ගණිතමය සාමාන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේද. එක්සෙල් හි අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේද
උදාහරණ 2. පාඨමාලා සඳහා ඉංග්රීසියෙන්සඳුදා 15 දෙනෙක් ආවා, අඟහරුවාදා - 10, බදාදා - 12, බ්‍රහස්පතින්දා - 11, සිකුරාදා - 7, සෙනසුරාදා - 14, ඉරිදා - 8. සතියේ පාඨමාලා වල සාමාන්ය පැමිණීම සොයන්න.
විසඳුමක්:අපි ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගනිමු:
| 15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 | = | 77 | = 11 |
| 7 | 7 |
උදාහරණය 3. ධාවකයෙක් පැයට කිලෝමීටර් 120 ක වේගයෙන් පැය දෙකක් සහ පැයකට කිලෝමීටර් 90 ක වේගයෙන් පැදවීය. තරඟය අතරතුර මෝටර් රථයේ සාමාන්ය වේගය සොයන්න.
විසඳුමක්:ගමන් කරන සෑම පැයකටම මෝටර් රථ වේගයේ අංක ගණිත සාමාන්යය සොයා ගනිමු:
| 120 + 120 + 90 | = | 330 | = 110 |
| 3 | 3 |
උදාහරණය 4. සංඛ්යා 3 ක අංක ගණිත මධ්යන්යය 6 වන අතර අනෙකුත් සංඛ්යා 7 ක ගණිත මධ්යන්යය 3 වේ. මෙම සංඛ්යා දහයේ අංක ගණිත මධ්යන්යය කුමක්ද?
විසඳුමක්:සංඛ්යා 3 ක අංක ගණිත මධ්යන්යය 6 වන බැවින්, ඒවායේ එකතුව 6 3 = 18 වන අතර, ඒ හා සමානව, ඉතිරි සංඛ්යා 7 හි එකතුව 7 3 = 21 වේ.
මෙයින් අදහස් කරන්නේ සියලුම සංඛ්යා 10 හි එකතුව 18 + 21 = 39 වන අතර අංක ගණිත මධ්යන්යය සමාන වේ
| 39 | = 3.9 |
| 10 |
අංක ගණිතය යනු කුමක්ද? අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේද? මෙම අගය භාවිතා කරන්නේ කොහේද සහ කුමක් සඳහාද?
ගැටලුවේ සාරය සම්පූර්ණයෙන් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, ඔබ වසර කිහිපයක් පාසැලේදී සහ පසුව ආයතනයේදී වීජ ගණිතය හැදෑරිය යුතුය. නමුත් එදිනෙදා ජීවිතයේදී, සංඛ්යා වල අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි දැන ගැනීම සඳහා, ඒ පිළිබඳ සෑම දෙයක්ම හොඳින් දැන ගැනීම අවශ්ය නොවේ. පැහැදිලි කිරීම සරල භාෂාවෙන්, එකතු කරන ලද සංඛ්යා ගණනින් බෙදූ සංඛ්යා එකතුවයි.
ඉතිරියක් නොමැතිව අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සැමවිටම කළ නොහැකි බැවින්, සාමාන්ය පුද්ගලයින් සංඛ්යාව ගණනය කිරීමේදී පවා අගය භාගික බවට හැරවිය හැකිය. මෙයට හේතුව අංක ගණිත මධ්යන්යය වියුක්ත සංකල්පයක් වීමයි.
මෙම වියුක්ත අගය බොහෝ ක්ෂේත්‍ර කෙරෙහි බලපායි නූතන ජීවිතය. එය ගණිතය, ව්යාපාර, සංඛ්යා ලේඛන, බොහෝ විට ක්රීඩා වල පවා භාවිතා වේ.
නිදසුනක් වශයෙන්, කණ්ඩායමක සියලුම සාමාජිකයින් හෝ එක් දිනක් අනුව මසකට අනුභව කරන සාමාන්ය ආහාර සංඛ්යාව ගැන බොහෝ දෙනෙක් උනන්දු වෙති. තවද ඕනෑම මිල අධික සිදුවීමක් සඳහා සාමාන්‍යයෙන් කොපමණ මුදලක් වැය කර ඇත්ද යන්න පිළිබඳ දත්ත සියලු මාධ්‍ය මූලාශ්‍රවලින් සොයාගත හැකිය. බොහෝ විට, ඇත්ත වශයෙන්ම, එවැනි දත්ත සංඛ්යා ලේඛනවල භාවිතා වේ: කුමන සංසිද්ධිය ප්රතික්ෂේප වී ඇති අතර එය වැඩි වී ඇති බව හරියටම දැන ගැනීමට; කුමන නිෂ්පාදනයට වඩාත්ම ඉල්ලුම සහ කුමන කාල සීමාව තුළද; අනවශ්ය දර්ශක පහසුවෙන් ඉවත් කිරීමට.
ක්‍රීඩාවේදී අපට සාමාන්ය සංකල්පයක් හමුවිය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස අපට කියන විට සාමාන්ය වයස අවුරුදුපාපන්දු ක්‍රීඩාවේදී ක්‍රීඩකයින් හෝ ඉලක්ක තරඟවලදී හෝ අපගේ ආදරණීය KVN හි උපයාගත් සාමාන්ය ලකුණු ගණනය කරන්නේ කෙසේද? ඔව්, මේ සඳහා ඔබට වෙනත් කිසිවක් කිරීමට අවශ්ය නැත, නමුත් විනිසුරුවන් විසින් ලබා දී ඇති සියලුම ලකුණු වල අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීම!
මාර්ගය වන විට, බොහෝ විට ඇතුලට පාසල් කාලයසමහර ගුරුවරුන් ඔවුන්ගේ සිසුන්ට කාර්තුමය හා වාර්ෂික ශ්‍රේණි ලබා දෙමින් සමාන ක්‍රමයක් අනුගමනය කරති. උසස් අධ්‍යාපනයේ දී ද බොහෝ විට භාවිතා වේ අධ්යාපන ආයතන, බොහෝ විට පාසල්වල, සිසුන්ගේ සාමාන්ය ලකුණු ගණනය කිරීම, ගුරුවරයාගේ ඵලදායීතාවය තීරණය කිරීම හෝ ඔවුන්ගේ හැකියාවන් අනුව සිසුන් බෙදා හැරීම. මෙම සූත්රය භාවිතා කරන ජීවිතයේ බොහෝ ක්ෂේත්‍ර තවමත් ඇත, නමුත් ඉලක්කය මූලික වශයෙන් එකම වේ - සොයා ගැනීම සහ පාලනය කිරීම.
ව්‍යාපාරයේ දී, ආදායම් හා පාඩු, වැටුප් සහ අනෙකුත් වියදම් ගණනය කිරීමට සහ පාලනය කිරීමට අංක ගණිත සාමාන්යය භාවිතා කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, සමහර ආයතනවලට ආදායම් සහතික ඉදිරිපත් කරන විට, සාමාන්ය මාසික ආදායම පමණක් අවශ්ය වේ. පසුගිය මාස හය. සාමාන්ය මාසික වැටුපෙන් නොව මාස හයක ආදායම ගැන සහතිකයක් ලබාගෙන එවැනි තොරතුරු රැස් කිරීම ඇතුළත් රාජකාරි ඇතුළත් සමහර සේවකයින් අංක ගණිත සාමාන්යය, එනම් සාමාන්ය මාසික වැටුප ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි නොදැන සිටීම පුදුමයට කරුණකි. .
අංක ගණිත සාමාන්යය යනු ලක්ෂණයකි (මිල, වැටුප්, ජනගහනය, ආදිය), ගණනය කිරීමේදී පරිමාව වෙනස් නොවේ. සරල වචන වලින්, Petya සහ Masha විසින් අනුභව කරන ලද ඇපල් වල සාමාන්ය සංඛ්යාව ගණනය කළ විට, ප්රතිඵලය වනුයේ මුළු ඇපල් සංඛ්‍යාවෙන් අඩකට සමාන සංඛ්‍යාවක් වනු ඇත. මාෂා දහයක් කෑවත්, පෙටියාට එකක් පමණක් ලැබුණත්, අපි ඒවා බෙදා ගන්නේ කවදාද? මුළුඅඩකින්, එවිට අපි ගණිත මධ්යන්යය ලබා ගනිමු.
අද, රුසියාවේ වෙසෙන අයගේ සාමාන්ය වැටුප රුබල් 27 දහසක් බව පුටින්ගේ ප්‍රකාශය ගැන බොහෝ දෙනෙක් විහිළු කරති. බුද්ධිමතුන්ගේ විහිළු මූලික වශයෙන් මේ වගේ ය: “නැත්නම් මම රුසියානුවෙක් නොවේද? නැත්නම් මම තවදුරටත් ජීවත් වෙන්නේ නැද්ද? සමස්ත ප්‍රශ්නය නම් රුසියානු පදිංචිකරුවන්ගේ වැටුප්වල අංක ගණිත සාමාන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි මෙම බුද්ධිමතුන් ද නොදන්නා බවයි.
ඔබට අවශ්ය වන්නේ එක් අතකින් කතිපයාධිකාරීන්, ව්‍යාපාරික විධායකයින්, ව්‍යාපාරිකයින්ගේ ආදායම එකතු කිරීමයි වැටුප්අනෙක් පැත්තෙන් පිරිසිදු කරන්නන්, මුරකරුවන්, විකුණුම්කරුවන් සහ කොන්දොස්තරවරුන්. ඉන්පසු ලැබෙන මුදල මෙම මුදල ඇතුළත් වූ පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්‍යාවෙන් බෙදන්න. එබැවින් අපට පුදුමාකාර රූපයක් ලැබේ, එය රුබල් 27,000 ක් ලෙස ප්‍රකාශ වේ.
ගණිතයේ සාමාන්යය අංක ගණිතමය අගයසංඛ්‍යා (හෝ සරලව සාමාන්යය) යනු දී ඇති කට්ටලයක ඇති සියලුම සංඛ්‍යාවල එකතුව ඔවුන්ගේ සංඛ්‍යාවෙන් බෙදීමයි. මෙය සාමාන්ය අගය පිළිබඳ වඩාත් පොදු සහ පුලුල්ව පැතිරුනු සංකල්පයකි. ඔබ දැනටමත් තේරුම් ගෙන ඇති පරිදි, සොයා ගැනීමට ඔබට ලබා දී ඇති සියලුම සංඛ්යා සාරාංශ කිරීමට අවශ්ය වන අතර, එහි ප්රතිඵලය පද ගණනින් බෙදන්න.
අංක ගණිතය යනු කුමක්ද?
අපි උදාහරණයක් බලමු.
උදාහරණ 1. ලබා දී ඇති අංක: 6, 7, 11. ඔබ ඒවායේ සාමාන්ය අගය සොයා ගත යුතුය.
විසඳුමක්.
පළමුව, මෙම සියලු සංඛ්යා එකතුව සොයා ගනිමු.
දැන් ලැබෙන එකතුව පද ගණනින් බෙදන්න. අපට පද තුනක් ඇති බැවින්, අපි තුනෙන් බෙදන්නෙමු.
එබැවින්, 6, 7 සහ 11 සංඛ්යා වල සාමාන්යය 8 වේ. ඇයි 8? ඔව්, 6, 7 සහ 11 එකතුව අට තුනට සමාන වන බැවිනි. මෙය නිදර්ශනයෙන් පැහැදිලිව දැකගත හැකිය.
සාමාන්ය සංඛ්යා මාලාවක් "සන්ධ්‍යාවෙන් පිටතට" තරමක් සමාන වේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි, පැන්සල් ගොඩවල් එකම මට්ටමකට පත්ව ඇත.
ලබාගත් දැනුම තහවුරු කර ගැනීමට තවත් උදාහරණයක් බලමු.
උදාහරණ 2.ලබා දී ඇති අංක: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. ඔබ ඒවායේ අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගත යුතුය.
විසඳුමක්.
මුදල සොයා ගන්න.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
පද ගණනින් බෙදන්න (මෙම අවස්ථාවේදී - 15).
එබැවින් මෙම සංඛ්යා මාලාවේ සාමාන්ය අගය 22 කි.
දැන් අපි සලකා බලමු සෘණ සංඛ්යා. ඒවා සාරාංශ කරන්නේ කෙසේදැයි මතක තබා ගනිමු. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට අංක 1 සහ -4 දෙකක් තිබේ. අපි ඔවුන්ගේ එකතුව සොයා ගනිමු.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
මෙය දැනගෙන අපි තවත් උදාහරණයක් බලමු.
උදාහරණය 3.සංඛ්යා මාලාවක සාමාන්ය අගය සොයන්න: 3, -7, 5, 13, -2.
විසඳුමක්.
සංඛ්යා එකතුව සොයන්න.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
පද 5ක් ඇති බැවින් ලැබෙන එකතුව 5න් බෙදන්න.
එබැවින්, අංක 3, -7, 5, 13, -2 අංකවල ගණිත මධ්යන්යය 2.4 වේ.
අපගේ තාක්‍ෂණික ප්‍රගතියේ කාලය තුළ, සාමාන්ය අගය සොයා ගැනීමට භාවිතා කිරීම වඩාත් පහසු වේ පරිගණක වැඩසටහන්. Microsoft Office Excel ඉන් එකකි. Excel හි සාමාන්යය සොයා ගැනීම ඉක්මන් සහ පහසු වේ. එපමණක් නොව, මෙම වැඩසටහන Microsoft Office මෘදුකාංග පැකේජයට ඇතුළත් වේ. අපි සලකා බලමු කෙටි උපදෙස්, මෙම වැඩසටහන භාවිතා කරන අගය.
සංඛ්යා මාලාවක සාමාන්ය අගය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ AVERAGE ශ්රිතය භාවිතා කළ යුතුය. මෙම කාර්යය සඳහා වාක්‍ය ඛණ්ඩය වන්නේ:
= සාමාන්යය(තර්කය1, තර්කය2, ... තර්කය255)
මෙහි argument1, argument2, ...argument255 යනු සංඛ්යා හෝ සෛල යොමු වේ (සෛල පරාස සහ arrays වෙත යොමු කරයි).
එය වඩාත් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, අප ලබාගත් දැනුම උත්සාහ කරමු.
- C1 - C6 සෛලවල අංක 11, 12, 13, 14, 15, 16 ඇතුළත් කරන්න.
- එය මත ක්ලික් කිරීමෙන් C7 කොටුව තෝරන්න. මෙම කොටුව තුළ අපි සාමාන්ය අගය පෙන්වනු ඇත.
- සූත්‍ර ටැබ් එක මත ක්ලික් කරන්න.
- විවෘත කිරීමට තවත් කාර්යයන් > සංඛ්‍යාන තෝරන්න
- AVERAGE තෝරන්න. මෙයින් පසු, සංවාද කොටුවක් විවෘත විය යුතුය.
- සංවාද කොටුවේ පරාසය සැකසීමට C1-C6 සෛල තෝරා ඇදගෙන යන්න.
- "OK" බොත්තම සමඟ ඔබගේ ක්රියාවන් තහවුරු කරන්න.
- ඔබ සියල්ල නිවැරදිව කළේ නම්, ඔබට C7 - 13.7 කොටුවේ පිළිතුර තිබිය යුතුය. ඔබ C7 කොටුව මත ක්ලික් කළ විට, ශ්රිතය (=Average(C1:C6)) සූත්‍ර තීරුවේ දිස්වේ.
මෙම විශේෂාංගය ගිණුම්කරණය, ඉන්වොයිසි හෝ ඔබට ඉතා දිගු සංඛ්යා මාලාවක සාමාන්යය සොයා ගැනීමට අවශ්ය වූ විට ඉතා ප්රයෝජනවත් වේ. එමනිසා, එය බොහෝ විට කාර්යාලවල සහ විශාල සමාගම්වල භාවිතා වේ. මෙය ඔබගේ වාර්තා වල පිළිවෙලක් පවත්වා ගැනීමට සහ ඉක්මනින් යමක් ගණනය කිරීමට හැකි වේ (උදාහරණයක් ලෙස, සාමාන්ය මාසික ආදායම). ශ්‍රිතයක සාමාන්ය අගය සොයා ගැනීමට ඔබට Excel භාවිතා කළ හැක.
සාමාන්යය ගණනය කිරීමේදී එය නැති වී යයි.
සාමාන්යය අර්ථයසංඛ්‍යා සමූහය S සංඛ්යා එකතුව මෙම සංඛ්යා ගණනින් බෙදීමට සමාන වේ. එනම්, එය හැරෙනවා සාමාන්යය අර්ථයසමාන: 19/4 = 4.75.
සටහන
ඔබට සංඛ්යා දෙකක් සඳහා ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට අවශ්ය නම්, ඔබට ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරයක් අවශ්ය නොවේ: දෙවන මූලය ගන්න ( වර්ගමුලය) ඕනෑම අංකයකින් වඩාත් සාමාන්ය කැල්ක්යුලේටරය භාවිතා කළ හැක.
ගණිත මධ්යන්යය මෙන් නොව, ජ්යාමිතික මධ්යන්යය අධ්‍යයනයට භාජනය වන දර්ශක සමූහයේ තනි අගයන් අතර විශාල අපගමනය සහ උච්චාවචනයන් නිසා දැඩි ලෙස බලපාන්නේ නැත.
මූලාශ්‍ර:
- ජ්යාමිතික මධ්යන්යය ගණනය කරන මාර්ගගත කැල්ක්යුලේටරය
- සාමාන්යය ජ්යාමිතික සූත්රය
සාමාන්යයඅගය යනු සංඛ්යා සමූහයක එක් ලක්ෂණයකි. විශාලතම සහ විසින් තීරණය කරන ලද පරාසයෙන් පිටත නොවිය හැකි අංකයක් නියෝජනය කරයි අඩුම අගයන්මෙම සංඛ්යා කට්ටලයේ. සාමාන්යයඅංක ගණිත අගය යනු සාමාන්‍යයේ බහුලව භාවිතා වන වර්ගයයි.
උපදෙස්
අංක ගණිත මධ්යන්යය ලබා ගැනීම සඳහා කට්ටලයේ ඇති සියලුම සංඛ්යා එකතු කර ඒවා පද ගණනින් බෙදන්න. නිශ්චිත ගණනය කිරීමේ කොන්දේසි මත පදනම්ව, සමහර විට එක් එක් සංඛ්යා කට්ටලයේ ඇති අගයන් ගණනින් බෙදීම සහ ප්‍රති result ලය සාරාංශ කිරීම පහසුය.
උදාහරණයක් ලෙස, ඔබේ හිසෙහි අංක ගණිතමය සාමාන්යය ගණනය කිරීමට නොහැකි නම්, වින්ඩෝස් මෙහෙයුම් පද්ධතියට ඇතුළත් කරන්න. වැඩසටහන් දියත් කිරීමේ සංවාදය භාවිතයෙන් ඔබට එය විවෘත කළ හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, උණුසුම් යතුරු WIN + R ඔබන්න හෝ ආරම්භක බොත්තම ක්ලික් කර ප්රධාන මෙනුවෙන් Run විධානය තෝරන්න. ඉන්පසු ආදාන ක්ෂේත්‍රයේ calc ටයිප් කර Enter ඔබන්න හෝ OK බොත්තම ක්ලික් කරන්න. ප්රධාන මෙනුව හරහා ද එය කළ හැකිය - එය විවෘත කරන්න, “සියලු වැඩසටහන්” කොටසට සහ “සම්මත” කොටසට ගොස් “කැල්කියුලේටරය” රේඛාව තෝරන්න.
එක් එක් පසු ප්ලස් යතුර එබීමෙන් (අවසාන එක හැර) හෝ කැල්කියුලේටර අතුරුමුහුණතෙහි අනුරූප බොත්තම ක්ලික් කිරීමෙන් කට්ටලයේ සියලුම අංක අනුපිළිවෙලින් ඇතුළත් කරන්න. ඔබට යතුරුපුවරුවෙන් හෝ අදාළ අතුරු මුහුණත් බොත්තම් ක්ලික් කිරීමෙන් අංක ඇතුළත් කළ හැකිය.
ස්ලැෂ් යතුර ඔබන්න, නැතහොත් කැල්කියුලේටර අතුරුමුහුණතෙහි මෙය ක්ලික් කරන්න, අවසාන අගය ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු අනුපිළිවෙලෙහි අංක ගණන ටයිප් කරන්න. ඉන්පසු සමාන ලකුණ ඔබන්න, එවිට කැල්කියුලේටරය අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කර පෙන්වයි.
ඔබට එකම අරමුණ සඳහා වගු සංස්කාරකයක් භාවිතා කළ හැකිය. Microsoft Excel. මෙම අවස්ථාවේදී, සංස්කාරකය දියත් කර යාබද සෛල තුළට අංක අනුපිළිවෙලෙහි සියලුම අගයන් ඇතුළත් කරන්න. එක් එක් අංකය ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු, ඔබ Enter හෝ පහළ හෝ දකුණු ඊතල යතුර ඔබන්නේ නම්, සංස්කාරක විසින්ම ආදාන නාභිගත කිරීම යාබද කොටුව වෙත ගෙන යනු ඇත.
ඔබට සාමාන්යය බැලීමට අවශ්ය නැතිනම් අවසන් වරට ඇතුළත් කළ අංකයට යාබද කොටුව ක්ලික් කරන්න. මුල් පටිත්තෙහි සංස්කරණ විධාන සඳහා ග්‍රීක සිග්මා (Σ) පතන මෙනුව පුළුල් කරන්න. රේඛාව තෝරන්න " සාමාන්යය" සහ සංස්කාරක විසින් තෝරාගත් කොටුව තුළට අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සඳහා අවශ්ය සූත්රය ඇතුළත් කරනු ඇත. Enter යතුර ඔබන්න, එවිට අගය ගණනය කරනු ලැබේ.
ගණිතය සහ සංඛ්‍යානමය ගණනය කිරීම් වලදී බහුලව භාවිතා වන මධ්‍යම ප්‍රවණතාවයේ මිනුම් වලින් එකක් අංක ගණිත මධ්යන්යය වේ. අගයන් කිහිපයක් සඳහා අංක ගණිත සාමාන්යය සොයා ගැනීම ඉතා සරල ය, නමුත් සෑම කාර්යයකටම තමන්ගේම සූක්ෂ්මතා ඇත, ඒවා නිවැරදි ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා දැන ගැනීම අවශ්ය වේ.
අංක ගණිතය යනු කුමක්ද?
අංක ගණිත මධ්යන්යය මුළු මුල් සංඛ්යා අරාව සඳහා සාමාන්ය අගය තීරණය කරයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, කිසියම් සංඛ්යා සමූහයකින් සියලු මූලද්‍රව්‍ය සඳහා පොදු අගයක් තෝරා ගනු ලැබේ, සියලු මූලද්‍රව්‍ය සමඟ ගණිතමය සංසන්දනය දළ වශයෙන් සමාන වේ. අංක ගණිත සාමාන්යය මූලික වශයෙන් මූල්‍ය හා සංඛ්‍යාන වාර්තා සැකසීමේදී හෝ සමාන අත්හදා බැලීම්වල ප්රතිඵල ගණනය කිරීම සඳහා යොදා ගැනේ.අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේද
සංඛ්යා මාලාවක් සඳහා අංක ගණිත මධ්යන්යය සෙවීම ආරම්භ කළ යුත්තේ මෙම අගයන්හි වීජීය එකතුව නිර්ණය කිරීමෙනි. උදාහරණයක් ලෙස, අරාවෙහි අංක 23, 43, 10, 74 සහ 34 අඩංගු වේ නම්, ඒවායේ වීජීය එකතුව 184 ට සමාන වේ. ලිවීමේදී, අංක ගණිත මධ්යන්යය μ (mu) හෝ x (x සමඟ a අකුරින් දැක්වේ. තීරුව). ඊළඟට වීජීය එකතුව අරාවේ ඇති සංඛ්යා ගණනින් බෙදිය යුතුය. සලකා බලනු ලබන උදාහරණයේ සංඛ්යා පහක් තිබූ බැවින් අංක ගණිත මධ්යන්යය 184/5 ට සමාන වන අතර 36.8 වනු ඇත.සෘණ සංඛ්යා සමඟ වැඩ කිරීමේ විශේෂාංග
අරාවෙහි සෘණ සංඛ්යා තිබේ නම්, සමාන ඇල්ගොරිතමයක් භාවිතයෙන් ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගනී. වෙනස පවතින්නේ ක්‍රමලේඛන පරිසරය තුළ ගණනය කිරීමේදී හෝ ගැටලුවට අමතර කොන්දේසි තිබේ නම් පමණි. මෙම අවස්ථා වලදී, සමඟ සංඛ්යා වල අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීම විවිධ සංඥාපියවර තුනකට බැස යයි:1. සම්මත ක්‍රමය භාවිතයෙන් සාමාන්ය ගණිත සාමාන්යය සොයා ගැනීම;
2. සෘණ සංඛ්යා වල ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීම.
3. ධන සංඛ්යා වල අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම.
එක් එක් ක්‍රියාව සඳහා ප්‍රතිචාර ලියා ඇත්තේ කොමාවෙන් වෙන් කර ඇත.
ස්වභාවික හා දශම භාගය
ඉලක්කම් මාලාවක් ඉදිරිපත් කරන්නේ නම් දශම, නිඛිලවල අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීමේ ක්‍රමය භාවිතයෙන් විසඳුම සිදු කරනු ලැබේ, නමුත් පිළිතුරේ නිරවද්‍යතාවය සඳහා ගැටලුවේ අවශ්‍යතා අනුව ප්‍රති result ලය අඩු වේ.සමඟ වැඩ කරන විට ස්වභාවික කොටස්ඒවා අරාවේ සංඛ්යා ගණනින් ගුණ කරන පොදු හරයකට අඩු කළ යුතුය. පිළිතුරේ සංඛ්‍යාංකය මුල් භාගික මූලද්‍රව්‍යවල දී ඇති සංඛ්‍යාවල එකතුව වනු ඇත.
ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය.
උපදෙස්
පොදුවේ ගත් කල, සංඛ්යා වල ජ්යාමිතික මධ්යන්යය මෙම සංඛ්යා ගුණ කිරීමෙන් සහ සංඛ්යා ගණනට අනුරූප වන බලයේ මූලය ලබා ගැනීමෙන් බව මතක තබා ගන්න. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට සංඛ්යා පහක ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට අවශ්ය නම්, ඔබට නිෂ්පාදනයෙන් බලයේ මූලය උකහා ගැනීමට අවශ්ය වනු ඇත.
සංඛ්යා දෙකක ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට, මූලික රීතිය භාවිතා කරන්න. මූලයේ බලයට අනුරූප වන සංඛ්යාව දෙක බැවින් ඔවුන්ගේ නිෂ්පාදනය සොයා ගන්න, ඉන්පසු එහි වර්ගමූලය ගන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අංක 16 සහ 4 හි ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීම සඳහා, ඒවායේ නිෂ්පාදිතය 16 4=64 සොයා ගන්න. ලැබෙන අංකයෙන්, වර්ගමූල √64=8 උපුටා ගන්න. මෙය අපේක්ෂිත අගය වනු ඇත. මෙම සංඛ්යා දෙකෙහි අංක ගණිත මධ්යන්යය 10 ට වඩා වැඩි සහ සමාන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. සම්පූර්ණ මූලය උපුටා නොගත්තොත්, ප්රතිඵලය අපේක්ෂිත අනුපිළිවෙලට රවුම් කරන්න.
සංඛ්යා දෙකකට වඩා වැඩි ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට, මූලික රීතිය ද භාවිතා කරන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබට ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට අවශ්ය සියලු සංඛ්යා වල ගුණිතය සොයා ගන්න. ලැබෙන නිෂ්පාදනයෙන් සංඛ්යා ගණනට සමාන බලයේ මූලය උපුටා ගන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අංක 2, 4 සහ 64 හි ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට, ඒවායේ නිෂ්පාදිතය සොයා ගන්න. 2 4 64=512. ඔබට සංඛ්යා තුනක ජ්යාමිතික මධ්යන්යයේ ප්රතිඵලය සොයා ගැනීමට අවශ්ය බැවින්, නිෂ්පාදනයෙන් තුන්වන මූලය ගන්න. වාචිකව මෙය කිරීම අපහසුය, එබැවින් ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය භාවිතා කරන්න. මෙම කාර්යය සඳහා එහි "x^y" බොත්තමක් ඇත. අංක 512 අමතන්න, "x^y" බොත්තම ඔබන්න, ඉන්පසු අංක 3 අමතා "1/x" බොත්තම ඔබන්න, 1/3 හි අගය සොයා ගැනීමට, "=" බොත්තම ඔබන්න. අපි තුන්වන මූලයට අනුරූප වන 1/3 බලයට 512 ඉහළ නැංවීමේ ප්රතිඵලය ලබා ගනිමු. 512^1/3=8 ලබා ගන්න. මෙය අංක 2.4 සහ 64 හි ජ්යාමිතික මධ්යන්යය වේ.
ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය භාවිතා කරමින්, ඔබට වෙනත් ආකාරයකින් ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයාගත හැකිය. ඔබගේ යතුරුපුවරුවේ ලොග් බොත්තම සොයා ගන්න. ඊට පසු, එක් එක් සංඛ්යා සඳහා ලඝුගණකය ගෙන, ඒවායේ එකතුව සොයාගෙන එය සංඛ්යා ගණනින් බෙදන්න. ලැබෙන සංඛ්‍යාවෙන් antilogarithm ගන්න. මෙය සංඛ්යා වල ජ්යාමිතික මධ්යන්යය වනු ඇත. නිදසුනක් ලෙස, එම සංඛ්යා 2, 4 සහ 64 හි ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයා ගැනීම සඳහා, කැල්ක්යුලේටරයේ මෙහෙයුම් මාලාවක් සිදු කරන්න. අංක 2 අමතන්න, ඉන්පසු ලොග් බොත්තම ඔබන්න, "+" බොත්තම ඔබන්න, අංක 4 අමතා ලොග් සහ "+" ඔබන්න, 64 අමතන්න, ලොග් සහ "=" ඔබන්න. ප්රතිඵලය අංකය වනු ඇත එකතුවට සමානයි දශම ලඝුගණකඅංක 2, 4 සහ 64. ජ්යාමිතික මධ්යන්යය සොයන සංඛ්යා සංඛ්යාව මෙය වන බැවින් ලැබෙන සංඛ්යාව 3න් බෙදන්න. ප්‍රති result ලයෙන්, කේස් බොත්තම මාරු කිරීමෙන් ප්‍රතිලෝග්‍රතය ගෙන එම ලොග් යතුර භාවිතා කරන්න. ප්රතිඵලය අංක 8 වනු ඇත, මෙය අපේක්ෂිත ජ්යාමිතික මධ්යන්යය වේ.
අංක ගණිතමය සාමාන්යය යන සංකල්පයෙන් අදහස් වන්නේ කලින් තීරණය කරන ලද සංඛ්යා ගණනාවක් සඳහා සාමාන්ය අගය ගණනය කිරීමේ සරල අනුපිළිවෙලක ප්‍රතිඵලයයි. මෙම අගය තුළ ඇති බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය කාලය ලබා දී ඇතකර්මාන්ත ගණනාවක විශේෂඥයින් විසින් බහුලව භාවිතා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මෙම වර්ගයේ අගයක් අවශ්ය වන සංඛ්‍යාන කර්මාන්තයේ ආර්ථික විද්‍යාඥයින් හෝ කම්කරුවන් විසින් ගණනය කිරීම් සඳහා සූත්‍ර ප්‍රසිද්ධය. මීට අමතරව, මෙම දර්ශකය ඉහත සඳහන් කර ඇති වෙනත් කර්මාන්ත ගණනාවක ක්රියාකාරීව භාවිතා වේ.
ගණනය කිරීම් වල එක් ලක්ෂණයකි වටිනාකමක් ලබා දී ඇතක්රියා පටිපාටියේ සරල බව ය. ගණනය කිරීම් සිදු කරන්නඕනෑම කෙනෙකුට එය කළ හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා ඔබට විශේෂ අධ්‍යාපනයක් අවශ්ය නොවේ. බොහෝ විට පරිගණක තාක්ෂණය භාවිතා කිරීම අවශ්ය නොවේ.
අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගන්නේ කෙසේද යන ප්රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, තත්වයන් ගණනාවක් සලකා බලන්න.
මෙම අගය ගණනය කිරීම සඳහා සරලම විකල්පය වන්නේ සංඛ්යා දෙකක් සඳහා ගණනය කිරීමයි. මෙම නඩුවේ ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය ඉතා සරල ය:
- මුලදී, ඔබ තෝරාගත් සංඛ්යා එකතු කිරීමේ මෙහෙයුම සිදු කළ යුතුය. මෙය බොහෝ විට ඉලෙක්ට්රොනික උපකරණ භාවිතා නොකර, ඔවුන් පවසන පරිදි, අතින් සිදු කළ හැකිය.
- එකතු කිරීම සිදු කර එහි ප්රතිඵලය ලබා ගැනීමෙන් පසුව, බෙදීම සිදු කළ යුතුය. මෙම මෙහෙයුමට එකතු කරන ලද සංඛ්යා දෙකක එකතුව දෙකකින් බෙදීම ඇතුළත් වේ - එකතු කළ සංඛ්යා ගණන. අවශ්ය අගය ලබා ගැනීමට ඔබට ඉඩ සලසන මෙම ක්රියාවයි.
සූත්රය
මේ අනුව, දෙකක් සම්බන්ධයෙන් අවශ්ය අගය ගණනය කිරීමේ සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:
(A+B)/2
මෙම සූත්රය පහත අංකනය භාවිතා කරයි:
A සහ B යනු ඔබට අගයක් සෙවිය යුතු පෙර-තෝරාගත් සංඛ්යා වේ.
තුනක් සඳහා වටිනාකම සොයා ගැනීම
අංක තුනක් තෝරාගෙන ඇති අවස්ථාවක මෙම අගය ගණනය කිරීම පෙර විකල්පයට වඩා බොහෝ වෙනස් නොවේ:
- මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ගණනය කිරීමේදී අවශ්ය සංඛ්යා තෝරන්න සහ එකතු කිරීම සඳහා ඒවා එකතු කරන්න.
- මෙම තුනේ එකතුව සොයාගත් පසු, බෙදීමේ ක්රියා පටිපාටිය නැවත සිදු කළ යුතුය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ප්රතිඵලය ප්රමාණය තුනකින් බෙදිය යුතුය, එය තෝරාගත් සංඛ්යා ගණනට අනුරූප වේ.
සූත්රය
මේ අනුව, අංක ගණිත තුන ගණනය කිරීම සඳහා අවශ්ය සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:
(A+B+C)/3
මෙම සූත්‍රයේපහත සඳහන් අංකනය පිළිගනු ලැබේ:
A, B සහ C යනු ඔබට අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට අවශ්ය වන සංඛ්යා වේ.
හතරේ අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම
පෙර විකල්පයන් සමඟ ප්‍රතිසමයෙන් දැනටමත් දැකිය හැකි පරිදි, හතරට සමාන ප්‍රමාණයක් සඳහා මෙම අගය ගණනය කිරීම පහත අනුපිළිවෙලින් සිදු වේ:
- අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කළ යුතු ඉලක්කම් හතරක් තෝරා ඇත. ඊළඟට, සාරාංශය සිදු කර සොයා ගැනීම අවසාන ප්රතිඵලයමෙම ක්රියා පටිපාටිය.
- දැන්, අවසාන ප්රතිඵලය ලබා ගැනීම සඳහා, ඔබ ප්රතිඵල හතරේ එකතුව ගෙන එය හතරෙන් බෙදිය යුතුය. ලැබුණු දත්ත අවශ්ය අගය වනු ඇත.
සූත්රය
ඉහත විස්තර කර ඇති ක්රියා අනුපිළිවෙලින් හතර සඳහා අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීමට, ඔබට පහත සූත්රය ලබා ගත හැක:
(A+B+C+E)/4
මෙම සූත්‍රයේවිචල්‍යයන්ට පහත අර්ථය ඇත:
A, B, C සහ E යනු ගණිත මධ්යන්යයේ අගය සොයා ගැනීමට අවශ්ය වන ඒවා වේ.
මෙම සූත්රය භාවිතා කරමින්, ලබා දී ඇති සංඛ්යා ගණනකට අවශ්ය අගය ගණනය කිරීමට සැමවිටම හැකි වනු ඇත.
පහේ අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම
මෙම මෙහෙයුම සිදු කිරීම සඳහා නිශ්චිත ඇල්ගොරිතමයක් අවශ්ය වනු ඇත.
- පළමුවෙන්ම, ඔබ අංක පහක් තෝරා ගත යුතු අතර ඒ සඳහා අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කරනු ලැබේ. මෙම තේරීමෙන් පසුව, මෙම සංඛ්යා, පෙර විකල්පවල මෙන්, එකතු කළ යුතු අතර අවසාන මුදල ලබා ගත යුතුය.
- ලැබෙන මුදල ඔවුන්ගේ අංකයෙන් පහකින් බෙදීමට අවශ්ය වනු ඇත, එය ඔබට අවශ්ය අගය ලබා ගැනීමට ඉඩ සලසයි.
සූත්රය
මේ අනුව, කලින් සලකා බැලූ විකල්පයන් හා සමානව, අපි ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සඳහා පහත සූත්රය ලබා ගනිමු:
(A+B+C+E+P)/5
මෙම සූත්‍රයේ දී, විචල්‍යයන් පහත පරිදි නම් කර ඇත:
A, B, C, E සහ P යනු ගණිත මධ්යන්යය ලබා ගැනීම සඳහා අවශ්ය වන සංඛ්යා වේ.
විශ්ව ගණනය කිරීමේ සූත්රය
සමාලෝචනයක් පැවැත්වීම විවිධ විකල්පසූත්ර අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීමට, ඔවුන් සාමාන්ය රටාවක් ඇති බව ඔබට අවධානය යොමු කළ හැකිය.
එබැවින්, ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීම සඳහා සාමාන්ය සූත්රයක් භාවිතා කිරීම වඩාත් ප්රායෝගික වනු ඇත. සියල්ලට පසු, ගණනය කිරීම් ගණන සහ විශාලත්වය ඉතා විශාල විය හැකි අවස්ථා තිබේ. එබැවින් එය භාවිතා කිරීම වඩා ඥානවන්ත වනු ඇත විශ්වීය සූත්රයසහ සෑම විටම එය ප්රදර්ශනය නොකරන්න තනි තාක්ෂණයමෙම අගය ගණනය කිරීමට.
සූත්රය තීරණය කිරීමේදී ප්රධාන දෙය වන්නේ අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීමේ මූලධර්මයඕ.
මෙම මූලධර්මය, ලබා දී ඇති උදාහරණ වලින් දැකිය හැකි පරිදි, මේ ආකාරයෙන් පෙනේ:
- අවශ්ය අගය ලබා ගැනීම සඳහා නිශ්චිතව දක්වා ඇති සංඛ්යා ගණන ගණනය කෙරේ. මෙම මෙහෙයුම අතින් භාවිතයෙන් සිදු කළ හැක කුඩා ප්රමාණයඅංක සහ පරිගණක තාක්ෂණයේ ආධාරයෙන්.
- තෝරාගත් සංඛ්යා සාරාංශ කර ඇත. සංඛ්යා ඉලක්කම් දෙකකින්, තුනකින් හෝ වැඩි ගණනකින් සමන්විත විය හැකි බැවින්, බොහෝ අවස්ථාවන්හි මෙම මෙහෙයුම පරිගණක තාක්ෂණය භාවිතයෙන් සිදු කෙරේ.
- තෝරාගත් සංඛ්යා එකතු කිරීමෙන් ලැබෙන මුදල ඒවායේ අංකයෙන් බෙදිය යුතුය. මෙම අගය අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීමේ ආරම්භක අදියරේදී තීරණය වේ.
මේ අනුව, තෝරාගත් සංඛ්යා මාලාවක අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීමේ සාමාන්ය සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:
(A+B+…+N)/N
මෙම සූත්‍රයේ අඩංගු වේපහත විචල්‍යයන්:
A සහ B යනු ඒවායේ අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සඳහා කල්තියා තෝරා ගන්නා සංඛ්යා වේ.
N යනු අවශ්ය අගය ගණනය කිරීමට ගත් සංඛ්යා ගණනයි.
සෑම අවස්ථාවකදීම මෙම සූත්‍රයට තෝරාගත් සංඛ්යා ආදේශ කිරීමෙන්, අපට සෑම විටම අංක ගණිත මධ්යන්යයේ අවශ්ය අගය ලබා ගත හැක.
පෙනෙන පරිදි, අංක ගණිත මධ්යන්යය සොයා ගැනීමසරල ක්රියා පටිපාටියකි. කෙසේ වෙතත්, ඔබ විසින් සිදු කරන ලද ගණනය කිරීම් ගැන සැලකිලිමත් විය යුතු අතර ලබාගත් ප්රතිඵල පරීක්ෂා කරන්න. මෙම ප්‍රවේශය පැහැදිලි කරනුයේ සරලම අවස්ථාවන්හිදී පවා දෝෂයක් ලැබීමේ හැකියාවක් පවතින අතර එය තවදුරටත් ගණනය කිරීම් වලට බලපෑ හැකිය. මේ සම්බන්ධයෙන්, ඕනෑම සංකීර්ණතාවයක ගණනය කිරීම් සිදු කළ හැකි පරිගණක තාක්ෂණය භාවිතා කිරීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ.
