Isang larawan ng isang oral account sa isang rural na paaralan. Kasaysayan ng isang obra maestra

Tiyak, lahat ng nag-aral sa paaralan (lalo na sa panahon ng Sobyet), tandaan ang larawan mula sa aklat-aralin na "Mathematics", kung saan sinusubukan ng mga mag-aaral na lutasin ang isang halimbawa na nakasulat sa pisara. Naalala? Sigurado akong oo.

Hindi gaano kadalas kami ay layaw sa oras na iyon na may ilan upang maisaaktibo ang ating atensyon at maitanim ang pagmamahal sa paksa. Karamihan ay nagtalo ayon sa kategorya: "Dapat kang mag-aral!" , "Ito ang trabaho mo", atbp.

Ngunit sinuman (at kahit na isang may sapat na gulang, na may mas may kamalayan, kumbaga, lumapit) ay hindi sinasadyang magtanong: "Bakit ako dapat mag-aral? BAKIT ko kailangan ito?

At dito maaari kang pumunta ng hindi bababa sa dalawang paraan. Ang una ay ipaliwanag sa walang malay na batang nilalang ang mga benepisyo nito mula sa pagtuturo. At agad na nagiging malinaw na ito ay isang dead end move. Ang mga modernong mag-aaral ay walang mga alituntunin at mga halaga upang subukan at "punitin ang kanilang mga kuko", upang pilitin at tanggihan ang kanilang sarili ng isang bagay. Hindi ko naman sinasabi na wala talagang ganyang mga bata. Sapat na ang mga ito, at sa aking mga mag-aaral mayroong maraming mga tulad ng "nakakamalay na elemento". Ngunit karaniwang, ngayon sila ay natututo alinman sa ilalim ng pagpilit o walang ingat. At nakakainis.

Ngunit sa lahat ng oras, at lalo na ngayon, may tanong tungkol sa pagganyak sa mga mag-aaral na matuto. At ang artikulong ito ay naglalayong pukawin ang interes sa matematika gamit ang mga pamamaraan tulad ng pagbibilang ng isip.

"Paano ito magagawa?" tanong mo.

"Very simple," sagot ko.

Ito ay sapat na upang tingnan ang larawan ng Russian artist N. P. Bogdanov-Belsky « Berbal na pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky.

Tingnan kung ano ang ipinapakita nito. Ito paaralang nayon XIX na siglo. At totoo, hindi inimbento ng artista. At sa larawan - pareho totoong tao, Rachinsky Sergey Alexandrovich (1833 - 1902), marangal na pinagmulan. Ang pangalan ay maaaring hindi pamilyar sa karamihan. Gayunpaman, isang kilalang personalidad sa mga bilog ng guro noong panahong iyon. Siya ay isang propesor sa Moscow University, isang doktor ng botany, isang mahusay na manunulat, isang kaukulang miyembro ng Imperial St. Petersburg Academy of Sciences, atbp.

Ang mga merito ng S.A. Rachinsky ay sapat na: simula sa katotohanan na noong 1872 lumikha siya ng isang paaralan na may hostel para sa mga batang magsasaka, siya mismo ang nagturo ng pagpipinta at pagguhit doon at pinalaki ang marami. mga kilalang tao, nilikha ang unang aklat-aralin sa Russia sa "mental arithmetic". Ngunit ang pinakamahalagang bagay para sa mga guro sa matematika ay nakabuo siya ng kakaibang pamamaraan ng pagtuturo mental aritmetika.

Ang kanyang sikat na parirala: "Hindi ka maaaring tumakbo mula sa field para sa isang lapis at papel. Ito ay kinakailangan upang magpasya sa isip" nagsasalita para sa kanyang sarili. At dito hindi ka maaaring magtaltalan.

Si Rachinsky ay iniulat sa emperador Alexander III Kaya:

"Kung naaalala mo kung paano iniulat ko sa iyo ilang taon na ang nakalilipas tungkol kay Sergei Rachinsky, isang kagalang-galang na tao na, nang umalis sa kanyang pagkapropesor sa Unibersidad ng Moscow, ay nanirahan sa kanyang ari-arian, sa pinakamalayo na ilang ng distrito ng Belsky ng Smolensk. probinsiya, at naninirahan doon nang walang pahinga.higit 14 na taon, nagtatrabaho mula umaga hanggang gabi para sa kapakinabangan ng mga tao. Huminga siya ng malalim bagong buhay sa isang buong henerasyon ng mga magsasaka ... Siya ay naging isang tunay na benefactor ng lugar, na itinatag at nangunguna, sa tulong ng 4 na pari, 5 katutubong paaralan, na ngayon ay kumakatawan sa isang modelo para sa buong mundo. Ito ay isang kahanga-hangang tao. Lahat ng mayroon siya, at lahat ng paraan ng kanyang ari-arian, ibinibigay niya sa sentimos para sa layuning ito, na nililimitahan ang kanyang mga pangangailangan hanggang sa huling antas.

At bilang tugon, mula kay Nicholas II, ang mga salitang imperyal ay tumunog sa kaluwalhatian ng dakilang pilantropo-guro:

“Ang mga paaralang itinatag at pinamamahalaan mo ... ay naging ... isang paaralan ng paggawa, kahinahunan at mabuting moral at isang buhay na modelo para sa lahat ng gayong institusyon. malapit sa puso Ang Aking pagmamalasakit sa pampublikong edukasyon, na karapat-dapat ninyong pinaglilingkuran, ay nag-uudyok sa Akin na ipahayag ang aking taos-pusong pasasalamat sa inyo. Mananatili ako sa iyo, mabait na Nikolay"

Kaya, kung ano ang itinatanghal sa larawan, na nakakaakit ng pansin nito kahit na ito ay naglalarawan lamang ng mga bata. Oo, hindi lang basta paglalaro o paghabol ng aso, paglalaro ng taguan o pagnanakaw ng mga mansanas sa hardin ng kapitbahay (ilang mga ganitong kwento ang alam natin sa pagpipinta)?

Pagpipinta “Oral count. Sa katutubong paaralan ng S.A. Rachinsky"

Sa canvas ng artist N. P. Bogdanov-Belsky isang yugto mula sa buhay ng paaralan na may malikhaing kapaligiran na naghari sa mga aralin ng matematika, na itinakda ng mga guro ng paaralan ng Tatev ng Rachinsky, ay isinulat.

Ang isang hindi magandang tingnan na halimbawa ng computational ay nakasulat sa pisara:

Ngunit gaano niya kainteresado ang mga lalaki na nagtipon sa pisara!

May nag-iisip na mag-isa, may nakipag-usap sa kanilang mga ideya sa isang grupo ng mga kaklase, may kumapit sa guro, humihingi umano ng suporta at ibinubulong ang kanyang sagot sa kanyang tainga ("Paano kung mali? Ano ang iisipin ng mga lalaki?")

At mukhang hindi ito gagana ... at okay. Ito ay isang halimbawa lamang. "Isipin mo lang ...," gaya ng sabi ng bayani mula sa cartoon na "Sa lupain ng mga hindi natutunang aralin".

At gayon pa man, ang mga mag-aaral ay nag-iisip nang mabuti, mag-isip. At ang guro ay umupo sa sulok bilang isang tagamasid sa labas at ... hindi, hindi. At gusto kong, marahil, magmungkahi, na ituro ang pag-iisip sa tamang direksyon. Ngunit ito ang ibinigay na halimbawa: mag-isip, mag-isip nang dahan-dahan at magbigay ng tamang sagot. At pinaka-mahalaga - upang gawin ang lahat ng mga mental na operasyon sa bibig.

Sigurado ako: kung nag-aalok ka ng mga modernong lalaki ng isang halimbawa, karamihan sa kanila ay agad na pupunta sa kanilang mga portfolio para sa mga calculator. Ang aming mga modernong mag-aaral ay nakalimutan kung paano mag-isip na pilitin. At sino ang hindi magiging tamad (o walang "saklay para sa utak" sa oras), malamang na isasaalang-alang niya ang halimbawang ito "sa noo", i.e. gagawa ng sunud-sunod na nakasulat na mga aksyon. At sa gayon ay kumplikado ang kanyang sariling "buhay".

Ngunit ang lahat ay mas simple at mas kawili-wili. Tingnan:

Tingnan mo, simple lang. At kung alam mo ang pag-aari ng ilang mga numero na ang kabuuan ng mga parisukat ng tatlong magkakasunod na numero ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng dalawang magkasunod na numero na sumusunod sa kanila, kung gayon ay magagawa mo nang wala ang mga kalkulasyong ito.

"Maganda rin ang gawaing ito dahil hindi lamang nito pinatalas ang utak, ngunit angkop din para sa maraming malalayong paglalahat," sabi ni S.A. Rachinsky.

AT Available din ang problema ni Rachinsky. Ngunit isusulat ko ang tungkol dito mamaya.

Kaya, ang pangunahing karakter ngayon ay ang larawang "". Kamakailan lamang, ang pinakatanyag na aralin sa matematika, na isinagawa ni Sergei Alexandrovich Rachinsky sa paaralan ng magsasaka ng distrito ng Oleninsky ng lalawigan ng Smolensk, ay naging 195 taong gulang. Siya ang umalis sa departamento ng unibersidad upang maging isang guro sa kanayunan. At salamat sa kanya, ang Russia ay nakatanggap ng maraming natitirang mga pigura ng kultura at sining, kasama ng mga ito Tretyakov, Nikolai Stepanovich at ang may-akda ng pagpipinta na isinasaalang-alang sa artikulong ito, si Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Ano ang naging impluwensya niya sa pagkakabuo nitong dalawa maalamat na mga pigura S. A. Rachinsky, isasaalang-alang natin sa susunod na artikulo. At kasabay nito, hipuin natin ang kasalukuyang paksa ngayon tungkol sa impluwensya ng personalidad ng guro sa nakababatang henerasyon.

Ngunit kung interesado kang makilala ang personalidad ni S.A. Rachinsky at ang pagpipinta na "Mental account. Sa katutubong paaralan ng S.A. Rachinsky "ng artist N.P. Bogdanov-Belsky, i-click ang mga button sa ibaba at ibahagi ang kaalamang ito sa iyong mga kaibigan.

Buong pamagat sikat na pagpipinta, na ipinapakita sa itaas: Berbal na pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky ". Ang pagpipinta na ito ng Russian artist na si Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ay ipininta noong 1895, at ngayon ay nakabitin. Tretyakov Gallery. Sa artikulong ito, malalaman mo ang ilang detalye tungkol dito. sikat na gawain kung sino si Sergei Rachinsky, at higit sa lahat - makuha ang tamang sagot sa gawaing inilalarawan sa pisara.

Maikling paglalarawan ng pagpipinta

Ang pagpipinta ay naglalarawan ng isang rural na paaralan noong ika-19 na siglo sa panahon ng aralin sa aritmetika. Ang pigura ng guro ay may tunay na prototype- Sergei Alexandrovich Rachinsky, botanist at mathematician, propesor sa Moscow University. Ang mga batang mag-aaral sa kanayunan ay nagpapasya kawili-wiling halimbawa. Maliwanag na hindi ito madali para sa kanila. Sa larawan, 11 mag-aaral ang nag-iisip tungkol sa problema, ngunit tila isang batang lalaki lamang ang nakaisip kung paano lutasin ang halimbawang ito sa kanyang isip, at tahimik na nagsasalita ng kanyang sagot sa tainga ng guro.

Inilaan ni Nikolai Petrovich ang larawang ito sa kanya guro sa paaralan Sergei Alexandrovich Rachinsky, na inilalarawan dito sa kumpanya ng kanyang mga mag-aaral. Alam na alam ni Bogdanov-Belsky ang mga bayani ng kanyang larawan, dahil siya mismo ay dating nasa kanilang sitwasyon. Siya ay mapalad na makapasok sa paaralan ng sikat na guro ng Russia na si Propesor S.A. Rachinsky, na napansin ang talento ng batang lalaki at tinulungan siyang makakuha ng edukasyon sa sining.

Tungkol kay Rachinsky

Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Ruso na siyentipiko, guro, tagapagturo, propesor sa Moscow University, botanist at mathematician. Sa pagpapatuloy ng mga gawain ng kanyang mga magulang, nagturo siya sa isang rural na paaralan, kahit na ang Rachinskys - marangal na pamilya. Si Sergei Alexandrovich ay isang taong may maraming nalalaman na kaalaman at interes: sa workshop ng sining ng paaralan, si Rachinsky mismo ay nagsagawa ng mga klase sa pagpipinta, pagguhit at pagguhit.

V maagang panahon Bilang isang guro, naghanap si Rachinsky alinsunod sa mga ideya ng guro ng Aleman na sina Karl Volkmar Stoya at Leo Tolstoy, kung saan siya nakipag-ugnay. Noong 1880s, siya ang naging pangunahing ideologist sa Russia ng parochial school, na nagsimulang makipagkumpitensya sa Zemstvo school. Napagpasyahan ni Rachinsky na ang pinakamahalaga sa mga praktikal na pangangailangan ng mga mamamayang Ruso ay ang pakikipag-usap sa Diyos.

Tulad ng para sa matematika at mental na arithmetic, iniwan ni Sergei Rachinsky ang kanyang sikat na libro ng problema " 1001 mental arithmetic na gawain ”, ilang gawain (na may mga sagot) kung saan mahahanap mo.

Magbasa nang higit pa tungkol kay Sergei Aleksandrovich Rachinsky sa kanyang pahina ng talambuhay sa.

Halimbawang solusyon sa pisara

Mayroong ilang mga paraan upang malutas ang expression na nakasulat sa pisara sa pagpipinta ni Bogdanov-Belsky. Sa pamamagitan ng pag-click sa link na ito makikita mo ang apat iba't ibang solusyon. Kung sa paaralan natutunan mo ang mga parisukat ng mga numero hanggang 20 o hanggang 25, malamang na ang gawain sa pisara ay hindi magdudulot sa iyo ng labis na kahirapan. Ang expression na ito ay katumbas ng: (100+121+144+169+196) na hinati sa 365, na katumbas ng 730 na hinati ng 365, ibig sabihin, "2".

Bilang karagdagan, sa aming website sa seksyong "" maaari kang maging pamilyar kay Sergei Rachinsky at malaman kung ano ang "". At ang kaalaman sa mga pagkakasunud-sunod na ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang malutas ang problema sa loob ng ilang segundo, dahil:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Katatawanan at parodic na interpretasyon

Sa ngayon, ang mga mag-aaral ay hindi na lamang nilulutas ang ilan sa mga tanyag na problema ni Rachinsky, ngunit nagsusulat din ng mga sanaysay batay sa pagpipinta na "Mental Counting. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky ", na hindi maaaring makaapekto sa pagnanais ng mga mag-aaral na magbiro tungkol sa trabaho. Ang katanyagan ng pagpipinta ng Mental Account ay makikita sa maraming parodies nito na makikita sa Internet. Narito ang ilan lamang sa kanila:

Sa isa sa mga bulwagan ng Tretyakov Gallery ay makikita mo sikat na pagpipinta artist N.P. Bogdanov-Belsky "Oral Account". Ito ay naglalarawan ng isang aralin sa isang rural na paaralan. Ang mga klase ay isinasagawa ng isang matandang guro. Nagsisiksikan sa paligid ang mga batang nayon na nakasuot ng kawawang kamiseta ng mga magsasaka at sapatos na bast. Nilulutas nila ang gawaing iminungkahi ng guro nang may konsentrasyon at sigasig... Isang kwentong pamilyar sa marami mula pagkabata, ngunit hindi alam ng marami na hindi ito kathang-isip ng artista at ang lahat ng mga karakter ay nasa likod ng mga pagpipinta. totoong tao, na isinulat niya mula sa kalikasan - mga taong kilala at mahal niya, at higit sa lahat aktor- isang matandang guro, isang lalaking may mahalagang papel sa talambuhay ng artista. Ang kanyang kapalaran ay kamangha-manghang at hindi pangkaraniwan - pagkatapos ng lahat, ang taong ito ay isang kahanga-hangang guro at tagapagturo ng Russia, guro ng mga batang magsasaka na si Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Oral counting sa Rachinsky public school" 1895.

Hinaharap na guro S.A. Rachinsky.

Si Sergey Alexandrovich Rachinsky ay ipinanganak sa estate ng Tatevo, distrito ng Belsky, lalawigan ng Smolensk, sa isang marangal na pamilya. Ang kanyang ama na si Alexander Antonovich Rachinsky, isang dating kalahok sa kilusang Disyembre, ay ipinatapon sa kanyang pamilya estate Tatevo para dito. Dito, noong Mayo 2, 1833, ipinanganak ang magiging guro. Ang kanyang ina ay kapatid ng makata na si E.A. Si Baratynsky at ang pamilyang Rachinsky ay malapit na nakipag-usap sa maraming kinatawan ng kulturang Ruso. Sa pamilya, ang mga magulang ay nagbigay ng malaking pansin sa komprehensibong edukasyon ng kanilang mga anak. Ang lahat ng ito ay lubhang kapaki-pakinabang kay Rachinsky sa hinaharap. Nakatanggap ng isang mahusay na edukasyon sa natural na faculty ng Moscow University, madalas siyang naglalakbay, nakikilala Nakatutuwang mga tao, nag-aaral ng pilosopiya, panitikan, musika at marami pang iba. Pagkaraan ng ilang sandali ay nagsusulat siya ng ilan mga gawaing siyentipiko at nakatanggap ng isang digri ng doktor at upuan ng isang propesor ng botany sa Moscow University. Ngunit ang kanyang mga interes ay hindi limitado sa siyentipikong mga balangkas. Nag-aral ang hinaharap na guro sa kanayunan pagkamalikhain sa panitikan, nagsulat ng tula at tuluyan, perpektong tumugtog ng piano, ay isang kolektor ng alamat - mga awiting bayan at mga gawaing kamay. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky at Tolstoy ay madalas na bumisita sa kanyang apartment sa Moscow. Si Sergei Alexandrovich ang may-akda ng libretto para sa dalawang opera ni P.I. Tchaikovsky, na nakinig sa kanyang payo at rekomendasyon at nagtalaga ng kanyang una string Quartet. Kasama si L.N. Si Tolstoy Rachinsky ay may palakaibigan at relasyon sa pamilya, dahil ang pamangking babae ni Sergei Alexandrovich, ang anak na babae ng kanyang kapatid, ang rektor ng Petrovsky (ngayon Timiryazev) Academy Konstantin Alexandrovich Rachinsky - si Maria ay asawa ni Sergei Lvovich, anak ni Tolstoy. Ang pagsusulatan sa pagitan nina Tolstoy at Rachinsky ay kawili-wili, puno ng mga talakayan at hindi pagkakaunawaan tungkol sa pampublikong edukasyon.

Noong 1867, dahil sa mga pangyayari, iniwan ni Rachinsky ang pagiging propesor sa Moscow University, at kasama nito ang lahat ng pagmamadali at pagmamadali ng buhay sa kabisera, bumalik sa kanyang katutubong Tatevo, nagbukas ng isang paaralan doon at nakatuon ang kanyang sarili sa pagtuturo at pagtuturo sa mga batang magsasaka. Pagkalipas ng ilang taon, ang nayon ng Smolensk ng Tatevo ay naging kilala sa buong Russia. Edukasyon at serbisyo karaniwang tao simula ngayon ito na ang magiging gawain niya sa buhay.

Propesor ng Botany sa Moscow University Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Si Rachinsky ay bumubuo ng isang makabagong, hindi karaniwan para sa panahong iyon, na sistema ng pagtuturo sa mga bata. Isang kumbinasyon ng teoretikal at mga praktikal na pagsasanay nagiging batayan ng sistemang ito. Sa mga aralin, ang mga bata ay tinuruan ng iba't ibang gawaing kailangan para sa mga magsasaka. Ang mga lalaki ay natuto ng karpintero at bookbinding. Nagtrabaho sila sa hardin ng paaralan at sa apiary. Ang mga aralin sa natural na kasaysayan ay ginanap sa hardin, sa bukid at sa parang. Ang yabang ng paaralan koro ng simbahan at isang icon painting workshop. Sa kanyang sariling gastos, nagtayo si Rachinsky ng isang boarding school para sa mga bata na nanggaling sa malayo at walang tirahan.

N.P. Bogdanov-Belsky "Pagbasa ng Linggo ng Ebanghelyo sa katutubong paaralan ng Rachinsky" 1895. Sa larawan, pangalawa mula sa kanan, S.A. Rachinsky.

Ang mga bata ay nakatanggap ng iba't ibang edukasyon. Sa mga aralin ng aritmetika, hindi lamang nila natutunan ang pagdaragdag at pagbabawas, ngunit pinagkadalubhasaan din ang mga elemento ng algebra at geometry, at sa isang naa-access at kapana-panabik na anyo para sa mga bata, madalas sa anyo ng isang laro, na gumagawa ng mga kamangha-manghang pagtuklas sa daan. Ito ang pagtuklas ng kanyang teorya ng mga numero na inilalarawan sa board ng paaralan sa pagpipinta na "Mental Counting". Binigyan ni Sergei Alexandrovich ang mga bata ng mga kagiliw-giliw na problema upang malutas, at kailangan nilang malutas sa salita, sa isip. Sinabi niya: "Hindi ka maaaring tumakbo para sa isang lapis at papel sa bukid, kailangan mong magbilang sa iyong isip."

S. A. Rachinsky. Pigura N.P. Bogdanov-Belsky.

Ang isa sa mga unang pumasok sa paaralan ng Rachinsky ay isang mahirap na batang pastol ng magsasaka, si Kolya Bogdanov, mula sa nayon ng Shitiki, distrito ng Belsk. Sa batang ito, nakita ni Rachinsky ang talento ng isang pintor at tinulungan siyang umunlad, ganap na kinuha ang kanyang hinaharap na edukasyon sa sining. Sa hinaharap, ang lahat ng gawain ng artista ng Wanderer Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) ay ilalaan sa buhay magsasaka, paaralan at paboritong guro.

Sa pagpipinta na "On the Threshold of the School", nakuha ng artist ang sandali ng kanyang unang kakilala sa paaralan ng Rachinsky.

N.P. Bogdanov-Belsky "Sa threshold ng paaralan" 1897.

Ngunit ano ang kapalaran ng Rachinsky folk school sa ating panahon? Napanatili ba ang memorya ni Rachinsky sa Tatev, na dating sikat sa buong Russia? Ang mga tanong na ito ay nag-aalala sa akin noong Hunyo 2000 nang pumunta ako doon sa unang pagkakataon.

At sa wakas, ito ay nasa harap ko, kumalat sa mga berdeng kagubatan at mga bukid, ang nayon ng Tatevo sa distrito ng Belsky, ang dating lalawigan ng Smolensk, at ngayon ay nauugnay sa rehiyon ng Tver. Dito nilikha ang sikat na paaralan ng Rachinsky, na naimpluwensyahan ang pag-unlad ng pampublikong edukasyon sa pre-rebolusyonaryong Russia.

Sa pasukan sa estate, nakita ko ang mga labi ng isang regular na parke na may mga linden alley at mga siglong gulang na oak. magandang lawa sa loob malinaw na tubig na sumasalamin sa parke. Ang lawa ng artipisyal na pinagmulan, na pinapakain ng mga bukal, ay hinukay kahit sa ilalim ng lolo ni S.A. Rachinsky, ang Hepe ng Pulisya ng St. Petersburg na si Anton Mikhailovich Rachinsky.

Lawa sa estate.

At narito ako sa isang sira-sirang bahay ng may-ari ng lupa na may mga haligi. Mula sa maringal na gusaling itinayo noong katapusan ng ika-18 siglo, ang kalansay na lamang ang natitira ngayon. Ang pagpapanumbalik ng Trinity Church ay nagsimula na. Malapit sa simbahan ay ang libingan ni Sergei Alexandrovich Rachinsky - isang maliit na slab na bato na may mga salita sa Ebanghelyo na nakasulat sa kanyang kahilingan: "Ang tao ay hindi mabubuhay sa tinapay lamang, ngunit sa bawat salita na nagmumula sa bibig ng Diyos." Doon, kabilang sa mga lapida ng pamilya, ang kanyang mga magulang, mga kapatid na lalaki at babae ay inilibing.

Ang manor house sa Tatev ngayon.

Noong dekada limampu, unti-unting gumuho ang bahay ng may-ari. Sa hinaharap, ang pagkawasak ay nagpatuloy, na umabot sa kanyang buong apogee noong dekada ikapitumpu ng huling siglo.

Ang manor house sa Tatev sa panahon ni Rachinsky.

Simbahan sa Tatev.

Ang gusali ng kahoy na paaralan ay hindi napreserba. Ngunit ang paaralan ay napanatili sa isa pang dalawang palapag, bahay na ladrilyo, ang pagtatayo kung saan ay ipinaglihi ni Rachinsky, ngunit isinagawa pagkatapos ng kanyang kamatayan noong 1902. Ang gusaling ito, na idinisenyo ng isang Aleman na arkitekto, ay itinuturing na kakaiba. Dahil sa isang error sa disenyo, ito ay naging asymmetrical - kulang ito ng isang pakpak. Dalawang gusali lamang ang naitayo ayon sa parehong proyekto.

Rachinsky school building ngayon.

Nakatutuwang malaman na ang paaralan ay buhay, aktibo at sa maraming paraan ay mas mataas kaysa sa mga paaralan sa kabisera. Sa paaralang ito, pagdating ko doon, walang mga computer at iba pang mga modernong makabagong ideya, ngunit mayroong isang maligaya, malikhaing kapaligiran, ang mga guro at bata ay nagpakita ng maraming imahinasyon, pagiging bago, imbensyon at pagka-orihinal. Nagulat ako sa pagiging bukas, puso, at kabaitan na sinalubong ako ng mga estudyante at guro, sa pangunguna ng direktor ng paaralan. Dito, itinatangi ang alaala ng nagtatag nito. V museo ng paaralan pahalagahan ang mga labi na nauugnay sa kasaysayan ng paglikha ng paaralang ito. Maging ang panlabas na disenyo ng paaralan at mga silid-aralan ay maliwanag at hindi karaniwan, kaya hindi katulad ng karaniwang opisyal na disenyo na nakita ko sa aming mga paaralan. Ito ay mga bintana at dingding na orihinal na pinalamutian at pininturahan ng mga mag-aaral mismo, at isang code ng karangalan na nakasabit sa dingding na inimbento nila, at ng kanilang sariling awit ng paaralan at marami pang iba.

Memorial plaque sa dingding ng paaralan.

Sa loob ng mga dingding ng paaralan ng Tatev. Ang mga stained-glass na bintanang ito ay gawa ng mga estudyante ng paaralan.

Sa paaralan ng Tatev.

Sa paaralan ng Tatev.

Sa paaralan ng Tatev ngayon.

Museo ng N.P Bogdanov-Belsky sa dating tahanan manager.

N.P. Bogdanov-Belsky. Self-portrait.

Ang lahat ng mga character sa pagpipinta na "Mental Counting" ay ipininta mula sa buhay at sa kanila ay kinikilala ng mga naninirahan sa nayon ng Tatevo ang kanilang mga lolo at lolo sa tuhod. Gusto kong sabihin sa iyo ng kaunti tungkol sa kung paano umunlad ang buhay ng ilan sa mga batang lalaki na inilalarawan sa larawan. Sinabihan ako tungkol dito ng mga lokal na lumang-timer na personal na nakakakilala sa ilan sa kanila.

S.A. Rachinsky kasama ang kanyang mga mag-aaral sa threshold ng isang paaralan sa Tatev. Hunyo 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Oral na pagbibilang sa katutubong paaralan ng Rachinsky" 1895.

Maraming mga tao ang nag-iisip na sa batang lalaki na inilalarawan sa harapan ng larawan, inilarawan ng artist ang kanyang sarili - sa katunayan, hindi ito ganoon, ang batang ito na si Vanya Rostunov. Si Ivan Evstafievich Rostunov ay ipinanganak noong 1882 sa nayon ng Demidovo sa isang pamilya ng mga hindi marunong magsasaka. Sa ikalabintatlong taon lamang siya pumasok sa pampublikong paaralan ng Rachinsky. Nang maglaon ay nagtrabaho siya sa kolektibong bukid bilang isang accountant, saddler, postman. Dahil sa kakulangan ng isang mail bag, bago ang digmaan ay nagdala siya ng mga sulat sa isang takip. Si Rostunov ay may pitong anak. Lahat sila ay nag-aral sa Tatev mataas na paaralan. Sa mga ito, ang isa ay isang beterinaryo, ang isa pa ay isang agronomist, ang pangatlo ay isang militar, isang anak na babae ay isang espesyalista sa hayop, ang isa pang anak na babae ay isang guro at direktor ng paaralan ng Tatev. Isang anak ang namatay sa panahon ng Dakila Digmaang Makabayan, at isa pa, sa pagbabalik mula sa digmaan, sa lalong madaling panahon ay namatay mula sa mga kahihinatnan ng mga pinsalang natanggap doon. Hanggang kamakailan lamang, ang apo ni Rostunov ay nagtrabaho bilang isang guro sa paaralan ng Tatev.

Ang batang lalaki na nakatayo sa dulong kaliwa sa bota at isang purple shirt ay si Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966), na naging isang doktor. Sa panahon ng digmaang sibil nagtrabaho bilang isang siruhano sa isang ospital ng militar. Sa panahon ng Great Patriotic War siya ay isang surgeon sa isang partisan formation. V Payapang panahon ginagamot ang mga residente ng Tatev. Si Dmitry Danilovich ay may apat na anak. Ang isa sa kanyang mga anak na babae ay isang partisan sa parehong detatsment ng kanyang ama at namatay bilang heroically sa mga kamay ng mga Germans. Ang isa pang anak na lalaki ay isang kalahok sa digmaan. Ang dalawa pang bata ay isang piloto at isang guro. Ang apo ni Dmitry Danilovich ay ang direktor ng bukid ng estado.

Ang pang-apat mula sa kaliwa, ang batang lalaki na inilalarawan sa larawan ay si Andrei Petrovich Zhukov, siya ay naging isang guro, nagtrabaho bilang isang guro sa isa sa mga paaralan na nilikha ni Rachinsky at matatagpuan ilang kilometro mula sa Tatev.

Si Andrey Olkhovnikov (pangalawa mula sa kanan sa larawan) ay naging isang kilalang guro.

Ang batang lalaki sa dulong kanan ay si Vasily Ovchinnikov, isang kalahok sa unang rebolusyong Ruso.

Ang batang lalaki, nangangarap at itinapon ang kanyang kamay sa likod ng kanyang ulo, ay si Grigory Molodenkov mula sa Tatev.

Si Sergey Kupriyanov mula sa nayon ng Gorelki ay bumulong sa tainga ng guro. Siya ang pinaka matalino sa matematika.

Ang matangkad na batang lalaki, na nag-iisip sa pisara, ay si Ivan Zeltin mula sa nayon ng Pripeche.

Ang permanenteng eksibisyon ng Tatev Museum ay nagsasabi tungkol sa mga ito at sa iba pang mga residente ng Tatev. Mayroong isang seksyon na nakatuon sa talaangkanan ng bawat pamilya ng Tatev. Mga merito at tagumpay ng mga lolo, lolo sa tuhod, ama at ina. Ang mga nakamit ng isang bagong henerasyon ng mga mag-aaral ng paaralan ng Tatev ay ipinakita.

Ang pagtingin sa mga bukas na mukha ng mga mag-aaral sa Tatev ngayon, na katulad ng mga mukha ng kanilang mga lolo sa tuhod mula sa pagpipinta ni N.P. Bogdanov-Belsky, naisip ko na marahil ang mapagkukunan ng ispiritwalidad, na ang guro ng Russia, ang asetiko, ang aking ninuno na si Sergei Alexandrovich Rachinsky, ay hindi pa ganap na namamatay.

Ang sikat na Russian artist na si Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ay nagpinta ng isang kakaiba at hindi kapani-paniwala kwento ng buhay noong 1895. Ang gawain ay tinatawag na "Oral Account", at sa buong bersyon"Pagbibilang ng salita. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky.

Nikolai Bogdanov-Belsky. Berbal na pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky

Ang larawan ay ipininta sa langis sa canvas, inilalarawan nito ang isang rural na paaralan noong ika-19 na siglo sa panahon ng aralin sa aritmetika. Nalutas ng mga mag-aaral ang kawili-wili at kumplikadong halimbawa. Sila ay nasa malalim na pag-iisip at paghahanap tamang desisyon. May nag-iisip sa pisara, may nakatayo sa gilid at sinusubukang ikumpara ang kaalaman na makakatulong sa paglutas ng problema. Ang mga bata ay ganap na hinihigop sa paghahanap ng sagot sa tanong na ibinibigay, nais nilang patunayan sa kanilang sarili at sa mundo na kaya nila ito.

Nakatayo sa malapit ang isang guro na ang prototype ay si Rachinsky mismo, isang sikat na botanist at mathematician. Hindi nakakagulat na ang larawan ay binigyan ng ganoong pangalan, ito ay bilang parangal sa isang propesor sa Moscow University. Ang canvas ay naglalarawan ng 11 bata at isang batang lalaki lamang ang tahimik na bumubulong sa tainga ng guro, marahil ang tamang sagot.

Ang larawan ay naglalarawan ng isang simpleng klase ng Ruso, ang mga bata ay nakadamit ng mga damit ng magsasaka: mga sapatos na bast, pantalon at kamiseta. Ang lahat ng ito ay napaka-harmoniously at succinctly akma sa balangkas, unobtrusively nagdadala sa mundo ang labis na pananabik para sa kaalaman sa bahagi ng mga simpleng Russian mga tao.

Ang mga maiinit na kulay ay nagdudulot ng kabaitan at pagiging simple ng mga taong Ruso, walang inggit at kasinungalingan, walang kasamaan at poot, ang mga bata mula sa iba't ibang pamilya na may iba't ibang kita ay nagsama-sama upang gumawa ng tanging tamang desisyon. Ito ay lubhang kulang sa ating modernong buhay kung saan nakasanayan na ng mga tao na mamuhay sa ibang paraan, anuman ang opinyon ng iba.

Inialay ni Nikolai Petrovich ang pagpipinta sa kanyang guro, ang mahusay na henyo ng matematika, na kilala niya at iginagalang nang mabuti. Ngayon ang larawan ay nasa Moscow sa Tretyakov Gallery, kung naroroon ka, siguraduhing tingnan ang panulat ng dakilang master.

paglalarawan-kartin.com

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (Disyembre 8, 1868, nayon ng Shitiki, distrito ng Belsky, lalawigan ng Smolensk, Russia - Pebrero 19, 1945, Berlin, Germany) - Russian artist-itinerant, academician ng pagpipinta, chairman ng Kuindzhi Society.

Makikita sa larawan ang isang paaralang nayon huli XIX siglo sa panahon ng aralin sa aritmetika habang nilulutas ang isang fraction sa iyong ulo. Ang guro ay isang tunay na tao Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botanist at mathematician, propesor sa Moscow University.

Sa alon ng populismo noong 1872, bumalik si Rachinsky sa kanyang katutubong nayon ng Tatevo, kung saan lumikha siya ng isang paaralan na may isang hostel para sa mga batang magsasaka, nakabuo ng isang natatanging paraan ng pagtuturo ng pagbibilang ng kaisipan, na naitanim sa mga bata sa nayon ang kanyang mga kasanayan at ang mga pundasyon ng pag-iisip sa matematika. . Si Bogdanov-Belsky, mismong isang dating mag-aaral ng Rachinsky, ay nakatuon sa kanyang trabaho sa isang yugto mula sa buhay ng isang paaralan na may malikhaing kapaligiran na naghari sa silid-aralan.

Isang halimbawa ang nakasulat sa pisara para malutas ng mga estudyante:

Ang gawaing inilalarawan sa larawan ay hindi maiaalay sa mga mag-aaral ng pamantayan elementarya: ang programa ng one-class at two-class elementary public schools ay hindi naglaan para sa pag-aaral ng konsepto ng degree. Gayunpaman, hindi sinunod ni Rachinsky ang isang tipikal na kurikulum; tiwala siya sa mahusay na kakayahan sa matematika ng karamihan sa mga batang magsasaka at itinuring na posible na makabuluhang gawing kumplikado ang programa sa matematika.

Solusyon sa problema ni Rachinsky

Unang paraan upang malutas

Mayroong ilang mga paraan upang malutas ang expression na ito. Kung natutunan mo ang mga parisukat ng mga numero hanggang 20 o hanggang 25 sa paaralan, malamang na hindi ito magdudulot sa iyo ng labis na kahirapan. Ang expression na ito ay: (100+121+144+169+196) na hinati sa 365, na kalaunan ay nagiging quotient ng 730 at 365, na: mga intermediate na sagot.

Ang pangalawang paraan ng paglutas

Kung hindi mo natutunan ang mga parisukat ng mga numero hanggang 20 sa paaralan, kung gayon ang isang simpleng paraan batay sa paggamit ng isang reference na numero ay maaaring magamit. Ang pamamaraang ito ay nagpapahintulot sa iyo na simple at mabilis na i-multiply ang anumang dalawang numero na mas mababa sa 20. Ang pamamaraan ay napaka-simple, kailangan mong idagdag ang yunit ng pangalawa sa unang numero, i-multiply ang halagang ito sa 10, at pagkatapos ay idagdag ang produkto ng mga yunit. Halimbawa: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Ang natitirang mga parisukat ay din:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Pagkatapos, kapag natagpuan ang lahat ng mga parisukat, ang gawain ay maaaring malutas sa parehong paraan tulad ng ipinapakita sa unang paraan.

Ang ikatlong solusyon

Ang isa pang paraan ay kinabibilangan ng paggamit ng pagpapasimple ng numerator ng isang fraction, batay sa paggamit ng mga formula para sa parisukat ng kabuuan at parisukat ng pagkakaiba. Kung susubukan nating ipahayag ang mga parisukat sa numerator ng fraction sa pamamagitan ng numero 12, makukuha natin ang sumusunod na expression. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Kung alam mo nang mabuti ang mga formula para sa parisukat ng kabuuan at ang parisukat ng pagkakaiba, pagkatapos ay mauunawaan mo kung paano madaling bawasan ang expression na ito sa anyo: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, na katumbas ng 5*144+10=730. Upang i-multiply ang 144 sa 5, hatiin lamang ang numerong ito sa 2 at i-multiply sa 10, na katumbas ng 720. Pagkatapos ay hatiin natin ang expression na ito sa 365 at makuha ang: 2.

Ang ikaapat na solusyon

Gayundin, ang problemang ito ay malulutas sa loob ng 1 segundo kung alam mo ang Rachinsky sequence.

Mga pagkakasunud-sunod ng Rachinsky para sa pagbibilang ng kaisipan

Upang malutas ang sikat na problema sa Rachinsky, maaari ka ring gumamit ng karagdagang kaalaman tungkol sa mga regularidad ng kabuuan ng mga parisukat. Ito ay tungkol tungkol sa mga sum na tinatawag na Rachinsky sequence. Kaya sa matematika ay mapapatunayan na ang mga sumusunod na kabuuan ng mga parisukat ay pantay:

3 2 +4 2 = 5 2 (parehong mga kabuuan ay katumbas ng 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (ang kabuuan ay 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (na 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (na katumbas ng 7230)

Upang makahanap ng anumang iba pang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky, sapat na isulat lamang ang equation ang sumusunod na uri(tandaan na palaging sa ganoong pagkakasunud-sunod, ang bilang ng mga summed square sa kanan ay mas mababa ng isa kaysa sa kaliwa):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Ang equation na ito ay bumababa sa quadratic equation at madaling malutas. Sa kasong ito, ang "n" ay 3, na tumutugma sa unang Rachinsky sequence na inilarawan sa itaas (3 2 +4 2 = 5 2).

Kaya, ang solusyon ng sikat na halimbawa ng Rachinsky ay maaaring mabuo ng pag-iisip nang mas mabilis kaysa sa inilarawan sa artikulong ito, sa pamamagitan lamang ng pag-alam sa pangalawang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky, lalo na:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Bilang resulta, ang equation mula sa larawan ng Bogdan-Belsky ay kumukuha ng form (365 + 365)/365, na walang alinlangan na katumbas ng dalawa.

Gayundin, ang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng iba pang mga problema mula sa koleksyon na "1001 mga gawain para sa pagbibilang ng isip" ni Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov