रचिन्स्की कोणत्या चित्रात आहे? बोगदानोव्ह-बेल्स्की

कलाकार बोगदानोव-बेल्स्की यांचे चित्र "तोंडी मोजणी"त्याच्या लेखकापेक्षा जवळजवळ जास्त प्रसिद्धी आहे. त्यावर चित्रित केलेल्या गुंतागुंतीच्या कोडेबद्दल धन्यवाद, हे कार्य गणिताच्या कोडेचे पाठ्यपुस्तकातील उदाहरण बनले आहे. अंकगणित गणिते शिकण्याच्या प्रक्रियेत किंवा कॅनव्हासच्या असंख्य विनोदी आवृत्त्यांपैकी बरेच जण ज्यांना वेबवर भरपूर आहेत, कधीकधी त्यांच्या निर्मात्याबद्दल देखील ऐकले नाही.

वरील उदाहरणाव्यतिरिक्त, चित्रात आणखी एक उल्लेखनीय क्षण आहे: शाळेतील शिक्षकाची आकृती. सामान्य ग्रामीण मुलांमध्ये बो टाय आणि काळा टेलकोट घातलेला बुद्धीजीव परदेशी शरीरासारखा दिसतो. आणि हे विनाकारण नाही: "तोंडी खाते" कलाकार बोगदानोव्ह-बेल्स्कीच्या पालक देवदूताला समर्पित आहे, ज्याने त्याला आणि इतर अनवाणी गावातील टॉमबॉयना एका सभ्य शिक्षणाच्या रूपात जीवनाची सुरुवात केली - एक विद्यापीठाचा प्राध्यापक आणि आनुवंशिक कुलीन माणूस. सर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की.

शिकवणे हे हलके आहे

रचिन्स्की शाळेत घालवलेल्या वर्षांनी कलाकाराच्या आत्म्यावर एक अमिट छाप सोडली. जवळजवळ आयुष्यभर, तो या युगात कृतज्ञता आणि उबदारपणाने परत येईल, अध्यापन व्यवसाय आणि प्रक्रिया या दोन्हीसाठी अधिकाधिक कॅनव्हास समर्पित करेल. शालेय शिक्षण(,,). आणि यात काही आश्चर्य नाही: शैक्षणिक पद्धती आणि स्वतः रचिन्स्कीचे व्यक्तिमत्व चांगले, अतिशय उत्कृष्ट होते.

प्राध्यापकांच्या आवडी अत्यंत अष्टपैलू होत्या आणि काही प्रमाणात परस्पर अनन्य होत्या. गणितज्ञ आणि वनस्पतिशास्त्रज्ञ, त्यांनी प्रजातींच्या उत्पत्तीवर चाल्झ डार्विनच्या प्रसिद्ध कार्याचे रशियन भाषेत भाषांतर केले. त्याच वेळी, रॅचिन्स्कीचा असा विश्वास होता "रशियन लोकांच्या व्यावहारिक गरजांपैकी पहिली ... दैवीशी संवाद आहे"; "शेतकरी कलेच्या शोधात थिएटरकडे जात नाही, तर चर्चसाठी, वर्तमानपत्रासाठी नाही तर दैवी पुस्तकासाठी".

दांते आणि शेक्सपियर हे चर्च स्लाव्होनिक लेखनात प्रभुत्व मिळवणाऱ्यांना समजून घेण्यासाठी उपलब्ध असतील आणि बीथोव्हेन आणि बाख चर्चच्या गाण्यांशी परिचित असलेल्या व्यक्तीशी जवळीक साधतील असाही त्यांचा विश्वास होता. शिवाय, रॅचिन्स्कीने जुने चर्च स्लाव्होनिक ग्रंथ आणि चर्च गायन वाचून तोतरेपणावर उपचार करण्यासाठी एक पद्धत विकसित केली.

म्हणून, त्याच्या शाळेत, अनिवार्य कार्यक्रमात देवाच्या कायद्याचा अभ्यास, स्तोत्राचे स्पष्टीकरण, तसेच त्यात सहभाग समाविष्ट होते चर्च सेवा... "ओरल काउंटिंग" या पेंटिंगमध्ये हे वैशिष्ट्य स्लेट बोर्डच्या पुढे ठेवलेल्या मुलासह देवाच्या आईच्या प्रतिमेच्या रूपात प्रतिबिंबित होते.

गणित ही विज्ञानाची राणी आहे

पण रॅचिन्स्कीची मुख्य आवड गणित होती आणि अध्यापनात त्यावर भर दिला गेला. त्याने निर्माण केले ट्यूटोरियल"तोंडी मोजणीसाठी 1001 समस्या", आणि त्यापैकी बोगदानोव्ह-बेल्स्कीच्या चित्रातील समस्या. तसे, असे कार्य समाविष्ट केले जाऊ शकत नाही मानक कार्यक्रमसार्वजनिक शाळा शिकवणे, कारण त्यात पदवीच्या अभ्यासाची तरतूद नाही प्राथमिक ग्रेड... पण रचिन्स्की शैक्षणिक संस्थेत नाही.

ठरवा उदाहरण दिलेप्रसिद्ध रशियन शिक्षकाच्या नावावर असलेल्या काही दोन-अंकी संख्यांचे वर्ग जोडण्याच्या नियमांबद्दल माहिती देते. तर, रॅचिन्स्कीच्या अनुक्रमांनुसार, बोर्डवरील पहिल्या तीन संख्यांच्या वर्गांची बेरीज पुढील तीनच्या बेरजेइतकी असेल. आणि पहिल्या आणि दुसऱ्या प्रकरणांमध्ये ही संख्या 365 असल्याने, या आधीच शास्त्रीय समस्येचे उत्तर अत्यंत सोपे आहे - 2.

पूर्ण शीर्षक प्रसिद्ध चित्रकला, जे वर चित्रित केले आहे: " मौखिक मोजणी. व्ही लोक शाळाएस.ए. रचिन्स्की " रशियन कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की यांचे हे पेंटिंग 1895 मध्ये रंगवले गेले होते आणि आता लटकले आहे. ट्रेत्याकोव्ह गॅलरी... या लेखात, आपण याबद्दल काही तपशील शिकाल. प्रसिद्ध कामसर्गेई राचिन्स्की कोण होता आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे - बोर्डवर चित्रित केलेल्या कार्याचे योग्य उत्तर मिळवा.

पेंटिंगचे संक्षिप्त वर्णन

चित्रात अंकगणिताच्या धड्यादरम्यान १९व्या शतकातील ग्रामीण शाळेचे चित्रण करण्यात आले आहे. शिक्षकाची आकृती आहे वास्तविक प्रोटोटाइप- सर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की, वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ, मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापक. ग्रामीण भागातील शाळकरी मुले खूप निर्णायक असतात मनोरंजक उदाहरण... हे त्यांच्यासाठी सोपे नाही हे दिसून येते. चित्रात, 11 विद्यार्थी एका समस्येबद्दल विचार करत आहेत, परंतु असे दिसते की केवळ एका मुलाने त्याच्या डोक्यात हे उदाहरण कसे सोडवायचे हे शोधून काढले आणि शांतपणे शिक्षकाच्या कानात त्याचे उत्तर सांगितले.

निकोलाई पेट्रोविचने हे चित्र त्यांना समर्पित केले शाळेतील शिक्षकसर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की, ज्याचे त्याच्या विद्यार्थ्यांच्या सहवासात चित्रण केले गेले आहे. बोगदानोव्ह-बेल्स्की त्याच्या चित्रातील नायकांना चांगले ओळखत होते, कारण तो स्वतः त्यांच्या परिस्थितीत होता. प्रसिद्ध रशियन शिक्षक, प्रोफेसर एसए यांच्या शाळेत जाण्यासाठी तो भाग्यवान होता. रचिन्स्की, ज्याने मुलाची प्रतिभा लक्षात घेतली आणि त्याला कला शिक्षण घेण्यास मदत केली.

रचिन्स्की बद्दल

सेर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902) - रशियन शास्त्रज्ञ, शिक्षक, शिक्षक, मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापक, वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ. आपल्या पालकांची सुरुवात चालू ठेवून, त्यांनी ग्रामीण शाळेत शिकवले, जरी रॅचिन्स्की एक थोर कुटुंब होते. सर्गेई अलेक्झांड्रोविच हा बहुमुखी ज्ञान आणि स्वारस्य असलेला माणूस होता: शाळेच्या कला कार्यशाळेत, रचिन्स्कीने स्वतः चित्रकला, रेखाचित्र आणि रेखाचित्र शिकवले.

व्ही प्रारंभिक कालावधीएक शिक्षक म्हणून, रॅचिन्स्कीने जर्मन शिक्षक कार्ल वोल्कमार स्टोया आणि लिओ टॉल्स्टॉय यांच्या विचारांच्या अनुषंगाने शोध घेतला, ज्यांच्याशी त्यांनी पत्रव्यवहार केला. 1880 च्या दशकात, तो रशियामधील पॅरिश स्कूलचा मुख्य विचारधारा बनला, ज्याने झेम्स्टव्हो शाळेशी स्पर्धा करण्यास सुरुवात केली. रचिन्स्की या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की रशियन लोकांच्या व्यावहारिक गरजांपैकी सर्वात महत्वाची गरज म्हणजे देवाशी संवाद.

गणित आणि मानसिक अंकगणितासाठी, सेर्गेई रॅचिन्स्कीने त्यांचे प्रसिद्ध समस्या पुस्तक सोडले. मानसिक मोजणीसाठी 1001 कार्ये ", काही कार्ये (उत्तरांसह) ज्यातून तुम्ही शोधू शकता.

सर्गेई अलेक्झांड्रोविच रॅचिन्स्की बद्दल त्यांच्या चरित्र व्ही च्या पृष्ठावर अधिक वाचा.

चॉकबोर्डवरील उदाहरण सोडवणे

बोगदानोव-बेल्स्कीच्या पेंटिंगमध्ये ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेल्या अभिव्यक्तीचे निराकरण करण्याचे अनेक मार्ग आहेत. या लिंकचे अनुसरण करून, तुम्हाला चार सापडतील विविध उपाय... जर शाळेत तुम्ही 20 किंवा 25 पर्यंत संख्यांचे वर्ग शिकलात, तर बहुधा ब्लॅकबोर्डवरील कार्य तुम्हाला जास्त त्रास देणार नाही. ही अभिव्यक्ती समान आहे: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) भागिले 365, जे शेवटी 730 भागिले 365, म्हणजेच "2" च्या समान आहे.

याव्यतिरिक्त, "" विभागातील आमच्या वेबसाइटवर आपण सर्गेई रॅचिन्स्की जाणून घेऊ शकता आणि "" काय आहे ते शोधू शकता. आणि हे या अनुक्रमांचे ज्ञान आहे जे आपल्याला काही सेकंदात समस्या सोडविण्यास अनुमती देते, कारण:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

विनोद आणि विडंबन व्याख्या

आजकाल, शाळकरी मुले केवळ रचिन्स्कीच्या काही लोकप्रिय समस्या सोडवत नाहीत तर “तोंडी मोजणी” या चित्रावर आधारित निबंध देखील लिहितात. S. A. Rachinsky च्या सार्वजनिक शाळेत ”, जे शाळेच्या मुलांच्या कामाची चेष्टा करण्याच्या इच्छेवर प्रतिबिंबित करू शकले नाही. तोंडी मोजणीची लोकप्रियता इंटरनेटवर आढळू शकणार्‍या अनेक विडंबनांमधून दिसून येते. त्यापैकी काही येथे आहेत:

‘लोकांच्या शाळेत तोंडी मोजणी’ हे चित्र अनेकांनी पाहिले आहे. 19व्या शतकाच्या शेवटी, एक लोकशाळा, एक ब्लॅकबोर्ड, एक हुशार शिक्षक, 9-10 वर्षे वयोगटातील, खराब कपडे घातलेली मुले, त्यांच्या मनातील ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेली समस्या सोडवण्याचा उत्साहाने प्रयत्न करीत आहेत. पहिली व्यक्ती जी शिक्षकांना त्याच्या कानात, कुजबुजत उत्तर संप्रेषण करण्याचा निर्णय घेते, जेणेकरून इतरांना स्वारस्य कमी होणार नाही.

आता समस्या पाहू: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 = ???

हेच! हेच! हेच! वयाच्या ९व्या वर्षी आमची मुलं असा प्रश्न सुटणार नाहीत, निदान त्यांच्या मनात तरी! खेडेगावातील उग्र आणि अनवाणी मुलांना लाकडी शाळेत एका खोलीतून इतके चांगले का शिकवले जाते, तर आमच्या मुलांना इतके खराब शिकवले जाते?!

रागावण्याची घाई करू नका. चित्र जवळून पहा. तुम्हाला असे वाटत नाही का की शिक्षक खूप हुशार, कसा तरी प्रोफेसरीयल दिसतो आणि स्पष्ट ढोंग घातलेला असतो? वर्गात पांढऱ्या फरशा असलेला इतका उच्च मर्यादा आणि महागडा स्टोव्ह का आहे? गावातील शाळा आणि शिक्षक असेच दिसत होते का?

अर्थात, ते तसे दिसत नव्हते. या चित्राला "लोकशाळेत तोंडी मोजणी" असे म्हणतात S.A. रचिन्स्की". सर्गेई रॅचिन्स्की मॉस्को विद्यापीठात वनस्पतिशास्त्राचे प्राध्यापक आहेत, विशिष्ट सरकारी कनेक्शन असलेली व्यक्ती (उदाहरणार्थ, सायनॉड पोबेडोनोस्तसेव्हच्या अभियोजक जनरलचा मित्र), एक जमीन मालक - त्याच्या आयुष्याच्या मध्यभागी त्याने सर्व काही सोडले, ते गेले. त्याची इस्टेट (स्मोलेन्स्क प्रांतातील ताटेवो) आणि तेथे (अर्थातच, स्वखर्चाने) प्रायोगिक लोकशाळा सुरू केली.

शाळा एक दर्जाची होती, याचा अर्थ असा नाही की एक वर्ष शिकवले गेले. त्या वेळी, त्यांनी अशा शाळेत 3-4 वर्षे (आणि दोन-श्रेणीच्या शाळांमध्ये - 4-5 वर्षे, तीन-श्रेणीच्या शाळांमध्ये - 6 वर्षे) शिकवले. शब्द एक-वर्गयाचा अर्थ असा होतो की तीन वर्षांच्या अभ्यासाची मुले एकच वर्ग बनवतात आणि एक शिक्षक एका धड्यात त्या सर्वांना हाताळतो. ही खूप अवघड गोष्ट होती: शाळेच्या एका वर्षाची मुले काही प्रकारचे लिखित व्यायाम करत असताना, दुसऱ्या वर्षाच्या मुलांनी फळ्यावर उत्तरे दिली, तिसऱ्या वर्षाची मुले पाठ्यपुस्तक इत्यादी वाचतात आणि शिक्षक वैकल्पिकरित्या प्रत्येक गटाकडे लक्ष दिले.

रॅचिन्स्कीचा अध्यापनशास्त्रीय सिद्धांत अगदी मूळ होता आणि त्याचे वेगवेगळे भाग एकमेकांशी कसे तरी पटत नव्हते. प्रथम, रॅचिन्स्कीने चर्च स्लाव्होनिक भाषेचे शिक्षण आणि देवाचा कायदा हा लोकांच्या शिक्षणाचा आधार मानला आणि प्रार्थना लक्षात ठेवण्याइतके स्पष्टीकरणात्मक नाही. रॅचिन्स्कीचा ठाम विश्वास होता की मनापासून जाणून घेणे एक निश्चित रक्कमप्रार्थनेमुळे, मूल नक्कीच एक उच्च नैतिक व्यक्ती होईल आणि चर्च स्लाव्होनिक भाषेच्या आवाजाचा आधीच नैतिक-सुधारणा करणारा प्रभाव असेल. भाषेच्या सरावासाठी, रॅचिन्स्कीने शिफारस केली की मुलांना Psalter over the dead (sic!) वाचण्यासाठी नियुक्त करावे.

दुसरे म्हणजे, रॅचिन्स्कीचा असा विश्वास होता की ते शेतकर्‍यांसाठी उपयुक्त आहे आणि त्यांच्या मनात त्वरीत मोजणे आवश्यक आहे. रॅचिन्स्कीला गणिताचा सिद्धांत शिकवण्यात फारसा रस नव्हता, पण तो त्याच्या शाळेत तोंडी मोजणीत चांगला होता. 8 1/2 कोपेक्स प्रति पौंड दराने 6 3/4 पाउंड गाजर खरेदी करणाऱ्याला प्रति रूबल किती बदल द्यायचे याचे विद्यार्थ्यांनी ठामपणे आणि त्वरीत उत्तर दिले. पेंटिंगमध्ये चित्रित केलेले स्क्वेअरिंग हे त्याच्या शाळेत शिकलेले सर्वात कठीण गणितीय ऑपरेशन होते.

आणि शेवटी, रचिन्स्की रशियन भाषेच्या अत्यंत व्यावहारिक शिक्षणाचे समर्थक होते - विद्यार्थ्यांना कोणतेही विशेष शब्दलेखन कौशल्ये किंवा चांगले हस्ताक्षर असणे आवश्यक नव्हते, त्यांना सैद्धांतिक व्याकरण अजिबात शिकवले जात नव्हते. मुख्य गोष्ट म्हणजे अस्खलितपणे वाचणे आणि लिहिणे शिकणे, जरी अनाड़ी हस्ताक्षरात आणि अगदी सक्षमपणे नाही, परंतु हे स्पष्ट आहे की दैनंदिन जीवनात शेतकऱ्याला काय उपयुक्त ठरू शकते: साधी अक्षरे, याचिका, इ. अगदी Rachinsky शाळेत, काही हातमजूर, मुलांनी सुरात गाणे गायले आणि तिथेच संपूर्ण शिक्षण संपले.

रचिन्स्की खरा उत्साही होता. शाळा त्यांचे संपूर्ण आयुष्य बनली. रॅचिन्स्कीची मुले वसतिगृहात राहत होती आणि त्यांना एका कम्युनमध्ये संघटित केले गेले होते: त्यांनी स्वतःसाठी आणि शाळेसाठी घराची सर्व कामे केली. कुटुंब नसलेल्या रॅचिन्स्कीने सकाळपासून रात्री उशिरापर्यंत सर्व वेळ मुलांसोबत घालवला आणि तो एक अतिशय दयाळू, उदात्त आणि मुलांशी प्रामाणिकपणे जोडलेला माणूस असल्याने त्याचा विद्यार्थ्यांवर मोठा प्रभाव होता. तसे, रॅचिन्स्कीने समस्येचे निराकरण करणाऱ्या पहिल्या मुलाला जिंजरब्रेड दिली (शब्दाच्या शाब्दिक अर्थाने, त्याच्याकडे काठी नव्हती).

सामी शालेय धडेवर्षातून 5-6 महिने घेतले, आणि उर्वरित वेळ रॅचिन्स्कीने मोठ्या मुलांबरोबर वैयक्तिकरित्या काम केले, त्यांना पुढील स्तराच्या विविध शैक्षणिक संस्थांमध्ये प्रवेशासाठी तयार केले; प्राथमिक लोकशाळा इतरांशी थेट संबंधित नव्हती शैक्षणिक संस्थाआणि त्यानंतर अतिरिक्त प्रशिक्षणाशिवाय प्रशिक्षण चालू ठेवणे अशक्य होते. रॅचिन्स्कीला त्याच्या सर्वात प्रगत विद्यार्थ्यांना शिक्षक म्हणून पाहायचे होते प्राथमिक शाळाआणि याजक, जेणेकरुन त्याने मुलांना प्रामुख्याने धर्मशास्त्रीय आणि शिकवण्याच्या सेमिनरीमध्ये प्रशिक्षित केले. तेथे महत्त्वपूर्ण अपवाद देखील होते - सर्व प्रथम, ते स्वतः चित्राचे लेखक होते, निकोलाई बोगदानोव्ह-बेल्स्की, ज्यांना रॅचिन्स्कीने प्रवेश करण्यास मदत केली. मॉस्को शाळाचित्रकला, शिल्पकला आणि वास्तुकला. परंतु, विचित्रपणे, रचिन्स्कीला शेतकरी मुलांना शिक्षित व्यक्ती - व्यायामशाळा / विद्यापीठ / सार्वजनिक सेवेच्या मुख्य मार्गावर नेण्याची इच्छा नव्हती.

रॅचिन्स्कीने लोकप्रिय अध्यापनशास्त्रीय लेख लिहिले आणि राजधानीच्या बौद्धिक वर्तुळात विशिष्ट प्रमाणात प्रभाव पाडला. अल्ट्रा-हायड्रॉलिक पोबेडोनोस्टसेव्हची ओळख सर्वात महत्वाची होती. रॅचिन्स्कीच्या विचारांच्या विशिष्ट प्रभावाखाली, अध्यात्मिक विभागाने ठरवले की झेम्स्टवो शाळेचा कोणताही उपयोग होणार नाही - उदारमतवादी मुलांना चांगल्या गोष्टी शिकवणार नाहीत - आणि 1890 च्या मध्यात त्यांनी पॅरिश शाळांचे स्वतःचे स्वतंत्र नेटवर्क विकसित करण्यास सुरुवात केली.

काही मार्गांनी, तेथील रहिवासी शाळा रॅचिन्स्की शाळेसारख्याच होत्या - त्यांच्याकडे बरीच चर्च स्लाव्होनिक भाषा आणि प्रार्थना होती आणि त्यानुसार उर्वरित विषय कमी केले गेले. परंतु, ताटेव शाळेचे मोठेपण त्यांच्यापर्यंत पोहोचले नाही. याजकांना शालेय व्यवहारांमध्ये फारसा रस नव्हता, त्यांनी शाळा हाताबाहेर चालवल्या, त्यांनी स्वतः या शाळांमध्ये शिकवले नाही आणि त्यांनी सर्वात तृतीय-दर शिक्षकांना कामावर घेतले आणि त्यांना झेमस्टव्हो शाळांपेक्षा कमी पगार दिला. शेतकऱ्यांनी तेथील रहिवासी शाळेला नापसंती दर्शविली, कारण त्यांना हे समजले की ते तेथे काहीही उपयुक्त शिकवत नाहीत आणि त्यांना प्रार्थनेत फारसा रस नव्हता. तसे, हे चर्च शाळेचे शिक्षक होते, जे पाळकांच्या पारायणातून भरती झाले होते, जे त्या काळातील सर्वात क्रांतिकारी व्यावसायिक गटांपैकी एक ठरले आणि त्यांच्याद्वारेच समाजवादी प्रचार सक्रियपणे ग्रामीण भागात घुसला.

आता आपण पाहतो की ही एक सामान्य गोष्ट आहे - कोणत्याही लेखकाची अध्यापनशास्त्र, शिक्षकांच्या सखोल सहभाग आणि उत्साहावर गणना केली जाते, सामूहिक पुनरुत्पादनादरम्यान लगेचच मरण पावते, निरुत्साही आणि आळशी लोकांच्या हातात पडते. पण त्यावेळचा तो मोठा धसका होता. 1900 पर्यंत प्राथमिक सार्वजनिक शाळांपैकी सुमारे एक तृतीयांश भाग असलेल्या पॅरिश शाळा, प्रत्येकासाठी लाजिरवाण्या ठरल्या. जेव्हा, 1907 पासून, राज्याने पाठविण्यास सुरुवात केली प्राथमिक शिक्षणमोठा पैसा, ड्यूमाद्वारे चर्च शाळांना अनुदान देण्याचा प्रश्नच नव्हता, जवळजवळ सर्व निधी झेमस्टव्हो लोकांकडे गेला.

अधिक व्यापक zemstvo शाळा Rachinsky शाळेपेक्षा खूप वेगळी होती. सुरुवातीला, झेम्स्टव्हो लोकांनी देवाचा नियम पूर्णपणे निरुपयोगी मानला. राजकीय कारणास्तव त्याला शिकवण्यास नकार देणे अशक्य होते, म्हणून झेम्स्टव्होने त्याला शक्य तितक्या कोपऱ्यात ढकलले. देवाचा कायदा एका तेथील रहिवासी याजकाने शिकवला होता, ज्याला कमी मोबदला दिला गेला आणि योग्य परिणामांसह दुर्लक्ष केले गेले.

झेम्स्टव्हो शाळेत गणित रचिन्स्कीपेक्षा वाईट शिकवले जात असे आणि काही प्रमाणात. सह ऑपरेशन्सवर कोर्स संपला साधे अपूर्णांकआणि उपायांची नॉन-मेट्रिक प्रणाली. अध्यापन उंचीच्या पातळीपर्यंत पोहोचले नाही, म्हणून सामान्य प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थ्यांना चित्रात चित्रित केलेली समस्या समजणार नाही.

झेम्स्टवो शाळेने तथाकथित स्पष्टीकरणात्मक वाचनाद्वारे रशियन भाषेच्या अध्यापनाचे जागतिक अभ्यासात रूपांतर करण्याचा प्रयत्न केला. या तंत्रामध्ये रशियन भाषेतील शैक्षणिक मजकूर लिहून, शिक्षकाने विद्यार्थ्यांना मजकूर स्वतः काय म्हणतात हे देखील स्पष्ट केले. या उपशामक मार्गाने, रशियन भाषेचे धडे देखील भूगोल, नैसर्गिक इतिहास, इतिहास - म्हणजे त्या सर्व विकसनशील विषयांमध्ये बदलले ज्यांना एका वर्गाच्या शाळेच्या लहान कोर्समध्ये स्थान मिळू शकले नाही.

तर, आमचे चित्र ठराविक नसून एक अनोखी शाळा दाखवते. हे सर्गेई रॅचिन्स्की यांचे स्मारक आहे, एक अद्वितीय व्यक्तिमत्व आणि शिक्षक, त्या पुराणमतवादी आणि देशभक्तांच्या गटाचे शेवटचे प्रतिनिधी, ज्याचे अद्याप श्रेय दिले जाऊ शकत नाही. प्रसिद्ध अभिव्यक्ती"देशभक्ती हा निंदकाचा शेवटचा आश्रय आहे." मास पब्लिक स्कूल आर्थिकदृष्ट्या खूपच गरीब होते, त्यातील गणिताचा अभ्यासक्रम लहान आणि सोपा होता आणि अध्यापन कमकुवत होते. आणि, अर्थातच, सामान्य प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थी केवळ निराकरण करू शकत नाहीत, तर चित्रात पुनरुत्पादित केलेली समस्या देखील समजू शकतात.

तसे, शाळेतील मुले ब्लॅकबोर्डवरील समस्या सोडवण्यासाठी कोणती पद्धत वापरतात? फक्त सरळ, कपाळावर: 10 ने 10 गुणाकार करा, परिणाम लक्षात ठेवा, 11 ने 11 गुणाकार करा, दोन्ही परिणाम जोडा आणि असेच. रॅचिन्स्कीचा असा विश्वास होता की शेतकर्‍याकडे लेखनाची भांडी नसतात, म्हणून त्याने मोजणीच्या केवळ तोंडी पद्धती शिकवल्या, सर्व अंकगणित आणि बीजगणितीय परिवर्तने वगळून ज्यांना कागदावर गणना करणे आवश्यक होते.

नक्कीच, शाळेत जाणारे प्रत्येकजण (विशेषत: मध्ये सोव्हिएत वेळ), "गणित" पाठ्यपुस्तकातील चित्र लक्षात ठेवा, ज्यामध्ये शाळकरी मुले ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेले उदाहरण सोडवण्याचा प्रयत्न करीत आहेत. आठवतंय का? मला खात्री आहे की होय.

काही वेळा त्यांनी आमचे लाड केले असे नाही आमचे लक्ष सक्रिय करण्यासाठी आणि विषयाबद्दल प्रेम निर्माण करण्यासाठी. बहुसंख्यांनी स्पष्टपणे युक्तिवाद केला: "तुम्ही शिकले पाहिजे!" , "हे तुमचे काम आहे," इ.

परंतु कोणालाही (आणि अगदी जागरूक असलेल्या प्रौढ व्यक्तीला, म्हणून बोलण्यासाठी, दृष्टीकोन) अनैच्छिकपणे एक प्रश्न असेल: “मी का शिकावे? मला याची गरज का आहे?"

आणि इथे तुम्ही किमान दोन मार्गांनी जाऊ शकता. प्रथम म्हणजे बेशुद्ध तरुण प्राण्याला शिकण्याचे फायदे समजावून सांगणे. आणि हे लगेच स्पष्ट होते की ही एक डेड-एंड चाल आहे. आधुनिक शाळकरी मुलांमध्ये "पंजे खेचण्याचा" प्रयत्न करण्यासाठी आणि स्वतःला काहीतरी ताणण्यासाठी आणि नाकारण्यासाठी मार्गदर्शक तत्त्वे आणि मूल्ये नसतात. मी असे म्हणत नाही की अशी मुले अजिबात नाहीत. त्यापैकी पुरेसे आहेत आणि माझ्या विद्यार्थ्यांमध्ये असे बरेच "जाणीव घटक" आहेत. पण मुळात, आता ते एकतर काठीने किंवा निष्काळजीपणे शिकतात. आणि हे अस्वस्थ करणारे आहे.

पण प्रत्येक वेळी, आणि आता विशेषतः, विद्यार्थ्यांना शिकण्यासाठी प्रवृत्त करण्याचा प्रश्न होता. आणि या लेखाचा उद्देश मौखिक मोजणीसारख्या तंत्राने गणितात रस जागृत करणे हा आहे.

"हे कसे केले जाऊ शकते?" तुम्ही विचारता.

"हे खूप सोपे आहे," मी प्रतिसादात म्हणतो.

रशियन कलाकाराचे एक पेंटिंग पहा एन.पी. बोगदानोव्हा-बेल्स्की « मौखिक मोजणी... एस.ए. रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत.

त्यावर काय दाखवले आहे ते पहा. ते गावातील शाळा XIX शतक. आणि वास्तविक, कलाकाराने शोधलेला नाही. आणि चित्रात - समान एक खरा माणूस, रचिन्स्की सर्गेई अलेक्झांड्रोविच (1833 - 1902), थोर वंशाचे. हे नाव बहुतेकांना परिचित नसेल. तथापि, त्यावेळेस ते अध्यापन मंडळातील एक प्रसिद्ध व्यक्तिमत्त्व होते. ते मॉस्को विद्यापीठात प्राध्यापक होते, वनस्पतिशास्त्राचे डॉक्टर होते, चांगले लेखक होते, इम्पीरियल सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसचे संबंधित सदस्य होते.

एसए रचिन्स्कीचे गुण पुरेसे आहेत: 1872 मध्ये त्यांनी शेतकरी मुलांसाठी वसतिगृह असलेली शाळा तयार केली या वस्तुस्थितीपासून सुरुवात करून, त्यांनी स्वतः तेथे चित्रकला आणि रेखाचित्र शिकवले आणि बरेच काही वाढवले. प्रसिद्ध व्यक्ती, "मानसिक गणना" वर पहिले रशियन पाठ्यपुस्तक तयार केले. परंतु गणिताच्या शिक्षकांसाठी सर्वात मौल्यवान गोष्ट म्हणजे त्यांनी एक अद्वितीय शिकवण्याची पद्धत विकसित केली मौखिक खाते.

त्याचा प्रसिद्ध वाक्यांश: “पेन्सिल आणि कागदासाठी तुम्ही शेतातून पळू शकत नाही. मानसिकदृष्ट्या ठरवणे आवश्यक आहे” स्वतःच बोलतो. आणि तुम्ही त्यावर वाद घालू शकत नाही.

रचिन्स्कीला सम्राटाला कळवण्यात आले अलेक्झांडर तिसरात्यामुळे:

“तुम्हाला आठवेल की मी तुम्हाला सर्गेई रॅचिन्स्की या आदरणीय व्यक्तीबद्दल काही वर्षांपूर्वी कसे कळवले होते, जो मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापकपद सोडल्यानंतर, बेल्स्की जिल्ह्यातील सर्वात दुर्गम जंगलात, त्याच्या इस्टेटवर राहायला गेला होता. स्मोलेन्स्क प्रांत, आणि तेथे विश्रांतीशिवाय राहतो. 14 वर्षांहून अधिक काळ लोकांच्या फायद्यासाठी सकाळपासून रात्रीपर्यंत काम करतो. त्याने पूर्ण श्वास घेतला नवीन जीवनशेतकऱ्यांच्या संपूर्ण पिढीमध्ये... तो खऱ्या अर्थाने क्षेत्राचा हितकारक बनला आहे, त्याने 4 पुजारी, 5 सार्वजनिक शाळांच्या मदतीने स्थापना केली आणि नेतृत्व केले, जे आता संपूर्ण भूमीसाठी एक मॉडेल आहे. ही एक अद्भुत व्यक्ती आहे. त्याच्याकडे जे काही आहे आणि त्याच्या इस्टेटची सर्व साधने, तो या व्यवसायासाठी पैसा देतो, त्याच्या गरजा शेवटच्या डिग्रीपर्यंत मर्यादित ठेवतो."

आणि निकोलस II च्या प्रतिसादात, शाही शब्द महान संरक्षक-शिक्षकाच्या गौरवासाठी वाजले:

“तुम्ही स्थापन केलेल्या आणि चालवलेल्या शाळा... श्रमिक, संयम आणि चांगल्या नैतिकतेच्या शाळा आणि अशा सर्व संस्थांसाठी जिवंत मॉडेल बनल्या आहेत. हृदयाच्या जवळसार्वजनिक शिक्षणाबद्दलची माझी काळजी, ज्याची तुम्ही योग्य सेवा करता, मला तुमच्याबद्दल माझे प्रामाणिक कृतज्ञता व्यक्त करण्यास प्रवृत्त करते. माझा परोपकारी निकोलाई तुझ्याबरोबर राहतोय "

तर, चित्रात काय दाखवले आहे, जे मुलांचे चित्रण करूनही लक्ष वेधून घेते. आणि फक्त कुत्र्याचा पाठलाग करणे किंवा कुत्र्याचा पाठलाग करणे, लपाछपी खेळणे किंवा शेजाऱ्याच्या बागेत सफरचंद चोरणे एवढेच नाही (चित्रकलेतून आपल्याला अशा किती कथा माहित आहेत)?

चित्रकला “तोंडी मोजणी. एसए रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत "

कलाकाराच्या कॅनव्हासवर एन.पी. बोगदानोव्हा-बेल्स्की रचिन्स्कीच्या ताटेव शाळेच्या शिक्षकांनी ठरवलेल्या गणिताच्या धड्यांमध्ये प्रचलित असलेल्या सर्जनशील वातावरणासह शाळेच्या जीवनातील एक भाग लिहिला गेला.

एक उशिर कुरूप संगणकीय उदाहरण ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेले आहे:

पण ब्लॅकबोर्डवर जमलेल्या लोकांना त्याला किती रस होता!

कोणी एकट्याने याबद्दल विचार केला, कोणीतरी वर्गमित्रांच्या गटासह त्यांच्या कल्पनांवर चर्चा केली, कोणीतरी शिक्षकाला चिकटून बसले, कथितपणे समर्थन मागितले आणि त्याचे उत्तर त्याच्या कानात कुजबुजले ("काय चुकीचे असेल तर? मग मुले काय विचार करतील?")

आणि असे दिसते की ते कार्य करणार नाही ... आणि ठीक आहे. बरं हे फक्त एक उदाहरण आहे. "फक्त विचार करा ..." - कार्टूनमधील नायक "अशिक्षित धड्यांच्या देशात" म्हणतो.

आणि तरीही शाळकरी मुले कठोर विचार करतात, विचार करतात. आणि शिक्षक बाहेरचे निरीक्षक म्हणून कोपऱ्यात बसले आणि ... नाही, नाही. आणि मला, कदाचित, विचार योग्य दिशेने निर्देशित करण्यासाठी सुचवायचे आहे. पण त्यासाठी, आणि एक उदाहरण दिले आहे: ते शोधण्यासाठी, हळूवारपणे विचार करा आणि योग्य उत्तर द्या. आणि मुख्य गोष्ट म्हणजे सर्व मानसिक ऑपरेशन्स तोंडी करणे.

मला खात्री आहे: जर तुम्ही आधुनिक लोकांना असे उदाहरण दिले असेल तर त्यापैकी बरेच जण लगेच कॅल्क्युलेटरसाठी त्यांच्या पोर्टफोलिओमध्ये जातील. आपली आधुनिक शाळकरी मुले ताणण्याचा विचार कसा करायचा हे विसरले आहेत. आणि जो खूप आळशी होणार नाही (किंवा वेळेवर "मेंदूसाठी क्रॅचेस" नसतील), तो, बहुधा, या उदाहरणाचा विचार करेल "हेड-ऑन", म्हणजे. क्रमाक्रमाने लिखित क्रिया करेल. आणि अशा प्रकारे त्याचे "जीवन" गुंतागुंतीचे होईल.

परंतु सर्व काही खूप सोपे आणि अधिक मनोरंजक आहे. पहा:

पहा, हे सोपे आहे. आणि जर तुम्हाला काही संख्यांचा गुणधर्म माहित असेल की तीन सलग संख्यांच्या वर्गांची बेरीज पुढील दोन सलग संख्यांच्या वर्गांच्या बेरजेइतकी आहे, तर तुम्ही या गणनेशिवाय करू शकता.

"हे कार्य देखील चांगले आहे कारण ते केवळ मेंदूला तीक्ष्ण करत नाही तर अनेक दूरगामी सामान्यीकरणासाठी देखील योग्य आहे," S.A. Rachinsky म्हणाले.

आणि रचिन्स्कीची कार्ये देखील उपलब्ध आहेत. पण याबद्दल नंतर लिहीन.

तर, आजचे मुख्य पात्र "" हे चित्र होते. अलीकडे, गणिताचा सर्वात प्रसिद्ध धडा, जो सेर्गेई अलेक्झांड्रोविच रॅचिन्स्कीने स्मोलेन्स्क प्रांतातील ओलेनिन्स्की जिल्ह्यातील शेतकरी शाळेत शिकवला, तो 195 वर्षांचा झाला. त्यांनीच विद्यापीठ विभाग सोडून ग्रामीण शिक्षक बनले. आणि त्याचे आभार, रशियाला संस्कृती आणि कलेच्या अनेक उत्कृष्ट व्यक्तिमत्त्व मिळाले, त्यापैकी होते ट्रेत्याकोव्ह, निकोले स्टेपॅनोविचआणि या लेखात विचारात घेतलेल्या पेंटिंगचे लेखक, निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव - बेल्स्की.

या दोघांच्या निर्मितीवर काय प्रभाव पडला दिग्गज व्यक्तिमत्त्वे S. A. Rachinsky, आम्ही पुढील लेखात विचार करू. आणि त्याच वेळी, आम्ही तरुण पिढीवर शिक्षकांच्या व्यक्तिमत्त्वाच्या प्रभावाच्या सध्याच्या विषयावर स्पर्श करू.

परंतु जर तुम्हाला एसए रॅचिन्स्कीच्या व्यक्तिमत्त्वाची आणि "तोंडी मोजणी" या पेंटिंगशी परिचित होणे मनोरंजक असेल. एसए रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत "कलाकार एन.पी. Bogdanov-Belsky, खालील बटणावर क्लिक करा आणि हे ज्ञान आपल्या मित्रांसह सामायिक करा.

प्रसिद्ध रशियन कलाकार निकोले पेट्रोविच बोगदानोव्ह-बेल्स्की

एक अद्वितीय आणि अविश्वसनीय लिहिले आयुष्य गाथा 1895 मध्ये.

कामाला "ओरल अकाउंट" म्हणतात.

आणि पूर्ण आवृत्तीमध्ये

"मौखिक मोजणी. एसए रॅचिन्स्कीच्या लोकशाळेत ".

कॅनव्हासवर तेलाने रंगवलेले चित्र, अंकगणिताच्या धड्यादरम्यान 19व्या शतकातील ग्रामीण शाळेचे चित्रण करते.

एक साधा रशियन वर्ग, मुले शेतकरी कपडे परिधान करतात: बास्ट शूज, पॅंट आणि शर्ट. हे सर्व अतिशय सुसंवादीपणे आणि संक्षिप्तपणे कथानकात बसते, बिनदिक्कतपणे सामान्य रशियन लोकांच्या ज्ञानाची तळमळ जगासमोर आणते.

शाळकरी मुले मनोरंजक सोडवतात आणि जटिल उदाहरणतुमच्या डोक्यातील अंश सोडवण्यासाठी. ते गहन विचार आणि शोधात आहेत योग्य निर्णय... कोणीतरी ब्लॅकबोर्डवर विचार करतो, कोणीतरी बाजूला उभा राहतो आणि ज्ञानाची तुलना करण्याचा प्रयत्न करतो जे समस्येचे निराकरण करण्यात मदत करेल. मुले विचारलेल्या प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यात पूर्णपणे गढून जातात, त्यांना स्वतःला आणि जगाला सिद्ध करायचे आहे की ते ते करू शकतात.

कॅनव्हासमध्ये 11 मुलांचे चित्रण आहे आणि फक्त एक मुलगा शांतपणे शिक्षकांच्या कानात कुजबुजत आहे, कदाचित योग्य उत्तर आहे.

जवळपास एक शिक्षक आहे, एक वास्तविक व्यक्ती आहे, सर्गेई अलेक्सांद्रोविच रॅचिन्स्की, एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ, मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापक. 1872 मध्ये लोकवादाच्या पार्श्वभूमीवर, रॅचिन्स्की त्यांच्या मूळ गावी तातेवोला परतले, जिथे त्यांनी वसतिगृहासह एक शाळा तयार केली. शेतकऱ्यांच्या मुलांनी मौखिक मोजणी शिकवण्याची एक अनोखी पद्धत विकसित केली, खेड्यातील मुलांना त्यांची कौशल्ये आणि गणितीय विचारांचा पाया तयार केला.

उबदार रंगसंगतीमध्ये रशियन लोकांची दयाळूपणा आणि साधेपणा आहे, कोणताही मत्सर आणि खोटेपणा नाही, कोणतेही वाईट आणि द्वेष नाही, भिन्न उत्पन्न असलेल्या वेगवेगळ्या कुटुंबातील मुले फक्त योग्य निर्णय घेण्यासाठी एकत्र आले आहेत.

याचा आपल्यात फारच अभाव आहे आधुनिक जीवनजिथे लोकांना इतरांच्या मतांची पर्वा न करता पूर्णपणे वेगळ्या पद्धतीने जगण्याची सवय असते.

निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव्ह-बेल्स्की, जो स्वतः रचिन्स्कीचा माजी विद्यार्थी होता, त्याने चित्रकला एका शाळेच्या जीवनातील एका भागाला समर्पित केली ज्यामध्ये सर्जनशील वातावरण होते जे वर्गात प्रचलित होते, गणितातील महान प्रतिभा, ज्याला तो ओळखत होता आणि त्याचा आदर करत होता. .

आता पेंटिंग ट्रेत्याकोव्ह गॅलरीमध्ये मॉस्कोमध्ये आहे, जर तुम्ही तिथे असाल तर महान मास्टरच्या पेनवर एक नजर टाका.

चित्रात चित्रित केलेले कार्य मानक प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थ्यांना देऊ केले जाऊ शकत नाही: एक-वर्ग आणि दोन-वर्ग प्राथमिक सार्वजनिक शाळांच्या अभ्यासक्रमात पदवी संकल्पनेचा अभ्यास प्रदान केला गेला नाही.

तथापि, रॅचिन्स्कीने मॉडेल प्रशिक्षण अभ्यासक्रमाचे पालन केले नाही; बहुतेक शेतकरी मुलांच्या उत्कृष्ट गणितीय क्षमतेवर त्यांना विश्वास होता आणि गणिताच्या अभ्यासक्रमातील एक महत्त्वपूर्ण गुंतागुंतीची शक्यता मानली.

उपाय

पहिला मार्ग

या अभिव्यक्तीचे निराकरण करण्याचे अनेक मार्ग आहेत. जर तुम्ही शाळेत 20 पर्यंत किंवा 25 पर्यंतच्या संख्येचे वर्ग शिकलात, तर बहुधा त्यामुळे तुम्हाला जास्त अडचण येणार नाही.

ही अभिव्यक्ती समान आहे: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) भागिले 365, जे शेवटी भाग 730 आणि 365 मध्ये रूपांतरित होते, जे समान होते: 2. अशा प्रकारे उदाहरण सोडवण्यासाठी, तुम्हाला वापरण्याची आवश्यकता असू शकते सजगतेची कौशल्ये आणि अनेक मध्यवर्ती उत्तरे लक्षात ठेवण्याची क्षमता.

दुसरा मार्ग

जर तुम्ही शाळेत 20 पर्यंतच्या संख्येच्या वर्गांचा अर्थ शिकला नसेल, तर तुम्हाला संदर्भ क्रमांकाच्या वापरावर आधारित एक सोपी पद्धत वापरणे उपयुक्त वाटेल. ही पद्धत तुम्हाला 20 पेक्षा कमी कोणत्याही दोन संख्यांचा सहज आणि पटकन गुणाकार करण्यास अनुमती देते. पद्धत अगदी सोपी आहे, तुम्हाला दुसऱ्या क्रमांकाच्या पहिल्या संख्येत एक जोडणे आवश्यक आहे, या बेरीजचा 10 ने गुणाकार करा आणि नंतर एकाचा गुणाकार जोडा. उदाहरणार्थ: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. उर्वरित चौरस देखील आहेत: 12 * 12 = (12 + 2) * 10 + 2 * 2 = 140 + 4 = 144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

मग, सर्व स्क्वेअर सापडल्यानंतर, पहिल्या पद्धतीमध्ये दर्शविल्याप्रमाणेच समस्येचे निराकरण केले जाऊ शकते.

तिसरा मार्ग

दुसर्‍या पद्धतीमध्ये बेरीजच्या वर्गासाठी आणि फरकाच्या वर्गासाठी सूत्रांच्या वापरावर आधारित अपूर्णांकाच्या अंशाचे सरलीकरण वापरणे समाविष्ट आहे.

जर आपण अपूर्णांकाच्या अंशातील वर्ग 12 द्वारे व्यक्त करण्याचा प्रयत्न केला तर आपल्याला खालील अभिव्यक्ती मिळेल. (१२ - २) २ + (१२ - १) २ + १२२ + (१२ + १) २ + (१२ + २) २. जर तुम्हाला बेरीजच्या वर्गाची आणि फरकाच्या वर्गाची सूत्रे चांगली माहिती असतील, तर तुम्हाला समजेल की ही अभिव्यक्ती सहजपणे फॉर्ममध्ये कशी कमी केली जाऊ शकते: 5 * 122 + 2 * 22 + 2 * 12, जे 5 * च्या बरोबरीचे आहे. 144 + 10 = 730. 144 ला 5 ने गुणाकार करण्यासाठी, तुम्हाला फक्त या संख्येला 2 ने भाग घ्यावा लागेल आणि 10 ने गुणाकार करावा लागेल, जे 720 च्या बरोबरीचे आहे. मग आपण या अभिव्यक्तीला 365 ने विभाजित करू आणि 2 मिळवा.

चौथा उपाय

तसेच, जर तुम्हाला Raczynski sequences माहित असतील तर ही समस्या 1 सेकंदात सोडवली जाऊ शकते.

दोन-अंकी संख्यांच्या मालिकेत - त्यातील पहिल्या पाच प्रतिनिधींमध्ये - एक आश्चर्यकारक मालमत्ता आहे. पंक्तीतील पहिल्या तीन संख्यांच्या वर्गांची बेरीज (10, 11 आणि 12) पुढील दोन (13 आणि 14) च्या वर्गांच्या बेरजेइतकी आहे. आणि ही रक्कम 365 च्या बरोबरीची आहे. हे लक्षात ठेवणे सोपे आहे! वर्षातून इतके दिवस. जर वर्ष लीप वर्ष नसेल. हे गुणधर्म जाणून घेतल्यास, उत्तर एका सेकंदात मिळू शकते. कोणत्याही अंतर्ज्ञानाशिवाय ...

प्रस्तावित गणना पद्धतींपैकी कोणती पद्धत सर्वात सोपी आहे हे सांगणे कठीण आहे: प्रत्येकजण त्याच्या स्वतःच्या गणिती विचारांच्या वैशिष्ट्यांवर आधारित स्वतःची निवड करतो.

ग्रामीण शाळेत काम करतो

सेर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्कीलोकांपर्यंत आणले:

बोगदानोवा I. एल. - संसर्गजन्य रोग विशेषज्ञ, वैद्यकीय विज्ञानाचे डॉक्टर, युएसएसआर अकादमी ऑफ मेडिकल सायन्सेसचे संबंधित सदस्य;

वासिलिव्ह अलेक्झांडर पेट्रोविच (सप्टेंबर 6, 1868 - 5 सप्टेंबर, 1918) - मुख्य धर्मगुरू, कबूल करणारा शाही कुटुंब, एक टीटोटल मेंढपाळ, एक देशभक्त-राजतंत्रवादी;

सिनेव्ह निकोलाई मिखाइलोविच (डिसेंबर 10, 1906 - 4 सप्टेंबर, 1991) - डॉक्टर तांत्रिक विज्ञान(1956), प्राध्यापक (1966), आरएसएफएसआरचे विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाचे सन्मानित कार्यकर्ता. 1941 मध्ये - टँक बिल्डिंगसाठी डेप्युटी चीफ डिझायनर, 1948-61 - किरोव्ह प्लांटमधील डिझाईन ब्यूरोचे प्रमुख. 1961-91 मध्ये - अणुऊर्जेच्या वापरासाठी यूएसएसआर राज्य समितीचे उपाध्यक्ष, स्टॅलिनचे विजेते आणि राज्य पुरस्कार(1943, 1951, 1953, 1967) आणि इतर अनेक.

एस.ए. रचिन्स्की (1833-1902), प्राचीन काळचा प्रतिनिधी थोर कुटुंब, बेल्स्की जिल्ह्यातील ताटेवो गावात जन्म आणि मरण पावला आणि दरम्यानच्या काळात इम्पीरियल सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसचे संबंधित सदस्य होते, ज्याने रशियन ग्रामीण शाळेच्या निर्मितीसाठी आपले जीवन समर्पित केले. मे मध्ये गेल्या वर्षीया उत्कृष्ट रशियन माणसाच्या जन्माला 180 वर्षे उलटून गेली आहेत, एक खरा तपस्वी, अथक कार्यकर्ता, विसरलेला ग्रामीण शिक्षक आणि आश्चर्यकारक विचारवंत.

ज्यामध्ये एल.एन. टॉल्स्टॉय ग्रामीण शाळा बांधायला शिकला,

पी.आय. त्चैकोव्स्कीला लोकगीतांचे रेकॉर्डिंग मिळाले,

आणि व्ही.व्ही. रोझानोव्हला लेखनाच्या बाबतीत आध्यात्मिकरित्या मार्गदर्शन केले गेले.

तसे, वरील पेंटिंगचे लेखक निकोलाई बोगदानोव्ह-बेल्स्की गरीबांमधून बाहेर पडले आणि सर्गेई अलेक्झांड्रोविचचे विद्यार्थी होते, ज्याने तीस वर्षांत स्वत: च्या खर्चावर सुमारे तीन डझन तयार केले. ग्रामीण शाळाआणि त्याच्या स्वत: च्या खर्चाने व्यावसायिकपणे त्याच्या उत्कृष्ट विद्यार्थ्यांना ओळखण्यास मदत केली, जे केवळ ग्रामीण शिक्षक (सुमारे 40 लोक!) किंवा व्यावसायिक कलाकार (बोगदानोव्हसह 3 विद्यार्थी) बनले नाहीत तर झारच्या मुलांच्या कायद्याचे शिक्षक देखील बनले. सेंट पीटर्सबर्ग थिओलॉजिकल अकादमीचे पदवीधर, आर्कप्रिस्ट अलेक्झांडर वासिलिव्ह आणि टिटा (निकोनोव्ह) सारखे ट्रिनिटी-सर्जियस लव्ह्राचे भिक्षू.

रचिन्स्कीने रशियन गावांमध्ये केवळ शाळाच नव्हे तर रुग्णालये देखील बांधली, बेल्स्क जिल्ह्यातील शेतकरी त्याला "स्वतःचे वडील" पेक्षा अधिक काही म्हणत. रॅचिन्स्कीच्या प्रयत्नांद्वारे, रशियामध्ये संयमशील समाज पुन्हा निर्माण करण्यात आला, 1900 च्या दशकाच्या सुरुवातीस संपूर्ण साम्राज्यात हजारो लोकांना एकत्र केले.

आता ही समस्या अधिक समर्पक बनली आहे आणि अंमली पदार्थांचे व्यसन आता त्यात वाढले आहे. हे आनंददायक आहे की प्रबोधकाचा टिटोटल मार्ग पुन्हा हाती घेण्यात आला आहे, रशियामध्ये रचिन्स्की संयमशील समाज पुन्हा दिसू लागला आहे.

रशियन अध्यापनशास्त्री-संन्यासी शिकवण्याकडे एक पवित्र मिशन म्हणून पाहतात, लोकांमध्ये अध्यात्म वाढवण्याच्या उदात्त ध्येयांसाठी एक उत्तम सेवा."

2 मे 1902 रोजी "मे मॅन" सर्गेई रॅचिन्स्की यांचे निधन झाले. त्याच्या अंत्यसंस्कारासाठी डझनभर पुजारी आणि शिक्षक, धर्मशास्त्रीय सेमिनरीचे रेक्टर, लेखक आणि शास्त्रज्ञ जमले. क्रांतीपूर्वीच्या दशकात, रॅचिन्स्कीच्या जीवन आणि कार्याबद्दल डझनहून अधिक पुस्तके लिहिली गेली, त्याच्या शाळेचा अनुभव इंग्लंड आणि जपानमध्ये वापरला गेला.