ඉතිහාසයෙන්

"... මූලද්‍රව්‍යයක ක්‍රියාකාරීත්වය හෝ ක්‍රියාකාරිත්වයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, ඕනෑම ආකාරයක සමානුපාතිකත්වයක් ඇති අතර ඇසට ප්‍රසන්න, ආකර්ශනීය නම්, මේ අවස්ථාවේ දී අපට වහාම රන් අංකයේ ඕනෑම කාර්යයක් සෙවිය හැකිය. එහි ... ස්වර්ණමය අංකය කිසිසේත්ම ගණිතමය ප්‍රබන්ධයක් නොවේ. මෙය සැබවින්ම සමානුපාතිකත්වයේ රීති මත පදනම් වූ ස්වභාව ධර්මයේ නීතියේ නිෂ්පාදනයකි."

පුද්ගලයෙකු තමා වටා ඇති වස්තූන් හැඩයෙන් වෙන්කර හඳුනා ගනී. වස්තුවක ස්වරූපය කෙරෙහි ඇති උනන්දුව අත්‍යවශ්‍ය අවශ්‍යතාවයකින් නියම කළ හැකිය, නැතහොත් එය ආකෘතියේ අලංකාරය නිසා ඇති විය හැකිය. සමමිතිය සහ රන්වන් කොටසෙහි සංයෝජනයක් මත පදනම් වූ ආකෘතිය, හොඳම දෘශ්ය සංජානනය සහ අලංකාරය සහ සංහිඳියාව පිළිබඳ හැඟීමක් ඇති කිරීමට දායක වේ. සමස්තය සෑම විටම කොටස් වලින් සමන්විත වේ, විවිධ ප්‍රමාණයේ කොටස් එකිනෙකාට සහ සමස්තයට නිශ්චිත සම්බන්ධතාවයක පවතී. ස්වර්ණමය කොටසෙහි මූලධර්මය සමස්තයේ ව්‍යුහාත්මක හා ක්‍රියාකාරී පරිපූර්ණත්වය සහ එහි කොටස් කලාව, විද්‍යාව, තාක්‍ෂණය සහ සොබාදහමේ ඉහළම ප්‍රකාශනයයි.

ඉපැරණි ඊජිප්තු පිරමිඩ, ලියනාඩෝ ඩා වින්චිගේ "මොනාලිසා" සිතුවම, සූරියකාන්තයක්, ගොළුබෙල්ලෙකු, පයින් කේතුවක් සහ මිනිස් ඇඟිලි අතර පොදු වන්නේ කුමක්දැයි සොයා බලමු?

මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුර ඉතාලි මධ්‍යතන යුගයේ ගණිතඥයෙකු වූ පීසා හි ලෙනාඩෝ විසින් සොයා ගන්නා ලද විශ්මිත සංඛ්‍යා තුළ සැඟවී ඇත, ෆිබොනාච්චි (උපත c. 1170 - 1228 න් පසු මිය ගියේය. ඔහුගේ සොයාගැනීමෙන් පසු මෙම සංඛ්‍යා හැඳින්වීමට පටන් ගත්තේ සුප්‍රසිද්ධ ගණිතඥයාගේ නම, Fibonacci සංඛ්‍යා අනුක්‍රමයේ විශ්මිත සාරය නම්, මෙම අනුක්‍රමයේ සෑම සංඛ්‍යාවක්ම පෙර සංඛ්‍යා දෙකේ එකතුවෙන් ලබා ගැනීමයි.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... යන අනුක්‍රමය සාදන සංඛ්‍යා " Fibonacci අංක" , සහ අනුපිළිවෙලම Fibonacci අනුපිළිවෙලයි. මෙය 13 වැනි සියවසේ ඉතාලි ජාතික ගණිතඥයෙකු වූ ෆිබොනාච්චිට ගෞරවයක් වශයෙනි.

Fibonacci සංඛ්‍යා වල, ඉතා එකක් ඇත සිත්ගන්නා ලක්ෂණය. ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් ශ්‍රේණියේ ඉදිරියෙන් ඇති සංඛ්‍යාවෙන් අනුපිළිවෙලින් බෙදූ විට, ප්‍රතිඵලය සෑම විටම 1.61803398875 හි අතාර්කික අගය වටා උච්චාවචනය වන අගයක් වනු ඇත ... සහ සමහර විට එය ඉක්මවා, සමහර විට එය ළඟා නොවේ.
(අතාර්ක සංඛ්‍යාවක් සටහන් කරන්න, එනම් දශම නිරූපණය අනන්ත සහ ආවර්තිතා නොවන සංඛ්‍යාවක්)

තවද, අනුපිළිවෙලෙහි 13 වන අංකයෙන් පසුව, මෙම බෙදීම් ප්රතිඵලය ශ්රේණියේ අනන්තය දක්වා නියත වේ. එය හැඳින්වූයේ මධ්යකාලීන යුගයේ මෙම නිරන්තර බෙදීම් සංඛ්යාවයි දිව්යමය අනුපාතය, සහ දැන් ලෙස හැඳින්වේ රන් අනුපාතය, රන් මධ්යන්ය හෝ රන් අනුපාතය.

රන් අනුපාතයේ අගය සාමාන්යයෙන් දක්වනු ලබන්නේ අහම්බයක් නොවේ ග්රීක අකුර F (fi) - මෙය ෆිඩියස්ගේ ගෞරවය පිණිස සිදු කෙරේ.

ඒ නිසා, රන් අනුපාතය = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

රන් අනුපාතය- විශාල ලෙස කුඩා කොටසට සමස්ථය එහි විශාල කොටසට සම්බන්ධ වන සමානුපාතික අනුපාතය. (අපි සමස්තය C ලෙස නම් කරන්නේ නම්, A හි වැඩි කොටස, B හි අඩු නම්, එවිට රන් අනුපාතයේ නියමය C: A \u003d A: B අනුපාතය ලෙස දිස්වේ.) රන් රීතියේ කර්තෘ- පයිතගරස් - ඔටුන්න සිට ඉණ දක්වා ඇති දුර ශරීරයේ මුළු දිග 1: 3 ලෙස සම්බන්ධ වූ එවැනි ශරීරයක් පරිපූර්ණ ලෙස සැලකේ. පරමාදර්ශී සම්මතයන්ගෙන් ශරීරයේ බර හා පරිමාවේ අපගමනය මූලික වශයෙන් ඇටසැකිල්ලේ ව්යුහය මත රඳා පවතී. ශරීරය සමානුපාතික වීම වැදගත්ය.
ඔවුන්ගේ නිර්මාණ නිර්මාණය කිරීමේදී ග්රීක ස්වාමිවරුන් (Phidias, Myron, Praxiteles, ආදිය) මෙම රන් අනුපාතයෙහි මෙම මූලධර්මය භාවිතා කළහ. ව්යුහයේ රන් අනුපාතයේ කේන්ද්රය මිනිස් සිරුරහරියටම නහයේ ස්ථානයේ පිහිටා ඇත.

කැනන්ස්
Canon - මිනිස් සිරුරේ පරමාදර්ශී අනුපාත පද්ධතියක් - සංවර්ධනය කරන ලදී පුරාණ ග්රීක මූර්ති ශිල්පියා Polykleitos සහ 5 වන සියවසේ ක්රි.පූ. මූර්ති ශිල්පියා පරමාදර්ශය පිළිබඳ ඔහුගේ අදහස්වලට අනුකූලව මිනිස් සිරුරේ සමානුපාතිකයන් නිවැරදිව තීරණය කිරීමට කටයුතු කළේය. ඔහුගේ ගණනය කිරීම් වල ප්රතිඵල මෙන්න: හිස - මුළු උසින් 1/7, මුහුණ සහ අත - 1/10, අඩි - 1/6. කෙසේ වෙතත්, ඔහුගේ සමකාලීනයන්ට පවා, Polikleitos ගේ රූප ඉතා දැවැන්ත, "චතුරස්ර" ලෙස පෙනුනි. එසේ වුවද, කැනනයන් පෞරාණිකත්වය සඳහා සම්මතයක් බවට පත් වූ අතර, සමහර වෙනස්කම් සමඟ, පුනරුදයේ සහ සම්භාව්‍යවාදයේ කලාකරුවන් සඳහා. ප්‍රායෝගිකව, Polykleitos හි කැනනය ඔහු විසින් ඩොරිෆොරස්ගේ ප්‍රතිමාවේ ("හෙල්ල දරන්නා") මූර්තිමත් කරන ලදී. තරුණයෙකුගේ ප්රතිමාව විශ්වාසයෙන් පිරී ඇත; ශරීර කොටස්වල සමතුලිතතාවය බලය නියෝජනය කරයි ශාරීරික ශක්තිය. පුළුල් උරහිස් සිරුරේ උසට බොහෝ දුරට සමාන වේ, ශරීරයේ උසින් අඩක් පුබික් විලයනයට වැටේ, හිසෙහි උස ශරීරයේ උස මෙන් අට ගුණයක් වන අතර “රන් සමානුපාතයේ” කේන්ද්‍රය පහත වැටේ. නහයේ මට්ටම.

සහස්‍ර ගණනාවක් තිස්සේ මිනිසුන් මිනිස් සිරුරේ අනුපාතවල ගණිතමය රටා සොයා ගැනීමට උත්සාහ කර ඇත. දිගු කාලයකටමිනිස් සිරුරේ එක් එක් කොටස් සියලු මිනුම්වල පදනම ලෙස ක්‍රියා කළ අතර ස්වාභාවික දිග ඒකක විය. ඉතින්, පුරාණ ඊජිප්තුවරුන්ට දිග ඒකක තුනක් තිබුණි: රියන් (මි.මී. 466), අත්ල හතකට (මි.මී. 66.5) සමාන වන අතර, අත්ල ඇඟිලි හතරකට සමාන විය. ග්‍රීසියේ සහ රෝමයේ දිග මිනුම වූයේ පාදයයි.
රුසියාවේ දිග ප්‍රධාන මිනුම් වූයේ sazhen සහ රියනයි. ඊට අමතරව, අඟලක් භාවිතා කරන ලදී - සන්ධියේ දිග මාපටැඟිල්ල, span - පැතිරුණු මාපටැඟිල්ල සහ මාපට ඇඟිල්ල අතර දුර (ඔවුන්ගේ කම්පන), අත්ල - අතේ පළල.

මිනිස් සිරුර සහ රන් අනුපාතය

කලාකරුවන්, විද්යාඥයින්, විලාසිතා නිර්මාණකරුවන්, නිර්මාණකරුවන් ඔවුන්ගේ ගණනය කිරීම්, චිත්ර ඇඳීම් හෝ ස්කීච් රන් අනුපාතයේ අනුපාතය මත පදනම් වේ. ඔවුන් මිනිස් සිරුරෙන් මිනුම් භාවිතා කරයි, එය රන් කොටසේ මූලධර්මය අනුව නිර්මාණය කර ඇත. ලියනාඩෝ ඩා වින්චි සහ ලෙ කෝබුසියර්, ඔවුන්ගේ විශිෂ්ටතම කෘති නිර්මාණය කිරීමට පෙර, ස්වර්ණමය අනුපාතයේ නීතියට අනුව නිර්මාණය කරන ලද මිනිස් සිරුරේ පරාමිතීන් ලබා ගත්හ.

වඩාත් ප්රධාන පොතසියලුම නවීන ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන්ගෙන්, E. Neufert ගේ විමර්ශන පොත "ගොඩනැගිලි නිර්මාණය" හි රන් අනුපාතය ඇතුළත් මිනිස් සිරුරේ පරාමිතීන් පිළිබඳ මූලික ගණනය කිරීම් අඩංගු වේ.

සමානුපාතිකයන් විවිධ කොටස්අපගේ ශරීරය රන් අනුපාතයට ඉතා ආසන්න අංකයකි. මෙම සමානුපාතිකයන් රන් අනුපාතයේ සූත්‍රය සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, පුද්ගලයෙකුගේ පෙනුම හෝ ශරීරය ඉතා පරමාදර්ශී ලෙස ගොඩනගා ඇති බව සැලකේ. මිනිස් සිරුරේ රන් මිනුම ගණනය කිරීමේ මූලධර්මය රූප සටහනක ස්වරූපයෙන් නිරූපණය කළ හැකිය.

පිරිමින්ගේ සහ කාන්තාවන්ගේ ශරීර කොටස්වල ප්‍රමාණය සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වීම ලක්ෂණයකි, නමුත් මෙම කොටස්වල අනුපාත බොහෝ අවස්ථාවල එකම නිඛිලවල අනුපාතවලට අනුරූප වේ.

මිනිස් සිරුරේ ව්යුහයේ රන් කොටසෙහි පළමු උදාහරණය:
අපි මිනිස් සිරුරේ කේන්ද්‍රය ලෙස නහය ද, මිනිස් පාදය සහ නහය අතර දුර මැනීමේ ඒකකයක් ලෙස ද ගතහොත්, පුද්ගලයෙකුගේ උස 1.618 අංකයට සමාන වේ.

ඊට අමතරව, අපගේ ශරීරයේ තවත් මූලික රන් අනුපාත කිහිපයක් තිබේ:
ඇඟිලි තුඩුවල සිට මැණික් කටුව දක්වා සහ මැණික් කටුවේ සිට වැලමිට දක්වා දුර 1:1.618 කි.
උරහිස් මට්ටමේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර සහ හිසෙහි විශාලත්වය 1:1.618 කි.
නහයේ ස්ථානයේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා සහ උරහිස් මට්ටමේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර 1:1.618 කි.
දණහිසට සහ දණහිසේ සිට පාදවලට නාභි ලක්ෂ්‍යයේ දුර 1:1.618 කි.
නිකට අග සිට අග දක්වා දුර උඩු තොලසහ ඉහළ තොල් අග සිට නාස්පුඩු දක්වා 1:1.618 වේ
නිකට කෙළවරේ සිට ඇහි බැම ඉහළ රේඛාව දක්වාත් ඇහි බැම ඉහළ රේඛාවේ සිට ඔටුන්න දක්වාත් ඇති දුර 1:1.618 කි.

පරිපූර්ණ සුන්දරත්වයේ නිර්ණායකයක් ලෙස මිනිස් මුහුණේ ලක්ෂණ වල රන් අනුපාතය.

මිනිස් මුහුණේ ලක්ෂණ වල ව්‍යුහය තුළ, රන් කොටස් සූත්‍රයට වටිනාකමින් ආසන්න බොහෝ උදාහරණ ද ඇත. කෙසේ වෙතත්, සියලු මිනිසුන්ගේ මුහුණු මැනීමට පාලකයා පසුපස හඹා නොයන්න. මක්නිසාද යත්, විද්‍යාඥයින් සහ කලාකරුවන්, කලාකරුවන් සහ මූර්ති ශිල්පීන්ට අනුව ස්වර්ණමය අංශයට නිශ්චිත ලිපි හුවමාරුව පවතින්නේ පරිපූර්ණ සුන්දරත්වය ඇති පුද්ගලයින් තුළ පමණි. ඇත්ත වශයෙන්ම, පුද්ගලයෙකුගේ මුහුණෙහි රන් අනුපාතය හරියටම පැවතීම මිනිස් ඇසට අලංකාරයේ පරමාදර්ශයයි.

උදාහරණයක් ලෙස, අපි ඉහළ ඉදිරිපස දත් දෙකේ පළල සාරාංශ කර මෙම එකතුව දත්වල උසින් බෙදුවහොත්, රන් අනුපාතය ලබා ගැනීමෙන්, මෙම දත්වල ව්‍යුහය වඩාත් සුදුසු බව අපට පැවසිය හැකිය.

මිනිස් මුහුණේ, රන් අංශයේ රීතියේ වෙනත් මූර්ති ඇත. මෙන්න මෙම සම්බන්ධතා සමහරක්:
මුහුණේ උස / මුහුණේ පළල,
තොල් සන්ධියේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය නාසයේ පාදයට / නාසයේ දිග.
මුහුණේ උස / නිකට කෙළවරේ සිට තොල් හන්දියේ මැද ලක්ෂ්‍යය දක්වා දුර
මුඛයේ පළල / නාසය පළල,
නාසය පළල / නාස්පුඩු අතර දුර,
සිසුන් අතර දුර / ඇහි බැම අතර දුර.

මිනිස් අත

දැන් ඔබේ අත්ල ඔබ වෙත සමීප කර ප්රවේශමෙන් බැලීම පමණක් ප්රමාණවත්ය දබර ඇඟිල්ල, සහ ඔබ වහාම එහි රන් කොටස් සූත්‍රය සොයා ගනු ඇත. අපේ අතේ සෑම ඇඟිල්ලක්ම phalanges තුනකින් සමන්විත වේ.

ඇඟිල්ලේ මුළු දිගට සාපේක්ෂව ඇඟිල්ලේ පළමු phalanges දෙකේ එකතුව රන් අනුපාතය (මහපටැඟිල්ල හැර) ලබා දෙයි.

මීට අමතරව, මැද ඇඟිල්ල සහ කුඩා ඇඟිල්ල අතර අනුපාතය ද රන් අනුපාතයට සමාන වේ.

පුද්ගලයෙකුට අත් 2 ක් ඇත, එක් එක් අතේ ඇඟිලි phalanges 3 කින් සමන්විත වේ (මාපට ඇඟිල්ල හැර). සෑම අතකටම ඇඟිලි 5 ක් ඇත, එනම් මුළු 10 ක්, නමුත් ෆැලන්ජියල් දෙකක් හැර මාපටැඟිලිරන් කොටසේ මූලධර්මය අනුව නිර්මාණය කර ඇත්තේ ඇඟිලි 8 ක් පමණි. මෙම සියලු අංක 2, 3, 5 සහ 8 Fibonacci අනුක්‍රමයේ සංඛ්‍යා වේ.

ඇඳුම්වල සමානුපාතිකයන්.

සමානුපාතිකයන් යනු සමෝධානික රූපයක් නිර්මාණය කිරීමේ වැදගත්ම මාධ්‍යයයි (කලාකරුවන් සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන් සඳහා ඒවා ඉතා වැදගත් වේ). සුසංයෝගී සමානුපාතිකයන් ඇතැම් ගණිතමය සම්බන්ධතා මත පදනම් වේ. අලංකාරය "මැනීමට" හැකි එකම මාර්ගය මෙයයි. රන් අනුපාතය වඩාත්ම වේ ප්රසිද්ධ උදාහරණයක්සමෝධානික අනුපාතය. රන්වන් කොටසෙහි මූලධර්මය භාවිතා කරමින්, ඇඳුම් ආයිත්තම් සංයුතියේ වඩාත්ම පරිපූර්ණ සමානුපාතිකයන් නිර්මාණය කිරීමට සහ සමස්ත හා එහි කොටස් අතර කාබනික සම්බන්ධතාවයක් ඇති කර ගත හැකිය.

කෙසේ වෙතත්, ඇඳුම්වල සමානුපාතිකයන් පුද්ගලයාට සම්බන්ධ නොවන්නේ නම් ඒවායේ සියලු අර්ථය නැති වී යයි. එමනිසා, ඇඳුමේ විස්තරවල අනුපාතය තීරණය වන්නේ රූපයේ ලක්ෂණ, එහි සමානුපාතිකයන් විසිනි. මිනිස් සිරුර තුළ ද එහි එක් එක් කොටස් අතර ගණිතමය සම්බන්ධතා පවතී. අපි හිසෙහි උස මොඩියුලයක් ලෙස ගතහොත්, එනම් සාම්ප්‍රදායික ඒකකයක් නම්, (ක්‍රිපූ 1 වන සියවසේ රෝමානු ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පියෙකු සහ ඉංජිනේරුවෙකු වන විටෘවියස්ට අනුව, “ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය පිළිබඳ පොත් දහය” යන නිබන්ධනයේ කතුවරයා), මොඩියුල අටක් වැඩිහිටියෙකුගේ සමානුපාතික රූපයට ගැලපෙනු ඇත : ඔටුන්න සිට නිකට දක්වා; නිකට සිට පපුව මට්ටම දක්වා; පපුවේ සිට ඉණ දක්වා; ඉණ සිට ඉඟටිය රේඛාව දක්වා; ඉකිලි රේඛාවේ සිට කලවා මැද දක්වා; කලවා මැද සිට දණහිස දක්වා; දණහිසේ සිට පහළ පාදයේ මැද දක්වා; වළලුකර සිට බිම දක්වා. සරල කළ අනුපාතයක් රූපයේ කොටස් හතරේ සමානාත්මතාවය පෙන්නුම් කරයි: හිසෙහි ඔටුන්න සිට පපුවේ රේඛාව දක්වා (කිහිල්ල දිගේ); පපුවේ සිට උකුල දක්වා; උකුලේ සිට දණහිස මැද දක්වා; දණහිස සිට බිම දක්වා.

නිමි ඇඳුම පරමාදර්ශී, සම්මත නැමුණු රූපයක් මත මසා ඇත සැබෑ ජීවිතයහැමෝම පුරසාරම් දොඩන්නේ නැහැ. කෙසේ වෙතත්, පුද්ගලයෙකුට ගැලපෙන ලෙස පෙනෙන පරිදි ඇඳුම් තෝරා ගත හැකිය.

ඇඳුම් පැළඳුම් සඳහා සමානුපාතිකයන් විශාල කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි.
ඇඳුම්වල සමානුපාතිකයන් යනු ඇඳුමේ කොටස් එකිනෙකට ප්‍රමාණයෙන් සහ පුද්ගලයෙකුගේ රූපයට සාපේක්ෂව අනුපාත වේ. සංසන්දනාත්මක දිග, පළල, bodice සහ සායක් පරිමාව, අත්, කරපටි, හිස් වැස්ම, විස්තර ඇඳුමේ රූපය දෘශ්ය සංජානනය, එහි සමානුපාතිකත්වය මානසික තක්සේරු බලපායි. වඩාත්ම ලස්සන, පරිපූර්ණ, "නිවැරදි" අනුපාත මිනිස් රූපයේ ස්වාභාවික සමානුපාතිකයන්ට සමීප ඒවා මෙන් පෙනේ. හිසෙහි උස 8 ගුණයක් පමණ වර්ධනයට "ගැළපෙන" බව දන්නා අතර, ඉණ රේඛාව දළ වශයෙන් 3: 5 අනුපාතයකින් රූපය බෙදයි.

පුද්ගලයෙකුගේ වඩාත්ම සමානුපාතික රූපය වන්නේ මෙම සමානුපාතිකයන් ද පුනරාවර්තනය වන (තනි කොටස්වල අනුපාතය) ය. ඇඳුමත් එහෙමයි.
ඇඳුමක දී, ඔබට ස්වභාවික සමානුපාතිකයන් සහ හිතාමතාම උල්ලංඝනය කළ දෙකම භාවිතා කළ හැකිය. මෙහි විස්තර කිරීමට නොහැකි ය. විවිධ ප්රභේද, මන්ද මේ සඳහා ඔබ සංයුතියේ නීති බැරෑරුම් ලෙස අධ්යයනය කළ යුතුය. ස්වාභාවික සමානුපාතිකයන්, රීතියක් ලෙස, ඕනෑම රූපයක් සඳහා "හිතකර" බව මතක තබා ගත යුතුය; ඒ අතරම, එකතු කිරීමේදී ඇති අඩුපාඩු තරමක් චලනය කිරීමෙන් "නිවැරදි" කළ හැකිය, එක් හෝ තවත් රේඛාවක් සවි කිරීමේදී "සොයන්න" (උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට ඉණ තරමක් ඉහළට හෝ පහත් කිරීමට, උරහිස් පටු කිරීමට හෝ පුළුල් කිරීමට, වෙනස් කිරීමට හැකිය ඇඳුමේ දිග, අත්, කරපටි ප්රමාණය, සාක්කු, පටි).

බොහෝ ආකාරවලින් ඇඳුම් නිර්මාණය කිරීම ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පයට පොදු දෙයක් ඇති බව පෙනේ - මෙම කලාවන් දෙකම පුද්ගලයෙකු සමඟ සෘජු සම්බන්ධතා සඳහා අදහස් කරයි, ඒවා ඔහුගේ ස්වාභාවික අනුපාතයෙන් ඉදිරියට යයි; අවසාන වශයෙන්, ඇඳුම, පුද්ගලයා සමඟ, නිරන්තරයෙන්ම පාහේ ගොඩනැගිලි වලින් වට වී ඇත, අභ්යන්තර අවකාශයන්. ගොඩනැගිලි, අනෙක් අතට, ස්වාභාවික පරිසරයේ, නාගරික වාස්තු විද්‍යාත්මක පරිසරයේ ඇත. එබැවින්, තුළ විවිධ යුගගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය සහ ඇඳුම් පැළඳුම් පිළිබිඹු කරයි කලා ශෛලියඔහුගේ කාලයේ; ඒ ජන ඇඳුමඑය සියවස් ගණනාවක් පුරා හොඳම, පරිපූර්ණ, "සදාකාලික" අවශෝෂණය කර ආරක්ෂා කරයි.
ඇඳුමේ ස්කන්ධය, එහි පෙනෙන "බර" හෝ "සැහැල්ලු බව" මත රඳා පවතී විවිධ හේතු. වඩා "ගොඩවල්" රේඛා, විස්තර, සැරසිලි, වඩා දැවැන්ත රූපය; නමුත් "අතිරික්ත කිසිවක්" නොමැති විට, ස්වභාවිකව ස්මාරක රූපයක් පවා නිදහස් වනු ඇත, එය මෙන්, පහසු වනු ඇත. භෞතිකව විට සමාන වෙළුම්ඝන, අඳුරු, කාවද්දන ලද, රළු ද්රව්ය ආලෝකය, ආලෝකය, විනිවිද පෙනෙන, සිනිඳු, දිලිසෙන ද්රව්ය වලට වඩා දැවැන්ත බව පෙනේ. එහි දීප්තිමත් වර්ණ"වැඩි" පරිමාව, "අඩු" බර, අඳුරු - ඊට පටහැනිව. එබැවින් ප්රායෝගික නිගමනය: මහත මිනිස්සුඔබ සැහැල්ලු ද්‍රව්‍යවලට බිය නොවිය යුතුය, නමුත් ඒවා රූපයේ ඉහළ කොටසේ, මුහුණ අසල තැබීම වඩා හොඳය (බ්ලවුස්, හිස් වැස්ම, දැඩි සිරස් රේඛා සහිත කබායක් හෝ වැහි කබායක් පවා).

වර්ණ සංයෝජනවල න්යායික පදනම්

තෝරාගැනීමේදී වර්ණඑකතු කිරීම, නිර්මාණකරු විසින් භාවිතා කරන වර්ණවල අනුකූලතා නීති සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත් වේ. තවද, ඔවුන් පවසන පරිදි, නීති රීති කඩ කිරීම සඳහා සකස් කර ඇතත්, න්යායික පදනමවර්ණ අන්තර්ක්‍රියා සෑම ස්වයං ගෞරවනීය නිර්මාණකරුවෙකුටම දැනගත යුතුය.

ඉතින්, වර්ණ හා වර්ණවත් වර්ණ ඇත.

වර්ණවත්- සුදු, අළු සහ කළු. සුදු වර්ණය දීප්තිමත්ම වේ achromatic වර්ණය, කළු තමයි අඳුරුම.

වර්ණ කවයරතු, කහ සහ නිල් යන ප්‍රාථමික වර්ණ තුනේ අන්තර්ක්‍රියා මත පදනම් වූ වර්ණ සටහනකි. ඒවා වෙනත් වර්ණවලට වෙන් කළ නොහැකි නිසා ඒවා ප්රාථමික ලෙස අර්ථ දැක්වේ. අපි ප්රාථමික වර්ණ එකට මිශ්ර කළහොත්, අපි ද්විතියික ලෙස නිර්වචනය කරන ඉතිරි වර්ණ ලබා ගනිමු.

වර්ණ රෝදයේ ඇති සියලුම අතරමැදි වර්ණ, ඒවා සාදන ප්‍රධාන වර්ණය ඇතුළුව සම්බන්ධ වේ (එපමනක් නොව, අසල ඇති ප්‍රධාන වර්ණ සම්බන්ධ නොවේ). වර්ණ රෝදය තුළ, අදාළ වර්ණ කාණ්ඩ හතරක් ඇත: කහ-රතු, කහ-කොළ, නිල්-කොළ, නිල්-රතු. අදාළ වර්ණවල සුසංයෝගය පදනම් වී ඇත්තේ එකම ප්‍රාථමික වර්ණවල අපද්‍රව්‍ය තිබීම මත ය. ආශ්‍රිත වර්ණ සංයෝජන නියෝජනය කරන්නේ සංයමයකින් යුත්, සන්සුන් වර්ණ පරාසයක් සහ කළු සහ අපද්‍රව්‍ය හඳුන්වා දීමයි. සුදු මල්ඔවුන්ගේ චිත්තවේගීය ප්රකාශනය වැඩි දියුණු කරයි.

වර්ණ රෝදයේ යාබද කාර්තු වල පිහිටා ඇති වර්ණ සම්බන්ධිත-විපරීත ලෙස හැඳින්වේ. සම්බන්ධිත-විපරීත වර්ණවල සංයෝජන වර්ණ හැකියාවන් අනුව වඩාත් සුලභ හා පොහොසත්ම වර්ණ සංයෝජන වේ. මේ ආකාරයේ සියලුම සංයෝජන සමානව එකඟ නොවේ. කලාත්මක භාවිතයඒකාබද්ධ ප්‍රධාන වර්ණ සංඛ්‍යාව සහ ඒවායේ ප්‍රතිවිරුද්ධ ප්‍රධාන වර්ණ ගණන සමාන නම්, සම්බන්ධිත-ප්‍රතිවිරෝධතා වර්ණ එකිනෙක සමග එකඟ වන බව පෙන්වයි. සම්බන්ධිත-විපරීත වර්ණවල සරලම සුසංයෝගී සංයෝජනය, ඒවායේ සෙවනැලි මාලාවෙන් වර්ණ හෝ වර්ණ එකතු කළ විට සැලකිය යුතු ලෙස පොහොසත් වේ.

එක් වර්ණ අංශයක් හරහා වර්ණ පරතරය සාමාන්ය ලෙස හැඳින්වේ. මැද විරාමවල වර්ණ සංයෝජනය බොහෝ විට අප්රසන්න හැඟීමක් ඇති කරයි, නිදසුනක් ලෙස, නිල් සමග කොළ, දම් පාටින් රතු.

ප්රතිවිරුද්ධ ( අතිරේක වර්ණ) ප්රතිවිරුද්ධ කාර්තු වල පිහිටා ඇත වර්ණ රෝදය. ඇස වහාම මෙම සංයෝජනය නිරීක්ෂණය කරයි, එබැවින් එය අවධානය ආකර්ෂණය කර ගැනීමට අවශ්ය තැන භාවිතා වේ.

සුසංයෝගී සම්බන්ධ-ප්‍රතිවිරුද්ධ වර්ණ දෙකකට, තුනෙන් එකක් එකතු කළ හැකිය - ප්‍රධාන වර්ණය, ඒවාට අදාළ, දුර්වල වූ සංතෘප්තිය. වර්ණ යුගල වශයෙන් සම්බන්ධ-විපරීත සහ යුගල වශයෙන් අනුපූරක වනු ඇත. එවැනි සංයෝජන ඉතා එකඟතාවයකින් යුක්ත වන අතර වර්ණවත් ලෙස පොහොසත් වේ.

එකඟතා සම්බන්ධ වර්ණ දෙකකට, එකිනෙකට වෙනස් එකක් එකතු කළ හැකිය. එබැවින්, අදාළ කොළ-කහ සහ කොළ-කොළ වර්ණ රතු-නිල් සමඟ අතිරේකව ලබා දෙන්නේ නම් සමගිය ඇති වේ, i.e. පළමු දෙකෙහි අතිරේක අතරමැදි.

සාර්ථක වර්ණ සංයෝජන

ප්රංශ නිර්මාණකරුවන්ට අනුව, පහත සඳහන් වර්ණ සංයෝජනය සෑම විටම සුදුසු වේ: කළු සමග ලා දුඹුරු, රතු සමග අළු, රෝස සමග අළු, සුදු සමග අළු, නිල් සමග අළු, කළු සමග අබ, සුදුමැලි නිල් සමග රතු.

ඇඳුම් සංයුතිය පිළිබඳ නීති

ඇඳුම් නිර්මාණය කිරීමේදී, එය ක්රියාකාරී පමණක් නොව, සෞන්දර්යාත්මක අන්තර්ගතයන් ලබා දීම වැදගත් වේ - අලංකාරය, සංහිඳියාව, සමස්ත කොටස්වල සමානුපාතිකත්වය. අලංකාර ඇඳුමකට එහි සංයුතියේ ලක්ෂණයක් ඇත, එනම් එහි සියලුම අංග, කොටස් සහ විස්තරවල නිවැරදිව එකඟ වූ අනුපාතයකි.

"ඇඳුම" යනු කුමක්ද?මෙම අමුතු, බොහෝ පුද්ගලයින්ගේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, ප්‍රශ්නයට, ඇත්ත වශයෙන්ම, නොපැහැදිලි පිළිතුරක් ඇත. එදිනෙදා අර්ථයෙන්, මෙය ඇඳුම් පැළඳුම් වේ. රූප සාදන්නාගේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, ඇඳුමක් යනු රූපයක් සෑදීමේ මාධ්‍යයකි. කලාකරුවෙකුට තවත් නිර්වචනයක් ලබා දිය හැකිය: ඇඳුමක් යනු තමන්ගේම සංයුතියක් ඇති ප්ලාස්ටික් කලාවකි.

* සෘජු රේඛා. සාමය, නිශ්ශබ්දතාවය පිළිබඳ හැඟීමක් ඇති කරන්න. * මෘදු, සිනිඳු, රැලි සහිත රේඛාචලනය පිළිබඳ හැඟීමක් ලබා දෙන්න. * සිරස් රේඛා. ඔවුන් රූපය දිගු කිරීමේ පෙනුම නිර්මාණය කරයි, ආකෘතිවල ගතිකත්වය වැඩි දියුණු කරයි. * තිරස් රේඛා. රූපය දෘශ්‍යමය වශයෙන් පුළුල් කරන්න, වර්ධනය අඩු කරන්න, රූපයට වැඩි ස්ථාවරත්වයක්, ස්ථාවරත්වයක් ලබා දෙන්න. * විකර්ණ රේඛා. ඔවුන් ඇඳුම් ආකෘතියේ ගතිකත්වය වැඩි දියුණු කරයි, රූපය දෘශ්‍යමය වශයෙන් පුළුල් කරයි හෝ කුඩා සිට විශාල දක්වා පටු කළ හැකිය.

බොහෝ විට සිදුවන්නේ ඇඳුම මැසූ බව පෙනේ, එනම් ඇඳුම් හොඳින් ගැලපෙන අතර වර්ණය පුද්ගලයාගේ මුහුණට ගැලපේ, නමුත් තවමත් යමක් නිවැරදි නැත. මෙම නඩුවේදී, ඇඳුම නිර්මාණය කිරීමේදී එහි සංයුතිය උල්ලංඝනය වී ඇති බව උපකල්පනය කළ හැකිය.

ඇඳුමක සංයුතිය යනු කිසියම් අදහසක්, සිතුවිල්ලක්, රූපයක් ප්‍රකාශ කරමින් එහි සියලුම අංග එක සමස්තයකට එකතු කිරීමයි. ඇඳුමේ මූලද්රව්ය එහි සියලුම සංරචක වේ: හැඩය, ද්රව්ය සහ එහි ගුණාංග, වර්ණය, නිර්මාණාත්මක සහ අලංකාර රේඛා.
පළමුවෙන්ම, ඇඳුමක සිටින පුද්ගලයෙකු තේරුම් ගන්නේ:

• සාමාන්ය ඇඳුම් පැළඳුම් කේතය,
• ආකෘතියේ වර්ණය සහ සංරචක මූලද්රව්ය,
• විස්තර සහ විස්තර.

සංයුතිය ලබා දීම ඇතැම් ගුණාංගසංයුතියේ ඇතැම් මාධ්‍ය භාවිතය මත රඳා පවතී, ඒවාට ඇතුළත් වන්නේ:

• සමානුපාතිකයන්;
• රිද්මය;
• සමමිතිය-අසමමිතිය;
• nuance සහ contrast;
• රිද්මය;
• වර්ණ විසඳුම.

මෙම උපක්‍රම භාවිතා කිරීම ඇඳුම් නිර්මාණකරුට ඔහුගේ අභිප්‍රාය ප්‍රකාශ කිරීමට, ඇඳුම පිරවීමට ඉඩ සලසයි කලාත්මක අන්තර්ගතයඒ අනුව නරඹන්නන්ගේ සිතුවිලි සහ හැඟීම් කෙරෙහි බලපායි.

සංයුති මෙවලම් දෙස සමීපව බලමු.

සංයුතියේ පළමු නියමය අඛණ්ඩතාව හෝ සමස්තයක් තිබීම.

සංයුතියේ ප්රධාන ගුණාංගය වන්නේ සම්පූර්ණත්වයයි.
සංයුතිය යනු සම්පූර්ණ කොටස්වල එවැනි සංයුතියක් සහ සැකැස්මකි, විට:

• සමස්තයට හානි නොකර කිසිවක් රැගෙන යා නොහැක;
• කිසිවක් වෙනස් කළ නොහැක;
• කිසිවක් ඇමිණිය නොහැක.

ඇඳුමේ අඛණ්ඩතාව ලබා දීමේ වැදගත් මූලධර්මයක් වන්නේ මූලධර්ම තුනකට අනුව ඇඳුමේ සියලුම අංගවල අනුකූලතාවයයි - වෙනස, සූක්ෂ්මතාවය හෝ සමානකම.

ප්‍රතිවිරුද්ධතාව යනු ද්‍රව්‍යයේ ස්වරූපය, වර්ණය, පරිමාව සහ වයනය අනුව සිදු කළ හැකි උච්චාරණය කරන ලද ප්‍රතිවිරෝධතාවකි.

Nuance යනු ප්‍රතිවිරුද්ධ සිට සමානතාවය දක්වා සංක්‍රාන්ති අගයකි. සූක්ෂ්මතාවය ප්‍රකාශ වන්නේ ඇඳුමේ මූලද්‍රව්‍යවල ස්වරූපය, ඒවායේ වයනය සහ වර්ණ පටිපාටියේ සියුම් වෙනසක් මගිනි.

සමානත්වය - විවිධ වෙනස්කම් වලින් සිදුවන මූලද්රව්යයක ඇඳුමේ පුනරාවර්තනය

සංයුතියේ දෙවන නියමය සමානුපාතික නීතිය.

සමෝධානික රූපයක් නිර්මාණය කිරීමේ වැදගත්ම මාධ්ය වන්නේ සමානුපාතිකයන් වේ. සමානුපාතික නීතිය මගින් සමස්තයේ කොටස්වල අනුපාතය එකිනෙකාට සහ සමස්තයට තීරණය කරයි.
සමානුපාතිකයන් විවිධ ගණිතමය සම්බන්ධතා ස්වරූපයෙන් පෙනේ - සරල සහ අතාර්කික. විශාල කොටස සමස්තයට සම්බන්ධ වන ආකාරයටම කුඩා කොටස විශාල කොටසට සම්බන්ධ වන විට වඩාත්ම එකඟතා අතාර්කික අනුපාතය "රන් කොටස" ලෙස සැලකේ. මෙම කැනනයට අනුව, පුද්ගලයෙකුගේ හිස ශරීරයේ දිගෙන් 1/8 ක් වන අතර ඉණ රේඛාව එය 5/8 ලෙස බෙදයි.

ඇඳුමක් මැසීමේදී පහත සඳහන් සමානුපාත නීති අනුගමනය කරන්නේ නම් එය අලංකාර ලෙස පෙනෙනු ඇත:

• "රන් කොටස" මූලධර්මය(3:5, 5:8, 8:13) - නිර්දේශිත වඩාත් සුසංයෝගී සංජානනය ඇති කරයි ව්යාපාරික විලාසය. සමානුපාතිකයන් සායේ දිග මත පදනම් වේ. සායනයේ වඩාත් සුදුසු දිග තෝරාගෙන ඇති අතර ජැකට් දිග "රන් කොටස" රීතිය අනුව ගණනය කරනු ලැබේ (රූපය 1).
• ප්රතිවිරුද්ධ සමානුපාතිකයන්(1:4, 1:5) - වඩා ක්රියාශීලීව අන් අයගේ අවධානය ආකර්ෂණය කරයි. සන්ධ්යා ඇඳුම් සඳහා ඒවා භාවිතා කිරීම වඩාත් යෝග්ය වේ (රූපය 2).
• සමාන සමානුපාතිකයන්(1:1) - ස්ථිතික, සාමයේ හැඟීමක් ඇති කරන්න, එදිනෙදා සහ නිවසේ ඇඳුම් සඳහා නිර්දේශ කරනු ලැබේ (රූපය 3).

රූපය 1 - මූලධර්මය රූපය 2 - ප්‍රතිවිරුද්ධ රූපය 3 - සමාන

"රන් කොටස" සමානුපාතික අනුපාතය

සමමිතික නීතිය.

සංයුතියේ තුන්වන නියමය. සමමිතික නීතිය

සමමිතිය දිගු කලක් තිස්සේ එකක් ලෙස සැලකේ වැදගත් කොන්දේසිස්වරූපයෙන් අලංකාරය.

සමමිතියේ සිරස් අක්ෂයට සාපේක්ෂව යම් අනුපිළිවෙලකට සකස් කර ඇති ජ්‍යාමිතික සමාන කොටස් සහ මූලද්‍රව්‍ය වලින් සමන්විත නම් ඇඳුම සමමිතික ලෙස සලකනු ලැබේ. සමමිතික සංයුතිය ස්ථාවරත්වය, සමබරතාවය, ශ්රේෂ්ඨත්වය, වැදගත්කම, ගාම්භීරත්වය පිළිබඳ හැඟීමක් ඇති කරයි.

ඇඳුමක අසමමිතිය යනු සමමිතිය නොමැතිකම හෝ එයින් බැහැරවීමකි. අසමමිතිය සමතුලිතතාවය නොමැතිකම, සාමයේ බාධාවක් පෙන්නුම් කරයි. එය නරඹන්නාගේ අවධානය සංයුතිය ගොඩනැගීමේ ගතිකත්වය කෙරෙහි වැඩි අවධානයක් යොමු කරයි, එය හෙළි කරයි සැඟවුණු හැකියාවව්යාපාරයට. සමමිතික සංයුතියක් සෑම විටම සමතුලිත නම්, අසමමිතික සංයුතියක ශේෂය විශාල හා කුඩා අගයන්, රේඛා, වර්ණ ලප බෙදා හැරීම සහ ප්රතිවිරෝධතා භාවිතය මත රඳා පවතී.

රූපය 1 - ඇඳුමක සමමිතිය Figure 2 - සමබර අසමමිතිය

රූපය 3 - අසමතුලිත අසමමිතිය

සංයුතියේ හතරවන නියමය රිද්මයේ නියමය

රිද්මයේ නියමය සමස්ත කොටස්වල පුනරාවර්තනයේ හෝ ප්‍රත්‍යාවර්තයේ ස්වභාවය ප්‍රකාශ කරයි.රිද්මයෙන් සෑම විටම චලනය අදහස් වේ.

රිද්මය විය හැකිය: ක්රියාකාරී, ආවේගශීලී, භාගික හෝ සිනිඳු, සන්සුන්, මන්දගාමී. ඇඳුමක රිද්මය ඇඳුම් ආයිත්තම් වලින් නිර්මාණය කළ හැකිය: බෙදීම් - නිර්මාණාත්මක හෝ අලංකාර රේඛා, වර්ණය - ඉරි, කූඩුවක්, උපාංග - බොත්තම්, ආදිය.
සංවිධානයේ ක්‍රමයට අනුව, ඇඳුමක රිද්මය විය හැක්කේ:

• තිරස් - තිරස් ඉරි;
• සිරස්;
• සර්පිලාකාර;
• විකර්ණ;
• රේඩියල් කදම්භය.

අවසාන දර්ශන ආකෘතියට වේගවත් චලනයක් ලබා දෙයි (රූපයේ).

සංයුතියේ පස්වන නියමය. පොදුවේ ප්රධානියාගේ නීතිය

ගසක, ප්රධාන දෙය වන්නේ කඳ, සතුන් තුළ, කොඳු ඇට පෙළයි. සංයුතියේ දී, එය සංයුති කේන්ද්රය වේ. සමස්තයක් ලෙස ප්‍රධාන නීතිය මගින් සමස්තයේ කොටස් එකමුතු වී ඇති දේ පෙන්වයි.සංයුති මධ්‍යස්ථානය යනු පින්තූරයේ ඇති වස්තුව, වස්තුවේ කොටසක් හෝ වස්තු සමූහයක් වන අතර එමඟින් ඇසට හසු වන පළමු ඒවා වේ.

සංයුති මධ්‍යස්ථානය ප්‍රමාණයෙන් විශාලතම විය යුතු නැත, එයට අවශ්‍ය වන්නේ නරඹන්නාගේ අවධානය ආකර්ෂණය කර ගැනීම, අවධානය වෙනතකට යොමු කරන ප්‍රතිවිරෝධතා සහ කුඩා තොරතුරු මැඬලීමයි - සෑම දෙයක්ම ප්රධාන දෙයට යටත් විය යුතුය .

කාන්තා ඇඳුම්වල රන්වන් කොටස භාවිතා කිරීම පිළිබඳ උදාහරණ.

ඔබේ ඇස් සුන්දරත්වයෙන් ඉවතට ගැනීම අපහසුය, එය ඉතා ආකර්ශනීයයි, සමහර විට හේතුව එය තුළ - රන්වන් සහ දිව්යමය. කොටසෙහි සමානුපාතිකයන් බුද්ධිමය වශයෙන් දැනීමට පුද්ගලයෙකුට හැකි බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. සිතුවමක්, එම්බ්‍රොයිඩර් හෝ ඇඳුමක් මත වැඩ කරමින්, ඔහු නොදැනුවත්වම, ඔහුව ඔහුගේ නිර්මාණවලට ඇතුළත් කරයි. පුදුමයක් නොවේ, මන්ද ස්වර්ණමය අනුපාතය සැමවිටම අපගේ ඇස් ඉදිරිපිට, අපගේ ස්වරූපයෙන් පවතී.

කාන්තාවන් තුළ ලස්සන ලෙස සලකනු ලබන රූපය කුමක්ද සහ පිරිමින් තුළ ලස්සන ලෙස සලකන්නේ කුමක්ද? එය පුදුම සහගතයි, නමුත් ගැහැණු හෝ පිරිමි සුන්දරත්වය පිළිබඳ අපගේ සංජානනය රඳා පවතින්නේ පුද්ගලයෙකුගේ “රසය” මත නොව සංඛ්‍යා මත ය. පළල් උරහිස් ඇති පිරිමියෙකු ආකර්ශනීය ලෙසත්, වටකුරු හැඩයකින් යුත් කාන්තාවක් ආකර්ශනීය ලෙසත් සලකන්නේ මන්ද යන ප්‍රශ්නය අපෙන්ම අසාගනිමු. පිරිමි X-රූපය සෑම විටම පුරුෂත්වය සහ ශක්තිය අවධාරණය කර ඇත. කාන්තාවට රූපයක් ඇත පැය වීදුරු» පුරාණ කාලයේ සිට සාරවත් බව සමඟ සම්බන්ධ වී ඇත. අපි මිනිසුන්ගේ පෙනුම දකින්නේ පරම්පරා ගණනාවක ප්රිස්මය හරහා ය මිනිස් ඇස්, සහ අපගේ තේරීම දැනටමත් සංඛ්යා මගින් ඔප්පු කර ඇත.

මිනිසාගේ රන් අනුපාතයයනු සමස්ත මිනිස් සිරුරේ සමානුපාතිකයන් විස්තර කරන අංකයකි (උදාහරණයක් ලෙස, පාදයේ දිග හා සසඳන විට අත්වල දිග) සහ මෙම සමානුපාතිකයන් අතරින් වඩාත් සුදුසු වන්නේ කුමක්ද යන්න තීරණය කරයි.

මධ්යකාලීන යුගයේ සිට මූර්ති ශිල්පීන් සහ කලාකරුවන් "රන් අනුපාතය" දන්නා අතර ඔවුන්ගේ කෘතිවල පරමාදර්ශී ශරීරය නිරූපණය කිරීමට එය භාවිතා කළහ. අද ප්ලාස්ටික් ශල්‍ය වෛද්‍යවරුන් සහ දන්ත වෛද්‍යවරුන් මුහුණ ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීම සඳහා මෙම සූත්‍රය භාවිතා කරයි.

එය නිර්වචනය කරන්නේ කෙසේද? මානව රන් අනුපාතය».
රීතියක් ලෙස, අනුපාතය 1: 1.618 ලෙස පෙනේ. පැහැදිලි කිරීම සඳහා: ඔබේ අතේ දිග 1 නම්, ඔබේ අතේ දිග සහ ඔබේ නළලෙහි එකතුව 1.618 විය යුතුය. ඒ අනුව, කකුල 1 ට සමාන නම්, කකුල සහ පහළ පාදය දැනටමත් 1.618 වේ.

මුහුණ යනු "රන් කොටස" පිළිබඳ බොහෝ උදාහරණ ඇති ශරීරයේ කොටසකි. මිනිස් හිස ඊනියා "රන් සෘජුකෝණාස්රය" සාදයි, එහි මධ්යයේ මිනිස් ඇස් ඇත. නාසය සහ මුඛය නිකට සහ ඇස් අතර රන්වන් කොටස්වල ඇත.

කායික විද්‍යාවේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් මේ සියල්ල අපට සිත්ගන්නා සුළුය, නමුත් අඩු නොවේ - මනෝවිද්‍යාවේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්. මිනිස් මොළය සෑම තැනකම සමමිතිය සහ සමබරතාවය සොයමින් හෝ එය නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරයි. එබැවින් අපි සාමාන්‍යයෙන් මිනිස් සිරුරේ සුන්දරත්වය විනිශ්චය කරන්නේ එය පරිපූර්ණ සමමිතික ශරීරයකට කෙතරම් සමානද යන්න මත පදනම්ව වන අතර “රන් කොටස” විස්තර කළ හැක්කේ හරියටම මෙම පරමාදර්ශී සමමිතියයි.

එදිනෙදා ආකර්ෂණය වැඩි කර ගැනීමට මෙම තොරතුරු භාවිතා කළ හැක්කේ කෙසේද?

පළමුව, ඔබේ සිරුරේ ව්යායාම සමමිතික විය යුතු බව ඔබ තේරුම් ගත යුතුය. වෙනස් කරන්න බැරි තැන් තියෙනවා කියමු. සියලුම රූපලාවන්‍යාගාර එකට එකතු වී මිනිස් සිරුර 100% පරිපූර්ණ කළ නොහැකි අතර එය ඇත්තෙන්ම අවශ්‍යද?

වෙනස් කළ හැකි වඩාත්ම පෙනෙන කොටස වන්නේ උරහිස් සහ පහළ පිටුපස අනුපාතයයි. මිනිසෙකු සඳහා, ඉණ සහ ඉණට වඩා පළල් උරහිස් ඔහුගේ ශක්තිය සහ පුරුෂභාවය ගැන කථා කරයි, ශරීරය විශේෂයෙන් ආකර්ෂණීය කරයි. කාන්තා පෙනුම. පිරිමි උරහිස් කෙතරම් පුළුල් විය යුතුද යන්න තීරණය කිරීමට අපට ඉඩ සලසන "රන් කොටස" එයයි.

කුමක් කරන්න ද:

පළමුව ඔබ ඉලක්කය තීරණය කළ යුතුය: මාංශ පේශි පරිමාව වැඩි කිරීම හෝ ආහාර වේලක්.

ඔබේ ඉලක්කය ආහාර වේලක් නම්, ශරීරයේ ගැටළු සහිත කොටස දැඩි ලෙස මැනීම සහ නියාමනය කිරීම, ඔබේ මතය අනුව, පුළුල් විය යුතුය. වැඩි කිරීම ඉලක්කය නම් පේශි ස්කන්ධය, එවිට සමානුපාතිකය අනුව පටු විය යුතු කොටස මැනීම අවශ්ය වේ.

ඔබේ ශරීරයේ එක් හෝ තවත් කොටසක් වෙනස් කිරීමට ඔබේ අවධානය යොමු කරන්න. රීතියක් ලෙස, පිරිමින් සඳහා, ආහාර ගැනීමේදී, ඔබ ඉණෙහි ප්‍රමාණය වෙනස් කිරීම කෙරෙහි අවධානය යොමු කළ යුතු අතර, මාංශ පේශි ගොඩනැගීමේදී, උරහිස්වල පළල වෙනස් කිරීමට බලය යොදන්න.

ප්‍රකාශන හිමිකම © 2013 Byankin Alexey

පුද්ගලයෙකුගේ මුහුණේ "රන් කොටස" වෙත නැඹුරු වන්නේ කුමන සමානුපාතිකයන්ද? පළමුවෙන්ම, මිනිසුන් සමඟ ලස්සන මුහුණුනිරීක්ෂණය: අයිඩියල් අනුපාතයඇසේ මැද කෝණයේ සිට නාසයේ ඇල දක්වා සහ නාසයේ ඇල සිට නිකට දක්වා ඇති දුර අතර. මෙම සම්බන්ධතාවය "ගතික සමමිතිය" හෝ "ගතික සමතුලිතතාවය" ලෙස හැඳින්වේ. ඉහළ සහ පහළ තොල්වල උස අනුපාතය 1.618 ක් වනු ඇත

supralabial නැමීමේ උස (නාසයේ ඉහළ තොල් සහ පහළ මායිම අතර දුර) සහ තොල්වල උස 62:38 අනුපාතයක් වනු ඇත 62:38 සම්පූර්ණයෙන් එක් නාස්පුඩුවක පළල සහ පාලමේ පළල නාසය යනු "රන් කොටසේ" සමානුපාතිකව අනෙක් නාස්පුඩුවේ පළලයි. මුඛයේ පරතරයේ පළල යනු ඇස්වල පිටත දාර අතර පළල සහ ඇස්වල පිටත කොන් අතර ඇති දුර - ඇහි බැම රේඛාවේ මට්ටමේ නළලේ පළල දක්වා, සියලු සමානුපාතිකයන් ලෙස. රන් කොටස".

තොල් වැසීමේ රේඛාව සහ නාසයේ පියාපත් අතර ඇති දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ තොල් වැසීමේ රේඛාවේ සිට නිකටේ පහළ ස්ථානය දක්වා 38: 62 ලෙස: සහ පියාපත්වල සිට ඇති දුරයි. නාසයෙන් ශිෂ්‍යයාට - 38: 62 = 0 ලෙස නළලේ ඉහළ කොටසේ පේළිය සහ ශිෂ්‍ය රේඛාව අතර ඇති දුර සහ තොල් වැසීමේ රේඛාව අතර ඇති දුර ප්‍රමාණය සමානුපාතික වේ. "රන් කොටස"

නහය පුද්ගලයෙකුගේ උස රන් අනුපාතයකින් බෙදයි. බෙල්ලේ පාදය ඔටුන්න සිට නහය දක්වා ඇති දුර රන් අනුපාතයට බෙදයි. බොහෝ මිනිසුන් තුළ, කණ මුදුනේ බෙල්ල සමඟ හිසෙහි උස රන් අනුපාතයකින් බෙදී යයි. ඔටුන්න සහ ආදම්ගේ ඇපල් අතර වට කර ඇති කොටස රන්වන් කොටසට සාපේක්ෂව බෙදීම, ඇහි බැම රේඛාවේ වැතිර සිටින ලක්ෂ්‍යයක් අපට ලැබේ. කණේ පහළ ලක්ෂ්‍යය කන මුදුනේ සිට බෙල්ලේ පාදය දක්වා ඇති දුර රන් අනුපාතයට බෙදී යයි. නිකට කන පතුලේ සිට බෙල්ලේ පාදය දක්වා ඇති දුර රන් අනුපාතයකින් බෙදයි.

පුද්ගලයෙකුගේ දෙපැත්තට දිගු කර ඇති දෑත්වල පරතරය ආසන්න වශයෙන් ඔහුගේ උසට සමාන වේ, එහි ප්‍රති result ලයක් ලෙස පුද්ගලයෙකුගේ රූපය හතරැස් සහ රවුමකට ගැලපේ. ශාක හා සතුන්ගේ ලෝකයට ආවේණික වූ "පංච කෝණ" හෝ "පංච කිරණ" සමමිතිය මිනිස් සිරුරේ ව්‍යුහය තුළ ප්‍රකාශ වේ.එසේම මිනිස් සිරුර හිස, අත් දෙක සහ දෙකේ කිරණ පහක් ලෙස සැලකිය හැකිය. කකුල් කිරණ ලෙස ක්‍රියා කරයි.මිනිස් සිරුර පෙන්ටාග්‍රෑම් එකක සටහන් කළ හැක.අත් 180° විහිදී ඇති සහ පාද 90° විහිදී ඇති පුද්ගලයෙකුගේ ඉරියව්ව ලෙස හැඳින්වේ.

මෙම මූලධර්මය අනුව ඇඳුම් ආයිත්තම් කට්ටලයේ වඩාත්ම මූලික මූලධර්මය වන්නේ කොටස් 3: 5, හෝ 5: 3 අනුපාතයයි. එනම්, අපි ඇඳුමේ හැඩය අඩකින් බෙදන්නේ නැත. සායක් දිගු නම්, ජැකට් හෝ ජැකට් කෙටි විය යුතුය. සායක් කෙටි නම් - පිළිවෙලින්. රන්වන් කොටසෙහි මූලධර්මය අනුව ඕනෑම විස්තරයක් ගොඩනගා ගත හැකිය. බොඩිස් සහ වියගහ 3:5 ලෙස සම්බන්ධ කළ හැක. ඇඳුම සහ ඇඳුමෙන් පසු ඉතිරි වූ කකුල් වල දිග, 5: 3 ලෙස.

ඔබේ ඇස් සුන්දරත්වයෙන් ඉවතට ගැනීම අපහසුය, එය ඉතා ආකර්ශනීයයි, සමහර විට හේතුව එය තුළ - රන්වන් සහ දිව්යමය. කොටසෙහි සමානුපාතිකයන් බුද්ධිමය වශයෙන් දැනීමට පුද්ගලයෙකුට හැකි බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. සිතුවමක්, එම්බ්‍රොයිඩර් හෝ ඇඳුමක් මත වැඩ කරමින්, ඔහු නොදැනුවත්වම, ඔහුව ඔහුගේ නිර්මාණවලට ඇතුළත් කරයි.

ලස්සන සිනහවක් හිම-සුදු, සෞඛ්ය සම්පන්න, පවා දත් පමණක් නොව, ඔවුන්ගේ නිවැරදි අනුපාතය සහ ස්ථානය. මෙන්න අපි නැවතත් "රන් කොටසේ" රටාවට මුහුණ දී සිටිමු.

පුදුමයට කරුණක් නම්, "රන් කොටසේ" සමානුපාතිකයන් දන්ත වෛද්ය විද්යාවේදී ද සොයාගත හැකිය.

ක්රියාකාරී දිගු ආයු කාලය දීර්ඝ කිරීම සඳහා ගෝල්ඩන් අංශයේ ක්රමය ස්වයං-දැනුම සහ ස්වයං-වැඩිදියුණු කිරීමේ ක්රමයකි. මෙය මිනිස් පැවැත්මේ බොහෝ අංග ඒකාබද්ධ කරන විශේෂ අභ්‍යාස සහ දැනුම පද්ධතියකි, සෞඛ්‍යය වැඩිදියුණු කිරීමේ ක්‍රමවල සිට අන්තර් පුද්ගල සම්බන්ධතා වලින් අවසන් වේ.

සියලුම අවයවවල වැඩ පිළිබඳ දැනුම ශරීරය සහ ආත්මය ශක්තිමත් කිරීම සඳහා බලවත් දිරිගැන්වීමක් ලබා දෙයි. එක් එක් සඳහා තනි තනිව සම්පාදනය කරන ලද නිර්දේශ මාලාවක් සංකීර්ණත්වය වැඩි වන විට කාර්යයන් අනුක්රමික වෙනස් කිරීමකි. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සනාල පද්ධතිය වැඩිදියුණු වේ, ශරීරයේ ජෛව රසායනික හා ජෛව භෞතික ක්රියාවලීන් සඳහා ප්රශස්ත තත්වයන් නිර්මාණය වේ. සංකීර්ණය තෝරාගනු ලබන්නේ එය ක්රියාත්මක කිරීම සියලු අවයව හා පටක වල වෙනස්කම් වලට තුඩු දෙන ආකාරයෙන්ය. මෙම අභ්යාස සිදු කරන විට, මිනිසුන් සමස්ත ජීවියාගේ කාර්යයන් සාමාන්යකරණය කරයි, ප්රතිශක්තිකරණය සහ ආතතියට ප්රතිරෝධය වැඩි කරයි.

ෆිබොනාච්චි ශ්‍රේණියේ සංඛ්‍යා වලට අනුරූප වන මිනිස් සිරුරේ ප්‍රමාණාත්මක බෙදීමේදී රන්වන් කොටසේ නීතිය දක්නට ලැබේ. 8:5=1.6 සිට අතෙහි රූපජනකය 1.618 රන් අනුපාතයට ළඟා වේ. සමස්තයක් ලෙස ඇඟිලිවල සහ අතේ ෆාලන්ගස් වල දිග මෙන්ම මුහුණේ තනි කොටස් අතර දුර සංසන්දනය කිරීමෙන් කෙනෙකුට "රන්වන්" සොයාගත හැකිය.

නිගමන: මිනිසා ස්වභාවධර්මයේ මැවීමේ ඔටුන්නයි ... ස්වර්ණමය සබඳතා මිනිස් සිරුරේ සමානුපාතිකයන් තුළ ද සොයාගත හැකි බව තහවුරු වී ඇත. ඊට අමතරව, පුද්ගලයෙකුම නිර්මාපකයෙකු වන අතර, රන් අනුපාතය පෙනෙන අපූරු කලා කෘති නිර්මාණය කරයි. මිනිසා, ස්වභාවධර්මයේ අනෙකුත් නිර්මාණ මෙන්, සංවර්ධනයේ විශ්වීය නීතිවලට යටත් වේ. මෙම නීතිවල මූලයන් ගැඹුරින් සෙවිය යුතුය - සෛල, වර්ණදේහ සහ ජානවල ව්‍යුහය තුළ සහ පසුව - පෘථිවියේ ජීවය මතුවීමේදී.

පැරණි ඊජිප්තු පිරමිඩ, ලියනාඩෝ ඩා වින්චිගේ "මොනාලිසා" චිත්‍රය, සූරියකාන්ත, ගොළුබෙල්ලා, පයින් කේතුවක් සහ මිනිස් ඇඟිලි අතර පොදු වන්නේ කුමක්දැයි සොයා බලමු?

මේ ප්‍රශ්නයට පිළිතුර සැඟවී ඇත්තේ සොයාගෙන ඇති විශ්මිත සංඛ්‍යා තුළය. ඉතාලි මධ්‍යකාලීන ගණිතඥයෙකු වන පීසාහි ලියනාඩෝ, ෆිබොනාච්චි (උපත 1170 - 1228 න් පසු මිය ගියේය) යන නමින් වඩාත් ප්‍රකටය. ඉතාලි ගණිතඥයෙක් . නැඟෙනහිර ප්‍රදේශයේ සංචාරය කරමින් ඔහු අරාබි ගණිතයේ ජයග්‍රහණ පිළිබඳව දැන හඳුනා ගත්තේය. ඔවුන් බටහිරට මාරු කිරීමට දායක විය.

ඔහුගේ සොයාගැනීමෙන් පසුව, මෙම සංඛ්යා සුප්රසිද්ධ ගණිතඥයාගේ නම ලෙස හැඳින්වීමට පටන් ගත්තේය. Fibonacci අනුපිළිවෙලෙහි විශ්මයජනක සාරය එයයි මෙම අනුපිළිවෙලෙහි සෑම අංකයක්ම පෙර අංක දෙකේ එකතුවෙන් ලබා ගන්නා බව.

එබැවින්, අනුපිළිවෙල සාදනු ලබන සංඛ්යා:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

"Fibonacci අංක" ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එම අනුපිළිවෙලම Fibonacci අනුපිළිවෙල ලෙස හැඳින්වේ..

Fibonacci සංඛ්‍යා වල එක් ඉතා රසවත් අංගයක් ඇත. ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් ශ්‍රේණියේ ඉදිරි අංකයෙන් අනුපිළිවෙලින් බෙදූ විට, ප්‍රතිඵලය සෑම විටම අතාර්කික අගය 1.61803398875 වටා උච්චාවචනය වන අගයක් වනු ඇත ... සහ සමහර විට එය ඉක්මවා, සමහර විට එය ළඟා නොවේ. (අතාර්ක සංඛ්‍යාවක් සටහන් කරන්න, එනම් දශම නිරූපණය අනන්ත සහ ආවර්තිතා නොවන සංඛ්‍යාවක්)

එපමණක් නොව, අනුපිළිවෙලෙහි 13 වන අංකයෙන් පසුව, මෙම බෙදීම් ප්රතිඵලය මාලාවේ අනන්තය දක්වා නියත වේ ... මධ්‍යකාලීන යුගයේ මෙම නියත බෙදීම් සංඛ්‍යාව දිව්‍ය සමානුපාතය ලෙස හැඳින්වූ අතර වර්තමානයේ එය ස්වර්ණමය කොටස, රන් මධ්‍යය හෝ රන් අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ. . වීජ ගණිතයේදී, මෙම අංකය ග්‍රීක අකුරින් phi (Ф) මගින් දැක්වේ.

ඉතින්, රන් අනුපාතය = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

මිනිස් සිරුර සහ රන් අනුපාතය

කලාකරුවන්, විද්යාඥයින්, විලාසිතා නිර්මාණකරුවන්, නිර්මාණකරුවන් ඔවුන්ගේ ගණනය කිරීම්, චිත්ර ඇඳීම් හෝ ස්කීච් රන් අනුපාතයේ අනුපාතය මත පදනම් වේ. ඔවුන් මිනිස් සිරුරෙන් මිනුම් භාවිතා කරයි, එය රන් කොටසේ මූලධර්මය අනුව නිර්මාණය කර ඇත. ලියනාඩෝ ඩා වින්චි සහ ලෙ කෝබුසියර්, ඔවුන්ගේ විශිෂ්ටතම කෘති නිර්මාණය කිරීමට පෙර, ස්වර්ණමය අනුපාතයේ නීතියට අනුව නිර්මාණය කරන ලද මිනිස් සිරුරේ පරාමිතීන් ලබා ගත්හ.

සියලුම නවීන ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන්ගේ වැදගත්ම ග්රන්ථය, E. Neufert "ගොඩනැගිලි සැලසුම්" විසින් යොමු කරන ලද පොතෙහි රන් අනුපාතය ඇතුළත් මිනිස් සිරුරේ පරාමිතීන්ගේ මූලික ගණනය කිරීම් අඩංගු වේ.

අපගේ ශරීරයේ විවිධ කොටස්වල සමානුපාතිකයන් රන් අනුපාතයට ඉතා ආසන්න සංඛ්යාවක් සෑදී ඇත. මෙම සමානුපාතිකයන් රන් අනුපාතයේ සූත්‍රය සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, පුද්ගලයෙකුගේ පෙනුම හෝ ශරීරය ඉතා පරමාදර්ශී ලෙස ගොඩනගා ඇති බව සැලකේ. මිනිස් සිරුරේ රන් මිනුම ගණනය කිරීමේ මූලධර්මය රූප සටහනක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය:

M/m=1.618

මිනිස් සිරුරේ ව්යුහයේ රන් කොටසෙහි පළමු උදාහරණය:
අපි මිනිස් සිරුරේ කේන්ද්‍රය ලෙස නහය ද, මිනිස් පාදය සහ නහය අතර දුර මැනීමේ ඒකකයක් ලෙස ද ගතහොත්, පුද්ගලයෙකුගේ උස 1.618 අංකයට සමාන වේ.

ඊට අමතරව, අපගේ ශරීරයේ තවත් මූලික රන් අනුපාත කිහිපයක් තිබේ:

* ඇඟිලි තුඩු සිට මැණික් කටුව සිට වැලමිට දක්වා දුර 1:1.618;

* උරහිස් මට්ටමේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර සහ හිසෙහි විශාලත්වය 1: 1.618;

* නහයේ ස්ථානයේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා සහ උරහිස් මට්ටමේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර 1: 1.618;

* දණහිසට සහ දණහිසේ සිට පාදවලට නහයේ ලක්ෂ්‍යයේ දුර 1:1.618;

* නිකට කෙළවරේ සිට ඉහළ තොල් කෙළවර දක්වා සහ ඉහළ තොල් කෙළවරේ සිට නාස්පුඩු දක්වා ඇති දුර 1:1.618;

* නිකට කෙළවරේ සිට ඇහිබැමවල ඉහළ රේඛාව දක්වා සහ ඇහිබැමවල ඉහළ රේඛාවේ සිට ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර 1:1.618;

* නිකට කෙළවරේ සිට ඇහි බැම ඉහළ රේඛාව දක්වාත් ඇහි බැම ඉහළ රේඛාවේ සිට ඔටුන්න දක්වාත් ඇති දුර 1:1.618:

පරිපූර්ණ සුන්දරත්වයේ නිර්ණායකයක් ලෙස මිනිස් මුහුණේ ලක්ෂණ වල රන් අනුපාතය.

මිනිස් මුහුණේ ලක්ෂණ වල ව්‍යුහය තුළ, රන් කොටස් සූත්‍රයට වටිනාකමින් ආසන්න බොහෝ උදාහරණ ද ඇත. කෙසේ වෙතත්, සියලු මිනිසුන්ගේ මුහුණු මැනීමට පාලකයා පසුපස හඹා නොයන්න. මක්නිසාද යත්, විද්‍යාඥයින් සහ කලාකරුවන්, කලාකරුවන් සහ මූර්ති ශිල්පීන්ට අනුව ස්වර්ණමය අංශයට නිශ්චිත ලිපි හුවමාරුව පවතින්නේ පරිපූර්ණ සුන්දරත්වය ඇති පුද්ගලයින් තුළ පමණි. ඇත්ත වශයෙන්ම, පුද්ගලයෙකුගේ මුහුණෙහි රන් අනුපාතය හරියටම පැවතීම මිනිස් ඇසට අලංකාරයේ පරමාදර්ශයයි.

උදාහරණයක් ලෙස, අපි ඉහළ ඉදිරිපස දත් දෙකේ පළල සාරාංශ කර මෙම එකතුව දත්වල උසින් බෙදුවහොත්, රන් අනුපාතය ලබා ගැනීමෙන්, මෙම දත්වල ව්‍යුහය වඩාත් සුදුසු බව අපට පැවසිය හැකිය.

මිනිස් මුහුණේ, රන් අංශයේ රීතියේ වෙනත් මූර්ති ඇත. මෙන්න මෙම සම්බන්ධතා සමහරක්:

* මුහුණේ උස / මුහුණේ පළල;

* නාසයේ පාදයට තොල් සම්බන්ධ කිරීමේ මධ්‍යම ලක්ෂ්‍යය / නාසයේ දිග;

* මුහුණේ උස / නිකට කෙළවරේ සිට තොල් හන්දියේ මැද ලක්ෂ්‍යය දක්වා දුර;

* මුඛයේ පළල / නාසය පළල;

* නාසයේ පළල / නාස්පුඩු අතර දුර;

* සිසුන් අතර දුර / ඇහි බැම අතර දුර.

මිනිස් අත

දැන් ඔබේ අත්ල ඔබ වෙත සමීප කර ඔබේ දර්ශක ඇඟිල්ල දෙස හොඳින් බැලීම පමණක් ප්‍රමාණවත් වන අතර, ඔබ වහාම එහි රන් කොටස් සූත්‍රය සොයා ගනු ඇත. අපේ අතේ සෑම ඇඟිල්ලක්ම phalanges තුනකින් සමන්විත වේ.

* ඇඟිල්ලේ සම්පූර්ණ දිගට අදාළව ඇඟිල්ලේ පළමු phalanges දෙකේ එකතුව සහ රන් කොටසේ අංකය ලබා දෙයි (මහපටැඟිල්ල හැර);

* මීට අමතරව, මැද ඇඟිල්ල සහ කුඩා ඇඟිල්ල අතර අනුපාතය ද රන් අනුපාතයට සමාන වේ;

* පුද්ගලයෙකුට අත් 2 ක් ඇත, සෑම අතකම ඇඟිලි phalanges 3 කින් සමන්විත වේ (මාපටැඟිල්ල හැර). සෑම අතකටම ඇඟිලි 5 ක් ඇත, එනම් මුළු 10 ක්, නමුත් ෆැලන්ජියල් මාපටැඟිලි දෙකක් හැර, රන් අනුපාතයේ මූලධර්මය අනුව නිර්මාණය කර ඇත්තේ ඇඟිලි 8 ක් පමණි. මෙම සියලු අංක 2, 3, 5 සහ 8 Fibonacci අනුක්‍රමයේ සංඛ්‍යා වේ:

මිනිස් පෙනහළු වල ව්යුහයේ රන් අනුපාතය

ඇමරිකානු භෞතික විද්‍යාඥ බී.ඩී.වෙස්ට් සහ ආචාර්ය ඒ.එල්. භෞතික හා ව්‍යුහ විද්‍යාත්මක අධ්‍යයනයන්හිදී ගෝල්ඩ්බර්ගර් සොයාගත්තේ රන්වන් කොටස මිනිස් පෙනහළුවල ව්‍යුහය තුළ ද පවතින බවයි.

පුද්ගලයෙකුගේ පෙනහළු සෑදෙන බ්රොන්කයි වල විශේෂත්වය ඔවුන්ගේ අසමමිතිය තුළ පවතී. බ්රොන්කයි සෑදී ඇත්තේ ප්රධාන ශ්වසන මාර්ග දෙකකින් වන අතර, එකක් (වමේ) දිගු වන අතර අනෙක (දකුණේ) කෙටි වේ.

* මෙම අසමමිතිය බ්රොන්කයි අතුවල, කුඩා ගුවන් මාර්ගවල දිගටම පවතින බව සොයා ගන්නා ලදී. එපමණක් නොව, කෙටි සහ දිගු බ්රොන්කයි වල දිග අනුපාතය ද රන් අනුපාතය වන අතර එය 1: 1.618 ට සමාන වේ.

රන් විකලාංග චතුරස්රාකාර සහ සර්පිලාකාර ව්යුහය

රන්වන් කොටස යනු සමානුපාතිකව කොටසක අසමාන කොටස් වලට බෙදීමකි, එහි සම්පූර්ණ කොටස විශාල කොටස කුඩා කොටසට සම්බන්ධ වන ආකාරයටම විශාල කොටසට සම්බන්ධ වේ; හෝ වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, කුඩා කොටස සෑම දෙයකටම විශාල වන බැවින් විශාල කොටසට සම්බන්ධ වේ.

ජ්‍යාමිතියේදී, මෙම පැති අනුපාතය සහිත සෘජුකෝණාස්‍රයක් රන් සෘජුකෝණාස්‍රයක් ලෙස හැඳින්විණි. එහි දිගු පැති 1.168:1 අනුපාතයකින් කෙටි පැතිවලට සම්බන්ධ වේ.

රන් සෘජුකෝණාස්රයේ ද විශ්මයජනක ගුණාංග රාශියක් ඇත. රන් සෘජුකෝණාස්රය බොහෝ අසාමාන්ය ගුණ ඇත. රන් සෘජුකෝණාස්රයේ සිට චතුරස්රයක් කපා හැරීමෙන්, එහි පැත්ත සෘජුකෝණාස්රයේ කුඩා පැත්තට සමාන වේ, අපි නැවතත් කුඩා රන් සෘජුකෝණාස්රයක් ලබා ගනිමු. මෙම ක්‍රියාවලිය අනන්තවත් දිගටම කරගෙන යා හැක. අපි දිගින් දිගටම කොටු කපා ගන්නා විට, අපට කුඩා හා කුඩා රන් සෘජුකෝණාස්රා ලැබෙනු ඇත. එපමණක් නොව, ඒවා ලඝුගණක සර්පිලාකාරව පිහිටා ඇත වැදගත්කමතුල ගණිතමය ආකෘති ස්වභාවික වස්තූන්(උදාහරණයක් ලෙස, ගොළුබෙල්ලන් ෂෙල් වෙඩි).

සර්පිලාකාර ධ්රැවය මුල් සෘජුකෝණාස්රයේ විකර්ණවල ඡේදනය වන අතර පළමු සිරස් අතට කපා ඇත. එපමණක් නොව, පසුකාලීනව අඩුවන සියලුම රන් සෘජුකෝණාස්‍රයේ විකර්ණ මෙම විකර්ණ මත පිහිටයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, රන් ත්රිකෝණයක් ද තිබේ.

ඉංග්‍රීසි නිර්මාණකරුවෙකු සහ සෞන්දර්ය විද්‍යාඥයෙකු වන විලියම් චාල්ටන් ප්‍රකාශ කළේ මිනිසුන් සර්පිලාකාර හැඩයන් ඇසට ප්‍රිය කරන බවත් වසර දහස් ගණනක් තිස්සේ ඒවා භාවිතා කර ඇති බවත් මෙය පහත පරිදි පැහැදිලි කරමිනි.

"අපි සර්පිලාකාර පෙනුමට කැමතියි, මන්ද අපට එය දෘශ්‍යමය වශයෙන් පහසුවෙන් දැකිය හැකිය."

සොබාදර්මයේදී

* සර්පිලාකාරයේ ව්‍යුහයට යටින් පවතින රන් අනුපාතයේ රීතිය ස්වභාවධර්මයේ බොහෝ විට අසමසම අලංකාරයේ නිර්මාණවල දක්නට ලැබේ. වඩාත්ම පැහැදිලි උදාහරණ - සූරියකාන්ත බීජ සැකසීමේදී සර්පිලාකාර හැඩයක් දැකිය හැකිය, සහ පයින් කෝන්, අන්නාසි, පතොක්, රෝස පෙති වල ව්යුහය ආදිය.

* උද්භිද විද්‍යාඥයින් විසින් අත්තක, සූරියකාන්ත බීජ හෝ පයින් කේතු මත කොළ සැකසීමේදී ෆිබොනාච්චි ශ්‍රේණිය පැහැදිලිව ප්‍රකාශ වන අතර එම නිසා රන් කොටසේ නීතිය ප්‍රකාශ වේ;

සර්වබලධාරී ස්වාමින් වහන්සේ තම සෑම නිර්මාණයක් සඳහාම විශේෂ මිනුමක් ස්ථාපිත කර සමානුපාතිකත්වය ලබා දී ඇති අතර එය සොබාදහමේ ඇති උදාහරණවලින් සනාථ වේ. සජීවී ජීවීන්ගේ වර්ධනයේ ක්‍රියාවලිය ලඝුගණක සර්පිලාකාර හැඩයට දැඩි ලෙස අනුකූල වන විට කෙනෙකුට උදාහරණ රාශියක් දැක්විය හැකිය.

දඟරයක ඇති සියලුම උල්පත් එකම හැඩයකින් යුක්ත වේ. උල්පත්වල විශාලත්වය වැඩිවීමත් සමඟ පවා සර්පිලාකාර හැඩය නොවෙනස්ව පවතින බව ගණිතඥයින් සොයාගෙන ඇත. ඒ හා සමාන වෙනත් ආකාරයක් ගණිතයේ නැත අද්විතීය ගුණාංගසර්පිලාකාරයක් වගේ.

මුහුදු ෂෙල් වෙඩි ව්යුහය

මුහුදු පතුලේ වෙසෙන මෘදු සිරුරක් ඇති මොලුස්කාවන්ගේ කවචවල අභ්‍යන්තර හා බාහිර ව්‍යුහය අධ්‍යයනය කළ විද්‍යාඥයෝ මෙසේ ප්‍රකාශ කළහ.

“කවචවල අභ්‍යන්තර පෘෂ්ඨය අපිරිසිදු ලෙස සිනිඳු වන අතර පිටත පෘෂ්ඨය රළුබව සහ අක්‍රමිකතාවලින් වැසී ඇත. මොලුස්කාව කවචයේ තිබූ අතර මේ සඳහා කවචයේ අභ්‍යන්තර පෘෂ්ඨය දෝෂ රහිතව සුමට විය යුතුය. කවචයේ බාහිර කොන්-නැමීම් එහි ශක්තිය, දෘඪතාව වැඩි වන අතර එමගින් එහි ශක්තිය වැඩි වේ. කවචයේ (ගොළුබෙල්ලා) ව්‍යුහයේ පරිපූර්ණත්වය සහ විස්මිත සාධාරණත්වය ප්‍රිය කරයි. ෂෙල් වෙඩි පිළිබඳ සර්පිලාකාර අදහස පරිපූර්ණ ජ්යාමිතික ස්වරූපයක් වන අතර එහි ඔප දැමූ අලංකාරය විශ්මයජනකයි.

ෂෙල් වෙඩි ඇති බොහෝ ගොළුබෙල්ලන් තුළ, කවචය ලඝුගණක සර්පිලාකාරව වර්ධනය වේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම අසාධාරණ ජීවීන්ට ලඝුගණක සර්පිලාකාරය ගැන කිසිදු අවබෝධයක් නැතිවා පමණක් නොව, තමන්ටම සර්පිලාකාර කවචයක් නිර්මාණය කිරීමට තරම් සරලම ගණිතමය දැනුමක් පවා නොමැති බවට සැකයක් නැත.

නමුත් එසේ නම්, මෙම බුද්ධිමත් ජීවීන් සර්පිලාකාර කවචයක ස්වරූපයෙන් වර්ධනයේ සහ පැවැත්මේ පරමාදර්ශී ස්වරූපය තීරණය කර තෝරා ගන්නේ කෙසේද? මේ ජීවීන් කවුරුන් විය හැකිද? විද්යාඥයන් ලෝකයකවචයේ ලඝුගණක හැඩය ඒවායේ පැවැත්ම සඳහා වඩාත් සුදුසු බව ගණනය කිරීමට ප්‍රාථමික ජීව ස්වරූපයන් කැඳවයි?

ඇත්ත වශයෙන්ම නොවේ, මන්දයත් එවැනි සැලැස්මක් හේතු සහ දැනුම නොමැතිව සාක්ෂාත් කරගත නොහැකි බැවිනි. නමුත් ප්‍රාථමික මොලුස්කාවන් හෝ සිහිසුන් ස්වභාවය නොවේ, කෙසේ වෙතත්, සමහර විද්‍යාඥයන් පෘථිවියේ ජීවයේ නිර්මාතෘ (?!) ලෙස හඳුන්වයි.

එවැනි ඉතාම ප්‍රාථමික ජීවයේ මූලාරම්භය යම් යම් ස්වභාවික තත්වයන්ගේ අහඹු ලෙස එකතු වීමෙන් පැහැදිලි කිරීමට උත්සාහ කිරීම අවම වශයෙන් විකාරයකි. මෙම ව්‍යාපෘතිය සවිඥානික නිර්මාණයක් බව පැහැදිලිය.

ජීව විද්‍යාඥ ශ්‍රීමත් D'Arkey Thompson මෙම වර්ගයේ මුහුදු ෂෙල් වර්ධනයක් ලෙස හැඳින්වේ "Gnome Growth Shape".

ශ්‍රීමත් තොම්සන් මෙසේ අදහස් දැක්වීය.

“එකම හැඩය පවත්වා ගනිමින් සමානුපාතිකව වර්ධනය වන සහ ප්‍රසාරණය වන මුහුදු කටු වල වර්ධනය තරම් සරල ක්‍රමයක් නොමැත. කවචය, වඩාත්ම විස්මිත දේ, වර්ධනය වේ, නමුත් කිසි විටෙකත් හැඩය වෙනස් නොවේ.

විෂ්කම්භය සෙන්ටිමීටර කිහිපයක් මනින Nautilus, වඩාත්ම වේ ප්රකාශිත උදාහරණයක් gnome වැනි වර්ධනය. S. Morrison මෙම nautilus වර්ධනයේ ක්‍රියාවලිය විස්තර කරයි, එය මිනිස් මනසට පවා සැලසුම් කිරීමට අපහසු බව පෙනේ:

“nautilus කවචය තුළ මව්-මුතු කොටස් සහිත බොහෝ දෙපාර්තමේන්තු-කාමර ඇති අතර ඇතුළත කවචය මධ්‍යයේ සිට ප්‍රසාරණය වන සර්පිලාකාරයකි. Nautilus වර්ධනය වන විට, කවචය ඉදිරිපිට තවත් කාමරයක් වර්ධනය වේ, නමුත් දැනටමත් පෙර කාමරයට වඩා විශාල වන අතර, ඉතිරිව ඇති කාමරයේ කොටස් මව්-මුතු තට්ටුවකින් ආවරණය කර ඇත. මේ අනුව, සර්පිලාකාරය සෑම විටම සමානුපාතිකව පුළුල් වේ.

මෙන්න ඒවායේ විද්‍යාත්මක නම්වලට අනුකූලව ලඝුගණක වර්ධන හැඩයක් ඇති සර්පිලාකාර කවච වර්ග කිහිපයක් පමණි:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

සොයාගත් සියලුම ෆොසිල කවචවල නටබුන් ද වර්ධනය වූ සර්පිලාකාර හැඩයක් ඇත.

කෙසේ වෙතත්, වර්ධනයේ ලඝුගණක ස්වරූපය සත්ව ලෝකයේ දක්නට ලැබෙන්නේ මොලුස්කාවන් තුළ පමණක් නොවේ. ඇන්ටිලෝප්, වල් එළුවන්, බැටළුවන් සහ වෙනත් සමාන සතුන්ගේ අං ද රන් අනුපාතයේ නීතිවලට අනුව සර්පිලාකාර ස්වරූපයෙන් වර්ධනය වේ.

මිනිස් කණෙහි රන් අනුපාතය

මිනිස් අභ්‍යන්තර කණෙහි කොක්ලියා ("ගොළුබෙල්ලා") ඉන්ද්‍රියයක් ඇත, එය ශබ්ද කම්පනය සම්ප්‍රේෂණය කිරීමේ කාර්යය ඉටු කරයි.. මෙම අස්ථි වැනි ව්‍යුහය තරලයෙන් පුරවා ඇති අතර ගොළුබෙල්ලෙකුගේ ස්වරූපයෙන් ද නිර්මාණය කර ඇති අතර ස්ථායී ලඝුගණක සර්පිලාකාර හැඩය = 73º 43' අඩංගු වේ.

සර්පිලාකාර රටාවකින් වර්ධනය වන සත්ව අං සහ ඇත් දළ

අලි ඇතුන්ගේ සහ වඳ වී ගිය මැමත්වරුන්ගේ දළ, සිංහයන්ගේ නියපොතු සහ ගිරවුන්ගේ හොට ලඝුගණක ස්වරූපයන් වන අතර සර්පිලාකාර බවට හැරවීමට නැඹුරු වන අක්ෂයක හැඩයට සමාන වේ. මකුළුවන් සෑම විටම ලඝුගණක සර්පිලාකාරව තම දැල් කරකවයි. ප්ලවාංග වැනි ක්ෂුද්‍ර ජීවීන්ගේ ව්‍යුහය (විශේෂ globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae සහ trochida) ද සර්පිලාකාර හැඩයක් ඇත.

මයික්‍රෝවර්ල්ඩ් වල ව්‍යුහයේ රන්වන් කොටස

ජ්‍යාමිතික හැඩතල ත්‍රිකෝණයකට, හතරැස්, පහක් හෝ ෂඩාස්‍රයකට පමණක් සීමා නොවේ. අපි මෙම හැඩතල සම්බන්ධ කළහොත් විවිධ ආකාරවලින්ඔවුන් අතර, එවිට අපට නව ත්‍රිමාන ලැබේ ජ්යාමිතික රූප. ඝනකයක් හෝ පිරමීඩයක් වැනි රූප මේ සඳහා උදාහරණ වේ. කෙසේ වෙතත්, ඒවා හැර, අපට හමුවීමට සිදු නොවූ වෙනත් ත්‍රිමාණ රූප ද ඇත. එදිනෙදා ජීවිතය, සහ කාගේ නම් අපට ඇහෙනවා, සමහරවිට පළමු වතාවට. එවැනි ත්‍රිමාණ රූප අතර ටෙට්‍රාහෙඩ්‍රනයක් (සාමාන්‍ය සිව්පාර්ශ්වික රූපයක්), අෂ්ටකයක්, දොදෙකහෙඩ්‍රනයක්, අයිකොසහෙඩ්‍රනයක් යනාදිය නම් කළ හැකිය. dodecahedron පංචේන්ද්‍ර 13 කින් සමන්විත වන අතර, icosahedron ත්‍රිකෝණ 20 කින් සමන්විත වේ. මෙම සංඛ්‍යා පරිවර්තනය කිරීමට ගණිතමය වශයෙන් ඉතා පහසු බව ගණිතඥයින් සටහන් කරන අතර, ඒවායේ පරිවර්තනය රන්වන් කොටසේ ලඝුගණක සර්පිලාකාර සූත්‍රයට අනුකූලව සිදුවේ.

ක්ෂුද්‍ර ලෝකය තුළ රන්වන් සමානුපාතිකයන්ට අනුව ගොඩනගා ඇති ත්‍රිමාණ ලඝුගණක ආකාර සර්වසම්පූර්ණ වේ. . උදාහරණයක් ලෙස, බොහෝ වෛරස් වලට icosahedron ත්‍රිමාන ජ්‍යාමිතික හැඩයක් ඇත. සමහර විට මෙම වෛරස් වලින් වඩාත් ප්රසිද්ධ වන්නේ Adeno වෛරසයයි. Adeno වෛරසයේ ප්‍රෝටීන් කවචය සෑදී ඇත්තේ නිශ්චිත අනුපිළිවෙලකට සකස් කර ඇති ප්‍රෝටීන් සෛල ඒකක 252 කින්. icosahedron හි සෑම අස්සක් මුල්ලක් නෑරම ප්‍රෝටීන් සෛල ඒකක 12 ක් පංචෙන්ද්‍රිය ප්‍රිස්මයක් ලෙස ඇති අතර, මෙම කොන් වලින් ස්පයික් වැනි ව්‍යුහයන් විහිදේ.

වෛරස් ව්‍යුහයේ ස්වර්ණමය අනුපාතය මුලින්ම සොයාගනු ලැබුවේ 1950 ගණන්වල ය. ලන්ඩනයේ බර්ක්බෙක් විද්‍යාලයේ A.Klug සහ D.Kaspar යන විද්‍යාඥයින්. 13 ලඝුගණක ස්වරූපයක් මුලින්ම පෙන්නුම් කළේ පොලියෝ වෛරසයයි. මෙම වෛරසයේ ස්වරූපය රයිනෝ 14 වෛරසයේ ස්වරූපයට සමාන බව සොයාගෙන ඇත.

ප්‍රශ්නය පැනනගින්නේ, වෛරස් මෙතරම් සංකීර්ණ ත්‍රිමාණ ආකෘති ඇති කරන්නේ කෙසේද, එහි ව්‍යුහය අපගේ මිනිස් මනසින් පවා ගොඩනගා ගැනීමට තරමක් අපහසු රන්වන් කොටස අඩංගු වේ. මෙම වෛරස් වර්ග සොයා ගත් වෛරස් විද්‍යාඥ A. Klug පහත සඳහන් අදහස් දක්වයි:

“වෛරසයක ගෝලාකාර කවචයක් සඳහා වඩාත් ප්‍රශස්ත හැඩය අයිකොසහෙඩ්‍රෝනයක හැඩය වැනි සමමිතිය බව වෛද්‍ය කැස්පර් සහ මම පෙන්වා දී ඇත. මෙම ඇණවුම සම්බන්ධක මූලද්‍රව්‍ය ගණන අවම කරයි ... බොහෝබක්මින්ස්ටර් ෆුලර්හි භූගෝලීය අර්ධගෝලාකාර කැට සමාන ජ්‍යාමිතික මූලධර්මයකට අනුව ඉදිකර ඇත. 14 එවැනි කැට ස්ථාපනය කිරීම සඳහා අතිශයින්ම නිවැරදි සහ සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීමේ යෝජනා ක්රමයක් අවශ්ය වේ. සිහිසුන් වෛරස් විසින්ම ප්‍රත්‍යාස්ථ, නම්‍යශීලී ප්‍රෝටීන් සෛල ඒකකවල එවැනි සංකීර්ණ කවචයක් සාදයි.

අධ්‍යාපනික අරමුණු සඳහා විවෘත අවකාශයන්ගෙන්)

ඉපැරණි ඊජිප්තු පිරමිඩ, ලියනාඩෝ ඩා වින්චිගේ "මොනාලිසා" සිතුවම, සූරියකාන්තයක්, ගොළුබෙල්ලෙකු, පයින් කේතුවක් සහ මිනිස් ඇඟිලි අතර පොදු වන්නේ කුමක්දැයි සොයා බලමු?

මේ ප්‍රශ්නයට පිළිතුර සැඟවී ඇත්තේ සොයාගෙන ඇති විශ්මිත සංඛ්‍යා තුළය. ඉතාලි මධ්‍යකාලීන ගණිතඥයෙකු වන පීසාහි ලියනාඩෝ, ෆිබොනාච්චි (උපත 1170 - 1228 න් පසු මිය ගියේය) යන නමින් වඩාත් ප්‍රකටය. ඉතාලි ගණිතඥයෙක් . නැඟෙනහිර ප්‍රදේශයේ සංචාරය කරමින් ඔහු අරාබි ගණිතයේ ජයග්‍රහණ පිළිබඳව දැන හඳුනා ගත්තේය. ඔවුන් බටහිරට මාරු කිරීමට දායක විය.

ඔහුගේ සොයාගැනීමෙන් පසුව, මෙම සංඛ්යා සුප්රසිද්ධ ගණිතඥයාගේ නම ලෙස හැඳින්වීමට පටන් ගත්තේය. Fibonacci අනුපිළිවෙලෙහි විශ්මයජනක සාරය එයයි මෙම අනුපිළිවෙලෙහි සෑම අංකයක්ම පෙර අංක දෙකේ එකතුවෙන් ලබා ගන්නා බව.

එබැවින්, අනුපිළිවෙල සාදනු ලබන සංඛ්යා:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

"Fibonacci අංක" ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එම අනුපිළිවෙලම Fibonacci අනුපිළිවෙල ලෙස හැඳින්වේ.. Fibonacci සංඛ්‍යා වල එක් ඉතා රසවත් අංගයක් ඇත. ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් ශ්‍රේණියේ ඉදිරියෙන් ඇති සංඛ්‍යාවෙන් අනුපිළිවෙලින් බෙදූ විට, ප්‍රතිඵලය සෑම විටම 1.61803398875 හි අතාර්කික අගය වටා උච්චාවචනය වන අගයක් වනු ඇත ... සහ සමහර විට එය ඉක්මවා, සමහර විට එය ළඟා නොවේ. (අතාර්ක සංඛ්‍යාවක් සටහන් කරන්න, එනම් දශම නිරූපණය අනන්ත සහ ආවර්තිතා නොවන සංඛ්‍යාවක්)

එපමණක් නොව, අනුපිළිවෙලෙහි 13 වන අංකයෙන් පසුව, මෙම බෙදීම් ප්රතිඵලය මාලාවේ අනන්තය දක්වා නියත වේ ... මධ්‍යකාලීන යුගයේ මෙම නියත බෙදීම් සංඛ්‍යාව දිව්‍ය සමානුපාතය ලෙස හැඳින්වූ අතර වර්තමානයේ එය ස්වර්ණමය කොටස, රන් මධ්‍යය හෝ රන් අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ. . වීජ ගණිතයේදී, මෙම අංකය ග්‍රීක අකුරින් phi (Ф) මගින් දැක්වේ.

ඉතින්, රන් අනුපාතය = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

මිනිස් සිරුර සහ රන් අනුපාතය.

කලාකරුවන්, විද්යාඥයින්, විලාසිතා නිර්මාණකරුවන්, නිර්මාණකරුවන් ඔවුන්ගේ ගණනය කිරීම්, චිත්ර ඇඳීම් හෝ ස්කීච් රන් අනුපාතයේ අනුපාතය මත පදනම් වේ. ඔවුන් මිනිස් සිරුරෙන් මිනුම් භාවිතා කරයි, එය රන් කොටසේ මූලධර්මය අනුව නිර්මාණය කර ඇත. ලියනාඩෝ ඩා වින්චි සහ ලෙ කෝබුසියර්, ඔවුන්ගේ විශිෂ්ටතම කෘති නිර්මාණය කිරීමට පෙර, ස්වර්ණමය අනුපාතයේ නීතියට අනුව නිර්මාණය කරන ලද මිනිස් සිරුරේ පරාමිතීන් ලබා ගත්හ.

සියලුම නවීන ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පීන්ගේ වැදගත්ම ග්රන්ථය, E. Neufert "ගොඩනැගිලි සැලසුම්" විසින් යොමු කරන ලද පොතෙහි රන් අනුපාතය ඇතුළත් මිනිස් සිරුරේ පරාමිතීන්ගේ මූලික ගණනය කිරීම් අඩංගු වේ.

අපගේ ශරීරයේ විවිධ කොටස්වල සමානුපාතිකයන් රන් අනුපාතයට ඉතා ආසන්න සංඛ්යාවක් සෑදී ඇත. මෙම සමානුපාතිකයන් රන් අනුපාතයේ සූත්‍රය සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, පුද්ගලයෙකුගේ පෙනුම හෝ ශරීරය ඉතා පරමාදර්ශී ලෙස ගොඩනගා ඇති බව සැලකේ. මිනිස් සිරුරේ රන් මිනුම ගණනය කිරීමේ මූලධර්මය රූප සටහනක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය:

M/m=1.618

මිනිස් සිරුරේ ව්යුහයේ රන් කොටසෙහි පළමු උදාහරණය:
අපි මිනිස් සිරුරේ කේන්ද්‍රය ලෙස නහය ද, මිනිස් පාදය සහ නහය අතර දුර මැනීමේ ඒකකයක් ලෙස ද ගතහොත්, පුද්ගලයෙකුගේ උස 1.618 අංකයට සමාන වේ.

ඊට අමතරව, අපගේ ශරීරයේ තවත් මූලික රන් අනුපාත කිහිපයක් තිබේ:

* ඇඟිලි තුඩු සිට මැණික් කටුව සිට වැලමිට දක්වා දුර 1:1.618;

* උරහිස් මට්ටමේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර සහ හිසෙහි විශාලත්වය 1: 1.618;

* නහයේ ස්ථානයේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා සහ උරහිස් මට්ටමේ සිට හිසෙහි ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර 1: 1.618;

* දණහිසට සහ දණහිසේ සිට පාදවලට නහයේ ලක්ෂ්‍යයේ දුර 1:1.618;

* නිකට කෙළවරේ සිට ඉහළ තොල් කෙළවර දක්වා සහ ඉහළ තොල් කෙළවරේ සිට නාස්පුඩු දක්වා ඇති දුර 1:1.618;

* නිකට කෙළවරේ සිට ඇහිබැමවල ඉහළ රේඛාව දක්වා සහ ඇහිබැමවල ඉහළ රේඛාවේ සිට ඔටුන්න දක්වා ඇති දුර 1:1.618;

* නිකට කෙළවරේ සිට ඇහි බැම ඉහළ රේඛාව දක්වාත් ඇහි බැම ඉහළ රේඛාවේ සිට ඔටුන්න දක්වාත් ඇති දුර 1:1.618:

පරිපූර්ණ සුන්දරත්වයේ නිර්ණායකයක් ලෙස මිනිස් මුහුණේ ලක්ෂණ වල රන් අනුපාතය.

මිනිස් මුහුණේ ලක්ෂණ වල ව්‍යුහය තුළ, රන් කොටස් සූත්‍රයට වටිනාකමින් ආසන්න බොහෝ උදාහරණ ද ඇත. කෙසේ වෙතත්, සියලු මිනිසුන්ගේ මුහුණු මැනීමට පාලකයා පසුපස හඹා නොයන්න. මක්නිසාද යත්, විද්‍යාඥයින් සහ කලාකරුවන්, කලාකරුවන් සහ මූර්ති ශිල්පීන්ට අනුව ස්වර්ණමය අංශයට නිශ්චිත ලිපි හුවමාරුව පවතින්නේ පරිපූර්ණ සුන්දරත්වය ඇති පුද්ගලයින් තුළ පමණි. ඇත්ත වශයෙන්ම, පුද්ගලයෙකුගේ මුහුණෙහි රන් අනුපාතය හරියටම පැවතීම මිනිස් ඇසට අලංකාරයේ පරමාදර්ශයයි.

උදාහරණයක් ලෙස, අපි ඉහළ ඉදිරිපස දත් දෙකේ පළල සාරාංශ කර මෙම එකතුව දත්වල උසින් බෙදුවහොත්, රන් අනුපාතය ලබා ගැනීමෙන්, මෙම දත්වල ව්‍යුහය වඩාත් සුදුසු බව අපට පැවසිය හැකිය.

මිනිස් මුහුණේ, රන් අංශයේ රීතියේ වෙනත් මූර්ති ඇත. මෙන්න මෙම සම්බන්ධතා සමහරක්:

* මුහුණේ උස / මුහුණේ පළල;

* නාසයේ පාදයට තොල් සම්බන්ධ කිරීමේ මධ්‍යම ලක්ෂ්‍යය / නාසයේ දිග;

* මුහුණේ උස / නිකට කෙළවරේ සිට තොල් හන්දියේ මැද ලක්ෂ්‍යය දක්වා දුර;

* මුඛයේ පළල / නාසය පළල;

* නාසයේ පළල / නාස්පුඩු අතර දුර;

* සිසුන් අතර දුර / ඇහි බැම අතර දුර.

මිනිස් අත.

දැන් ඔබේ අත්ල ඔබ වෙත සමීප කර ඔබේ දර්ශක ඇඟිල්ල දෙස හොඳින් බැලීම පමණක් ප්‍රමාණවත් වන අතර, ඔබ වහාම එහි රන් කොටස් සූත්‍රය සොයා ගනු ඇත. අපේ අතේ සෑම ඇඟිල්ලක්ම phalanges තුනකින් සමන්විත වේ.

* ඇඟිල්ලේ සම්පූර්ණ දිගට අදාළව ඇඟිල්ලේ පළමු phalanges දෙකේ එකතුව සහ රන් කොටසේ අංකය ලබා දෙයි (මහපටැඟිල්ල හැර);

* මීට අමතරව, මැද ඇඟිල්ල සහ කුඩා ඇඟිල්ල අතර අනුපාතය ද රන් අනුපාතයට සමාන වේ;

* පුද්ගලයෙකුට අත් 2 ක් ඇත, සෑම අතකම ඇඟිලි phalanges 3 කින් සමන්විත වේ (මාපටැඟිල්ල හැර). සෑම අතකටම ඇඟිලි 5 ක් ඇත, එනම් මුළු 10 ක්, නමුත් ෆැලන්ජියල් මාපටැඟිලි දෙකක් හැර, රන් අනුපාතයේ මූලධර්මය අනුව නිර්මාණය කර ඇත්තේ ඇඟිලි 8 ක් පමණි. මෙම සියලු අංක 2, 3, 5 සහ 8 Fibonacci අනුක්‍රමයේ සංඛ්‍යා වේ:

මිනිස් පෙනහළු වල ව්යුහයේ රන් අනුපාතය.

ඇමරිකානු භෞතික විද්‍යාඥ බී.ඩී.වෙස්ට් සහ ආචාර්ය ඒ.එල්. භෞතික හා ව්‍යුහ විද්‍යාත්මක අධ්‍යයනයන්හිදී ගෝල්ඩ්බර්ගර් සොයාගත්තේ රන්වන් කොටස මිනිස් පෙනහළුවල ව්‍යුහය තුළ ද පවතින බවයි.

පුද්ගලයෙකුගේ පෙනහළු සෑදෙන බ්රොන්කයි වල විශේෂත්වය ඔවුන්ගේ අසමමිතිය තුළ පවතී. බ්රොන්කයි සෑදී ඇත්තේ ප්රධාන ශ්වසන මාර්ග දෙකකින් වන අතර, එකක් (වමේ) දිගු වන අතර අනෙක (දකුණේ) කෙටි වේ.

* මෙම අසමමිතිය බ්රොන්කයි අතුවල, කුඩා ගුවන් මාර්ගවල දිගටම පවතින බව සොයා ගන්නා ලදී. එපමණක් නොව, කෙටි සහ දිගු බ්රොන්කයි වල දිග අනුපාතය ද රන් අනුපාතය වන අතර එය 1: 1.618 ට සමාන වේ.

රන් විකලාංග හතරැස් සහ සර්පිලාකාර ව්යුහය.

රන්වන් කොටස යනු සමානුපාතිකව කොටසක අසමාන කොටස් වලට බෙදීමකි, එහි සම්පූර්ණ කොටස විශාල කොටස කුඩා කොටසට සම්බන්ධ වන ආකාරයටම විශාල කොටසට සම්බන්ධ වේ; හෝ වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, කුඩා කොටස සෑම දෙයකටම විශාල වන බැවින් විශාල කොටසට සම්බන්ධ වේ.

ජ්‍යාමිතියේදී, මෙම පැති අනුපාතය සහිත සෘජුකෝණාස්‍රයක් රන් සෘජුකෝණාස්‍රයක් ලෙස හැඳින්විණි. එහි දිගු පැති 1.168:1 අනුපාතයකින් කෙටි පැතිවලට සම්බන්ධ වේ.

රන් සෘජුකෝණාස්රයේ ද විශ්මයජනක ගුණාංග රාශියක් ඇත. රන් සෘජුකෝණාස්රය බොහෝ අසාමාන්ය ගුණ ඇත. රන් සෘජුකෝණාස්රයේ සිට චතුරස්රයක් කපා හැරීමෙන්, එහි පැත්ත සෘජුකෝණාස්රයේ කුඩා පැත්තට සමාන වේ, අපි නැවතත් කුඩා රන් සෘජුකෝණාස්රයක් ලබා ගනිමු. මෙම ක්‍රියාවලිය අනන්තවත් දිගටම කරගෙන යා හැක. අපි දිගින් දිගටම කොටු කපා ගන්නා විට, අපට කුඩා හා කුඩා රන් සෘජුකෝණාස්රා ලැබෙනු ඇත. එපමණක් නොව, ඒවා ලඝුගණක සර්පිලාකාරව පිහිටා ඇති අතර එය ස්වභාවික වස්තූන්ගේ ගණිතමය ආකෘතිවල වැදගත් වේ (උදාහරණයක් ලෙස, ගොළුබෙල්ලන් ෂෙල් වෙඩි).

සර්පිලාකාර ධ්රැවය මුල් සෘජුකෝණාස්රයේ විකර්ණවල ඡේදනය වන අතර පළමු සිරස් අතට කපා ඇත. එපමණක් නොව, පසුකාලීනව අඩුවන සියලුම රන් සෘජුකෝණාස්‍රයේ විකර්ණ මෙම විකර්ණ මත පිහිටයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, රන් ත්රිකෝණයක් ද තිබේ.

ඉංග්‍රීසි නිර්මාණකරුවෙකු සහ සෞන්දර්ය විද්‍යාඥයෙකු වන විලියම් චාල්ටන් ප්‍රකාශ කළේ මිනිසුන් සර්පිලාකාර හැඩයන් ඇසට ප්‍රිය කරන බවත් වසර දහස් ගණනක් තිස්සේ ඒවා භාවිතා කර ඇති බවත් මෙය පහත පරිදි පැහැදිලි කරමිනි.

"අපි සර්පිලාකාර පෙනුමට කැමතියි දෘෂ්‍යව අපට එය පහසුවෙන් දැකිය හැකි නිසා."

සොබාදර්මයේදී.

* සර්පිලාකාරයේ ව්‍යුහයට යටින් පවතින රන් අනුපාතයේ රීතිය ස්වභාවධර්මයේ බොහෝ විට අසමසම අලංකාරයේ නිර්මාණවල දක්නට ලැබේ. වඩාත්ම පැහැදිලි උදාහරණ - සූරියකාන්ත බීජ සැකසීමේදී සර්පිලාකාර හැඩයක් දැකිය හැකිය, සහ පයින් කෝන්, අන්නාසි, පතොක්, රෝස පෙති වල ව්යුහය ආදිය.

* උද්භිද විද්‍යාඥයින් විසින් අත්තක, සූරියකාන්ත බීජ හෝ පයින් කේතු මත කොළ සැකසීමේදී ෆිබොනාච්චි ශ්‍රේණිය පැහැදිලිව ප්‍රකාශ වන අතර එම නිසා රන් කොටසේ නීතිය ප්‍රකාශ වේ;

සර්වබලධාරී ස්වාමින් වහන්සේ තම සෑම නිර්මාණයක් සඳහාම විශේෂ මිනුමක් ස්ථාපිත කර සමානුපාතිකත්වය ලබා දී ඇති අතර එය සොබාදහමේ ඇති උදාහරණවලින් සනාථ වේ. සජීවී ජීවීන්ගේ වර්ධනයේ ක්‍රියාවලිය ලඝුගණක සර්පිලාකාර හැඩයට දැඩි ලෙස අනුකූල වන විට කෙනෙකුට උදාහරණ රාශියක් දැක්විය හැකිය.

දඟරයක ඇති සියලුම උල්පත් එකම හැඩයකින් යුක්ත වේ. උල්පත්වල විශාලත්වය වැඩිවීමත් සමඟ පවා සර්පිලාකාර හැඩය නොවෙනස්ව පවතින බව ගණිතඥයින් සොයාගෙන ඇත. සර්පිලාකාරයට සමාන අද්විතීය ගුණ ඇති වෙනත් ආකාරයක් ගණිතයේ නොමැත.

මුහුදු ෂෙල් වෙඩි ව්යුහය.

මුහුදු පතුලේ වෙසෙන මෘදු සිරුරක් ඇති මොලුස්කාවන්ගේ කවචවල අභ්‍යන්තර හා බාහිර ව්‍යුහය අධ්‍යයනය කළ විද්‍යාඥයෝ මෙසේ ප්‍රකාශ කළහ.

"කවචවල අභ්‍යන්තර පෘෂ්ඨය නිර්දෝෂී ලෙස සිනිඳු වන අතර පිටත පෘෂ්ඨය රළුබව, අක්‍රමිකතා වලින් වැසී ඇත. මොලස්කාව කවචයේ තිබූ අතර මේ සඳහා කවචයේ අභ්‍යන්තර පෘෂ්ඨය හොඳින් සිනිඳු විය යුතුය. පිටත කොන්-නැමීම් කවචය එහි ශක්තිය, දෘඪතාව වැඩි කරන අතර එමඟින් එහි ශක්තිය වැඩි කරයි, කවචයේ (ගොළුබෙල්ලා) ව්‍යුහයේ පරිපූර්ණත්වය සහ කැපී පෙනෙන තාර්කිකත්වය අගය කළ යුතුය. අලංකාරය."

ෂෙල් වෙඩි ඇති බොහෝ ගොළුබෙල්ලන් තුළ, කවචය ලඝුගණක සර්පිලාකාරව වර්ධනය වේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම අසාධාරණ ජීවීන්ට ලඝුගණක සර්පිලාකාරය පිළිබඳ අදහසක් නොමැතිවා පමණක් නොව, තමන් සඳහා සර්පිලාකාර කවචයක් නිර්මාණය කිරීමට සරලම ගණිතමය දැනුමක් පවා නොමැති බවට සැකයක් නැත.

නමුත් එසේ නම්, මෙම බුද්ධිමත් ජීවීන් සර්පිලාකාර කවචයක ස්වරූපයෙන් වර්ධනයේ සහ පැවැත්මේ පරමාදර්ශී ස්වරූපය තීරණය කර තෝරා ගන්නේ කෙසේද? විද්‍යාත්මක ලෝකය ප්‍රාථමික ජීව ස්වරූපයන් ලෙස හඳුන්වන මෙම ජීවීන්ට ලඝුගණක කවචයේ හැඩය ඔවුන්ගේ පැවැත්මට වඩාත් සුදුසු යැයි ගණනය කළ හැකිද?

ඇත්ත වශයෙන්ම නොවේ, මන්දයත් එවැනි සැලැස්මක් හේතු සහ දැනුම නොමැතිව සාක්ෂාත් කරගත නොහැකි බැවිනි. නමුත් ප්‍රාථමික මොලුස්කාවන් හෝ සිහිසුන් ස්වභාවය නොවේ, කෙසේ වෙතත්, සමහර විද්‍යාඥයන් පෘථිවියේ ජීවයේ නිර්මාතෘ (?!) ලෙස හඳුන්වයි.

එවැනි ඉතාම ප්‍රාථමික ජීවයේ මූලාරම්භය යම් යම් ස්වභාවික තත්වයන්ගේ අහඹු ලෙස එකතු වීමෙන් පැහැදිලි කිරීමට උත්සාහ කිරීම අවම වශයෙන් විකාරයකි. මෙම ව්‍යාපෘතිය සවිඥානික නිර්මාණයක් බව පැහැදිලිය.

ජීව විද්‍යාඥ ශ්‍රීමත් D'Arkey Thompson මෙම වර්ගයේ මුහුදු ෂෙල් වර්ධනයක් ලෙස හැඳින්වේ "gnome growth form".

ශ්‍රීමත් තොම්සන් මෙසේ අදහස් දැක්වීය.

"එකම හැඩය තබා ගනිමින් සමානුපාතිකව වර්ධනය වන සහ ප්‍රසාරණය වන මුහුදු සිප්පි වල වර්ධනය තරම් සරල ක්‍රමයක් නොමැත. කවචය, පුදුම සහගත ලෙස වර්ධනය වේ, නමුත් කිසි විටෙකත් හැඩය වෙනස් නොකරයි."

විෂ්කම්භයෙන් යුත් සෙන්ටිමීටර කිහිපයක් මනින nautilus, gnome වැනි වර්ධනයේ වඩාත්ම කැපී පෙනෙන උදාහරණයයි. S. Morrison මෙම nautilus වර්ධනයේ ක්‍රියාවලිය විස්තර කරයි, එය මිනිස් මනසට පවා සැලසුම් කිරීමට අපහසු බව පෙනේ:

"nautilus කවචය තුළ මව්-මුතු කොටස් සහිත බොහෝ දෙපාර්තමේන්තු-කාමර ඇති අතර ඇතුළත කවචය මධ්‍යයේ සිට සර්පිලාකාරව විහිදේ. nautilus වර්ධනය වන විට, තවත් කාමරයක් කවචය ඉදිරිපිට වර්ධනය වේ, නමුත් දැනටමත් වඩා විශාලයි. පෙර එක, සහ කාමරයේ පිටුපස ඉතිරිව ඇති කොටස් මව්-මුතු තට්ටුවකින් ආවරණය කර ඇත, මේ අනුව, සර්පිලාකාරය සෑම විටම සමානුපාතිකව පුළුල් වේ.

මෙන්න ඒවායේ විද්‍යාත්මක නම්වලට අනුකූලව ලඝුගණක වර්ධන හැඩයක් ඇති සර්පිලාකාර කවච වර්ග කිහිපයක් පමණි:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

සොයාගත් සියලුම ෆොසිල කවචවල නටබුන් ද වර්ධනය වූ සර්පිලාකාර හැඩයක් ඇත.

කෙසේ වෙතත්, වර්ධනයේ ලඝුගණක ස්වරූපය සත්ව ලෝකයේ දක්නට ලැබෙන්නේ මොලුස්කාවන් තුළ පමණක් නොවේ. ඇන්ටිලෝප්, වල් එළුවන්, බැටළුවන් සහ වෙනත් සමාන සතුන්ගේ අං ද රන් අනුපාතයේ නීතිවලට අනුව සර්පිලාකාර ස්වරූපයෙන් වර්ධනය වේ.

මිනිස් කණෙහි රන් අනුපාතය.

මිනිස් අභ්‍යන්තර කණෙහි කොක්ලියා ("ගොළුබෙල්ලා") ඉන්ද්‍රියයක් ඇත, එය ශබ්ද කම්පනය සම්ප්‍රේෂණය කිරීමේ කාර්යය ඉටු කරයි.. මෙම අස්ථි වැනි ව්‍යුහය තරලයෙන් පුරවා ඇති අතර ගොළුබෙල්ලෙකුගේ ස්වරූපයෙන් ද නිර්මාණය කර ඇති අතර ස්ථායී ලඝුගණක සර්පිලාකාර හැඩය = 73º 43' අඩංගු වේ.

සර්පිලාකාර ස්වරූපයෙන් වර්ධනය වන සතුන්ගේ අං සහ ඇත්දළ.

අලි ඇතුන්ගේ සහ වඳ වී ගිය මැමත්වරුන්ගේ දළ, සිංහයන්ගේ නියපොතු සහ ගිරවුන්ගේ හොට ලඝුගණක ස්වරූපයන් වන අතර සර්පිලාකාර බවට හැරවීමට නැඹුරු වන අක්ෂයක හැඩයට සමාන වේ. මකුළුවන් සෑම විටම ලඝුගණක සර්පිලාකාරව තම දැල් කරකවයි. ප්ලවාංග වැනි ක්ෂුද්‍ර ජීවීන්ගේ ව්‍යුහය (විශේෂ globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae සහ trochida) ද සර්පිලාකාර හැඩයක් ඇත.

මයික්‍රෝවර්ල්ඩ් වල ව්‍යුහයේ රන්වන් කොටස.

ජ්‍යාමිතික හැඩතල ත්‍රිකෝණයකට, හතරැස්, පහක් හෝ ෂඩාස්‍රයකට පමණක් සීමා නොවේ. අපි මෙම සංඛ්‍යා එකිනෙකා සමඟ විවිධ ආකාරවලින් ඒකාබද්ධ කළහොත්, අපට නව ත්‍රිමාන ජ්‍යාමිතික හැඩතල ලැබෙනු ඇත. ඝනකයක් හෝ පිරමීඩයක් වැනි රූප මේ සඳහා උදාහරණ වේ. කෙසේ වෙතත්, ඒවාට අමතරව, එදිනෙදා ජීවිතයේදී අපට හමු නොවූ වෙනත් ත්‍රිමාණ රූප ද ඇත, ඔවුන්ගේ නම් අපට ඇසෙන්නේ, සමහර විට පළමු වතාවට ය. එවැනි ත්‍රිමාණ රූප අතර ටෙට්‍රාහෙඩ්‍රනයක් (සාමාන්‍ය සිව්පාර්ශ්වික රූපයක්), අෂ්ටකයක්, දොදෙකහෙඩ්‍රනයක්, අයිකොසහෙඩ්‍රනයක් යනාදිය නම් කළ හැකිය. dodecahedron පංචේන්ද්‍ර 13 කින් සමන්විත වන අතර, icosahedron ත්‍රිකෝණ 20 කින් සමන්විත වේ. මෙම සංඛ්‍යා පරිවර්තනය කිරීමට ගණිතමය වශයෙන් ඉතා පහසු බව ගණිතඥයින් සටහන් කරන අතර, ඒවායේ පරිවර්තනය රන්වන් කොටසේ ලඝුගණක සර්පිලාකාර සූත්‍රයට අනුකූලව සිදුවේ.

ක්ෂුද්‍ර ලෝකය තුළ රන්වන් සමානුපාතිකයන්ට අනුව ගොඩනගා ඇති ත්‍රිමාණ ලඝුගණක ආකාර සර්වසම්පූර්ණ වේ. . උදාහරණයක් ලෙස, බොහෝ වෛරස් වලට icosahedron ත්‍රිමාන ජ්‍යාමිතික හැඩයක් ඇත. සමහර විට මෙම වෛරස් වලින් වඩාත් ප්රසිද්ධ වන්නේ Adeno වෛරසයයි. Adeno වෛරසයේ ප්‍රෝටීන් කවචය සෑදී ඇත්තේ නිශ්චිත අනුපිළිවෙලකට සකස් කර ඇති ප්‍රෝටීන් සෛල ඒකක 252 කින්. icosahedron හි සෑම අස්සක් මුල්ලක් නෑරම ප්‍රෝටීන් සෛල ඒකක 12 ක් පංචෙන්ද්‍රිය ප්‍රිස්මයක් ලෙස ඇති අතර, මෙම කොන් වලින් ස්පයික් වැනි ව්‍යුහයන් විහිදේ.

වෛරස් ව්‍යුහයේ ස්වර්ණමය අනුපාතය මුලින්ම සොයාගනු ලැබුවේ 1950 ගණන්වල ය. ලන්ඩනයේ බර්ක්බෙක් විද්‍යාලයේ A.Klug සහ D.Kaspar යන විද්‍යාඥයින්. 13 ලඝුගණක ස්වරූපයක් මුලින්ම පෙන්නුම් කළේ පොලියෝ වෛරසයයි. මෙම වෛරසයේ ස්වරූපය රයිනෝ 14 වෛරසයේ ස්වරූපයට සමාන බව සොයාගෙන ඇත.

ප්‍රශ්නය පැනනගින්නේ, වෛරස් මෙතරම් සංකීර්ණ ත්‍රිමාණ ආකෘති ඇති කරන්නේ කෙසේද, එහි ව්‍යුහය අපගේ මිනිස් මනසින් පවා ගොඩනගා ගැනීමට තරමක් අපහසු රන්වන් කොටස අඩංගු වේ. මෙම වෛරස් වර්ග සොයා ගත් වෛරස් විද්‍යාඥ A. Klug පහත සඳහන් අදහස් දක්වයි:

“වෛරසයක ගෝලාකාර කවචයක් සඳහා වඩාත් ප්‍රශස්ත හැඩය icosahedron ආකාරයේ සමමිතිය සහ සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීමේ ක්‍රමයක් බව වෛද්‍ය Kaspar සහ මම පෙන්වා දී ඇති අතර, සිහිසුන් වෛරස් විසින්ම ප්‍රත්‍යාස්ථ, නම්‍යශීලී ප්‍රෝටීන් සෛල ඒකකවල එවැනි සංකීර්ණ කවචයක් ගොඩනඟයි. "