Mikä käärme näkyy toisessa kuvassa. Matematiikan olympiatehtävät

Käytä esikatselua luomalla itsellesi tili ( tili) Google ja kirjaudu sisään: https://accounts.google.com

Esikatselu:

Koulun vaihe Koko Venäjän olympialaiset koulu lapset

matematiikassa 6. luokan opiskelijoille, lukuvuosi 2012-2013

1. Kalenteri koostuu kahdesta kuutiosta, kunkin kuution jokaiselle puolelle on kirjoitettu numero. Päivämäärä (kuukauden päivä) tehdään yhdellä tai kahdella kuutiolla. Mieti, kuinka kirjoitat numerot kuutioihin, jotta saat minkä tahansa päivämäärän väliltä 1–31.(Kirjoita vastaukseen, mitkä numerot pitäisi olla yhdessä kuutiossa ja mitkä toisessa)

2. Yksi kilpikonna on 300-vuotias ja toinen 15-vuotias. Kuinka monessa vuodessa ensimmäinen kilpikonna on kaksi kertaa vanhempi kuin toinen?

3. Puutarha on jaettu neliöihin. Puutarhuri aloitti kävelynsä oikeassa yläkulmassa, käveli koko puutarhan ympäri ja palasi samalle kulmaaukiolle. Hän ei ollut täytetyillä neliöillä (siellä on lampia). Hän vieraili kaikissa muissa ruuduissa kerran, eikä hän kulkenut neliöiden kärkien läpi. Piirrä mahdollinen polku puutarhurille.

4. Suorakulmio leikattiin kolmeen suorakulmioon, joista kaksi on 5x11 ja 4x6. Kuinka suuri kolmas suorakulmio voisi olla? (Etsi kaikki mahdolliset vaihtoehdot.)

5. Nalle Puh annettiin täysi kulho mannasuurimoa. Hän söi puolet ja laittoi saman määrän hunajaa lautaselle. Sitten hän söi kolmanneksen lautasen sisällöstä (puuroa hunajalla) ja ilmoitti jälleen hunajasta. Sitten hän söi neljänneksen sisällöstä ja ilmoitti sen jälleen hunajalla, minkä jälkeen hän söi kaiken ruokahalulla. Mitä Nalle Puh söi enemmän: puuroa vai hunajaa?

Tehtävän enimmäispistemäärä on 35 pistettä.

6. luokka

Jokainen tehtävä saa 7 pistettä. Jokainen luokitus on kokonaisluku 0–7. Alla on joitain ohjeita testaamiseen. Tietenkin tuomaristo ei voi ennakoida kaikkia tapauksia. Ratkaisua arvioitaessa on lähdettävä siitä, onko annettu ratkaisu yleisesti oikein (tosin ehkä haittoineen) - silloin ratkaisua arvioidaan vähintään 4 pistettä. Tai se on väärin (vaikkakin ehkä merkittävillä edistysaskelilla) - tässä tapauksessa pistemäärän tulee olla enintään 3 pistettä.

Tavoite 1.

Ratkaisu. Esimerkiksi yhteen kuutioon kirjoitetaan numerot 0, 1, 2, 4, 5, 6 ja toiseen 1, 2, 3, 7, 8, 9. Huom. Muitakin esimerkkejä löytyy. Esimerkin oikeellisuuden tarkistamiseksi riittää, että 1) jokaisessa ryhmässä on 6 numeroa, 2) kaikki numerot esiintyvät, 3) voit muodostaa luvut 11, 22 ja 30 (eli jokaisessa ryhmässä on numerot 1 ja 2 ja numerot 0 ja 3 ovat eri ryhmissä).

Oikea jakelu - 7 pistettä ... Vain väärä esimerkki - 0 pistettä ... Sanotaan, että 1 ja 2 on oltava molemmissa nopoissa. siellä on numerot 11 ja 22, ja sitten esimerkki on virheellinen, koska 0 ja 3 asetettiin yhdelle kuutiolle - 2 pistettä.

Tavoite 2.

Vastaus. 270 vuoden jälkeen. Ratkaisu. Kilpikonnien välinen ero on aina 300-15 = 285 vuotta. Toinen on kaksi kertaa vanhempi kuin toinen, kun toinen on niin monta vuotta vanha, mitä eroa on, ts. 285. Ja toinen kilpikonna on 285 vuotta vanha 285-15 = 270 vuoden kuluttua.

Vain vastaus ilman selityksiä - 2 pistettä ... Oikeat toimet kirjataan, mutta ilman selitystä - 4 pistettä.

Tehtävä 3. Oikea esimerkki on 7 pistettä ... Esimerkki avoimesta polusta tai polusta, joka ei ole kaikissa soluissa - 0 pistettä.

Vastaus. Yksi mahdollisista kiertotavoista on esitetty kuvassa (myös muut tavat ovat mahdollisia).

Tehtävä 4.

Vastaus. 5x4, 7x6, 1x6, 1x11. Ratkaisu. Katsotaan kuinka suorakulmiot sopivat yhteen. 4x6 suorakulmio voi liittyä sivuun 5 tai sivuun 11, kun taas se voi liittyä sivuun 4 tai sivuun 6, ts. vain 4 vaihtoehtoa. Niistä saamme kolmannen suorakulmion mitat: 5x4, 7x6, 1x6, 1x11.

Löytyi kaikki vaihtoehdot (vahvistettu kuvilla) - 7 pistettä ... Löysin vain kolme neljästä vaihtoehdosta - 5 pistettä ... Löytyi kaksi vaihtoehtoa - 3 pistettä ... Löysin vain yhden vaihtoehdon - 1 piste

Tehtävä 5.

Vastaus. Hän söi enemmän hunajaa. Ratkaisu. On nähtävissä, että Puh päätyi syömään kulhoon puuroa. Lasketaan kuinka paljon hunajaa hän söi: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1. Alaston vastaus 1 piste ... Päätös on oikea, mutta sitä ei ole tuotu loppuun - 2 pistettä ... Laskennallinen virhe - miinus 1 piste (jos laskentavirheitä on useita, vähennetään enemmän vastaavasti).

Tehtävän enimmäispistemäärä on 35 pistettä.

Esikatselu:

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

Joten saat murto-osan

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

matematiikassa 7. luokan opiskelijoille, lukuvuonna 2012-2013

Ratkaise yhtälö: | 2011-x | = 2012

Sekoita yksi seitsemästä numeroosumastaniin saat murto-osan

Kitten Kid voi nuolla itsensä päästä hännänpäähän puolessa tunnissa ja kissa Tosha voi nuolla Kidiä viidessä minuutissa. Tosha pystyy peseytymään 20 minuutissa. Kuinka kauan Kid joutuu työskentelemään pestäkseen Toshan?

Luokan pojat muodostavat koko luokan oppilaita. niiden määrä on erinomainen. Kuinka monta tyttöä luokassa on?

Yhdistä pareittain kuviot, joilla on sama numerointi, käyttämällä mielivaltaisia ​​jatkuvia viivoja, jotta nämä viivat eivät leikkaa toisiaan.

Enimmäispistemäärä työstä on 20 pistettä.

Avaimet, olympiatehtävien arviointiperusteet

matematiikan kouluvaiheessa

7. luokka

Vastaus on -1 ja 4023.
Tarkastusohjeet:

Molemmat juuret löydettiin, mutta vioilla - 6 pistettä,

Täydellinen ratkaisu- 7 pistettä.

Ratkaisu

Oikein järjestetystä ottelusta 3 pistettä, murto-osan pienentämisestä - 1 piste.

Vastaus: 120 minuuttia tai 2 tuntia.
Ratkaisu: Tosha työskentelee kielellään 6 kertaa nopeammin kuin Kid, koska hän pesee vauvan 6 kertaa nopeammin kuin hän itse. Tosha peseytyy 20 minuutissa. Siksi, Toshuni, vauva työskentelee 6 kertaa pidempään: 20 x 6 = 120 minuuttia tai 2 tuntia.
Tarkastusohjeet:
- vastaus ilman syytä - 1 piste,

- vastaus perusteluineen - 3 pistettä.

Vastaus: 21 tyttöä
ratkaisu: merkitse luokan kaikkien oppilaiden lukumäärä X:llä, sitten poikien lukumäärä heidän joukossaanja erinomaisia ​​opiskelijoita heidän joukossaansiitä asti kun erinomaisten opiskelijoiden määrä on kokonaisuus, jossa luokan pienin oppilasmäärä on 35 (luokissa ei ole 70 oppilasta, 105 ja enemmän), sitten tulee poikia, ja tytöt 35-14 = 21
tarkastusohjeet:
Jos vastaus on annettu ilman syytä - 1 piste,

Jos nimityksiä on - 1 piste,

Jos nimityksiä on ja poikien lukumäärä on löydetty oikein - 2 pistettä,

Jos annetaan täydellinen ratkaisu, annetaan vastaus kaikilla perusteluilla - 4 pistettä.

Tehtävän enimmäispistemäärä on 4 pistettä.

Ratkaisu:

Tehtävän enimmäispistemäärä on 2 pistettä.

Enimmäispistemäärä työstä on 20 pistettä.

Esikatselu:

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

Etsi ilmaisun merkitys, jos

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

matematiikassa 8. luokan opiskelijoille, lukuvuosi 2012-2013

Ratkaise yhtälö: | x -2011 | + | 2011-x | = 2012

Etsi ilmaisun merkitys, jos

Vanya veti Manyaa letistä. Manya löi Vanyaa päähän oppikirjalla, josta putosi kirjakappale. Ensimmäisellä sivulla oli numero 143 ja numero viimeinen sivu kirjoitettu samoilla numeroilla, mutta eri järjestyksessä, kuinka monta sivua kirjasta putosi?

Tuoreet sienet sisältävät 90 % vettä ja kuivat sienet 12 % vettä. Kuinka monta kuivaa sientä saadaan 11 kg:sta tuoreita?

Etsi mielivaltaisen viisisakaraisen tähden viiden sisäkulman summa.

Työstä saa maksimipisteitä 24 pistettä.

Avaimet, olympiatehtävien arviointiperusteet

matematiikan kouluvaiheessa

8. luokka

Vastaus: 1005 ja 3017
Ratkaisu: Huomaa, että | x-2011 | = | 2011-x |, joten alkuperäinen yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti: 2 | x-2011 | = 2012, | x-2011 | = 1006. Viimeinen yhtälö täyttyy, jos x-2011 = 1006 tai x-2011 = - 1006, joten x = 1005 tai x = 3017
tarkastusohjeet:
- vastaus ilman ratkaisua - 0 pistettä

Oikea alkupäättely - 1-3 pistettä,

Löytyi 1 juuri, mutta vikoja - 4 pistettä,

Löytyi 1 juuri ja kaikki selitykset - 5 pistettä,

Molemmat juuret löytyvät, mutta niissä on puutteita tai laskentavirheitä - 6 pistettä,

Täydellinen ratkaisu - 7 pistettä.

Tehtävän maksimipistemäärä on 7 pistettä.

Tarkastusohjeet:
- vastaus ilman ratkaisua - 1 piste,

Oikea vastaus, jossa on puutteita - 2 pistettä,
- oikea päätös- 3 pistettä.

Tehtävän enimmäispistemäärä on 3 pistettä.

Vastaus: 172 sivua

Ratkaisu: ensimmäisellä pudotetulla sivulla on pariton numero, joten viimeisen pudotetun sivun numero on parillinen ja yhtä suuri kuin 314 (ainoa tasaluku, suurempi kuin 143 ja koostuu samoista luvuista). Kirjassa on jäljellä 142 sivua, ennen puuttuvia sivuja. Siksi pudonneiden sivujen määrä on 314-142 = 172
Tarkastusohjeet:
- vastaus ilman perusteluja - 1 piste
- ratkaisu on teoriassa oikea, mutta sisältää virheitä ja on epätäydellinen - 2 pistettä

Täydellinen ratkaisu - 3 pistettä.

Tehtävän enimmäispistemäärä on 3 pistettä.

Vastaus: 1,25 kg.
Ratkaisu (muut vaihtoehdot ovat mahdollisia):

vesi vesi vesi

11 kg x kg

Teemme yhtälön kuivapainolle, koska hän ei muutu

0,88x = 0,1 * 11

0,88x = 1,1

X = 1,25

Tarkastusohjeet:
- sinulla on oikeat ideat - 2 pistettä,
- oikea päätös - 7 pistettä.

Tehtävän maksimipistemäärä on 7 pistettä.

Vastaus: 180°
Ratkaisu:

Kuvassa 7 = 1 + 3, 6 = 2 + 5 (kolmion ulkokulman ominaisuuden lauseen perusteella), niin 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 6 + 4 = 180 °

Tarkastusohjeet:

Vastaus ilman perusteluja - 1 piste

Oikeita ideoita - 2 pistettä

Vastaus selityksellä - 4 pistettä.

Tehtävän enimmäispistemäärä on 4 pistettä.

Työstä saa maksimipisteitä 24 pistettä.

Esikatselu:

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

(Matematiikan kolikko

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

matematiikassa 9. luokkien opiskelijoille, lukuvuosi 2012-2013

1. Ostaja otti tavarat myyjältä 10 ruplaa ja antoi 25 ruplaa. Myyjällä ei ollut vaihtorahaa, ja hän vaihtoi rahaa naapurin kanssa. Kun he maksoivat ja ostaja lähti, naapuri huomasi, että 25 ruplaa oli väärennetty. Myyjä palautti naapurille 25 ruplaa ja pohti. Mikä oli myyjän menetys?

2. Kolmiossa ABC kulma A on 60° ja kulma B 82°. AD, BE ja CF- korkeudet, jotka leikkaavat pisteessä O. Etsi kulma AOF.

3. Jokainen 9. luokan nuori mies pelaa joko jalkapalloa tai jääkiekkoa. Samaan aikaan kolmasosa jalkapalloilijoista on myös jääkiekkoilijoita, ja jääkiekkoilijoiden joukossa joka neljäs pitää jalkapallosta. Kuka tämän luokan nuorista miehistä on enemmän: jalkapallosta vai jääkiekosta?

4. Satunnaisessa kokeessa symmetrinen kolikko heitetään kolme kertaa. Laske todennäköisyys, että se on päätä tasan kaksi kertaa.

(Matematiikan kolikkotai symmetrinen kolikko, jolla ei ole monia oikean kolikon ominaisuuksia. Matemaattisella kolikolla ei ole väriä, kokoa, painoa tai nimellisarvoa. Sitä ei ole valmistettu mistään materiaalista, eikä se voi toimia maksuvälineenä. Todennäköisyysteorian näkökulmasta kolikolla on vain kaksi puolta, joista toista kutsutaan "pääksi" ja toista "hännäksi". Kolikko heitetään ja se putoaa toiselle puolelle. Mitään muita matemaattisen kolikon ominaisuuksia ei ole).

5. Onko mahdollista järjestää erilaisia kokonaislukuja 1:stä 16:een niin, että kaikissa ruuduissa 2X2 lukujen summa on jaollinen 17:llä?

Avaimet, olympiatehtävien arviointiperusteet

matematiikan kouluvaiheessa

Luokka 9

Tehtävä 1. Vastaus: 25 ruplaa. Ratkaisu: Lainatut ja naapurille palautetut rahat voidaan jättää huomiotta. Koska ostaja maksoi väärennetyllä rahalla, myyjä kärsi 25 ruplan tappiota.

Tehtävä 2. Vastaus: 82 °. Ratkaisu: yksi mahdollinen perustelu:

1) Tarkastellaan kolmiota ABD: kulma ADB on 90 °, koska. AD on kolmion ABC korkeus, sitten kulma BAD = 90 ° -82 ° = 8 °.

2) Tarkastellaan kolmiota AFO: kulma AFO on 90 °, koska. СF on kolmion ABC korkeus, jolloin kulma AOF = 90 ° -8 ° = 82 °.

Tehtävä 3. Vastaus: Jääkiekkoilijat. Ratkaisu: Anna heidän pitää jalkapallosta ja jääkiekosta samaan aikaan Vastaanottaja Ihmisen. Sitten luokan 3 pelaajat k, ja jääkiekkoilijat -4 k. Lisäksi siihen ǂ0, koska luokassa on varmasti pelaajia ja jääkiekkoilijoita.

Tehtävä 4. Vastaus: 0,375. Ratkaisu:

Mitkä ovat kolmen kolikonheiton mahdolliset tulokset?
1) Päät, hännät, hännät.
2) Päät, hännät, päät.
3) Hännät, päät, hännät.
4) Päät, hännät, hännät.
5) Hännät, päät, päät.
6) Päät, hännät, päät.
7) Päät, päät, hännät.
8) Kotka, kotka, kotka.
Nämä ovat kaikki mahdollisia tapahtumia, muita ei ole. Meitä kiinnostaa 5., 6. tai 7. tapahtuman todennäköisyys.
Mahdollisia tuloksia on yhteensä 8.
Myönteiset tulokset - 3.
Suhde 3/8 = 0,375.

Tehtävä 5. Vastaus: Voit. Ratkaisu: Yksi esimerkeistä järjestelystä kuvassa.

Lisäohjeet tarkastukseen ja arviointiin

Tavoite 1.

Tavoite 2. Oikeasta vastauksesta ilman perusteluja - 2 pistettä, perusteluista 3 tai useammassa vaiheessa - 5 pistettä, täydellisestä ratkaisusta - 7 pistettä.

Tavoite 3. Oikeasta vastauksesta ilman perusteluja - 2 pistettä, perustelulla - 7 pistettä.

Tehtävä 4. Oikeasta vastauksesta ilman perusteluja - 2 pistettä, kaikkien mahdollisten tulosten laskemisesta - 3 pistettä, kaikkien mahdollisten ja suotuisten tulosten laskemisesta - 4 pistettä, täydellisestä ratkaisusta - 7 pistettä.

Tehtävä 5. Vastaus "kyllä", jota ei ole perusteltu esimerkillä, arvioidaan

0 pisteellä. Oikea sijoitusvaihtoehto -7 pistettä

Esikatselu:

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

2 - 2012 x = v 2 - 2012 v.

Etsi x:n ja y:n summa.

k suora y = kx

1 ja C 1 ... Kävi ilmi, että segmentti B 1 C 1

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

matematiikassa 10. luokan opiskelijoille, lukuvuosi 2012-2013

Yhdessä kaupassa maidon hinta laski 40% ja toisessa - ensin 20% ja sitten vielä 25%. Maidon alkuperäinen hinta kaikissa myymälöissä oli sama. Missä maito halpeni?

Annetut kaksi erilaista lukua x ja y (ei välttämättä kokonaislukuja) ovat sellaisia, että x 2 - 2012 x = v 2 - 2012 v.

Etsi x:n ja y:n summa.

Kuvassa "käärme", joka on tehty identtisistä kuutioista. Kuinka monta kuutiota tarvitaan sen sulkemiseen?

4. Piirrä funktiokaavio ja määritä millä arvoilla k suora y = kx ei ole yhtäkään yhteistä pistettä kaavion kanssa.

5. Korkeudet teräväkulmainen kolmio Pisteistä B ja C piirretty ABC jatkui rajatun ympyrän leikkauspisteeseen asti pisteissä B 1 ja C 1 ... Kävi ilmi, että segmentti B 1 C 1 kulkee rajatun ympyrän keskipisteen läpi. Löydä SINUN kulma.

Avaimet, olympiatehtävien arviointiperusteet

matematiikan kouluvaiheessa

Luokka 10

1. Vastaus: sama

2. Vastaus: 2012.

Ratkaisu: Muunna alkuperäinen yhtälö: x 2 - klo 2 = 2012 (x –y). Koska luvut x ja y ovat erilaisia, voimme jakaa yhtälön molemmat puolet x –y:lla, saamme x + y = 2012.

Vastaus ilman perusteluja 1 piste.

Muunnos suoritettiin neliöiden erotuskaavalla, mutta vastausta ei saatu täysin valmiiksi - 3 pistettä

Jakoi yhtälön molemmat puolet x - y:ään, mutta ei selittänyt miksi näin voidaan tehdä - 5 pistettä

Täydellinen ratkaisu 7 pistettä

3. Vastaus: 5 kuutiota.

Yksi mahdollisista ratkaisuista: Olkoon nuolen osoittamalla kuutiolla koordinaatit (0; 0; 0) Etsi yhdistettävien kuutioiden koordinaatit. Vasemmalla on koordinaatit (1; -5; 5) ja oikealla (3; -2; 4), joten niiden yhdistämiseen tarvitset kuutioita. Se voi olla esimerkiksi kuutioita (2; -5; 5), (3; -5; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5) )...

Oikea vastaus ilman perusteluja on 1 piste.

Täydellinen ratkaisu 7 pistettä.

Muunnamme lausekkeen muotoon at

Siis sillä edellytyksellä.

Kuvasta näkyy, että suora y = kx

Arvot k = 0; ; ...

Muunnokset suoritettu - 1 piste

Toiminnon määritelmän laajuus otetaan huomioon - 2 pistettä

Jos tapaus k

Jos tapausta k = 0 ei oteta huomioon - 6 pistettä

Vastaus: 450.

Ratkaisu:

Esikatselu:

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

1 ... Yhdessä kaupassa maidon hinta laski 40% ja toisessa - ensin 20% ja sitten vielä 25%. Maidon alkuperäinen hinta kaikissa myymälöissä oli sama. Missä maito halpeni?

4. Piirrä funktiokaavio ja määritä millä arvoilla k suora y = k

5. Pisteistä B ja C piirretyn teräväkulmaisen kolmion ABC korkeudet jatkuivat rajatun ympyrän leikkauspisteeseen asti pisteissä B 1 ja C 1 ... Kävi ilmi, että segmentti B 1 C 1 kulkee rajatun ympyrän keskipisteen läpi. Löydä SINUN kulma.

Koululaisten koko Venäjän olympialaisten kouluvaihe

matematiikassa 11. luokan opiskelijoille, lukuvuosi 2012-2013

1. Yhdessä kaupassa maidon hinta laski 40 % ja toisessa - ensin 20 % ja sitten vielä 25 %. Maidon alkuperäinen hinta kaikissa myymälöissä oli sama. Missä maito halpeni?

2. Kun lisäät kaksi kokonaislukua, Kolja laittoi ylimääräisen nollan yhden termin loppuun ja sai yhteensä 777777 111111:n sijaan. Mitä lukuja hän lisäsi?

3. Kuvassa "käärme", joka on tehty identtisistä kuutioista. Kuinka monta kuutiota tarvitaan sen sulkemiseen?

4. Piirrä funktiokaavio ja määritä millä arvoilla k suora y = k x:llä ei ole yhtäkään yhteistä pistettä kaavion kanssa.

5. Pisteistä B ja C piirretyn teräväkulmaisen kolmion ABC korkeudet jatkuivat rajatun ympyrän leikkauspisteeseen asti pisteissä B 1 ja C 1 ... Kävi ilmi, että segmentti B 1 C 1 kulkee rajatun ympyrän keskipisteen läpi. Löydä SINUN kulma.

Avaimet, olympiatehtävien arviointiperusteet

matematiikan kouluvaiheessa

Luokka 11

Vastaus: sama

Ratkaisu: Olkoon x ruplaa maidon alkuhinta.

Ensimmäisessä kaupassa hinta laski 40%, eli se oli 0,6x ruplaa. Toisessa kaupassa hinta oli ensimmäisen alennuksen jälkeen 0,8x ruplaa ja toisen jälkeen - 0,75 (0,8x) = 0,6x. Siten maito jokaisessa kaupassa maksaa jälleen saman.

Vastaus ilman perusteluja 1 piste.

Ongelma on ratkaistu erikoistapauksessa - 2 pistettä.

Yhtälö tehty, mutta ei ratkaistu - 5 pistettä

Yhtälö tehty, ratkaistu, mutta tehty laskentavirhe 6 pistettä - 5 pistettä Valmis ratkaisu 7 pistettä

2. Vastaus: 37037 ja 74074.

Ratkaisu: Ehdosta x + y = 111111, x + 10y = 777777. Mistä 9y = 666666, y = 74074.

Sitten x = 37037.

Vastaus ilman perusteluja 1 piste.

Löytyi yksi numero - 4 pistettä

Täydellinen ratkaisu 7 pistettä

3. Vastaus: 4 noppaa.

Yksi mahdollinen ratkaisu:

Olkoon nuolen osoittamalla kuutiolla koordinaatit (0; 0; 0) Etsitään niiden kuutioiden koordinaatit, jotka pitäisi yhdistää. Vasemmalla on koordinaatit (1; -4; 5) ja oikealla (3; -2; 4), joten niiden yhdistämiseen tarvitaan kuutioita. Se voi olla esimerkiksi kuutioita (2; -4; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5).

Oikea vastaus ilman perusteluja on 3 pistettä.

Perusteluna riittää, että käärmeen päiden välinen "etäisyys" löydetään kolmessa ulottuvuudessa. Jos etäisyydet kolmessa ulottuvuudessa löydetään oikein, mutta sitten löydettäessä tarvittava määrä kuutioita, virhe yhdessä kuutiossa on 4 pistettä.

Täydellinen ratkaisu 7 pistettä

4. Muunnamme lausekkeen muotoon at

Siis sillä edellytyksellä.

Kuvasta näkyy, että suora y = kx ei ole yhteistä piirretyn graafin kanssa

pisteitä, jos se on vaakasuorassa tai jos se kulkee yhden läpi

etäpisteet tai. Nämä tapaukset vastaavat

Arvot k = 0; ;

Muunnokset suoritettu - 2 pistettä

Muunnokset suoritetaan ja ensimmäisen funktion kaavio rakennetaan - 3 pistettä

Jos tapaus k

Jos tapausta k = 0 -6 pistettä ei oteta huomioon

Oikean piirtämisen arvoksi on arvioitu 7 pistettä.

5. Vastaus: 45 0.

Ratkaisu:

Koska C 1 IN 1 - halkaisija, sitten Koska BB 1 АС, sitten С 1 В ‌‌‌‌‌ | | AC.

Siksi kulmat BC 1 C ja BAC ovat yhtä suuret kuin merkitty, lepäävät yhdellä kaarella. Siten,Olkoon H korkeuden kanta. Alas ylhäältä S. Suorakulmainen kolmio ANS - tasakylkiset, ts.

Ei ole mikään salaisuus, että käärmeet ovat erittäin vaarallisia saalistajia. Jotkut pystyvät tappamaan ihmisen myrkkyllään muutamassa minuutissa. Tässä artikkelissa puhumme käärmeen piirtämisestä ja analysoimme niiden suosituimpia tyyppejä.

Realistinen esimerkki

Ensimmäinen esimerkki on ehkä vaikein, joten jos haluat oppia piirtämään käärmeen askel askeleelta ja yksinkertaisesti, suosittelemme, että ohitat sen ja vierität edelleen. No, niille, jotka eivät pelkää vaikeuksia, jatkamme.

Jopa eniten monimutkainen piirustus alkaa jostain yksinkertaisesta. Ensimmäisessä vaiheessa meidän on kuvattava yksinkertaisin luonnos kuten alla olevassa kuvassa.

Toinen vaihe on jatkaa kehoa. Hännän kärki nousee ylöspäin.

Joten tulevan piirustuksen kaavio on valmis. Nyt on aika tehdä yksityiskohdat. Aloitetaan päästä, piirretään silmät, sieraimet ja ylempi osa laiduntaa.

Lisää teräviä hampaita ja suun alaosaa. Pää on valmis ja nyt voit siirtyä muuhun vartaloon.

Käärmeen runko on melko yksinkertainen piirtää, mutta koska se taipuu paljon, sinulla voi olla vaikeuksia piirtämisessä. Itse asiassa piirretään kolme viivaa: keskimmäinen poistetaan sitten ja sivut jäävät.

Piirrämme viivoja pohjaan.

Viimeistelemme anakondamme rungon ja hännän alla olevien kuvien mukaisesti.

Poistamme kaikki apuviivat ja saamme valmiin piirustuksen.

Jos et halua lopettaa tähän, voit mennä vielä pidemmälle, nimittäin käyttää chiaroscuroa. Koska lemmikkimme on pohjimmiltaan putken muotoinen, chiaroscuron asettaminen sille ei ole vaikeaa, toisin kuin joillekin karhuille.

Yksinkertaistettu tapa piirtää

Edelliseen menetelmään verrattuna tämä menetelmä on paljon yksinkertaisempi ja aloittelijat hallitsevat sen helposti. Laita kynäsi valmiiksi, toistaiseksi opit piirtämään käärmeen lyijykynällä.

Toisin kuin edellisessä esimerkissä, tässä on vain neljä vaihetta. Siitä huolimatta niillä on sama alku, piirrämme kaavion.

Kuvaamme päätä avoimella hupulla ja työstämme vartaloa. Jos jokin ei ole sinulle selvää, voit katsoa tämän kappaleen lopussa olevan opetusvideon, jossa tämä käärme piirretään livenä.

Vartalon ja hännän muokkaaminen.

Ja lopuksi levitämme chiaroscuroa ja piirrämme asteikot.

Käärme lapsille

Ja sisään tämä esimerkki tarkastelemme kuinka piirtää käärme kaiken ikäisille lapsille.

Aloitetaan päästä. Piirrämme sen alla olevan kuvan mukaisesti.

Tarkennamme sitä, eli lisäämme sellaisia pieniä osia kuten silmät, sieraimet ja pitkä kieli.

Nyt piirrämme sileän, aaltoilevan ja pitkän rungon.

Piirrämme sen asteikot.

On aika maalata. Ei ole välttämätöntä valita standardia vihreä väri... Luonnossa on valtava määrä olentoja ja niillä kaikilla on erilaisia ​​hämmästyttäviä värejä. Voit valita keltaisen, punaisen, sinisen tai minkä tahansa muun värin.

Kobra

Cobralla on erikoisuus erottuva piirre- huppu, jonka hän paljastaa puolustuksen tai hyökkäyksen aikana. Nyt opit piirtämään kobran ja tekemään sen hupun viileän aksentin.

Aloitetaan pään yläosasta ja piirretään kapeat silmät mikä antaa hahmollemme vihamielisen vaikutelman.

Piirrämme suun, josta kaksi terävää hammasta ja pitkä kieli työntyvät ulos.

Piirrä huppu. Tämä vaihe erittäin, erittäin vaikeaa aloittelijoille, koska käärme seisoo puolen kierroksen päässä. Tästä syystä perspektiivi, mikä tarkoittaa, että sinun on varmistettava, että liesituulettimen lähellä oleva osa näyttää suuremmalta kuin etäosa. Suosittelemme harjoittelemaan ja tutkimaan perspektiivin ominaisuuksia.

Tällä kertaa emme vaivaudu monimutkaisiin vartalon kudoksiin, kuten oli kahdessa ensimmäisessä esimerkissä. Käärmeemme yksinkertaisesti kulkee aaltoina.

Piirrämme kaikki viivat tussilla ja pyyhimme kynäluonnoksen pyyhekumilla.

Nyt otamme värilliset tussit tai lyijykynät ja maalaamme tuloksena olevan kuvan. Jos et pidä mustista ja punaisista väreistä, voit maalata kobrasi haluamillasi sävyillä.

Python

Pythonit eivät ole yhtä vaarallisia kuin anakondat tai kobrat. He pystyvät puristamaan saaliinsa, murtamaan sen kaikki luut ja syömään sen hitaasti. Jos aiemmilla käärmeillä oli melko aktiivisia asentoja, niin tässä tapauksessa opimme piirtämään pythonin, joka on kiertynyt ympyrään.

Piirretään kaksi soikiota, joista toinen on pieni ja toinen iso.

Esittelemme soikiomme yksityiskohtaisesti. Piirrämme pään, kaulan ja hännänpään.

Muokkaamme käärmeemme vartaloa. Yritä piirtää siistejä ja sileitä viivoja, niin piirustuksestasi tulee mahdollisimman kaunis.

Nyt piirrämme asteikkoja ja kuvioita. Kuviot voivat olla melko kaoottisia, eri muotoisia ja kokoisia.

Viimeinen vaihe on värjätä käärmekuvioitamme.

1. Seryozha haluaa tietää, mitä ei saa tehdä ukkosmyrskyn aikana. Lisää lauseet itse tai oppikirjan avulla.

Ei voi piiloutua korkeiden puiden alla, erityisesti vapaasti seisovien
Ei voi olla metalliesineiden lähellä.
Ei voi piiloutua sadetta metalliesineillä.
Se on kielletty uida ukkosmyrskyn aikana.

Tee vertaisarviointi työkaverisi kanssa.

2. Ant Question - metsän asukas - keksi sinulle tehtäviä. Täytä jokin vaihtoehdoista.

Vaihtoehto 1. Tunnetko myrkyllisiä kasveja?
Leikkaa sovelluksesta kuvia ja laita ne sopiviin laatikoihin. Tarkista itsesi opetusohjelman avulla. Tarrojen tarkistamisen jälkeen ovat piirustukset.

Vaihtoehto 2. Tunnetko myrkyllisiä sieniä? Yhdistä nimet ja kuvat viivoilla. Piirrä ensin viivat yksinkertainen kynä... Tarkista itsesi opetusohjelman avulla. Tarkistuksen jälkeen piirrä viivat värikynällä.

3. Missä kuvassa kyykäärme? Täytä ympyrä. Mikä käärme näkyy toisessa kuvassa? Jos et tiedä, katso atlas-määritelmä "Maasta taivaaseen". Allekirjoita molempien käärmeiden nimet. Vertaile näitä käärmeitä käyttämällä piirustusta ja Atlas Identifierin tietoja. Tee muistiinpanoja s. kahdeksantoista.

Käärmeen ja kyyn vertailu

Samankaltaisuus:

• Niitä löytyy metsästä, säiliön läheltä, niityltä.
• Molemmat käärmetyypit eivät hyökkää ihmisiin ensin.
  

Erot:

• Käärmeet ovat pidempiä kuin kyykäärmeet ja niillä on pitkänomainen runko.
• Käärmeillä on keltaiset korvat, kyykäärmeillä on siksak-nauha selässään.
• Käärmeen pää on soikea ja kyykäärmeiden pää on kolmion muotoinen.
• Myrkyllisten hampaiden puute - pääominaisuus käärmeitä.
• Käärmeitä löytyy usein vesistöjen läheltä, kyykäärmeet suosivat metsiä.
• Käärmeet ruokkivat sammakoita, kyykäärmeet pääasiassa hiiriä.
  

4. Keksi ja piirrä oppikirjan ohjeiden mukaan tavanomaisia ​​merkkejä oppitunnilla opittuja turvallisuussääntöjä.

5. Valmista atlas-määritteen "Maasta taivaaseen" avulla viesti myrkyllisistä kasveista, sienistä (valitsemasi). Kirjoita viestisuunnitelma muistiin.

Viestisuunnitelma:

1. Miltä se näyttää myrkyllinen kasvi korpin silmä
   
2. Kasvupaikat, erityispiirteet
   
3. Miksi et voi syödä sitä, seuraukset ihmisten elämään ja terveyteen
   
4. Mitä tehdä, jos henkilö söi vahingossa korpin silmän

Myrkyllinen kasvi korpinsilmä

Korpinsilmä on tappavan myrkyllinen kasvi. Sen tunnistaminen on melko helppoa - aivan neljän tai viiden leveän vihreän lehden keskeltä puhkeaa ylöspäin ohut varsi, jossa on yksi sinertävä musta marja - ovela korpinsilmä.

Tämä kasvi kasvaa lähes kaikkialla Euroopassa ja myös muualla Länsi-Siperia ja Välimerellä. Useimmiten se löytyy seka- ja havumetsien tiiviistä aluskasvillisuutta, pensaikkoja tai rotkojen varjoisia osia.

Älä missään tapauksessa saa poimia ja syödä marjoja, lehtiä, juuria tai variksensilmäkukkia. Jokainen kasvin osa sisältää erittäin vahvaa myrkkyä, joka voi häiritä sydämen ja keskushermoston toimintaa hermosto... Henkilö alkaa tuntea huimausta, kouristuksia, ripulia, oksentelua, kova kipu vatsassa.

Jos uhrille ei anneta kiireellistä lääketieteellistä apua, henkilö voi jopa kuolla. Siksi ensimmäinen askel on soittaa ambulanssi ja ilmoita myrkytyksestä. Lääkäriä odotellessa sinun on yritettävä puhdistaa vatsa myrkyllisistä aineista:

• ota muutama pilleri aktiivihiili(nopeudella 1 tabletti 10 kilogrammaa uhrin painoa kohti);
• juo runsaasti vettä - vähintään 1-2 litraa;
• juo vahvaa mustaa teetä;
• tehdä peräruiske.

6. Syötä vaarallisten kaksossienten nimet taulukkoon käyttämällä kirjaa "Green Pages" (tarina "Insidious Doubles").

Mitä tulet luomaan

Käärme Usein piirtää. Niitä pidetään hyvin yksinkertaisina, eikä niissä ole määriteltäviä jalkoja tai erityisiä lihaksia. On vain pää (ei korvia!) Ja pitkä häntä - mikä voisi olla yksinkertaisempaa?

Joten tervetuloa täydelliseen alkuun Animal Drawing: Snake Drawing Tutorial! Näytän sinulle kuinka piirretään myrkyllisiä ja vaarattomia käärmeitä ja miten niiden tiivisteet ja kuviot piirretään realistisesti. Emme keskity vain yhteen näkymään, vaan tarkastelemme tekniikoita, joita tarvitaan minkä tahansa tyyppisen käärmeen osan piirtämiseen. Kun olet suorittanut tämän opetusohjelman, voit piirtää suurimman osan käärmelajeista pienellä vaivalla tai ilman vaivaa.

1. Käärmeiden ruumis

Perus anatomia

Aloitetaan joistakin käärmeen anatomian perusteista. Meillä on tapana ajatella, että käärmeet ovat enimmäkseen pitkiä häntä, mutta todellisuudessa suurin osa käärmeen vartalo on pitkä rintakehä.

Näennäisesti vaaraton usko, että käärmeen ruumis koostuu pääasiassa hännästä, johtaa täysin epäsäännöllisiin käärmemalleihin. Jopa yhtenä yksinkertaisimmista eläimistä käärmepiirrokset kärsivät edelleen liian pinnallisesta tiedosta niiden suunnittelusta. Sen sijaan, että näkisit ne jatkuvasti kapenevana häntänä, on parempi ajatella niitä helmiketjuna, joka on lähempänä käärmeen vartalon muodostavaa kaarevaa kylkiluiden muotoa. Kaulahelmet ovat hieman kapeampia kuin rintahelmet, ja sitten ne pienenevät ja pienentyvät, mutta eivät kovin nopeasti. Toisaalta, jos ajattelet käärmettä pitkänä häntänä, kavennat sitä todennäköisesti jyrkästi.

Kaulan ja rintakehän segmenttien pituus ja leveys riippuvat lajista. Joillakin ei ole kaulaa ollenkaan, kun taas toiset ovat niin ohuita, että rintakehä ei näy. Jos piirrät käärmettä keskittymättä näkymiin, voit kokeilla tässä. Muista: käärmeiden ei tarvitse olla koko ajan hoikkia, joskus ne näyttävät lihavilta ja kömpelöiltä!

Helminauhamenetelmä on erittäin hyödyllinen luotaessa 3D-asentoja. Jos sinulla on vaikeuksia kuvitella sivuja, voit käyttää kuutioita pallojen sijaan.

Jotta 3D-kohtaus olisi helpompi piirtää, voit lisätä asennon luovien ympyröiden väliin. Näin saat tilavuuden tunteen ja sivut on helpompi tunnistaa.

Entä kuuluisat käärmehuput, joita kobroilla on usein? Ne edustavat itse asiassa käärmeen vartaloa, jota litistävät suoristetut kylkiluut. Tämä tarkoittaa, että hupun leveys riippuu normaalista rungon leveydestä, eikä se voi olla niin leveä kuin luulisi.

Liiketyypit

Luodaksemme uskottavan asennon meidän on tiedettävä, miten käärmeet liikkuvat.

1. Serpentiiniliike- klassinen käärmeliike. Eläin käyttää vahvaa vartaloaan työntämään pois maaston (tai yksinkertaisesti käyttää maastoa kokonaisuutena, jos se on tarpeeksi karkea luomaan vastustusta).

2. Liikkeet haitarilla- liike, jossa käärme säännöllisesti taittuu ja laajenee, kuten haitari. Käärmeet käyttävät tätä menetelmää kulkiessaan kapeiden tunnelien läpi.

3. Seuraa liikettä- Tämä liike toimii kuin pystysuora haitariliike. Tämän liikkeen aikana voi myös ilmestyä pieni vaakasuora haitari.

4. Sivusuuntainen liike- Tämä menetelmä on erittäin tehokas liukkailla tai kuumilla pinnoilla (esim. autiomaassa). Käärme työntää itseään kohotettujen kelojen heiluvalla liikkeellä, mikä saa sen liikkumaan hieman sivulle.

2. Kuinka piirtää käärmeen pää

Lomake

Vaihe 1

Näytän sinulle kolmenlaisia ​​käärmeen päätä: sivukuva (1), edessä(2) ja edellä(3). Tällä tavalla voit helposti verrata niitä ymmärtääksesi muodon 3D:ssä.

Aloita litistetystä pallosta. Keskiviivan lisäksi tulisi olla myös viiva, joka on kolmasosa halkaisijasta.

Vaihe 2

Vaihe 3

Lisää toinen, suurempi pallo pääpallon taakse. Näin pidennämme kalloa oikein.

Kuinka paljon suurempi tämän toisen pallon pitäisi olla? Tyypillisesti myrkyllisillä käärmeillä on enemmän kolmion muotoisia päitä, joissa on selkeä kaulan pää, joten tarvitset paljon suuremman toisen pallon. Älä myrkyllisiä käärmeitä niillä on yleensä kapeammat päät, joten toisen pallon tulee olla hieman leveämpi.

Vaihe 4

Nyt voit helposti hahmotella ääriviivat.

Vaihe 5

Silmät sijaitsevat lähellä kallon kapeaa päätä.

Vaihe 6.

Nyt hymyile! Käärmeen hymyn – tai pikemminkin suun – tulee olla leveä ja hyvin erottuva. Lisää myös pieniä reikiä nenää varten.

Vaihe 7.

Kaikkien apuviivojen avulla voit piirtää loput polut helposti. Älä unohda pientä huulten välistä aukkoa, jonka avulla kielesi voi liukua ulos ilman, että avaat suutasi!

Vaihe 9

Jos lisäät käärmeeseen pohjanäkymän, luo pohja ylhäältä näkyvien ympyröiden avulla ja unohda vain silmät ja nenä.

Vaa'at

Jos et ole tyytyväinen asteikkojen satunnaiseen piirtämiseen ja haluat muistaa niiden asettamisen säännöt, tässä on muutamia vinkkejä. Muista, että kaikki käärmeet eivät ole samanlaisia, ja niiden asteikot voivat myös vaihdella. Näytän sinulle yleisen mallin, joka on erityisen yleinen ei-myrkyllisille lajeille.

Vaihe 1

Aloitetaan enimmäkseen pystysuoralla viivalla. Suoraan silmän alle, kaksi sivuilla ja kolme lisää nenän vieressä. (Tarkkaile kaikkia näkymiä ymmärtääksesi tarkalleen mitä piirrät, jotta muistat sen helposti).

Vaihe 2

Nyt siirrytään vaakasuoraan. Piirrä viiva nenästä silmään ja jaa se sitten neljään uuteen. Pään etuosa kaipaa pientä hienosäätöä.

Vaihe 3

Nyt takaraivo. Normaalien asteikon rivit alkavat heti sen takaa.

Vaihe 4

Pään alanäkymä tarvitsee toisenlaisen lähestymistavan:

Vaihe 5

Jos et halua oppia kaikkia näitä nuolia ulkoa, tässä on sinulle värikäs kaavio. Muista vielä kerran, että jokainen käärme on erilainen ja voit muokata näitä muotoja vastaavasti.

Vaihe 6.

Myrkyllisten käärmeiden (ja joidenkin ei-myrkyllisten käärmeiden - erityisesti pythonien, jotka näkyvät hyvin selvästi) päässä voi olla lämpöherkkiä kuoppia. Voit ajatella niitä isoina suomista tehtyinä nenäreikinä. Löydät ne mistä tahansa nenän läheltä ja ylä- tai alahuulen linjasta (ei välttämättä kaikkia yhtä aikaa, kuten alla). Niiden avulla käärme voi aistia lämpötilan (infrapunavalo) määrittääkseen kehon lämpönsä.

Myrkyllisten käärmeiden päässä on myös pienempiä, tiheämpiä suomuja, jotka ovat samanlaisia ​​kuin muualla kehossa. Niitä on helpompi piirtää, koska ne ovat usein melko kaoottisia. Voit tehdä pään vähemmän "sileäksi", korkeilla sieraimilla ja vahvoilla kulmakarvoilla antaaksesi käärmeelle aggressiivisemman ilmeen.

Silmät

On aika tutustua yksityiskohtiin. Tyypillisesti myrkyllisillä käärmeillä on leikatut pupillit, kun taas ei-myrkyllisillä käärmeillä on pyöreät pupillit. Heidän silmänsä ovat itsessään pyöreät, mutta voivat näyttää terävämmiltä "kulmakarvojen" vuoksi. Käytä sitä pahan ilmeen luomiseen!

Käärmeen silmät tulevat sisään ovat uskomattomia iso setti värit. Periaatteessa kaikki, mitä voit kuvitella, näyttää hyvältä muotoilluissa näkymissäsi, jos pidät kiinni pyöreästä muodosta ja oikeasta pupillista.

Leuat

Käärmeillä on kaikista eläimistä mielenkiintoisin leukarakenne (lukuun ottamatta mahdollisesti mureenia). Aloitetaan asteittain. Ensinnäkin hampaat (jos sellaisia ​​on) tulee taivuttaa sisäänpäin, jotta käärme ei pure itseään (käärmeet eivät ole immuuneja omalle myrkylleen!).

Toiseksi ylä- ja alaleuan välissä on luu, joka on heikosti liitetty niihin. Tämä antaa leualle valtavan liikkumavaran. Käärmeet, joilla on pitkät ja voimakkaasti kaarevat kulmahampaat (kuten kyykäärmeet), voivat "puhkaista" ne - taivuta suun kärkeä korostaaksesi niitä selkeämmin.

Mutta siinä ei vielä kaikki: jokainen leuka on jaettu kahteen osaan (yhdistetty elastisella nivelsiteellä), ja jokainen voi liikkua itsenäisesti. Nyt on selvää, kuinka käärmeet voivat niellä päätään paljon suuremman saaliin!

Yksityiskohdat

Katsotaanpa hyvin lähikuvaa päästä:

1. Hampaat- Terävät kuin neulat, usein paksulla hartsilla peitossa. Vain myrkyllisillä käärmeillä on!
2. Myrkyllinen kanava- myrkky kulkee rauhastaan ​​suoraan onton koiran läpi. Se voidaan sitten siirtää uhrin kehoon pureman aikana. Jotkut lajit pystyvät sylkemään myrkkyä hampaidensa läpi.
3. Glottis- aukko, joka on osa hengityselimiä. Sen avulla käärme voi jatkaa hengitystä nieleessään, ja se voi myös aiheuttaa sihisevän äänen.
4. Kieli- pitkä, ohut (mutta ei litteä) ja kiiltävä. Käärme käyttää sitä "nuolemaan" ilmaa, joten sitä käytetään ylimääräisenä aistielimenä. "Maun" käsittelemiseksi kielen on kosketettava erityistä elintä suun sisällä, jotta se liukuu sisään ja ulos. Kärki on kaksihaarainen luomaan kaksi itsenäistä kärkeä, joista kukin vastaanottaa hieman erilaisen signaalin kyljellään (ihan kuin kaksi silmää toimii). Alla esitetty asento ei ole mahdollinen, koska kieli lipsahtaa ulos kuorestaan ​​vasta, kun suu suljetaan.
5. posket- Nämä vahvat lihakset hallitsevat leukojen liikettä. Piirrä ne niin kuin he ansaitsevat, paksuina ja tukevina.

3. Vaa'at ja kuviot

Vaa'at ovat siellä, missä käärmeen yksinkertaisuus päättyy. Nyt rohkean taiteilijan on oltava kärsivällinen ja piirrettävä jokainen asteikko yksitellen ja sitten varjostettava ne tasaisesti. Ei, en aio näyttää sinulle yhtään maaginen menetelmä Välttääkseni tämän työn, näytän sinulle, kuinka vältät ajanhukkaa viimeistelemällä tasaisella kuviolla.

Mittakaavarakenne

Olemme jo kuvanneet ja piirtäneet pään ympärillä olevan rakenteen. Lisäksi melko säännölliset ja jo tutut vaa'at löytyvät siisteistä, järjestetyistä riveistä. Selkäsuomut peittää koko takaosan ja sivut, kun taas loput tilasta otetaan ventraaliset leveät pitkulaiset levyt peittää koko vatsan, yhdensuuntaisesti koko kehon kanssa. Ne voivat olla yhtä leveitä kuin runko (peittää koko vatsan leveyden) tai kapeampia. Jos ne ovat kapeampia, ne eivät välttämättä näy sivulta.

Tietysti on paikka, jossa vatsa päättyy ja häntä alkaa. Tämä paikka on määrätty anaalilevy(yleisessä kielenkäytössä käärmeen takapuoli). Myrkyllisten (vasemmalla) ja ei-myrkyllisten (oikealla) lajien välillä on jo eroja:

• Myrkyllisillä käärmeillä on yksi peräaukkolevy, ja hännän alla olevat suomukset sijaitsevat heti sen takana.
• Ei-myrkyllisillä käärmeillä peräaukon levy liukastui pois, ja sitten myös muut suomut irtosivat.

Itse asteikkojen piirtäminen ei ole kovin vaikeaa, ja olet luultavasti nähnyt alla olevan kuvan mini-opetusohjelman. Ylitä muutama rivi, he piirtävät asteikon väliinsä - me kaikki teimme tämän. Ongelmana on, että tämä temppu antaa meille erittäin litteät asteikot, joten meidän on muutettava sitä.

Tässä on vaiheet, jotka sinun on suoritettava luodaksesi vaa'alle ääriviivat, jotka näyttävät aidolta käärmeen vartaloon nähden.

Vaihe 1

Temppu on taivuttaa hieman lähtöviivaa molempiin suuntiin, vastakkaiseen suuntaan. Joten vinon viivan piirtämisen sijaan sinun tarvitsee vain piirtää pitkänomainen S (tai integraalisymboli) ja leikata se peilikuva.

Vaihe 2

Muiden rivien tulee kopioida mutka. Toista tämä matala, kaareva viivakuvio käärmeen vartaloa pitkin.

Vaihe 3

Jos nyt piirrät asteikot ruudukkoon, huomaat niiden pienenevän, lähemmäs reunaa, mikä antaa niille taantuvan ilmeen, joka 3D-käärmeen keholla pitäisi olla. Se on kaikki!

Tästä menetelmästä tulee kuitenkin melko ongelmallinen, kun se tulee käärmeen vartalon kaarevista. Tässä on ratkaisu tähän ongelmaan. Se voi aluksi tuntua oudolta, mutta kokeile sitä, niin näet kuinka se toimii:

1. Piirrä ohjaimet suorille osille tavalliseen tapaan.
2. Piirrä sarja yhdensuuntaisia ​​viivoja A:n vaaleanpunaisen viivan ja B:n sinisen viivan välille
3. Tee sama sinisen viivan A:sta ja vaaleanpunaisen viivan välillä B
4. Jos teit kaiken oikein, vaa'an pitäisi nyt seurata käyrää. Käyrän sisällä olevien viivojen kiristyksen pitäisi nyt näyttää luonnolliselta.

Tekstuurit

Yleensä niitä on kaksi eri tyyppejä vaa'at - sileä(1) ja köli(reunattu, 2). Sileät suomukset ovat kiiltäviä (mutta eivät märkiä) ja ovat yleensä pyöreämpiä kuin kölisuomut, jotka ovat ulkonäöltään karheampia ja terävämpiä.

On erikoislaatuinen kielelliset suomut kohotettuina siten, että ne näyttävät piikkisiltä.

Suomut liittyvät vain ihoon, eivät toisiinsa. Siksi, kun ihoa venytetään (3 - nieltäessä suurta uhria tai jopa liikuttaessa), suomut siirtyvät poispäin toisistaan. Joillakin vähemmän hoikkailla käärmeillä saattaa olla tiukasti istuvat suomukset päässä ja kaulassa (1), ja niiden välillä on vähän tilaa vartalossa (2).

Kuviot

Kun sinulla on ongelmia vaakojen lajittelussa, voit lisätä väriä käärmeeseen. Mallivaihtoehdot ovat loputtomat! Vaikka useimmat eläimet ovat himmeitä naamiointia varten, käärmeet näyttävät ylpeänä ruumiinsa maailmalle ja ilmoittavat, kuinka vaarallisia ne ovat, eikä niiden kanssa kannata puuhailla. Lopuksi voit käyttää täyteläisiä, eloisia värejä realismista tinkimättä.

Tässä on värikuvioita, jotka toimivat hyvin.

Tavallinen

Tämä voi olla pohjana mallille tai vain mallina. Käytä mitä tahansa väriä koko vartalolle.

Tämän kuvion vaihtamisen pitäisi sekoittaa se varovasti muihin väreihin. Voit tummentaa päätä tai vatsaa vaaleammaksi haluamallasi tavalla.

Sormukset

Renkaat kiertävät kehoa. Ne voivat olla yksivärisiä tai monivärisiä (raidat reunuksilla).

Ristialueet ovat muunnelmia renkaista. Ne kulkevat myös kehon ympäri, mutta eivät ylitä vatsaa.

Tahrat

Nämä ovat pieniä väritäpliä yksittäisissä asteikoissa.

Raidat

Ne juoksevat vartalon pituudelta, suoraan ja säännöllisesti.

Blots

Ne voivat olla hyvin epäsäännöllisiä, erikokoisia ja ne voidaan sijoittaa satunnaisesti koko kehoon.

Lähes jokaisessa mallissa voit muuttaa vastakkaisia ​​rajoja.

Tämän oppitunnin aihe" Kuinka piirtää käärme", tai pikemminkin kobra, suurin ja vaarallisin käärme. Käärme herättää paniikkia monissa, koska osa niistä on myrkyllisiä. Mutta itse asiassa tämä on tavallinen matelijaperheen eläin, joka käyttää myrkkyä vain itsepuolustukseen ja Jotkut niistä eivät ole lainkaan myrkyllisiä, esimerkiksi käärmeellä ei ole juuri lainkaan luurankoa ja se on tästä johtuen hyvin muovinen, ja tämä on kuvattava käärmeen piirustuksessa.
Käärmeen piirtäminen on riittävän helppoa, koska sillä ei ole tassuja tai karvoja. Käärmeellä ei ole monimutkaisia ​​yksityiskohtia, mutta siitä huolimatta on tarpeen säilyttää tarkasti vartalon paksuuden, pituuden ja hännän pään koon suhteet. Piirtääksesi käärmeen, kobran, voit saada käärmeen näyttämään uhkaavalta. Piirrä se pää koholla ja hampaat suu auki.

1. Piirrä ääriviivat käärmeestä, joka on valmis hyppäämään

Piirustukseen valitsemme kuuluisimman ja suurimman kobrakäärmeen. Kobra hyökkää uhrin kimppuun nostaen ylävartaloa. Siksi tekemällä käärmeen piirustus vaihe vaiheelta piirrämme ensin käärmeen alaosan lyijykynällä ja seuraavissa vaiheissa piirrämme kobran nostetun pään. Tässä vaiheessa sinun on piirrettävä renkaaksi taitettu "köysi", se toimii kobran rungon pääääriviivana.

2. Käärmeen pään alustava ääriviiva

Ensin sinun on piirrettävä kobran pään ääriviivat. Kun hän valmistautuu hyökkäämään, hänen niskansa "turpoaa" ja tämä alue laajenee ja "litistyy". Tämä psykologinen vastaanotto jota täydentää toinen tehoste. KANSSA takapuoli tältä alueelta ilmestyy "pahat" silmät, jotka katsovat uhkaavasti vihollista. Siksi kobraa kutsutaan "silmälasikäärmeeksi", mutta tämä ei näy piirustuksessamme. Tässä vaiheessa sinun on jatkettava vartalon piirtämistä ja piirrettävä häntä kokonaan.

3. Piirrä pään yleinen ääriviiva

Tarkista merkintäviivoista, onko vartalon paksuus sama kaikkialla. Jos ei, korjaa se, säädä sitä niin, että käärme ei muutu liian paksuksi, kuten python. Piirustuksen seuraavissa vaiheissa se on jo vaikea tehdä. Poista leikkaavat viivat piirustuksesta ja piirrä kokonaan mutkaton ääriviiva käärmeen päät.

4. Kuinka piirtää käärmeen pää

Piirtäminen on paljon helpompaa tässä vaiheessa. Sinun tarvitsee vain piirtää silmä ja rajata käärmeen vatsaosa kahdella viivalla. Merkitse käärmeen litistetyn osan oikea reuna ylimääräisellä yhdensuuntaisella viivalla, eräänlaisella reunalla.

5. Käärmeen piirtäminen on melkein valmis

Tässä vaiheessa tarvitset piirrä käärme yksityiskohtaisesti. Aloita piirtäminen sieltä, missä sinun on helpompi piirtää. Piirrä alkuun kaksihaarainen pisto, piirrä yksinkertaisella lyijykynällä kuvio vatsan osasta ja koko vartalosta. Huomaa, että vartalon päälle on piirretty ylimääräinen merkintäviiva. Piirrä yksityiskohtaisesti käärmeen pää.

6. Piirustuksen viimeinen vaihe

Lisää varjoja joihinkin käärmepiirustuksen osiin. Sinun ei tarvitse tehdä varjoja, jos aiot värittää käärmepiirroksen värikynillä. Kobralla tai toisella käärmeellä on luonnossa kuitenkin melko kirkas ja epätavallinen väri, jota ei voida välittää piirustuksessa yksinkertaisella kynällä. Kuten aina, voit piirtää käärmettä ympäröivän maiseman, joka on tyypillinen kobran asuinalueelle.

Grafiikkataululle tehty piirros kuningaskobrasta voi olla hyvä kuva tietokoneen työpöydän koristeluun.

Jotkut käärmeet pystyvät hypnotisoimaan sammakoita. Käärmeen kylmän katseen alla ne eivät voi liikkua. Voit käyttää tätä tonttia piirtämällä suuren käärmeen.

Hämähäkin piirtäminen on helppoa, mutta käärmeen piirtäminen on helpompaa. Siinä on pyöreä runko ja kahdeksan jalkaa. Totta, joillain hämähäkkeillä on pitkänomainen runko, ei sama kuin kuvassani ja kirkkaampi ja kirjavampi väri. Valitsemme tarantulahämähäkin.

Harvat ihmiset pitävät sellaisista ihmisille vaarallisista hyönteisistä kuin skorpioneista ja käärmeistä. Mutta silti monet ihmiset haluavat piirtää näitä vaarallisia eläimiä. Suurennetussa kuvassa skorpioni näyttää syövältä. Sinun tarvitsee vain piirtää häntä täysin erilainen muoto, sen päässä on myrkyllinen pisto, kuten ampiainen.

Kuvia lohikäärmeistä on varmasti vaikea piirtää. Itse asiassa lohikäärme on liskon, käärmeen ja linnun symbioosi, ja lohikäärmeen piirustuksessa on ehdottomasti heijastettava näiden kahden olennon plastisuus. Kuvien lohikäärmeet ovat tulta hengittäviä, kuten Serpent Gorynych, ja tätä tehostetta voidaan käyttää jatkossa kuvan vaikutelman parantamiseen.

Meren piirtäminen ei ole helppoa. Lisäksi meren piirtäminen lyijykynällä vaatii vielä enemmän vaivaa. Meren piirtämisessä tärkeintä on välittää sen aallot. Käärmeet elävät paitsi maalla myös meressä. On jopa monia "silminnäkijöitä", jotka näkivät valtavia käärmeitä meressä.

Aloittelevien taiteilijoiden on parempi piirtää puu vaiheittain ja aluksi yksinkertaisella kynällä. Ja vain täydentämällä piirustuksen oikein lyijykynällä, voit maalata sen maaleilla. Jotkut käärmeet pystyvät kiipeämään puihin ja tuhoamaan lintujen pesiä.