बुकमेकर शक्यता कशी ठरवतात. उतार कसा शोधायचा

संख्यांच्या क्रमाच्या मुख्य सांख्यिकीय निर्देशकांपैकी एक म्हणजे भिन्नतेचे गुणांक. ते शोधण्यासाठी, बरीच गुंतागुंतीची गणना केली जाते. साधने मायक्रोसॉफ्ट एक्सेलत्यांना वापरकर्त्यासाठी खूप सोपे करा.

हा सूचक म्हणजे अंकगणितीय सरासरीच्या प्रमाणित विचलनाचे गुणोत्तर. प्राप्त परिणाम टक्केवारी म्हणून व्यक्त केला जातो.

एक्सेलमध्ये, या निर्देशकाची गणना करण्यासाठी कोणतेही वेगळे कार्य नाही, परंतु मानक विचलन आणि संख्यांच्या मालिकेचे अंकगणितीय मध्य मोजण्यासाठी सूत्रे आहेत, म्हणजे, ते भिन्नतेचे गुणांक शोधण्यासाठी वापरले जातात.

पायरी 1: मानक विचलनाची गणना करा

मानक विचलन, किंवा त्याला वेगळ्या पद्धतीने म्हणतात, प्रमाणित विचलन, प्रतिनिधित्व करते वर्गमुळपासून मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी, फंक्शन वापरा प्रमाणित विचलन. एक्सेल 2010 पासून प्रारंभ करून, गणना लोकसंख्येवर किंवा नमुन्यावर आधारित आहे की नाही यावर अवलंबून, दोन स्वतंत्र पर्यायांमध्ये विभागली गेली आहे: STDEV.Gआणि STDEV.V.

या फंक्शन्ससाठी वाक्यरचना असे दिसते:

मानकदेवल(क्रमांक1,क्रमांक2,…)
= मानक विचलन.G(क्रमांक1;संख्या2;…)
= STANDARDEV.B(Number1;Number2;…)

पायरी 2: अंकगणित सरासरीची गणना करा

अंकगणितीय मध्य म्हणजे संख्या मालिकेतील सर्व मूल्यांच्या एकूण बेरीज आणि त्यांच्या संख्येचे गुणोत्तर. या निर्देशकाची गणना करण्यासाठी एक वेगळे कार्य देखील आहे - सरासरी. विशिष्ट उदाहरण वापरून त्याचे मूल्य मोजू.

पायरी 3: भिन्नतेचे गुणांक शोधणे

आता आमच्याकडे भिन्नतेच्या गुणांकाची थेट गणना करण्यासाठी सर्व आवश्यक डेटा आहे.

अशाप्रकारे, ज्या सेलमध्ये मानक विचलन आणि अंकगणितीय सरासरी आधीच मोजली गेली होती त्या सेलचा संदर्भ देऊन आम्ही भिन्नतेच्या गुणांकाची गणना केली. परंतु या मूल्यांची स्वतंत्रपणे गणना न करता तुम्ही ते थोडे वेगळे करू शकता.

एक सशर्त भेद आहे. असे मानले जाते की जर भिन्नतेचे गुणांक 33% पेक्षा कमी असेल तर संख्यांचा संच एकसंध असेल. अन्यथा, हे सहसा विषम म्हणून दर्शविले जाते.

जसे आपण पाहू शकता, एक्सेल प्रोग्राम आपल्याला भिन्नतेचे गुणांक शोधण्यासारख्या जटिल सांख्यिकीय गणनेची गणना लक्षणीयरीत्या सुलभ करण्यास अनुमती देतो. दुर्दैवाने, अनुप्रयोगामध्ये अद्याप असे कार्य नाही जे एका क्रियेत या निर्देशकाची गणना करेल, परंतु ऑपरेटर वापरून प्रमाणित विचलनआणि सरासरीहे कार्य मोठ्या प्रमाणात सोपे केले आहे. अशा प्रकारे, ज्या व्यक्तीकडे नाही उच्चस्तरीयसांख्यिकीय कायद्यांशी संबंधित ज्ञान.

व्हेरिएबल्स एकमेकांशी कसे संबंधित असू शकतात याबद्दल आजचा लेख चर्चा करेल. सहसंबंध वापरून, आपण प्रथम आणि द्वितीय चल दरम्यान संबंध आहे की नाही हे निर्धारित करू शकतो. मला आशा आहे की तुम्हाला हा क्रियाकलाप मागील प्रमाणेच मनोरंजक वाटेल!

सहसंबंध x आणि y मधील संबंधांची ताकद आणि दिशा मोजतो. आकृती दाखवते विविध प्रकारऑर्डर केलेल्या जोड्यांच्या स्कॅटर प्लॉट्सच्या स्वरूपात सहसंबंध (x, y). पारंपारिकपणे, x व्हेरिएबल क्षैतिज अक्षावर ठेवलेले असते आणि y व्हेरिएबल उभ्या अक्षावर ठेवले जाते.

आलेख A हे सकारात्मक रेखीय सहसंबंधाचे उदाहरण आहे: जसे x वाढतो, y देखील वाढतो आणि रेखीयरित्या. आलेख B आम्हाला नकारात्मक रेषीय सहसंबंधाचे उदाहरण दाखवतो, जेथे x वाढला की y रेषीयपणे कमी होतो. ग्राफ C मध्ये आपण पाहतो की x आणि y मध्ये कोणताही संबंध नाही. हे चल एकमेकांवर कोणत्याही प्रकारे प्रभाव टाकत नाहीत.

शेवटी, ग्राफ डी हे चलांमधील नॉन-रेखीय संबंधांचे उदाहरण आहे. x जसजसा वाढतो, y प्रथम कमी होतो, नंतर दिशा बदलतो आणि वाढतो.

लेखाचा उर्वरित भाग आश्रित आणि स्वतंत्र चलांमधील रेखीय संबंधांवर केंद्रित आहे.

सहसंबंध गुणांक

सहसंबंध गुणांक, r, आम्हाला स्वतंत्र आणि अवलंबित चलांमधील संबंधांची ताकद आणि दिशा दोन्ही प्रदान करतो. आर श्रेणीची मूल्ये - 1.0 आणि + 1.0 मधील. जेव्हा r सकारात्मक असतो, तेव्हा x आणि y मधील संबंध सकारात्मक असतो (आकृतीमधील आलेख A), आणि जेव्हा r नकारात्मक असतो, तेव्हा संबंध देखील नकारात्मक असतो (ग्राफ B). शून्याच्या जवळ असलेला सहसंबंध गुणांक सूचित करतो की x आणि y (ग्राफ C) मध्ये कोणताही संबंध नाही.

सहसंबंध गुणांक - 1.0 किंवा +- 1.0 च्या जवळ आहे की नाही यावर x आणि y मधील संबंधांची ताकद निर्धारित केली जाते. खालील रेखांकनाचा अभ्यास करा.

आलेख A x आणि y दरम्यान r = + 1.0 वर एक परिपूर्ण सकारात्मक सहसंबंध दर्शवितो. आलेख B - x आणि y मधील आदर्श ऋण सहसंबंध r = - 1.0 वर. आलेख C आणि D ही आश्रित आणि स्वतंत्र चलांमधील कमकुवत संबंधांची उदाहरणे आहेत.

सहसंबंध गुणांक, r, आश्रित आणि स्वतंत्र चलांमधील संबंधांची ताकद आणि दिशा दोन्ही निर्धारित करते. r मूल्यांची श्रेणी - 1.0 (मजबूत नकारात्मक संबंध) ते + 1.0 (सशक्त सकारात्मक संबंध) पर्यंत असते. जेव्हा r = 0 असेल तेव्हा x आणि y व्हेरिएबल्समध्ये कोणतेही कनेक्शन नसते.

आपण खालील समीकरण वापरून वास्तविक सहसंबंध गुणांक काढू शकतो:

बंर बंर! मला माहित आहे की हे समीकरण विचित्र चिन्हांच्या भितीदायक गोंधळासारखे दिसते, परंतु आपण घाबरण्याआधी, परीक्षेच्या ग्रेडचे उदाहरण त्यास लागू करूया. समजा, मला हे ठरवायचे आहे की विद्यार्थी संख्याशास्त्राचा अभ्यास करण्यासाठी किती तास घालवतात आणि अंतिम परीक्षेतील गुण यांच्यात काही संबंध आहे. खालील सारणी आम्हाला हे समीकरण अनेक सोप्या गणनेमध्ये विभाजित करण्यात आणि त्यांना अधिक व्यवस्थापित करण्यात मदत करेल.

तुम्ही बघू शकता की, एखाद्या विषयाचा अभ्यास करण्यासाठी किती तास वाहिलेले आहेत आणि परीक्षेचा दर्जा यांच्यात खूप मजबूत सकारात्मक संबंध आहे. हे जाणून शिक्षकांना खूप आनंद होईल.

समान व्हेरिएबल्समध्ये संबंध प्रस्थापित करण्याचा काय फायदा आहे? छान प्रश्न. जर नातेसंबंध अस्तित्वात असल्याचे आढळले, तर आम्ही परीक्षेच्या निकालांच्या आधारे अंदाज लावू शकतो ठराविक रक्कमविषयाचा अभ्यास करण्यासाठी वाहिलेले तास. सोप्या भाषेत सांगायचे तर, कनेक्शन जितके मजबूत असेल तितके आपले अंदाज अधिक अचूक असतील.

सहसंबंध गुणांकांची गणना करण्यासाठी एक्सेल वापरणे

मला खात्री आहे की जेव्हा तुम्ही सहसंबंध गुणांकांची ही भयानक गणना पहाल तेव्हा तुम्हाला हे जाणून खरोखर आनंद होईल एक्सेल प्रोग्रामखालील वैशिष्ट्यांसह CORREL फंक्शन वापरून तुमच्यासाठी हे सर्व काम करू शकते:

कोरल (अॅरे 1; अॅरे 2),

अॅरे 1 = पहिल्या व्हेरिएबलसाठी डेटा श्रेणी,

दुसऱ्या व्हेरिएबलसाठी अॅरे 2 = डेटा रेंज.

उदाहरणार्थ, आकृती परीक्षेच्या ग्रेड उदाहरणासाठी सहसंबंध गुणांक मोजण्यासाठी वापरलेले CORREL फंक्शन दाखवते.

गणितामध्ये, कार्टेशियन समन्वय समतलावरील रेषेच्या स्थितीचे वर्णन करणारे पॅरामीटर्सपैकी एक म्हणजे या रेषेचा कोनीय गुणांक. हे मापदंड abscissa अक्षाच्या सरळ रेषेचा उतार दर्शवितो. उतार कसा शोधायचा हे समजून घेण्यासाठी, प्रथम XY समन्वय प्रणालीमधील सरळ रेषेच्या समीकरणाचे सामान्य रूप आठवा.

IN सामान्य दृश्यकोणतीही सरळ रेषा ax+by=c या अभिव्यक्तीद्वारे दर्शविली जाऊ शकते, जिथे a, b आणि c अनियंत्रित वास्तविक संख्या आहेत, परंतु नेहमी a 2 + b 2 ≠ 0.

साध्या परिवर्तनांचा वापर करून, असे समीकरण y=kx+d या स्वरूपात आणले जाऊ शकते, ज्यामध्ये k आणि d या वास्तविक संख्या आहेत. k ही संख्या उतार आहे आणि या प्रकारच्या रेषेच्या समीकरणाला उतार असलेले समीकरण म्हणतात. असे दिसून आले की उतार शोधण्यासाठी, आपल्याला फक्त वर दर्शविलेल्या फॉर्ममध्ये मूळ समीकरण कमी करणे आवश्यक आहे. अधिक संपूर्ण समजून घेण्यासाठी, एका विशिष्ट उदाहरणाचा विचार करा:

समस्या: 36x - 18y = 108 या समीकरणाने दिलेल्या रेषेचा उतार शोधा

उपाय: मूळ समीकरण बदलू.

उत्तर: या रेषेचा आवश्यक उतार 2 आहे.

जर, समीकरणाच्या परिवर्तनादरम्यान, आपल्याला x = const सारखी अभिव्यक्ती प्राप्त झाली आणि परिणामी आपण x चे कार्य म्हणून y दर्शवू शकत नाही, तर आपण X अक्षाच्या समांतर सरळ रेषेशी व्यवहार करत आहोत. अशा कोनीय गुणांक एक सरळ रेषा अनंताच्या समान आहे.

y = const सारख्या समीकरणाद्वारे व्यक्त केलेल्या ओळींसाठी, उतार शून्य आहे. हे ऍब्सिसा अक्षाच्या समांतर सरळ रेषांसाठी वैशिष्ट्यपूर्ण आहे. उदाहरणार्थ:

समस्या: 24x + 12y - 4(3y + 7) = 4 या समीकरणाने दिलेल्या रेषेचा उतार शोधा

उपाय: मूळ समीकरण त्याच्या सामान्य स्वरूपात आणू

24x + 12y - 12y + 28 = 4

परिणामी अभिव्यक्तीतून y व्यक्त करणे अशक्य आहे, म्हणून या रेषेचा कोनीय गुणांक अनंताच्या बरोबरीचा आहे आणि रेषा स्वतः Y अक्षाच्या समांतर असेल.

भौमितिक अर्थ

अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, चित्र पाहू:

आकृतीमध्ये आपल्याला y = kx सारख्या फंक्शनचा आलेख दिसतो. सोपी करण्यासाठी, c = 0 गुणांक घेऊ. OAB त्रिकोणामध्ये, बाजू BA ते AO चे गुणोत्तर कोनीय गुणांक k सारखे असेल. त्याच वेळी, VA/AO हे गुणोत्तर स्पर्शिका आहे तीव्र कोनα मध्ये काटकोन त्रिकोण OAV. असे दिसून आले की सरळ रेषेचा कोनीय गुणांक हा कोनाच्या स्पर्शिकेच्या बरोबरीचा आहे जी ही सरळ रेषा समन्वय ग्रिडच्या अ‍ॅब्सिसा अक्षासह बनवते.

सरळ रेषेचा कोनीय गुणांक कसा शोधायचा या समस्येचे निराकरण करताना, आपल्याला कोऑर्डिनेट ग्रिडचा X अक्ष आणि त्याच्या दरम्यानच्या कोनाची स्पर्शिका सापडते. सीमा प्रकरणे, जेव्हा प्रश्नातील रेषा समन्वय अक्षांना समांतर असते, तेव्हा वरील गोष्टीची पुष्टी करा. खरंच, y=const या समीकरणाने वर्णन केलेल्या सरळ रेषेसाठी, ते आणि abscissa अक्ष मधील कोन शून्य आहे. शून्य कोनाची स्पर्शिका देखील शून्य आहे आणि उतार देखील शून्य आहे.

x-अक्षावर लंब असलेल्या सरळ रेषांसाठी आणि x=const या समीकरणाने वर्णन केले आहे, त्यांचा आणि X-अक्षांमधील कोन 90 अंश आहे. स्पर्शिका काटकोनअनंताच्या समान आहे, आणि समान सरळ रेषांचा कोनीय गुणांक देखील अनंताच्या समान आहे, जे वर लिहिलेल्या गोष्टीची पुष्टी करते.

स्पर्शिका उतार

एखाद्या विशिष्ट बिंदूवर फंक्शनच्या आलेखाला स्पर्शिकेचा उतार शोधणे हे सहसा सरावात आढळणारे एक सामान्य कार्य आहे. स्पर्शिका ही सरळ रेषा आहे, म्हणून उताराची संकल्पनाही त्यावर लागू होते.

स्पर्शिकेचा उतार कसा शोधायचा हे शोधण्यासाठी, आपल्याला व्युत्पन्नाची संकल्पना आठवावी लागेल. कोणत्याही बिंदूवर कोणत्याही फंक्शनची व्युत्पन्न संख्या स्थिर असते स्पर्शिका समानया फंक्शनच्या आलेखाच्या एका विशिष्ट बिंदूवर स्पर्शिका दरम्यान तयार झालेला कोन आणि abscissa अक्ष. असे दिसून आले की x 0 बिंदूवरील स्पर्शिकेचा कोनीय गुणांक निश्चित करण्यासाठी, k = f"(x 0) या बिंदूवर आपल्याला मूळ फंक्शनच्या व्युत्पन्नाची किंमत मोजावी लागेल. उदाहरण पाहूया:

समस्या: x = 0.1 वर y = 12x 2 + 2xe x या फंक्शनला रेषेच्या स्पर्शिकेचा उतार शोधा.

उपाय: मूळ फंक्शनचे व्युत्पन्न सामान्य स्वरूपात शोधा

y"(0.1) = 24. 0.1 + 2. 0.1. e 0.1 + 2. e 0.1

उत्तर: बिंदू x = 0.1 वर आवश्यक उतार 4.831 आहे

विक्री खंड वर. आम्ही 900 हजार रूबल 156,000 हजार रूबलने विभाजित करतो, आम्हाला 0.005769 मिळते. पुनरावलोकनाधीन कालावधीसाठी ही एंटरप्राइझची नफा आहे.

नोंद

अशाच प्रकारे, तुम्ही कोणत्याही संस्थेची तरलता, भांडवलीकरण, क्रियाकलाप आणि नफा गुणोत्तरांची गणना करू शकता. लक्षात ठेवा की सराव मध्ये, विशेषज्ञ डझनभर आणि शेकडो भिन्न आर्थिक गुणोत्तर वापरतात. गोंधळून जाऊ नका - मुळात ते सर्व वरील श्रेण्यांच्या गुणांकांवरून घेतलेले आहेत आणि त्याच प्रकारे मोजले जातात.

उपयुक्त सल्ला

व्यवसायाच्या उत्पन्न विवरणातील इतर कोणत्याही डेटासाठी नफा गुणोत्तर मोजण्याचा सराव करा. तुम्ही आधार म्हणून कंपनीच्या ताळेबंदातील डेटा देखील वापरू शकता.

नफ्याच्या अनेक व्याख्या आहेत: गुंतवलेल्या भांडवलावर परतावा, नफा आर्थिक क्रियाकलाप, आर्थिक कार्यक्षमतेचे सापेक्ष सूचक इ. सोप्या भाषेत सांगायचे तर, हे दर्शविते की कंपनीने गुंतवणूक केलेल्या प्रत्येक रुबलसाठी किती कमाई केली, उदाहरणार्थ, नफा 10% म्हणजे गुंतवलेल्या प्रत्येक रूबलसाठी, कंपनीला 10 कोपेक्स नफा मिळाला.

सूचना

आपल्याला गणना करण्याची आवश्यकता का आहे नफाएंटरप्राइझ आणि त्याच्या क्रियाकलापांचे वैयक्तिक क्षेत्र? वस्तुस्थिती अशी आहे की अशा नफ्याची उपस्थिती आम्हाला एंटरप्राइझच्या प्रभावीतेचा न्याय करण्याची परवानगी देत ​​​​नाही. गृहीत धरा की कंपनीने 1 दशलक्ष रूबलचा नफा कमावला. ते चांगले आहे का? होय, जर आम्ही बोलत आहोतकार्यालय भाड्याने देणार्‍या एका छोट्या एंटरप्राइझबद्दल आणि ज्याच्या स्वरूपात फक्त एक आहे. परंतु जर आपण मोठ्या वनस्पतीबद्दल बोलत असाल तर 1 दशलक्ष रूबलसह. कंपनी जेमतेम तरंगत आहे. त्यामुळे नफाही आहे.

गणना कशी करायची नफा? हे सर्व कोणत्या एकावर अवलंबून आहे नफातुम्हाला गणना करायची आहे.
गणना करा नफाखालीलपैकी एका मार्गाने भांडवल (मालमत्ता)
- भागधारक (इक्विटी) भांडवलाच्या निव्वळ नफ्याचे गुणोत्तर;
- गुंतवणूक भांडवलाच्या निव्वळ नफ्याचे गुणोत्तर;
- सर्व उद्योगांना निव्वळ नफ्याचे प्रमाण.

गणना करा नफाविक्री, खालील गणना करणे:
- P1 = K1/N, जेथे K1 विक्रीतून नफा आहे; एन - किंमतींमध्ये विक्री महसूल;
- P1 = K1/N, जेथे K1 विक्रीतून नफा आहे; एन - विक्री किंमतींमध्ये विक्री महसूल;
- P3 = K3/N, जेथे K3 हा निव्वळ (ठेवलेला) नफा आहे.
एकूण मोजा नफाएंटरप्राइझ, खर्च आणि एंटरप्राइझ संसाधनांचा वापर निव्वळ नफ्याचे गुणोत्तर निर्धारित करणे.

स्रोत:

• नफा का आवश्यक आहे?

आकृती- सामर्थ्य वैशिष्ट्ये आणि सामग्रीवरील प्रभावी भारांची गणना करताना सामग्रीच्या सामर्थ्याच्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी ग्राफिकल आकृती. हे कोणत्याही घटकाच्या लोड केलेल्या विभागाच्या लांबीवर झुकण्याच्या क्षणांचे अवलंबन प्रतिबिंबित करते. हे बीम किंवा ट्रस किंवा इतर आधारभूत संरचना असू शकते.

सूचना

सामान्यतः, टॉर्शनल आणि वाकण्याच्या क्षणांचे आरेखन तयार केले जातात, संरचनांच्या ताकद वैशिष्ट्यांसाठी सर्वात धोकादायक म्हणून. लोड केलेल्या घटकाच्या लांबीसह अनुदैर्ध्य आणि ट्रान्सव्हर्स फोर्सच्या वितरणाचा अभ्यास करणे आवश्यक असल्यास, अनुदैर्ध्य Q आणि ट्रान्सव्हर्स फोर्स N चे आकृती देखील मोजले जातात आणि तयार केले जातात.

ते सैद्धांतिक यांत्रिकी आणि सामग्रीची ताकद यातील समस्या सोडवून आकृती तयार करण्यास सुरवात करतात. विचाराधीन घटकाचे स्वरूप आणि त्याच्या कनेक्शनचे प्रकार (स्पेसमध्ये निश्चित करण्याच्या पद्धती) स्थापित करा. या प्रकरणात, खालील मूलभूत गोष्टी विचारात घ्या: - विश्रांतीची प्रणाली समतोल स्थितीत आहे; - संतुलित प्रणालीवर कार्य करणार्‍या शक्तींची बेरीज 0 आहे, तसेच या शक्तींनी तयार केलेल्या क्षणांची बेरीज; - क्षण हे एका खांद्याने केलेल्या बलाचे उत्पादन आहे, बलाच्या लंबबिंदूचे अंतर क्षणाच्या बिंदूपर्यंत बल लागू करण्याच्या बिंदूवर असते; - वरचे बल धन असते, खालचे बल ऋण असते; - जर प्रणाली घड्याळाच्या दिशेने वळते तेव्हा एक क्षण लागू केला जातो, तो क्षण सकारात्मक असतो; जर तो घड्याळाच्या उलट दिशेने असेल तर तो नकारात्मक असतो.

एक पेन्सिल, शासक, कागद घ्या. प्रश्नातील घटक (रॉड) आणि त्याचे कनेक्शन () यांचे योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व, स्केल करण्यासाठी काढा.

गणनेनुसार, शक्तींचे अर्ज आणि दिशा, त्यांची परिमाण दर्शवा. क्षणाचा अर्ज आणि त्याची दिशा दर्शवा.

घटकाचे विभाग (विभाग) मध्ये खंडित करा, त्यातील ट्रान्सव्हर्स फोर्स दर्शवा आणि त्यांच्यासाठी आकृती काढा. विभागांमध्ये झुकण्याचे क्षण निश्चित करा. वाकलेल्या क्षणांची आकृती तयार करा.

स्रोत:

• आकृती कशी तयार करावी

युनिव्हर्सिटी ऑफ लीसेस्टर (यूके) च्या भौतिकशास्त्रज्ञांनी एरोडायनॅमिक्सचे नियम वापरून कॉमिक्स आणि चित्रपटांच्या मुख्य पात्र बॅटमॅनचा वेग मोजला. गणनेसाठी, त्यांनी के. नोलनच्या "इनसेप्शन" (2005) चित्रपटाच्या एका भागाचे विश्लेषण केले, जेथे बॅट-मॅन, त्याच्या केप उघडून, गगनचुंबी इमारतीवरून खाली उडतो.

उंच इमारतीवरून बॅटमॅनच्या उड्डाणाच्या भागाचे परीक्षण केल्यावर, भविष्यातील शास्त्रज्ञ डेव्हिड मार्शल आणि भौतिकशास्त्र आणि खगोलशास्त्र विद्याशाखेतील त्याच्या मित्रांनी अशा उड्डाणाच्या वेळी एखाद्या व्यक्तीवर कार्य करणाऱ्या शक्तींच्या परिमाणाची गणना केली. ही गणना सुपरहिरोचे पारंपारिक वस्तुमान 90 किलोग्रॅम आणि इमारतीची उंची 150 मीटरवर आधारित होती. भौतिकशास्त्राच्या विद्यार्थ्यांनी बॅटमॅनच्या विशेष केपची व्याप्ती देखील मोजली. जेव्हा हा केप हवेच्या प्रवाहाला भेटतो तेव्हा तो सरळ होतो आणि कडक होतो, तर त्याचा कालावधी 4.7 मीटर असतो.

सर्व गणना वायुगतिशास्त्राच्या नियमांनुसार केली गेली. मिळालेल्या डेटाच्या आधारे, विद्यार्थ्यांनी असा निष्कर्ष काढला की केपची उचलण्याची शक्ती बॅटमॅनला हवेत आधार देण्यासाठी पुरेशी असेल, तर सुपरहिरोच्या उड्डाणाचा वेग ताशी 60 ते 100 किलोमीटर इतका असेल.

या उत्सुक गणनेनुसार, 150 मीटर उंच इमारतीवरून खाली उडी मारताना, बॅट-मॅन तीन सेकंदात 350 मीटर उडेल, तर त्याचे कमाल वेगताशी 109 किलोमीटर असेल आणि लँडिंगचा वेग ताशी 80 किलोमीटर असेल. सर्व गणिते पार पाडल्यानंतर, तरुण भौतिकशास्त्रज्ञांनी असा निष्कर्ष काढला की बॅटमॅन खरोखरच त्याच्या केपच्या मदतीने उडू शकतो, परंतु फ्लाइटच्या शेवटच्या सेकंदांमध्ये तीव्र वेगामुळे तीव्र लँडिंग जीवघेणी ठरेल - सुपरहिरो फक्त अपघातात जाईल. ते मैदान.

गणनेच्या लेखकांपैकी एकाने म्हटल्याप्रमाणे: "जर बॅटमॅनला अशा फ्लाइटमध्ये टिकून राहायचे असेल तर त्याला निश्चितपणे मोठ्या केपची आवश्यकता असेल." भौतिकशास्त्रज्ञांनी चित्रपट निर्मात्यांना बॅटमॅनच्या केपचा आकार समान ठेवायचा असेल तर उड्डाणाचा वेग वाढवण्यासाठी आणि लँडिंगचा वेग कमी करण्यासाठी जेट प्रॉपल्शनचा शोध लावावा असा सल्लाही दिला.

चार भौतिकशास्त्राच्या विद्यार्थ्यांचे हे काम, "ट्रॅजेक्टोरी ऑफ अ फॉलिंग बॅटमॅन" असे शीर्षक असलेले हे काम डिसेंबर 2011 मध्ये जर्नल ऑफ स्पेशल फिजिक्स विषयात प्रकाशित झाले आणि लोकांकडून संमिश्र प्रतिक्रिया मिळाल्या.

स्रोत:

• 2019 मध्ये बॅटमॅनसाठी ब्रेक

सुपरकम्पेन्सेशन हे जवळपास कोणत्याही ट्रिपचे मुख्य ध्येय आहे जिम. हा असा कालावधी आहे ज्या दरम्यान अॅथलीटचे स्नायू केवळ प्रशिक्षणानंतर बरे होत नाहीत तर ते पूर्वीपेक्षा अधिक मजबूत, अधिक लवचिक आणि अधिक विपुल बनतात.

सुपर कॉम्पेन्सेशन: ते काय आहे?

क्रीडा प्रशिक्षण पूर्ण केल्यानंतर, थकलेले स्नायू हळूहळू बरे होऊ लागतात. ही दीर्घ प्रक्रिया अनेक टप्प्यात विभागली जाऊ शकते. पहिल्या टप्प्यात, स्नायू पूर्व-प्रशिक्षण स्तरावर परत येतात. पुढच्या टप्प्यावर, स्नायूंची वाढ होते आणि त्यांची कार्यक्षमता वाढते. ज्या कालावधीत स्नायू केवळ प्रशिक्षणानंतरच विश्रांती घेत नाहीत, तर मजबूत देखील झाले - हे सुपर कॉम्पेन्सेशन आहे. त्याच्या शिखरावर पोहोचल्यानंतर, ऍथलेटिक कामगिरी कमी होऊ लागते आणि हळूहळू पूर्व-प्रशिक्षण स्तरावर परत येते.

पीक सुपर कॉम्पेन्सेशन ही तुमच्या पुढील जिमच्या ट्रिपसाठी योग्य वेळ आहे. जर आपण स्नायूंवर भार टाकला ज्यांना शक्य तितके पुनर्प्राप्त करण्यासाठी वेळ मिळाला नाही, तर प्रशिक्षणाचा परिणाम क्षुल्लक किंवा पूर्णपणे नकारात्मक असेल: थकलेल्या स्नायूंना ओव्हरट्रेनिंगचा धोका असतो. योग्य क्षण चुकल्यास प्रशिक्षणाची प्रभावीता देखील कमी होईल: सुपरकम्पेन्सेशनच्या शिखरावर, स्नायूंची कार्यक्षमता 10-20% वाढू शकते, ज्यामुळे ऍथलीटला भार वाढू शकतो.

हे - महत्वाचा मुद्दा, कारण केवळ लोडमध्ये सतत वाढ केल्याने क्रीडा कामगिरीमध्ये स्थिर वाढ सुनिश्चित होऊ शकते. भार वाढविल्याशिवाय, ऍथलीट केवळ आधीच प्राप्त केलेली पातळी राखण्यास सक्षम असेल.

प्रशिक्षणासाठी आदर्श क्षण कसा ठरवायचा?

दुर्दैवाने, सुपरकम्पेन्सेशनचा कालावधी अचूकपणे निर्धारित करणे अशक्य आहे. ही प्रक्रिया वैयक्तिकरित्या घडते आणि अनेक घटकांवर अवलंबून असते: ऍथलीटचे चयापचय, प्रशिक्षणाचा प्रारंभिक स्तर, भार तीव्रता, पोषण आणि शरीराची सामान्य स्थिती. याव्यतिरिक्त, भिन्न कार्ये आणि स्नायू गट वेगवेगळ्या प्रकारे पुनर्संचयित केले जातात आणि त्यांच्यासाठी सुपरकम्पेन्सेशनचा कालावधी भिन्न असतो.

ही बारकावे लक्षात घेणे देखील आवश्यक आहे: जर प्रशिक्षण तीव्र नसेल आणि स्नायूंना पुरेसा भार मिळाला नसेल तर कोणतीही उच्च भरपाई होणार नाही आणि कार्यक्षमता वाढणार नाही. जास्त भार झाल्यास, ओव्हरट्रेनिंग होते आणि परिणामी, क्रीडा कामगिरीच्या विकासात थांबा किंवा अगदी प्रतिगमन.

चक्रीय प्रशिक्षण - सुपरकम्पेन्सेशनच्या समस्येचे निराकरण

प्रशिक्षणातील सायकलिंगचे सार विभाजनापर्यंत येते क्रीडा कार्यक्रमपासून पुनरावृत्ती होणाऱ्या स्वतंत्र कालावधीसाठी वेगवेगळ्या प्रमाणाततीव्रता: प्रकाश, मध्यम, उच्च. परिपूर्ण पर्याय- विभाजित प्रशिक्षण, जेव्हा कार्यक्रम अनेक प्रशिक्षण दिवसांमध्ये विभागला जातो, ज्या दरम्यान ऍथलीट कार्य करतो वेगळा गटस्नायू

हे देखील लक्षात घेण्यासारखे आहे की वेगवेगळ्या पॅरामीटर्ससाठी (जसे की सामर्थ्य, सहनशक्ती, स्नायूंची मात्रा इ.) सुपरकम्पेन्सेशनचा कालावधी भिन्न आहे आणि वेगवेगळ्या तीव्रतेच्या भारांची आवश्यकता आहे. म्हणून, हे लोडमधील चक्रीय बदलांसह विभाजित प्रशिक्षण आहे जे सर्व प्रशिक्षित पॅरामीटर्सचा एकसमान विकास सुनिश्चित करते.

स्रोत:

• प्रतिमा: सुपरकम्पेन्सेशन कालावधीची गणना कशी करावी
• सुपर कॉम्पेन्सेशन: जेणेकरून शरीर सुपर आहे!
• सुपर भरपाई
• बॉडीबिल्डिंगमध्ये सुपरकम्पेन्सेशनची भूमिका

गुणांक

गुणांक

बीजगणितात: त्याच्या पुढील अभिव्यक्ती किती वेळा जोड म्हणून घेतली जाते हे दर्शविणारे स्थिर मूल्य; भौतिकशास्त्रात: पीएच.डी.ची ताकद मोजणारी संख्या. घटना, उदाहरणार्थ, लवचिकता.

पूर्ण शब्दकोश परदेशी शब्द, जे रशियन भाषेत वापरात आले आहेत. - पोपोव्ह एम., 1907 .

गुणांक

गणितात एक स्थिर प्रमाण असते ज्यासाठी. अज्ञात किंवा परिवर्तनीय प्रमाण गुणाकार केले जाते; उदा अभिव्यक्ती 2x मध्ये - संख्या 2 k आहे. जर व्हेरिएबल मूल्यासाठी कोणतेही गुणांक नसेल तर गुणांक 1 सूचित केला जातो. भौतिकशास्त्रात, k ही एक संख्या आहे जी पदार्थाच्या विविध विशिष्ट क्रिया मोजण्यासाठी वापरली जाते आणि जी स्थिर असते समान पदार्थ; उदा शरीराचा विस्तार - तापमानात 1° ने वाढ झाल्यापासून शरीराच्या मूळ लांबी किंवा आकारमानापर्यंत शरीराची लांबी किंवा आकारमान वाढण्याचे प्रमाण.

रशियन भाषेत समाविष्ट विदेशी शब्दांचा शब्दकोश. - पावलेन्कोव्ह एफ., 1907 .

गुणांक

novolatinsk गुणांक, सह, सह, आणि कार्यक्षमतेपासून, प्रोत्साहन देण्यासाठी. बीजगणितामध्ये, एक परिमाण जी परिमाणाच्या आधी दिसते आणि ते प्रमाण किती वेळा घेतले आहे हे दर्शवते.

रशियन भाषेत वापरात आलेल्या 25,000 परदेशी शब्दांचे स्पष्टीकरण, त्यांच्या मुळांच्या अर्थासह.- मिखेल्सन ए.डी., 1865 .

ODDS किंवा आगामी

(नवीन लॅटिन गुणांक, सह - सह, आणि कार्यक्षम - प्रोत्साहन देण्यासाठी). बीजगणितामध्ये, एक परिमाण जी परिमाणाच्या आधी दिसते आणि ते प्रमाण किती वेळा घेतले आहे हे दर्शवते.

रशियन भाषेत समाविष्ट परदेशी शब्दांचा शब्दकोश.- चुडीनोव ए.एन., 1910 .

गुणांक

(lat coefficiens (coelfi-cientis) facilitating) चटईसामान्यतः स्थिर किंवा ज्ञात प्रमाण जे दुसर्‍याचे घटक असते, सामान्यतः परिवर्तनीय किंवा अज्ञात प्रमाण; k. आनुपातिकता - एक स्थिर संख्या जी, एका परिमाणाच्या कोणत्याही मूल्याने गुणाकार केल्यावर, पहिल्या प्रमाणाच्या आनुपातिक दुसर्‍या परिमाणाच्या संबंधित मूल्याच्या समान उत्पादन देते; उपयुक्त क्रिया - खर्च केलेल्या ऊर्जेचा कोणता भाग उपयुक्त कार्यात रूपांतरित केला जातो हे दर्शविणारे मूल्य; सहसा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जाते.

नवीन शब्दकोशपरदेशी शब्द.- एडवर्ड द्वारे,, 2009 .

गुणांक

गुणांक, m. [ नवीन लॅटिन गुणांक - सुविधा देणारे]. 1. बीजगणितीय अभिव्यक्तीमधील संख्यात्मक घटक (चटई). || एखादी गोष्ट ज्याने गुणाकार करायची ती संख्या. मूल्य (किंमत, आकार, इ.) दिलेल्या परिस्थितीत (विशेष) आवश्यक प्राप्त करण्यासाठी. जुन्या किमती नवीनमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी गुणांक सेट करा. 2. एखादी संख्या जी एखाद्या गोष्टीचे प्रमाण ठरवते. भौतिक शरीराची मालमत्ता (भौतिक). कार्यक्षमता घटक (काही यंत्रणेद्वारे उत्पादित केलेल्या उपयुक्त कार्याचे प्रमाण आणि त्याद्वारे शोषलेल्या उर्जेचे प्रमाण).

मोठा शब्दकोशपरदेशी शब्द.- प्रकाशन गृह "IDDK", 2007 .

गुणांक

(इयान), अ, मी (जर्मनकोफिझिंट lat coeffîciens (coefficiēntis) facilitating).
1. चटईबीजगणितीय अभिव्यक्तीमधील संख्यात्मक घटक.
2. शारीरिकएक प्रमाण जे काहीतरी ठरवते. भौतिक शरीराची किंवा यंत्रणेची मालमत्ता. TO. उपयुक्त क्रिया(कार्यक्षमता).
3. एखादी गोष्ट ज्याने गुणाकार करायची ती संख्या. आपण जे शोधत आहात ते मिळविण्यासाठी मूल्य. तुम्ही किमान वेतन k ने गुणाकार करून तुमचा पगार काढू शकता. , तुमच्या रँकशी संबंधित.
4. कुजणेसाठी पूरक मजुरी, कठीण किंवा असामान्य कामकाजाच्या परिस्थितीची भरपाई. ते उत्तर k दिले जातात.
गुणांक- गुणांक 1-4, गुणांकांशी संबंधित.

एल.पी. क्रिसिन द्वारे परदेशी शब्दांचे स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश. - एम: रशियन भाषा, 1998 .

इतर शब्दकोशांमध्ये "COEFFICIENT" काय आहे ते पहा:

आकडेवारीमध्ये, सापेक्ष मूल्ये म्हणून व्यक्त केलेला एक सूचक. प्रतिबिंबित करते: कोणत्याही घटनेच्या विकासाचा दर (तथाकथित गतिशीलता गुणांक), घटनेच्या घटनेची वारंवारता (उदाहरणार्थ, जन्मदर), गुणात्मक भिन्न घटनांचा संबंध ...

गुणांक, एक संख्या ज्याद्वारे बीजगणितीय अभिव्यक्तीमध्ये काही अज्ञात प्रमाणाचा गुणाकार केला जातो. 1 + 5x + 2x2 या अभिव्यक्तीमध्ये, 5 आणि 2 ही संख्या अनुक्रमे x आणि x2 चे गुणांक आहेत. भौतिकशास्त्रात, गुणांक म्हणजे विशिष्ट... ... वैज्ञानिक आणि तांत्रिक ज्ञानकोशीय शब्दकोश

घटक , घटक , पद , गुणक , घटक , गुणोत्तर , प्रमाण , गुणोत्तर , अंश , टक्केवारी , निर्देशक , निर्देशांक , मापदंड , वैशिष्ट्य ; रशियन समानार्थी शब्दांची कार्यक्षमता शब्दकोश. गुणांक संज्ञा, समानार्थी शब्दांची संख्या: 9 एकूण गुणांक ... समानार्थी शब्दकोष

गुणांक- a, m. गुणांक, n. lat गुणांक, ntis. 1. मॅट. बीजगणितीय अभिव्यक्तीमधील गुणक (संख्यात्मक किंवा वर्णमाला). क्र. 18. बीजगणितीय गुणाकार आणि शक्तींची उन्नती यावर नोट्स तयार करणे तरुण पुरुषांवर सोडले जाऊ नये. सदस्य म्हणून...... रशियन भाषेच्या गॅलिसिझमचा ऐतिहासिक शब्दकोश

- (लॅटिन सह एकत्रितपणे आणि कार्यक्षम उत्पादनातून) एक गुणक, सहसा संख्यांमध्ये व्यक्त केला जातो. उत्पादनामध्ये एक किंवा अधिक चल (किंवा अज्ञात) प्रमाण असल्यास, त्यांच्या गुणांकास सर्व स्थिरांकांचे गुणन देखील म्हटले जाते, ज्यात ... मोठा विश्वकोशीय शब्दकोश

गुणांक K1, V.S. Ivlev (1938) यांनी प्रस्तावित केलेला ट्रॉफिक गुणांक आहे जो समीकरणाद्वारे निर्धारित केला जातो: , जेथे Q1 ही शरीरात नव्याने तयार झालेल्या पदार्थाची ऊर्जा आहे (वाढीची ऊर्जा); खाल्लेल्या अन्नाची क्यू ऊर्जा. पर्यावरणीय ज्ञानकोशीय... .. पर्यावरणीय शब्दकोश

गुणांक जे- टाच विचलन गुणांक होकायंत्रानुसार जहाज उत्तरेकडे जात असल्यास, स्टारबोर्डच्या जहाजाच्या सूचीच्या प्रत्येक अंशासाठी होकायंत्र विचलनातील बदल. [GOST R 52682 2006] नेव्हिगेशन, निरीक्षण, नियंत्रणाचे विषय म्हणजे समानार्थी गुणांक... ... तांत्रिक अनुवादक मार्गदर्शक

- (लॅटिन सह एकत्रितपणे आणि कार्यक्षम उत्पादनातून), एक गुणक, सामान्यतः संख्यांमध्ये व्यक्त केला जातो. जर उत्पादनामध्ये एक किंवा अधिक चल (किंवा अज्ञात) असतील, तर त्यांच्यासाठी गुणांकाला सर्व स्थिरांकांचे गुणाकार देखील म्हणतात, मध्ये ... आधुनिक विश्वकोश

- (गुणक) संख्या किंवा बीजगणितीय अभिव्यक्ती जे रचना परिभाषित करतात गणितीय अभिव्यक्तीकिंवा समीकरणे. उदाहरणार्थ, y = ax2+bx+c या समीकरणात, a हा x2 चा गुणांक आहे, b हा x चा गुणांक आहे आणि c हा स्थिर पद आहे. अर्थव्यवस्था. बुद्धिमान....... आर्थिक शब्दकोश

औद्योगिक शोध कार्यक्षमतेचे प्रमाण पहा. भूवैज्ञानिक शब्दकोश: 2 खंडांमध्ये. एम.: नेद्रा. K. N. Paffengoltz et al. 1978 द्वारे संपादित... भूवैज्ञानिक ज्ञानकोश

पुस्तके

• , विल्सन ग्लेन, डायना ग्रिल्स. प्रसिद्ध ब्रिटीश शास्त्रज्ञांनी लिहिलेल्या या पुस्तकात 5-11 वर्षे वयोगटातील मुलांसाठी मूळ चाचण्यांचा समावेश आहे, ज्यामध्ये शब्दांचा अर्थ समजून घेण्यासाठी चाचण्या, निरीक्षण, तार्किक...