Rachinsky dalam gambar apa. Bogdanov-Belsky

Lukisan oleh artis Bogdanov-Belsky "Pengiraan lisan" mempunyai kemasyhuran yang hampir lebih besar daripada pengarangnya. Terima kasih kepada teka-teki rumit yang digambarkan di atasnya, kerja itu telah menjadi contoh buku teks teka-teki matematik. Ramai daripada mereka yang menemuinya dalam proses mempelajari pengiraan aritmetik atau di antara pelbagai versi lucu kanvas, yang terdapat banyak di web, kadang-kadang tidak mendengar tentang penciptanya.

Sebagai tambahan kepada contoh di atas, terdapat satu lagi momen yang luar biasa dalam gambar: sosok seorang guru sekolah. Seorang intelektual bertali leher dan berkot hitam di kalangan budak luar bandar biasa kelihatan seperti badan asing. Dan ini bukan tanpa alasan: "Oral Account" didedikasikan untuk malaikat penjaga artis Bogdanov-Belsky, yang memberinya dan tomboi kampung berkaki ayam lain permulaan dalam kehidupan dalam bentuk pendidikan yang baik - seorang profesor universiti dan bangsawan keturunan. Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Mengajar adalah ringan

Tahun-tahun yang dihabiskan di sekolah Rachinsky meninggalkan tanda yang tidak dapat dilupakan pada jiwa artis. Hampir sepanjang hidupnya, dia akan kembali ke era ini dengan rasa syukur dan kemesraan, menumpukan lebih banyak kanvas untuk kedua-dua profesion perguruan dan proses. persekolahan(,,). Dan tidak hairanlah: kaedah pendidikan, dan keperibadian Rachinsky sendiri, sangat baik, sangat cemerlang.

Minat profesor sangat serba boleh, dan sedikit sebanyak saling eksklusif. Ahli matematik dan botani, beliau adalah orang pertama yang menterjemah ke dalam bahasa Rusia karya terkenal Chalz Darwin mengenai asal usul spesies. Pada masa yang sama, Rachinsky percaya itu "Keperluan praktikal rakyat Rusia yang pertama ... adalah komunikasi dengan Ilahi"; "Petani tidak mencapai teater untuk mencari seni, tetapi untuk gereja, bukan untuk akhbar, tetapi untuk Kitab Ilahi".

Dia juga percaya bahawa Dante dan Shakespeare akan tersedia untuk memahami mereka yang menguasai penulisan Slavonik Gereja, dan Beethoven dan Bach akan menjadi lebih dekat dengan orang yang biasa dengan nyanyian gereja. Selain itu, Rachinsky membangunkan kaedah untuk merawat gagap dengan membaca teks Slavonik Gereja Lama dan nyanyian gereja.

Oleh itu, di sekolahnya, program wajib termasuk pengajian hukum Tuhan, tafsiran Mazmur, serta penyertaan dalam perkhidmatan gereja... Dalam lukisan "Oral Counting" ciri ini dicerminkan dalam bentuk imej Ibu Tuhan dengan Anak, diletakkan di sebelah papan batu tulis.

Matematik adalah ratu sains

Tetapi minat utama Rachinsky ialah matematik, dan penekanan diberikan kepadanya dalam pengajaran. Dia yang mencipta tutorial"1001 masalah untuk pengiraan lisan", dan masalah dalam gambar Bogdanov-Belsky dari kalangan mereka. By the way, tugas seperti itu tidak boleh dimasukkan ke dalam program standard mengajar sekolah awam, kerana itu tidak menyediakan pengajian ijazah dalam gred rendah... Tetapi tidak di institusi pendidikan Rachinsky.

buat keputusan contoh yang diberikan membolehkan pengetahuan tentang undang-undang menambah kuasa dua beberapa nombor dua digit yang dinamakan sempena guru terkenal Rusia itu. Jadi, mengikut urutan Rachinsky, jumlah kuasa dua tiga nombor pertama di papan akan sama dengan jumlah tiga seterusnya. Dan kerana dalam kes pertama dan dalam kes kedua nombor ini ialah 365, jawapan kepada masalah yang sudah klasik ini sangat mudah - 2.

Tajuk penuh lukisan terkenal, yang digambarkan di atas: " Pengiraan lisan. V sekolah rakyat S. A. Rachinsky ". Lukisan ini oleh artis Rusia Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky telah dicat pada tahun 1895, dan kini digantung di Galeri Tretyakov... Dalam artikel ini, anda akan mempelajari beberapa butiran mengenai perkara ini. karya terkenal yang Sergei Rachinsky, dan yang paling penting - dapatkan jawapan yang betul untuk tugas yang digambarkan di papan tulis.

Penerangan ringkas tentang lukisan itu

Lukisan itu menggambarkan sekolah luar bandar abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik. Sosok guru mempunyai prototaip sebenar- Sergei Aleksandrovich Rachinsky, ahli botani dan ahli matematik, profesor di Universiti Moscow. Murid sekolah luar bandar sangat tegas contoh yang menarik... Ia boleh dilihat bahawa ia bukan mudah untuk mereka. Dalam gambar, 11 orang pelajar sedang memikirkan masalah, tetapi nampaknya hanya seorang budak lelaki yang tahu cara menyelesaikan contoh ini di kepalanya, dan secara senyap-senyap mengatakan jawapannya ke telinga guru.

Nikolai Petrovich mendedikasikan gambar ini untuknya Cikgu sekolah Sergei Alexandrovich Rachinsky, yang digambarkan di atasnya bersama pelajarnya. Bogdanov-Belsky mengenali pahlawan gambarnya dengan baik, kerana dia sendiri pernah berada dalam situasi mereka. Dia bertuah kerana dapat masuk ke sekolah guru terkenal Rusia, Profesor S.A. Rachinsky, yang menyedari bakat budak lelaki itu dan membantunya mendapatkan pendidikan seni.

Mengenai Rachinsky

Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Saintis Rusia, guru, pendidik, profesor di Universiti Moscow, ahli botani dan ahli matematik. Meneruskan permulaan ibu bapanya, dia mengajar di sekolah luar bandar, walaupun Rachinsky adalah keluarga bangsawan. Sergei Alexandrovich adalah seorang lelaki yang mempunyai pengetahuan dan minat serba boleh: di bengkel seni sekolah, Rachinsky sendiri mengajar lukisan, lukisan dan lukisan.

V tempoh awal Sebagai seorang guru, Rachinsky menjalankan pencarian selaras dengan idea-idea guru Jerman Karl Volkmar Stoya dan Leo Tolstoy, dengan siapa dia berkoresponden. Pada tahun 1880-an, beliau menjadi ahli ideologi utama sekolah paroki di Rusia, yang mula bersaing dengan sekolah zemstvo. Rachinsky sampai pada kesimpulan bahawa keperluan praktikal rakyat Rusia yang paling penting ialah komunikasi dengan Tuhan.

Bagi matematik dan aritmetik mental, Sergei Rachinsky meninggalkan buku masalahnya yang terkenal " 1001 tugas untuk mengira mental ", Beberapa tugasan (dengan jawapan) yang anda boleh cari dengannya.

Baca lebih lanjut mengenai Sergei Alexandrovich Rachinsky pada halaman biografinya V.

Menyelesaikan contoh di papan tulis

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan ungkapan yang ditulis pada papan hitam dalam lukisan oleh Bogdanov-Belsky. Dengan mengikuti pautan ini, anda akan menemui empat penyelesaian yang berbeza... Jika di sekolah anda mempelajari petak nombor hingga 20 atau sehingga 25, kemungkinan besar tugas di papan hitam tidak akan menyebabkan anda banyak kesukaran. Ungkapan ini adalah sama dengan: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) dibahagikan dengan 365, yang pada akhirnya adalah sama dengan 730 dibahagikan dengan 365, iaitu, "2".

Di samping itu, di laman web kami di bahagian "" anda boleh mengenali Sergei Rachinsky dan mengetahui apa itu "". Dan pengetahuan tentang urutan ini membolehkan anda menyelesaikan masalah dalam beberapa saat, kerana:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Tafsiran humor dan parodi

Pada masa kini, pelajar sekolah bukan sahaja menyelesaikan beberapa masalah popular Rachinsky, tetapi juga menulis esei berdasarkan lukisan "Pengiraan lisan. Di sekolah awam S. A. Rachinsky ", yang tidak dapat tidak memikirkan keinginan pelajar sekolah untuk mengolok-olok kerja itu. Populariti Pengiraan Lisan tercermin dalam banyak parodi yang boleh didapati di Internet. Berikut adalah beberapa daripada mereka:

Ramai yang telah melihat lukisan "Oral Counting in the People's School". Akhir abad ke-19, sekolah rakyat, papan hitam, guru pintar, kanak-kanak berpakaian buruk, 9-10 tahun, dengan penuh semangat cuba menyelesaikan masalah yang tertulis di papan hitam dalam fikiran mereka. Orang pertama yang memutuskan untuk menyampaikan jawapan kepada guru di telinganya, secara berbisik, supaya orang lain tidak kehilangan minat.

Sekarang mari kita lihat masalahnya: (10 kuasa dua + 11 kuasa dua + 12 kuasa dua + 13 kuasa dua + 14 kuasa dua) / 365 = ???

Heck! Heck! Heck! Anak-anak kita pada usia 9 tahun tidak akan menyelesaikan masalah sedemikian, sekurang-kurangnya dalam fikiran mereka! Mengapa kanak-kanak kampung yang kotor dan berkaki ayam diajar dengan baik dari satu bilik di sekolah kayu, sedangkan anak-anak kita diajar dengan begitu teruk?!

Jangan tergesa-gesa untuk marah. Perhatikan gambar dengan lebih dekat. Tidakkah anda fikir guru itu kelihatan terlalu bijak, entah bagaimana profesor, dan berpakaian dengan berpura-pura jelas? Mengapakah terdapat siling tinggi dan dapur mahal dengan jubin putih di dalam kelas? Adakah ini rupa sekolah dan guru kampung?

Sudah tentu, mereka tidak kelihatan seperti itu. Gambar itu dipanggil "Mengira lisan di sekolah rakyat S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky adalah seorang profesor botani di Universiti Moscow, seseorang yang mempunyai hubungan kerajaan tertentu (contohnya, rakan Ketua Pendakwa Sinode Pobedonostsev), seorang pemilik tanah - di tengah-tengah hidupnya dia menggugurkan segala-galanya, pergi ke harta pusakanya (Tatevo di wilayah Smolensk) dan bermula di sana (sudah tentu, dengan perbelanjaan sendiri) sebuah sekolah rakyat eksperimen.

Sekolah itu adalah satu kelas, yang tidak bermakna sama sekali ia diajar selama satu tahun. Pada masa itu, mereka mengajar di sekolah sedemikian selama 3-4 tahun (dan di sekolah dua gred - 4-5 tahun, di sekolah tiga gred - 6 tahun). Perkataan satu kelas bermakna bahawa kanak-kanak tiga tahun pengajian membentuk satu kelas, dan seorang guru menangani mereka semua dalam satu pelajaran. Ia adalah perkara yang agak rumit: semasa kanak-kanak satu tahun pengajian sedang melakukan beberapa jenis latihan bertulis, kanak-kanak tahun kedua menjawab di papan hitam, kanak-kanak tahun ketiga membaca buku teks, dsb., dan guru bergilir-gilir memberi perhatian kepada setiap kumpulan.

Teori pedagogi Rachinsky adalah sangat asli, dan bahagian-bahagiannya yang berbeza entah bagaimana tidak bersetuju dengan satu sama lain. Pertama, Rachinsky menganggap pengajaran bahasa Slavonik Gereja dan Undang-undang Tuhan sebagai asas pendidikan bagi rakyat, dan tidak begitu banyak penjelasan seperti yang terdiri dalam menghafal doa. Rachinsky sangat percaya bahawa mengetahui dengan hati sejumlah daripada doa, kanak-kanak itu pasti akan membesar menjadi seorang yang bermoral tinggi, dan bunyi bahasa Slavonik Gereja sudah pun mempunyai kesan yang meningkatkan moral. Untuk latihan dalam bahasa, Rachinsky mengesyorkan bahawa kanak-kanak diupah untuk membaca Mazmur di atas orang mati (sic!).

Kedua, Rachinsky percaya bahawa ia berguna untuk petani dan perlu cepat mengira dalam fikiran mereka. Rachinsky tidak begitu berminat untuk mengajar teori matematik, tetapi dia sangat pandai mengira lisan di sekolahnya. Pelajar menjawab dengan tegas dan cepat berapa banyak perubahan setiap ruble perlu diberikan kepada seseorang yang membeli 6 3/4 paun lobak merah pada 8 1/2 kopecks per paun. Kuasa dua yang digambarkan dalam lukisan itu adalah operasi matematik yang paling sukar dipelajari di sekolahnya.

Dan akhirnya, Rachinsky adalah penyokong pengajaran bahasa Rusia yang sangat praktikal - pelajar tidak perlu mempunyai kemahiran ejaan khas atau tulisan tangan yang baik, mereka tidak diajar tatabahasa teori sama sekali. Perkara utama ialah belajar membaca dan menulis dengan lancar, walaupun dalam tulisan tangan yang kekok dan tidak begitu cekap, tetapi jelas bahawa apa yang boleh berguna kepada seorang petani dalam kehidupan seharian: huruf ringkas, petisyen, dll. Malah di sekolah Rachinsky, beberapa buruh kasar, kanak-kanak menyanyi dalam korus, dan di situlah keseluruhan pendidikan berakhir.

Rachinsky adalah peminat sebenar. Sekolah menjadi seluruh hidupnya. Anak-anak Rachinsky tinggal di asrama dan disusun menjadi sebuah komune: mereka melakukan semua kerja pengemasan untuk diri mereka sendiri dan sekolah. Rachinsky, yang tidak mempunyai keluarga, menghabiskan masa dengan anak-anak sepanjang masa dari awal pagi hingga larut malam, dan kerana dia seorang yang sangat baik, mulia dan ikhlas menyatukan kanak-kanak, pengaruhnya terhadap pelajar sangat besar. Ngomong-ngomong, Rachinsky memberikan roti halia kepada anak pertama yang menyelesaikan masalah itu (dalam erti kata literal, dia tidak mempunyai tongkat).

Sami pelajaran sekolah mengambil masa 5-6 bulan setahun, dan selebihnya Rachinsky bekerja secara individu dengan kanak-kanak yang lebih tua, menyediakan mereka untuk kemasukan ke pelbagai institusi pendidikan di peringkat seterusnya; sekolah rakyat rendah tidak mempunyai kaitan langsung dengan orang lain institusi pendidikan dan selepas itu adalah mustahil untuk meneruskan latihan tanpa latihan tambahan. Rachinsky ingin melihat pelajarnya yang paling maju sebagai guru sekolah rendah dan imam, supaya dia melatih kanak-kanak terutamanya di seminari teologi dan pengajaran. Terdapat juga pengecualian yang ketara - pertama sekali, ia adalah pengarang gambar itu sendiri, Nikolai Bogdanov-Belsky, yang Rachinsky bantu untuk masuk. sekolah Moscow lukisan, arca dan seni bina. Tetapi, anehnya, Rachinsky tidak mahu memimpin anak-anak petani di sepanjang jalan utama orang yang berpendidikan - gimnasium / universiti / perkhidmatan awam.

Rachinsky menulis artikel pedagogi yang popular dan terus menikmati sejumlah pengaruh dalam kalangan intelektual ibu kota. Yang paling penting ialah berkenalan dengan Pobedonostsev ultra-hidraulik. Di bawah pengaruh tertentu idea Rachinsky, jabatan rohani memutuskan bahawa tidak akan ada gunanya dari sekolah zemstvo - golongan liberal tidak akan mengajar kanak-kanak perkara yang baik - dan pada pertengahan 1890-an ia mula membangunkan rangkaian sekolah parokinya yang bebas.

Dalam beberapa cara, sekolah paroki adalah serupa dengan sekolah Rachinsky - mereka mempunyai banyak bahasa dan doa Slavonik Gereja, dan mata pelajaran lain dikurangkan dengan sewajarnya. Tetapi, malangnya, maruah sekolah Tatev tidak diturunkan kepada mereka. Para imam tidak begitu berminat dalam hal ehwal sekolah, mereka menjalankan sekolah di bawah tekanan, mereka sendiri tidak mengajar di sekolah-sekolah ini, dan mereka mengupah guru-guru kelas tiga yang paling banyak, dan membayar mereka dengan ketara kurang daripada di sekolah-sekolah zemstvo. Para petani tidak menyukai sekolah paroki, kerana mereka menyedari bahawa mereka hampir tidak mengajar apa-apa yang berguna di sana, dan mereka tidak begitu berminat dengan doa. Ngomong-ngomong, guru-guru sekolah gereja, yang direkrut dari paria paderi, yang ternyata menjadi salah satu kumpulan profesional yang paling revolusioner pada masa itu, dan melalui mereka propaganda sosialis secara aktif menembusi kawasan luar bandar.

Sekarang kita melihat bahawa ini adalah perkara biasa - mana-mana pedagogi pengarang, yang direka untuk penglibatan mendalam dan semangat guru, serta-merta mati semasa pembiakan besar-besaran, jatuh ke tangan orang yang tidak berminat dan lembap. Tetapi untuk masa itu, ia adalah masalah besar. Sekolah paroki, yang pada tahun 1900 menyumbang kira-kira satu pertiga daripada sekolah awam rendah, ternyata memalukan semua orang. Apabila, bermula pada tahun 1907, negeri mula menghantar pendidikan rendah wang yang besar, tidak ada persoalan untuk memberikan subsidi kepada sekolah gereja melalui Duma, hampir semua dana pergi ke orang Zemstvo.

Sekolah zemstvo yang lebih meluas agak berbeza daripada sekolah Rachinsky. Sebagai permulaan, orang Zemstvo menganggap Hukum Tuhan sama sekali tidak berguna. Adalah mustahil untuk menolak untuk mengajarnya, atas sebab politik, jadi zemstvos mendorongnya ke sudut sebaik mungkin. Hukum Tuhan diajar oleh seorang paderi paroki yang dibayar sedikit dan diabaikan, dengan hasil yang sesuai.

Matematik di sekolah zemstvo diajar lebih teruk daripada di Rachinsky, dan pada tahap yang lebih rendah. Kursus berakhir pada operasi dengan pecahan mudah dan sistem ukuran bukan metrik. Pengajaran tidak mencapai tahap ketinggian, jadi pelajar sekolah rendah biasa tidak akan memahami masalah yang digambarkan dalam gambar.

Sekolah zemstvo cuba mengubah pengajaran bahasa Rusia menjadi kajian dunia, melalui apa yang dipanggil bacaan penjelasan. Teknik ini terdiri daripada fakta bahawa mendikte teks pendidikan dalam bahasa Rusia, guru juga menjelaskan kepada pelajar apa yang dikatakan oleh teks itu sendiri. Dengan cara paliatif ini, pelajaran bahasa Rusia juga bertukar menjadi geografi, sejarah semula jadi, sejarah - iaitu, kepada semua mata pelajaran yang sedang berkembang yang tidak dapat mendapat tempat dalam kursus pendek sekolah satu kelas.

Jadi, gambar kami tidak menggambarkan sekolah biasa, tetapi sekolah yang unik. Ini adalah monumen kepada Sergei Rachinsky, personaliti dan guru yang unik, wakil terakhir kumpulan konservatif dan patriot itu, yang belum boleh dikaitkan ungkapan terkenal"Patriotisme adalah tempat perlindungan terakhir seorang bajingan." Sekolah awam massa itu dari segi ekonomi jauh lebih miskin, kursus matematik di dalamnya lebih pendek dan mudah, dan pengajarannya lebih lemah. Dan, sudah tentu, pelajar sekolah rendah biasa bukan sahaja dapat menyelesaikan, tetapi juga memahami masalah yang diterbitkan semula dalam gambar.

By the way, apakah kaedah yang digunakan oleh pelajar sekolah untuk menyelesaikan masalah di papan hitam? Hanya lurus, di dahi: darab 10 dengan 10, ingat hasilnya, darab 11 dengan 11, tambah kedua-dua hasil, dan seterusnya. Rachinsky percaya bahawa petani tidak mempunyai peralatan menulis di tangan, jadi dia hanya mengajar kaedah pengiraan lisan, meninggalkan semua transformasi aritmetik dan algebra yang memerlukan pengiraan di atas kertas.

Sudah tentu, semua orang yang pergi ke sekolah (terutamanya di zaman Soviet), ingat gambar dari buku teks "Matematik", di mana pelajar sekolah cuba menyelesaikan contoh yang ditulis di papan hitam. Adakah awak ingat? Saya pasti ya.

Ia tidak begitu kerap bahawa mereka memanjakan kami dengan beberapa untuk mengaktifkan perhatian kita dan menyemai rasa cinta terhadap subjek. Majoriti berhujah dengan tegas: "Anda mesti belajar!" , "Ini adalah tugas anda," dsb.

Tetapi sesiapa sahaja (dan juga orang dewasa dengan pendekatan yang lebih sedar, boleh dikatakan,) secara tidak sengaja akan mempunyai soalan: "Mengapa saya perlu belajar? KENAPA saya perlukan ini?"

Dan di sini anda boleh pergi sekurang-kurangnya dalam dua cara. Yang pertama adalah untuk menerangkan kepada makhluk muda yang tidak sedarkan diri tentang faedah belajar. Dan segera menjadi jelas bahawa ini adalah langkah buntu. Kanak-kanak sekolah moden tidak mempunyai garis panduan dan nilai untuk mencuba dan "menarik cakar", menegang dan menafikan diri mereka sesuatu. Saya tidak mengatakan bahawa tidak ada kanak-kanak seperti itu sama sekali. Jumlahnya cukup banyak, dan terdapat banyak "elemen sedar" sedemikian di kalangan pelajar saya. Tetapi pada asasnya, kini mereka belajar sama ada dari bawah kayu, atau, sambil lewa. Dan ini menjengkelkan.

Tetapi pada setiap masa, dan sekarang terutamanya, terdapat persoalan untuk memotivasikan pelajar untuk belajar. Dan artikel ini bertujuan untuk membangkitkan minat dalam matematik dengan teknik seperti pengiraan lisan.

"Bagaimana ini boleh dilakukan?" Anda bertanya.

"Ia sangat mudah," saya berkata sebagai jawapan.

Lihat sahaja lukisan oleh artis Rusia N.P.Bogdanova-Belsky « Pengiraan lisan... Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky."

Lihat apa yang ditunjukkan padanya. ia sekolah kampung abad XIX. Dan nyata, bukan dicipta oleh artis. Dan dalam gambar - sama lelaki sejati, Rachinsky Sergei Alexandrovich (1833 - 1902), berasal dari bangsawan. Nama itu mungkin tidak biasa bagi kebanyakan orang. Bagaimanapun, beliau merupakan seorang yang terkenal dalam kalangan pengajar ketika itu. Beliau adalah seorang profesor di Universiti Moscow, doktor botani, seorang penulis yang baik, ahli yang sepadan dengan Akademi Sains Imperial St. Petersburg, dsb.

Kelebihan S.A. Rachinsky sudah cukup: bermula dengan fakta bahawa pada tahun 1872 dia mencipta sebuah sekolah dengan asrama untuk kanak-kanak petani, dia sendiri mengajar melukis dan melukis di sana dan membesarkan banyak perkara. personaliti terkenal, mencipta buku teks Rusia pertama mengenai "pengiraan mental". Tetapi perkara yang paling berharga bagi guru matematik ialah beliau membangunkan metodologi pengajaran yang unik akaun lisan.

miliknya frasa terkenal: “Anda tidak boleh lari dari padang untuk mendapatkan pensel dan kertas. Ia adalah perlu untuk membuat keputusan secara mental "bercakap untuk dirinya sendiri. Dan anda tidak boleh berdebat dengan itu.

Rachinsky telah dilaporkan kepada maharaja Alexander III Jadi:

"Anda akan berbesar hati untuk mengingati bagaimana beberapa tahun yang lalu saya melaporkan kepada anda tentang Sergei Rachinsky, seorang lelaki yang dihormati yang, setelah meninggalkan jawatan profesor di Universiti Moscow, pergi untuk tinggal di ladangnya, di hutan belantara paling terpencil di daerah Belsky di Wilayah Smolensk, dan tinggal di sana tanpa rehat selama lebih 14 tahun, bekerja dari pagi hingga malam untuk kepentingan rakyat. Dia menarik nafas sepenuhnya kehidupan baru menjadi seluruh generasi petani ... Dia benar-benar menjadi dermawan kawasan itu, setelah mengasaskan dan memimpin, dengan bantuan 4 imam, 5 sekolah awam, yang kini mewakili model untuk seluruh tanah. Ini adalah orang yang hebat. Semua yang dia ada, dan semua harta pusakanya, dia berikan kepada satu sen untuk perniagaan ini, mengehadkan keperluannya hingga tahap terakhir."

Dan sebagai tindak balas daripada Nicholas II, kata-kata empayar itu terdengar untuk kemuliaan guru penaung yang hebat:

“Sekolah yang anda diasaskan dan kendalikan ... telah menjadi ... sekolah buruh, ketenangan dan akhlak yang baik dan model hidup untuk semua institusi sedemikian. Dekat di hati Keprihatinan Saya terhadap pendidikan awam, yang anda berkhidmat dengan layak, mendorong Saya untuk menyatakan terima kasih yang tulus kepada anda. Nikolai saya yang baik hati akan tinggal bersama awak "

Jadi, apa yang ditunjukkan dalam gambar, yang menarik perhatian walaupun dengan fakta bahawa ia menggambarkan kanak-kanak. Dan bukan hanya bermain-main atau mengejar anjing, bermain sorok-sorok atau mencuri epal di taman jiran (berapa banyak cerita sebegitu yang kita tahu dari lukisan)?

Lukisan “Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S.A. Rachinsky "

Pada kanvas artis N.P.Bogdanova-Belsky episod dari kehidupan sekolah dengan suasana kreatif yang berlaku dalam pelajaran matematik, yang ditetapkan oleh guru sekolah Tatev Rachinsky, telah ditulis.

Contoh pengiraan yang kelihatan tidak sedap dipandang ditulis di papan hitam:

Tetapi betapa dia menarik minat lelaki itu berkumpul di papan hitam!

Seseorang memikirkannya sendirian, seseorang dengan sekumpulan rakan sekelas membincangkan idea mereka, seseorang berpaut pada guru, kononnya meminta sokongan dan membisikkan jawapannya di telinganya ("Bagaimana jika ia salah? Apa yang akan difikirkan oleh lelaki itu?")

Dan nampaknya ia tidak akan berfungsi ... dan okay. Nah ini hanya contoh. "Cukup fikir ..." - sebagai wira dari kartun "Di tanah pelajaran yang tidak dipelajari" berkata.

Namun kanak-kanak sekolah berfikir keras, berfikir. Dan guru itu duduk di sudut sebagai pemerhati luar dan ... tidak, tidak. Dan saya ingin, mungkin, mencadangkan, untuk mengarahkan pemikiran ke arah yang betul. Tetapi untuk itu, dan satu contoh diberikan: untuk memikirkannya, fikirkannya perlahan-lahan dan berikan jawapan yang betul. Dan perkara utama adalah melakukan semua operasi mental secara lisan.

Saya pasti: jika anda menawarkan contoh sedemikian kepada lelaki moden, kebanyakan mereka akan segera masuk ke dalam portfolio mereka untuk kalkulator. Kanak-kanak sekolah moden kita telah lupa bagaimana untuk berfikir untuk menegangkan. Dan sesiapa yang tidak akan terlalu malas (atau tidak akan ada "tongkat untuk otak" pada masanya), dia, kemungkinan besar, akan mempertimbangkan contoh ini "head-on", i.e. akan melakukan tindakan bertulis secara berurutan. Dan dengan itu akan merumitkan "hidupnya".

Tetapi semuanya lebih mudah dan lebih menarik. Lihat:

Lihat, ia mudah. Dan jika anda mengetahui sifat beberapa nombor bahawa jumlah kuasa dua tiga nombor berturut-turut adalah sama dengan jumlah kuasa dua dua nombor berturut-turut berikut, maka anda boleh melakukannya tanpa pengiraan ini.

"Tugas ini juga bagus kerana ia bukan sahaja menajamkan otak, tetapi juga sesuai untuk banyak generalisasi yang meluas," kata S.A. Rachinsky.

DAN Tugas Rachinsky juga tersedia. Tetapi saya akan menulis tentang ini kemudian.

Jadi, watak utama hari ini ialah gambar "". Baru-baru ini, pelajaran matematik yang paling terkenal, yang diajar oleh Sergei Aleksandrovich Rachinsky di sekolah petani daerah Oleninsky di wilayah Smolensk, berusia 195 tahun. Dialah yang meninggalkan jabatan universiti untuk menjadi guru luar bandar. Dan terima kasih kepadanya, Rusia menerima banyak tokoh budaya dan seni yang luar biasa, di antaranya adalah Tretyakov, Nikolay Stepanovich dan pengarang lukisan yang dipertimbangkan dalam artikel ini, Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Apakah pengaruh kedua-dua mereka terhadap pembentukan personaliti legenda S. A. Rachinsky, kami akan mempertimbangkan dalam artikel seterusnya. Dan pada masa yang sama, kita akan menyentuh topik semasa mengenai pengaruh personaliti guru terhadap generasi muda.

Tetapi jika menarik untuk anda berkenalan dengan keperibadian S.A. Rachinsky dan lukisan "Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S.A. Rachinsky "artis N.P. Bogdanov-Belsky, klik butang di bawah dan kongsi pengetahuan ini dengan rakan anda.

Artis terkenal Rusia NIKOLAY PETROVICH BOGDANOV-BELSKY

menulis yang unik dan luar biasa cerita kehidupan pada tahun 1895.

Kerja itu dipanggil "AKAUN LISAN",

dan dalam versi penuh

"KIRAAN LISAN. DI SEKOLAH RAKYAT SA RACHINSKY ".

Lukisan itu, dicat dengan minyak di atas kanvas, menggambarkan sekolah luar bandar abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik.

Kelas Rusia yang mudah, kanak-kanak berpakaian petani: kasut kulit, seluar dan baju. Semua ini sangat harmoni dan ringkas sesuai dengan plot, secara tidak mencolok membawa kepada dunia keinginan untuk pengetahuan di pihak rakyat biasa Rusia.

Murid sekolah menyelesaikan menarik dan contoh yang kompleks untuk menyelesaikan pecahan dalam kepala anda. Mereka mendalami pemikiran dan pencarian keputusan yang betul... Seseorang berfikir di papan hitam, seseorang berdiri di tepi dan cuba membandingkan pengetahuan yang akan membantu dalam menyelesaikan masalah. Kanak-kanak benar-benar larut dalam mencari jawapan kepada soalan yang dikemukakan, mereka mahu membuktikan kepada diri sendiri dan dunia bahawa mereka boleh melakukannya.

Kanvas itu menggambarkan 11 kanak-kanak dan hanya seorang budak lelaki berbisik senyap di telinga guru, mungkin jawapan yang betul.

Berdekatan adalah seorang guru, orang sebenar, Sergei Aleksandrovich Rachinsky, ahli botani dan ahli matematik terkenal, profesor di Universiti Moscow. Ekoran populisme pada tahun 1872, Rachinsky kembali ke kampung asalnya Tatevo, di mana dia mencipta sebuah sekolah dengan asrama untuk kanak-kanak petani, membangunkan kaedah unik untuk mengajar pengiraan lisan, menyemai kemahiran dan asas pemikiran matematik kepada anak-anak kampung.

Skema warna hangat membawa kebaikan dan kesederhanaan rakyat Rusia, tidak ada iri hati dan kepalsuan, tidak ada kejahatan dan kebencian, anak-anak dari keluarga yang berbeza dengan pendapatan yang berbeza telah berkumpul untuk membuat satu-satunya keputusan yang tepat.

Ini amat kurang dalam diri kita kehidupan moden di mana orang biasa hidup dengan cara yang sama sekali berbeza, tanpa mengira pendapat orang lain.

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, sendiri bekas pelajar Rachinsky, mendedikasikan lukisan itu kepada episod dari kehidupan sekolah dengan suasana kreatif yang berlaku di dalam bilik darjah kepada gurunya, jenius matematik yang hebat, yang dia kenal dan dihormati dengan baik. .

Sekarang lukisan itu berada di Moscow di Galeri Tretyakov, jika anda berada di sana, pastikan anda melihat pena tuan besar.

Tugas yang digambarkan dalam gambar tidak boleh ditawarkan kepada pelajar sekolah rendah standard: kajian konsep ijazah tidak disediakan dalam kurikulum sekolah rendah satu kelas dan dua kelas.

Walau bagaimanapun, Rachinsky tidak mengikuti kursus latihan model; dia yakin dengan kebolehan matematik yang cemerlang bagi kebanyakan kanak-kanak petani dan menganggap mungkin komplikasi yang ketara dalam kurikulum matematik.

PENYELESAIAN

Cara pertama

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan ungkapan ini. Jika anda belajar petak nombor sehingga 20 atau sehingga 25 di sekolah, kemungkinan besar ia tidak akan menyebabkan anda banyak kesukaran.

Ungkapan ini sama dengan: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) dibahagikan dengan 365, yang akhirnya bertukar kepada hasil bagi 730 dan 365, yang sama dengan: 2. Untuk menyelesaikan contoh dengan cara ini, anda mungkin perlu menggunakan kemahiran kesedaran dan keupayaan untuk mengingati beberapa jawapan perantaraan.

Cara kedua

Jika anda tidak mempelajari maksud petak nombor hingga 20 di sekolah, maka anda mungkin mendapati ia berguna untuk menggunakan kaedah mudah berdasarkan penggunaan nombor rujukan. Kaedah ini membolehkan anda dengan mudah dan cepat mendarab mana-mana dua nombor kurang daripada 20. Kaedah ini sangat mudah, anda perlu menambah satu kepada nombor pertama yang kedua, darabkan jumlah ini dengan 10, dan kemudian tambahkan hasil darab satu. Contohnya: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Selebihnya segi empat sama juga: 12 * 12 = (12 + 2) * 10 + 2 * 2 = 140 + 4 = 144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Kemudian, setelah menemui semua petak, masalah itu boleh diselesaikan dengan cara yang sama seperti yang ditunjukkan dalam kaedah pertama.

Cara ketiga

Kaedah lain melibatkan penggunaan penyederhanaan pengangka pecahan, berdasarkan penggunaan formula untuk kuasa dua jumlah dan kuasa dua perbezaan.

Jika kita cuba menyatakan kuasa dua dalam pengangka pecahan melalui nombor 12, kita mendapat ungkapan berikut. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 122 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jika anda mengetahui dengan baik formula untuk kuasa dua jumlah dan kuasa dua perbezaan, maka anda akan memahami bagaimana ungkapan ini boleh dengan mudah dikurangkan kepada bentuk: 5 * 122 + 2 * 22 + 2 * 12, yang sama dengan 5 * 144 + 10 = 730. Untuk mendarab 144 dengan 5, anda hanya perlu bahagikan nombor ini dengan 2 dan darab dengan 10, yang bersamaan dengan 720. Kemudian kita bahagikan ungkapan ini dengan 365 dan dapatkan: 2.

Penyelesaian keempat

Juga, masalah ini boleh diselesaikan dalam 1 saat jika anda mengetahui urutan Raczynski.

dalam satu siri nombor dua digit - lima pertama wakilnya - mempunyai harta yang menakjubkan. Jumlah kuasa dua bagi tiga nombor pertama dalam baris (10, 11 dan 12) adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua dua seterusnya (13 dan 14). Dan jumlah ini bersamaan dengan 365. Ia mudah diingati! Begitu banyak hari dalam setahun. Jika tahun itu bukan tahun lompat. Mengetahui sifat ini, jawapannya boleh diperolehi dalam satu saat. Tanpa sebarang intuisi...

Adalah sukar untuk mengatakan kaedah pengiraan yang dicadangkan yang paling mudah: setiap orang memilih sendiri berdasarkan keanehan pemikiran matematiknya sendiri.

Bekerja di sekolah luar bandar

Sergey Alexandrovich Rachinsky dibawa kepada orang:

Bogdanova I. L. - pakar penyakit berjangkit, doktor sains perubatan, ahli sepadan Akademi Sains Perubatan USSR;

Vasiliev Alexander Petrovich (6 September 1868 - 5 September 1918) - imam agung, pengakuan dosa keluarga diraja, seorang gembala teetotal, seorang patriot-monarkis;

Sinev Nikolai Mikhailovich (10 Disember 1906 - 4 September 1991) - doktor sains teknikal(1956), profesor (1966), pekerja sains dan teknologi RSFSR yang dihormati. Pada tahun 1941 - timbalan ketua pereka untuk pembinaan kereta kebal, 1948-61 - ketua biro reka bentuk di kilang Kirov. Pada 1961-91 - Timbalan Pengerusi Jawatankuasa Negeri USSR untuk Penggunaan Tenaga Atom, pemenang Stalin dan Anugerah negeri(1943, 1951, 1953, 1967) dan lain-lain lagi.

S.A. Rachinsky (1833-1902), wakil orang purba keluarga bangsawan, dilahirkan dan meninggal dunia di kampung Tatevo, daerah Belsky, dan sementara itu adalah ahli Akademi Sains Imperial St. Petersburg, yang mengabdikan hidupnya untuk mewujudkan sekolah luar bandar Rusia. Dalam bulan May tahun lepas 180 tahun telah berlalu sejak kelahiran lelaki Rusia yang cemerlang ini, seorang pertapa sejati, pekerja yang tidak kenal lelah, guru luar bandar yang dilupakan dan pemikir yang menakjubkan.

Di mana L.N. Tolstoy belajar membina sekolah luar bandar,

P.I. Tchaikovsky menerima rakaman lagu-lagu rakyat,

dan V.V. Rozanov diajar secara rohani dalam hal penulisan.

Ngomong-ngomong, pengarang lukisan di atas Nikolai Bogdanov-Belsky keluar dari golongan miskin dan merupakan pelajar Sergei Alexandrovich, yang mencipta kira-kira tiga dozen dengan perbelanjaannya sendiri dalam tiga puluh tahun sekolah luar bandar dan dengan perbelanjaannya sendiri membantu merealisasikan pelajarnya yang paling cemerlang secara profesional, yang menjadi bukan sahaja guru luar bandar (kira-kira 40 orang!) atau artis profesional (3 murid, termasuk Bogdanov), tetapi juga guru undang-undang anak-anak tsar, seorang lulusan Akademi Teologi St. Petersburg, Archpriest Alexander Vasiliev , dan seorang sami Trinity-Sergius Lavra, seperti Tita (Nikonov).

Rachinsky dibina di kampung-kampung Rusia bukan sahaja sekolah, tetapi juga hospital, para petani daerah Belsk memanggilnya tidak lebih daripada "bapanya sendiri." Melalui usaha Rachinsky, masyarakat ketenangan telah dicipta semula di Rusia, menyatukan puluhan ribu orang di seluruh empayar pada awal 1900-an.

Sekarang masalah ini telah menjadi lebih relevan, dan ketagihan dadah kini telah berkembang kepadanya. Adalah menggembirakan bahawa laluan pencerahan yang teetotal sekali lagi diambil, bahawa masyarakat ketenangan Rachinsky kembali muncul di Rusia

Ahli-ahli pertapa Rusia melihat pengajaran sebagai misi suci, perkhidmatan yang besar kepada matlamat mulia untuk meningkatkan kerohanian di kalangan rakyat.

"May Man" Sergei Rachinsky meninggal dunia pada 2 Mei 1902. Puluhan imam dan guru, rektor seminari teologi, penulis dan saintis berkumpul untuk pengebumiannya. Dalam dekad sebelum revolusi, lebih daripada sedozen buku telah ditulis tentang kehidupan dan kerja Rachinsky, pengalaman sekolahnya digunakan di England dan Jepun.