Gambar akaun lisan di sekolah luar bandar. Sejarah karya agung

Pastinya, setiap orang yang belajar di sekolah (terutamanya di zaman Soviet), ingat gambar dari buku teks "Matematik", di mana pelajar sekolah cuba menyelesaikan contoh yang ditulis di papan hitam. teringat? Saya pasti ya.

Tidak begitu kerap kami dimanjakan pada masa itu dengan beberapa orang untuk mengaktifkan perhatian kita dan menyemai kecintaan terhadap subjek tersebut. Kebanyakan berhujah secara kategori: "Anda mesti belajar!" , "Ini adalah tugas anda", dsb.

Tetapi sesiapa sahaja (dan juga orang dewasa, dengan pendekatan yang lebih sedar, boleh dikatakan,) secara tidak sengaja akan mempunyai soalan: "Mengapa saya perlu belajar? KENAPA saya perlukan ini?

Dan di sini anda boleh pergi sekurang-kurangnya dua cara. Yang pertama adalah untuk menerangkan kepada makhluk muda yang tidak sedarkan diri faedahnya daripada pengajaran. Dan segera menjadi jelas bahawa ini adalah langkah buntu. Kanak-kanak sekolah moden tidak mempunyai garis panduan dan nilai untuk mencuba dan "mengoyakkan kuku mereka", untuk menegangkan dan menafikan sesuatu. Saya tidak mengatakan bahawa tidak ada kanak-kanak seperti itu sama sekali. Terdapat cukup daripada mereka, dan di kalangan pelajar saya terdapat banyak "elemen sedar" sedemikian. Tetapi secara asasnya, kini mereka belajar sama ada dalam keadaan terpaksa atau sambil lewa. Dan ia menjengkelkan.

Tetapi pada setiap masa, dan terutamanya sekarang, terdapat persoalan untuk memotivasikan pelajar untuk belajar. Dan artikel ini bertujuan untuk menimbulkan minat dalam matematik dengan teknik seperti mengira mental.

"Bagaimana ini boleh dilakukan?" anda bertanya.

"Sangat mudah," saya berkata sebagai jawapan.

Ia cukup untuk melihat gambar artis Rusia N. P. Bogdanov-Belsky « Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky.

Lihat apa yang ditunjukkan. ini sekolah kampung abad XIX. Dan nyata, bukan dicipta oleh artis. Dan dalam gambar - sama orang sebenar, Rachinsky Sergey Alexandrovich (1833 - 1902), asal usul mulia. Nama itu mungkin tidak biasa bagi kebanyakan orang. Namun, personaliti yang terkenal dalam kalangan guru ketika itu. Beliau adalah seorang profesor di Universiti Moscow, seorang doktor botani, seorang penulis yang baik, ahli yang sepadan dengan Akademi Sains Imperial St. Petersburg, dsb.

Kelebihan S.A. Rachinsky sudah cukup: bermula dari fakta bahawa pada tahun 1872 dia mencipta sebuah sekolah dengan asrama untuk kanak-kanak petani, dia sendiri mengajar melukis dan melukis di sana dan membesarkan banyak orang. orang terkenal, mencipta buku teks pertama di Rusia mengenai "aritmetik mental". Tetapi perkara yang paling berharga untuk guru matematik ialah dia membangunkan metodologi pengajaran yang unik aritmetik mental.

miliknya frasa terkenal: “Anda tidak boleh lari dari padang untuk mendapatkan pensel dan kertas. Ia adalah perlu untuk membuat keputusan secara mental” bercakap untuk dirinya sendiri. Dan di sini anda tidak boleh membantah.

Rachinsky telah dilaporkan kepada maharaja Alexander III Jadi:

"Jika anda ingat bagaimana beberapa tahun yang lalu saya melaporkan kepada anda tentang Sergei Rachinsky, seorang lelaki yang dihormati yang, setelah meninggalkan jawatan profesor di Universiti Moscow, pergi untuk tinggal di ladangnya, di padang gurun paling terpencil di daerah Belsky di Smolensk. wilayah, dan tinggal di sana tanpa rehat.selama lebih 14 tahun, bekerja dari pagi hingga malam untuk kepentingan rakyat. Dia menarik nafas panjang kehidupan baru menjadi seluruh generasi petani ... Dia menjadi dermawan sebenar kawasan itu, setelah mengasaskan dan memimpin, dengan bantuan 4 imam, 5 sekolah rakyat, yang kini mewakili model untuk seluruh bumi. Ini adalah orang yang hebat. Segala yang dia ada, dan semua harta pusakanya, dia berikan kepada sesen pun untuk tujuan ini, mengehadkan keperluannya hingga tahap terakhir.

Dan sebagai tindak balas, dari Nicholas II, kata-kata empayar itu terdengar untuk kemuliaan guru dermawan yang hebat:

“Sekolah yang anda asaskan dan kendalikan ... telah menjadi ... sekolah buruh, ketenangan dan moral yang baik dan model hidup untuk semua institusi sedemikian. dekat di hati Keprihatinan Saya untuk pendidikan awam, yang anda layak berkhidmat, mendorong Saya untuk menyatakan terima kasih yang tulus kepada anda. Saya tinggal bersama awak, Nikolay yang baik hati"

Jadi, apa yang digambarkan dalam gambar itu menarik perhatiannya walaupun hanya kerana ia menggambarkan kanak-kanak. Ya, bukan sekadar bermain-main atau mengejar anjing, bermain sorok-sorok atau mencuri epal di kebun jiran (berapa banyak cerita sebegitu yang kita tahu dari lukisan)?

Lukisan “Oral count. Di sekolah rakyat S.A. Rachinsky"

Pada kanvas artis N. P. Bogdanov-Belsky episod dari kehidupan sekolah dengan suasana kreatif yang memerintah dalam pelajaran matematik, yang ditetapkan oleh guru sekolah Tatev Rachinsky, telah ditulis.

Contoh pengiraan yang tidak sedap dipandang ditulis di papan tulis:

Tetapi betapa dia menarik minat lelaki itu berkumpul di papan hitam!

Seseorang berfikir sendirian, seseorang membincangkan idea mereka dengan sekumpulan rakan sekelas, seseorang berpaut pada guru, kononnya meminta sokongan dan membisikkan jawapannya di telinganya ("Bagaimana jika ia salah? Apa yang akan difikirkan oleh lelaki itu?")

Dan nampaknya ia tidak akan berfungsi ... dan okay. Ini hanya contoh. "Cukup fikirkan ...," seperti yang dikatakan wira dari kartun "Di tanah pelajaran yang tidak dipelajari".

Namun, pelajar sekolah berfikir keras, berfikir. Dan guru itu duduk di sudut sebagai pemerhati luar dan ... tidak, tidak. Dan saya ingin, mungkin, mencadangkan, untuk mengarahkan pemikiran ke arah yang betul. Tetapi inilah contoh yang diberikan: berfikir, berfikir perlahan-lahan dan memberikan jawapan yang betul. Dan yang paling penting - untuk melakukan semua operasi mental secara lisan.

Saya pasti: jika anda menawarkan contoh sedemikian kepada lelaki moden, kebanyakan mereka akan segera masuk ke dalam portfolio mereka untuk kalkulator. Kanak-kanak sekolah moden kita telah lupa bagaimana untuk berfikir untuk menegangkan. Dan siapa yang tidak akan terlalu malas (atau tidak akan ada "tongkat untuk otak" pada masanya), dia kemungkinan besar akan mempertimbangkan contoh ini "di dahi", i.e. akan melakukan tindakan bertulis secara berurutan. Dan dengan itu merumitkan "hidup"nya sendiri.

Tetapi semuanya lebih mudah dan lebih menarik. Lihat:

Lihat, ia mudah. Dan jika anda mengetahui sifat beberapa nombor bahawa jumlah kuasa dua tiga nombor berturut-turut adalah sama dengan jumlah kuasa dua dua nombor berturut-turut yang mengikutinya, maka anda boleh melakukannya tanpa pengiraan ini.

"Tugas ini juga bagus kerana ia bukan sahaja menajamkan otak, tetapi juga sesuai untuk banyak generalisasi yang meluas," kata S.A. Rachinsky.

DAN Masalah Rachinsky juga tersedia. Tetapi saya akan menulis tentang ini kemudian.

Jadi, watak utama hari ini ialah gambar "". Baru-baru ini, pelajaran matematik yang paling terkenal, yang dijalankan oleh Sergei Aleksandrovich Rachinsky di sekolah petani daerah Oleninsky di wilayah Smolensk, berusia 195 tahun. Dialah yang meninggalkan jabatan universiti untuk menjadi guru luar bandar. Dan terima kasih kepadanya, Rusia menerima banyak tokoh budaya dan seni yang luar biasa, di antaranya adalah Tretyakov, Nikolai Stepanovich dan pengarang lukisan yang dipertimbangkan dalam artikel ini, Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Apakah pengaruh beliau terhadap pembentukan mereka berdua ini tokoh legenda S. A. Rachinsky, kami akan mempertimbangkan dalam artikel seterusnya. Dan pada masa yang sama, kita akan menyentuh topik semasa hari ini tentang pengaruh sahsiah guru terhadap generasi muda.

Tetapi jika anda berminat untuk berkenalan dengan keperibadian S.A. Rachinsky dan lukisan "Akaun Mental. Di sekolah rakyat S.A. Rachinsky ”oleh artis N.P. Bogdanov-Belsky, klik butang di bawah dan kongsi pengetahuan ini dengan rakan anda.

Tajuk penuh lukisan terkenal, yang ditunjukkan di atas: Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky ". Lukisan ini oleh artis Rusia Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky telah dicat pada tahun 1895, dan kini digantung di Galeri Tretyakov. Dalam artikel ini, anda akan mempelajari beberapa butiran mengenainya. karya terkenal siapa Sergei Rachinsky, dan yang paling penting - dapatkan jawapan yang betul untuk tugas yang digambarkan di papan tulis.

Penerangan ringkas tentang lukisan itu

Lukisan itu menggambarkan sekolah luar bandar abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik. Sosok guru mempunyai prototaip sebenar- Sergei Alexandrovich Rachinsky, ahli botani dan ahli matematik, profesor di Universiti Moscow. Pelajar sekolah luar bandar membuat keputusan sangat contoh yang menarik. Terbukti bukan mudah bagi mereka. Dalam gambar itu, 11 orang pelajar sedang memikirkan masalah itu, tetapi nampaknya hanya seorang budak lelaki yang tahu cara menyelesaikan contoh ini dalam fikirannya, dan secara senyap-senyap bercakap jawapannya di telinga guru.

Nikolai Petrovich mendedikasikan gambar ini untuknya Cikgu sekolah Sergei Alexandrovich Rachinsky, yang digambarkan di atasnya bersama pelajarnya. Bogdanov-Belsky mengenali pahlawan gambarnya dengan baik, kerana dia sendiri pernah berada dalam situasi mereka. Dia bertuah kerana dapat masuk ke sekolah guru terkenal Rusia Profesor S.A. Rachinsky, yang menyedari bakat budak lelaki itu dan membantunya mendapatkan pendidikan seni.

Mengenai Rachinsky

Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Saintis Rusia, guru, pendidik, profesor di Universiti Moscow, ahli botani dan ahli matematik. Meneruskan usaha ibu bapanya, dia mengajar di sekolah luar bandar, walaupun Rachinsky - keluarga bangsawan. Sergei Alexandrovich adalah seorang yang mempunyai pengetahuan dan minat serba boleh: di bengkel seni sekolah, Rachinsky sendiri mengadakan kelas dalam lukisan, lukisan dan lukisan.

DALAM tempoh awal Sebagai seorang guru, Rachinsky mencari selaras dengan idea-idea guru Jerman Karl Volkmar Stoya dan Leo Tolstoy, dengan siapa dia berkoresponden. Pada tahun 1880-an, beliau menjadi ahli ideologi utama di Rusia sekolah paroki, yang mula bersaing dengan sekolah Zemstvo. Rachinsky sampai pada kesimpulan bahawa keperluan praktikal rakyat Rusia yang paling penting ialah komunikasi dengan Tuhan.

Bagi matematik dan aritmetik mental, Sergei Rachinsky meninggalkan buku masalahnya yang terkenal " 1001 tugas aritmetik mental ”, beberapa tugasan (dengan jawapan) yang anda boleh cari.

Baca lebih lanjut mengenai Sergei Aleksandrovich Rachinsky pada halaman biografinya di.

Penyelesaian contoh papan kapur

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan ungkapan yang ditulis di papan hitam dalam lukisan Bogdanov-Belsky. Dengan mengklik pada pautan ini anda akan menemui empat pelbagai penyelesaian. Jika di sekolah anda mempelajari kuasa dua nombor hingga 20 atau sehingga 25, maka kemungkinan besar tugas di papan tidak akan menyebabkan anda banyak kesukaran. Ungkapan ini sama dengan: (100+121+144+169+196) dibahagikan dengan 365, iaitu bersamaan dengan 730 dibahagikan dengan 365, iaitu "2".

Di samping itu, di laman web kami di bahagian "" anda boleh berkenalan dengan Sergei Rachinsky dan mengetahui apa itu "". Dan pengetahuan tentang urutan ini membolehkan anda menyelesaikan masalah dalam beberapa saat, kerana:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Humor dan tafsiran parodik

Pada masa kini, pelajar sekolah tidak lagi hanya menyelesaikan beberapa masalah popular Rachinsky, tetapi juga menulis esei berdasarkan lukisan "Pengiraan Mental. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky ", yang tidak boleh menjejaskan keinginan pelajar sekolah untuk bergurau tentang kerja itu. Populariti lukisan Mental Account tercermin dalam banyak parodi yang boleh didapati di Internet. Berikut adalah beberapa daripada mereka:

Di salah satu dewan Galeri Tretyakov anda boleh melihat lukisan terkenal artis N.P. Bogdanov-Belsky "Akaun Lisan". Ia menggambarkan pelajaran di sekolah luar bandar. Kelas dikendalikan oleh seorang guru lama. Budak kampung berbaju petani miskin dan kasut bast berkerumun. Mereka menyelesaikan masalah yang dicadangkan oleh guru dengan tumpuan dan semangat... Sebuah kisah yang dikenali ramai sejak kecil, tetapi tidak ramai yang tahu bahawa ini bukan fiksyen artis dan semua watak berada di sebalik lukisan. orang sebenar, ditulis olehnya dari alam semula jadi - orang yang dia kenal dan sayangi, dan yang paling penting pelakon- seorang guru tua, seorang lelaki yang memainkan peranan penting dalam biografi artis. Nasibnya menakjubkan dan luar biasa - lagipun, lelaki ini adalah seorang guru dan pendidik Rusia yang hebat, guru anak-anak petani Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Pengiraan lisan di sekolah awam Rachinsky" 1895.

Guru masa depan S.A. Rachinsky.

Sergey Alexandrovich Rachinsky dilahirkan di ladang Tatevo, daerah Belsky, wilayah Smolensk, dalam keluarga bangsawan. Bapanya Alexander Antonovich Rachinsky, bekas peserta dalam pergerakan Disember, telah diasingkan ke estet keluarganya Tatevo untuk ini. Di sini, pada 2 Mei 1833, bakal guru dilahirkan. Ibunya ialah kakak kepada penyair E.A. Baratynsky dan keluarga Rachinsky berkomunikasi rapat dengan banyak wakil budaya Rusia. Dalam keluarga, ibu bapa memberi perhatian yang besar kepada pendidikan menyeluruh anak-anak mereka. Semua ini sangat berguna kepada Rachinsky pada masa hadapan. Setelah menerima pendidikan yang sangat baik di fakulti semula jadi Universiti Moscow, dia banyak mengembara, berkenalan dengan orang yang menarik, mempelajari falsafah, sastera, muzik dan banyak lagi. Selepas beberapa ketika dia menulis beberapa karya ilmiah dan menerima ijazah kedoktoran dan pengerusi profesor botani di Universiti Moscow. Tetapi minatnya tidak terhad kepada kerangka saintifik. Bakal guru luar bandar belajar kreativiti sastera, menulis puisi dan prosa, bermain piano dengan sempurna, adalah pengumpul cerita rakyat - lagu rakyat dan kraftangan. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky dan Tolstoy sering melawat apartmennya di Moscow. Sergei Alexandrovich adalah pengarang libretto untuk dua opera oleh P.I. Tchaikovsky, yang mendengar nasihat dan cadangannya dan mendedikasikan yang pertama string kuartet. Dengan L.N. Tolstoy Rachinsky mempunyai hubungan mesra dan keluarga, kerana anak saudara Sergei Alexandrovich, anak perempuan abangnya, rektor Akademi Petrovsky (kini Timiryazev) Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria adalah isteri Sergei Lvovich, anak Tolstoy. Surat-menyurat antara Tolstoy dan Rachinsky menarik, penuh dengan perbincangan dan pertikaian tentang pendidikan awam.

Pada tahun 1867, kerana keadaan, Rachinsky meninggalkan jawatan profesor di Universiti Moscow, dan dengan itu semua kesibukan kehidupan di ibu kota, kembali ke Tatevo asalnya, membuka sekolah di sana dan mengabdikan dirinya untuk mengajar dan mendidik anak-anak petani. Beberapa tahun kemudian, kampung Smolensk Tatevo dikenali di seluruh Rusia. Pendidikan dan perkhidmatan orang biasa mulai sekarang ia akan menjadi kerja hidupnya.

Profesor Botani di Universiti Moscow Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Rachinsky sedang membangunkan sistem pengajaran kanak-kanak yang inovatif, luar biasa pada masa itu. Gabungan teori dan latihan amali menjadi asas kepada sistem ini. Pada pelajaran, kanak-kanak diajar pelbagai kraf yang diperlukan untuk para petani. Kanak-kanak lelaki itu belajar pertukangan dan menjilid buku. Mereka bekerja di taman sekolah dan di rumah api. Pelajaran sejarah semula jadi diadakan di taman, di padang dan di padang rumput. Kebanggaan sekolah koir gereja dan bengkel lukisan ikon. Dengan perbelanjaannya sendiri, Rachinsky membina sekolah berasrama penuh untuk kanak-kanak yang datang dari jauh dan tidak mempunyai perumahan.

N.P. Bogdanov-Belsky "Membaca Injil Ahad di sekolah rakyat Rachinsky" 1895. Dalam gambar, kedua dari kanan, S.A. Rachinsky.

Kanak-kanak mendapat pendidikan yang pelbagai. Pada pelajaran aritmetik, mereka bukan sahaja belajar menambah dan menolak, tetapi juga menguasai unsur algebra dan geometri, dan dalam bentuk yang boleh diakses dan menarik untuk kanak-kanak, selalunya dalam bentuk permainan, membuat penemuan yang menakjubkan di sepanjang jalan. Penemuan teori nombornya inilah yang digambarkan di papan sekolah dalam lukisan "Mental Counting". Sergei Alexandrovich memberi kanak-kanak masalah menarik untuk diselesaikan, dan mereka harus diselesaikan secara lisan, dalam fikiran. Dia berkata: "Anda tidak boleh berlari untuk pensil dan kertas di lapangan, anda perlu boleh mengira dalam fikiran anda."

S. A. Rachinsky. Rajah N.P. Bogdanov-Belsky.

Salah seorang yang pertama memasuki sekolah Rachinsky ialah seorang budak gembala petani miskin, Kolya Bogdanov, dari kampung Shitiki, daerah Belsk. Dalam budak lelaki ini, Rachinsky melihat bakat seorang pelukis dan membantunya berkembang, sepenuhnya mengambil alih pendidikan seni masa depannya. Pada masa akan datang, semua karya artis Wanderer Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) akan ditumpukan kepada kehidupan petani, sekolah dan guru kegemaran.

Dalam lukisan "On the Threshold of the School", artis itu menangkap momen perkenalan pertamanya dengan sekolah Rachinsky.

N.P. Bogdanov-Belsky "Di ambang sekolah" 1897.

Tetapi apakah nasib sekolah rakyat Rachinsky pada zaman kita? Adakah ingatan Rachinsky telah dipelihara di Tatev, yang pernah terkenal di seluruh Rusia? Soalan-soalan ini membimbangkan saya pada Jun 2000 apabila saya pergi ke sana buat kali pertama.

Dan akhirnya, ia berada di hadapan saya, tersebar di antara hutan dan ladang hijau, kampung Tatevo di daerah Belsky, bekas wilayah Smolensk, dan hari ini dikaitkan dengan wilayah Tver. Di sinilah sekolah Rachinsky yang terkenal dicipta, yang sangat mempengaruhi perkembangan pendidikan awam di Rusia pra-revolusioner.

Di pintu masuk ke ladang, saya melihat sisa-sisa taman biasa dengan lorong-lorong linden dan kayu oak berusia berabad-abad. tasik yang indah air jernih yang mencerminkan taman. Tasik asal tiruan, diberi makan oleh mata air, digali walaupun di bawah datuk S.A. Rachinsky, Ketua Polis St. Petersburg Anton Mikhailovich Rachinsky.

Tasik di ladang.

Dan di sini saya datang ke rumah pemilik tanah usang dengan tiang. Daripada bangunan megah yang dibina pada penghujung abad ke-18, hanya tinggal rangkanya sekarang. Pemulihan Gereja Trinity telah bermula. Berhampiran gereja adalah kubur Sergei Alexandrovich Rachinsky - kepingan batu sederhana dengan kata-kata Injil yang tertulis di atasnya atas permintaannya: "Manusia tidak akan hidup dari roti sahaja, tetapi dari setiap perkataan yang keluar dari mulut Tuhan." Di sana, di antara batu nisan keluarga, ibu bapa, abang dan kakaknya dikebumikan.

Rumah manor di Tatev hari ini.

Pada tahun lima puluhan, rumah tuan tanah mula runtuh secara beransur-ansur. Pada masa hadapan, kemusnahan berterusan, mencapai puncak penuh pada tahun tujuh puluhan abad yang lalu.

Rumah manor di Tatev semasa zaman Rachinsky.

Gereja di Tatev.

Bangunan sekolah kayu itu tidak dipelihara. Tetapi sekolah itu dipelihara di rumah bata dua tingkat lain, yang pembinaannya diilhamkan oleh Rachinsky, tetapi dijalankan sejurus selepas kematiannya pada tahun 1902. Bangunan ini, yang direka oleh arkitek Jerman, dianggap unik. Oleh kerana ralat reka bentuk, ia ternyata tidak simetri - ia tidak mempunyai satu sayap. Hanya dua bangunan lagi dibina mengikut projek yang sama.

Bangunan sekolah Rachinsky hari ini.

Seronok apabila mengetahui bahawa sekolah itu masih hidup, aktif dan dalam banyak hal lebih unggul daripada sekolah-sekolah di ibu kota. Di sekolah ini, apabila saya tiba di sana, tidak ada komputer dan inovasi moden yang lain, tetapi terdapat suasana perayaan, kreatif, guru dan kanak-kanak menunjukkan banyak imaginasi, kesegaran, ciptaan dan keaslian. Saya sangat terkejut dengan keterbukaan, hati, dan kemesraan yang disambut oleh pelajar dan guru, yang diketuai oleh pengarah sekolah. Di sini, ingatan pengasasnya dihargai. DALAM muzium sekolah menghargai peninggalan yang berkaitan dengan sejarah penciptaan sekolah ini. Malah reka bentuk luaran sekolah dan bilik darjah adalah terang dan luar biasa, jadi tidak seperti reka bentuk rasmi standard yang pernah saya lihat di sekolah kami. Ini adalah tingkap dan dinding yang pada asalnya dihiasi dan dicat oleh pelajar sendiri, dan kod kehormatan yang tergantung di dinding yang dicipta oleh mereka, dan lagu sekolah mereka sendiri dan banyak lagi.

Plakat peringatan di dinding sekolah.

Di dalam dinding sekolah Tatev. Tingkap kaca berwarna ini dibuat oleh pelajar sekolah tersebut.

Di sekolah Tatev.

Di sekolah Tatev.

Di sekolah Tatev hari ini.

Muzium N.P Bogdanov-Belsky dalam bekas rumah pengurus.

N.P. Bogdanov-Belsky. Potret diri.

Semua watak dalam lukisan "Mental Counting" dicat dari kehidupan dan di dalamnya penduduk kampung Tatevo mengenali datuk dan datuk mereka. Saya ingin memberitahu anda sedikit tentang bagaimana kehidupan beberapa budak lelaki yang digambarkan dalam gambar itu berkembang. Saya diberitahu tentang perkara ini oleh orang lama tempatan yang mengenali sebahagian daripada mereka secara peribadi.

S.A. Rachinsky bersama pelajarnya di ambang sebuah sekolah di Tatev. Jun 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Pengiraan lisan di sekolah rakyat Rachinsky" 1895.

Ramai orang berfikir bahawa dalam budak lelaki yang digambarkan di latar depan gambar itu, artis itu menggambarkan dirinya - sebenarnya, ini tidak begitu, budak lelaki ini Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov dilahirkan pada tahun 1882 di kampung Demidovo dalam keluarga petani yang buta huruf. Hanya pada tahun ketiga belas dia memasuki sekolah awam Rachinsky. Kemudian dia bekerja di ladang kolektif sebagai akauntan, pelana, posmen. Kerana kekurangan beg surat, sebelum perang dia membawa surat berkopiah. Rostunov mempunyai tujuh orang anak. Kesemua mereka belajar di Tatev sekolah Menengah. Daripada jumlah ini, seorang adalah doktor haiwan, seorang lagi ahli agronomi, yang ketiga adalah lelaki tentera, seorang anak perempuan adalah pakar ternakan, seorang lagi anak perempuan adalah seorang guru dan pengarah sekolah Tatev. Seorang anak lelaki meninggal dunia semasa Agung Perang Patriotik, dan seorang lagi, apabila pulang dari perang, tidak lama kemudian meninggal dunia akibat kecederaan yang diterima di sana. Sehingga baru-baru ini, cucu perempuan Rostunov bekerja sebagai guru di sekolah Tatev.

Budak lelaki yang berdiri di sebelah kiri dalam but dan baju ungu ialah Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966), yang menjadi seorang doktor. semasa perang saudara bekerja sebagai pakar bedah di hospital tentera. Semasa Perang Patriotik Besar, beliau adalah seorang pakar bedah dalam unit partisan. DALAM Masa damai merawat penduduk Tatev. Dmitry Danilovich mempunyai empat anak. Salah seorang anak perempuannya adalah seorang partisan dalam detasmen yang sama dengan bapanya dan mati secara heroik di tangan orang Jerman. Seorang lagi anak lelaki adalah peserta dalam peperangan. Dua lagi kanak-kanak adalah seorang juruterbang dan seorang guru. Cucu Dmitry Danilovich adalah pengarah ladang negeri.

Keempat dari kiri, budak lelaki yang digambarkan dalam gambar itu ialah Andrei Petrovich Zhukov, dia menjadi guru, bekerja sebagai guru di salah satu sekolah yang dicipta oleh Rachinsky dan terletak beberapa kilometer dari Tatev.

Andrey Olkhovnikov (dua dari kanan dalam gambar) juga menjadi seorang guru terkemuka.

Budak di paling kanan ialah Vasily Ovchinnikov, seorang peserta dalam revolusi Rusia pertama.

Budak lelaki itu, bermimpi dan melemparkan tangannya ke belakang kepalanya, adalah Grigory Molodenkov dari Tatev.

Sergey Kupriyanov dari kampung Gorelki berbisik ke telinga guru. Dia adalah yang paling berbakat dalam matematik.

Budak lelaki tinggi itu, berfikir di papan hitam, ialah Ivan Zeltin dari kampung Pripeche.

Pameran tetap Muzium Tatev menceritakan tentang ini dan penduduk Tatev yang lain. Terdapat bahagian khusus untuk silsilah setiap keluarga Tatev. Jasa dan pencapaian datuk, datuk, ayah dan ibu. Pencapaian generasi baru pelajar sekolah Tatev dibentangkan.

Melihat wajah terbuka anak sekolah Tatev hari ini, sangat mirip dengan wajah moyang mereka dari lukisan oleh N.P. Bogdanov-Belsky, saya fikir mungkin sumber kerohanian, yang guru Rusia, pertapa, nenek moyang saya Sergei Alexandrovich Rachinsky, sangat berharap, belum hilang sepenuhnya.

Artis terkenal Rusia Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky melukis yang unik dan luar biasa cerita kehidupan pada tahun 1895. Kerja itu dipanggil "Akaun Lisan", dan dalam versi penuh"Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky.

Nikolai Bogdanov-Belsky. Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky

Gambar itu dicat dengan minyak di atas kanvas, ia menggambarkan sekolah luar bandar abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik. Pelajar menyelesaikan dengan menarik dan contoh yang kompleks. Mereka dalam pemikiran yang mendalam dan mencari keputusan yang betul. Seseorang berfikir di papan hitam, seseorang berdiri di tepi dan cuba membandingkan pengetahuan yang akan membantu dalam menyelesaikan masalah. Kanak-kanak benar-benar tenggelam dalam mencari jawapan kepada soalan yang dikemukakan, mereka mahu membuktikan kepada diri sendiri dan dunia bahawa mereka boleh melakukannya.

Berdekatan berdiri seorang guru yang prototaipnya ialah Rachinsky sendiri, seorang ahli botani dan ahli matematik terkenal. Tidak hairanlah gambar itu diberi nama sedemikian, ia adalah untuk menghormati seorang profesor di Universiti Moscow. Kanvas itu menggambarkan 11 kanak-kanak dan hanya seorang budak lelaki berbisik senyap di telinga guru, mungkin jawapan yang betul.

Gambar itu menggambarkan kelas Rusia yang mudah, kanak-kanak memakai pakaian petani: kasut kulit, seluar dan baju. Semua ini sangat harmoni dan ringkas sesuai dengan plot, secara tidak mencolok membawa kepada dunia keinginan untuk pengetahuan di pihak orang Rusia yang sederhana.

Warna-warna hangat membawa kebaikan dan kesederhanaan rakyat Rusia, tidak ada iri hati dan kepalsuan, tidak ada kejahatan dan kebencian, anak-anak dari keluarga yang berbeza dengan pendapatan yang berbeza berkumpul untuk membuat satu-satunya keputusan yang tepat. Ini amat kurang dalam diri kita kehidupan moden di mana orang biasa hidup dengan cara yang sama sekali berbeza, tanpa mengira pendapat orang lain.

Nikolai Petrovich mendedikasikan lukisan itu kepada gurunya, seorang jenius matematik yang hebat, yang dia kenal dan dihormati dengan baik. Sekarang gambar itu berada di Moscow di Galeri Tretyakov, jika anda berada di sana, pastikan anda melihat pena tuan besar.

penerangan-kartin.com

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (8 Disember 1868, kampung Shitiki, daerah Belsky, wilayah Smolensk, Rusia - 19 Februari 1945, Berlin, Jerman) - artis-pelancong Rusia, ahli akademik lukisan, pengerusi Persatuan Kuindzhi.

Gambar menunjukkan sebuah sekolah kampung lewat XIX berabad-abad semasa pelajaran aritmetik sambil menyelesaikan pecahan di kepala anda. Guru adalah seorang yang sebenar Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), ahli botani dan matematik, profesor di Universiti Moscow.

Pada gelombang populisme pada tahun 1872, Rachinsky kembali ke kampung asalnya Tatevo, di mana dia mencipta sebuah sekolah dengan asrama untuk kanak-kanak petani, membangunkan kaedah unik untuk mengajar pengiraan mental, menanamkan kemahiran dan asas pemikiran matematik kepada anak-anak kampung. . Bogdanov-Belsky, sendiri bekas pelajar Rachinsky, mendedikasikan karyanya kepada episod kehidupan sekolah dengan suasana kreatif yang memerintah di dalam bilik darjah.

Satu contoh ditulis di papan tulis untuk diselesaikan oleh pelajar:

Tugasan yang digambarkan dalam gambar tidak dapat ditawarkan kepada pelajar standard sekolah rendah: program sekolah rendah satu kelas dan dua kelas tidak menyediakan pengajian konsep ijazah. Walau bagaimanapun, Rachinsky tidak mengikuti kurikulum biasa; dia yakin dengan kebolehan matematik yang sangat baik bagi kebanyakan kanak-kanak petani dan menganggap ia mungkin untuk merumitkan program matematik dengan ketara.

Penyelesaian masalah Rachinsky

Cara pertama untuk menyelesaikan

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan ungkapan ini. Jika anda mempelajari kuasa dua nombor sehingga 20 atau sehingga 25 di sekolah, kemungkinan besar ia tidak akan menyebabkan anda banyak kesukaran. Ungkapan ini ialah: (100+121+144+169+196) dibahagikan dengan 365, yang akhirnya menjadi hasil bagi 730 dan 365, iaitu: jawapan perantaraan.

Cara kedua untuk menyelesaikan

Jika anda tidak mempelajari kuasa dua nombor hingga 20 di sekolah, maka kaedah mudah berdasarkan penggunaan nombor rujukan mungkin berguna. Kaedah ini membolehkan anda dengan mudah dan cepat mendarab mana-mana dua nombor kurang daripada 20. Kaedah ini sangat mudah, anda perlu menambah unit kedua kepada nombor pertama, darabkan jumlah ini dengan 10, dan kemudian tambah hasil darab unit. Contohnya: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Selebihnya petak juga adalah:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Kemudian, setelah menemui semua petak, tugas itu boleh diselesaikan dengan cara yang sama seperti yang ditunjukkan dalam kaedah pertama.

Penyelesaian ketiga

Cara lain melibatkan penggunaan penyederhanaan pengangka pecahan, berdasarkan penggunaan formula untuk kuasa dua jumlah dan kuasa dua perbezaan. Jika kita cuba menyatakan kuasa dua dalam pengangka pecahan melalui nombor 12, kita mendapat ungkapan berikut. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Jika anda tahu betul formula untuk kuasa dua jumlah dan kuasa dua perbezaan, maka anda akan memahami bagaimana ungkapan ini boleh dengan mudah dikurangkan kepada bentuk: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, yang sama dengan 5*144+10=730. Untuk mendarab 144 dengan 5, cukup bahagikan nombor ini dengan 2 dan darab dengan 10, yang sama dengan 720. Kemudian kita bahagikan ungkapan ini dengan 365 dan dapatkan: 2.

Penyelesaian keempat

Juga, masalah ini boleh diselesaikan dalam 1 saat jika anda mengetahui urutan Rachinsky.

Urutan Rachinsky untuk pengiraan mental

Untuk menyelesaikan masalah Rachinsky yang terkenal, anda juga boleh menggunakan pengetahuan tambahan tentang keteraturan jumlah kuasa dua. Ia mengenai mengenai jumlah yang dipanggil jujukan Rachinsky. Jadi secara matematik boleh dibuktikan bahawa jumlah kuasa dua berikut adalah sama:

3 2 +4 2 = 5 2 (kedua-dua jumlah sama dengan 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (jumlahnya ialah 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (iaitu 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (yang bersamaan dengan 7230)

Untuk mencari sebarang jujukan Rachinsky yang lain, cukup sekadar menulis persamaan jenis berikut(perhatikan bahawa sentiasa dalam urutan sedemikian bilangan segi empat sama yang dijumlahkan di sebelah kanan adalah kurang satu daripada di sebelah kiri):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Persamaan ini berkurangan kepada persamaan kuadratik dan mudah diselesaikan. Dalam kes ini, "n" ialah 3, yang sepadan dengan jujukan Rachinsky pertama yang diterangkan di atas (3 2 +4 2 = 5 2).

Oleh itu, penyelesaian contoh Rachinsky yang terkenal boleh dijana secara mental lebih cepat daripada yang diterangkan dalam artikel ini, hanya dengan mengetahui urutan Rachinsky kedua, iaitu:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Akibatnya, persamaan dari gambar Bogdan-Belsky mengambil bentuk (365 + 365)/365, yang sudah pasti sama dengan dua.

Juga, urutan Rachinsky boleh berguna untuk menyelesaikan masalah lain dari koleksi "1001 tugas untuk pengiraan mental" oleh Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov