณของร่างกายมนุษย์ ซึ่งสอดคล้องกับตัวเลขของอนุกรมฟีโบนักชี morphogenesis ของมือเข้าใกล้อัตราส่วนทองคำที่ 1.618 เนื่องจาก 8:5=1.6 เมื่อเปรียบเทียบความยาวของช่วงนิ้วและมือโดยรวม เช่นเดียวกับระยะห่างระหว่างส่วนต่างๆ ของใบหน้า เราจะพบว่า "สีทอง"

สรุป: มนุษย์เป็นมงกุฎแห่งการสร้างสรรค์ของธรรมชาติ... มีการกำหนดความสัมพันธ์สีทองไว้ในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ นอกจากนี้บุคคลที่ตัวเองเป็นผู้สร้างสร้างผลงานศิลปะที่ยอดเยี่ยมซึ่งสามารถมองเห็นอัตราส่วนทองคำได้ มนุษย์ก็เหมือนกับการสร้างสรรค์อื่นๆ ของธรรมชาติ อยู่ภายใต้กฎการพัฒนาสากล ต้องค้นหารากของกฎเหล่านี้ให้ลึกยิ่งขึ้น - ในโครงสร้างของเซลล์ โครโมโซมและยีน และจากนั้น - ในการกำเนิดของสิ่งมีชีวิตบนโลก

เรามาดูกันว่าปิรามิดอียิปต์โบราณมีอะไรเหมือนกัน ภาพวาดโมนาลิซ่าของเลโอนาร์โด ดา วินชี ดอกทานตะวัน หอยทาก โคนต้นสน และนิ้วคน?

คำตอบสำหรับคำถามนี้ซ่อนอยู่ในตัวเลขที่น่าทึ่งที่ค้นพบ นักคณิตศาสตร์ยุคกลางชาวอิตาลี Leonardo of Pisa รู้จักกันดีในชื่อ Fibonacci (เกิด ค. 1170 - เสียชีวิตหลังปี 1228) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี . เดินทางไปทางตะวันออกเขาคุ้นเคยกับความสำเร็จของคณิตศาสตร์อาหรับ มีส่วนทำให้ย้ายไปทางทิศตะวันตก

หลังจากการค้นพบของเขา ตัวเลขเหล่านี้เริ่มถูกเรียกว่าชื่อของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง แก่นแท้อันน่าทึ่งของลำดับฟีโบนักชีก็คือ ว่าแต่ละหมายเลขในลำดับนี้ได้มาจากผลรวมของตัวเลขสองตัวก่อนหน้า

ดังนั้น ตัวเลขที่สร้างลำดับ:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

เรียกว่า "เลขฟีโบนักชี" และลำดับนั้นเรียกว่าลำดับฟีโบนักชี.

มีคุณลักษณะที่น่าสนใจอย่างหนึ่งในตัวเลขฟีโบนักชี เมื่อหารตัวเลขใดๆ จากลำดับด้วยตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าในอนุกรมแล้ว ผลลัพธ์จะเป็นค่าที่ผันผวนรอบค่าอตรรกยะเสมอ 1.61803398875 ... และบางครั้งก็เกิน บางครั้งไปไม่ถึง (สังเกตจำนวนอตรรกยะ เช่น ตัวเลขที่มีทศนิยมเป็นอนันต์และไม่เป็นงวด)

ยิ่งกว่านั้น หลังจากลำดับที่ 13 ผลลัพธ์ของการหารนี้จะคงที่จนถึงค่าอนันต์ของอนุกรม ... มันเป็นจำนวนคงที่ของการแบ่งในยุคกลางที่เรียกว่าสัดส่วนของพระเจ้าและตอนนี้เรียกว่าส่วนสีทองส่วนเฉลี่ยสีทองหรือสัดส่วนสีทอง . ในพีชคณิต ตัวเลขนี้เขียนแทนด้วยตัวอักษรกรีก phi (F)

ดังนั้น อัตราส่วนทองคำ = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

ร่างกายมนุษย์กับอัตราส่วนทองคำ

หนังสือที่สำคัญที่สุดของสถาปนิกสมัยใหม่ทั้งหมด หนังสืออ้างอิงของ E. Neufert "การออกแบบอาคาร" มีการคำนวณพื้นฐานของพารามิเตอร์ของร่างกายมนุษย์ซึ่งรวมถึงอัตราส่วนทองคำ

สัดส่วนของส่วนต่างๆ ของร่างกายเราประกอบเป็นตัวเลขที่ใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมาก หากสัดส่วนเหล่านี้ตรงกับสูตรอัตราส่วนทองคำ ถือว่ารูปร่างหน้าตาหรือร่างกายของบุคคลนั้นถูกสร้างขึ้นอย่างเหมาะสม หลักการคำนวณการวัดทองคำในร่างกายมนุษย์สามารถอธิบายได้เป็นแผนภาพ:

M/m=1.618

ตัวอย่างแรกของส่วนสีทองในโครงสร้างของร่างกายมนุษย์:
หากเราเอาจุดสะดือเป็นจุดศูนย์กลางของร่างกายมนุษย์ และระยะห่างระหว่างเท้ามนุษย์กับจุดสะดือเป็นหน่วยวัด ความสูงของบุคคลจะเท่ากับตัวเลข 1.618

นอกจากนี้ยังมีสัดส่วนทองคำขั้นพื้นฐานอีกหลายส่วนของร่างกายของเรา:

* ระยะทางจากปลายนิ้วถึงข้อมือถึงข้อศอกคือ 1:1.618;

* ระยะห่างจากระดับไหล่ถึงกระหม่อมและขนาดของศีรษะคือ 1:1.618

* ระยะทางจากจุดสะดือถึงกระหม่อมและจากระดับไหล่ถึงกระหม่อมคือ 1:1.618

* ระยะห่างของสะดือชี้ไปที่หัวเข่าและจากหัวเข่าถึงเท้าคือ 1:1.618;

* ระยะห่างจากปลายคางถึงปลายริมฝีปากบนและจากปลายริมฝีปากบนถึงรูจมูกคือ 1:1.618

* ระยะห่างจากปลายคางถึงเส้นบนสุดของคิ้วและจากเส้นบนสุดของคิ้วถึงกระหม่อมคือ 1:1.618;

* ระยะห่างจากปลายคางถึงเส้นบนสุดของคิ้วและจากเส้นบนสุดของคิ้วถึงกระหม่อมคือ 1:1.618:

บนใบหน้ามนุษย์ มีรูปลักษณ์อื่นๆ ของกฎส่วนสีทอง นี่คือความสัมพันธ์บางส่วน:

* ความสูงของใบหน้า / ความกว้างของใบหน้า;

* จุดศูนย์กลางของการเชื่อมต่อของริมฝีปากกับฐานของจมูก / ความยาวของจมูก;

* ความสูงของใบหน้า / ระยะห่างจากปลายคางถึงจุดกึ่งกลางของรอยต่อของริมฝีปาก

* ความกว้างปาก / ความกว้างของจมูก;

* ความกว้างของจมูก / ระยะห่างระหว่างรูจมูก;

* ระยะห่างระหว่างรูม่านตา / ระยะห่างระหว่างคิ้ว

มือมนุษย์

แค่เอาฝ่ามือเข้ามาใกล้คุณตอนนี้และมองนิ้วชี้อย่างระมัดระวังก็เพียงพอแล้ว คุณจะพบสูตรส่วนสีทองในนั้นทันที นิ้วแต่ละนิ้วของเราประกอบด้วยสามช่วง

* ผลรวมของสองช่วงแรกของนิ้วที่สัมพันธ์กับความยาวทั้งหมดของนิ้วและให้หมายเลขของส่วนสีทอง (ยกเว้นนิ้วหัวแม่มือ)

* นอกจากนี้อัตราส่วนระหว่างนิ้วกลางกับนิ้วก้อยก็เท่ากับอัตราส่วนทองคำ

* บุคคลมี 2 มือ นิ้วมือแต่ละข้างประกอบด้วย 3 phalanges (ยกเว้นนิ้วหัวแม่มือ) แต่ละมือมี 5 นิ้ว นั่นคือ ทั้งหมด 10 นิ้ว แต่ยกเว้นนิ้วโป้งสองนิ้วสองนิ้ว มีเพียง 8 นิ้วเท่านั้นที่ถูกสร้างขึ้นตามหลักการของส่วนสีทอง ในขณะที่ตัวเลข 2, 3, 5 และ 8 เหล่านี้เป็นตัวเลขของลำดับฟีโบนักชี:

อัตราส่วนทองคำในโครงสร้างของปอดมนุษย์

นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน BD West และ Dr. A.L. Goldberger ระหว่างการศึกษาทางกายภาพและกายวิภาคพบว่าส่วนสีทองยังมีอยู่ในโครงสร้างของปอดของมนุษย์

ลักษณะเฉพาะของหลอดลมที่ประกอบเป็นปอดของบุคคลนั้นอยู่ในความไม่สมดุล หลอดลมประกอบด้วยทางเดินหายใจหลัก 2 ทาง ทางหนึ่ง (ซ้าย) ยาวกว่า และอีกทางหนึ่ง (ขวา) สั้นกว่า

* พบว่าความไม่สมดุลนี้ยังคงอยู่ในกิ่งก้านของหลอดลม ในทางเดินหายใจที่เล็กกว่าทั้งหมด นอกจากนี้อัตราส่วนของความยาวของหลอดลมสั้นและยาวยังเป็นอัตราส่วนทองคำและเท่ากับ 1:1.618

โครงสร้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากสีทองและรูปก้นหอยสีทอง

ส่วนสีทองเป็นการแบ่งสัดส่วนของส่วนออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน ซึ่งส่วนทั้งหมดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่าในลักษณะเดียวกับส่วนที่ใหญ่กว่านั้นสัมพันธ์กับส่วนที่เล็กกว่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนที่เล็กกว่านั้นสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่าเนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่านั้นเกี่ยวข้องกับทุกสิ่ง

ในเรขาคณิต สี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนของด้านนี้เรียกว่าสี่เหลี่ยมสีทอง ด้านยาวสัมพันธ์กับด้านสั้นในอัตราส่วน 1.168:1

สี่เหลี่ยมสีทองมีคุณสมบัติที่น่าทึ่งมากมาย สี่เหลี่ยมสีทองมีคุณสมบัติพิเศษมากมาย โดยการตัดสี่เหลี่ยมจตุรัสออกจากสี่เหลี่ยมสีทอง ด้านที่เท่ากับด้านที่เล็กกว่าของสี่เหลี่ยม เราก็จะได้สี่เหลี่ยมสีทองที่เล็กกว่าอีกครั้ง กระบวนการนี้สามารถดำเนินต่อไปได้ไม่สิ้นสุด เมื่อเราตัดสี่เหลี่ยมไปเรื่อยๆ เราก็จะได้สี่เหลี่ยมสีทองที่เล็กลงและเล็กลง ยิ่งไปกว่านั้น พวกมันจะอยู่ในเกลียวลอการิทึมที่มี ความสำคัญใน แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ วัตถุธรรมชาติ(เช่น หอยทาก)

เสาของเกลียวอยู่ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเริ่มต้นและส่วนแรกในแนวตั้ง ยิ่งกว่านั้น เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมสีทองที่ลดลงต่อมาทั้งหมดจะอยู่บนเส้นทแยงมุมเหล่านี้ แน่นอนว่ายังมีสามเหลี่ยมทองคำอีกด้วย

นักออกแบบและผู้เชี่ยวชาญด้านความงามชาวอังกฤษ วิลเลียม ชาร์ลตัน กล่าวว่าผู้คนพบรูปทรงเกลียวที่ดึงดูดสายตาและใช้งานมาเป็นเวลาหลายพันปี โดยอธิบายได้ดังนี้

“เราชอบรูปลักษณ์ของเกลียวเพราะเราสามารถมองเห็นได้ง่าย”

ในธรรมชาติ

* กฎของอัตราส่วนทองคำซึ่งอยู่ภายใต้โครงสร้างของเกลียวนั้นพบได้บ่อยในธรรมชาติในการสร้างสรรค์ความงามที่ไม่มีใครเทียบได้ ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุด - สามารถเห็นรูปทรงเกลียวในการจัดเรียงเมล็ดทานตะวันและในโคนต้นสนในสับปะรดกระบองเพชรโครงสร้างของกลีบกุหลาบ ฯลฯ

* นักพฤกษศาสตร์ได้กำหนดไว้ว่าในการจัดเรียงใบบนกิ่ง เมล็ดทานตะวันหรือโคนต้นสน อนุกรมฟีโบนักชีนั้นปรากฏอย่างชัดเจน ดังนั้นจึงปรากฏกฎของส่วนสีทอง

พระเจ้าผู้ทรงฤทธานุภาพทรงกำหนดมาตรการพิเศษสำหรับการสร้างสรรค์แต่ละครั้งของพระองค์และกำหนดสัดส่วน ซึ่งได้รับการยืนยันโดยตัวอย่างที่พบในธรรมชาติ เราสามารถยกตัวอย่างมากมายเมื่อกระบวนการเจริญเติบโตของสิ่งมีชีวิตเกิดขึ้นอย่างเคร่งครัดตามรูปร่างของเกลียวลอการิทึม

สปริงทั้งหมดในขดลวดมีรูปร่างเหมือนกัน นักคณิตศาสตร์พบว่าแม้ขนาดของสปริงจะเพิ่มขึ้น แต่รูปร่างของเกลียวก็ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ไม่มีรูปแบบอื่นใดในคณิตศาสตร์ที่เหมือนกัน คุณสมบัติพิเศษเหมือนเกลียว

โครงสร้างของเปลือกหอย

นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างภายในและภายนอกของเปลือกของหอยที่มีลำตัวนิ่มซึ่งอาศัยอยู่ที่ก้นทะเลกล่าวว่า:

“พื้นผิวด้านในของเปลือกหอยเรียบไร้ที่ติ ในขณะที่พื้นผิวด้านนอกถูกปกคลุมด้วยความหยาบและความผิดปกติ หอยอยู่ในเปลือกหอย และด้วยเหตุนี้ พื้นผิวด้านในของเปลือกหอยจึงต้องเรียบไม่มีที่ติ มุมโค้งภายนอกของเปลือกเพิ่มความแข็งแรง ความแข็ง และเพิ่มความแข็งแรง ความสมบูรณ์แบบและความสมเหตุสมผลที่น่าอัศจรรย์ของโครงสร้างของเปลือกหอย (หอยทาก) เป็นเรื่องที่น่ายินดี รูปทรงเกลียวของเปลือกหอยเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่สมบูรณ์แบบและสวยงามอย่างน่าทึ่ง”

ในหอยทากส่วนใหญ่ที่มีเปลือก เปลือกจะเติบโตเป็นเกลียวลอการิทึม อย่างไรก็ตาม ไม่ต้องสงสัยเลยว่าสิ่งมีชีวิตที่ไม่สมเหตุสมผลเหล่านี้ไม่เพียงแต่ไม่มีความคิดเกี่ยวกับก้นหอยลอการิทึม แต่ไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดในการสร้างเปลือกก้นหอยสำหรับตัวเอง

แต่แล้วสิ่งมีชีวิตที่ไม่ฉลาดเหล่านี้สามารถกำหนดและเลือกรูปแบบในอุดมคติของการเติบโตและการดำรงอยู่ในรูปแบบของเปลือกเกลียวสำหรับตัวเองได้อย่างไร สิ่งมีชีวิตเหล่านี้สามารถใคร? นักวิทยาศาสตร์โลกเรียกรูปแบบชีวิตดึกดำบรรพ์เพื่อคำนวณว่ารูปร่างลอการิทึมของเปลือกจะเหมาะสำหรับการดำรงอยู่ของพวกมันหรือไม่?

ไม่แน่นอน เพราะแผนดังกล่าวไม่สามารถเกิดขึ้นได้หากปราศจากเหตุผลและความรู้ แต่ไม่ใช่ทั้งหอยดึกดำบรรพ์หรือธรรมชาติที่ไม่ได้สติซึ่งนักวิทยาศาสตร์บางคนเรียกว่าผู้สร้างชีวิตบนโลก (?!)

อย่างน้อยการพยายามอธิบายที่มาของสิ่งมีชีวิตแม้แต่รูปแบบดึกดำบรรพ์ที่สุดด้วยการบรรจบกันแบบสุ่มของสภาวการณ์ทางธรรมชาติบางอย่างก็เป็นเรื่องที่ไร้สาระเป็นอย่างน้อย เป็นที่ชัดเจนว่าโครงการนี้เป็นการสร้างสรรค์อย่างมีสติ

นักชีววิทยา Sir D'Arkey Thompson เรียกการเติบโตของเปลือกหอยชนิดนี้ว่า "รูปร่างการเติบโตของคำพังเพย".

เซอร์ทอมป์สันแสดงความคิดเห็นนี้:

“ไม่มีระบบใดที่ง่ายกว่าการเติบโตของเปลือกหอยที่เติบโตและขยายตัวตามสัดส่วนโดยที่ยังคงรูปร่างเหมือนเดิม เปลือก สิ่งที่น่าทึ่งที่สุด เติบโต แต่ไม่เคยเปลี่ยนรูปร่าง

นอติลุสมีเส้นผ่านศูนย์กลางหลายเซนติเมตรมากที่สุด ตัวอย่างที่แสดงออกการเจริญเติบโตเหมือนคำพังเพย เอส. มอร์ริสันอธิบายกระบวนการของการเจริญเติบโตของหอยโข่ง ซึ่งแม้แต่จิตใจของมนุษย์ก็ค่อนข้างยากที่จะวางแผน:

“ภายในเปลือกหอยนอติลุสมีห้องแผนกหลายห้องที่มีฉากกั้นแบบมาเธอร์ออฟเพิร์ล และตัวเปลือกเองด้านในเป็นเกลียวที่ขยายออกจากศูนย์กลาง เมื่อหอยโข่งโตขึ้น อีกห้องหนึ่งจะเติบโตที่ด้านหน้าของเปลือกหอย แต่ใหญ่กว่าห้องก่อนหน้า และพาร์ทิชันของห้องที่เหลือก็ถูกปกคลุมด้วยชั้นของเปลือกหอยมุก ดังนั้นเกลียวจะขยายตัวตามสัดส่วนตลอดเวลา”

นี่เป็นเพียงเปลือกเกลียวบางประเภทที่มีรูปร่างเติบโตแบบลอการิทึมตามชื่อทางวิทยาศาสตร์ของพวกมัน:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare

ซากฟอสซิลของเปลือกหอยที่ค้นพบทั้งหมดยังมีรูปทรงเกลียวที่พัฒนาแล้ว

อย่างไรก็ตามรูปแบบลอการิทึมของการเจริญเติบโตนั้นพบได้ในโลกของสัตว์ไม่เพียง แต่ในหอยเท่านั้น เขาของแอนทีโลป แพะป่า แกะผู้ และสัตว์อื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันก็พัฒนาเป็นเกลียวตามกฎของอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำในหูมนุษย์

ในหูชั้นในของมนุษย์มีอวัยวะ Cochlea ("หอยทาก") ซึ่งทำหน้าที่ส่งเสียงสั่นสะเทือน. โครงสร้างคล้ายกระดูกนี้เต็มไปด้วยของเหลวและยังสร้างขึ้นในรูปของหอยทากซึ่งมีรูปร่างเป็นเกลียวลอการิทึมที่มั่นคง = 73º 43'

เขาและงาของสัตว์พัฒนาเป็นเกลียว

งาช้างและแมมมอธที่สูญพันธุ์ไปแล้ว กรงเล็บของสิงโตและจะงอยปากของนกแก้วเป็นรูปแบบลอการิทึมและมีลักษณะคล้ายแกนที่มีแนวโน้มจะกลายเป็นเกลียว แมงมุมมักจะหมุนใยเป็นเกลียวลอการิทึม โครงสร้างของจุลินทรีย์เช่นแพลงก์ตอน (สปีชีส์ globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae และ trochida) ก็มีรูปร่างเป็นเกลียว

ส่วนสีทองในโครงสร้างของ microworlds

รูปทรงเรขาคณิตไม่ได้จำกัดแค่รูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าหรือหกเหลี่ยม ถ้าเราเชื่อมต่อรูปร่างเหล่านี้ ในรูปแบบต่างๆกันเองแล้วเราก็ได้สามมิติใหม่ ตัวเลขทางเรขาคณิต. ตัวอย่างของสิ่งนี้คือตัวเลข เช่น ลูกบาศก์หรือปิรามิด อย่างไรก็ตาม นอกจากพวกเขาแล้ว ยังมีหุ่นสามมิติอื่นๆ ที่เราไม่ต้องพบเจอใน ชีวิตประจำวันและชื่อที่เราได้ยิน อาจเป็นครั้งแรก ในบรรดาตัวเลขสามมิติดังกล่าว เราสามารถตั้งชื่อจัตุรมุข (รูปสี่ด้านปกติ), ทรงแปดหน้า, สิบสองหน้า, ไอโคซาเฮดรอน เป็นต้น สิบสองเหลี่ยมประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยม 13 รูปี และรูปหลายเหลี่ยมที่มีรูปสามเหลี่ยม 20 รูป นักคณิตศาสตร์ทราบว่าตัวเลขเหล่านี้แปลงได้ง่ายมากทางคณิตศาสตร์ และการแปลงนั้นเกิดขึ้นตามสูตรของเกลียวลอการิทึมของส่วนสีทอง

ในพิภพเล็ก รูปแบบลอการิทึมสามมิติที่สร้างขึ้นตามสัดส่วนสีทองนั้นมีอยู่ทั่วไปทุกหนทุกแห่ง . ตัวอย่างเช่น ไวรัสจำนวนมากมีรูปทรงเรขาคณิตสามมิติของ icosahedron บางทีไวรัสที่มีชื่อเสียงที่สุดคือไวรัส Adeno เปลือกโปรตีนของไวรัส Adeno เกิดขึ้นจากเซลล์โปรตีน 252 ยูนิตที่จัดเรียงเป็นลำดับที่แน่นอน ในแต่ละมุมของ icosahedron มีเซลล์โปรตีน 12 หน่วยในรูปของปริซึมห้าเหลี่ยม และโครงสร้างที่มีลักษณะคล้ายหนามยื่นออกมาจากมุมเหล่านี้

อัตราส่วนทองคำในโครงสร้างของไวรัสถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1950 นักวิทยาศาสตร์จาก Birkbeck College A.Klug และ D.Kaspar ในลอนดอน 13 ไวรัส Polyo เป็นคนแรกที่แสดงรูปแบบลอการิทึม พบว่ารูปแบบของไวรัสนี้คล้ายกับไวรัส Rhino 14

คำถามเกิดขึ้น ไวรัสสร้างรูปแบบสามมิติที่ซับซ้อนเช่นนี้ได้อย่างไร โครงสร้างที่มีส่วนสีทอง ซึ่งค่อนข้างยากที่จะสร้างขึ้นด้วยจิตใจของมนุษย์ ผู้ค้นพบไวรัสรูปแบบเหล่านี้นักไวรัสวิทยา A. Klug แสดงความคิดเห็นต่อไปนี้:

“ดร. แคสปาร์และฉันแสดงให้เห็นว่าสำหรับเปลือกทรงกลมของไวรัส รูปร่างที่เหมาะสมที่สุดคือสมมาตรแบบไอโคซาเฮดรอน คำสั่งนี้ลดจำนวนองค์ประกอบการเชื่อมต่อ ... ส่วนใหญ่ของลูกบาศก์ครึ่งวงกลม geodesic ของ Buckminster Fuller สร้างขึ้นตามหลักการทางเรขาคณิตที่คล้ายกัน 14 การติดตั้งคิวบ์ดังกล่าวต้องใช้รูปแบบคำอธิบายที่แม่นยำและมีรายละเอียดมาก ในขณะที่ไวรัสที่ไม่ได้สติสร้างเปลือกที่ซับซ้อนของหน่วยเซลล์โปรตีนที่ยืดหยุ่นและยืดหยุ่นได้

จากพื้นที่เปิดโล่งเพื่อการศึกษา)

ดังนั้น ตัวเลขที่สร้างลำดับ:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

เรียกว่า "เลขฟีโบนักชี" และลำดับนั้นเรียกว่าลำดับฟีโบนักชี. มีคุณลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจมากในตัวเลขฟีโบนักชี เมื่อหารตัวเลขใดๆ จากลำดับด้วยตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าในอนุกรมแล้ว ผลลัพธ์จะเป็นค่าที่ผันผวนรอบค่าอตรรกยะที่ 1.61803398875... และบางครั้งก็เกิน บางครั้งไม่ถึง (สังเกตจำนวนอตรรกยะ เช่น ตัวเลขที่มีทศนิยมเป็นอนันต์และไม่เป็นงวด)

ดังนั้น อัตราส่วนทองคำ = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

ร่างกายมนุษย์และอัตราส่วนทองคำ

M/m=1.618

นอกจากนี้ยังมีสัดส่วนทองคำขั้นพื้นฐานอีกหลายส่วนของร่างกายของเรา:

* ระยะทางจากปลายนิ้วถึงข้อมือถึงข้อศอกคือ 1:1.618;

* ระยะห่างจากระดับไหล่ถึงกระหม่อมและขนาดของศีรษะคือ 1:1.618

* ระยะทางจากจุดสะดือถึงกระหม่อมและจากระดับไหล่ถึงกระหม่อมคือ 1:1.618

* ระยะห่างของสะดือชี้ไปที่หัวเข่าและจากหัวเข่าถึงเท้าคือ 1:1.618;

* ความสูงของใบหน้า / ความกว้างของใบหน้า;

* จุดศูนย์กลางของการเชื่อมต่อของริมฝีปากกับฐานของจมูก / ความยาวของจมูก;

* ความกว้างปาก / ความกว้างของจมูก;

* ความกว้างของจมูก / ระยะห่างระหว่างรูจมูก;

* ระยะห่างระหว่างรูม่านตา / ระยะห่างระหว่างคิ้ว

มือมนุษย์.

อัตราส่วนทองคำในโครงสร้างของปอดของมนุษย์

โครงสร้างของสี่เหลี่ยมมุมฉากสีทองและเกลียว

สี่เหลี่ยมสีทองมีคุณสมบัติที่น่าทึ่งมากมาย สี่เหลี่ยมสีทองมีคุณสมบัติพิเศษมากมาย โดยการตัดสี่เหลี่ยมจตุรัสออกจากสี่เหลี่ยมสีทอง ด้านที่เท่ากับด้านที่เล็กกว่าของสี่เหลี่ยม เราก็จะได้สี่เหลี่ยมสีทองที่เล็กกว่าอีกครั้ง กระบวนการนี้สามารถดำเนินต่อไปได้ไม่สิ้นสุด เมื่อเราตัดสี่เหลี่ยมไปเรื่อยๆ เราก็จะได้สี่เหลี่ยมสีทองที่เล็กลงและเล็กลง ยิ่งไปกว่านั้น พวกมันจะอยู่ในเกลียวลอการิทึม ซึ่งมีความสำคัญในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุธรรมชาติ (เช่น เปลือกหอยทาก)

"เราชอบรูปลักษณ์ของเกลียวเพราะเราสามารถมองเห็นได้ง่าย"

ในธรรมชาติ.

สปริงทั้งหมดในขดลวดมีรูปร่างเหมือนกัน นักคณิตศาสตร์พบว่าแม้ขนาดของสปริงจะเพิ่มขึ้น แต่รูปร่างของเกลียวก็ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ไม่มีรูปแบบอื่นใดในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติพิเศษเหมือนกันกับเกลียว

โครงสร้างเปลือกหอย.

"พื้นผิวด้านในของเปลือกหอยเรียบไร้ที่ติ และพื้นผิวด้านนอกก็เต็มไปด้วยความหยาบกร้าน ความผิดปกติ หอยอยู่ในเปลือกและด้วยเหตุนี้พื้นผิวด้านในของเปลือกหอยจึงต้องเรียบอย่างสมบูรณ์ มุมด้านนอกโค้งของ เปลือกเพิ่มความแข็งแรง ความแข็ง และเพิ่มความแข็งแรง ความสมบูรณ์แบบและเหตุผลอันน่าทึ่งของโครงสร้างของเปลือก (หอยทาก) สุข แนวคิดเกลียวของเปลือกหอยเป็นรูปแบบทางเรขาคณิตที่สมบูรณ์แบบและน่าทึ่งในความงามขัดมัน . "

ในหอยทากส่วนใหญ่ที่มีเปลือก เปลือกจะเติบโตเป็นเกลียวลอการิทึม อย่างไรก็ตาม ไม่ต้องสงสัยเลยว่าสิ่งมีชีวิตที่ไร้เหตุผลเหล่านี้ไม่เพียงแต่ไม่มีความคิดเกี่ยวกับเกลียวลอการิทึม แต่ไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดในการสร้างเปลือกก้นหอยสำหรับตัวเอง ..

แต่แล้วสิ่งมีชีวิตที่ไม่ฉลาดเหล่านี้สามารถกำหนดและเลือกรูปแบบในอุดมคติของการเติบโตและการดำรงอยู่ในรูปแบบของเปลือกเกลียวสำหรับตัวเองได้อย่างไร สิ่งมีชีวิตเหล่านี้ซึ่งโลกวิทยาศาสตร์เรียกว่ารูปแบบชีวิตดึกดำบรรพ์สามารถคำนวณได้ว่ารูปร่างเปลือกลอการิทึมเหมาะสำหรับการดำรงอยู่ของพวกมันหรือไม่?

นักชีววิทยา Sir D'Arkey Thompson เรียกการเติบโตของเปลือกหอยชนิดนี้ว่า "รูปแบบการเติบโตของคำพังเพย".

เซอร์ทอมป์สันแสดงความคิดเห็นนี้:

"ไม่มีระบบใดที่ง่ายกว่าการเติบโตของเปลือกหอยที่เติบโตและขยายตัวตามสัดส่วน โดยคงรูปทรงเดิมไว้ เปลือกที่น่าอัศจรรย์ที่สุด เติบโต แต่ไม่เคยเปลี่ยนรูปร่าง"

หอยโข่งซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่กี่เซนติเมตรเป็นตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของการเติบโตที่คล้ายคำโนม เอส. มอร์ริสันอธิบายกระบวนการของการเจริญเติบโตของหอยโข่ง ซึ่งแม้แต่จิตใจของมนุษย์ก็ค่อนข้างยากที่จะวางแผน:

"ภายในเปลือกหอยนอติลุสมีห้องแผนกหลายห้องที่มีฉากกั้นแบบมาเธอร์ออฟเพิร์ล และตัวเปลือกเองด้านในเป็นเกลียวที่ขยายออกจากศูนย์กลาง เมื่อหอยโข่งโตขึ้น อีกห้องหนึ่งก็เติบโตด้านหน้าของเปลือกหอย แต่มีขนาดใหญ่กว่าแล้ว อันก่อนหน้าและพาร์ทิชันของส่วนที่เหลือด้านหลังห้องถูกปกคลุมด้วยชั้นของเปลือกหอยมุก ดังนั้น เกลียวจะขยายตัวตามสัดส่วนตลอดเวลา

นี่เป็นเพียงเปลือกเกลียวบางประเภทที่มีรูปร่างเติบโตแบบลอการิทึมตามชื่อทางวิทยาศาสตร์ของพวกมัน:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare

ซากฟอสซิลของเปลือกหอยที่ค้นพบทั้งหมดยังมีรูปทรงเกลียวที่พัฒนาแล้ว

อัตราส่วนทองคำในหูของมนุษย์

เขาและงาของสัตว์พัฒนาเป็นเกลียว

ส่วนสีทองในโครงสร้างของไมโครเวิร์ล

รูปทรงเรขาคณิตไม่ได้จำกัดแค่รูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าหรือหกเหลี่ยม หากเรารวมตัวเลขเหล่านี้เข้าด้วยกันในรูปแบบต่างๆ เราก็จะได้รูปทรงเรขาคณิตสามมิติใหม่ ตัวอย่างของสิ่งนี้คือตัวเลข เช่น ลูกบาศก์หรือปิรามิด อย่างไรก็ตาม นอกเหนือจากนั้น ยังมีบุคคลสามมิติอื่นๆ ที่เราไม่เคยพบเจอในชีวิตประจำวัน และอาจเป็นครั้งแรกที่มีชื่อที่เราได้ยิน ในบรรดาตัวเลขสามมิติดังกล่าว เราสามารถตั้งชื่อจัตุรมุข (รูปสี่ด้านปกติ), ทรงแปดหน้า, สิบสองหน้า, ไอโคซาเฮดรอน เป็นต้น สิบสองเหลี่ยมประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยม 13 รูปี และรูปหลายเหลี่ยมที่มีรูปสามเหลี่ยม 20 รูป นักคณิตศาสตร์ทราบว่าตัวเลขเหล่านี้แปลงได้ง่ายมากทางคณิตศาสตร์ และการแปลงนั้นเกิดขึ้นตามสูตรของเกลียวลอการิทึมของส่วนสีทอง

“ดร. แคสปาร์กับฉันแสดงให้เห็นว่าสำหรับเปลือกทรงกลมของไวรัส รูปร่างที่เหมาะสมที่สุดคือสมมาตรแบบ icosahedron และรูปแบบคำอธิบายโดยละเอียดในขณะที่ไวรัสที่ไม่รู้สึกตัวเองก็สร้างเปลือกที่ซับซ้อนของหน่วยเซลล์โปรตีนที่ยืดหยุ่นและยืดหยุ่นได้ "