Kubadilisha sehemu rahisi kuwa desimali na kinyume chake. Desimali

Katika makala hii tutaangalia jinsi gani kubadilisha sehemu kuwa desimali, na pia fikiria mchakato wa nyuma - kubadilisha sehemu za decimal kuwa sehemu za kawaida. Hapa tutaelezea sheria za kubadilisha sehemu na kutoa ufumbuzi wa kina mifano ya kawaida.

Urambazaji wa ukurasa.

Kubadilisha sehemu kuwa desimali

Hebu tuonyeshe mlolongo ambao tutashughulika nao kubadilisha sehemu kuwa desimali.

Kwanza, tutaangalia jinsi ya kuwakilisha sehemu na denomineta 10, 100, 1,000, ... kama desimali. Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba sehemu za decimal kimsingi ni fomu ngumu ya kuandika sehemu za kawaida na denominators 10, 100, ....

Baada ya hapo tutaenda zaidi na kuonyesha jinsi yoyote sehemu ya kawaida(sio tu na madhehebu 10, 100, ...) iliyoandikwa kama sehemu ya desimali. Wakati sehemu za kawaida zinatibiwa kwa njia hii, sehemu zote mbili za desimali na sehemu zisizo na kikomo za decimal hupatikana.

Sasa hebu tuzungumze juu ya kila kitu kwa utaratibu.

Kubadilisha sehemu za kawaida na denominators 10, 100, ... kuwa desimali

Baadhi ya sehemu zinazofaa zinahitaji "matayarisho ya awali" kabla ya kubadilishwa kuwa desimali. Hii inatumika kwa sehemu za kawaida, idadi ya tarakimu katika nambari ambayo ni chini ya idadi ya zero katika denominator. Kwa mfano, sehemu ya kawaida 2/100 lazima iandaliwe kwanza kwa ubadilishaji kuwa sehemu ya desimali, lakini sehemu ya 9/10 haihitaji maandalizi yoyote.

"Maandalizi ya awali" ya sehemu sahihi za kawaida za kugeuzwa kuwa sehemu za desimali ni pamoja na kuongeza sufuri nyingi upande wa kushoto wa nambari hivi kwamba. jumla tarakimu zikawa sawa na idadi ya sufuri katika denominator. Kwa mfano, sehemu baada ya kuongeza sifuri itaonekana kama .

Mara tu unapotayarisha sehemu inayofaa, unaweza kuanza kuibadilisha kuwa desimali.

Hebu tupe sheria ya kubadilisha sehemu inayofaa ya kawaida na denominator ya 10, au 100, au 1,000, ... kuwa sehemu ya desimali.. Inajumuisha hatua tatu:

• kuandika 0;
• baada yake sisi kuweka uhakika decimal;
• Tunaandika nambari kutoka kwa nambari (pamoja na zero zilizoongezwa, ikiwa tumeziongeza).

Hebu fikiria matumizi ya sheria hii wakati wa kutatua mifano.

Mfano.

Badilisha sehemu inayofaa 37/100 kuwa desimali.

Suluhisho.

Denominator ina nambari 100, ambayo ina zero mbili. Nambari ina nambari 37, nukuu yake ina nambari mbili, kwa hivyo, sehemu hii haihitaji kutayarishwa kwa ubadilishaji kuwa sehemu ya decimal.

Sasa tunaandika 0, kuweka uhakika wa decimal, na kuandika nambari 37 kutoka kwa nambari, na tunapata sehemu ya decimal 0.37.

Jibu:

0,37 .

Ili kuimarisha ustadi wa kubadilisha sehemu sahihi za kawaida na nambari 10, 100, ... kuwa sehemu za decimal, tutachambua suluhisho kwa mfano mwingine.

Mfano.

Andika sehemu inayofaa 107/10,000,000 kama desimali.

Suluhisho.

Nambari ya tarakimu katika nambari ni 3, na idadi ya sufuri katika denominator ni 7, hivyo sehemu hii ya kawaida inahitaji kutayarishwa kwa ajili ya kugeuzwa kuwa desimali. Tunahitaji kuongeza 7-3=4 zero upande wa kushoto katika nambari ili jumla ya nambari huko iwe sawa na idadi ya sufuri katika denominator. Tunapokea.

Kinachobaki ni kuunda sehemu ya decimal inayohitajika. Ili kufanya hivyo, kwanza, tunaandika 0, pili, tunaweka comma, tatu, tunaandika nambari kutoka kwa nambari pamoja na zero 0000107, kwa sababu hiyo tunayo sehemu ya decimal 0.0000107.

Jibu:

0,0000107 .

Sehemu zisizofaa hazihitaji maandalizi yoyote wakati wa kubadilisha desimali. Ifuatayo inapaswa kuzingatiwa sheria za kubadilisha sehemu zisizofaa na denominators 10, 100, ... kuwa desimali:

• andika nambari kutoka kwa nambari;
• Tunatumia nukta ya desimali kutenganisha tarakimu nyingi upande wa kulia kama vile kuna sufuri katika kipunguzo cha sehemu asili.

Hebu tuangalie matumizi ya sheria hii wakati wa kutatua mfano.

Mfano.

Badilisha sehemu isiyofaa 56,888,038,009/100,000 kuwa desimali.

Suluhisho.

Kwanza, tunaandika nambari kutoka kwa nambari 56888038009, na pili, tunatenganisha nambari 5 upande wa kulia na nukta ya decimal, kwani dhehebu la sehemu ya asili ina zero 5. Kama matokeo, tunayo sehemu ya decimal 568880.38009.

Jibu:

568 880,38009 .

Ili kubadilisha nambari iliyochanganywa kuwa sehemu ya desimali, dhehebu la sehemu ambayo ni nambari 10, au 100, au 1,000, ..., unaweza kubadilisha nambari iliyochanganywa kuwa sehemu isiyofaa ya kawaida, na kisha kubadilisha matokeo. sehemu katika sehemu ya desimali. Lakini pia unaweza kutumia zifuatazo sheria ya kubadilisha nambari zilizochanganywa na denominator ya sehemu ya 10, au 100, au 1,000, ... kuwa sehemu za desimali.:

• ikiwa ni lazima, fanya" maandalizi ya awali»sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa asili, na kuongeza nambari inayohitajika ya sufuri upande wa kushoto kwenye nambari;
• andika sehemu kamili ya nambari iliyochanganywa asili;
• weka uhakika wa decimal;
• Tunaandika nambari kutoka kwa nambari pamoja na sifuri zilizoongezwa.

Hebu tuangalie mfano ambao tunakamilisha hatua zote muhimu ili kuwakilisha nambari iliyochanganywa kama sehemu ya desimali.

Mfano.

Badilisha nambari iliyochanganywa kuwa desimali.

Suluhisho.

Denominator ya sehemu ya sehemu ina zero 4, lakini nambari ina nambari 17, inayojumuisha nambari 2, kwa hivyo, tunahitaji kuongeza zero mbili upande wa kushoto kwenye nambari ili nambari ya nambari hapo iwe sawa na nambari ya nambari. zero katika dhehebu. Baada ya kufanya hivi, nambari itakuwa 0017.

Sasa tunaandika sehemu kamili ya nambari ya asili, ambayo ni, nambari 23, weka nukta ya decimal, baada ya hapo tunaandika nambari kutoka kwa nambari pamoja na zero zilizoongezwa, ambayo ni, 0017, na tunapata nambari inayotaka. Sehemu ya 23.0017.

Wacha tuandike suluhisho lote kwa ufupi: .

Bila shaka, iliwezekana kwanza kuwakilisha nambari iliyochanganywa kama sehemu isiyofaa na kisha kuibadilisha kuwa sehemu ya desimali. Kwa mbinu hii, suluhisho linaonekana kama hii: .

Jibu:

23,0017 .

Kubadilisha sehemu kuwa desimali za muda na zisizo na mwisho

Unaweza kubadilisha sio tu sehemu za kawaida na denominators 10, 100, ... kuwa sehemu ya decimal, lakini pia sehemu za kawaida na denominators zingine. Sasa tutajua jinsi hii inafanywa.

Katika baadhi ya matukio, sehemu ya awali ya kawaida hupunguzwa kwa urahisi kuwa moja ya denominator 10, au 100, au 1,000, ... (tazama kuleta sehemu ya kawaida kwa denominator mpya), baada ya hapo si vigumu kuwakilisha sehemu inayotokana. kama sehemu ya desimali. Kwa mfano, ni dhahiri kwamba sehemu ya 2/5 inaweza kupunguzwa kwa sehemu na dhehebu 10, kwa hili unahitaji kuzidisha nambari na dhehebu na 2, ambayo itatoa sehemu 4/10, ambayo, kulingana na sheria zilizojadiliwa katika aya iliyotangulia, inabadilishwa kwa urahisi kuwa sehemu ya decimal 0, 4.

Katika hali zingine, itabidi utumie njia nyingine ya kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa desimali, ambayo sasa tunaendelea kuzingatia.

Ili kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa sehemu ya desimali, nambari ya sehemu imegawanywa na dhehebu, nambari hubadilishwa kwanza na sehemu sawa ya decimal na nambari yoyote ya sifuri baada ya nukta ya decimal (tulizungumza juu ya hii katika sehemu sawa na nambari ya nambari. sehemu za decimal zisizo sawa). Katika kesi hii, mgawanyiko unafanywa kwa njia sawa na mgawanyiko kwa safu ya nambari za asili, na katika quotient uhakika wa decimal huwekwa wakati mgawanyiko wa sehemu nzima ya mgawanyiko unaisha. Yote hii itakuwa wazi kutoka kwa suluhisho kwa mifano iliyotolewa hapa chini.

Mfano.

Badilisha sehemu 621/4 kuwa desimali.

Suluhisho.

Wacha tuwakilishe nambari katika nambari 621 kama sehemu ya desimali, tukiongeza nukta ya desimali na sufuri kadhaa baada yake. Kwanza, hebu tuongeze tarakimu 2 0, baadaye, ikiwa ni lazima, tunaweza kuongeza zero zaidi kila wakati. Kwa hivyo, tunayo 621.00.

Sasa hebu tugawanye nambari 621,000 kwa 4 na safu. Hatua tatu za kwanza sio tofauti na mgawanyiko mrefu nambari za asili, baada yao tunakuja kwenye picha ifuatayo:

Hivi ndivyo tunavyofikia hatua ya desimali katika mgao, na salio ni tofauti na sifuri. Katika kesi hii, tunaweka nukta ya decimal katika mgawo na kuendelea kugawanya kwenye safu, bila kuzingatia koma:

Hii inakamilisha mgawanyiko, na matokeo yake tunapata sehemu ya decimal 155.25, ambayo inalingana na sehemu ya asili ya kawaida.

Jibu:

155,25 .

Ili kuunganisha nyenzo, fikiria suluhisho la mfano mwingine.

Mfano.

Badilisha sehemu 21/800 kuwa desimali.

Suluhisho.

Ili kubadilisha sehemu hii ya kawaida kuwa desimali, tunagawanya kwa safu wima ya sehemu ya desimali 21,000... na 800. Baada ya hatua ya kwanza, tutalazimika kuweka nukta ya decimal kwenye mgawo, na kisha kuendelea na mgawanyiko:

Hatimaye, tulipata salio 0, hii inakamilisha ubadilishaji wa sehemu ya kawaida 21/400 hadi sehemu ya desimali, na tulifika kwenye sehemu ya desimali 0.02625.

Jibu:

0,02625 .

Inaweza kutokea kwamba wakati wa kugawanya nambari na denominator ya sehemu ya kawaida, bado hatupati salio la 0. Katika kesi hizi, mgawanyiko unaweza kuendelea kwa muda usiojulikana. Walakini, kuanzia hatua fulani, mabaki huanza kurudia mara kwa mara, na nambari kwenye mgawo pia hurudia. Hii inamaanisha kuwa sehemu asili inabadilishwa kuwa sehemu isiyo na kikomo ya desimali ya muda. Hebu tuonyeshe hili kwa mfano.

Mfano.

Andika sehemu 19/44 kama desimali.

Suluhisho.

Ili kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa desimali, gawanya safu kwa safu:

Tayari ni wazi kwamba wakati wa mgawanyiko mabaki 8 na 36 yalianza kurudiwa, wakati katika mgawo nambari 1 na 8 zinarudiwa. Kwa hivyo, sehemu ya awali ya kawaida 19/44 inabadilishwa kuwa sehemu ya decimal ya muda 0.43181818...=0.43(18).

Jibu:

0,43(18) .

Kuhitimisha hatua hii, tutagundua ni sehemu gani za kawaida zinaweza kubadilishwa kuwa sehemu ndogo za desimali, na ni zipi zinaweza kubadilishwa kuwa za mara kwa mara.

Wacha tuwe na sehemu ya kawaida isiyoweza kupunguzwa mbele yetu (ikiwa sehemu inaweza kupunguzwa, basi kwanza tunapunguza sehemu hiyo), na tunahitaji kujua ni sehemu gani ya decimal inaweza kubadilishwa kuwa - ya mwisho au ya mara kwa mara.

Ni wazi kwamba ikiwa sehemu ya kawaida inaweza kupunguzwa kwa moja ya madhehebu 10, 100, 1,000, ..., basi sehemu inayosababishwa inaweza kubadilishwa kwa urahisi kuwa sehemu ya mwisho ya decimal kulingana na sheria zilizojadiliwa katika aya iliyotangulia. Lakini kwa madhehebu 10, 100, 1,000, nk. Sio sehemu zote za kawaida zinazotolewa. Sehemu tu ambazo madhehebu yake ni angalau moja ya nambari 10, 100, ... zinaweza kupunguzwa kwa madhehebu kama haya. Nambari 10, 100, ... zitaturuhusu kujibu swali hili, na ni kama ifuatavyo: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1,000 = 2 2 2 5 5 5, .... Inafuata kwamba wagawanyaji ni 10, 100, 1,000, nk. kunaweza tu kuwa na nambari ambazo mtengano wake unaingia sababu kuu vyenye nambari 2 na (au) 5 pekee.

Sasa tunaweza kufanya hitimisho la jumla juu ya kubadilisha sehemu za kawaida kuwa desimali:

• ikiwa katika mtengano wa denominator katika mambo makuu tu namba 2 na (au) 5 zipo, basi sehemu hii inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya mwisho ya decimal;
• ikiwa, pamoja na mbili na tano, nambari zingine kuu zipo katika upanuzi wa dhehebu, basi sehemu hii inabadilishwa kuwa sehemu ya upimaji wa desimali isiyo na kipimo.

Mfano.

Bila kubadilisha sehemu za kawaida kuwa desimali, niambie ni sehemu gani kati ya 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya mwisho ya desimali, na ni ipi inaweza tu kubadilishwa kuwa sehemu ya muda.

Suluhisho.

Kipeo cha sehemu 47/20 kimeainishwa katika vipengele vikuu kama 20=2·2·5. Katika upanuzi huu kuna mbili na tano tu, hivyo sehemu hii inaweza kupunguzwa kwa moja ya denominators 10, 100, 1,000, ... (katika mfano huu, kwa denominator 100), kwa hiyo, inaweza kubadilishwa kuwa decimal ya mwisho. sehemu.

Kipeo cha sehemu 7/12 kimebainishwa kuwa vipengele vikuu kama 12=2·2·3. Kwa kuwa ina kipengele kikuu cha 3, tofauti na 2 na 5, sehemu hii haiwezi kuwakilishwa kama desimali yenye ukomo, lakini inaweza kubadilishwa kuwa desimali ya muda.

Sehemu 21/56 - contractile, baada ya contraction inachukua fomu 3/8. Kuweka dhehebu katika mambo makuu kuna mambo matatu sawa na 2, kwa hiyo, sehemu ya kawaida 3/8, na kwa hiyo sehemu sawa 21/56, inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya mwisho ya decimal.

Hatimaye, upanuzi wa denominator ya sehemu ya 31/17 ni 17 yenyewe, kwa hiyo sehemu hii haiwezi kubadilishwa kuwa sehemu ya mwisho ya decimal, lakini inaweza kubadilishwa kuwa sehemu isiyo na kipimo ya mara kwa mara.

Jibu:

47/20 na 21/56 inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya desimali yenye ukomo, lakini 7/12 na 31/17 inaweza tu kubadilishwa kuwa sehemu ya muda.

Sehemu za kawaida hazibadilishi hadi desimali zisizo za muda zisizo na kikomo

Habari katika aya iliyotangulia inatokeza swali: "Je, kugawanya nambari ya sehemu na denominator kunaweza kusababisha sehemu isiyo ya muda isiyo na kikomo?"

Jibu: hapana. Wakati wa kubadilisha sehemu ya kawaida, matokeo yanaweza kuwa sehemu ya desimali yenye ukomo au sehemu isiyo na kikomo ya desimali ya upimaji. Hebu tueleze kwa nini hii ni hivyo.

Kutoka kwa nadharia juu ya mgawanyiko na salio, ni wazi kuwa salio huwa chini ya kigawanyaji, ambayo ni, ikiwa tutagawanya nambari kamili kwa nambari q, basi salio inaweza kuwa moja tu ya nambari 0, 1, 2. , ..., q−1. Inafuata kwamba baada ya safu wima kukamilisha kugawanya sehemu kamili ya nambari ya sehemu ya kawaida na denominator q, katika si zaidi ya hatua q moja ya hali mbili zifuatazo itatokea:

• au tutapata salio la 0, hii itamaliza mgawanyiko, na tutapata sehemu ya mwisho ya desimali;
• au tutapata salio ambalo tayari limeonekana hapo awali, baada ya hapo mabaki yataanza kurudia kama katika mfano uliopita (kwani wakati wa kugawanya nambari sawa na q, mabaki sawa yanapatikana, ambayo yanafuata kutoka kwa nadharia ya mgawanyiko iliyotajwa tayari), hii. itasababisha sehemu ya desimali ya muda isiyo na kikomo.

Hakuwezi kuwa na chaguzi zingine zozote, kwa hivyo, wakati wa kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa sehemu ya desimali, sehemu isiyo na kikomo ya decimal haiwezi kupatikana.

Kutoka kwa hoja iliyotolewa katika aya hii inafuata pia kwamba urefu wa kipindi cha sehemu ya desimali daima ni chini ya thamani ya denominator ya sehemu ya kawaida inayolingana.

Kubadilisha desimali kuwa sehemu

Sasa hebu tuone jinsi ya kubadilisha sehemu ya decimal kuwa sehemu ya kawaida. Wacha tuanze kwa kubadilisha sehemu za mwisho za desimali kuwa sehemu za kawaida. Baada ya hayo, tutazingatia njia ya kugeuza sehemu za desimali zisizo na kipimo. Kwa kumalizia, wacha tuseme juu ya kutowezekana kwa kubadilisha sehemu za decimal zisizo za muda kuwa sehemu za kawaida.

Kubadilisha desimali zinazofuata kuwa sehemu

Kupata sehemu ambayo imeandikwa kama desimali ya mwisho ni rahisi sana. Sheria ya kubadilisha sehemu ya mwisho ya desimali kuwa sehemu ya kawaida lina hatua tatu:

• kwanza, andika sehemu ya desimali uliyopewa kwenye nambari, baada ya kutupilia mbali nukta ya desimali hapo awali na sufuri zote upande wa kushoto, ikiwa zipo;
• pili, andika moja kwenye denominator na uongeze sufuri nyingi kwake kama vile kuna tarakimu baada ya nukta ya desimali katika sehemu asilia ya desimali;
• tatu, ikiwa ni lazima, kupunguza sehemu inayosababisha.

Wacha tuangalie suluhisho kwa mifano.

Mfano.

Badilisha desimali 3.025 kuwa sehemu.

Suluhisho.

Ikiwa tunaondoa uhakika wa decimal kutoka kwa sehemu ya awali ya decimal, tunapata nambari 3,025. Hakuna sufuri upande wa kushoto ambazo tungetupa. Kwa hivyo, tunaandika 3,025 katika nambari ya sehemu inayotaka.

Tunaandika nambari 1 kwenye dhehebu na kuongeza zero 3 kwa haki yake, kwani katika sehemu ya asili ya decimal kuna tarakimu 3 baada ya uhakika wa decimal.

Kwa hivyo tulipata sehemu ya kawaida 3,025/1,000. Sehemu hii inaweza kupunguzwa kwa 25, tunapata .

Jibu:

.

Mfano.

Badilisha sehemu ya desimali 0.0017 iwe sehemu.

Suluhisho.

Bila nukta ya desimali, sehemu ya asili ya desimali inaonekana kama 00017, tukitupa sifuri upande wa kushoto tunapata nambari 17, ambayo ni nambari ya sehemu ya kawaida inayotaka.

Tunaandika moja na sifuri nne katika denominator, kwa kuwa sehemu ya asili ya decimal ina tarakimu 4 baada ya uhakika wa decimal.

Kama matokeo, tunayo sehemu ya kawaida 17/10,000. Sehemu hii haiwezi kupunguzwa, na ubadilishaji wa sehemu ya desimali hadi sehemu ya kawaida umekamilika.

Jibu:

.

Wakati sehemu kamili ya sehemu ya mwisho ya desimali si sifuri, inaweza kubadilishwa mara moja hadi nambari mchanganyiko, kwa kupita sehemu ya kawaida. Hebu tupe sheria ya kubadilisha sehemu ya mwisho ya desimali kuwa nambari mchanganyiko:

• nambari kabla ya nukta ya desimali lazima iandikwe kama sehemu kamili ya nambari iliyochanganywa inayotaka;
• katika nambari ya sehemu ya sehemu unahitaji kuandika nambari iliyopatikana kutoka kwa sehemu ya sehemu ya sehemu ya asili ya decimal baada ya kutupa zero zote upande wa kushoto;
• katika dhehebu la sehemu ya sehemu unahitaji kuandika nambari 1, ambayo ongeza zero nyingi kulia kama kuna tarakimu baada ya uhakika wa decimal katika sehemu ya asili ya decimal;
• ikiwa ni lazima, punguza sehemu ya sehemu ya nambari iliyochanganywa.

Hebu tuangalie mfano wa kubadilisha sehemu ya desimali kuwa nambari mchanganyiko.

Mfano.

Eleza sehemu ya desimali 152.06005 kama nambari iliyochanganywa

Nambari za decimal kama vile 0.2; 1.05; 3.017, nk. jinsi zinavyosikiwa ndivyo zinavyoandikwa. Hatua ya sifuri mbili, tunapata sehemu. Nukta moja ya mia tano, tunapata sehemu. Nukta tatu elfu kumi na saba, tunapata sehemu. Nambari kabla ya nukta ya desimali ni sehemu nzima ya sehemu. Nambari baada ya nukta ya desimali ni nambari ya sehemu ya baadaye. Ikiwa kuna nambari ya tarakimu moja baada ya uhakika wa decimal, denominator itakuwa 10, ikiwa kuna nambari mbili - 100, nambari tatu - 1000, nk. Baadhi ya sehemu zinazotokana zinaweza kupunguzwa. Katika mifano yetu

Kubadilisha sehemu kuwa desimali

Hii ni kinyume cha mabadiliko ya awali. Ni nini sifa ya sehemu ya desimali? Denominator yake daima ni 10, au 100, au 1000, au 10000, na kadhalika. Ikiwa sehemu yako ya kawaida ina dhehebu kama hii, hakuna shida. Kwa mfano, au

Ikiwa sehemu ni, kwa mfano. Katika kesi hii, ni muhimu kutumia mali ya msingi ya sehemu na kubadilisha denominator hadi 10 au 100, au 1000 ... Katika mfano wetu, ikiwa tunazidisha nambari na denominator kwa 4, tunapata sehemu ambayo inaweza kuwa. imeandikwa kama nambari ya desimali 0.12.

Sehemu zingine ni rahisi kugawanya kuliko kubadilisha dhehebu. Kwa mfano,

Baadhi ya sehemu haziwezi kubadilishwa kuwa desimali!
Kwa mfano,

Kubadilisha sehemu iliyochanganywa kuwa sehemu isiyofaa

Sehemu iliyochanganywa, kwa mfano, inaweza kubadilishwa kwa urahisi kuwa sehemu isiyofaa. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuzidisha sehemu nzima kwa dhehebu (chini) na kuiongezea na nambari (juu), ukiacha dhehebu (chini) bila kubadilika. Hiyo ni

Wakati wa kubadilisha sehemu iliyochanganywa kwa ile mbaya, unaweza kukumbuka kuwa unaweza kutumia nyongeza ya sehemu

Kubadilisha sehemu isiyofaa kuwa sehemu iliyochanganywa (ikiangazia sehemu nzima)

Sehemu isiyofaa inaweza kubadilishwa kuwa sehemu iliyochanganywa kwa kuangazia sehemu nzima. Hebu tuangalie mfano. Tunaamua ni mara ngapi kamili "3" inalingana na "23". Au gawanya 23 kwa 3 kwenye kikokotoo, nambari nzima hadi nambari ya desimali ndiyo inayotakiwa. Hii ni "7". Ifuatayo, tunaamua nambari ya sehemu ya baadaye: tunazidisha "7" na dhehebu "3" na toa matokeo kutoka kwa nambari "23". Tutapataje ziada iliyobaki kutoka kwa nambari "23" ikiwa tutaondoa kiasi cha juu"3". Tunaacha dhehebu bila kubadilika. Kila kitu kimefanywa, andika matokeo

Mara nyingi watoto wanaosoma shuleni wanavutiwa na kwa nini wako shuleni. maisha halisi Hisabati inaweza kuhitajika, haswa zile sehemu ambazo tayari zinaenda mbali zaidi kuliko kuhesabu rahisi, kuzidisha, kugawanya, kuongeza na kutoa. Watu wazima wengi pia huuliza swali hili ikiwa wao shughuli za kitaaluma mbali sana na hisabati na mahesabu mbalimbali. Walakini, inafaa kuelewa kuwa kuna kila aina ya hali, na wakati mwingine haiwezekani kufanya bila mtaala huo mbaya sana wa shule ambao tuliukataa kwa dharau utotoni. Kwa mfano, sio kila mtu anajua jinsi ya kubadilisha sehemu kuwa nambari, lakini maarifa kama haya yanaweza kuwa muhimu sana kwa urahisi wa kuhesabu. Kwanza, unahitaji kuhakikisha kuwa sehemu unayohitaji inaweza kubadilishwa kuwa desimali ya mwisho. Vile vile huenda kwa asilimia, ambayo inaweza pia kubadilishwa kwa urahisi kuwa desimali.

Kuangalia sehemu ili kuona kama inaweza kubadilishwa kuwa desimali

Kabla ya kuhesabu chochote, unahitaji kuhakikisha kuwa sehemu ya desimali inayotokana itakuwa na mwisho, vinginevyo itageuka kuwa isiyo na kipimo na haitawezekana kuhesabu toleo la mwisho. Kwa kuongezea, sehemu zisizo na mwisho zinaweza pia kuwa za mara kwa mara na rahisi, lakini hii ni mada ya sehemu tofauti.

Inawezekana kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa toleo lake la mwisho, la desimali tu ikiwa dhehebu lake la kipekee linaweza kupanuliwa tu kuwa sababu za 5 na 2 (sababu kuu). Na hata kama zinarudiwa idadi ya mara holela.

Wacha tufafanue kuwa nambari hizi zote mbili ni kuu, kwa hivyo mwishowe zinaweza kugawanywa bila salio peke yao, au kwa moja. Jedwali nambari kuu inaweza kupatikana bila shida kwenye Mtandao, sio ngumu hata kidogo, ingawa haina uhusiano wa moja kwa moja na akaunti yetu.

Hebu tuangalie mifano:

Sehemu ya 7/40 inaweza kubadilishwa kutoka sehemu hadi nambari yake ya desimali kwa sababu kiashiria chake kinaweza kujumuishwa kwa urahisi katika vipengele vya 2 na 5.

Walakini, ikiwa chaguo la kwanza litasababisha sehemu ya mwisho ya desimali, basi, kwa mfano, 7/60 haitatoa matokeo sawa, kwani dhehebu lake halitatenganishwa tena kuwa nambari tunazotafuta, lakini itakuwa na tatu kati ya mambo madhehebu.

Kuna njia kadhaa za kubadilisha sehemu kuwa desimali

Mara tu inakuwa wazi ni sehemu gani zinaweza kubadilishwa kutoka kwa kawaida hadi desimali, unaweza kuanza na ubadilishaji yenyewe. Kwa kweli, hakuna kitu kigumu sana, hata kwa mtu ambaye mtaala wake wa shule umepotea kabisa kutoka kwa kumbukumbu.

Jinsi ya kubadilisha sehemu kuwa decimals: njia rahisi zaidi

Njia hii ya kubadilisha sehemu kuwa decimal ni rahisi zaidi, lakini watu wengi hawajui hata juu ya uwepo wake wa kufa, kwani shuleni "ukweli" huu wote unaonekana kuwa sio lazima na sio muhimu sana. Wakati huo huo, sio tu mtu mzima ataweza kuijua, lakini mtoto pia atapata habari kama hiyo kwa urahisi.

Kwa hiyo, ili kubadilisha sehemu hadi decimal, unazidisha nambari, pamoja na denominator, kwa nambari moja. Hata hivyo, kila kitu si rahisi sana, kwa sababu hiyo, denominator inapaswa kuwa 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 na kadhalika, ad infinitum. Usisahau kuangalia kwanza ikiwa sehemu fulani inaweza kubadilishwa kuwa desimali.

Hebu tuangalie mifano:

Wacha tuseme tunahitaji kubadilisha sehemu 6/20 kuwa desimali. Tunaangalia:

Baada ya kuwa na hakika kwamba bado inawezekana kubadilisha sehemu katika sehemu ya decimal, na hata moja ya mwisho, kwa kuwa dhehebu lake linaweza kugawanywa kwa mbili na tano, tunapaswa kuendelea na tafsiri yenyewe. wengi zaidi chaguo bora, kimantiki, kuzidisha denominator na kupata matokeo 100 ni 5, tangu 20x5=100.

Unaweza kufikiria mfano wa ziada kwa uwazi:

Njia ya pili na maarufu zaidi kubadilisha sehemu kuwa desimali

Chaguo la pili ni ngumu zaidi, lakini ni maarufu zaidi kwa sababu ni rahisi kuelewa. Kila kitu hapa ni wazi na wazi, basi hebu tuendelee kwenye mahesabu mara moja.

Inafaa kukumbuka

Ili kubadilisha kwa usahihi rahisi, ambayo ni, sehemu ya kawaida kuwa sawa na decimal, unahitaji kugawanya nambari na denominator. Kwa kweli, sehemu ni mgawanyiko, huwezi kubishana na hilo.

Wacha tuangalie kitendo kwa kutumia mfano:

Kwa hivyo, jambo la kwanza la kufanya ni kubadilisha sehemu 78/200 kuwa decimal, unahitaji kugawanya nambari yake, ambayo ni, nambari 78, na denominator 200. Lakini jambo la kwanza ambalo linapaswa kuwa tabia ni kuangalia. , ambayo tayari imetajwa hapo juu.

Baada ya kuangalia, unahitaji kukumbuka shule na kugawanya nambari na denominator kwa kutumia "kona" au "safu".

Kama unaweza kuona, kila kitu ni rahisi sana, na hauitaji kuwa fikra ili kutatua shida kama hizo kwa urahisi. Kwa urahisi na urahisi, tunatoa pia jedwali la visehemu maarufu ambavyo ni rahisi kukumbuka na hata hatufanyi juhudi kuzitafsiri.

Jinsi ya kubadilisha asilimia kuwa desimali: hakuna kitu rahisi zaidi

Hatimaye, hatua hiyo imekuja kwa asilimia, ambayo, inageuka, kama mtaala huo wa shule unavyosema, inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya desimali. Aidha, kila kitu kitakuwa rahisi zaidi hapa, na hakuna haja ya kuogopa. Hata wale ambao hawakuhitimu kutoka vyuo vikuu, waliruka darasa la tano la shule na hawajui chochote kuhusu hisabati, wanaweza kukabiliana na kazi hiyo.

Labda tunahitaji kuanza na ufafanuzi, ambayo ni, kuelewa ni nini riba hasa. Asilimia ni mia moja ya nambari, ambayo ni, kiholela kabisa. Kutoka mia, kwa mfano, itakuwa moja na kadhalika.

Kwa hivyo, ili kubadilisha asilimia kuwa nambari, unahitaji tu kuondoa ishara%, na kisha ugawanye nambari yenyewe na mia.

Hebu tuangalie mifano:

Kwa kuongeza, ili kufanya "uongofu" wa kinyume, unahitaji tu kufanya kila kitu kwa njia nyingine kote, yaani, unahitaji kuzidisha nambari kwa mia moja na kuunganisha ishara ya asilimia kwake. Vivyo hivyo, kwa kutumia maarifa uliyopata, unaweza pia kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa asilimia. Ili kufanya hivyo, itatosha kwanza kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa decimal, na kwa hivyo kuibadilisha kuwa asilimia, na unaweza pia kufanya kitendo cha kurudi nyuma kwa urahisi. Kama unaweza kuona, hakuna kitu ngumu sana, hii yote ni maarifa ya kimsingi ambayo yanahitaji kukumbukwa tu, haswa ikiwa unashughulika na nambari.

Njia ya upinzani mdogo: huduma rahisi za mtandaoni

Pia hutokea kwamba hutaki kuhesabu kabisa, na huna wakati. Ni kwa visa kama hivyo, au haswa watumiaji wavivu, kwamba kuna huduma nyingi zinazofaa na rahisi kutumia kwenye mtandao ambazo zitakuruhusu kubadilisha sehemu za kawaida, pamoja na asilimia, kuwa sehemu za desimali. Kwa kweli hii ndio njia ya upinzani mdogo, kwa hivyo kutumia rasilimali kama hizo ni raha.

Lango la kumbukumbu muhimu "Kikokotoo"

Ili kutumia huduma ya Calculator, fuata tu kiungo http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html na uingize nambari zinazohitajika katika sehemu zinazohitajika. Kwa kuongezea, rasilimali hukuruhusu kubadilisha sehemu za kawaida na zilizochanganywa kuwa desimali.

Baada ya kusubiri kwa muda mfupi, kama sekunde tatu, huduma itaonyesha matokeo ya mwisho.

Kwa njia sawa kabisa, unaweza kubadilisha sehemu ya desimali kuwa sehemu ya kawaida.

Kikokotoo cha mtandaoni kwenye "rasilimali ya hisabati" Calcs.su

Mwingine sana huduma muhimu inaweza kuitwa kikokotoo cha sehemu kwenye “rasilimali ya hisabati. Hapa pia huna kuhesabu chochote mwenyewe, chagua tu unachohitaji kutoka kwenye orodha iliyotolewa na uendelee na kupata maagizo yako.

Ifuatayo, kwenye uwanja uliotolewa mahsusi kwa hili, unahitaji kuingiza nambari inayotakiwa ya asilimia, ambayo inahitaji kubadilishwa kuwa sehemu ya kawaida. Kwa kuongeza, ikiwa unahitaji sehemu za decimal, basi unaweza kukabiliana na kazi ya kutafsiri kwa urahisi au kutumia calculator ambayo imeundwa kwa hili.

Hatimaye, ni thamani ya kuongeza kwamba bila kujali ni huduma ngapi mpya zimegunduliwa, bila kujali ni rasilimali ngapi zinazokupa huduma zao, haitaumiza kufundisha kichwa chako mara kwa mara. Kwa hivyo, hakika unapaswa kutumia maarifa ambayo umepata, haswa kwa vile utaweza kusaidia watoto wako mwenyewe kwa kiburi na kisha wajukuu kufanya kazi zao za nyumbani. Kwa wale ambao wanakabiliwa na ukosefu wa muda wa milele, vihesabu vile vya mtandaoni kwenye tovuti za hisabati zitakuja kwa manufaa na hata zitakusaidia kuelewa jinsi ya kubadilisha sehemu hadi decimal.

Katika lugha kavu ya hisabati, sehemu ni nambari inayowakilishwa kama sehemu ya moja. Sehemu hutumika sana katika maisha ya mwanadamu: tunatumia sehemu kuashiria idadi katika mapishi ya upishi, kutoa alama za desimali katika mashindano, au kuzitumia kuhesabu punguzo katika duka.

Uwakilishi wa sehemu

Kuna angalau aina mbili za kuandika nambari moja ya sehemu: katika fomu ya decimal au kwa namna ya sehemu ya kawaida. Katika fomu ya decimal, nambari zinaonekana kama 0.5; 0.25 au 1.375. Tunaweza kuwakilisha yoyote ya maadili haya kama sehemu ya kawaida:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Na ikiwa tunabadilisha kwa urahisi 0.5 na 0.25 kutoka sehemu ya kawaida hadi decimal na nyuma, basi katika kesi ya nambari 1.375 kila kitu sio dhahiri. Jinsi ya kubadilisha haraka nambari yoyote ya decimal kuwa sehemu? Kuna njia tatu rahisi.

Kuondoa koma

Algorithm rahisi zaidi inajumuisha kuzidisha nambari kwa 10 hadi koma itatoweka kutoka kwa nambari. Mabadiliko haya yanafanywa katika hatua tatu:

Hatua ya 1: Kuanza, tunaandika nambari ya decimal kama sehemu ya "nambari / 1", yaani, tunapata 0.5 / 1; 0.25/1 na 1.375/1.

Hatua ya 2: Baada ya hayo, zidisha nambari na denominator ya sehemu mpya hadi koma ipotee kutoka kwa nambari:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Hatua ya 3: Tunapunguza sehemu zinazosababisha kuwa fomu inayoweza kuyeyuka:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Nambari 1.375 ilipaswa kuzidishwa na 10 mara tatu, ambayo si rahisi sana, lakini tunapaswa kufanya nini ikiwa tunahitaji kubadilisha nambari 0.000625? Katika hali hii, tunatumia njia ifuatayo ya kubadilisha sehemu.

Kuondoa koma hata rahisi zaidi

Njia ya kwanza inaelezea kwa undani algorithm ya "kuondoa" koma kutoka kwa decimal, lakini tunaweza kurahisisha mchakato huu. Tena, tunafuata hatua tatu.

Hatua ya 1: Tunahesabu nambari ngapi baada ya nukta ya desimali. Kwa mfano, nambari 1.375 ina nambari tatu kama hizo, na 0.000625 ina sita. Tutaashiria wingi huu kwa herufi n.

Hatua ya 2: Sasa tunahitaji tu kuwakilisha sehemu katika fomu C/10 n, ambapo C iko takwimu muhimu sehemu (bila sufuri, ikiwa ipo), na n ni nambari ya tarakimu baada ya nukta ya desimali. Mfano:

• kwa nambari 1.375 C = 1375, n = 3, sehemu ya mwisho kulingana na formula 1375/10 3 = 1375/1000;
• kwa nambari 0.000625 C = 625, n = 6, sehemu ya mwisho kulingana na formula 625/10 6 = 625/1000000.

Kimsingi, 10n ni 1 yenye sufuri n, kwa hivyo huna haja ya kujisumbua kuinua kumi kwa nguvu - 1 tu na sufuri n. Baada ya hayo, inashauriwa kupunguza sehemu iliyojaa sifuri.

Hatua ya 3: Tunapunguza zero na kupata matokeo ya mwisho:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Sehemu ya 11/8 ni sehemu isiyofaa kwa sababu nambari yake ni kubwa kuliko denominator yake, ambayo inamaanisha tunaweza kutenga sehemu nzima. Katika hali hii, tunatoa sehemu nzima ya 8/8 kutoka 11/8 na kupata salio 3/8, kwa hivyo sehemu inaonekana kama 1 na 3/8.

Uongofu kwa sikio

Kwa wale wanaoweza kusoma desimali kwa usahihi, njia rahisi zaidi ya kuzibadilisha ni kusikia. Ukisoma 0.025 sio kama "sifuri, sifuri, ishirini na tano" lakini kama "elfu 25," basi hautakuwa na shida kubadilisha desimali kuwa sehemu.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Kwa hivyo, kusoma nambari ya decimal kwa usahihi hukuruhusu kuiandika mara moja kama sehemu na kuipunguza ikiwa ni lazima.

Mifano ya kutumia sehemu katika maisha ya kila siku

Kwa mtazamo wa kwanza, sehemu za kawaida hazitumiki katika maisha ya kila siku au kazini, na ni ngumu kufikiria hali wakati unahitaji kubadilisha sehemu ya desimali kuwa sehemu ya kawaida nje. kazi za shule. Hebu tuangalie mifano michache.

Kazi

Kwa hiyo, unafanya kazi katika duka la pipi na kuuza halva kwa uzito. Ili kufanya bidhaa iwe rahisi kuuza, unagawanya halva katika briquettes ya kilo, lakini wanunuzi wachache wako tayari kununua kilo nzima. Kwa hiyo, unapaswa kugawanya kutibu vipande vipande kila wakati. Na ikiwa mnunuzi anayefuata anakuuliza kwa kilo 0.4 za halva, utamuuza sehemu inayohitajika bila matatizo yoyote.

0,4 = 4/10 = 2/5

Maisha

Kwa mfano, unahitaji kufanya ufumbuzi wa 12% ili kuchora mfano kwenye kivuli unachotaka. Ili kufanya hivyo unahitaji kuchanganya rangi na kutengenezea, lakini jinsi ya kufanya hivyo kwa usahihi? 12% ni sehemu ya desimali ya 0.12. Badilisha nambari kuwa sehemu ya kawaida na upate:

0,12 = 12/100 = 3/25

Kujua sehemu zitakusaidia kuchanganya viungo kwa usahihi na kupata rangi unayotaka.

Hitimisho

Vipande vinatumika sana katika Maisha ya kila siku, kwa hivyo ikiwa unahitaji kubadilisha decimal mara kwa mara kuwa sehemu, utahitaji kikokotoo cha mtandaoni ambacho kinaweza kukupa matokeo papo hapo kama sehemu iliyopunguzwa.

Sehemu isiyofaa ni mojawapo ya miundo ya kuandika sehemu ya kawaida. Kama sehemu yoyote ya kawaida, ina nambari juu ya mstari (nambari) na chini yake - dhehebu. Ikiwa nambari ni kubwa kuliko denominator, ni alama mahususi sehemu zisizo za kawaida. Sehemu iliyochanganywa inaweza kubadilishwa kuwa fomu hii. Desimali pia inaweza kuwakilishwa kwa njia isiyo ya kawaida ya nukuu, lakini tu ikiwa sehemu ya kutenganisha inatanguliwa na nambari nyingine isipokuwa sifuri.

Maagizo

Katika umbizo la sehemu iliyochanganywa, nambari na denominator hutenganishwa kutoka kwa sehemu nzima na nafasi. Ili kubadilisha kiingilio kama hicho kuwa , kwanza zidisha sehemu yake kamili (nambari kabla ya nafasi) na kiashiria cha sehemu ya sehemu. Ongeza thamani inayotokana na nambari. Thamani iliyohesabiwa kwa njia hii itakuwa nambari ya sehemu isiyofaa, na kuweka dhehebu la sehemu iliyochanganywa kwenye dhehebu lake bila mabadiliko yoyote. Kwa mfano, 5 7/11 katika umbizo la kawaida isiyo ya kawaida inaweza kuandikwa kama ifuatavyo: (5*11+7)/11 = 62/11.

Ili kubadilisha sehemu ya desimali kuwa nukuu ya kawaida isiyo sahihi, tambua idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal kutenganisha sehemu nzima kutoka sehemu ya sehemu - ni sawa na idadi ya tarakimu na haki ya uhakika huu wa decimal. Tumia nambari inayotokana kama kiashiria cha nguvu ambayo unahitaji kuongeza kumi ili kuhesabu denominator ya sehemu isiyofaa. Nambari hupatikana bila mahesabu yoyote - ondoa tu koma kutoka kwa sehemu ya decimal. Kwa mfano, ikiwa sehemu ya desimali asili ni 12.585, nambari ya sehemu isiyo ya kawaida inayolingana inapaswa kuwa na nambari 10³ = 1000, na denominator - 12585: 12.585 = 12585/1000.

Kama sehemu yoyote ya kawaida, zinaweza na zinapaswa kupunguzwa. Ili kufanya hivyo, baada ya kupata matokeo kwa kutumia mbinu zilizoelezwa katika hatua mbili zilizopita, jaribu kuchagua mgawanyiko mkubwa zaidi wa kawaida kwa nambari na denominator. Ikiwa unaweza kufanya hivi, gawanya kwa kile ulichopata pande zote za mstari wa sehemu. Kwa mfano kutoka kwa hatua ya pili, mgawanyiko kama huo utakuwa nambari 5, kwa hivyo sehemu isiyofaa inaweza kupunguzwa: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. Lakini kwa mfano kutoka kwa hatua ya kwanza hakuna mgawanyiko wa kawaida, kwa hiyo hakuna haja ya kupunguza sehemu isiyofaa inayosababisha.

Video kwenye mada

Desimali rahisi zaidi kwa mahesabu ya kiotomatiki kuliko yale ya asili. Yoyote ya asili sehemu inaweza kubadilishwa kuwa nambari za asili ama bila kupoteza usahihi au kwa usahihi hadi nambari maalum ya maeneo ya desimali, kulingana na uhusiano kati ya nambari na denominator.

Maagizo

Ikiwa ni lazima, zungusha matokeo kwa idadi inayotakiwa ya maeneo ya decimal. Sheria za kuzunguka ni kama ifuatavyo: ikiwa nambari ya juu zaidi ya kufutwa ina nambari kutoka 0 hadi 4, basi nambari inayofuata ya juu zaidi (ambayo haijafutwa) haibadilika, na ikiwa nambari ni kutoka 5 hadi 9, inaongezeka kwa moja. Ikiwa ya mwisho ya shughuli hizi inakabiliwa na nambari iliyo na nambari 9, kitengo hicho huhamishiwa kwa nambari nyingine, hata ya juu zaidi, kama safu. Tafadhali kumbuka kuwa kuzungusha kwa idadi inayopatikana ya maeneo yanayojulikana sio kila wakati hufanya operesheni hii. Wakati mwingine kuna bits zilizofichwa kwenye kumbukumbu yake ambazo hazionyeshwa kwenye kiashiria. Logarithmic, kuwa na usahihi wa chini (hadi sehemu mbili za desimali), mara nyingi hushughulikia kuzungusha katika mwelekeo sahihi vyema.

Ukigundua kwamba mlolongo fulani wa nambari unarudiwa baada ya nukta ya desimali, weka mlolongo huo kwenye mabano. Wanasema juu yake kwamba iko "" kwa sababu inarudia mara kwa mara. Kwa mfano, nambari 53.7854785478547854... inaweza kuandikwa kama 53,(7854).

Sehemu inayofaa, ambayo thamani yake ni kubwa kuliko moja, ina sehemu mbili: nambari kamili na sehemu. Kwanza, gawanya nambari ya sehemu kwa denominator yake. Kisha ongeza matokeo ya mgawanyiko kwa sehemu nzima. Baada ya hayo, ikiwa ni lazima, zungusha matokeo kwa nambari inayotakiwa ya maeneo ya desimali au pata upimaji na uiangazie kwenye mabano.

Sehemu za decimal ni rahisi kutumia. Wanatambuliwa na vikokotoo na wengi programu za kompyuta. Lakini wakati mwingine ni muhimu, kwa mfano, kuteka sehemu. Ili kufanya hivyo, itabidi ubadilishe sehemu ya decimal kuwa sehemu ya kawaida. Hii haitakuwa ngumu ikiwa utaenda kwa safari fupi mtaala wa shule.

Maagizo

Punguza sehemu ya sehemu ya matokeo. Ili kufanya hivyo, nambari na denominator ya sehemu lazima igawanywe na mgawanyiko sawa. Katika kesi hii ni nambari "5". Kwa hivyo "5/10" inabadilishwa kuwa "1/2".

Chagua nambari ili matokeo ya kuzidisha kwa dhehebu ni 10. Sababu nyuma: inawezekana kugeuza nambari 4 hadi 10? Jibu: hapana, kwa sababu 10 haiwezi kugawanywa na 4. Kisha 100? Ndiyo, 100 imegawanywa na 4 bila salio, matokeo yake ni 25. Zidisha nambari na denominator kwa 25 na uandike jibu katika fomu ya desimali:
¼ = 25/100 = 0.25.

Si mara zote inawezekana kutumia njia ya uteuzi; Kanuni yao ni sawa, kurekodi tu hutofautiana. Mmoja wao ni ugawaji wa taratibu wa maeneo ya decimal. Mfano: badilisha sehemu 1/8.