Kultainen leikkaus on jumalallinen kauneuden mitta, Fibonacci-luvut. Hauskoja faktoja matematiikasta aiheesta: Ihmiskeho ja kultainen leikkaus

Koti / riidellä

Historiasta

"...Jos elementin suorituskyvyn tai toiminnan kannalta millä tahansa muodolla on suhteellisuus ja se on miellyttävä, houkutteleva silmälle, niin tässä tapauksessa voimme heti etsiä joitain kultaisen luvun toimintoja se ... Kultainen luku ei ole ollenkaan matemaattinen fiktio. on itse asiassa luonnonlain tuote, joka perustuu suhteellisuussääntöihin."

Ihminen erottaa ympärillään olevat esineet muodon mukaan. Kiinnostus minkä tahansa esineen muotoa kohtaan voi johtua elintärkeästä välttämättömyydestä tai sen voi aiheuttaa muodon kauneus. Muoto, joka perustuu symmetrian ja kultaisen leikkauksen yhdistelmään, edistää parasta visuaalista havaintoa sekä kauneuden ja harmonian tunnetta. Kokonaisuus koostuu aina osista, erikokoiset osat ovat tietyssä suhteessa toisiinsa ja kokonaisuuteen. Kultaisen leikkauksen periaate on korkein ilmentymä kokonaisuuden ja sen osien rakenteellisesta ja toiminnallisesta täydellisyydestä taiteessa, tieteessä, tekniikassa ja luonnossa.

Otetaanpa selvää, mikä on yhteistä muinaisten egyptiläisten pyramidien, Leonardo da Vincin maalauksen "Mona Lisa", auringonkukan, etanan, käpyn ja ihmisen sormien välillä?

Vastaus tähän kysymykseen kätkeytyy hämmästyttäviin lukuihin, jotka löysi italialainen keskiajan matemaatikko Leonardo Pisalainen, joka tunnetaan paremmin nimellä Fibonacci (syntynyt n. 1170 - kuoli 1228 jälkeen. Hänen löytämisensä jälkeen nämä luvut olivat nimetty kuuluisan matemaatikon mukaan.) Fibonacci-luvut tarkoittaa, että jokainen luku tässä sarjassa saadaan kahden edellisen luvun summasta.

Numeroita, jotka muodostavat sekvenssin 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... kutsutaan Fibonacciksi numerot" , ja itse sarja on Fibonacci-sekvenssi. Tämä on kunniaksi 1200-luvulla eläneen italialaisen matemaatikon Fibonaccin kunniaksi.

Fibonacci-luvuissa on yksi erittäin mielenkiintoinen ominaisuus... Kun jaetaan mikä tahansa sekvenssin luku rivillä sen edessä olevalla numerolla, tuloksena on aina arvo, joka vaihtelee irrationaalisen arvon 1,61803398875 ympärillä ... ja aikojen kuluessa se joko nousee tai ei saavuta sitä.
(Huomaa: irrationaalinen luku, eli luku, jonka desimaaliesitys on ääretön eikä jaksollinen)

Lisäksi jakotulos muuttuu jatkuvaksi 13:nnen jälkeen. Tätä keskiajalla jatkuvaa jakonumeroa kutsuttiin Jumalallinen mittasuhde, ja nykyään sitä kutsutaan nimellä kultainen leikkaus, kultainen keskitie tai kultainen mittasuhde.

Ei ole sattumaa, että kultaisen leikkauksen arvoa yleensä merkitään kreikkalainen kirjain F (fi) - tämä tehdään Phidiasin kunniaksi.

Niin, Kultainen osuus = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

kultainen leikkaus- mittasuhteiden suhde, jossa kokonaisuus kohtelee isompaa osaa pienempään. (Jos merkitsemme kokonaisuutta C:ksi, suurin osa A:sta, pienempi kuin B, niin kultaisen leikkauksen sääntö toimii suhteena C: A = A: B.) Kultaisen säännön kirjoittaja- Pythagoras - pidettiin täydellisenä sellaista vartaloa, jossa etäisyys kruunusta vyötärölle oli suhteessa vartalon kokonaispituuteen suhteessa 1: 3. Kehon painon ja tilavuuden poikkeamat ihanteellisista normeista riippuvat ensisijaisesti luuston rakenteesta. On tärkeää, että vartalo on oikeassa suhteessa.
Kreikkalaiset mestarit (Phidias, Miron, Praxitel jne.) käyttivät tätä kultaisen leikkauksen periaatetta luomustensa luomisessa. Rakenteen kultaisen osuuden keskus ihmiskehon sijaitsi tarkalleen navan kohdalla.

KANONIT
Canon - ihmiskehon ihanteellisten mittasuhteiden järjestelmä - kehitettiin antiikin kreikkalainen kuvanveistäjä Polycletus ja 5. vuosisadalla eKr. Kuvanveistäjä päätti määrittää tarkasti ihmiskehon mittasuhteet ihanteesta omien käsitystensä mukaisesti. Tässä ovat hänen laskelmiensa tulokset: pää - 1/7 kokonaispituudesta, kasvot ja käsi - 1/10, jalka -1/6. Kuitenkin jopa hänen aikalaistensa mielestä Polykletoksen hahmot näyttivät liian massiivista, "neliömäisiltä". Siitä huolimatta kaanoneista tuli normi antiikin ja tietyin muutoksin renessanssin ja klassismin taiteilijoille. Käytännössä Polykleitosin kaanonin hän ilmeni Doriforin ("Keihäsmies") patsaassa. Nuorten patsas on täynnä luottamusta; kehon osien tasapaino personoi voimaa fyysinen voima... Leveät olkapäät ovat melkein yhtä suuret kuin vartalon korkeus, puolet vartalon korkeudesta osuu häpyyhteyteen, pään korkeus sopii kahdeksan kertaa vartalon korkeudelle ja "kultaisen suhteen" keskipiste osuu navan taso.

Tuhansien vuosien ajan ihmiset ovat yrittäneet löytää matemaattisia lakeja ihmiskehon suhteista. Pitkä aika yksittäiset ihmiskehon osat toimivat kaikkien mittausten perustana, olivat luonnollisia pituusyksiköitä. Joten muinaisilla egyptiläisillä oli kolme pituusyksikköä: kyynärpää (466 mm), joka vastaa seitsemää kämmentä (66,5 mm), kämmen puolestaan vastaa neljää sormea. Kreikan ja Rooman pituuden mittana oli jalka.
Pääasialliset pituusmitat Venäjällä olivat sylit ja kyynärpäät. Lisäksi käytettiin tuumaa - liitoksen pituus peukalo, jänneväli - peukalon ja etusormen (niiden iskut) välinen etäisyys, kämmen - käden leveys.

Ihmiskeho ja kultainen leikkaus

Taiteilijat, tiedemiehet, muotisuunnittelijat, suunnittelijat tekevät laskelmia, piirustuksia tai luonnoksia kultaisen leikkauksen suhteen. He käyttävät ihmiskehon mittauksia, jotka on myös luotu kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Leonardo Da Vinci ja Le Corbusier ottivat ennen mestariteoksensa luomista ihmiskehon parametrit, jotka luotiin kultaisen suhteen lain mukaan.

Eniten pääkirja kaikista moderneista arkkitehdeistä E. Neufertin hakuteos "Building Design" sisältää peruslaskelmat ihmiskehon parametreista, sisältäen kultaisen mittasuhteen.

Mittasuhteet eri osat kehomme on luku, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet ovat samat kuin kultaisen leikkauksen kaava, ihmisen ulkonäköä tai vartaloa pidetään täydellisesti taitettuna. Ihmiskehon kultamitan laskentaperiaate voidaan kuvata kaaviona.

On ominaista, että miesten ja naisten ruumiinosien koot eroavat toisistaan merkittävästi, mutta näiden osien suhteet vastaavat useimmiten samojen kokonaislukujen suhteita.

Ensimmäinen esimerkki kultaisesta suhteesta ihmiskehon rakenteessa:
Jos otamme ihmiskehon keskipisteeksi napapisteen ja mittayksiköksi ihmisen jalkojen ja napapisteen välisen etäisyyden, niin ihmisen pituus vastaa lukua 1,618.

Lisäksi kehossamme on useita peruskultaisia mittasuhteita:
etäisyys sormenpäistä ranteeseen ja ranteesta kyynärpäähän on 1:1,618
etäisyys hartioiden tasolta pään kruunuun ja pään koko on 1: 1,618
etäisyys navan pisteestä pään kruunuun ja hartioiden tasolta pään latvuun on 1:1,618
napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618
etäisyys leuan kärjestä kärkeen ylähuuli ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1: 1,618
etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618

Kultainen leikkaus ihmisen kasvojen piirteissä täydellisen kauneuden kriteerinä.

Ihmisen kasvojen rakenteessa on myös monia esimerkkejä, jotka lähestyvät kultaisen leikkauksen kaavan arvoa. Älä kuitenkaan kiirehdi heti viivaimen jälkeen mittaamaan kaikkien ihmisten kasvoja. Koska tarkat vastaavuudet kultaiselle leikkaukselle ovat tutkijoiden ja taiteilijoiden, taiteilijoiden ja kuvanveistäjien mukaan olemassa vain ihmisillä, joilla on täydellinen kauneus. Itse asiassa kultaisen leikkauksen tarkka läsnäolo ihmisen kasvoissa on kauneuden ihanne ihmissilmälle.

Jos esimerkiksi laskemme yhteen kahden etuhampaan leveyden ja jaamme tämän määrän hampaiden korkeudella, niin saatuaan Golden Ratio -luvun voidaan väittää, että näiden hampaiden rakenne on ihanteellinen.

Ihmisen kasvoilla on muita kultaisen leikkauksen säännön inkarnaatioita. Tässä on joitain näistä suhteista:
Kasvojen korkeus / kasvojen leveys,
Huulten risteyksen keskipiste nenän tyveen / nenän pituus.
Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten liitoskohdan keskipisteeseen
Suun leveys / nenän leveys,
Nenän leveys / sieraimien välinen etäisyys,
Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen välinen etäisyys.

Ihmisen käsi

Riittää, kun tuot kämmenen lähemmäs sinua nyt ja katsot huolellisesti etusormi, ja löydät siitä välittömästi Golden Ratio -kaavan. Jokainen kätemme sormi koostuu kolmesta sormesta.

Sormen kahden ensimmäisen falangin summa suhteessa sormen koko pituuteen antaa kultaisen leikkauksen (pois lukien peukalo).

Lisäksi keskisormen ja pikkusormen välinen suhde on myös yhtä suuri kuin kultainen suhde.

Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat kolmesta sormesta (pois lukien peukalo). Jokaisella kädellä on 5 sormea, eli vain 10, mutta kahta kaksifalangeaalista poikkeavaa peukalot vain 8 sormea luodaan kultaisen leikkauksen mukaan. Kaikki nämä luvut 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita.

Vaatteiden mittasuhteet.

Tärkeimmät keinot harmonisen kuvan luomiseen ovat mittasuhteet (taiteilijoille ja arkkitehdeille ne ovat ensiarvoisen tärkeitä). Harmoniset mittasuhteet perustuvat tiettyihin matemaattisiin suhteisiin. Tämä on ainoa keino, jolla on mahdollista "mittaa" kauneutta. Kultainen leikkaus on eniten kuuluisa esimerkki harmoninen suhde. Kultaisen leikkauksen periaatetta käyttämällä voit luoda puvun koostumukseen täydellisimmät mittasuhteet ja luoda orgaanisen yhteyden kokonaisuuden ja sen osien välille.

Vaatteiden mittasuhteet menettävät kuitenkin merkityksensä, jos ne eivät liity henkilöön. Siksi puvun yksityiskohtien suhde määräytyy hahmon ominaisuuksien, sen omien mittasuhteiden mukaan. Ihmiskehossa on myös matemaattisia suhteita sen yksittäisten osien välillä. Jos otamme pään korkeuden moduuliksi eli tavanomaiseksi yksiköksi, niin (1. vuosisadalla eKr. roomalaisen arkkitehdin ja insinöörin Vitruviuksen, tutkielman "Kymmenen kirjaa arkkitehtuurista" kirjoittajan mukaan) kahdeksan moduulia mahtuu aikuisen suhteelliseen vartaloon: pään yläosasta leukaan; leuasta rintatasolle; rinnasta vyötärölle; vyötäröstä nivuslinjaan; nivuslinjasta reiden puoliväliin; reiden puolivälistä polveen; polvesta säären keskikohtaan; säärestä lattiaan. Yksinkertaistettu osuus puhuu hahmon neljän osan tasa-arvoisuudesta: pään kruunusta rintalinjaan (kainaloita pitkin); rinnasta lantioon; lantiosta polven puoliväliin; polvesta lattiaan.

Valmis mekko on ommeltu ihanteelliseen, tavalliseen taitettuun figuuriin, joka sisään oikea elämä kaikki eivät ylpeile. Ihminen voi kuitenkin valita vaatteet siten, että ne näyttävät harmonisilta.

Mittasuhteilla on suuri rooli pukeutumisessa.
Vaatteiden mittasuhteet ovat puvun osien mittasuhteita keskenään ja suhteessa henkilön figuuriin. Vertaileva pituus, leveys, liivan ja hameen tilavuus, hihat, kaulus, päähine, yksityiskohdat vaikuttavat puvun hahmon visuaaliseen havaintoon, sen suhteellisuuden henkiseen arvioon. Kauneimmat, täydelliset, "oikeat" mittasuhteet näyttävät lähellä ihmishahmon luonnollisia mittasuhteita. Tiedetään, että pään korkeus "sopii" korkeuteen noin 8 kertaa, ja vyötärölinja jakaa luvun suhteessa noin 3:5.

Suhteellisimpana ihmisen hahmona pidetään sitä, jossa myös nämä suhteet toistuvat (yksittäisten osien suhde). Sama koskee pukua.
Puvussa voidaan käyttää sekä luonnollisia että tarkoituksellisesti häirittyjä mittasuhteita. Tässä on mahdotonta selvittää yksityiskohtaisesti erilaisia muunnelmia, koska tätä varten sinun on tutkittava vakavasti koostumuksen lakeja. On muistettava, että luonnolliset mittasuhteet ovat yleensä "hyödyllisiä" mille tahansa hahmolle; samalla puutteet voidaan "korjata" hieman liikuttamalla, "katsomalla" sovituksen aikana tähän tai tuohon linjaan (voit esimerkiksi yliarvioida tai aliarvioida vyötäröä, kaventaa tai leventää olkapäitä, muuttaa pituutta mekko, hihat, kauluksen koko, taskut, vyö).

Vaatteiden luomisella näyttää monella tapaa olevan jotain yhteistä arkkitehtuurin kanssa - nämä molemmat taiteet on tarkoitettu suoraan kosketukseen ihmisen kanssa, lähtevät hänen luonnollisista mittasuhteistaan; lopuksi puku yhdessä henkilön kanssa on lähes jatkuvasti rakennusten ympäröimä, sisätilat... Ja rakennukset puolestaan ovat luonnossa, urbaanissa arkkitehtonisessa ympäristössä. Siksi sisään eri aikakausilta arkkitehtuuri ja puku heijastavat taiteen tyyli on aika; a kansanpuku ikään kuin se imee ja säilyttää vuosisatojen ajan kaiken parhaan, täydellisen, "ikuisen".
Puvun paino, sen ilmeinen "raskaus" tai "keveys" riippuu eri syistä... Mitä enemmän "kasattuja" viivoja, yksityiskohtia, koristeita, sitä massiivisempi hahmo; mutta kun "ei ole mitään ylimääräistä", luonnostaan monumentaalinenkin hahmo on vapaampi, ikäänkuin kevyempi. Kun fyysisesti yhtä suuret määrät materiaalit ovat tiheitä, tummia, kohokuvioituja, karkeita näyttävät massiivisemmilta kuin vaaleat, kevyet, läpinäkyvät, sileät, kiiltävät. Jossa kirkkaita sävyjä"lisää" äänenvoimakkuutta, "vähennä" vakavuutta, tummat - päinvastoin. Tästä siis käytännön johtopäätös: ylipainoisia ihmisiä sinun ei pitäisi pelätä vaaleita materiaaleja, mutta on parempi sijoittaa ne vartalon yläosaan, kasvojen lähelle (pusero, päähine, jopa takki tai viitta, jossa on tiukkoja pystyviivoja).

Väriyhdistelmien teoreettiset perusteet

Valittaessa värit mallistossa on tärkeää, että suunnittelija ottaa huomioon käytettyjen värien yhdistämistä koskevat säännöt. Ja vaikka sääntöjen sanotaan olevan olemassa rikottavaksi, teoreettinen perusta värien vuorovaikutuksen tulee olla jokaisen itseään kunnioittavan suunnittelijan tiedossa.

Joten on olemassa kromaattisia ja akromaattisia värejä.

Akromaattinen- valkoinen, harmaa ja musta. Valkoinen on kirkkain akromaattinen väri, musta on tummin.

Kromaattinen ympyrä On värikartta, joka perustuu kolmen päävärin: punaisen, keltaisen ja sinisen vuorovaikutukseen. Ne on määritelty perusväreiksi, koska niitä ei voi jakaa muihin väreihin. Jos sekoitamme päävärejä keskenään, saamme loput värit, jotka määrittelemme toissijaisiksi.

Kaikki väripyörän välivärit, mukaan lukien ne muodostava pääväri, liittyvät toisiinsa (ja vierekkäiset päävärit eivät liity toisiinsa). Väriympyrässä on neljä eri väriryhmää: kelta-punainen, kelta-vihreä, sinivihreä, sini-punainen. Sukulaisten värien harmonia perustuu samojen päävärien epäpuhtauksien esiintymiseen. Aiheeseen liittyvät kromaattiset yhdistelmät edustavat hillittyä, rauhallista värimaailmaa sekä mustan ja valkoisia kukkia lisää heidän tunneilmaisukykyään.

Väriympyrän vierekkäisissä osissa olevia värejä kutsutaan sisaruskontrastiksi. Sukulaisuuskontrastisten värien yhdistelmät ovat yleisimpiä ja koloristimahdollisuuksien suhteen rikkaimpia väriharmonioiden tyyppejä. Kaikki tällaiset yhdistelmät eivät ole yhtä harmonisia. Taiteen harjoittelua osoittaa, että toisiinsa liittyvät-kontrastivärit ovat sopusoinnussa keskenään, jos yhdistävän päävärin määrä ja vastakkaisten päävärien määrä niissä ovat samat. Yksinkertaisin harmoninen toisiinsa liittyvien kontrastivärien yhdistelmä rikastuu huomattavasti, kun niihin lisätään akromaattisia tai värejä niiden varjostetusta alueesta.

Värien väliä yhden värisektorin läpi kutsutaan keskiarvoksi. Värien yhdistelmä keskivälissä antaa usein epämiellyttävän vaikutelman, esimerkiksi vihreä sinisellä, punainen violetilla.

Kontrasti ( täydentäviä värejä) sijaitsevat vastakkaisissa korteissa väriympyrä... Silmä huomaa välittömästi tällaisen yhdistelmän, joten sitä käytetään siellä, missä on tarpeen herättää huomiota.

Kahteen harmoniseen toisiinsa liittyvään kontrastiväriin voidaan lisätä kolmas - niihin liittyvä pääväri, jonka kylläisyys on heikentynyt. Värit ovat pareittain toisiinsa liittyviä-kontrastisia ja pareittain toisiaan täydentäviä. Tällaiset yhdistelmät ovat erittäin harmonisia ja värikkäitä.

Yksi kontrastiväri voidaan lisätä kahteen harmoniseen läheiseen väriin. Harmonia siis muodostuu, jos niihin liittyviä vihertävänkeltaisia ja lehtivihreitä värejä täydennetään puna-sinisellä, ts. ylimääräinen välimuoto kahdesta ensimmäisestä.

Onnistuneet väriyhdistelmät

Ranskalaisten suunnittelijoiden mukaan seuraavien värien yhdistelmä on aina sopiva: vaaleanruskea mustalla, harmaa punaisella, harmaa vaaleanpunaisella, harmaa valkoisella, harmaa sinisellä, sinappi mustalla, punainen vaaleansinisellä.

Pukukokoonpanolainsäädäntö

Vaatteita luotaessa on tärkeää antaa sille paitsi toiminnallinen, myös esteettinen sisältö - kauneus, harmonia, kokonaisuuden osien suhteellisuus. Kauniissa puvussa on sille ominainen sommittelu, eli kaikkien elementtien, osien ja yksityiskohtien oikein harmonisoitu suhde.

Mikä on "puku"? Tällä kysymyksellä, joka on outo useiden ihmisten näkökulmasta, on itse asiassa kaikkea muuta kuin yksiselitteinen vastaus. Arkipäiväisessä mielessä tämä on vaatteita. Kuvantekijän näkökulmasta puku on väline kuvan muodostamiseen. Taiteilija voi antaa toisen määritelmän: puku on plastiikkataidetta, jolla on oma sommittelunsa.

* Suorat linjat. Ne aiheuttavat rauhallisuuden, liikkumattomuuden tunteen. * Pehmeä, sileä, aaltoilevia linjoja antaa vaikutelman liikkeestä. * Pystysuorat viivat. Ne luovat ulkonäön hahmon pidentämisestä, parantavat muotojen dynamiikkaa. * Vaakasuuntaiset viivat. Levennä figuuria visuaalisesti, pienennä korkeutta, anna figuurille lisää vakautta ja vakautta. * Diagonaaliset viivat. Ne parantavat vaatteiden muodon dynamiikkaa, laajentavat visuaalisesti figuuria tai voivat kaventaa sitä pienemmästä suurempaan.

Usein käy niin, että puku ommellaan, eli vaatteet istuvat hyvin ja väri sopii ihmisen kasvoille, mutta silti jotain on vialla. Voidaan olettaa, että tässä tapauksessa pukua luotaessa sen koostumusta rikottiin.

Puvun koostumus on kaikkien sen elementtien yhdistäminen yhdeksi kokonaisuudeksi, joka ilmaisee tietyn idean, ajatuksen, kuvan. Puvun elementtejä ovat kaikki sen osat: muoto, materiaali ja sen ominaisuudet, väri, rakentavat ja koristeelliset linjat.
Ensinnäkin pukupukuinen henkilö havaitsee:

yleinen pukukoodi,
muodon väri ja komponentit,
yksityiskohdat ja yksityiskohdat.

Koostumuksen antaminen tiettyjä ominaisuuksia riippuu tiettyjen koostumuksen keinojen käytöstä, mukaan lukien:

mittasuhteet;
rytmi;
symmetria-esymmetria;
vivahteet ja kontrasti;
rytmi;
väriskeema.

Listattujen keinojen käyttö antaa puvun luojalle mahdollisuuden ilmaista aikomuksensa täyttää puku taiteellista sisältöä ja siten vaikuttaa yleisön ajatuksiin ja tunteisiin.

Katsotaanpa tarkemmin sommittelutyökaluja.

Koostumuksen ensimmäinen laki: Eheys tai kokonaisuuden läsnäolo.

Koostumuksen tärkein ominaisuus on eheys.
Koostumus on kokonaisuuden osien koostumus ja järjestely, kun:

mitään ei voida poistaa vaikuttamatta kokonaisuuteen;
mitään ei voi vaihtaa;
mitään ei voi liittää.

Tärkeä periaate puvun eheyden antamisessa on puvun kaikkien osien johdonmukaisuus kolmen periaatteen mukaisesti - kontrasti, vivahde tai samankaltaisuus.

Kontrasti on jyrkästi ilmaistu vastakohta, vastakohta, joka voidaan toteuttaa materiaalin muodossa, värissä, tilavuudessa ja koostumuksessa.

Nuance on eräänlainen siirtymäarvo kontrastista samankaltaisuuteen. Vivahteen ilmaistaan hienovarainen muutos puvun elementtien muodossa, niiden tekstuurissa ja värimaailmassa.

Samankaltaisuus - elementin toisto puvussa, jota esiintyy eri muunnelmissa

Toinen koostumuksen laki, suhteiden laki.

Tärkeimmät keinot harmonisen kuvan luomiseen ovat mittasuhteet. Suhteellisuuslaki määrittää kokonaisuuden osien suhteen toisiinsa ja kokonaisuuteen.
Suhteet näkyvät erilaisten matemaattisten suhteiden muodossa - yksinkertaisina ja irrationaaleina. Sopusointuisimmaksi irrationaaliseksi suhteeksi pidetään "kultaista suhdetta", kun pienempi osa viittaa suurempaan, kun suurempi osa viittaa kokonaisuuteen. Tämän kaanonin mukaan ihmisen pää on 1/8 vartalon pituudesta ja vyötärölinja jakaa sen 5/8.

Puku näyttää tyylikkäältä, jos sitä ompeleessa noudatetaan seuraavia mitoitussääntöjä:

"kultaisen suhteen" periaate(3: 5, 5: 8, 8:13) - aiheuttaa harmonisimman havainnon, suositellaan bisnestyyli... Mittasuhteet perustuvat hameen pituuteen. Hameen sopivin pituus valitaan ja takin pituus lasketaan "kultaisen osan" säännön mukaan (kuva 1).
Vastakkaiset mittasuhteet(1: 4, 1: 5) - houkuttele aktiivisemmin muiden huomio. Niitä on tarkoituksenmukaisempaa käyttää iltapuvussa (kuva 2).
Samanlaiset mittasuhteet(1:1) - aiheuttaa staattisen, rauhallisen tunteen, suositellaan arki- ja kotivaatteisiin (kuva 3).

Kuva 1 - Periaate Kuva 2 - Kontrastikuva 3 - Samanlainen

"Kultainen suhde" mittasuhteet mittasuhteet

Symmetrian laki.

Kolmas koostumuksen laki. Symmetrian laki

Symmetriaa on pitkään pidetty yhtenä niistä tärkeitä ehtoja muodon kauneus.

Pukua pidetään symmetrisenä, joka koostuu geometrisesti yhtäläisistä osista ja elementeistä, jotka sijaitsevat tietyssä järjestyksessä suhteessa pystysuoraan symmetria-akseliin. Symmetrinen koostumus luo vaikutelman vakaudesta, tasapainosta, loistosta, merkityksestä, juhlallisuudesta.

Epäsymmetria puvussa on symmetrian puutetta tai poikkeamaa siitä. Epäsymmetria puhuu tasapainon puutteesta, lepohäiriöstä. Hän kiinnittää katsojan huomion enemmän sävellyksen rakentamisen dynaamisuuteen, paljastaen sen piilevä kyky liikkumiseen. Jos symmetrinen koostumus on aina tasapainossa, niin epäsymmetrisessä koostumuksessa tasapaino riippuu suurten ja pienten määrien jakautumisesta, viivoista, väritäplistä, kontrastien käytöstä.

Kuva 1 - Puvun symmetria Kuva 2 - Tasapainoinen epäsymmetria

Kuva 3 - Epätasapainoinen epäsymmetria

Sävellyksen neljäs laki: Rytmin laki

Rytmin laki ilmaisee kokonaisuuden osien toiston tai vuorottelun luonteen. Rytmi tarkoittaa aina liikettä.

Rytmi voi olla: aktiivinen, kiihkeä, murto-osa tai tasainen, rauhallinen, hidas. Puvun rytmiä voidaan luoda puvun elementeillä: jaot - rakentavat tai koristeelliset linjat, väri - raidat, häkki, asusteet - napit jne.
Järjestyksen mukaan puvun rytmi voi olla:

vaaka - vaakasuuntaiset raidat;
pystysuora;
kierre;
diagonaali;
säteittäinen säde.

Jälkimmäiset tyypit antavat muodolle nopean liikkeen (kuvassa).

Koostumuksen viides laki. Päällikön laki kokonaisuudessaan

Puussa pääasia on runko, eläimissä selkäranka. Koostumuksessa se on sävellyskeskus. Päällikön laki kokonaisuutena osoittaa, minkä ympärille kokonaisuuden osat yhdistyvät. Kompositiokeskus on se esine, esineen osa tai esineryhmä, joka sijaitsee kuvassa siten, että se kiinnittää huomion ensimmäisenä.

Sävellyskeskuksen ei tarvitse olla kooltaan suurin, sen täytyy vain kiinnittää katsojan huomio, vaimentaa häiritseviä kontrasteja ja pieniä yksityiskohtia - kaiken pitäisi olla pääasiallisen alisteista .

Esimerkkejä kultaisen leikkauksen käytöstä naisten vaatteissa.

On vaikea irrottaa katseesi kauneudesta, se on niin houkuttelevaa, ehkä syy on hänessä - kultainen ja jumalallinen. On huomattava, että henkilö pystyy tuntemaan intuitiivisesti osan mittasuhteet. Hän työskentelee maalauksen, kirjonta tai puvun parissa, tietämättään, että hän laittaa Hänet luomuksiinsa. Ei ihme, sillä kultainen osuus on aina silmiemme edessä, itsemme muodossa.

Mitä hahmoa pidetään kauniina naisilla ja mitä miehillä? Se kuulostaa hämmästyttävältä, mutta käsityksemme naisen tai miehen kauneudesta ei riipu ihmisen "mausta", vaan numeroista. Esittäkäämme itseltämme kysymys, miksi miestä, jolla on leveät hartiat, pidetään viehättävänä ja naista, jolla on pyöreät muodot? Miesten X-hahmo on aina korostanut maskuliinisuutta ja voimaa. Naisella on figuuri" tiimalasi"On yhdistetty hedelmällisyyteen muinaisista ajoista lähtien. Katsomme ihmisten ulkonäköä useiden sukupolvien linssin läpi. ihmisen silmät, ja valintamme on jo todistettu numeroin.

Ihmisen kultainen leikkaus Onko luku, joka kuvaa henkilön koko kehon mittasuhteita (esimerkiksi jalkojen ja käsivarsien pituutta verrattuna vartalon pituuteen) ja määrittää, mikä näistä mittasuhteista näyttää parhaimmalta.

Keskiajalta lähtien kuvanveistäjät ja taiteilijat ovat tunteneet kultaisen suhteen ja ovat käyttäneet sitä kuvaamaan ihannekehoa teoksissaan. Ja nykyään plastiikkakirurgit ja hammaslääkärit käyttävät tätä kaavaa kasvojen rekonstruoimiseen.

Kuinka määritellä " ihmisen kultainen suhde».
Tyypillisesti suhde näyttää 1:1,618. Selitys: jos käsivartesi pituus on 1, käsivarren pituuden ja kyynärvarren pituuden summan pitäisi olla 1,618. Vastaavasti, jos jalka on yhtä suuri kuin 1, niin jalka plus jalka on jo 1,618.

Kasvot ovat osa kehoa, jossa on monia esimerkkejä "kultaisesta suhteesta". Ihmisen pää muodostaa niin kutsutun "kultaisen suorakulmion", jonka keskellä ovat ihmisen silmät. Nenä ja suu ovat "kultaisissa osissa" leuan ja silmien välissä.

Kaikki tämä on meille mielenkiintoista fysiologian näkökulmasta, mutta ei vähemmän - psykologian näkökulmasta. Ihmisaivot etsivät kaikkialta symmetriaa ja tasapainoa tai yrittävät luoda niitä. Tästä se johtopäätös, että yleensä arvioimme ihmiskehon kauneutta sen perusteella, kuinka samanlainen se on ihanteellisesti symmetrisen kehon kanssa, ja juuri tätä ihannesymmetriaa voidaan kuvata "kultaisella leikkauksella".

Kuinka voimme käyttää näitä tietoja päivittäisen houkuttelevuuden lisäämiseen?

Ensinnäkin sinun on ymmärrettävä, että kehosi harjoittelun tulee olla symmetristä. Oletetaan, että on paikkoja, joita et voi muuttaa. Kaikki kauneushoitolat yhdessä eivät voi tehdä ihmiskehosta 100 % täydellistä, ja onko se todella välttämätöntä?

Näkyvin osa, jota voidaan muuttaa, on hartioiden suhde alaselkään. Miehelle vyötäröntä ja lantiota leveämmät hartiat kertovat hänen vahvuudestaan ja maskuliinisuudestaan, mikä tekee vartalosta erityisen houkuttelevan naisellinen katse... Se on "kultainen suhde", jonka avulla voimme määrittää, kuinka leveät miehen hartioiden tulisi olla.

Mitä tehdä:

Ensin sinun on päätettävä tavoitteesta: lisätä lihasten määrää tai ruokavaliota.

Jos tavoitteesi on ruokavalio, mittaa ja säädä tarkasti se kehon ongelmallinen osa, jonka mielestäsi pitäisi olla leveämpi. Jos tavoitteena on lisätä lihasmassa, silloin on tarpeen mitata se osa, jonka pitäisi suhteutuksen mukaan olla kapeampi.

Keskitä huomiosi muuttamaan tiettyä kehon osaa. Pääsääntöisesti miesten laihduttamisen yhteydessä on keskityttävä vyötärön koon muuttamiseen ja lihaksia rakentaessa on käytettävä voimaa hartioiden leveyden muuttamiseksi.

Mitkä mittasuhteet ihmisen kasvoissa ovat yleensä "kultaisessa suhteessa"? Ensinnäkin ihmisissä, joilla on kauniit kasvot havaittu: Täydellinen mittasuhde silmän mediaalisen kulman ja nenäsiiven sekä nenän siiven ja leukaan välisten etäisyyksien välillä. Tätä suhdetta kutsutaan "dynaamiseksi symmetriaksi" tai "dynaamiseksi tasapainoksi". Ylä- ja alahuulen korkeuden suhde on 1,618

Supralabiaalisen taitteen korkeus (ylähuulen ja nenän alareunan välinen etäisyys) ja huulten korkeus on 62:38 Yhden sieraimen leveys yhteensä nenäselän leveydellä viittaa toisen sieraimen leveys "kultaisen suhteen" suhteessa. Suun leveys viittaa myös silmien ulkoreunojen väliseen leveyteen ja silmän ulkokulmien välinen etäisyys otsan leveyteen kulmakarvojen linjan tasolla, kuten kaikki Golden Ratio -suhteet.

Huulten sulkemislinjan ja nenän siipien välinen etäisyys viittaa etäisyyteen huulten sulkemislinjasta leuan alapisteeseen, kuten 38: 62: ja etäisyyttä nenän siipien ja siipien välillä. oppilas - kuten 38: 62 = 0 Otsan yläosan linjan ja pupillien linjan välisellä etäisyydellä sekä pupillien linjan ja huulten sulkemislinjan välisellä etäisyydellä on osuus " kultainen leikkaus"

Napa jakaa ihmisen pituuden kultaisessa suhteessa. Kaulan pohja jakaa etäisyyden kruunusta napaan kultaisessa suhteessa. Useimmilla ihmisillä korvan yläosa jakaa pään korkeuden kaulan kanssa kultaisessa suhteessa. Jakamalla kultaisen leikkauksen suhteen pään kruunun ja Aatamin omenan välinen segmentti, saadaan kulmakarvojen linjalla oleva piste. Korvan alakohta jakaa kullalla etäisyyden korvan yläosasta kaulan tyveen. Leuka jakaa etäisyyden korvan alaosasta kaulan tyveen kultaisessa suhteessa.

Ihmisen sivuille ojennettujen käsivarsien jänneväli on suunnilleen yhtä suuri kuin hänen pituutensa, minkä seurauksena henkilön figuuri sopii neliöön ja ympyrään. Kasvien ja eläinten maailmalle niin tyypillinen "viisikulmainen" tai "viisisäteen" symmetria ilmenee ihmiskehon rakenteessa. Ja ihmiskehoa voidaan pitää viisisäteenä, jossa säteet ovat pää, kaksi kättä ja kaksi jalkaa. Ihmiskeho voidaan kirjoittaa pentagrammiin. Niin sanottu asento, jossa on kädet 180° ja jalat 90°.

Perusperiaate puvun harmonisoinnissa tämän periaatteen mukaisesti on osien suhde 3:5 tai 5:3. Eli emme leikkaa puvun muotoa kahtia. Jos hame on pitkä, takin tai takin tulee olla lyhyt. Jos hame on lyhyt - vastaavasti. Mikä tahansa yksityiskohta voidaan rakentaa kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Livi ja ike voidaan korreloida suhteessa 3:5. Mekko ja mekon jälkeen jäljelle jääneiden jalkojen pituus on kuin 5:3.

Kaunis hymy ei ole vain terveet valkoiset, suorat hampaat, vaan myös niiden oikea suhde ja asento. Ja tässä kohtaamme jälleen "kultaisen osan" mallin

Yllättäen hammaslääketieteessä voit jäljittää "kultaisen suhteen" mittasuhteet.

Kultainen leikkausmenetelmä aktiivisen pitkäikäisyyden pidentämiseen on itsetuntemuksen ja itsensä kehittämisen polku. Tämä on erityinen harjoitusten ja tiedon järjestelmä, joka yhdistää monia ihmisen olemassaolon elementtejä terveyttä parantavista tavoista ihmissuhteisiin asti.

Kaikkien elinten toiminnan tuntemus antaa voimakkaan sysäyksen kehon ja sielun vahvistamiseen. Jokaiselle erikseen koottu suositussarja on tehtävien peräkkäinen muutos monimutkaisuuden kasvaessa. Tämän seurauksena verisuonijärjestelmä paranee, optimaaliset olosuhteet luodaan kehon biokemiallisille ja biofysikaalisille prosesseille. Kompleksi valitaan siten, että sen toteuttaminen johtaa muutoksiin kaikissa elimissä ja kudoksissa. Kun näitä harjoituksia suoritetaan ihmisillä, koko organismin toiminnot normalisoituvat, immuniteetti ja vastustuskyky stressille lisääntyvät.

Kultaleikkauksen laki näkyy ihmiskehon kvantitatiivisessa jaossa, joka vastaa Fibonacci-sarjan numeroita. Käden morfogeneesi lähestyy kultaista suhdetta 1,618, koska 8:5 = 1,6. Vertaamalla sormien ja käden sormien pituuksia sekä kasvojen yksittäisten osien välistä etäisyyttä, voidaan löytää "kultainen"

Johtopäätökset: Ihminen on luonnon luomakunnan kruunu... On todettu, että kultaiset suhteet löytyvät ihmiskehon mittasuhteista. Lisäksi ihminen itse on luoja, luo upeita taideteoksia, joissa kultainen osuus näkyy. Ihminen, kuten muutkin luonnon luomukset, noudattaa yleismaailmallisia kehityslakeja. Näiden lakien juuria on etsittävä syvemmältä - solujen, kromosomien ja geenien rakenteesta ja sitten - itse elämän syntymisestä maan päälle.

Otetaanpa selvää, mikä on yhteistä muinaisten egyptiläisten pyramidien, Leonardo da Vincin maalauksen "Mona Lisa", auringonkukan, etanan, käpyn ja ihmisen sormien välillä?

Vastaus tähän kysymykseen on piilotettu hämmästyttäviin lukuihin, jotka on löydetty italialainen keskiajan matemaatikko Leonardo Pisalainen, joka tunnetaan paremmin nimellä Fibonacci (s. n. 1170 - kuoli 1228 jälkeen), italialainen matemaatikko ... Idässä matkustaessani tutustuin arabien matematiikan saavutuksiin; myötävaikutti heidän siirtymiseensa länteen.

Hänen löytönsä jälkeen näitä numeroita alettiin kutsua kuuluisan matemaatikon nimellä. Fibonacci-sekvenssin hämmästyttävä olemus on että jokainen numero tässä sarjassa saadaan kahden edellisen luvun summasta.

Eli sarjan muodostavat numerot:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

kutsutaan "Fibonacci-luvuiksi" ja itse sarjaa kutsutaan Fibonacci-sekvenssiksi.

Fibonacci-luvuissa on yksi erittäin mielenkiintoinen ominaisuus. Kun jaetaan mikä tahansa sekvenssin luku rivillä sen edessä olevalla numerolla, tuloksena on aina arvo, joka vaihtelee irrationaalisen arvon 1,61803398875 ympärillä ... ja aikojen kuluessa se joko nousee tai ei saavuta sitä. (Huomaa: irrationaalinen luku, eli luku, jonka desimaaliesitys on ääretön eikä jaksollinen)

Lisäksi sarjan 13:nnen jälkeen tämä jakotulos muuttuu vakioksi loputtomiin ... Juuri tätä jatkuvaa jakautumismäärää keskiajalla kutsuttiin jumalalliseksi suhteeksi, ja nykyään sitä kutsutaan kultasuhteeksi, kultaiseksi keskiarvoksi tai kultaiseksi suhteeksi. ... Algebrassa tätä numeroa merkitään kreikkalaisella kirjaimella phi (Ф)

Joten kultainen suhde = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Ihmiskeho ja kultainen leikkaus

Kaikkien nykyaikaisten arkkitehtien tärkein kirja, E. Neufertin hakuteos "Building Design" sisältää peruslaskelmat ihmiskehon parametreista, sisältäen kultaisen mittasuhteen.

Kehomme eri osien mittasuhteet muodostavat luvun, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet ovat samat kuin kultaisen leikkauksen kaava, ihmisen ulkonäköä tai vartaloa pidetään täydellisesti taitettuna. Periaate ihmiskehon kultamitan laskemisesta voidaan kuvata kaaviona:

M/m = 1,618

Ensimmäinen esimerkki kultaisesta suhteesta ihmiskehon rakenteessa:
Jos otamme ihmiskehon keskipisteeksi napapisteen ja mittayksiköksi ihmisen jalkojen ja napapisteen välisen etäisyyden, niin ihmisen pituus vastaa lukua 1,618.

Lisäksi kehossamme on useita peruskultaisia mittasuhteita:

* etäisyys sormenpäistä ranteeseen kyynärpäähän on 1:1,618;

* etäisyys hartioiden tasolta pään latvuun ja pään koko on 1: 1,618;

* etäisyys navapisteestä pään latvuun ja hartioiden tasolta pään latvuun on 1:1,618;

* napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618;

* etäisyys leuan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1:1,618;

* etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1: 1,618;

* etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618:

Kultainen leikkaus ihmisen kasvojen piirteissä täydellisen kauneuden kriteerinä.

Ihmisen kasvoilla on muita kultaisen leikkauksen säännön inkarnaatioita. Tässä on joitain näistä suhteista:

* Kasvojen korkeus / kasvojen leveys;

* Huulten risteyksen keskipiste nenän tyveen / nenän pituus;

* Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten liitoskohdan keskipisteeseen;

* Suun leveys / nenän leveys;

* Nenän leveys / sierainten välinen etäisyys;

* Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen välinen etäisyys.

Ihmisen käsi

Riittää, kun tuot kämmenen lähemmäs sinua nyt ja katsot huolellisesti etusormea, ja löydät siitä välittömästi kultaisen leikkauksen kaavan. Jokainen kätemme sormi koostuu kolmesta sormesta.

* Sormen kahden ensimmäisen sormen summa suhteessa sormen koko pituuteen ja antaa kultaisen leikkauksen numeron (pois lukien peukalo);

* Lisäksi keskisormen ja pikkusormen välinen suhde on myös yhtä suuri kuin kultainen suhde;

* Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat kolmesta sormesta (pois lukien peukalo). Jokaisella kädellä on 5 sormea, eli vain 10, mutta kahta bifalangeaalista peukaloa lukuun ottamatta vain 8 sormea luodaan kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Kaikki nämä luvut 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita:

Kultainen osuus ihmisen keuhkojen rakenteessa

Amerikkalainen fyysikko B.D. West ja tohtori A.L. Goldberger havaitsi fyysisten ja anatomisten tutkimusten aikana, että kultainen suhde on olemassa myös ihmisen keuhkojen rakenteessa.

Ihmisen keuhkot muodostavien keuhkoputkien erikoisuus piilee niiden epäsymmetrisyydessä. Keuhkoputket koostuvat kahdesta päähengitystieestä, joista toinen (vasen) on pidempi ja toinen (oikea) lyhyempi.

* Havaittiin, että tämä epäsymmetria jatkuu keuhkoputkien haaroissa, kaikissa pienemmissä hengitysteissä. Lisäksi lyhyiden ja pitkien keuhkoputkien pituuden suhde on myös kultainen suhde ja se on 1:1,618.

Kultaisen ortogonaalisen nelikulmion ja spiraalin rakenne

Kultainen leikkaus on sellainen jaon suhteellinen jako epätasaisiin osiin, jossa koko segmentti viittaa suurempaan osaan samalla tavalla kuin suurempi osa itse pienempää; eli toisin sanoen pienempi segmentti liittyy suurempaan, kun suurempi osa kaikkeen.

Geometriassa suorakulmiota, jolla on tämä kuvasuhde, on alettu kutsua kultaiseksi suorakulmioksi. Sen pitkät sivut verrataan lyhyisiin sivuihin suhteessa 1,168:1.

Kultaisella suorakulmiolla on myös monia uskomattomia ominaisuuksia. Kultaisella suorakulmiolla on monia epätavallisia ominaisuuksia. Leikkaamalla kultaisesta suorakulmiosta neliön, jonka sivu on yhtä suuri kuin suorakulmion pienempi sivu, saamme jälleen pienemmän kultaisen suorakulmion. Tätä prosessia voidaan jatkaa loputtomiin. Kun jatkamme neliöiden leikkaamista, saamme yhä pienempiä kultaisia suorakulmioita. Lisäksi ne sijaitsevat logaritmisen spiraalin varrella, jolla on välttämätön v matemaattiset mallit luonnollisia kohteita(esimerkiksi etanankuoret).

Kierretanko on alkuperäisen suorakulmion ja ensimmäisen leikattavan pystysuoran leikkauksen leikkauskohdassa. Lisäksi kaikkien myöhempien pienenevien kultaisten suorakulmioiden lävistäjät ovat näillä lävistäjillä. Tietenkin siellä on myös kultainen kolmio.

Englantilainen suunnittelija ja esteetikko William Charlton totesi, että ihmiset pitävät spiraalimuotoja silmää miellyttävinä ja ovat käyttäneet niitä vuosituhansien ajan, selittäen asian näin:

"Pidämme spiraalin ulkonäöstä, koska näemme sen helposti visuaalisesti."

Luonnossa

* Spiraalin rakenteen taustalla oleva kultaisen leikkauksen sääntö löytyy luonnosta hyvin usein vertaansa vailla olevista luomuksista. Elävimmät esimerkit - spiraalimuoto voidaan nähdä auringonkukansiementen järjestelyssä ja männynkäpyissä, ananaksissa, kaktuksissa, ruusun terälehtien rakenteessa jne.;

* Kasvitieteilijät ovat todenneet, että lehtien sijoittelussa oksalle, auringonkukansiemenille tai käpyille Fibonacci-sarja ilmenee selvästi, ja siksi kultaisen leikkauksen laki ilmenee;

Korkein Herra on asettanut jokaiselle luomukselleen erityisen mitan ja suhteellisuuden, minkä vahvistavat luonnosta löytyvät esimerkit. Voidaan mainita monia esimerkkejä, kun elävien organismien kasvuprosessi tapahtuu tiukasti logaritmisen spiraalin muodon mukaisesti.

Kaikki kelan jouset ovat saman muotoisia. Matemaatikot ovat havainneet, että jopa jousien koon kasvaessa spiraalin muoto pysyy muuttumattomana. Matematiikassa ei ole toista muotoa, jolla olisi sama ainutlaatuisia ominaisuuksia kuin spiraali.

Simpukoiden rakenne

Merien pohjalla elävien pehmeärunkoisten nilviäisten kuorien sisäistä ja ulkoista rakennetta tutkineet tutkijat totesivat:

”Kuorten sisäpinta on moitteettoman sileä, kun taas ulkopinta on epätasaisuuksien ja epätasaisuuksien peitossa. Nilviäinen oli kuoressa, ja tätä varten kuoren sisäpinnan piti olla täysin sileä. Vaipan ulkokulmat-taivutukset lisäävät sen lujuutta, kovuutta ja siten lisäävät sen lujuutta. Kuoren (etanan) rakenteen täydellisyys ja hämmästyttävä älykkyys on hämmästyttävää. Kuorien kierreidea on täydellinen geometrinen muoto ja hämmästyttävä kiillotetulla kauneudellaan."

Useimmissa etanoissa, joissa on kuorta, kuori kasvaa logaritmisena spiraalina. Ei ole kuitenkaan epäilystäkään siitä, että näillä järjettömillä olennoilla ei ole aavistustakaan vain logaritmisesta spiraalista, mutta heillä ei ole edes yksinkertaisinta matemaattista tietoa luodakseen itselleen spiraalikuoren.

Mutta kuinka nämä järjettömät olennot voisivat sitten määrittää ja valita itselleen ihanteellisen kasvun ja olemassaolon muodon spiraalikuoren muodossa? Voisiko nämä elävät olennot, kenelle tiedemiesten maailma kutsuu primitiivisiä elämän muotoja, laskeakseen, että kuoren logaritminen muoto on ihanteellinen niiden olemassaololle?

Ei tietenkään, koska sellaista suunnitelmaa ei voida toteuttaa ilman järkeä ja tietoa. Mutta ei primitiivisiä nilviäisiä eikä tiedostamatonta luontoa, jota jotkut tiedemiehet kutsuvat kuitenkin elämän luojaksi maan päällä (?!)

On ainakin järjetöntä yrittää selittää tällaisen alkeellisimmankin elämänmuodon syntyä tiettyjen luonnollisten olosuhteiden sattumanvaraisella sattumalla. On selvää, että tämä projekti on tietoinen luomus.

Biologi Sir D'arkey Thompson kutsuu tällaista simpukoiden kasvua "Tonttujen kasvumuoto."

Sir Thompson kommentoi seuraavaa:

”Ei ole yksinkertaisempaa järjestelmää kuin simpukankuorten kasvu, jotka kasvavat ja laajenevat samassa muodossaan pysyessä. Kuori, mikä yllättäen, kasvaa, mutta ei koskaan muuta muotoa."

Nautilus, halkaisijaltaan muutaman sentin, on eniten ilmeikäs esimerkki gnome-tyyppinen kasvu. S. Morrison kuvaa tätä nautiluksen kasvuprosessia seuraavalla tavalla, jota on melko vaikea suunnitella jopa ihmismielellä:

”Nautilus-kuoren sisällä on monia helmiäisväliseinillä varustettuja osastoja-huoneita ja itse kuori on keskeltä laajeneva kierre. Nautiluksen kasvaessa kuoren etuosaan kasvaa toinen huone, mutta jo edellistä isompi, ja huoneen jäljelle jääneet väliseinät peitetään helmiäiskerroksella. Siten spiraali laajenee suhteellisesti koko ajan."

Tässä on vain joitain spiraalikuorten tyyppejä, joilla on logaritminen kasvu niiden tieteellisten nimien mukaisesti:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Kaikilla löydetyillä kuorifossiileilla oli myös kehittynyt spiraalimuoto.

Kuitenkin logaritminen kasvumuoto löytyy eläinkunnasta paitsi nilviäisistä. Myös antilooppien, villivuohien, pässien ja muiden vastaavien eläinten sarvet kehittyvät spiraalin muodossa kultaisen leikkauksen lakien mukaan.

Kultainen leikkaus ihmisen korvassa

Ihmisen sisäkorvassa on sisäkorva ("Etana") -niminen elin, joka välittää äänivärähtelyä.. Tämä luinen rakenne on täytetty nesteellä ja se on myös luotu etanan muodossa, joka sisältää vakaan logaritmisen spiraalin muodon = 73º 43 '.

Eläinten sarvet ja hampaat kehittyvät spiraalimaisesti

Norsujen ja sukupuuttoon kuolleiden mammuttien hampaat, leijonien kynnet ja papukaijoiden nokat ovat logaritmia ja muistuttavat spiraaliksi kääntyvän akselin muotoa. Hämähäkit pyörittävät verkkojaan aina logaritmisessa spiraalissa. Mikro-organismien, kuten planktonin (lajit globigerinae, planorbis, vortex, terebra, sinullallae ja trochida) rakenne on myös spiraalin muotoinen.

Kultainen leikkaus mikromaailmojen rakenteessa

Geometriset muodot eivät rajoitu vain kolmioihin, neliöihin, viisikulmioihin tai kuusikulmioihin. Jos yhdistät nämä muodot eri tavoin toistensa välillä, niin saamme uuden kolmiulotteisen geometrisia kuvioita... Esimerkkejä tästä ovat muodot, kuten kuutio tai pyramidi. Niiden lisäksi on kuitenkin myös muita kolmiulotteisia hahmoja, joissa meidän ei tarvinnut tavata Jokapäiväinen elämä, ja joiden nimet kuulemme, ehkä ensimmäistä kertaa. Näitä kolmiulotteisia hahmoja ovat tetraedri (säännöllinen nelisivuinen hahmo), oktaedri, dodekaedri, ikosaedri jne. Dodekaedri koostuu 13 viisikulmiosta ja ikosaedri 20 kolmiosta. Matemaatikot huomauttavat, että nämä luvut ovat matemaattisesti erittäin helposti muunnettavissa, ja niiden muunnos tapahtuu kultaisen suhteen logaritmisen spiraalin kaavan mukaisesti.

Mikrokosmuksessa kultaisiin mittasuhteisiin rakennetut kolmiulotteiset logaritmiset muodot ovat levinneet kaikkialla. ... Esimerkiksi monilla viruksilla on ikosaedrin kolmiulotteinen geometrinen muoto. Ehkä tunnetuin näistä viruksista on Adeno-virus. Adenoviruksen proteiinikuori muodostuu 252 yksiköstä proteiinisoluja, jotka on järjestetty tiettyyn sekvenssiin. Ikosaedrin jokaisessa kulmassa on 12 yksikköä proteiinisoluja viisikulmaisen prisman muodossa ja näistä kulmista ulottuu piikkimäisiä rakenteita.

Ensimmäistä kertaa virusten rakenteen kultainen leikkaus löydettiin 1950-luvulla. Lontoon Birkbeck Collegen tutkijat A. Klug ja D. Kaspar. 13 Ensimmäinen logaritmisessa muodossa ilmestynyt virus oli Polyo. Tämän viruksen muodon havaittiin olevan samanlainen kuin Rhino 14 -viruksen.

Herää kysymys, kuinka virukset muodostavat niin monimutkaisia kolmiulotteisia muotoja, joiden rakenne sisältää kultaisen leikkauksen, jota jopa ihmismielemme on melko vaikea rakentaa? Näiden virusmuotojen löytäjä, virologi A. Klug antaa seuraavan kommentin:

”Tohtori Kaspar ja minä olemme osoittaneet, että viruksen pallomaiselle vaippalle optimaalinen muoto on symmetria, kuten ikosaedrin muoto. Tämä järjestely minimoi liitoselementtien määrän ... Suurin osa Buckminster Fullerin geodeettiset puolipallon muotoiset kuutiot on rakennettu samanlaisen geometrisen periaatteen mukaan. 14 Tällaisten kuutioiden asentaminen vaatii erittäin tarkan ja yksityiskohtaisen selittävän kaavion. Tiedostamattomat virukset itse rakentavat niin monimutkaisen kuoren elastisista, joustavista proteiinisoluyksiköistä."

avoimista tiloista kognitiivisiin tarkoituksiin)

Otetaanpa selvää, mikä on yhteistä muinaisten egyptiläisten pyramidien, Leonardo da Vincin maalauksen "Mona Lisa", auringonkukan, etanan, käpyn ja ihmisen sormien välillä?

Eli sarjan muodostavat numerot:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

kutsutaan "Fibonacci-luvuiksi" ja itse sarjaa kutsutaan Fibonacci-sekvenssiksi. Fibonacci-luvuissa on yksi erittäin mielenkiintoinen ominaisuus. Kun jaetaan mikä tahansa sekvenssin luku rivillä sen edessä olevalla numerolla, tuloksena on aina arvo, joka vaihtelee irrationaalisen arvon 1,61803398875 ympärillä ... ja aikojen kuluessa se joko nousee tai ei saavuta sitä. (Huomaa: irrationaalinen luku, eli luku, jonka desimaaliesitys on ääretön eikä jaksollinen)