ಅಸಾಧ್ಯ ಚಿತ್ರಗಳು. ಅಸಾಧ್ಯ ವಾಸ್ತವ

ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಂಬಲಾಗದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಕಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ "ಅದೇ ಪರಿಣಾಮ" ಗಾಗಿ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಿಂದ ನೋಡಬೇಕು.

ವಿಕೃತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ ಹಳೆಯ ಚಿತ್ರಕಲೆ. ಎಲ್ಲೋ ಇದು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕಲಾವಿದರ ಅಸಮರ್ಥತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಎಲ್ಲೋ - ಸಾಂಕೇತಿಕತೆಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ವಾಸ್ತವಿಕತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅಸಡ್ಡೆಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ನವೋದಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಪುನರ್ವಸತಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ನವೋದಯ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದೊಂದಿಗೆ ಆಟಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಅಸಾಧ್ಯ ಆಕೃತಿಯ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ XVI ಶತಮಾನ- ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗೆಲ್ ಅವರ ಹಿರಿಯ ಚಿತ್ರಕಲೆ "ಫೋರ್ಟಿ ಆನ್ ದಿ ಗಲ್ಲು" ನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಗಲ್ಲು ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಖ್ಯಾತಿ ಬಂದಿತು. ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರುಟ್ಸ್‌ವಾರ್ಡ್ 1934 ರಲ್ಲಿ "ಓಪಸ್ 1" ಘನಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ - "ಓಪಸ್ 2 ಬಿ", ಇದರಲ್ಲಿ ಘನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಯಿತು. ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದದ್ದು ಎಂದು ಕಲಾವಿದ ಸ್ವತಃ ಗಮನಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅದನ್ನು ಅವನು ಮತ್ತೆ ಕೈಗೆತ್ತಿಕೊಂಡನು ಶಾಲಾ ವರ್ಷಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಆದರೆ ಚಿತ್ರಿಸಿರುವುದು ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

ನಾನು 1934 ರಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ನನ್ನ ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಕೊನೆಯ ವರ್ಗಲ್ಯಾಟಿನ್ ವ್ಯಾಕರಣದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ "ಗೀಚಿದ" ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂ, ಅದರಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು.

ಆಸ್ಕರ್ ರೂಟ್ಸ್ವರ್ಡ್ "ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು"

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ 50 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅವರು ಒಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ರೂಪಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲೇಖನವನ್ನು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸೈಕಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯೂ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸು ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಆಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ "ತಪ್ಪು" ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್‌ಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ವಿಶೇಷ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ನೋಡಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಶಿಲ್ಪವು ಕೇವಲ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಪೆನ್ರೋಸ್, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳು ನೈಜವಾಗಿವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚಿತ್ರವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಸಮಗ್ರತೆಗೆ ಸೇರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನವು ತಪ್ಪು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ದಾರಿತಪ್ಪಿಸುತ್ತಿದೆ.

ನಿಗೂಢ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರಿಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅವರ ಲೇಖನದಿಂದ ಪ್ರೇರಿತರಾದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕಲಾವಿದ ಮೌರಿಟ್ಸ್ ಎಸ್ಚರ್ ಹಲವಾರು ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ಅದು ಅವರನ್ನು ಭ್ರಮೆವಾದಿ ಎಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿತು ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿರೂಪಗಳ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಫೋರ್ಕ್

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ, ಬ್ಲಿವೆಟ್, ಅಥವಾ ಇದನ್ನು "ಡೆವಿಲ್ಸ್ ಫೋರ್ಕ್" ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಪ್ರಾಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಕೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಇದು ಏಕರೂಪದ ಹುಚ್ಚುತನಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಮುನ್ನೆಲೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಘನ

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಘನವು (ಎಸ್ಚರ್ಸ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಎಸ್ಚರ್ನ ಬೆಲ್ವೆಡೆರೆ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಈ ಘನದ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹಾರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಮಾನವ ಕಣ್ಣುಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಘನವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಿಂದ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆಯೇ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಅರಿವಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಕಸನೀಯ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇಂದು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು, ವರ್ಚುವಲ್ ರಿಯಾಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಆಸಕ್ತಿಯಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ನಾವು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ, ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹಲವು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹೊಸ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಆಯ್ಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತಾರೆ. ಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ನಂಬಲಾಗದಂತಿರುವ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೂ ಅವರ ನೋಟವು ವೀಕ್ಷಕರ ನೋಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಎಸ್ಚರ್ ಭರವಸೆ ನೀಡಿದಂತೆ - ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ!).

ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಸಾಧ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಕೈಯನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲು ನೀವು ವೃತ್ತಿಪರ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಯಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಒರಿಗಮಿ ಇವೆ - ಖಾಲಿ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

• ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ವರ್ಲ್ಡ್ - ರಷ್ಯನ್ ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು, ನಂಬಲಾಗದದನ್ನು ನೀವೇ ರಚಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ನೂರಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳು.
• ಎಂ.ಸಿ. ಎಸ್ಚರ್ - M.K ಯ ಅಧಿಕೃತ ಸೈಟ್ ಎಸ್ಚರ್, ಎಂಸಿ ಎಸ್ಚರ್ ಕಂಪನಿ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಡಚ್) ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.
• - ಕಲಾವಿದನ ಕೃತಿಗಳು, ಲೇಖನಗಳು, ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ (ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆ).

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಯ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಂತೆ ತೋರುವ ಆಕೃತಿ,

ಆಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಗೋಚರಿಸುವ ನಿಕಟ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಪೆರೋಸ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್

ದಿ ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ (ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್, 1934)

ಫಿಗರ್-ಗ್ರೌಂಡ್ ಸಂಘಟನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ "ನಕ್ಷತ್ರ" ವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
_________

ಎಸ್ಚರ್ ಅಸಾಧ್ಯ ಘನ

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ನಿಜ ಪ್ರಪಂಚ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಿದಾಗ ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೋಡುವಾಗ, ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ, ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ 13 ಮೀಟರ್ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಶಿಲ್ಪವನ್ನು 1999 ರಲ್ಲಿ ಪರ್ತ್ (ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ) ನಗರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮೂರುಕಿರಣಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ.

ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್
ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ ("ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್") ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಕೈಯನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ ಬಲಭಾಗದತ್ರಿಶೂಲ, ನಂತರ ನಾವು ಸಾಕಷ್ಟು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರ- ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಹಲ್ಲುಗಳು. ನಾವು ತ್ರಿಶೂಲದ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಎರಡು ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳು. ಆದರೆ, ನಾವು ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಹಲ್ಲುಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಎರಡು ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮುನ್ನೆಲೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಘರ್ಷದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಮೂಲತಃ ಏನಾಗಿತ್ತು ಮುಂಭಾಗಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ (ಮಧ್ಯದ ಹಲ್ಲು) ಮುಂದಕ್ಕೆ ಕ್ರಾಲ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ತ್ರಿಶೂಲದ ಬಲಭಾಗದ ಫ್ಲಾಟ್ ಅಂಚುಗಳು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ.

ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಆಕೃತಿಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೆದುಳು ಚಿತ್ರದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಆಕೃತಿಯ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಕೃತಿಯ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಕೃತಿಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7 ಅಥವಾ 8), ನಂತರ ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಕಡಿಮೆ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲವು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಗದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂದು ಕೆಲವು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಹೇಳುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅದು ಅಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವು ಕೇವಲ ಒಂದರಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಒಂದೇ ಪಾಯಿಂಟ್ದೃಷ್ಟಿ.

______________

ಅಸಾಧ್ಯ ಆನೆ


ಆನೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಕಾಲುಗಳಿವೆ?

ಸ್ಟ್ಯಾನ್‌ಫೋರ್ಡ್ ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಶೆಪರ್ಡ್ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆನೆಯ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ತ್ರಿಶೂಲದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

______________

ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು(ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಮೆಟ್ಟಿಲು)

ಇನ್ಫೈನೈಟ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಸಾಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಇದು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ (ಲೇಖನದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ), ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಏರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅವನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಇಳಿಯುತ್ತಾನೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಡೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಏರುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ದೃಶ್ಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವನು ಹಾದಿಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿರುತ್ತಾನೆ. ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಆ ಏಣಿಯ ಮೇಲೆ ನಡೆಯಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಗುರಿಯಿಲ್ಲದೆ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಇದನ್ನು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸಿಸಿಫಿಯನ್ ಕಾರ್ಮಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು!

ಪೆನ್ರೋಸಸ್ ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮುದ್ರಣದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. "ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು, ಭ್ರಮೆಗಳು, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.

"ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ"

"ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಅನ್ನು ಕಲಾವಿದ ಮೌರಿಟ್ಸ್ ಕೆ. ಎಸ್ಚರ್ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿದರು, ಈ ಬಾರಿ ಅವರ ಆಕರ್ಷಕ 1960 ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್.
ಪೆನ್ರೋಸ್ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಮಠದ ಛಾವಣಿಯಲ್ಲಿ ಅಂದವಾಗಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ. ಹೆಡ್ಡ್ ಸನ್ಯಾಸಿಗಳು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂತೆಯೇ, ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಅದನ್ನು ಗರ್ಭಧರಿಸಿದ ಪೆನ್ರೋಸ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪುನಃ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಎಸ್ಚರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿತು.

ಎಷ್ಟು ಕಪಾಟುಗಳಿವೆ?

ಬಾಗಿಲು ಎಲ್ಲಿ ತೆರೆದಿದೆ?

ಹೊರಗೆ ಅಥವಾ ಒಳಗೆ?

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಹಿಂದಿನ ಮಾಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಕ್ಯಾನ್ವಾಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗೆಲ್ (ಹಿರಿಯ) ಅವರ ವರ್ಣಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಗಲ್ಲು.
"ಮ್ಯಾಗ್ಪಿ ಆನ್ ದಿ ಗಲ್ಲು" (1568)

__________

ಅಸಾಧ್ಯ ಕಮಾನು

ಜೋಸ್ ಡಿ ಮೇ - ಫ್ಲೆಮಿಶ್ ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರ, ರಾಯಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯಲ್ಲಿ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ ಲಲಿತ ಕಲೆಗೆಂಟ್ (ಬೆಲ್ಜಿಯಂ) ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ 39 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಒಳಾಂಗಣ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಕಲಿಸಿದರು. 1968 ರಿಂದ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಅವರ ಗಮನವಾಗಿತ್ತು. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ರಚನೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮರಣದಂಡನೆಗೆ ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಕಲಾವಿದ ಮಾರಿಸ್ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಅಂತಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿವರವು ಸಾಕಷ್ಟು ತೋರಿಕೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೇಖೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಈ ರೇಖೆಯು ಈಗಾಗಲೇ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೋಡೆಯ ಹೊರ ಮೂಲೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಳಗಿನದು ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

"ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ"

ಈ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಡಚ್ ಕಲಾವಿದಎಸ್ಚರ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು 1953 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.

ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವದ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮೂರು ಸತ್ಯಗಳು ಒಂದು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿವೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮೂರು ಶಕ್ತಿಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ವಾಸ್ತವಗಳನ್ನು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಜನರಿಗೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಏಣಿಯನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

"ಜಲಪಾತ"

ಡಚ್ ಕಲಾವಿದ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಈ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1961 ರಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಯಿತು.

ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಈ ಕೆಲಸವು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ - ಜಲಪಾತದ ಬೀಳುವ ನೀರು ಜಲಪಾತದ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ನೀರನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವ ಚಕ್ರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಜಲಪಾತವು "ಅಸಾಧ್ಯ" ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸೈಕಾಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಿನ್ಯಾಸವು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಹಾಕಿದ ಮೂರು ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಮೇಲಿನ ಜಲಪಾತವು ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರದಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಗೋಪುರಗಳು ಒಂದೇ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ; ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಎಡ ಗೋಪುರದ ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಮಹಡಿ.

ಸರಿ, ಹೆಚ್ಚು ಆಧುನಿಕ ಕೆಲಸ: ಒ)
ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ

ಅದ್ಭುತ ನಿರ್ಮಾಣ

ಚದುರಂಗದ ಹಲಗೆ

ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರಗಳು

ನೀವು ಏನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ: ಬೇಟೆಯೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಕಾಗೆ ಅಥವಾ ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಾರ, ಮೀನು ಮತ್ತು ಮರಗಳಿರುವ ದ್ವೀಪ?

ರಾಸ್ಪುಟಿನ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಲಿನ್

ಯೌವನ ಮತ್ತು ವೃದ್ಧಾಪ್ಯ

_________________

ಉದಾತ್ತ ಮತ್ತು ರಾಣಿ

___________________

ಕೋಪ ಮತ್ತು ತಮಾಷೆ

ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು D. RAKOV (A. A. Blagonravov ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ RAS).

ಚಿತ್ರಗಳ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವರ್ಗವಿದೆ, ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಒಬ್ಬರು ಹೇಳಬಹುದು: "ನಾವು ಏನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ? ವಿಚಿತ್ರವಾದದ್ದು." ಇವುಗಳು ವಿಕೃತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ಯೋಚಿಸಲಾಗದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು. 11 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಇಂತಹ "ವಿಚಿತ್ರ" ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು ಇಂದು ಇಂಪ್ ಆರ್ಟ್ ಎಂಬ ಕಲೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಾಖೆಯಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ.

ವಿಲಿಯಂ ಹೊಗಾರ್ಡ್. "ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಪರ್ಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್", ಅಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಹದಿನಾಲ್ಕು ದೋಷಗಳನ್ನು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಡೋನಾ ಮತ್ತು ಮಗು. 1025 ವರ್ಷ.

ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗಲ್. "ಗಲ್ಲುಗಂಬದ ಮೇಲೆ ಮ್ಯಾಗ್ಪಿ". 1568.

ಆಸ್ಕರ್ ರೂಟ್ಸ್ವರ್ಡ್. "ಓಪಸ್ 1" (ಸಂ. 293aa). 1934

ಆಸ್ಕರ್ ರೂಟ್ಸ್ವರ್ಡ್. "ಓಪಸ್ 2B". 1940

ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಕಾರ್ನೆಲಿಯಸ್ ಎಸ್ಚರ್. "ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ".

ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್. "ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ" 1954

"ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ" ನಿರ್ಮಾಣ.

ಶಿಲ್ಪ "ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ತ್ರಿಕೋನ", ವೀಕ್ಷಿಸಿ ವಿವಿಧ ಪಕ್ಷಗಳು. ಇದು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಅನಾರೋಗ್ಯ. 1. ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ ವರ್ಗೀಕರಣ ಕೋಷ್ಟಕ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು.

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕೆಳಗಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಿಂದ (1) ಚಿತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾನೆ, ನಂತರ ಮೊದಲು ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ (2) ಮತ್ತು ನಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್ 3 ಕ್ಕೆ ನೋಡುತ್ತಾನೆ.

ನೋಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವರ್ಣಮಾಲೆಯು ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಫ್ರೇಮ್ ಅಂಶವೂ ಇದೆ. ಲೇಖಕರ ರೇಖಾಚಿತ್ರ.

ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜೀವನ // ವಿವರಣೆಗಳು

"ಮಾಸ್ಕೋ" (ಸುರಂಗಮಾರ್ಗಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರ) ಮತ್ತು "ಎರಡು ಸಾಲುಗಳ ವಿಧಿ". ಲೇಖಕರ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು; ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಂಸ್ಕರಣೆ. 2003 ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಹೊಸ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ.

ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜೀವನ // ವಿವರಣೆಗಳು

ಘನದಲ್ಲಿ ಘನ ("ಮೂರು ಬಸವನ"). ತಿರುಗಿಸಿದ ಚಿತ್ರವು ಹೊಂದಿದೆ ಹೆಚ್ಚುಮೂಲಕ್ಕಿಂತ "ಅಸಾಧ್ಯತೆ".

"ಡ್ಯಾಮ್ ಫೋರ್ಕ್" ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅನೇಕ ಅಸಾಧ್ಯ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಏನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಪಿರಮಿಡ್ ಅಥವಾ ತೆರೆಯುವಿಕೆ?

ಸ್ವಲ್ಪ ಇತಿಹಾಸ

ಮೊದಲ ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಕೃತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹೆನ್ರಿ II ರ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಒಂದು ಚಿಕಣಿ ಮೇಲೆ, 1025 ರ ಮೊದಲು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬವೇರಿಯನ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ ರಾಜ್ಯ ಗ್ರಂಥಾಲಯಮ್ಯೂನಿಚ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮಡೋನಾ ಮತ್ತು ಚೈಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರವು ಮೂರು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಾಲ್ಟ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಕಾಲಮ್, ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಮಡೋನಾ ಮುಂದೆ ಇರಬೇಕು, ಆದರೆ ಅವಳ ಹಿಂದೆ, ಇದು ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅತಿವಾಸ್ತವಿಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ತಂತ್ರವು ಕಲಾವಿದನ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಕ್ರಿಯೆಯೇ ಅಥವಾ ಅವನ ತಪ್ಪೇ ಎಂದು ನಮಗೆ ಎಂದಿಗೂ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿತ್ರಗಳು, ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳಾಗಿ, ಮಧ್ಯಯುಗದ ಹಲವಾರು ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. 1568 ರಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾದ ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗೆಲ್ (ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗಲ್) "ಮ್ಯಾಗ್ಪಿ ಆನ್ ದಿ ಗಲ್ಲು" ಎಂಬ ವರ್ಣಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಿನ್ಯಾಸದ ಗಲ್ಲು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇಡೀ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೆತ್ತನೆಯ ಮೇಲೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಲಾವಿದ XVIII ಶತಮಾನದ ವಿಲಿಯಂ ಹೊಗಾರ್ತ್ (ವಿಲಿಯಂ ಹೊಗಾರ್ತ್) "ತಪ್ಪು ದೃಷ್ಟಿಕೋನ" ಯಾವ ರೀತಿಯ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಾವಿದನ ಅಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕಲಾವಿದ ಮಾರ್ಸೆಲ್ ಡಚಾಂಪ್ ಅವರು ಫಿಲಡೆಲ್ಫಿಯಾ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ "ಅಪೋಲಿನೆರ್ ಎನಾಮೆಲ್ಡ್" (1916-1917) ಗಾಗಿ ಪ್ರಚಾರದ ವರ್ಣಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು. ಕ್ಯಾನ್ವಾಸ್ನಲ್ಲಿ ಹಾಸಿಗೆಯ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಮೂರು- ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

ಅಸಾಧ್ಯ ಕಲೆಯ ನಿರ್ದೇಶನದ ಸ್ಥಾಪಕ - ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್ (ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್, ಅಸಾಧ್ಯ ಕಲೆ) ಅನ್ನು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರುಟೆಸ್ವರ್ಡಾ (ಆಸ್ಕರ್ ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್) ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ "ಓಪಸ್ 1" (N 293aa) ಅನ್ನು 1934 ರಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಟರ್ ಚಿತ್ರಿಸಿದರು. ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂಬತ್ತು ಘನಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕಲಾವಿದ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದನು ಮತ್ತು 1940 ರಲ್ಲಿ "ಓಪಸ್ 2B" ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದನು, ಇದು ಕೇವಲ ಮೂರು ಘನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಡಿಮೆ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಘನಗಳು ನಿಜ, ಆದರೆ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಸಾಧ್ಯ.

ಅದೇ ಕಲಾವಿದ "ಅಸಾಧ್ಯ ಮೆಟ್ಟಿಲು" (1950) ನ ಮೂಲಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಹ ರಚಿಸಿದನು. ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್ ಅನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ 1954 ರಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದರು. ಅವನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದನು ರೇಖೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ, ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ, ರುಟ್ಸ್‌ವರ್ಡ್‌ನಂತೆ, ಇದು ಚಿತ್ರದ ಆಳ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿತು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು.

ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಲಾವಿದಇಂಪ್ ಆರ್ಟ್ M. K. ಎಸ್ಚರ್ (M. C. Escher) ಆಯಿತು. ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ "ಜಲಪಾತ" ("ಜಲಪಾತ") (1961) ಮತ್ತು "ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ" ("ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ") ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು. ಕಲಾವಿದರು "ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದನ್ನು ರೂಟ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಮತ್ತು ಪೆನ್ರೋಸ್‌ನಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. ಕ್ಯಾನ್ವಾಸ್ ಸಣ್ಣ ಪುರುಷರ ಎರಡು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ: ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಚಿಕ್ಕ ಪುರುಷರು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಏರುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅವರು ಇಳಿಯುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ವಲ್ಪ ಜ್ಯಾಮಿತಿ

ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ (ಇಂದ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ"iliusio" - ದೋಷ, ಭ್ರಮೆ - ವಸ್ತುವಿನ ಅಸಮರ್ಪಕ ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು). ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿತ್ರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್‌ನ ನಿರ್ದೇಶನವು ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ (ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರಗಳು), ನಮ್ಮ ನೈಜ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ರಚನೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಪಡೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್, ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸರಳವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು (ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂಲೆಗಳು) ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದರ ನೈಜ ಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ತಪ್ಪಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯ ಗ್ರಹಿಕೆಯು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ರಚನೆಯ ಮೋಸಗೊಳಿಸುವ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನೋಟವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ನೋಟವು ನಿಜವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದೆ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ), ಆದರೆ ಇದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತದೆ.

ಜೊತೆಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಬಿಂದುದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯು ಮೂರು ಕಿರಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿವೆ, ಆದರೆ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮುಚ್ಚಿದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ!

ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ "ಅನಿಯಮಿತತೆ" ಯ ಅರಿವು ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅನೇಕ ಜನರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಆಕೃತಿಯು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಶಿಲ್ಪ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು(ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳು). ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಾಗಿ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ರಚಿಸಿದ ಶಿಲ್ಪವು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಿಂದ, ಬಾಗಿದ ಬದಿಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ನಿಜವಾದ "ಅಸಾಧ್ಯ" ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಇಂಪ್ ಆರ್ಟ್ನ ಪ್ರಯೋಜನಗಳ ಬಗ್ಗೆ

ಮಾನಸಿಕ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಾಗಿ ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ಗಳ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ "ಓಮೊಜ್ಲಿಗಾ ಫಿಗರ್" (ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷಾಂತರವಿದೆ) ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಆಸ್ಕರ್ ರೂಟ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರಗಳು ಆಶ್ಚರ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಗಮನವನ್ನು ತೀಕ್ಷ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಯಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಸ್ವೀಡನ್ನಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ದಂತ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕಾಯುವ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದು, ರೋಗಿಗಳು ದಂತವೈದ್ಯರ ಕಚೇರಿಯ ಮುಂದೆ ಅಹಿತಕರ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ. ರಷ್ಯಾದ ವಿವಿಧ ಅಧಿಕಾರಶಾಹಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಪಾಯಿಂಟ್‌ಮೆಂಟ್‌ಗಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ಕಾಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಸ್ವಾಗತ ಕೊಠಡಿಗಳ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಕಾಯುವ ಸಮಯವನ್ನು ಬೆಳಗಿಸಬಹುದು, ಸಂದರ್ಶಕರನ್ನು ಶಾಂತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಆಕ್ರಮಣಶೀಲತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದು ಆಯ್ಕೆಯೆಂದರೆ ಸ್ಲಾಟ್ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಅಥವಾ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ವಾಗತ ಕೊಠಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಡಾರ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಗುರಿಯಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಫಿಸಿಯೋಗ್ನಮಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮನುಷ್ಯಾಕೃತಿಗಳು, ಆದರೆ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ರೀತಿಯ ನಾವೀನ್ಯತೆಯನ್ನು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಎಂದಿಗೂ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಗ್ರಹಿಕೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಅಸಾಧ್ಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿದೆಯೇ? ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಇತರರಿಗಿಂತ "ಅಸಾಧ್ಯ"ವೇ? ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಮಾನವ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಪಾರುಗಾಣಿಕಾಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಕಣ್ಣು ಕೆಳಗಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು (ಚಿತ್ರ) ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ, ನಂತರ ನೋಟವು ಬಲಕ್ಕೆ ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಜಾರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪಥವು ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು, ಶತ್ರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಭೇಟಿಯಾದಾಗ, ಮೊದಲು ಅತ್ಯಂತ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಎಂದು ನೋಡಿದಾಗ ಇರಬಹುದು. ಬಲಗೈ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೋಟವು ಎಡಕ್ಕೆ, ಮುಖ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಗೆ ಚಲಿಸಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಲಾತ್ಮಕ ಗ್ರಹಿಕೆಚಿತ್ರದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಟೇಪ್ಸ್ಟ್ರಿಗಳ ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗಿದೆ: ಅವುಗಳ ಮಾದರಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದಮೂಲ, ಮತ್ತು ಟೇಪ್ಸ್ಟ್ರೀಸ್ ಮತ್ತು ಮೂಲಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಅನಿಸಿಕೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೃಷ್ಟಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, "ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪದವಿ" ಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಇದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ, ಹಲವಾರು ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ (ಬಹುಶಃ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ) ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಂಬಂಧಿಸಿ, ವಸ್ತುವಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಅನಿಸಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಲ್ಪನೆಯ ಸಾರದ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. , ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಜರ್ಕಿಯಾಗಿ) ತಿರುಗಿಸುವ ಒಂದರಿಂದ.

ಅಂತಹ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ (ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಚಿತ್ರಣಗಳು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ: ಶಾಯಿ ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕಾಗದದ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಡಿಜಿಟೈಸ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಎಡಿಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು - ತಿರುಗಿಸಿದ ಚಿತ್ರವು ಮೂಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ "ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪದವಿ" ಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕೆಲಸದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಕಲಾವಿದ ಉಪಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ "ಸರಿಯಾದ" ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಶ್ರಮಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಸಂಯೋಜನೆಗಳು, ಸಂಯೋಜನೆಗಳು

ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮೂಹವಿದೆ, ಅದರ ಶಿಲ್ಪದ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬಹುಶಃ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದದ್ದು "ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಶೂಲ", ಅಥವಾ "ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್" (P3-1). ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಹಲ್ಲುಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಎರಡಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಇದು ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ. "ಫೋರ್ಕ್" ನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಒಂದು ಭಾಗವು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರವಾಗುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಭ್ರಮೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಇನ್ನೂ ಹಲವು ವಿಧಗಳಿವೆ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳುದೃಷ್ಟಿ (ಗಾತ್ರ, ಚಲನೆ, ಬಣ್ಣ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಭ್ರಮೆಗಳು). ಆಳದ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಭ್ರಮೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ನೆಕ್ಕರ್ ಕ್ಯೂಬ್ (1832) ಈ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿದೆ ಮತ್ತು 1895 ರಲ್ಲಿ ಅರ್ಮಾಂಡ್ ಥಿಯರಿ ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು ವಿಶೇಷ ರೂಪಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನಂತರ ಥಿಯೆರಿ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಆಪ್ ಆರ್ಟ್ ಕಲಾವಿದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ವಸ್ತುವು 60 ಮತ್ತು 120 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಐದು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ರೋಂಬಸ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘನಗಳು ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ನೀವು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ನೋಡಿದರೆ, ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಘನವನ್ನು ನೀವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ನೀವು ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನೋಡಿದರೆ, ಮೇಲಿನ ಘನವು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಳವಾದ ಥಿಯೆರ್ರಿ-ರೀತಿಯ ಆಕೃತಿಯು, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, "ಪಿರಮಿಡ್-ಓಪನಿಂಗ್" ಭ್ರಮೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೋಂಬಸ್ ಆಗಿದೆ. ನಾವು ನೋಡುವುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ - ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಏರುತ್ತಿರುವ ಪಿರಮಿಡ್, ಅಥವಾ ಅದರ ಮೇಲೆ ತೆರೆಯುವಿಕೆ (ಖಿನ್ನತೆ). ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು "ಲ್ಯಾಬಿರಿಂತ್ (ಪಿರಮಿಡ್ ಯೋಜನೆ)" 2003 ಗ್ರಾಫಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರಕಲೆ 2003 ರಲ್ಲಿ ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಸಮ್ಮೇಳನ ಮತ್ತು ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಡಿಪ್ಲೊಮಾವನ್ನು ಪಡೆಯಿತು "ಆರ್ಸ್(ಡಿಸ್) ಸಿಮೆಟ್ರಿಕಾ" 03. ಈ ಕೆಲಸವು ಆಳವಾದ ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಭ್ರಮೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಇಂಪ್ ಆರ್ಟ್ನ ನಿರ್ದೇಶನ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು ಘಟಕಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಕಲೆ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿದೆ, ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯ

ರೂಟ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ O. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. - ಎಂ.: ಸ್ಟ್ರೋಯಿಜ್ಡಾಟ್, 1990.

ವಿವರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು

ಅನಾರೋಗ್ಯ. 1. ಲೇಖನದ ಲೇಖಕರು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಆದೇಶ, ಆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳ 300 ಸಾವಿರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿವೆ. ಲೇಖನದ ಲೇಖಕರ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವ್ಲಾಡ್ ಅಲೆಕ್ಸೀವ್ ಅವರ ಸೈಟ್‌ನಿಂದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಣಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಚಯ ………………………………………………………………………………… 2

ಮುಖ್ಯ ಭಾಗ. ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು…………………………………………………… 4

2.1. ಸ್ವಲ್ಪ ಇತಿಹಾಸ …………………………………………………….4

2.2 ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಗಳ ವಿಧಗಳು …………………………………………………… 6

2.3 ಆಸ್ಕರ್ ರುಥರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ - ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತಂದೆ ………………………….11

2.4 ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾಧ್ಯ!…………………………………………..13

2.5 ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಬಳಕೆ ………………………………………………………………………………………………………………

ತೀರ್ಮಾನ ………………………………………………………………………………… 15

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ………………………………………………………………16

ಪರಿಚಯ

ಕೆಲವು ಸಮಯದಿಂದ, ನಾನು ಅಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ, ಅದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಏನಾದರೂ ಸರಿಯಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ನನಗೆ ಮುಖ್ಯ ಆಸಕ್ತಿಯು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಅವರು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ನಾನು ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.

"ದಿ ವರ್ಲ್ಡ್ ಆಫ್ ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಫಿಗರ್ಸ್" ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯಗಳು, ಇದು ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅದರ ತ್ವರಿತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದರು. ಕ್ಯೂಬ್, ಪಿರಮಿಡ್, ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನಂತಹ ಸರಳ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ರೂಪಗಳನ್ನು ಸಹ ವೀಕ್ಷಕರ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಹಲವಾರು ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳ ಚಿತ್ರವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಒಂದು ಸಾಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಇರಬೇಕು.

"ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದು ಅದು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು." ಇದು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳು, ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಂತೆ ತೋರುವ ಆಕೃತಿ, ಆಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಗೋಚರಿಸುವ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನನ್ನ ಮುಂದೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸಿತು: "ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಯೇ?"

ಯೋಜನೆಯ ಗುರಿಗಳು:

1. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿಎಕೆ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆಅವಾಸ್ತವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

2. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

ಯೋಜನೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

1. "ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಫಿಗರ್ಸ್" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು.

2 .ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಿಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

3.ಪಿಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

4. ಅಸಾಧ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸಿಆಕೃತಿ.

ನನ್ನ ಕೆಲಸದ ವಿಷಯವು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಆ ರೀತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಸೃಜನಶೀಲತೆಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಜ್ಞರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಅವಾಸ್ತವ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನೇಕ ಕೃತಿಗಳನ್ನು "ಬೌದ್ಧಿಕ" ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು ಗಣಿತ ಆಟಗಳು". ಅನುಕರಿಸಿ ಇದೇ ಪ್ರಪಂಚಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ, ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗುತ್ತವೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ದಣಿವರಿಯಿಲ್ಲದೆ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ತನ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ಸರಳ ಮತ್ತು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹದನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಸುತ್ತಲಿನ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು "ಅಸಾಧ್ಯ" ಎಂದು ಅವನು ಊಹಿಸಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಪಂಚವು ಒಂದು, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳಿಂದ ನೋಡಬಹುದು.

ಅಸಾಧ್ಯಅಂಕಿ

ಸ್ವಲ್ಪ ಇತಿಹಾಸ

ಪುರಾತನ ಕೆತ್ತನೆಗಳು, ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಐಕಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ - ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಇತರರಲ್ಲಿ - ಕಲಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶದಿಂದಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ.

ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಜಪಾನೀಸ್ ಮತ್ತು ಪರ್ಷಿಯನ್ ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಪೌರಸ್ತ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿದೆ ಕಲಾತ್ಮಕ ಶೈಲಿ, ಇದು ಚಿತ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅವರ ಆದ್ಯತೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಕರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ "ಆಲೋಚಿಸಬೇಕು". ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಶಾಲೆ ಇದೆ. ಹಿನ್ನಲೆಯಲ್ಲಿನ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗೆ ನಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಸಂಗತತೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಕೋಣೆಯ ಒಳಗಿನ ಗೋಡೆ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡದ ಹೊರ ಗೋಡೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಎರಡೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ಗೋಡೆಯ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಚಿತ್ರವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಕೃತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹೆನ್ರಿ II ರ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಒಂದು ಚಿಕಣಿ, 1025 ರ ಮೊದಲು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮ್ಯೂನಿಚ್‌ನ ಬವೇರಿಯನ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಮಡೋನಾ ಮತ್ತು ಮಗುವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವು ಮೂರು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಾಲ್ಟ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಕಾಲಮ್, ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಮಡೋನಾ ಮುಂದೆ ಇರಬೇಕು, ಆದರೆ ಅವಳ ಹಿಂದೆ, ಇದು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅವಾಸ್ತವಿಕತೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ವಿಧಗಳುಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

"ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಫಿಗರ್ಸ್" ಅನ್ನು 4 ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದು:

ಅದ್ಭುತ ತ್ರಿಕೋನ - ​​ಟ್ರೈಬಾರ್.

ಈ ಅಂಕಿ ಬಹುಶಃ ಮುದ್ರಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ಅವರು 1958 ರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಇದರ ಲೇಖಕರು, ತಂದೆ ಮತ್ತು ಮಗ ಲಿಯೋನೆಲ್ ಮತ್ತು ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು "ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಯತಾಕಾರದ ರಚನೆ" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವಳು "ಟ್ರಿಬಾರ್" ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಸಹ ಪಡೆದಳು. ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಬುಡಕಟ್ಟು ಕೇವಲ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಚಿತ್ರವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಬದಿಗಳು ಲಂಬವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಮುಖಗಳು ಲಂಬವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ನೀವು ಪ್ರತಿ ವಿವರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಅದು ನಿಜವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಅಂಕಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದು ವಿರೂಪಗೊಂಡಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಮಾಡುವಾಗ, ಸರಿಯಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು

ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ "ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು", "ಎಟರ್ನಲ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಅಥವಾ "ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಅದರ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತನ ನಂತರ. ಇದನ್ನು "ನಿರಂತರವಾಗಿ ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ ಮಾರ್ಗ" ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಮೊದಲು 1958 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಒಂದು ಮೆಟ್ಟಿಲು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಡೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಏರುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ದೃಶ್ಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವನು ಹಾದಿಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿರುತ್ತಾನೆ.

"ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಅನ್ನು ಕಲಾವಿದ ಮೌರಿಟ್ಸ್ ಕೆ. ಎಸ್ಚರ್ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿದರು, ಈ ಬಾರಿ ಅವರ 1960 ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್.

ನಾಲ್ಕು ಅಥವಾ ಏಳು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳಿರುವ ಮೆಟ್ಟಿಲು. ಲೇಖಕರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಆಕೃತಿಯ ರಚನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೈಲ್ವೆ ಸ್ಲೀಪರ್ಸ್ ರಾಶಿಯಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ನೀವು ಈ ಏಣಿಯನ್ನು ಏರಲು ಹೋದರೆ, ನೀವು ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: ನಾಲ್ಕು ಅಥವಾ ಏಳು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಏರಲು.

ಅದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳ ಅಂತಿಮ ಭಾಗಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ ಈ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಪಡೆದರು; ಭ್ರಮೆಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವಂತೆ ಕೆಲವು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ತಿರುಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪೇಸ್ ಫೋರ್ಕ್.

"ಸ್ಪೇಸ್ ಫೋರ್ಕ್" ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮುಂದಿನ ಗುಂಪು. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಅಸಾಧ್ಯದ ಅತ್ಯಂತ ಕೋರ್ ಮತ್ತು ಸಾರವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಹುಶಃ ಇದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಮೂರು (ಅಥವಾ ಎರಡು?) ಪ್ರಾಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಈ ಕುಖ್ಯಾತ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುವು 1964 ರಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಒಗಟು ಉತ್ಸಾಹಿಗಳಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಯಿತು. ಅಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮೀಸಲಾದ ಮೊದಲ ಪ್ರಕಟಣೆ ಡಿಸೆಂಬರ್ 1964 ರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಲೇಖಕರು ಇದನ್ನು "ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬ್ರಾಕೆಟ್" ಎಂದು ಕರೆದರು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಈ ವಿಚಿತ್ರ ತ್ರಿಶೂಲ ಅಥವಾ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವರು ಇದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ "ದುರದೃಷ್ಟಕರ ತಪ್ಪು" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಉದ್ಯಮದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಇಂಟರ್ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಫೋರ್ಕ್ನ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು.

ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು

ಛಾಯಾಗ್ರಾಹಕ ಡಾ. ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಎಫ್. ಕೊಕ್ರಾನ್ ಅವರ ಮೂಲ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 1966 ರಲ್ಲಿ ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅನೇಕ ಪ್ರೇಮಿಗಳು ಕ್ರೇಜಿ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಲೇಖಕರು ಇದನ್ನು "ಫ್ರೀ ಬಾಕ್ಸ್" ಎಂದು ಕರೆದರು ಮತ್ತು "ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಳುಹಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ.

"ಕ್ರೇಜಿ ಬಾಕ್ಸ್" ಒಂದು ಘನ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒಳಗೆ ತಿರುಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರೇಜಿ ಬಾಕ್ಸ್‌ನ ತಕ್ಷಣದ ಪೂರ್ವವರ್ತಿ ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಬಾಕ್ಸ್ (ಎಸ್ಚರ್ ಅವರಿಂದ), ಮತ್ತು ಅದರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿ, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ನೆಕರ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಆಗಿತ್ತು.

ಇದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಆಳದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ.

ನಾವು ನೆಕ್ಕರ್ ಕ್ಯೂಬ್‌ಗೆ ಇಣುಕಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಬಿಂದುವಿರುವ ಮುಖವು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ, ಅದು ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯುತ್ತದೆ.

ಆಸ್ಕರ್ ರುಥ್rsward - ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತಂದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ "ತಂದೆ" ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರುಥರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್. ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರುಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಲ್ಲಿ ತಜ್ಞ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಳಪೆ ಪಾರಂಗತರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಂಡರು, ಆದರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ಕಲೆಯನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ಏರಿಸಿದರು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. .

ಅವರು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅವರು "ನಿಜವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆದರು. ಇವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ದೇಹಗಳ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ, ಅದನ್ನು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ಮಬ್ಬಾಗಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವು ಏಕಶಿಲೆಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಆಳವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯ ಸಂಶಯಾಸ್ಪದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಘನ ಕಾಯಗಳಲ್ಲ. ಅವು ಎರಡರ ಸಂಯೋಜನೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚುಅಂಕಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ನೆರಳುಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನಿಜವಾದ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ನಿಶ್ಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಶಯಾಸ್ಪದವು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು "ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ".

ಈ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಗಳ ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಮಾಡಲು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ, ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವನ್ನು ಸೆಳೆಯುವವರಲ್ಲಿ ಹಲವರು

ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಫೋನ್ನಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ಇದನ್ನು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಐದು, ಆರು ಅಥವಾ ಏಳು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮುಗಿಸಿ - ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಐದು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ಮುಗಿಸಬಹುದು.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಂಶಯಾಸ್ಪದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೂರು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂರು-ಏಳು-ಕಿರಣವನ್ನು ಏಳು ಸಾಲುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕಿರಣಗಳು ಏಳು ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮೂರು ರೇಖೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಿರಣವು ಎರಡು ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರ, ನಾಲ್ಕು ಸಾಲುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣಗಳು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ

ರುಟರ್ಸ್‌ವಾರ್ಡ್ ತನ್ನ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 2,500 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ. ರುಟರ್ಸ್‌ವಾರ್ಡ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕಗಳು ರಷ್ಯನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವು ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗಿವೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾಧ್ಯ!

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅನೇಕ ಜನರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಆಕೃತಿಯು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಶಿಲ್ಪಕಲೆ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಾಗಿ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ರಚಿಸಿದ ಶಿಲ್ಪವು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಿಂದ, ಬಾಗಿದ ಬದಿಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ನಿಜವಾದ "ಅಸಾಧ್ಯ" ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಕಲಾವಿದ ಅನಾಟೊಲಿ ಕೊನೆಂಕೊ, ನಮ್ಮ ಸಮಕಾಲೀನ, ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು 2 ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕೆಲವನ್ನು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇತರರು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಏಮ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನನ್ನ ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಏಮ್ಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ನಲವತ್ತೆರಡು ಘನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಿದೆ, ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದು ಘನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅಂಚಿನ ಭಾಗವು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು, ನಿಮಗೆ ಸರಿಯಾದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಬೆಳಕಿನ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇನೆ.

ನಾನು ಯೂಲರ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇನೆ: ಯಾವುದೇ ಪೀನದ ಬಹುಹೆಡ್ರಾನ್‌ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುವ ಯೂಲರ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ನಿಜವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರ ಏಮ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ.

O. Rutersvärd ಅವರ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನನ್ನ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾನು ರಚಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಏಳು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದೆ. ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮುರಿದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೇಲಿನಿಂದ ಅವರಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್‌ಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇನೆ. ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಮೇಲಿನಿಂದ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ನೋಡಿ. ಅಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಲಗತ್ತನ್ನು ನೋಡಿ.

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆಸ್ಕರ್ ರುಟರ್ಸ್‌ವಾರ್ಡ್ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕ "ಓಮೊಜ್ಲಿಗಾ ಫಿಗರ್" ನಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಾಗಿ ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ. ಅವರ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರಗಳು ಆಶ್ಚರ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಗಮನವನ್ನು ತೀಕ್ಷ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಯಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಶೆಪರ್ಡ್ ಅವರು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆನೆಯ ವರ್ಣಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ತ್ರಿಶೂಲದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಸ್ವೀಡನ್ನಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ದಂತ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕಾಯುವ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದು, ರೋಗಿಗಳು ದಂತವೈದ್ಯರ ಕಚೇರಿಯ ಮುಂದೆ ಅಹಿತಕರ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಂದ ವಿಚಲಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಸ ದಿಕ್ಕನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕಲಾವಿದರನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು, ಇದನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಚ್ ಕಲಾವಿದ ಎಸ್ಚರ್ ಅನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವಾದಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ಲೇಖನಿ "ಜಲಪಾತ", "ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ" ಮತ್ತು "ಬೆಲ್ವೆಡೆರೆ" ಎಂಬ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಕಲಾವಿದ ರೂಟ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ "ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ವಿದೇಶದಲ್ಲಿ, ನಗರಗಳ ಬೀದಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಸಾಕಾರಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು.

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬಳಕೆ ಜನಪ್ರಿಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿ - ರೆನಾಲ್ಟ್ ಕಾರ್ ಕಂಪನಿಯ ಲೋಗೋ

ನೀವು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಹೋಗಬಹುದಾದ ಅರಮನೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅಂತಹ ರಚನೆಯನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ, ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಒಳಗೆ ವರ್ಚುವಲ್ ಪ್ರಪಂಚ, ಇದು ನಮಗೆ ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಏನಾದರೂ ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಹುದು. ಶತಮಾನದ ಅರುಣೋದಯದಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಪ್ರಪಂಚದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ನಂಬಿದ ಮನುಷ್ಯನ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಇಂದು ಸಾಕಾರಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವುದು ಹೀಗೆ.

ತೀರ್ಮಾನ.

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಮೊದಲು ನೋಡುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತದೆ - ಏನು ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದೆ, ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಮುಖ್ಯಾಂಶ ಯಾವುದು. ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ - ಇದು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಆಪ್ಟಿಕಲ್, ಮಾನಸಿಕ, ತಾರ್ಕಿಕ ಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಹೊಸ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಲೋಚಿಸುವ ಅಗತ್ಯ, ಸೌಂದರ್ಯದ ಹುಡುಕಾಟ - ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು ಆಧುನಿಕ ಜೀವನಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆ, ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಬಲವಂತವಾಗಿ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, "ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಯೇ?" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಾನು ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಅಸಾಧ್ಯವಾದದ್ದು ಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಕೈಗಳಿಂದ ಅವಾಸ್ತವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಅರಿತುಕೊಂಡೆ. ನಾನು ಏಮ್ಸ್‌ನ ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಯೂಲರ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂದು ನೋಡಿದ ನಂತರ, ನನ್ನ ಸ್ವಂತ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಾನು ಸೆಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ನಾನು ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು

ತೀರ್ಮಾನ 1: ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು.

ತೀರ್ಮಾನ2: ಯಾವುದೇ ಪೀನದ ಬಹುಹೆಡ್ರನ್‌ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುವ ಯೂಲರ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ನಿಜವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರ ಏಮ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ 3: ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಪಂಚವು ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆರೇಖಾಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಗಣಿತ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಫಾರ್ ಸೃಜನಶೀಲ ಜನರು, ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಹೊಸ, ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾದುದನ್ನು ರಚಿಸಲು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಹತೋಟಿ.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

ಲೆವಿಟಿನ್ ಕಾರ್ಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಾಪ್ಸೋಡಿ. - ಎಂ .: ಜ್ಞಾನ, 1984, -176 ಪು.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ಎಲ್., ಪೆನ್ರೋಸ್ ಆರ್. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟ್, ನಂ. 5,1971, ಪುಟ.26

Reutersvärd O. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. - ಎಂ.: ಸ್ಟ್ರೋಯಿಜ್ಡಾಟ್, 1990, 206 ಪು.

ಟಕಚೇವಾ ಎಂ.ವಿ. ತಿರುಗುವ ಘನಗಳು. - ಎಂ.: ಬಸ್ಟರ್ಡ್, 2002. - 168 ಪು.

ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳು ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ
ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವರೂಪ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸಬೇಡಿ
ಮಾನಸಿಕ ಭ್ರಮೆಗಳು.

ಟೈಟಸ್ ಲುಕ್ರೆಟಿಯಸ್ ಕಾರು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ "ಭ್ರಮೆ" ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ಕಣ್ಣುಗಳು ನಮ್ಮನ್ನು ಮೋಸಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಮಾನವ ಮೆದುಳಿನ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರ ಲಿಂಕ್ ಮಾತ್ರ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಂಚನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ನೋಡುವ ಕಾರಣದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಅರಿವಿಲ್ಲದೆ ತರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅನೈಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಮಾಡುವುದರಿಂದ: "ಕಣ್ಣಿನ ಮೂಲಕ, ಮತ್ತು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಮನಸ್ಸು ಜಗತ್ತನ್ನು ಹೇಗೆ ನೋಡಬೇಕೆಂದು ತಿಳಿದಿದೆ."

ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಕಲಾತ್ಮಕ ಚಳುವಳಿಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಆರ್ಟ್ (ಆಪ್-ಆರ್ಟ್) ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್ (ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್, ಅಸಾಧ್ಯ ಕಲೆ), ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ (ಯಾವುದೇ ಸಮತಲವು ಎರಡು ಆಯಾಮದ), ಮೂರು ಆಯಾಮದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ನಿಜವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲೆಯು ಸ್ವತಃ ಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ವೀಕ್ಷಕರ ಕಡೆಗೆ ಮತ್ತು ಅವನಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳು ನಿಜವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಇರುವ "ಆಳ" ವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಸಂಘರ್ಷದಲ್ಲಿವೆ, ಕೆಲವು ಅಸಂಗತತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:

• ನೇರ 2D ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೇರ 3D ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ;
• 2D ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು 3D ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ;
• ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಮತ್ತು ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ;
• ಹೊರಗಿನ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ರೂಪದ ಗಡಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಈ ಹೊರಗಿನ ಗಡಿಯು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಮಾನವನ ಮನಸ್ಸು ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮತ್ತೆ ಒಂದಾದಾಗ, ಅವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು ತ್ರಿಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ಅಸಾಧ್ಯತೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕಲಾವಿದರು ಎದುರಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮೊದಲಿಗರು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವರು 1934 ರಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತು ಘನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು.

ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವಾರ್ಡ್‌ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1958 ರಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸೈಕಾಲಜಿ ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಭ್ರಮೆಯು "ಸುಳ್ಳು ದೃಷ್ಟಿಕೋನ"ವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಂತಹ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಚೈನೀಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಳವು "ಅಸ್ಪಷ್ಟ" ಆಗಿರುವಾಗ ಇದೇ ರೀತಿಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಚೀನೀ ಕಲಾವಿದರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಕ್ಯೂಬ್

1961 ರಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದ ಡಚ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಎಂ. ಎಸ್ಚರ್ (ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಸಿ. ಎಸ್ಚರ್), ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ "ಜಲಪಾತ" ವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ನೀರು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ, ನೀರಿನ ಚಕ್ರದ ನಂತರ ಅದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರದ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅಂದಿನಿಂದ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಇತರ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವವರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಬೆಲ್ಜಿಯನ್ ಜೋಸ್ ಡಿ ಮೇ, ಸ್ವಿಸ್ ಸ್ಯಾಂಡ್ರೊ ಡೆಲ್ ಪ್ರೀಟೆ ಮತ್ತು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಇಸ್ಟ್ವಾನ್ ಒರೊಸ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು.

ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪಿಕ್ಸೆಲ್‌ಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡಂತೆ, ಮುಖ್ಯವಾದ ಚಿತ್ರಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳುನೀವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಾಸ್ತವದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ "ಮಾಸ್ಕೋ", ಇದು ಮಾಸ್ಕೋ ಮೆಟ್ರೋದ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದರಿಂದ, ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

"ಮೂರು ಬಸವನ" ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಘನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಐಸೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಆಧಾರಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಚಿಕ್ಕ ಘನವು ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ತರ್ಕವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಇದು ದೊಡ್ಡದಾದ ಕೆಲವು ಬದಿಗಳ ಅದೇ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಘನ ದೇಹದ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮುಂದುವರೆದಂತೆ, ಈ ವಸ್ತುವಿನ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

"ಮೂರು ಬಸವನ" ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ - ಅಸಾಧ್ಯ ಘನ (ಬಾಕ್ಸ್) ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ.

ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅಷ್ಟೊಂದು ಗಂಭೀರವಾಗಿಲ್ಲದ "IQ" (ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಅಂಶ) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅವರ ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕೆಲವು ಜನರು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ದೃಶ್ಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಜ್ಞರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು ಹೊಂದಿರುವ ರೀತಿಯ ಸೃಜನಶೀಲತೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಡೊನಾಲ್ಡ್ E. ಸಿಮಾನೆಕ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅನೇಕ ಕೃತಿಗಳನ್ನು "ಬೌದ್ಧಿಕ ಗಣಿತದ ಆಟಗಳು" ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಪ್ರಪಂಚದ 7-ಆಯಾಮದ ಅಥವಾ 26-ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ. ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ಜಗತ್ತನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ; ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ. ತಾತ್ವಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಅವರು ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು (ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ವಿಜ್ಞಾನ, ರಾಜಕೀಯ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಜ್ಞಾಪನೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ.

"ದಿ ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಆಲ್ಫಾಬೆಟ್" ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅಸಾಧ್ಯ (ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ) ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೆಯ ಜನಪ್ರಿಯ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ಪೆನ್ರೋಸ್ ರಚಿಸಿದ ನಂಬಲಾಗದ ಮೆಟ್ಟಿಲು. ನೀವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ (ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) ಏರುತ್ತೀರಿ ಅಥವಾ (ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) ಇಳಿಯುತ್ತೀರಿ. ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮಾದರಿಯು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಚಿತ್ರಕಲೆ M. ಎಸ್ಚರ್ "ಅಪ್ ಅಂಡ್ ಡೌನ್" ("ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ").

ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತುಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಗುಂಪು ಇದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಫಿಗರ್ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಶೂಲ, ಅಥವಾ "ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್" ಆಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಮೂರು ಹಲ್ಲುಗಳು ಒಂದೇ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ರಮೇಣ ಎರಡಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು, ಇದು ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೇಲಿನಿಂದ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು