रूसी लोट्टो: अमीर बनने का मौका या नियमित धन घोटाला? क्या रूस में लॉटरी में बड़ी रकम जीतना संभव है?

विषय को जारी रखें. शुरुआत यहाँ थी:
गोस्लोतो के 3 जीवन या इस घोटाले में भाग न लेने के 10 कारण -
लॉटरी परिणामों का प्रबंधन कैसे करें - गोस्लोतो के रहस्य -

संख्यात्मक लॉटरी में जीतने की संभावना की गणना आसानी से की जाती है, और ये मान ज्ञात होते हैं।

36 में से 5 लॉटरी में संभावनाएँ इस प्रकार हैं:
दो संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:8
तीन संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:81
चार संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:2,432
पांच संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:376,992

और यदि आप जानते हैं कि कितने दांव लगाए गए थे, तो इन मूल्यों का उपयोग करके आप गणना कर सकते हैं कि आपको प्रत्येक श्रेणी के लिए कितनी जीत मिलनी चाहिए। और, जितने अधिक ड्रा होंगे, जितने अधिक संयोजन शामिल होंगे, वास्तविक और परिकलित मान उतने ही करीब होने चाहिए। सिर्फ इसलिए कि लॉटरी गणित और बड़ी संख्या के नियम का पालन करती है, न कि रहस्यवाद या आयोजक की इच्छा का

इसे सिक्के के उदाहरण से सरल बनाया जा सकता है। हर कोई जानता है कि "चित" या "पूंछ" आने की संभावना 50/50 है। इसका मतलब यह बिल्कुल नहीं है कि "चित" के बाद "पूंछ" अवश्य ही गिरनी चाहिए। लेकिन जितने अधिक सिक्के उछाले जाएंगे, वास्तविक मूल्य गणना किए गए मूल्यों के उतने ही करीब होंगे। और, यदि आप एक सिक्के को एक लाख बार उछालते हैं, तो "चित" और "पट" लगभग समान संख्या में दिखाई देंगे (~ 50,000)

गोस्लोतो से 36 में से 5 नंबर लॉटरी पर विचार करें

इसके विकास में (वास्तव में गोस्लोतो की सभी संख्यात्मक लॉटरी में) तीन अवधियों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है

प्रथम चरण। 1 से 524 तक सर्कुलेशन
एक लॉटरी मशीन का उपयोग किया जाता है और चित्र प्रसारित किये जाते हैं

इस अवधि के लिए दांवों की संख्या - 40,316,090
गणना के अनुसार (प्रत्येक श्रेणी के लिए हम दांव की संख्या को जीतने की संभावना से विभाजित करते हैं), विजेताओं की निम्नलिखित संख्या प्राप्त की जानी चाहिए:
जिन्होंने 2 संख्याओं का अनुमान लगाया - 5,039,511 (40,316,090 / 8)
जिन लोगों ने 3 संख्याओं का अनुमान लगाया - 497,730 (40,316,090 / 81)
जिन्होंने 4 संख्याओं का अनुमान लगाया - 16,577 (40,316,090 / 2,432)
जिन्होंने 5 संख्याओं का अनुमान लगाया - 107 (40,316,090 / 376,992)

यह वास्तव में कितना निकला?
"दो" -4,824,561 या गणना का 95.7%
"ट्रोइका" - गणना का 501,670 या 100.8%
"चार" - गणना का 16,964 या 102.3%
"पांच" - गणना का 113 या 105.6%

जैसा कि आप देख सकते हैं, सभी मान परिकलित मानों के करीब हैं। इस मामले में थ्री सिग्मा नियम का अनुप्रयोग बहुत ही सांकेतिक होगा।

तीन सिग्मा नियम - संभावना है कि एक यादृच्छिक चर औसत से तीन गुना अधिक मात्रा में अपनी गणितीय अपेक्षा से विचलित हो जाएगा मानक विचलन, व्यावहारिक रूप से शून्य के बराबर। व्यवहार में, यह माना जाता है कि यदि किसी यादृच्छिक चर के लिए तीन-सिग्मा नियम संतुष्ट होता है, तो इस यादृच्छिक चर का सामान्य वितरण होता है

हम जांचते हैं कि रोल किए गए फाइव की संख्या तीन सिग्मा नियम से मेल खाती है या नहीं

107 का मूल (1 सिग्मा) = 10.344
"पाँच" +/- 3 सिग्मा इन के लिए इस उदाहरण में 75.98 (107-10.34*3) से 138.02 (107+10.34*3) तक का अंतराल होगा और इसकी संभावना 99.7% है। और चूंकि, समीक्षाधीन अवधि के दौरान, "फाइव्स" की वास्तविक संख्या 113 थी, यह पूरी तरह से पुष्टि करता है कि चित्र निष्पक्ष थे।

आइए जीवन में अगले चरण की ओर बढ़ें संख्यात्मक लॉटरीगोस्लोतो, जो 524वें ड्रा के बाद शुरू हुआ और ड्राइंग के प्रसारण के क्रमिक रद्दीकरण द्वारा चिह्नित किया गया था

चरण 2। संचलन 525 से 1459 तक
लॉटरी मशीन अभी भी वहाँ है, लेकिन प्रसारण अंततः बंद हो जाता है

इस अवधि के लिए दांवों की संख्या 114,255,020 है
गणना के अनुसार (वही बात, हम दांव की संख्या को जीतने की संभावना से विभाजित करते हैं) जीत की निम्नलिखित संख्या प्राप्त की जानी चाहिए
"ड्यूस" - 14,281,878 (114,255,020/8)
"ट्रोइका" - 1,410,553 (114,255,020 / 81)
"चार" - 46,980 (114,255,020 / 2,432)
"पांच" - 303 (114,255,020 / 376,992)

यह वास्तव में कितना निकला?
"दो" - 13,589,196 या गणना का 95.1%
"ट्रोइका" - गणना का 1,400,557 या 99.3%
"चार" - गणना का 45,982 या 97.9%
लेकिन समीक्षाधीन अवधि के लिए "फाइव्स" की संख्या केवल 180 थी - या गणना की गई 59.4%

अद्भुत, है ना? जूनियर श्रेणियों में जीत की संख्या परिकलित मानों से मेल खाती है, लेकिन किसी कारण से "फाइव्स" की संख्या मेल नहीं खाती। इसके अलावा, एक अत्यंत गंभीर विचलन है। कितने बड़े है? आइए उन्हीं सिगमास की ओर मुड़ें

तीन सिग्मा नियम के अनुसार, दांव की दी गई श्रृंखला में 99.7% की संभावना के साथ "फाइव्स" की संख्या 250.77 - 355.23 की सीमा में होनी चाहिए। और जैसा कि हम देखते हैं, उनमें से केवल 180 थे। यह 7 सिग्मा का विचलन है। यह अकथनीय, बहरा कर देने वाला बहुत बड़ा है। यह बस एक अकल्पनीय घटना है. क्यों? हां, क्योंकि 7 सिग्मा का विचलन केवल 1: 390,682,215,445 के रूप में संभव है। या, इस संभावना को अलग तरीके से कहें तो, ऐसी घटना हर 1.07 अरब वर्षों में एक बार हो सकती है (आप संभावनाओं की तालिका देख सकते हैं)

हमारी आंखों के सामने एक युगांतकारी घटना घटित हो रही है (जरा सोचिए, यह अरबों वर्षों में एक बार संभव है!) और हमें इसके बारे में पता भी नहीं था))

लेकिन, जैसा कि वे कहते हैं, पूर्णता की कोई सीमा नहीं है!
और, 1 दिसंबर 2013 को गोस्लोतो के जीवन का तीसरा चरण शुरू हुआ, जो आज भी जारी है।

तो, चरण संख्या 3. 1460 से 4184 तक प्रचलन
कोई लॉटरी मशीन नहीं, कोई प्रसारण नहीं, बस आरएनजी!

इस अवधि के लिए दांवों की संख्या - 158,743,269
गणना के अनुसार, जीत की निम्नलिखित संख्या प्राप्त की जानी चाहिए:
"दो" - 19,842,909 (158,743,269/8)
"ट्रोइका" - 1,959,793 (158,743,269/81)
"चार" - 65,273 (158,743,269 / 2,432)
और, "पांच" - 421 (158,743,269 / 376,992)

गोस्लोतो को कितना मिला?
"दो" - 18,856,917 या गणना का 95%
"ट्रोइका" - गणना का 1,938,585 या 98.9%
"चार" - 62,859 या गणना का 96.3%
और अंत में, "फाइव्स" - केवल 128, या गणना का 30.4%

जैसा कि आप देख सकते हैं, निचली श्रेणियों में जीत की संख्या अभी भी परिकलित मूल्य से मेल खाती है। जहां तक ​​मुख्य श्रेणी की बात है... यहां गोस्लोतो ने खुद को पछाड़ दिया है! असंभव और भी अधिक असंभव हो गया है!

यह सब एक साधारण बात की पुष्टि करता है:
- संख्यात्मक लॉटरी के आयोजक गोस्लोतो एक विजेता संयोजन के चयन का प्रबंधन करते हैं
- 36 में से लॉटरी 5 और लॉटरी 6 और 45 दोनों में जैकपॉट कृत्रिम रूप से उगाए जाते हैं
- ये लाखों कौन प्राप्त करता है? जाहिर तौर पर वही आयोजक, वही खिलाड़ी नहीं...

लॉटरी कैसे जीतें? एक बुरा सैनिक वह है जो जनरल बनने का सपना नहीं देखता। संक्षेप में कहें तो हम पाते हैं: “हर कोई जिसने खरीदा लॉटरी टिकट, एक बड़ा जैकपॉट हासिल करने का सपना देखता है। जीतने की संभावना क्या है? और सामान्य तौर पर, क्या जीतने की उम्मीद में टिकट खरीदने का कोई मतलब है? और सबसे ज्यादा मुख्य प्रश्नअधिकांश खिलाड़ियों को चिंता इस बात की होती है कि क्या खेलते समय उनकी संभावनाएँ बढ़ाने के लिए कोई रणनीतियाँ हैं। आगे पढ़ें और सबकुछ जानें।

रूस और दुनिया में सबसे बड़ी जीत

सबसे पहले, आइए देखें कि लोगों ने यहां और विदेशों में लॉटरी में कितने पैसे जीते हैं।

लॉटरी में बड़ा जैकपॉट जीतना असंभव है, लेकिन काफी यथार्थवादी है। और कई "भाग्यशाली" इसका प्रमाण हैं। संयोग से कई मिलियन प्राप्त करने के बाद, उन्होंने तुरंत अपनी जीवन शैली बदल दी, जिससे काफी स्थिरता प्राप्त हुई वित्तीय स्थितिजिससे उन्हें जीने में मदद मिली पूर्णतः जीवनऔर यह मत सोचो कि पैसा कहाँ और कैसे कमाया जाए। विजेताओं के ये उदाहरण ही हैं जो अधिकांश लोगों को भाग्य को पकड़ने की आशा में लॉटरी टिकट खरीदने के लिए प्रेरित करते हैं।

रूस में सबसे बड़ी जीत

तो, ये लॉटरी विजेता कौन हैं?

2008 में 951 हजार तोगलीपट्टी के एक निवासी ने जीता था। उनके मुताबिक, वह 23 साल से लॉटरी टिकट खरीद रहे हैं। इस दौरान, उन्होंने संख्याओं का अनुमान लगाने के लिए अपनी रणनीति विकसित की। लेकिन आश्चर्यजनक रूप से, सही संयोजन उसे सपने में आया। जीत हासिल करने के बाद उन्होंने कहा कि वह लॉटरी खेलना जारी रखेंगे।

कुर्गन क्षेत्र के एक छोटे से गांव का निवासी बिल्कुल दस लाख अमीर बन गया है। जनवरी 2008 में किस्मत उन पर मेहरबान हुई। वह तुरंत ही गाँव का सबसे अमीर आदमी और एक योग्य कुंवारा व्यक्ति बन गया।

2011 में, जैकपॉट समारा क्षेत्र में गया। एक 27 वर्षीय निवासी, खरीदारी पर केवल 100 रूबल खर्च करके, 2.5 मिलियन से अधिक अमीर बन गया। पैसा अचल संपत्ति खरीदने पर खर्च किया गया था।

4 मिलियन - यह बिल्कुल एक विवाहित जोड़े द्वारा जीती गई राशि है समारा क्षेत्र. उन्होंने सारा पैसा एक अच्छे काम पर खर्च कर दिया - एक चर्च का निर्माण।

ऊफ़ा के एक निवासी ने नए साल की पूर्व संध्या - 30 दिसंबर, 2001 को 30 मिलियन जीते। उस समय यह रूस की सबसे बड़ी जीत थी. कुल 6 टिकट खरीदे गए, जिनमें से एक भाग्यशाली निकला। न केवल पूरे ऊफ़ा को, बल्कि पूरे देश को रिकॉर्ड जीत के बारे में पता चला। आसमान से अप्रत्याशित रूप से गिरे धन के ढेर ने परिवार का मुखिया बदल दिया। बिना सोचे-समझे पैसा खर्च किया जाने लगा: शराब, जुआ, मनोरंजन। परिणामस्वरूप, जीतने के 10 साल बाद, परिवार ने लगभग सारा पैसा खर्च कर दिया और महत्वपूर्ण तारीख से पहले की तरह लगभग संयमित तरीके से रहना शुरू कर दिया।

2009 में मास्को के एक निवासी को 35 मिलियन मिले। टिकटों पर 500 रूबल से थोड़ा अधिक खर्च किया गया। उस व्यक्ति ने इस पैसे का उपयोग उस गाँव में एक व्यवसाय शुरू करने के लिए किया जहाँ वह रहने वाला था।

सेंट पीटर्सबर्ग उपनगर के निवासी अल्बर्ट बागराक्यान ने 2009 में 100 मिलियन रूबल जीते। आर्मेनिया का मूल निवासी, जो 2001 में रूस चला गया, उसने अपना नाम या रूप नहीं छिपाया। इसके अलावा, जीतने के 2 साल बाद, उन्होंने प्रेस को एक विस्तृत साक्षात्कार दिया - उन्होंने अपनी सारी जीत पर कितना और किस पर खर्च किया।

यह पैसा एक होटल बनाने, कई अपार्टमेंट खरीदने और सजाने, और प्रीमियम कारें (अपने और रिश्तेदारों के लिए) खरीदने पर खर्च किया गया था। 2 मिलियन दान में दिए गए। अल्बर्ट ने अपने दोस्तों को लगभग 12 मिलियन का ऋण दिया। वैसे, लगभग किसी ने भी उनका कर्ज़ नहीं लौटाया। खैर, बाकी पैसा टैक्स चुकाने में चला गया।

फरवरी 2014 में 184 मिलियन की जीत ओम्स्क के एक निवासी को मिली। उस व्यक्ति ने एक भाग्यशाली खरीदारी पर 810 रूबल खर्च किए। यह अज्ञात है कि उसका भाग्य कैसा रहा, लेकिन उसने समुद्र के किनारे एक घर खरीदकर, गर्म क्षेत्रों में रहने की योजना बनाई।

रूसी इतिहास में सबसे बड़ी लॉटरी जीत 358 मिलियन रूबल की थी। यह फरवरी 2016 में गोस्लोतो ड्रा के दौरान हुआ था। नोवोसिबिर्स्क के निवासी विजेता ने स्पष्ट कारणों से अपनी पहचान का विज्ञापन न करने का निर्णय लिया।

दुनिया में सबसे बड़ी लॉटरी जीत

रूस में सबसे बड़ी जीत करोड़ों की है। दुनिया में स्थिति समान है, यहां केवल रकम की गणना डॉलर (यूरो, पाउंड) में की जाती है। परिणामस्वरूप, पूर्ण संख्या में, विकसित देशों में लॉटरी जीतने वाले लोग हमारे देश की तुलना में 50-100 गुना अधिक भाग्यशाली हो सकते हैं। स्पष्टीकरण काफी सरल है - विदेशों में लॉटरी टिकटों की कीमत कई गुना अधिक है और बेची गई लॉटरी का प्रचलन रूस की तुलना में दस गुना अधिक है, इसलिए हमें अभूतपूर्व पुरस्कार राशि मिलती है।

• 2014 में कैलिफ़ोर्निया के एक पेंशनभोगी को 425 मिलियन मिले। गौरतलब है कि दादाजी ने लगभग पूरे एक महीने तक लॉटरी आयोजकों को अपनी जीत के बारे में नहीं बताया था. वह 1 अप्रैल, अप्रैल फूल डे पर अपनी जीत की रकम लेने के लिए "" की शैली में एक टी-शर्ट पहनकर आया था। स्टार वार्सशिलालेख के साथ "जेडी का भाग्य मेरे साथ रहे।"
• 2013 में 3 प्रतिभागियों के बीच 488 मिलियन डॉलर का खेल खेला गया।
• 2012 में $587 मिलियन। पुरस्कार राशि 2 विजेताओं द्वारा साझा की गई थी।
• 2013 के जैकपॉट ड्राइंग में फ्लोरिडा निवासी को 590 मिलियन मिले। यह किसी एक विजेता को मिली सबसे बड़ी जीत है।
• 2012 में $640 मिलियन। जीत को तीन भाग्यशाली विजेताओं के बीच बांटा गया।

सबसे बड़ा जैकपॉट 2016 में जीता गया था। कुल राशि आश्चर्यजनक 1.5 बिलियन डॉलर थी (और यह कोई मज़ाक नहीं है)!!! इसे तीन विजेताओं के बीच साझा किया गया। प्रत्येक को $528 मिलियन प्राप्त हुए।

धन जनरेटर - अंदर क्या है

लॉटरी एक स्पष्ट रूप से संरचित व्यवसाय है जो लोगों की जल्दी अमीर बनने की इच्छा और सरल गणितीय आंकड़ों पर आधारित है। लॉटरी आयोजक फॉर्म पुरस्कार निधिटिकट बिक्री से प्राप्त नकद आय से। इसके अलावा, यह राशि कभी भी बिक्री से प्राप्त आय के बराबर नहीं होती है। एक निश्चित हिस्सा, आमतौर पर आधा, तुरंत वर्तमान खर्चों (वर्तमान गतिविधियों को बनाए रखना, टिकटों की छपाई, वितरण, कर्मचारी वेतन, विज्ञापन और अन्य) में चला जाता है और निश्चित रूप से, शुद्ध लाभ के रूप में आयोजकों की जेब में चला जाता है।

यह पता चला है कि पैसे का केवल एक हिस्सा ही ड्राइंग में जाता है। और यदि केवल आधा ही. कुछ लॉटरी में, ड्रा का हिस्सा नक़द पुरस्कारसंचलन के लिए एकत्र किए गए सभी धन का केवल 35-40% है। परिणाम प्रतिभागियों के लिए प्रारंभ में प्रतिकूल संभावना है। इसे नकारात्मक कहा जाता है अपेक्षित मूल्य. जब निवेशित राशि स्पष्ट रूप से कुल पुरस्कार निधि से अधिक हो। लगभग सभी जुए के खेल इसी पर आधारित हैं। एक ज्वलंत उदाहरण- कैसीनो में रूलेट। लेकिन लॉटरी टिकट खरीदने की तुलना में कैसीनो में खेलना अधिक लाभदायक है।

सरल रूप से, लॉटरी को निम्नलिखित चित्र के रूप में दर्शाया जा सकता है। 3 लोग प्रत्येक 10,000 रूबल का निवेश करते हैं और प्राप्त 30 हजार को आपस में खेलना चाहते हैं। विजेता सबकुछ ले जाता है। ऐसा करने के लिए, वे एक स्वतंत्र पॉइंट गार्ड को आमंत्रित करते हैं। अपनी सेवाओं के लिए वह अपने लिए 15 हजार लेते हैं। परिणामस्वरूप, "भाग्यशाली" व्यक्ति को केवल शेष 15 हजार रूबल मिलेंगे। यह बेवकूफी है, है ना? लेकिन यह वास्तव में ऐसे मध्यस्थ की भूमिका है, जो जीत का वितरण करता है, जो कि लॉटरी द्वारा किया जाता है, जिसका प्रतिनिधित्व इसके आयोजकों द्वारा किया जाता है।

एकमात्र लाभ संचयी जैकपॉट है, जिसमें जा सकते हैं अगला ड्रा, धीरे-धीरे आकार में बढ़ रहा है। परिणामस्वरूप, यह प्रचलन में बेचे गए टिकटों की मात्रा से काफी अधिक हो सकता है।

लॉटरी के प्रकार

प्रस्तुत सभी प्रकार की संभावनाओं से आम आदमीछत उड़ा सकता है. यहां 2 सरल युक्तियाँ हैं:

1. केवल घरेलू लॉटरी ही खेलें, ताकि अपनी जीत प्राप्त करने के लिए दूसरे देश में न जाना पड़े।
2. केवल सबसे लोकप्रिय ड्रा का चयन करें. सबसे पहले बात आयोजकों की ईमानदारी की. दूसरे, उनके पास आमतौर पर बहुत बड़ा पुरस्कार पूल होता है।

परंपरागत रूप से, सभी लॉटरी को 2 श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है:

तुरंत

सबसे सरल वाले. टिकट खरीदने के तुरंत बाद परिणाम देखा जा सकता है। टिकट पर जीतने (या न जीतने) की जानकारी पहले से ही अंकित होती है। बस सुरक्षात्मक परत को मिटा दें। छोटे पुरस्कार, आमतौर पर 3 - 5 हजार तक, कैश रजिस्टर छोड़े बिना - खरीदारी के समय तुरंत प्राप्त किए जा सकते हैं। बड़े लोगों के लिए आपको आयोजकों से संपर्क करना होगा। केवल एक ही कमी है - आयोजक द्वारा पुरस्कार राशि में हेराफेरी की संभावना बड़ी जीत. जीतने वाले टिकट बिक्री के लिए उपलब्ध नहीं हो सकते हैं या कम मात्रा में उपलब्ध हो सकते हैं।

एक और बारीकियां है. आयोजक, बिक्री के लिए टिकट जारी करते समय, पहले से सटीक रूप से यह निर्धारित नहीं कर सकते कि प्रसार का कितना प्रतिशत बेचा जाएगा: 100, 50 या सिर्फ 20%। ए पुरस्कार टिकटएक निश्चित राशि के लिए आपको पहले से प्रिंट करना होगा। बेशक, पिछले बिक्री आंकड़ों पर आधारित कुछ डेटा हैं। लेकिन ऐसा न हो कि प्रचलन में पुरस्कार राशि 10 मिलियन थी, और केवल 2 मिलियन मूल्य के टिकट बेचे और खरीदे गए थे जीतने वाले टिकट 3 मिलियन था, आयोजक जीतने वाले टिकटों की संख्या और मात्रा को बहुत मामूली आंकड़े तक कम करके अपना दांव लगा रहे हैं।

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प्लस ही काफी है उच्च संभावनानुकसान शुभ टिकट. और यद्यपि ऐसी जीत का आकार बहुत छोटा है (आमतौर पर टिकट की कीमत का 5-10 गुना), उनमें से बहुत सारे हैं।

प्रसार

तत्काल वाले की तुलना में अधिक लोकप्रिय। वे, बदले में, 2 प्रकारों में विभाजित हैं। कुछ पर पहले से ही संख्याओं का एक सेट मुद्रित होता है। अन्य में, प्रतिभागी को संख्याओं का अपना पसंदीदा संयोजन चुनने का अधिकार दिया जाता है। और यद्यपि दोनों मामलों में जीतने की संभावना समान है, यह बाद वाला है जिसे व्यावहारिक चुटकुलों के शौकीन प्रशंसकों द्वारा पसंद किया जाता है, जब आप स्वयं परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं (या ऐसा वे सोचते हैं)।

लॉटरी जीतने की संभावना

प्रतिष्ठित लॉटरी टिकट खरीदने वाला हर कोई जैकपॉट पाने की उम्मीद करता है। तो ठीक है कम से कमजीतना एक बड़ी रकमधन। जीतने की वास्तविक संभावनाएँ क्या हैं? लॉटरी जीतने की संभावना क्या है?

यदि आप 36 में से 5 या 45 में से 6 जैसी लोकप्रिय लॉटरी लेते हैं, तो जीतने की संभावना सीधे ड्रॉ में संख्याओं की संख्या पर निर्भर करती है। यदि "36 में से 5" लॉटरी में केवल 2 संख्याओं के मिलान की संभावना 8 में से 1 है, तो मुख्य पुरस्कार प्राप्त करने के लिए आपको सभी 5 संख्याओं का अनुमान लगाना होगा। और यहां सही संयोजन चुनने की संभावना लगभग 50 हजार गुना कम हो जाती है और 1:376,992 हो जाती है।

विभिन्न लॉटरी में जीतने की संभावना अनुमानित संख्याओं की संख्या और ड्राइंग में भाग लेने वाले संख्याओं की सीमा पर निर्भर करती है। मुख्य पुरस्कार ड्रा के लिए केवल एक संख्या बढ़ाने से जीतने की संभावना तुरंत दस गुना कम हो जाती है।

विषय पर एक किस्सा.

बूढ़ा अब्राम हर दिन अपनी प्रार्थनाओं में भगवान से पूछता था:

ईश्वर! लॉटरी जीतने में मेरी मदद करें!

एक महीना, एक साल, 10 साल बीत गए। और फिर एक दिन, घुटने टेककर प्रार्थना करने और मदद माँगने के लिए, अब्राम ने परमेश्वर की आवाज़ सुनी:

- अब्राम! मुझे एक मौका दो! कम से कम एक बार लॉटरी टिकट खरीदें!

यहां सबसे लोकप्रिय लॉटरी के लिए विजेता संयोजन प्राप्त करने की संभावना दर्शाने वाला गणित है।

36 में से 5

45 में से 6

49 में से 7

यह पता चला है कि सबसे बड़ा मौकागोस्लोतो में "36 में से 5" जैकपॉट मारा, लेकिन यहां पुरस्कार राशि उपरोक्त में से सबसे कम है। "49 में से 7" लॉटरी जीतने की संभावना 230 गुना कम है, लेकिन पुरस्कार राशि भी अधिक महत्वपूर्ण है।

यह समझने के लिए कि कौन सी लॉटरी खेलना सबसे अधिक लाभदायक है, आपको बस प्रति निवेशित रूबल जीतने की संभावना की गणना करने की आवश्यकता है।

पर इस पलनिम्नलिखित डेटा उपलब्ध है:

हमें प्रत्येक निवेशित रूबल के लिए जीत की राशि प्राप्त हुई। लेकिन जैकपॉट लगने की संभावना हर किसी के लिए अलग-अलग होती है। हमें तीनों लॉटरी के मुख्य पुरस्कार जीतने की संभावनाओं को बराबर करने की जरूरत है। इसे कैसे करना है? 2 अन्य लॉटरी में निवेश की गई धनराशि बढ़ाएँ।

उदाहरण के लिए। यदि 100 रूबल के टिकट मूल्य पर जीतने की संभावना 10% है, तो 200 रूबल खर्च करके और 2 टिकट खरीदकर, हम जीतने की संभावना को 20% तक बढ़ा देते हैं, 300 रूबल के निवेश के साथ - 30% तक, और इसी तरह। . आइए अपने उदाहरणों के साथ भी ऐसा ही करें।

गोस्लोतो 5 में 36 में से जीतने की उच्चतम संभावना 1:376,922 है। तदनुसार, हमें अधिक टिकट खरीदकर अन्य लॉटरी में निवेश बढ़ाने की जरूरत है, जिससे तीनों ड्रा की संभावना बराबर हो जाएगी।

परिणाम निम्नलिखित डेटा था:

नतीजे काफी अप्रत्याशित थे. जीतने की समान संभावना के साथ, सबसे अधिक लाभदायक लॉटरी 36 में से 5 निकली। पिछली लॉटरी (49 में से 7) से अंतर लगभग 230 गुना है।

लॉटरी कैसे जीतें - 5 प्रभावी तरकीबें

लॉटरी जीतने की संभावना बढ़ाने के विषय पर सैकड़ों अध्ययन किए गए हैं। इस प्रकार के चित्रों के अस्तित्व के पूरे इतिहास में, सामान्य खिलाड़ियों से लेकर वैज्ञानिकों तक, हर कोई एक विजेता प्रणाली खोजने की कोशिश कर रहा है जो उन्हें गारंटीकृत धन प्राप्त करने की अनुमति देती है। ठीक है, या कम से कम सफलता की संभावना काफी बढ़ जाती है। नवीनतम कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का उपयोग करके, सरल से लेकर सबसे जटिल तक, हजारों विभिन्न विविधताएं विकसित की गई हैं।

लेकिन जैसा कि समय ने दिखाया है, एक लाभदायक प्रणाली बनाना असंभव है। अपने स्वयं के एल्गोरिदम के अनुसार संख्याएँ चुनकर जीतने का मौका अनियमित क्रम- समान हैं। और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपने अपने जीवन में पहली बार लॉटरी टिकट खरीदा है या 20 साल से खेल रहे हैं, सभी के पास समान मौके हैं।

किसी व्यक्ति पर बिजली गिरने की संभावना 600,000 में से 1 है। यह जैकपॉट लगने की संभावना से दसियों गुना कम है। लेकिन लोग खेलते हैं... और जीतें!!!

हालाँकि, परेशान होने में जल्दबाजी न करें। ऐसी कई तकनीकें और युक्तियाँ हैं जो आपको अन्य खिलाड़ियों पर कुछ लाभ प्राप्त करने की अनुमति देती हैं। हमें तुरंत आरक्षण कराने की जरूरत है। वे किसी भी तरह से जीतने की संभावना को प्रभावित नहीं करेंगे; वे इसे अधिक या कम नहीं करेंगे। हर किसी के पास समान मौके हैं. लेकिन आप खर्च किए गए समान पैसे के लिए संभावित जीत में उल्लेखनीय वृद्धि हासिल कर सकते हैं।

जब कुछ लोग 5-10 हजार या 30 मिलियन जीतने की उम्मीद में 100 रूबल के लिए टिकट खरीदते हैं, तो उसी पैसे से आप 2 - 10 - 50 गुना अधिक राशि प्राप्त करने में सक्षम होंगे।

हर किसी के खिलाफ खेल

टिकट पर आपको वे नंबर चुनने होंगे जिनका उपयोग अन्य प्रतिभागी सबसे कम करते हैं। रणनीति का अर्थ यह है कि जब लोकप्रिय संख्याओं के साथ विजेता संयोजन सामने आते हैं, तो पुरस्कार कई प्रतिभागियों के बीच विभाजित हो जाता है। यह 2, 100 या 1000 लोग हो सकते हैं। यदि अलोकप्रिय संख्या वाला संयोजन सामने आता है तो बहुत कम संख्या में लोग विभाजन में भाग लेंगे। कुछ मामलों में, एक विजेता श्रेणी से जीतने वाले लोगों की संख्या दसियों गुना कम हो सकती है। और पुरस्कार को 50 या 100 के बजाय 5 लोगों में बाँटना बेहतर है।

कौन से नंबर चुनें? चलो विपरीत से चलते हैं. 1 से 31 तक की सीमा अन्य की तुलना में 70% अधिक बार होती है। ऐसा लोगों की हर बात को अपने साथ जोड़ने की आदत के कारण है महत्वपूर्ण तिथियाँ, सबसे पहले, यह, निश्चित रूप से, जन्मदिन है: एक वर्ष में 12 महीने, एक महीने में 31 दिन, जन्म का वर्ष - 0 से 10 तक की संख्याएँ।

अंक 6 और 13 को अशुभ माना जाता है।

सम संख्याओं को विषम संख्याओं की तुलना में कम बार चुना जाता है।

एक और पैटर्न यह है कि ज्यादातर लोग ऐसे नंबर चुनते हैं जो टिकट पर एक-दूसरे के बगल में नहीं होते हैं: न तो क्षैतिज रूप से और न ही लंबवत रूप से। संभाव्यता सिद्धांत के अनुसार, सभी संख्याओं के निकाले जाने की संभावना बिल्कुल समान होती है। चाहे वह 1,2,3 हो या 5, 15,27,31, सिस्टम को कोई परवाह नहीं है।

दस के पहले भाग (21, 33, 14) की संख्याएँ अंतिम भाग (28, 19, 29, 46) की तुलना में कुछ अधिक बार चुनी जाती हैं।

अलोकप्रिय संख्याओं और संयोजनों को चुनकर, आप अपनी संभावित जीत का आकार एक साथ कई गुना बढ़ा सकते हैं।

मुख्य पुरस्कार में वृद्धि

जीतने की संभावना बढ़ाने का दूसरा तरीका है जैकपॉट न जीतना। प्रत्येक ड्रा के साथ राशि बढ़ती है और तदनुसार, प्रत्येक निवेशित रूबल के लिए जीत की राशि अधिक हो जाती है। इसलिए, ऐसे ड्रा में बड़ी राशि के लिए लॉटरी टिकट खरीदना बेहतर होता है।

उदाहरण। हर हफ्ते आप 100 रूबल का एक टिकट खरीदकर 5,000 मिलियन रूबल की ड्राइंग में भाग लेते हैं। कुछ महीनों में भव्य पुरस्कारनहीं खेला गया और इसकी राशि 100,000 मिलियन रूबल थी। चूंकि सभी ड्रॉ में जीतने की संभावना समान है, लेकिन जीत की राशि 20 गुना बढ़ गई है, इसलिए प्रत्येक ड्रॉ में एक नहीं, बल्कि कई टिकट खरीदना अधिक उचित है।

जब तक पुरस्कार राशि कई गुना न बढ़ जाए, तब तक टिकट बिल्कुल न खरीदना (और पैसे बचाना) बेहतर है। और इसकी मजबूत वृद्धि के क्षण में, एक बार में 10-20-30 टिकट खरीदने के लिए संचित धन का उपयोग करें। भाग्यशाली व्यक्ति का निर्णय हो जाने के बाद, हम फिर से "हाइबरनेशन" में चले जाते हैं और सही समय तक पैसे बचाते हैं।

वितरण संचलन

यदि वर्ष के दौरान कोई भी मुख्य पुरस्कार नहीं जीत सका, तो वितरण ड्रा आयोजित किया जाता है। यह कानून द्वारा आवश्यक है.

अगर मुख्य विजेतायह फिर से अनिर्णीत है, तो संपूर्ण जैकपॉट उन सभी प्रतिभागियों के बीच वितरित किया जाता है, जिन्होंने उचित अनुपात में कोई भी विजेता संयोजन प्राप्त किया है। परंपरागत रूप से, यदि पुरस्कार राशि 50 मिलियन थी और मुख्य पुरस्कार 200,000 मिलियन था, तो वास्तविक लाभहर कोई एक बार में 5 गुना बढ़ता है।

अनुभवी खिलाड़ीऐसे सर्कुलेशन में हमेशा भाग लें। आख़िर ये असली मौकाआपको उसी पैसे के लिए बहुत कुछ मिलता है।

वही संयोजन

प्रत्येक नए ड्रा के साथ संख्याओं के लगातार नए संयोजनों का आविष्कार करने के बजाय, आपको पहले से ही अपने लिए वांछित सेट का चयन करना होगा और भविष्य के सभी ड्रा में इसका उपयोग करना होगा। और फिर जो कुछ बचता है वह है किसी ख़ुशी के मौके का इंतज़ार करना। अनुभवी खिलाड़ी पिछली जीत के संग्रह का विश्लेषण भी कर सकते हैं और पहले दोहराए गए सभी संयोजनों को खत्म कर सकते हैं। और बचे हुए में से वह चुनें जिसकी आपको आवश्यकता है। दूसरी बार समान संयोजन प्राप्त करने की संभावना बहुत कम है, विशेषकर 5-6 अंकों वाले।

भाग्य पर विश्वास

यह कोई वैज्ञानिक पद्धति नहीं, बल्कि मनोवैज्ञानिक पद्धति है। लेकिन यह अकारण नहीं है कि वे कहते हैं: "विचार भौतिक हैं" या "करोड़पति बनने के लिए, आपको एक करोड़ की तरह महसूस करने की आवश्यकता है।" एक राय है कि दुनिया में सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है: विचार, भावनाएँ, कार्य। और आपका व्यवहार और नजरिया सीधे तौर पर आपके जीवन पर असर डालता है। जीवन में ऐसे कई उदाहरण हैं जब किसी व्यक्ति की इच्छाएँ या भय साकार हुए। यह सब फिल्म "द सीक्रेट" में बहुत ही रोचक ढंग से वर्णित है। जिन लोगों ने इसे नहीं देखा है, मैं उन्हें इसे देखने की सलाह देता हूं।

इसलिए, लॉटरी टिकट खरीदते समय, आपको अपने आप से यह कहने की ज़रूरत नहीं है: "मैं हार जाऊँगा, यह डरावना नहीं है, यह कोई बड़ा नुकसान नहीं है।" टिकट की कीमत केवल 100 रूबल है। सकारात्मक सोचें, ईमानदारी से भाग्य पर विश्वास करें और आप खुश रहेंगे।

विषय पर एक किस्सा.

शिक्षक कहते हैं: “बच्चों, कोई ईश्वर नहीं है! चलो उसे आसमान दिखाओ!” सभी बच्चे दिखाते हैं, केवल मोइशे गायब है।

शिक्षक: “मोइशे! आप इसे दिखाते क्यों नहीं?

मोइशा: “मरिया इवानोव्ना! यदि ईश्वर नहीं है तो हम उसे किसे दिखाएं? और यदि यह अस्तित्व में है...तो फिर इसे क्यों दिखाया जाए?”

जीत पर कर

लॉटरी टिकट खरीदते समय बहुत कम लोग करों के बारे में सोचते हैं। और वैसे, समय पर भुगतान हर नागरिक की जिम्मेदारी है। कम से कम रूसी टैक्स कोड में तो यही लिखा है। हम इसे "भाग्यशाली" लोगों पर छोड़ देंगे जिन्हें जीत हासिल हुई है कि वे भुगतान करें या न करें। लेकिन यह जानने में कोई हर्ज नहीं है कि आपको राज्य के पक्ष में अपनी जीत से क्यों और कितना लाभ उठाना है।

बिल्कुल सभी प्रकार की जीत कराधान के अधीन हैं। लेकिन यहां इन्हें 2 प्रकार में बांटा गया है.

1. जोखिम-आधारित, सट्टेबाजी और प्रतिभागियों के लिए प्रत्यक्ष लागत से जुड़ा हुआ। हम यहां मुख्य रूप से लॉटरी टिकट खरीदने के बारे में बात कर रहे हैं। प्राप्त सभी जीत पर 13% की दर से कर लगाया जाता है। और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपने कितनी राशि जीती: 100 मिलियन या 100 रूबल।
2. प्रोत्साहन लॉटरी. ये उनके उत्पादों के प्रचार से संबंधित दांव हैं। नए ग्राहकों को आकर्षित करने और उनका विश्वास बढ़ाने के लिए आमतौर पर दुकानों, हाइपरमार्केट और बड़ी कंपनियों में किया जाता है। पुरस्कार आमतौर पर पैसे नहीं, बल्कि विभिन्न उपहार, यात्राएँ और अन्य सामान होते हैं। इस पूरी चीज़ पर जीत के मूल्य के 35% तक की दर से कर लगाया जाता है।

4 हजार रूबल तक की जीत कराधान के अधीन नहीं है। यह राशि भी कर कटौती की श्रेणी में आती है और करों की कुल राशि को कम कर देती है। उदाहरण के लिए, आपने 10,000 रूबल के लिए एक फोन जीता है, तो 35% का कर पूरी राशि पर नहीं, बल्कि 4 हजार की कम राशि पर देना होगा। परिणामस्वरूप, कर 6,000 रूबल का 35% होगा - 2,100। और 3,500 रूबल नहीं।

टैक्स कैसे चुकाएं?

केवल दो ही विकल्प हैं: भाग्यशाली या अशुभ।

आमतौर पर, लॉटरी आयोजक कर एजेंट होते हैं और स्वयं आपके लिए आवश्यक राशि बजट में स्थानांतरित करते हैं। आपको अपनी जीत पर रोके गए कर को घटाकर प्राप्त होता है। इस मामले में, आप भाग्यशाली हैं (यदि आप टैक्स नहीं देना चाहते, तो आप बदकिस्मत हैं)।

दूसरा विकल्प यह है कि आप स्वयं बजट के लिए पैसे का भुगतान करें। ऐसा करने के लिए, आपको एक घोषणा पत्र भरना होगा, इसे अपने निवास स्थान पर कर कार्यालय में जमा करना होगा और निश्चित रूप से, धन को बजट में स्थानांतरित करना होगा।

अंत में

आंकड़े कहते हैं कि सभी के जीतने की समान संभावना है। और बाहर गिरने की संभावना को प्रभावित करते हैं जीतने वाले नंबरअसंभव। खिलाड़ियों के लिए उपलब्ध एकमात्र लाभ संभावित जीत के आकार को बदलने की क्षमता है, जब उसी पैसे के लिए आप अन्य खिलाड़ियों की तुलना में बहुत बड़ी रकम जीत सकते हैं।

यह उन नियमित खिलाड़ियों के लिए विशेष रूप से सच है जो नियमित रूप से लॉटरी टिकट खरीदते हैं और उनके पास जीत के कुछ आंकड़े होते हैं। सरल सुझावों का पालन करने से उन्हें अधिक लाभदायक लॉटरी और लाभदायक ड्रा में सही समय पर टिकट खरीदने की अनुमति मिलेगी।

उदाहरण के लिए, यदि एक वर्ष के दौरान एक खिलाड़ी, हर हफ्ते 100 रूबल के लिए एक टिकट खरीदता है, तो कुल मिलाकर छोटी जीत में 3,000 रूबल जीतता है, तो उपरोक्त युक्तियों का उपयोग करके, इसी तरह से जीत की राशि को कई गुना बढ़ाना संभव है। लागत.

प्राथमिकता नियम लॉटरी और ड्रा का चयन हैं सबसे बड़ी जीतनिवेश किए गए प्रत्येक रूबल के लिए, या टिकट पर संख्याओं के सबसे अलोकप्रिय संयोजनों को चुनकर भीड़ के खिलाफ खेलें।

संभाव्यता की गणना करना कोई समस्या नहीं है। उदाहरण के लिए, 36 में से 5 के लिए, हमारे 5 में से एक संख्या निकल जाने की प्रायिकता 5/36 होगी। संभावना है कि शेष चार में से दूसरा अंक शेष 35 से बाहर हो जाएगा 4/35, आदि। सभी संख्याओं को गुणा करने पर हमें कुल संभाव्यता प्राप्त होती है।

आइए अब यह मूल्यांकन करने का प्रयास करें कि क्या खेलना सबसे अच्छा है। मान लीजिए कि हम कुल सर्कुलेशन का 1 प्रतिशत लेते हैं और वापस खरीदते हैं, तो क्या होगा?

जैसा कि हम देखते हैं, 36 में से 6 में हमें अपनी लागत को 31 गुना (जीतने की समान संभावना के साथ) बढ़ाने की अनुमति है। वहीं, हमें करीब 15 गुना खर्च करना पड़ता है अधिक पैसे 36 में से 5 की तुलना में। तो यह पता चला कि पांच अन्य सभी की तुलना में बेहतर होंगे।

अपने जीतने की संभावना कैसे बढ़ाएं?

खेल युक्तियों की एक बड़ी संख्या है। उनमें से सबसे लोकप्रिय निम्नलिखित हैं:

• आवृत्ति सिद्धांत. विचार यह है कि आपको उन गेंदों पर दांव लगाना होगा जो सबसे कम गिरेंगी। एक सरल विश्लेषण से पता चलता है कि ऐसी गेंदों को दूसरों की तुलना में निकाले जाने की बेहतर संभावना होगी।
• समय सिद्धांत. विचार यह है कि आपको उन गेंदों पर दांव लगाने की ज़रूरत है जो लंबे समय से बाहर नहीं गिरी हैं।
• मिश्रित - गेंदों का कुछ भाग आवृत्ति सिद्धांत के अनुसार और कुछ भाग समय सिद्धांत के अनुसार लिया जाता है।

आप बॉल ड्रॉप आँकड़े यहाँ देख सकते हैं:

अब बात करते हैं उन लोगों की जो असल में ऐसी लॉटरी चलाते हैं। चाल यह है कि संस्थापकों को पता है कि किसने किस पर दांव लगाया है। इसलिए, संचालन करते समय, वे "कोशिश" करते हैं ताकि वे गेंदें जिन पर लोग रखते हैं वे बाहर न गिरें। इसका मतलब यह है कि ऊपर वर्णित सभी तरीके खिलाड़ियों के साथ क्रूर मजाक करते हैं। हर कोई ऐसी विधियों के बारे में जानता है और निश्चित रूप से, उनका उपयोग करता है, इसलिए समान सिद्धांतों पर बने संयोजन अक्सर पाए जाते हैं।

इसलिए, कुछ विशेष रूप से प्रतिभाशाली लोग विपरीत सिद्धांतों का उपयोग करते हैं। वे। इसके विपरीत, वे इन तरीकों का उपयोग करने से बचते हैं या उनका पूरी तरह से उपयोग करते हैं, इसके विपरीत, सबसे अधिक आवृत्ति वाली गेंदें। ये सभी बिल्कुल एक ही भूमिका निभाते हैं! वे। लोग ऐसी गेंदों पर बहुत अधिक दांव लगाते हैं और इसलिए आयोजकों के बीच ऐसी गेंदें फिर से "निषिद्ध" हो जाती हैं।

स्थिति इस तथ्य से जटिल है कि बहुत से लोग गेंदों के गिरने की आवृत्ति और समय पर नज़र रखते हैं, और यदि ऐसी गेंदें बिल्कुल भी नहीं गिरती हैं, तो गेंदों के गिरने की असमानता के बारे में बातचीत उठेगी।

मुझे लगता है कि आयोजक वास्तव में इस या उस संयोजन के नुकसान के बारे में चिंता नहीं करते हैं (क्योंकि इसे व्यवस्थित करना तकनीकी रूप से काफी कठिन है)। सबसे अधिक संभावना है, उनके पास लॉटरी मशीन में 2-3 रिग्ड गेंदें हैं (और ये वे गेंदें हैं जिन पर लोग इस ड्राइंग में सबसे कम दांव लगाते हैं) और बाकी को पूरी तरह से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। ऐसा करने की आवश्यकता है ताकि गेंद गिरने की आवृत्ति ग्राफ़ कम से कम थोड़ा समतल हो। तदनुसार, हम कह सकते हैं कि सबसे अच्छा संयोजन वह होगा जिसमें उच्च-आवृत्ति और सबसे संभावित गेंदों में से 2-3 गेंदें होंगी और बीच में से 2-3 गेंदें होंगी, लेकिन जिस पर कोई दांव नहीं लगाएगा।

कार्य का पाठ छवियों और सूत्रों के बिना पोस्ट किया गया है।
कार्य का पूर्ण संस्करण पीडीएफ प्रारूप में "कार्य फ़ाइलें" टैब में उपलब्ध है

परिचय

गणित के पाठों में हम संभाव्यता सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाओं से परिचित हुए। मुझे इसमें दिलचस्पी थी प्रायोगिक उपयोगगणित की यह शाखा. मैंने इसे टेलीविजन पर देखा हाल ही मेंबड़ी रकम के लिए ड्राइंग के बारे में अधिक से अधिक चर्चा हो रही है, और मैंने यह पता लगाने का फैसला किया कि विभिन्न आयु समूहों में लॉटरी में भागीदारी कितनी लोकप्रिय है। ऐसा करने के लिए, मैंने अपने स्कूल के छात्रों, स्कूल के कर्मचारियों, रिश्तेदारों और अपने परिवार के दोस्तों का एक सर्वेक्षण किया। सर्वेक्षण डेटा एक तालिका और एक हिस्टोग्राम (परिशिष्ट 1 और परिशिष्ट 2) में प्रस्तुत किया गया है। लॉटरी की लोकप्रियता से आश्वस्त होकर, मैंने एक शोध पत्र "लॉटरी जीतने की संभावना" तैयार किया।

परिकल्पना: सर्वेक्षण के नतीजे बताते हैं कि अधिकांश लोगों का मानना ​​है कि नंबर लॉटरी में महत्वपूर्ण जीत हासिल की जा सकती है।

वस्तुमेरे शोध हैं विभिन्न लॉटरी, उनकी घटना का इतिहास, व्यक्त परिकल्पना की गणितीय पुष्टि।

अध्ययन का विषय:संख्यात्मक लॉटरी में जीतने की संभावना

प्राथमिक लक्ष्य- संभाव्यता सिद्धांत सूत्रों का उपयोग करके संख्यात्मक लॉटरी का संभाव्य विश्लेषण करें जो यह निर्धारित करने में मदद करेगा कि क्या कोई विशेष लॉटरी निष्पक्ष है और क्या इसे खेलना हमारे लिए लाभदायक है।

कार्य- संभाव्यता सिद्धांत के गणितीय सूत्रों का अध्ययन करें, संख्यात्मक लॉटरी में जीतने की संभावना की गणना करने के लिए उनका उपयोग करें, लॉटरी में भागीदारी की आर्थिक व्यवहार्यता और मनोवैज्ञानिक पहलुओं पर विचार करें।

कार्यों को पूरा करने के लिए मैंने इनका उपयोग किया तलाश पद्दतियाँ, तुलना, सर्वेक्षण, गणितीय औचित्य के रूप में।

मेरा शोध कार्य लॉटरी में जीतने की संभावना का अध्ययन करने के लिए समर्पित है। कार्य के सैद्धांतिक भाग में लॉटरी की उत्पत्ति, अमेरिका, यूरोप, इंग्लैंड, यूएसएसआर और रूस में होल्डिंग और ड्राइंग के नियमों के मुद्दे पर विचार शामिल है। मुख्य ध्यान किसी घटना की संभाव्यता के अध्ययन के साथ-साथ इस अवधारणा से जुड़े गणितीय कानूनों पर दिया जाता है। सैद्धांतिक भाग में कॉम्बिनेटरिक्स तत्वों की परिभाषाएँ और सूत्र शामिल हैं, जैसे क्रमपरिवर्तन, संयोजन, फैक्टोरियल, और संभाव्यता की गणना करने वाली समस्याओं में संयोजन के उपयोग के उदाहरणों पर भी विचार किया जाता है।

व्यावहारिक भाग में "49 में से 7", "36 में से 5" और "49 में से 6", "45 में से 6" लॉटरी में जीतने की संभावना की गणना करना शामिल है, साथ ही तुलनात्मक विश्लेषणलॉटरी में जीतने की संभावना. इसके अलावा, कार्यों में से एक लॉटरी साइटों में से किसी एक के डेटा को ध्यान में रखते हुए सभी संयोजनों की संख्या, साथ ही उनकी लागत की गणना करना है। टिकटों के संपूर्ण प्रचलन को खरीदने की आर्थिक व्यवहार्यता पर निष्कर्ष।

निष्कर्षतः इसका वर्णन किया गया है मनोवैज्ञानिक पहलूलॉटरी और उसकी निर्भरता।

सैद्धांतिक भाग

1. लॉटरी का इतिहास

सभी लॉटरी एक दूसरे के समान हैं। टिकट के लिए थोड़ी सी रकम चुकाकर आप संभावित करोड़पतियों की कतार में शामिल हो जाते हैं। सबसे बड़े पुरस्कार लॉटरी द्वारा दिए जाते हैं, जिसमें खिलाड़ी को स्वतंत्र रूप से संख्याओं के विजेता संयोजन का चयन करना होता है, जिससे ड्रॉ के परिणाम की भविष्यवाणी की जा सके। परिणाम का पूरा मिलान तथाकथित "जैकपॉट" देता है, अधिकतम जीत, जिसकी राशि करोड़ों में है। संख्याओं के निश्चित संयोजन वाली लॉटरी विजेता को थोड़ा कम लाभ दिला सकती है। में तत्काल लॉटरी, सबसे सस्ता और सबसे कम लाभदायक। लेकिन खेल का अर्थ, सभी मतभेदों के बावजूद, प्रत्येक लॉटरी में एक ही रहता है: बिना प्रयास किए, फॉर्च्यून की मायावी मुस्कान को पकड़ते हुए, एक बार और हमेशा के लिए अपना भाग्य बदल दें। इंटरनेट पर गोस्लोतो वेबसाइटों में से एक पर, मैंने निम्नलिखित जानकारी पढ़ी:

"नए साल का प्रसारण 2017 में से एक संघीय टीवी चैनलयह 7,649,624 राज्य लॉटरी प्रतिभागियों के लिए सौभाग्य लेकर आया - उन सभी ने गोस्लोतो में विभिन्न पुरस्कार जीते। और 12 लोगों को कई मिलियन के पुरस्कार भी मिले! कुल मिलाकर, इस उत्सव ड्रा में 1,388,771,199 रूबल निकाले गए - "वास्तव में" ऐतिहासिक घटना", जैसा कि विपणन और बिक्री निदेशक ने कहा संयुक्त स्टॉक कंपनी « ट्रेडिंग हाउस"स्टोलोटो" ज़ोया गफ़ारोवा: "गोस्लोतो "45 में से 6" ड्रा के दौरान प्राप्त 54,462,613 रूबल का "ग्रांड प्रिक्स", भाग्यशाली मालिक द्वारा निज़नी नोवगोरोड क्षेत्र में अपने घर ले जाया गया। रूस के विभिन्न क्षेत्रों के 8 निवासियों को गोस्लोतो "36 में से 5" ड्रा में 54,738,096 रूबल की जीत साझा करते हुए 6,842,262 रूबल प्राप्त हुए, और तीन और भाग्यशाली लोग "गोस्लोतो "49 में से 7" में 4,184,276 रूबल के मालिक बन गए। खींचना। हालाँकि, यह नोट यह नहीं बताता कि लॉटरी प्रतिभागी के जीतने की संभावना क्या है।

नकद पुरस्कारों वाले एक विशाल खेल का आविष्कार पश्चिम में हुआ था। जबकि हमारे पूर्वज मनमौजी निवासियों, साइबेरिया पर विजय प्राप्त करने की तैयारी कर रहे थे मध्य यूरोप"भाग्यशाली टिकट" के लिए पहले ही भगवान से प्रार्थना कर चुके हैं।

आज, इटली और फ्रांस सार्वजनिक लॉटरी का जन्मस्थान कहलाने के अधिकार के लिए बहस कर रहे हैं। यह ज्ञात है कि नकद पुरस्कारों के लिए पहली सार्वजनिक ड्राइंग 1530 में फ्लोरेंस में आयोजित की गई थी। लॉटरी, जिसका गौरवशाली नाम "ला लोट्टो डे फियारेंज" है, को बड़ी सफलता मिली, जिसने जीत की एक आम खोज में बिखरे हुए इतालवी शहरों और रियासतों को एकजुट किया। जल्द ही, पिज्जा खाने और दोपहर में आराम करने के अलावा लॉटरी भी लोकप्रिय हो गई इतालवी परंपरा. यह आश्चर्य की बात नहीं है कि पुन: एकीकृत इटली के राजा के पहले कदमों में से एक 1863 में पहली अखिल-इतालवी लॉटरी का आयोजन था।

इंग्लैण्ड में लाटरी सम्राटों की अनम्य इच्छा से थोपी जाती थी। इतालवी लॉटरी की सराहना करने के बाद, 1566 में महारानी एलिजाबेथ प्रथम ने नकद पुरस्कारों की एक सामान्य ड्राइंग की घोषणा की। पुनर्गठन के लिए लाभ पर्याप्त था समुद्री बंदरगाह, इसलिए ब्रिटेन के लिए मुख्य लाभ बाद में जीता गया "समुद्र की मालकिन" का अनौपचारिक खिताब था। बाद की अंग्रेजी लॉटरी को भी महत्वपूर्ण राष्ट्रीय आर्थिक परियोजनाओं के साथ मेल खाने का समय दिया गया। इस प्रकार, 1627 की लॉटरी को लंदन एक्वाडक्ट के निर्माण के वित्तपोषण की समस्या को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया था। बाद के रेखाचित्रों से लाभ प्रतिष्ठान को मिला ब्रिटेन का संग्रहालय, जलापूर्ति की व्यवस्था एवं पुलों का निर्माण। 1826 में, साम्राज्य, जो उपनिवेशों की कीमत पर समृद्ध हो रहा था, ने लॉटरी को एक ईश्वरविहीन गतिविधि मानते हुए इसे छोड़ने का फैसला किया।

लेकिन लॉटरी ने अमेरिका में जड़ें जमा ली हैं. 1776 में, कॉन्टिनेंटल कांग्रेस ने एक लॉटरी आयोजित करने का प्रस्ताव रखा, जिससे प्राप्त आय से अंग्रेजी अधिकारियों के खिलाफ विद्रोह का आयोजन करना संभव होगा। पहली अमेरिकी लॉटरी में से एक के प्रमुख स्वयं जॉर्ज वॉशिंगटन थे। रैफ़ल से प्राप्त लाभ का उपयोग कंबरलैंड हिल्स के माध्यम से एक सड़क बनाने के लिए किया गया था। अन्य लॉटरी से प्राप्त धन को बुद्धिमानी से और शब्द के हर अर्थ में खर्च किया गया: टिकटों की बिक्री से प्राप्त आय ने अमेरिकी सरकार को हार्वर्ड, येल और कोलंबिया जैसे विश्वविद्यालयों की स्थापना के लिए वित्तपोषण करने की अनुमति दी।

पहली फ्रांसीसी लॉटरी के जनक और संस्थापक राजा फ्रांसिस प्रथम थे। राजाओं के लिए आम तौर पर होने वाली नकदी की कमी से निपटने के लिए बेचैन होकर, उन्होंने 1520 से 1539 तक निजी और सार्वजनिक लॉटरी की स्थापना को अधिकृत किया। इस विचार ने जड़ें नहीं जमाईं: सनकी इटालियंस के विपरीत, विवेकपूर्ण गॉल्स मौके पर विश्वास नहीं करते थे, और इसलिए अपनी बचत को पुआल के गद्दों में रखते थे। केवल उत्साही जियाकोमो कैसानोवा ही फॉर्च्यून में अविश्वास की बर्फ को तोड़ने में सक्षम था। धूर्त साज़िश की मदद से उन्होंने पहले प्रबंधक बनने का अधिकार हासिल किया राज्य लॉटरीजिसका उद्देश्य प्रसिद्ध "इकोले मिलिटेयर", रॉयल मिलिट्री स्कूल के लिए धन जुटाना था।

जैसा कि कोई उम्मीद कर सकता है, पहली लॉटरी ज़ार पीटर प्रथम के तहत रूस में दिखाई दी। आक्रामक के बारे में नया युगरूसियों ने 1700 में मॉस्को के घरों की दीवारों पर लगाए गए पोस्टरों से सीखा।

इतिहासकारों के अनुसार, पहला ड्रा ज़ार के लोगों की सतर्क निगरानी में हुआ। मस्कोवाइट्स परिणामों से प्रसन्न थे। नवीनता ने पकड़ बना ली है। पश्चिम की तरह, रूस में भी "राज्य आदेश" की स्थिति में लॉटरी आयोजित की जाती थी, जैसे कर एकत्र करना, या अस्पताल बनाना। उदाहरण के लिए, 1745 लॉटरी के मुख्य पुरस्कार बकाया राशि के लिए वर्णित व्यापारियों में से एक के सामान और सामान थे। कभी-कभी गाँवों और जागीरों की भूमिका निभाई जाती थी। सबसे बड़ी लॉटरी 1764 में हुई थी और इसका आयोजन सीनेट द्वारा किया गया था। इसके आयोजित होने के बाद, महारानी कैथरीन ने इस विचार को "एक हानिकारक आविष्कार" बताते हुए "भविष्य में ऐसी लॉटरी स्वीकार न करने" का आदेश दिया। शाही गुस्से की वजह चार साल पहले हुई लॉटरी बताई गई. फिर, 1760 में, मुख्य पुरस्कार 25 हजार रूबल की एक बड़ी राशि थी, बहुत सारे खिलाड़ी दिवालिया हो गए, और राजकोष को कुछ भी नहीं मिला।

आर्थिक समीचीनता ने कम्युनिस्टों को खेल को फिर से शुरू करने के लिए मजबूर किया। 1921 में, सरकार ने पहली लॉटरी आयोजित की, जिसकी आय अकाल की मदद के लिए इस्तेमाल की गई।

महान के बाद घरेलू लॉटरीसोवियत देशों ने पूरी तरह से व्यावसायिक चरित्र धारण कर लिया। सच है, 1970 तक यूएसएसआर में वे केवल रिपब्लिकन वित्त मंत्रालयों द्वारा किए गए थे। सर्कुलेशन शायद ही कभी किया जाता था - तिमाही में एक बार। फिर प्रसिद्ध "स्पोर्ट्लोटो" "49 में से 6" और "36 में से 5" सामने आये।

तथ्य यह है कि लॉटरी हैं लाभदायक व्यापार, रूसियों को पेरेस्त्रोइका के बाद ही समझ आया। 1994 में, लॉटरी आंदोलन को नागरिक संहिता में शामिल किया गया था। अब से, रूस में लगभग सभी को लॉटरी स्थापित करने और संचालित करने की अनुमति दी गई।

1. यादृच्छिक घटनाएँ और संभाव्यता

हमारे चारों ओर की दुनिया दुर्घटनाओं से भरी है। ये हैं भूकंप, तूफान, आर्थिक विकास के उतार-चढ़ाव, युद्ध, बीमारियाँ, आकस्मिक मुठभेड़ आदि। एक विज्ञान के रूप में संभाव्यता सिद्धांत 17वीं शताब्दी में आकार लेना शुरू हुआ। जुआ उसके लिए समस्याओं का कारण बन गया। हम किसी घटना को यादृच्छिक कहते हैं यदि यह नहीं कहा जा सकता कि यह घटना दी गई परिस्थितियों में निश्चित रूप से घटित होगी।

हम किसी आकस्मिक घटना के बारे में पहले से नहीं कह सकते कि वह घटित होगी या नहीं। लेकिन हम इस घटना के घटित होने की संभावनाओं के बारे में बात कर सकते हैं। संभाव्यता सिद्धांत में, किसी यादृच्छिक घटना के घटित होने की संभावना को एक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस संख्या को प्रायिकता कहा जाता है यादृच्छिक घटना. संभाव्यता के मुख्य गुण परिशिष्ट 3 में उल्लिखित हैं।

1. कॉम्बिनेटरिक्स के तत्व।

हमारे आगे के लिए व्यावहारिक कार्यआपको कॉम्बिनेटरिक्स से कुछ और सूत्रों और अवधारणाओं की आवश्यकता होगी।

कॉम्बिनेटरिक्स गणित की एक शाखा है जो अलग-अलग वस्तुओं, सेटों (संयोजन, क्रमपरिवर्तन, तत्वों की नियुक्ति और गणना) और उन पर संबंधों (उदाहरण के लिए, आंशिक क्रम) का अध्ययन करती है।

बुनियादी अवधारणाएँ परिशिष्ट 4 में प्रस्तुत की गई हैं।

व्यावहारिक भाग

तो, हम परिचित हो गए सैद्धांतिक अवधारणाएँ, साथ ही लॉटरी जीतने की संभावना की गणना के लिए सूत्र। इस अध्याय में, हम अभ्यास में निम्नलिखित लॉटरी "49 में से 7", "36 में से 5", "49 में से 6" और "45 में से 6" में जीतने की संभावना की गणना करने का प्रयास करेंगे। हम तुलनात्मक विश्लेषण करेंगे और जीत हासिल करने के लिए सभी टिकट खरीदने की आर्थिक व्यवहार्यता की गणना करेंगे। ऐसा करने के लिए, हम पहले चर्चा की गई संभाव्यता गणना सूत्रों के साथ-साथ साइट http://www.stoloto.ru से डेटा का उपयोग करेंगे।

आइए "45 में से 6" लॉटरी जीतने की संभावना की गणना करें।

इसकी क्या प्रायिकता है कि ठीक 6 विजेता संख्याएँ मेल खाएँगी?

संयोजनों की संख्या (टिकट) =8145060

कम से कम 1 विजेता संख्या के मिलान की प्रायिकता क्या है?

दो विजयी संख्याओं के मिलान की प्रायिकता क्या है?

बेशक, कम से कम 2 जीतने वाली संख्याओं का अनुमान लगाने की संभावना सभी 6 संख्याओं का अनुमान लगाने की तुलना में लगभग एक लाख गुना अधिक है, लेकिन इस मामले में जीत की राशि केवल 70 रूबल है। इसलिए, हम 2 नंबर जीतने की संभावना पर विचार नहीं करेंगे। आइए शेष लॉटरी की संभावनाओं का विश्लेषण करें।

इसी तरह, हम "36 में से 5", "49 में से 7", "49 में से 6" लॉटरी में सभी विजेता संख्याओं का अनुमान लगाने की संभावना की गणना करेंगे। हम परिणामों को एक तालिका में प्रारूपित करेंगे, जिसमें हम इस समय टिकट की कीमत और अधिकतम जीत भी प्रस्तुत करेंगे (यह पैरामीटर तारीख के आधार पर बदल सकता है)। और टिकटों की कीमत भी जो हमें चुकानी होगी यदि हम सभी टिकटें (संयोजन) खरीदना चाहते हैं

संभाव्यता मान का विश्लेषण करने के बाद, हम कह सकते हैं कि यह संख्या नगण्य है। लॉटरी में अनुमान लगाने की उच्चतम संभावना "36 में से 5" है, लेकिन इस मूल्य का एक क्रम भी है, इस लॉटरी में जीत भी सबसे छोटी है, आमतौर पर यह कई मिलियन रूबल है।

यदि हम "भाग्य को वश में करना" चाहते हैं और "करोड़पति दोस्तों" के साथ मिलकर सभी टिकट खरीदना चाहते हैं, तो हमें खरीद मूल्य में कम से कम 30 मिलियन रूबल का निवेश करना होगा, जैसा कि तालिका के 6 वें कॉलम से देखा जा सकता है। . अधिकतम जीत कई गुना छोटी होती है। इसके अलावा, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि विजेता को जीत पर 13% कर का भुगतान करना होगा। तदनुसार, अधिकतम जीत और भी छोटी हो जाती है।

सभी टिकटों को खरीदने की आर्थिक अक्षमता के अलावा, सभी संयोजनों को आज़माने में व्यावहारिक कठिनाई हो सकती है, दूसरे शब्दों में, सही ढंग से चयनित संयोजनों के साथ कम से कम दस लाख टिकटों को भुनाने के लिए समय निकालना मुश्किल है। सबसे पहले, हमें एक प्रोग्राम बनाना होगा जो हमें सभी संयोजनों से गुज़रने और कम से कम दस लाख संयोजनों के साथ एक सरणी मुद्रित करने की अनुमति देगा, फिर हमें प्रतिभागियों के बीच संयोजनों के इस सेट को विभाजित करना होगा, और प्रत्येक अपना स्वयं का खरीदेगा टिकटों का सेट. टिकट खरीदने में लगने वाले समय की गणना निम्नानुसार की जा सकती है।

यदि 20 प्रतिभागी 5/36 लॉटरी में टिकट खरीदते हैं, तो प्रत्येक प्रतिभागी के लिए टिकट खरीदने में लगने वाला समय लगभग 26 घंटे होगा।

ये सभी गणितीय गणनाएँ इस बात के अतिरिक्त प्रमाण के रूप में काम करती हैं कि सभी संयोजनों को खरीदना आर्थिक और व्यावहारिक रूप से संभव नहीं है।

इससे हम एक दुखद निष्कर्ष निकाल सकते हैं: "एक पक्षी खरीदने का मतलब है कि आप खुश नहीं रह पाएंगे; आपको शारीरिक या मानसिक श्रम के माध्यम से जीविकोपार्जन करना होगा।"

लॉटरी में भागीदारी के मनोवैज्ञानिक पहलू

भाग्यशाली लोग शायद ही कभी जुआ खेलते हैं। जैसा कि पश्चिमी मनोवैज्ञानिक सटीक टिप्पणी करते हैं, "एक अमीर आदमी बीमा खरीदता है, और एक गरीब आदमी लॉटरी टिकट खरीदता है।" वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि किसी के भाग्य में निराधार विश्वास की जड़ें पूरी तरह जैविक होती हैं। इसके अलावा, केवल दीर्घकालिक हारे हुए लोगों के लिए ही यह जीवन में मुख्य दिशानिर्देश बन जाता है।

जीतने की आशा प्रत्येक खिलाड़ी को व्यक्तिगत विशिष्टता की भावना देती है, जो प्रत्येक व्यक्ति के पास होती है, चाहे समाज में उसका स्थान, उसके बटुए की मोटाई और शारीरिक विशेषताओं की परवाह किए बिना।

और वैज्ञानिकों के अनुसार, यही जुए की लत की जड़ है। कई अध्ययनों से पता चला है कि किसी व्यक्ति में आत्म-सम्मान का सामान्य स्तर तब निदान किया जाता है जब वह खुद का मूल्यांकन अपने आसपास के लोगों की तुलना में बहुत अधिक नहीं करता है। आनुवंशिक अनुभव और लोकप्रिय फिल्मों के कथानक बताते हैं कि इसके लिए बहुत कम आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए, द मैट्रिक्स के नियो की तरह, सही गोली निगलने की। भगवान को अपनी कृपा से आपको चिह्नित करने का मौका दें। कम से कम लॉटरी का टिकट तो खरीद लें.

लॉटरी, किसी भी अन्य खेल की तरह, किसी के स्वयं के मूल्य के प्रश्न का तुरंत उत्तर देती है। भाग्य खिलाड़ी के साथ सीधे संचार करता है, लगभग बिचौलियों के बिना। और हर बार यह आपको फिर से शुरुआत करने का मौका देता है। समय के साथ, नियमित रूप से भाग्य को परखने की लत एक बीमारी बन सकती है।

ग्रह पर कितने लोग इस कथन से सहमत होंगे कि "पैसा खुशी नहीं खरीदता" या कम से कम इस तथ्य से कि खुशी केवल पैसे में नहीं है? सबसे अधिक संभावना है, अगर हम उन विदेशी जनजातियों को ध्यान में नहीं रखते हैं जिनके पास सभ्यता की इस उपलब्धि का बेहद अस्पष्ट विचार है, तो अधिकांश पृथ्वीवासी जवाब देंगे कि अनगिनत धन उन्हें पूरी तरह से खुश नहीं कर सकता है, लेकिन यह निश्चित रूप से उन्हें अनावश्यक से छुटकारा दिलाएगा। चिंता. और केवल कुछ ही समझदार लोगों को यह एहसास होता है कि अप्रत्याशित रूप से गिरने वाले लाखों (अरबों, खरबों - राष्ट्रीय मुद्रा पर निर्भर करता है) बिल्कुल भी खुशी नहीं ला सकते हैं, बल्कि जीवन का पूर्ण पतन कर सकते हैं। लेकिन उनमें से कुछ ही हैं.

कई साल पहले, सैन फ्रांसिस्को क्रॉनिकल ने उन गलतियों के बारे में एक लेख प्रकाशित किया था जो बड़े नकद पुरस्कार के विजेता करते हैं। जैसा कि पत्रकारों को पता चला, पहला मिलियन डॉलर आमतौर पर यात्रा पर खर्च किया जाता है, और करोड़पतियों का एक बड़ा हिस्सा अगले पांच वर्षों में अपनी शेष संपत्ति बर्बाद कर देता है।

जब नवंबर 2004 में, पार्किंग स्थल में एक स्टोर में काम करने वाले कोलंबिया के मूल निवासी न्यूयॉर्क निवासी जुआन रोड्रिग्ज ने लॉटरी का मुख्य पुरस्कार जीता, तो वह अपने जीवन में पहली बार बिल्कुल खुश हुए। अपने खाते में केवल 78 सेंट और $44,000 कर्ज के साथ, उन्होंने $149 मिलियन का जैकपॉट जीता। लेकिन जीतने के दस दिन बाद ही उनका परिवार टूट गया. और वह निर्वाह के साधन के बिना रह गया।

अमेरिकी जैक व्हिटेकर की जीत, उनके स्वयं के स्वीकारोक्ति के अनुसार, उनके लिए परेशानी के अलावा कुछ नहीं लेकर आई। 2002 में व्हिटेकर ने 315 मिलियन डॉलर का रिकॉर्ड पुरस्कार जीता। अपने विजयी साक्षात्कार में, उन्होंने कहा कि उनका सपना लोगों के लिए एक सकारात्मक उदाहरण बनना और पैसे का प्रबंधन इस तरह से करना है कि उनके साथी नागरिक बाद में उन पर गर्व कर सकें। फिर उनका चरित्र पूरी तरह से बिगड़ गया और उन्हें कानून से परेशानी होने लगी। उन्होंने अपने डिप्रेशन के लिए पैसे को जिम्मेदार ठहराया। या बल्कि, उनमें से बहुत सारे।

दुर्भाग्य से, रूस की बड़ी जीतों में से एक की कहानी का अंत इससे बेहतर नहीं हुआ। मई 2006 में, 52 वर्ष की आयु में, नादेज़्दा मुखमेत्ज़्यानोवा, जिन्हें 2001 में उस समय रूसी इतिहास का सबसे बड़ा पुरस्कार मिला था, अत्यधिक शराब पीने के कारण होने वाली बीमारियों से मर गईं।

लॉटरी एक खतरनाक गतिविधि है. निःसंदेह, खेल के माध्यम से धन इकट्ठा करके, राज्य कुछ गंभीर समस्याओं का समाधान कर सकता है। लेकिन सामान्य तौर पर, ऐसे प्रयोगों का अर्थव्यवस्था पर भ्रष्ट प्रभाव पड़ता है।

अयोग्य धन लोगों को चक्कर में डाल देता है, जिससे आत्मा की वास्तविक मुद्रास्फीति होती है।

निष्कर्ष

मेरी परिकल्पना को गणितीय पुष्टि नहीं मिली। लॉटरी जीतने की संभावना नगण्य है। लॉटरी आयोजक मुख्य लाभ तो लेते ही हैं, साथ ही बहुत से लोगों को बर्बाद भी करते हैं।

इसलिए, "भाग्य के शिकारियों" को सलाह: "एक उत्साही "जुआरी" न बनने के लिए, मैं आपको मेरा काम दोबारा पढ़ने की सलाह देता हूं!"

साहित्य और स्रोत.

http://www.stoloto.ru/

http://svpressa.ru/post/article/118511/

ट्यूरिन यू. एन. एट अल. संभाव्यता सिद्धांत और सांख्यिकी। दूसरा संस्करण. पर फिर से काम एमसीएनएमओ, 2008.

शेन ए. संभाव्यता: उदाहरण और समस्याएं। चौथा संस्करण, रूढ़िवादी। एमसीएनएमओ, 2016।

कोलमोगोरोव ए.एन., ज़ुर्बेंको आई.जी., प्रोखोरोव ए.वी. संभाव्यता के सिद्धांत का परिचय। तीसरा संस्करण, रेव. एमसीएनएमओ, 2015 (लाइब्रेरी "क्वांट"। अंक 135। पत्रिका "क्वांट" संख्या 4/2015 में अनुपूरक।)

भीतर सर्वेक्षण करें अनुसंधान कार्य"लॉटरी में जीतने की संभावना।"

बार चार्ट।

परिशिष्ट 3.

संभाव्यता के मुख्य गुण

प्रत्येक यादृच्छिक घटना A के लिए इसकी संभाव्यता P(A) निर्धारित की जाती है, और 0P1।

एक विश्वसनीय घटना यू के लिए, समानता कायम है

यदि घटनाएँ A और B असंगत हैं, तो

पी(एबी) = पी(ए) + पी(बी).

विपरीत घटनाओं के लिए ए और समानता कायम है

पी() = 1 - पी(ए)।

एक असंभव घटना के लिए, समानता P (= 0) कायम रहती है असंगत घटनाएँए और बी सही हैं पी(एबी) = 0

मनमानी घटनाओं ए और बी के लिए

पी(एबी) = पी(ए) + पी(बी) - पी(एबी)।

परिशिष्ट 4 क्रमपरिवर्तन, तथ्यात्मक

एक प्राकृतिक संख्या का भाज्य n सभी का गुणनफल है प्राकृतिक संख्या 1 से एन तक. भाज्य को n द्वारा निरूपित किया जाता है!

n!= 123…(n-1)n

विपर्यय n वस्तुओं की संख्या इन वस्तुओं को क्रमांकित करने की कोई विधि है (एक पंक्ति में उनकी व्यवस्था की विधि)।

क्रमपरिवर्तन को प्रतीक Pn द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ n प्रत्येक क्रमपरिवर्तन में शामिल तत्वों की संख्या है। (पी फ्रेंच शब्द क्रमपरिवर्तन का पहला अक्षर है - क्रमपरिवर्तन)।

n वस्तुओं के क्रमपरिवर्तन की संख्या n के बराबर है!

संयोजन

यदि n वस्तुएँ हैं, तो उन तरीकों की संख्या जिनसे बिल्कुल k का चयन किया जा सकता है, n से k तक संयोजनों की संख्या कहलाती है और इसे दर्शाया जाता है ("tse से en से ka")। ऐसा सिद्ध किया जा सकता है

इस प्रकार, फैक्टोरियल का उपयोग करके, संयोजनों की संख्या को संख्या n और k के माध्यम से व्यक्त किया जाता है।

हम आगे के व्यावहारिक भाग में संभावनाओं और संयोजनों की संख्या की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग करेंगे।

क्या लॉटरी जीतना संभव है? आवश्यक संख्याओं के मिलान और जैकपॉट या जूनियर श्रेणी का पुरस्कार जीतने की क्या संभावना है? जीतने की संभावना की गणना करना आसान है; कोई भी इसे स्वयं कर सकता है।

आम तौर पर लॉटरी जीतने की संभावना की गणना कैसे की जाती है?

संख्यात्मक लॉटरी कुछ सूत्रों के अनुसार आयोजित की जाती हैं और प्रत्येक घटना (किसी विशेष श्रेणी में जीत) की संभावनाओं की गणना गणितीय रूप से की जाती है। इसके अलावा, इस संभावना की गणना किसी भी वांछित मान के लिए की जाती है, चाहे वह "36 में से 5", "45 में से 6", या "49 में से 7" हो और यह नहीं बदलता है, क्योंकि यह केवल पर निर्भर करता है कुल गणनासंख्याएँ (गेंदें, संख्याएँ) और उनमें से कितने का अनुमान लगाने की आवश्यकता है।

उदाहरण के लिए, "36 में से 5" लॉटरी के लिए संभावनाएँ हमेशा इस प्रकार होती हैं

• दो संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:8
• तीन संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:81
• चार संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:2,432
• पांच संख्याओं का अनुमान लगाएं - 1:376,992

दूसरे शब्दों में, यदि आप एक टिकट पर एक संयोजन (5 नंबर) अंकित करते हैं, तो "दो" का अनुमान लगाने की संभावना 8 में से केवल 1 है। लेकिन "पांच" संख्याओं को पकड़ना अधिक कठिन है, यह 376,992 में पहले से ही 1 मौका है। यह बिल्कुल संख्या है (376 हजार) "36 में से 5" लॉटरी में सभी संभावित संयोजन हैं और यदि आप केवल उन सभी को भरते हैं तो आपको इसे जीतने की गारंटी दी जाती है। सच है, इस मामले में जीत की राशि निवेश को उचित नहीं ठहराएगी: यदि एक टिकट की कीमत 80 रूबल है, तो सभी संयोजनों को चिह्नित करने पर 30,159,360 रूबल की लागत आएगी। जैकपॉट आमतौर पर बहुत छोटा होता है।

सामान्य तौर पर, सभी संभावनाएं लंबे समय से ज्ञात हैं, जो कुछ बचा है वह उचित सूत्रों का उपयोग करके उन्हें ढूंढना या स्वयं उनकी गणना करना है।

उन लोगों के लिए जो देखने में बहुत आलसी हैं, हम मुख्य स्टोलोटो संख्यात्मक लॉटरी के लिए जीतने की संभावनाएं प्रस्तुत करते हैं - उन्हें इस तालिका में प्रस्तुत किया गया है

आवश्यक स्पष्टीकरण

लोट्टो विजेट आपको एक लॉटरी मशीन (बोनस बॉल के बिना) या दो लॉटरी मशीनों के साथ लॉटरी जीतने की संभावनाओं की गणना करने की अनुमति देता है। आप लगाए गए दांवों की संभावनाओं की गणना भी कर सकते हैं

एक लॉटरी मशीन से लॉटरी के लिए संभाव्यता गणना (बोनस गेंदों के बिना)

केवल प्रथम दो फ़ील्ड का उपयोग किया जाता है, जिसमें लॉटरी के संख्यात्मक सूत्र का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए: - "36 में से 5", "45 में से 6", "49 में से 7"। सिद्धांत रूप में, आप लगभग किसी की भी गणना कर सकते हैं विश्व लॉटरी. केवल दो प्रतिबंध हैं: पहला मान 30 से अधिक नहीं होना चाहिए, और दूसरा - 99।

यदि लॉटरी अतिरिक्त संख्याओं* का उपयोग नहीं करती है, तो संख्यात्मक सूत्र का चयन करने के बाद, आपको बस गणना बटन पर क्लिक करना है और परिणाम तैयार है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किसी घटना की क्या संभावना जानना चाहते हैं - एक जैकपॉट जीतना, दूसरी/तीसरी श्रेणी का पुरस्कार जीतना, या बस यह पता लगाना कि क्या आवश्यक संख्या में से 2-3 संख्याओं का अनुमान लगाना मुश्किल है - परिणाम की गणना लगभग की जाती है तुरन्त!

गणना उदाहरण. 36 में से 5 का अनुमान लगाने की संभावना 376,992 में 1 है

उदाहरण। लॉटरी का मुख्य पुरस्कार जीतने की संभावनाएँ:
"36 में से 5" (गोस्लोतो, रूस) - 1:376 922
"45 में से 6" (गोस्लोतो, रूस; सैटरडे लोट्टो, ऑस्ट्रेलिया; लोट्टो, ऑस्ट्रिया) - 1:8 145 060
"49 में से 6" (स्पोर्ट्लोटो, रूस; ला प्रिमिटिवा, स्पेन; लोट्टो 6/49, कनाडा) - 1:13 983 816
"52 में से 6" (सुपर लोटो, यूक्रेन; इलिनोइस लोट्टो, यूएसए; मेगा टोटो, मलेशिया) - 1:20 358 520
"49 में से 7" (गोस्लोटो, रूस; लोट्टो मैक्स, कनाडा) - 1:85 900 584

दो लॉटरी मशीनों वाली लॉटरी (+ बोनस बॉल)

यदि लॉटरी में दो लॉटरी मशीनों का उपयोग किया जाता है, तो गणना के लिए सभी 4 फ़ील्ड भरे जाने चाहिए। पहले दो में - लॉटरी का संख्यात्मक सूत्र (36 में से 5, 45 में से 6, आदि), तीसरे और चौथे क्षेत्र में बोनस गेंदों की संख्या इंगित की जाती है (एन में से एक्स)। महत्वपूर्ण: इस गणना का उपयोग केवल दो लॉटरी मशीनों वाली लॉटरी के लिए किया जा सकता है। यदि बोनस बॉल मुख्य लॉटरी मशीन से ली जाती है, तो इस विशेष श्रेणी में जीतने की संभावना की गणना अलग तरीके से की जाती है।

* चूंकि दो लॉटरी मशीनों का उपयोग करते समय जीतने की संभावना की गणना संभावनाओं को एक दूसरे से गुणा करके की जाती है, तो एक लॉटरी मशीन के साथ लॉटरी की सही गणना के लिए विकल्प अतिरिक्त संख्याडिफ़ॉल्ट रूप से यह 1 में से 1 होता है, अर्थात इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है.

उदाहरण। लॉटरी का मुख्य पुरस्कार जीतने की संभावनाएँ:
"36 में से 5 + 4 में से 1" (गोस्लोतो, रूस) - 1:1 507 978
"20 में से 4 + 20 में से 4" (गोस्लोतो, रूस) - 1:23 474 025
"42 में से 6 + 10 में से 1" (मेगालॉट, यूक्रेन) - 1:52 457 860
"50 में से 5 + 10 में से 2" (यूरोजैकपॉट) - 1:95 344 200
"69 में से 5 + 26 में से 1" (पॉवरबॉल, यूएसए) - 1: 292,201,338

उदाहरण गणना. 20 में से 4 का दो बार (दो क्षेत्रों में) अनुमान लगाने की संभावना 23,474,025 में 1 है

दो लॉटरी मशीनों के साथ खेलने की जटिलता का एक अच्छा उदाहरण 20 लॉटरी में से गोस्लोतो 4 है। एक क्षेत्र में 20 में से 4 संख्याओं का अनुमान लगाने की संभावना काफी उचित है, इसकी संभावना 4,845 में से 1 है। लेकिन जब आपको सही अनुमान लगाने और दोनों क्षेत्रों को जीतने की आवश्यकता होती है... तो संभावना की गणना उन्हें गुणा करके की जाती है। अर्थात्, इस मामले में, हम 4,845 को 4,845 से गुणा करते हैं, जिससे 23,474,025 प्राप्त होता है। इसलिए, इस लॉटरी की सादगी भ्रामक है; इसमें मुख्य पुरस्कार जीतना "45 में से 6" या "49 में से 6" की तुलना में अधिक कठिन है। ”

संभाव्यता गणना (विस्तारित दांव)

इस मामले में, विस्तारित दांव का उपयोग करने पर जीतने की संभावना की गणना की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि लॉटरी में 45 में से 6 हैं, तो 8 नंबर चिह्नित करें, तो मुख्य पुरस्कार (45 में से 6) जीतने की संभावना 290,895 में 1 मौका होगी। विस्तारित दांव का उपयोग करना है या नहीं यह आप पर निर्भर है। इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि उनकी लागत बहुत अधिक है (इस मामले में, 8 चिह्नित संख्याएं 28 विकल्प हैं), यह जानने योग्य है कि इससे जीतने की संभावना कैसे बढ़ जाती है। इसके अलावा, अब ऐसा करना बहुत आसान है!

विस्तारित दांव के उदाहरण का उपयोग करके जीतने की संभावना की गणना (45 में से 6) (8 संख्याएं चिह्नित हैं)

और अन्य संभावनाएँ

हमारे विजेट का उपयोग करके, आप बिंगो लॉटरी में जीतने की संभावना की गणना कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, " रूसी लोट्टो" मुख्य बात जिस पर ध्यान देने की आवश्यकता है वह जीत की शुरुआत के लिए आवंटित चालों की संख्या है। इसे और स्पष्ट करने के लिए: कब कारूसी लोट्टो लॉटरी में, जैकपॉट जीता जा सकता है यदि 15 नंबर ( एक क्षेत्र में) 15 चालों में बंद हुआ. ऐसी घटना की संभावना बिल्कुल शानदार है, 45,795,673,964,460,800 में 1 मौका (आप स्वयं जांच सकते हैं और यह मूल्य प्राप्त कर सकते हैं)। यही कारण है कि, वैसे, कई वर्षों तक रूसी लोट्टो लॉटरी में कोई भी जैकपॉट हासिल नहीं कर सका, और इसे जबरन वितरित किया गया था।

20 मार्च 2016 को रूसी लोट्टो लॉटरी के नियम बदल दिए गए। जैकपॉट अब जीता जा सकता है यदि 15 चालों में 15 नंबर (30 में से) बंद हो गए. यह एक विस्तारित दांव का एक एनालॉग निकला - आखिरकार, उपलब्ध 30 में से 15 संख्याओं का अनुमान लगाया गया है! और यह एक बिल्कुल अलग संभावना है:

रूसी लोट्टो लॉटरी में जैकपॉट (नए नियमों के अनुसार) जीतने का मौका

और निष्कर्ष में, हम मुख्य लॉटरी ड्रम से बोनस बॉल का उपयोग करके लॉटरी में जीतने की संभावना प्रस्तुत करते हैं (हमारा विजेट ऐसे मूल्यों की गणना नहीं करता है)। सबसे प्रसिद्ध में से

स्पोर्ट्सलोटो "49 में से 6"(गोस्लोतो, रूस), ला प्रिमिटिवा "49 में से 6" (स्पेन)
श्रेणी "5 + बोनस बॉल": संभाव्यता 1:2 330 636

सुपरएनालोट्टो "90 में से 6"(इटली)
श्रेणी "5 + बोनस बॉल": संभावना 1:103,769,105

ओज़ लोट्टो "45 में से 7"(ऑस्ट्रेलिया)
श्रेणी "6 + बोनस बॉल": संभाव्यता 1:3 241 401
"5 + 1" - संभावना 1:29,602
"3 +1" - प्रायिकता 1:87

लोट्टो "59 में से 6"(ग्रेट ब्रिटेन)
श्रेणी "5 + 1 बोनस बॉल": संभावना 1:7 509 579