एस. रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत तोंडी मोजणी. चित्रकलेचा धडा-फेर N.P.

मुख्यपृष्ठ / भांडण

अनेकांनी "तोंडी मोजणीत" हे चित्र पाहिले आहे लोक शाळा". 19व्या शतकाच्या शेवटी, एक लोकशाळा, एक ब्लॅकबोर्ड, एक हुशार शिक्षक, खराब कपडे घातलेली, 9-10 वर्षांची मुले, त्यांच्या मनातील ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेली समस्या उत्साहाने सोडवण्याचा प्रयत्न करतात. प्रथम निराकरणकर्ता उत्तर संप्रेषण करतो. शिक्षकांना त्याच्या कानात, कुजबुजत, जेणेकरून इतरांना रस कमी होणार नाही.

आता समस्या पाहू: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 = ???

बकवास! बकवास! बकवास! वयाच्या ९व्या वर्षी आमची मुलं असा प्रश्न सुटणार नाहीत, निदान त्यांच्या मनात तरी! खेडेगावातील उग्र आणि अनवाणी मुलांना लाकडी शाळेत एका खोलीतून इतके चांगले का शिकवले जाते, तर आमच्या मुलांना इतके खराब शिकवले जाते?!

रागावण्याची घाई करू नका. चित्र जवळून पहा. तुम्हाला असे वाटत नाही का की शिक्षक खूप हुशार, कसा तरी प्रोफेसरीयल दिसतो आणि स्पष्ट ढोंग घातलेला असतो? वर्गात पांढऱ्या फरशा असलेला इतका उच्च मर्यादा आणि महागडा स्टोव्ह का आहे? ते खरोखर असे दिसत होते का? गावातील शाळाआणि त्यात शिक्षक?

अर्थात, ते तसे दिसत नव्हते. चित्राला "एसए रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत तोंडी मोजणी" असे म्हणतात. सर्गेई रॅचिन्स्की मॉस्को विद्यापीठातील वनस्पतिशास्त्राचे प्राध्यापक आहेत, विशिष्ट सरकारी कनेक्शन असलेली व्यक्ती (उदाहरणार्थ, सिनॉड पोबेडोनोस्तसेव्हच्या मुख्य फिर्यादीचा मित्र), एक जमीन मालक - त्याच्या आयुष्याच्या मध्यभागी त्याने सर्व काही सोडले, त्याच्या इस्टेटमध्ये गेला. (स्मोलेन्स्क प्रांतातील टेटेवो) आणि तेथे (अर्थातच, स्वतःच्या खात्यासाठी) प्रायोगिक लोकशाळा सुरू केली.

शाळा एक दर्जाची होती, याचा अर्थ असा नाही की एक वर्ष शिकवले गेले. त्या वेळी, त्यांनी अशा शाळेत 3-4 वर्षे (आणि दोन-श्रेणीच्या शाळांमध्ये - 4-5 वर्षे, तीन-श्रेणीच्या शाळांमध्ये - 6 वर्षे) शिकवले. एक-वर्ग या शब्दाचा अर्थ असा होतो की तीन वर्षांच्या अभ्यासाची मुले एकच वर्ग बनवतात आणि एक शिक्षक एका धड्यात सर्वांशी व्यवहार करतो. ही खूप अवघड गोष्ट होती: शाळेच्या एका वर्षाची मुले काही लिखित व्यायाम करत असताना, दुसऱ्या वर्षाच्या मुलांनी फळ्यावर उत्तर दिले, तिसऱ्या वर्षाच्या मुलांनी पाठ्यपुस्तक वाचले आणि शिक्षकांनी लक्ष दिले. प्रत्येक गटाला आलटून पालटून.

रॅचिन्स्कीचा अध्यापनशास्त्रीय सिद्धांत अगदी मूळ होता आणि त्याचे वेगवेगळे भाग एकमेकांशी कसे तरी पटत नव्हते. प्रथम, रॅचिन्स्कीने चर्च स्लाव्होनिक भाषेचे शिक्षण आणि देवाचा कायदा हा लोकांच्या शिक्षणाचा आधार मानला आणि प्रार्थना लक्षात ठेवण्याइतके स्पष्टीकरणात्मक नाही. रॅचिन्स्कीचा ठाम विश्वास होता की मनापासून जाणून घेणे एक निश्चित रक्कमप्रार्थनेद्वारे, मूल नक्कीच एक उच्च नैतिक व्यक्ती बनते आणि चर्च स्लाव्होनिक भाषेच्या आवाजाचा आधीच नैतिक-सुधारणा करणारा प्रभाव असेल. भाषेच्या सरावासाठी, रॅचिन्स्कीने शिफारस केली की मुलांना Psalter over the dead (sic!) वाचण्यासाठी नियुक्त करावे.

दुसरे म्हणजे, रॅचिन्स्कीचा असा विश्वास होता की ते शेतकर्‍यांसाठी उपयुक्त आहे आणि त्यांच्या मनात त्वरित असणे आवश्यक आहे. रॅचिन्स्कीला गणिताचा सिद्धांत शिकवण्यात फारसा रस नव्हता, पण तो त्याच्या शाळेत तोंडी मोजणीत चांगला होता. 8 1/2 कोपेक्स प्रति पौंड दराने 6 3/4 पाउंड गाजर खरेदी करणाऱ्याला प्रति रूबल किती बदल द्यायचे याचे विद्यार्थ्यांनी ठामपणे आणि त्वरीत उत्तर दिले. पेंटिंगमध्ये चित्रित केलेले स्क्वेअरिंग हे त्याच्या शाळेत शिकलेले सर्वात कठीण गणितीय ऑपरेशन होते.

आणि शेवटी, रचिन्स्की रशियन भाषेच्या अत्यंत व्यावहारिक शिक्षणाचे समर्थक होते - विद्यार्थ्यांना कोणतेही विशेष शब्दलेखन कौशल्ये किंवा चांगले हस्ताक्षर असणे आवश्यक नव्हते, त्यांना सैद्धांतिक व्याकरण अजिबात शिकवले जात नव्हते. मुख्य गोष्ट म्हणजे अस्खलितपणे वाचणे आणि लिहिणे शिकणे, जरी अनाड़ी हस्ताक्षरात आणि अगदी सक्षमपणे नाही, परंतु हे स्पष्ट आहे की दैनंदिन जीवनात शेतकऱ्याला काय उपयुक्त ठरू शकते: साधी अक्षरे, याचिका, इ. अगदी Rachinsky शाळेत, काही हातमजूर, मुलांनी सुरात गाणे गायले आणि तिथेच संपूर्ण शिक्षण संपले.

रचिन्स्की खरा उत्साही होता. शाळा त्यांचे संपूर्ण आयुष्य बनली. रॅचिन्स्कीची मुले वसतिगृहात राहत होती आणि त्यांना कम्युनमध्ये संघटित करण्यात आले होते: त्यांनी स्वत: साठी आणि शाळेसाठी घराची सर्व कामे केली. रॅचिन्स्की, ज्याचे कुटुंब नव्हते, त्यांनी सकाळपासून रात्री उशिरापर्यंत सर्व वेळ मुलांबरोबर घालवला आणि तो एक अतिशय दयाळू, उदात्त आणि मुलांशी प्रामाणिकपणे जोडलेला माणूस असल्याने विद्यार्थ्यांवर त्याचा प्रभाव प्रचंड होता. तसे, रॅचिन्स्कीने समस्येचे निराकरण करणार्या पहिल्या मुलाला जिंजरब्रेड दिली (शब्दाच्या शाब्दिक अर्थाने, त्याच्याकडे काठी नव्हती).

सामी शालेय धडेवर्षातून 5-6 महिने घेतले, आणि उर्वरित वेळ रॅचिन्स्कीने मोठ्या मुलांबरोबर वैयक्तिकरित्या काम केले, त्यांना पुढील स्तराच्या विविध शैक्षणिक संस्थांमध्ये प्रवेशासाठी तयार केले; प्राथमिक लोकशाळा इतरांशी थेट संबंधित नव्हती शैक्षणिक संस्थाआणि त्यानंतर अतिरिक्त प्रशिक्षणाशिवाय प्रशिक्षण सुरू ठेवणे अशक्य होते. रॅचिन्स्कीला त्याच्या विद्यार्थ्यांपैकी सर्वात प्रगत शिक्षक म्हणून पाहायचे होते प्राथमिक शाळाआणि याजक, जेणेकरुन त्याने मुलांना प्रामुख्याने धर्मशास्त्रीय आणि शिकवण्याच्या सेमिनरीमध्ये प्रशिक्षित केले. तेथे महत्त्वपूर्ण अपवाद देखील होते - सर्व प्रथम, ते स्वतः चित्राचे लेखक होते, निकोलाई बोगदानोव्ह-बेल्स्की, ज्यांना रॅचिन्स्कीने प्रवेश करण्यास मदत केली. मॉस्को शाळाचित्रकला, शिल्पकला आणि वास्तुकला. परंतु, विचित्रपणे, रचिन्स्कीला शेतकरी मुलांना शिक्षित व्यक्ती - व्यायामशाळा / विद्यापीठ / सार्वजनिक सेवेच्या मुख्य मार्गावर नेण्याची इच्छा नव्हती.

रॅचिन्स्कीने लोकप्रिय अध्यापनशास्त्रीय लेख लिहिले आणि राजधानीच्या बौद्धिक वर्तुळात विशिष्ट प्रमाणात प्रभाव पाडला. सर्वात महत्वाचे म्हणजे अल्ट्रा-हायड्रॉलिक पोबेडोनोस्टसेव्हची ओळख. रॅचिन्स्कीच्या विचारांच्या विशिष्ट प्रभावाखाली, कारकुनी विभागाने ठरवले की झेमस्टव्हो शाळेचा कोणताही उपयोग होणार नाही - उदारमतवादी मुलांना चांगल्या गोष्टी शिकवणार नाहीत - आणि 1890 च्या दशकाच्या मध्यात त्यांनी पॅरिश शाळांचे स्वतःचे स्वतंत्र नेटवर्क विकसित करण्यास सुरुवात केली.

काही मार्गांनी, तेथील रहिवासी शाळा रॅचिन्स्की शाळेसारख्याच होत्या - त्यांच्याकडे बरीच चर्च स्लाव्होनिक भाषा आणि प्रार्थना होती आणि त्यानुसार उर्वरित विषय कमी केले गेले. परंतु, ताटेव शाळेचे मोठेपण त्यांच्यापर्यंत पोहोचले नाही. याजकांना शालेय व्यवहारांमध्ये फारसा रस नव्हता, त्यांनी शाळा हाताबाहेर चालवल्या, त्यांनी स्वतः या शाळांमध्ये शिकवले नाही आणि त्यांनी सर्वात तृतीय-दर शिक्षकांना कामावर घेतले आणि त्यांना झेमस्टव्हो शाळांपेक्षा कमी पगार दिला. शेतकर्‍यांना तेथील रहिवासी शाळा नापसंत होती, कारण त्यांना हे समजले होते की ते तेथे फारसे उपयुक्त काहीही शिकवत नाहीत आणि त्यांना प्रार्थनेत फारसा रस नव्हता. तसे, हे चर्च शाळेचे शिक्षक होते, जे पाळकांच्या पारायणातून भरती झाले होते, जे त्या काळातील सर्वात क्रांतिकारी व्यावसायिक गटांपैकी एक ठरले आणि त्यांच्याद्वारेच समाजवादी प्रचार सक्रियपणे ग्रामीण भागात घुसला.

आता आपण पाहतो की ही एक सामान्य गोष्ट आहे - कोणत्याही लेखकाची अध्यापनशास्त्र, शिक्षकांच्या सखोल सहभाग आणि उत्साहावर गणना केली जाते, सामूहिक पुनरुत्पादनादरम्यान लगेचच मरण पावते, निरुत्साही आणि आळशी लोकांच्या हातात पडते. पण त्यावेळचा तो मोठा धसका होता. 1900 पर्यंत प्राथमिक सार्वजनिक शाळांपैकी सुमारे एक तृतीयांश भाग असलेल्या पॅरिश शाळा, प्रत्येकासाठी लाजिरवाण्या ठरल्या. जेव्हा, 1907 पासून, राज्याने पाठवण्यास सुरुवात केली प्राथमिक शिक्षणमोठा पैसा, ड्यूमाद्वारे चर्च शाळांना अनुदान देण्याचा प्रश्नच नव्हता, जवळजवळ सर्व निधी झेमस्टव्हो लोकांकडे गेला.

अधिक व्यापक zemstvo शाळा Rachinsky शाळेपेक्षा खूप वेगळी होती. सुरुवातीला, झेम्स्टव्हो लोकांनी देवाचा नियम पूर्णपणे निरुपयोगी मानला. राजकीय कारणास्तव त्याला शिकवण्यास नकार देणे अशक्य होते, म्हणून झेम्स्टव्होने त्याला शक्य तितक्या कोपऱ्यात ढकलले. देवाचा कायदा एका तेथील रहिवासी याजकाने शिकवला होता, ज्याला कमी मोबदला दिला गेला आणि योग्य परिणामांसह दुर्लक्ष केले गेले.

झेम्स्टव्हो शाळेत गणित रचिन्स्कीपेक्षा वाईट शिकवले जात असे आणि काही प्रमाणात. सह ऑपरेशन्सवर कोर्स संपला साधे अपूर्णांकआणि उपायांची नॉन-मेट्रिक प्रणाली. अध्यापन उंचीच्या पातळीपर्यंत पोहोचले नाही, म्हणून सामान्य प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थ्यांना चित्रात चित्रित केलेली समस्या समजणार नाही.

झेम्स्टवो शाळेने तथाकथित स्पष्टीकरणात्मक वाचनाद्वारे रशियन भाषेच्या अध्यापनाचे जागतिक अभ्यासात रूपांतर करण्याचा प्रयत्न केला. या तंत्रात रशियन भाषेतील शैक्षणिक मजकूर लिहून, शिक्षकाने विद्यार्थ्यांना मजकूर स्वतः काय म्हणतात हे देखील स्पष्ट केले. या उपशामक मार्गाने, रशियन भाषेचे धडे देखील भूगोल, नैसर्गिक इतिहास, इतिहास - म्हणजे त्या सर्व विकसनशील विषयांमध्ये बदलले ज्यांना एका वर्गाच्या शाळेच्या लहान कोर्समध्ये स्थान मिळू शकले नाही.

तर, आमचे चित्र ठराविक नसून एक अनोखी शाळा दाखवते. हे सर्गेई रॅचिन्स्की यांचे स्मारक आहे, एक अद्वितीय व्यक्तिमत्व आणि शिक्षक, त्या पुराणमतवादी आणि देशभक्तांच्या गटाचे शेवटचे प्रतिनिधी, ज्याचे अद्याप श्रेय दिले जाऊ शकत नाही. प्रसिद्ध अभिव्यक्ती"देशभक्ती हा निंदकाचा शेवटचा आश्रय आहे." मास पब्लिक स्कूल आर्थिकदृष्ट्या खूपच गरीब होते, त्यातील गणिताचा अभ्यासक्रम लहान आणि सोपा होता आणि अध्यापन कमकुवत होते. आणि, अर्थातच, सामान्य प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थी केवळ निराकरण करू शकत नाहीत, तर चित्रात पुनरुत्पादित केलेली समस्या देखील समजू शकतात.

तसे, शाळेतील मुले ब्लॅकबोर्डवरील समस्या सोडवण्यासाठी कोणती पद्धत वापरतात? फक्त सरळ, कपाळावर: 10 ने 10 गुणाकार करा, परिणाम लक्षात ठेवा, 11 ने 11 गुणाकार करा, दोन्ही परिणाम जोडा इ. रॅचिन्स्कीचा असा विश्वास होता की शेतकर्‍याकडे लेखनाची भांडी नसतात, म्हणून त्याने मोजणीच्या केवळ तोंडी पद्धती शिकवल्या, सर्व अंकगणित आणि बीजगणितीय परिवर्तने वगळून ज्यांना कागदावर गणना करणे आवश्यक होते.

काही कारणास्तव, चित्रात फक्त मुलांचे चित्रण केले गेले आहे, तर सर्व सामग्री दर्शविते की दोन्ही लिंगांच्या मुलांनी रचिन्स्कीबरोबर अभ्यास केला. याचा अर्थ काय हे स्पष्ट नाही.

प्रसिद्ध रशियन कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव्ह-बेल्स्की यांनी एक अद्वितीय आणि अविश्वसनीय लिहिले आयुष्य गाथा 1895 मध्ये. कामाला "ओरल काउंटिंग" असे म्हणतात, आणि मध्ये पूर्ण आवृत्ती"मौखिक मोजणी. एस.ए. रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत.

निकोले बोगदानोव-बेल्स्की. मौखिक मोजणी. एस.ए. रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत

कॅनव्हासवर तेलाने रंगवलेले चित्र, अंकगणिताच्या धड्यादरम्यान 19व्या शतकातील ग्रामीण शाळेचे चित्रण करते. शाळकरी मुले मनोरंजक सोडवतात आणि जटिल उदाहरण... ते गहन विचार आणि शोधात आहेत योग्य निर्णय... कोणीतरी ब्लॅकबोर्डवर विचार करतो, कोणीतरी बाजूला उभा राहतो आणि ज्ञानाची तुलना करण्याचा प्रयत्न करतो जे समस्येचे निराकरण करण्यात मदत करेल. विचारलेल्या प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यात मुले पूर्णपणे गढून जातात, त्यांना स्वतःला आणि जगाला सिद्ध करायचे असते की ते ते करू शकतात.

जवळपास एक शिक्षक आहे, ज्याचा नमुना स्वतः रचिन्स्की आहे - एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ. चित्राला असे नाव देण्यात आले यात आश्चर्य नाही, ते मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापकाच्या सन्मानार्थ आहे. कॅनव्हासमध्ये 11 मुलांचे चित्रण आहे आणि फक्त एक मुलगा शांतपणे शिक्षकांच्या कानात कुजबुजत आहे, कदाचित योग्य उत्तर आहे.

पेंटिंगमध्ये एक साधा रशियन वर्ग दर्शविला जातो, मुले शेतकरी कपडे परिधान करतात: बास्ट शूज, पॅंट आणि शर्ट. हे सर्व अतिशय सुसंवादीपणे आणि संक्षिप्तपणे कथानकात बसते, बिनदिक्कतपणे सामान्य रशियन लोकांच्या ज्ञानाची तळमळ जगासमोर आणते.

उबदार रंगसंगतीमध्ये रशियन लोकांची दयाळूपणा आणि साधेपणा आहे, कोणताही मत्सर आणि खोटेपणा नाही, कोणतेही वाईट आणि द्वेष नाही, भिन्न उत्पन्न असलेल्या वेगवेगळ्या कुटुंबातील मुले फक्त योग्य निर्णय घेण्यासाठी एकत्र आले आहेत. याचा आपल्यात फारच अभाव आहे आधुनिक जीवनजिथे लोकांना इतरांच्या मतांची पर्वा न करता पूर्णपणे वेगळ्या पद्धतीने जगण्याची सवय असते.

निकोलाई पेट्रोविचने हे चित्र गणिताच्या महान प्रतिभाशाली शिक्षकाला समर्पित केले, ज्यांना तो ओळखत होता आणि त्याचा आदर करतो. आता पेंटिंग मॉस्कोमध्ये आहे ट्रेत्याकोव्ह गॅलरी, तिथे रहा , महान सद्गुरूंची लेखणी जरूर पहा.

opisanie-kartin.com

निकोले पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की (8 डिसेंबर, 1868, गाव शिटिकी, बेल्स्की जिल्हा, स्मोलेन्स्क प्रांत, रशिया - 19 फेब्रुवारी, 1945, बर्लिन, जर्मनी) - रशियन प्रवासी कलाकार, चित्रकलेचे शिक्षणतज्ज्ञ, कुइंदझी सोसायटीचे अध्यक्ष.

चित्रात गावातील शाळेचे चित्रण आहे उशीरा XIXडोक्यात अपूर्णांक सोडवताना अंकगणिताच्या धड्यात शतक. शिक्षक - वास्तविक व्यक्ती, सेर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ, मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापक.

1872 मध्ये लोकसंख्येच्या पार्श्वभूमीवर, रचिन्स्की त्याच्या मूळ गावी तातेवोला परतले, जिथे त्यांनी शेतकऱ्यांच्या मुलांसाठी वसतिगृह असलेली शाळा तयार केली, एक अनोखी शिकवण्याची पद्धत विकसित केली. मौखिक खाते, खेड्यातील मुलांमध्ये त्यांची कौशल्ये आणि गणितीय विचारांचा पाया बिंबवणे. बोगदानोव-बेल्स्की, जो स्वतः रचिन्स्कीचा माजी विद्यार्थी होता, त्याने वर्गात प्रचलित असलेल्या सर्जनशील वातावरणासह शाळेच्या जीवनातील एका भागासाठी आपले कार्य समर्पित केले.

विद्यार्थ्यांना सोडवण्यासाठी चॉकबोर्डवर एक उदाहरण लिहिले आहे:

चित्रात चित्रित केलेले कार्य मानक प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थ्यांना देऊ केले जाऊ शकत नाही: एक-वर्ग आणि दोन-वर्ग प्राथमिक सार्वजनिक शाळांच्या अभ्यासक्रमात पदवी संकल्पनेचा अभ्यास प्रदान केला गेला नाही. तथापि, रॅचिन्स्कीने मॉडेल प्रशिक्षण अभ्यासक्रमाचे पालन केले नाही; बहुतेक शेतकरी मुलांच्या उत्कृष्ट गणितीय क्षमतेवर त्यांना विश्वास होता आणि गणिताच्या अभ्यासक्रमातील एक महत्त्वपूर्ण गुंतागुंतीची शक्यता मानली.

रचिन्स्की समस्येचे निराकरण

पहिला उपाय

या अभिव्यक्तीचे निराकरण करण्याचे अनेक मार्ग आहेत. जर तुम्ही शाळेत 20 पर्यंत किंवा 25 पर्यंतच्या संख्येचे वर्ग शिकलात, तर बहुधा त्यामुळे तुम्हाला जास्त अडचण येणार नाही. ही अभिव्यक्ती समान आहे: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) भागिले 365, जे शेवटी भाग 730 आणि 365 मध्ये रूपांतरित होते, जे समान होते: 2. अशा प्रकारे उदाहरण सोडवण्यासाठी, तुम्हाला वापरावे लागेल सजगतेची कौशल्ये आणि अनेक मध्यवर्ती उत्तरे लक्षात ठेवण्याची क्षमता.

दुसरा उपाय

जर तुम्ही शाळेत 20 पर्यंतच्या संख्येच्या वर्गांचा अर्थ शिकला नसेल, तर तुम्हाला संदर्भ क्रमांकाच्या वापरावर आधारित एक सोपी पद्धत वापरणे उपयुक्त वाटेल. ही पद्धत तुम्हाला 20 पेक्षा कमी कोणत्याही दोन संख्यांचा सहज आणि पटकन गुणाकार करण्यास अनुमती देते. पद्धत अगदी सोपी आहे, तुम्हाला दुसऱ्या क्रमांकाच्या पहिल्या संख्येत एक जोडणे आवश्यक आहे, ही बेरीज 10 ने गुणाकार करा, आणि नंतर एकाचा गुणाकार जोडा. उदाहरणार्थ: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. उर्वरित चौरस देखील आहेत:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

मग, सर्व स्क्वेअर सापडल्यानंतर, पहिल्या पद्धतीमध्ये दर्शविल्याप्रमाणे समस्येचे निराकरण केले जाऊ शकते.

सोडवण्याचा तिसरा मार्ग

दुसर्‍या पद्धतीमध्ये बेरीजच्या वर्गासाठी आणि फरकाच्या वर्गासाठी सूत्रांच्या वापरावर आधारित अपूर्णांकाच्या अंशाचे सरलीकरण वापरणे समाविष्ट आहे. जर आपण अपूर्णांकाच्या अंशातील वर्ग 12 द्वारे व्यक्त करण्याचा प्रयत्न केला तर आपल्याला खालील अभिव्यक्ती मिळेल. (१२ - २) २ + (१२ - १) २ + १२ २ + (१२ + १) २ + (१२ + २) २. जर तुम्हाला बेरीजच्या वर्गाची आणि फरकाच्या वर्गाची सूत्रे चांगली माहिती असतील, तर तुम्हाला समजेल की ही अभिव्यक्ती सहजपणे फॉर्ममध्ये कशी कमी केली जाऊ शकते: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, जे 5 * 144 + 10 = 730 बरोबर आहे. 144 ला 5 ने गुणाकार करण्यासाठी, तुम्हाला फक्त या संख्येला 2 ने भाग घ्यावा लागेल आणि 10 ने गुणाकार करावा लागेल, जे 720 च्या बरोबरीचे आहे. मग आपण या अभिव्यक्तीला 365 ने विभाजित करू आणि 2 मिळवा.

चौथा उपाय

तसेच, जर तुम्हाला Raczynski sequences माहित असतील तर ही समस्या 1 सेकंदात सोडवली जाऊ शकते.

मानसिक अंकगणितासाठी Raczynski क्रम

प्रसिद्ध रॅचिन्स्की समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, आपण वर्गांच्या बेरजेच्या नियमांबद्दल अतिरिक्त ज्ञान देखील वापरू शकता. हे आहेरचिन्स्की अनुक्रम म्हणतात त्या रकमेबद्दल. त्यामुळे गणितानुसार, तुम्ही हे सिद्ध करू शकता की खालील वर्गांची बेरीज समान आहेत:

3 2 +4 2 = 5 2 (दोन्ही बेरीज 25 आहेत)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (बेरीज 365 आहे)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (जे 2030 आहे)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (जे 7230 च्या बरोबरीचे आहे)

इतर कोणताही Raczynski क्रम शोधण्यासाठी, तुम्हाला फक्त समीकरण लिहावे लागेल खालील प्रकारातील(लक्षात ठेवा की नेहमी उजवीकडील या क्रमामध्ये, बेरीज करावयाच्या चौरसांची संख्या डावीकडील एकापेक्षा एक कमी आहे):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

हे समीकरण कमी होते चतुर्भुज समीकरणआणि सहज सोडवले जाते. या प्रकरणात, "n" 3 च्या बरोबरीचे आहे, जे वर वर्णन केलेल्या पहिल्या रॅचिन्स्की क्रमाशी संबंधित आहे (3 2 + 42 = 5 2).

अशाप्रकारे, रॅझिन्स्कीच्या प्रसिद्ध उदाहरणाचे निराकरण या लेखात वर्णन केलेल्यापेक्षा अधिक वेगाने डोक्यात केले जाऊ शकते, फक्त दुसरा रॅझिन्स्की क्रम जाणून घेऊन, म्हणजे:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

परिणामी, बोगदान-बेल्स्कीच्या चित्रातील समीकरण (365 + 365) / 365 फॉर्म घेते, जे निःसंशयपणे दोन समान आहे.

तसेच, सर्गेई रॅचिन्स्की यांच्या "मानसिक मोजणीसाठी 1001 समस्या" या संग्रहातील इतर समस्या सोडवण्यासाठी रॅचिन्स्की क्रम उपयुक्त ठरू शकतो.

इव्हगेनी बुयानोव्ह

"लोकांच्या शाळेत तोंडी मोजणी" हे चित्र अनेकांनी पाहिले आहे. 19व्या शतकाच्या शेवटी, एक लोकशाळा, एक ब्लॅकबोर्ड, एक हुशार शिक्षक, 9-10 वर्षे वयोगटातील, खराब कपडे घातलेली मुले, त्यांच्या मनातील ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेली समस्या सोडवण्याचा उत्साहाने प्रयत्न करीत आहेत. पहिली व्यक्ती जी शिक्षकांना त्याच्या कानात, कुजबुजत उत्तर संप्रेषण करण्याचा निर्णय घेते, जेणेकरून इतरांना स्वारस्य कमी होणार नाही.

आता समस्या पाहू: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 = ???

रागावण्याची घाई करू नका. चित्र जवळून पहा. तुम्हाला असे वाटत नाही का की शिक्षक खूप हुशार, कसा तरी प्रोफेसरीयल दिसतो आणि स्पष्ट ढोंग घातलेला असतो? वर्गात पांढऱ्या फरशा असलेला इतका उच्च मर्यादा आणि महागडा स्टोव्ह का आहे? गावातील शाळा आणि शिक्षक असेच दिसत होते का?

रॅचिन्स्कीचा अध्यापनशास्त्रीय सिद्धांत अगदी मूळ होता आणि त्याचे वेगवेगळे भाग एकमेकांशी कसे तरी पटत नव्हते. प्रथम, रॅचिन्स्कीने चर्च स्लाव्होनिक भाषेचे शिक्षण आणि देवाचा कायदा हा लोकांच्या शिक्षणाचा आधार मानला आणि प्रार्थना लक्षात ठेवण्याइतके स्पष्टीकरणात्मक नाही. रॅचिन्स्कीचा ठाम विश्वास होता की ज्या मुलाला काही विशिष्ट प्रार्थना मनापासून माहित आहेत ते नक्कीच एक उच्च नैतिक व्यक्ती बनतील आणि चर्च स्लाव्होनिक भाषेच्या आवाजाचा आधीच नैतिक-सुधारणारा प्रभाव असेल. भाषेच्या सरावासाठी, रॅचिन्स्कीने शिफारस केली की मुलांना Psalter over the dead (sic!) वाचण्यासाठी नियुक्त करावे.

आणि शेवटी, रचिन्स्की रशियन भाषेच्या अत्यंत व्यावहारिक शिक्षणाचे समर्थक होते - विद्यार्थ्यांना कोणतेही विशेष शब्दलेखन कौशल्ये किंवा चांगले हस्ताक्षर असणे आवश्यक नव्हते, त्यांना सैद्धांतिक व्याकरण अजिबात शिकवले जात नव्हते. मुख्य गोष्ट म्हणजे अस्खलितपणे वाचणे आणि लिहिणे शिकणे, जरी अनाड़ी हस्ताक्षरात आणि अगदी सक्षमपणे नाही, परंतु हे स्पष्ट आहे की दैनंदिन जीवनात शेतकर्‍यासाठी काय उपयुक्त ठरू शकते: साधी पत्रे, याचिका इ. अगदी रचिन्स्की शाळेतही. , काही अंगमेहनती शिकवली गेली, मुलांनी सुरात गाणी गायली आणि इथेच संपूर्ण शिक्षण संपले.

रचिन्स्की खरा उत्साही होता. शाळा त्यांचे संपूर्ण आयुष्य बनली. रॅचिन्स्कीची मुले वसतिगृहात राहत होती आणि त्यांना कम्युनमध्ये संघटित करण्यात आले होते: त्यांनी स्वत: साठी आणि शाळेसाठी घराची सर्व कामे केली. रॅचिन्स्की, ज्याचे कुटुंब नव्हते, त्यांनी सकाळपासून रात्री उशिरापर्यंत सर्व वेळ मुलांबरोबर घालवला आणि तो एक अतिशय दयाळू, उदात्त आणि मुलांशी प्रामाणिकपणे जोडलेला माणूस असल्याने विद्यार्थ्यांवर त्याचा प्रभाव प्रचंड होता. तसे, रॅचिन्स्कीने समस्येचे निराकरण करणाऱ्या पहिल्या मुलाला जिंजरब्रेड दिली (शब्दाच्या शाब्दिक अर्थाने, त्याच्याकडे काठी नव्हती).

शाळेचे वर्ग स्वतःच वर्षातून 5-6 महिने घेतात, आणि उर्वरित वेळ रॅचिन्स्कीने मोठ्या मुलांबरोबर वैयक्तिकरित्या काम केले, त्यांना पुढील स्तराच्या विविध शैक्षणिक संस्थांमध्ये प्रवेशासाठी तयार केले; प्राथमिक सार्वजनिक शाळा इतर शैक्षणिक संस्थांशी थेट जोडलेली नव्हती आणि त्यानंतर अतिरिक्त प्रशिक्षणाशिवाय शिक्षण चालू ठेवणे अशक्य होते. रॅचिन्स्कीला त्याच्या सर्वात प्रगत विद्यार्थ्यांना प्राथमिक शाळेतील शिक्षक आणि पुजारी म्हणून पाहायचे होते, म्हणून त्याने मुख्यतः धर्मशास्त्रीय आणि शिकवण्याच्या सेमिनरींसाठी मुलांना तयार केले. तेथे महत्त्वपूर्ण अपवाद देखील होते - सर्व प्रथम, ते स्वतः पेंटिंगचे लेखक होते, निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की, ज्यांना रॅचिन्स्कीने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, शिल्पकला आणि आर्किटेक्चरमध्ये जाण्यास मदत केली. परंतु, विचित्रपणे, रचिन्स्कीला शेतकरी मुलांना शिक्षित व्यक्ती - व्यायामशाळा / विद्यापीठ / सार्वजनिक सेवेच्या मुख्य मार्गावर नेण्याची इच्छा नव्हती.

आता आपण पाहतो की ही एक सामान्य गोष्ट आहे - कोणत्याही लेखकाची अध्यापनशास्त्र, शिक्षकांच्या सखोल सहभाग आणि उत्साहावर गणना केली जाते, सामूहिक पुनरुत्पादनादरम्यान लगेचच मरण पावते, निरुत्साही आणि आळशी लोकांच्या हातात पडते. पण त्यावेळचा तो मोठा धसका होता. 1900 पर्यंत प्राथमिक सार्वजनिक शाळांपैकी सुमारे एक तृतीयांश भाग असलेल्या पॅरिश शाळा, प्रत्येकासाठी लाजिरवाण्या ठरल्या. जेव्हा, 1907 पासून, राज्याने प्राथमिक शिक्षणासाठी मोठ्या रकमेचे वाटप करण्यास सुरुवात केली, तेव्हा ड्यूमाद्वारे चर्च शाळांना अनुदान देण्याचा प्रश्नच नव्हता, जवळजवळ सर्व निधी झेमस्टव्हो लोकांकडे गेला.

झेम्स्टव्हो शाळेत गणित रचिन्स्कीपेक्षा वाईट शिकवले जात असे आणि काही प्रमाणात. अभ्यासक्रम साध्या अपूर्णांक आणि नॉन-मेट्रिक युनिटसह ऑपरेशनसह समाप्त झाला. अध्यापन उंचीच्या पातळीपर्यंत पोहोचले नाही, म्हणून सामान्य प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थ्यांना चित्रात चित्रित केलेली समस्या समजणार नाही.

तर, आमचे चित्र ठराविक नसून एक अनोखी शाळा दाखवते. हे सर्गेई रॅचिन्स्की यांचे स्मारक आहे, एक अद्वितीय व्यक्तिमत्व आणि शिक्षक, त्या पुराणमतवादी आणि देशभक्तांच्या गटाचे शेवटचे प्रतिनिधी, ज्याला सुप्रसिद्ध अभिव्यक्ती "देशभक्ती हा एका बदमाशाचा शेवटचा आश्रय आहे" असे अद्याप श्रेय दिले जाऊ शकत नाही. मास पब्लिक स्कूल आर्थिकदृष्ट्या खूपच गरीब होते, त्यातील गणिताचा अभ्यासक्रम लहान आणि सोपा होता आणि अध्यापन कमकुवत होते. आणि, अर्थातच, सामान्य प्राथमिक शाळेतील विद्यार्थी केवळ निराकरण करू शकत नाहीत, तर चित्रात पुनरुत्पादित केलेली समस्या देखील समजू शकतात.

तसे, शाळेतील मुले ब्लॅकबोर्डवरील समस्या सोडवण्यासाठी कोणती पद्धत वापरतात? फक्त सरळ, कपाळावर: 10 ने 10 गुणाकार करा, परिणाम लक्षात ठेवा, 11 ने 11 गुणाकार करा, दोन्ही परिणाम जोडा इ. रॅचिन्स्कीचा असा विश्वास होता की शेतकर्‍याकडे लेखनाची भांडी नसतात, म्हणून त्याने फक्त तोंडी मोजणीचे तंत्र शिकवले, सर्व अंकगणित आणि बीजगणितीय परिवर्तने वगळली ज्यासाठी कागदावर गणना करणे आवश्यक होते.

पूर्ण शीर्षक प्रसिद्ध चित्रकला, जे वर चित्रित केले आहे: " मौखिक मोजणी. एस.ए. रचिन्स्कीच्या लोकशाळेत " रशियन कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव्ह-बेल्स्की यांचे हे चित्र 1895 मध्ये रंगवले गेले होते आणि आता ट्रेत्याकोव्ह गॅलरीत लटकले आहे. या लेखात, आपण याबद्दल काही तपशील शिकाल. प्रसिद्ध कामसर्गेई राचिन्स्की कोण होता आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे - बोर्डवर चित्रित केलेल्या कार्याचे योग्य उत्तर मिळवा.

पेंटिंगचे संक्षिप्त वर्णन

चित्रात अंकगणिताच्या धड्यादरम्यान १९व्या शतकातील ग्रामीण शाळेचे चित्रण करण्यात आले आहे. शिक्षकाची आकृती आहे वास्तविक प्रोटोटाइप- सर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की, वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ, मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापक. ग्रामीण भागातील शाळकरी मुले खूप निर्णायक असतात मनोरंजक उदाहरण... हे त्यांच्यासाठी सोपे नाही हे दिसून येते. चित्रात, 11 विद्यार्थी एका समस्येबद्दल विचार करत आहेत, परंतु असे दिसते की केवळ एका मुलाने त्याच्या डोक्यात हे उदाहरण कसे सोडवायचे हे शोधून काढले आणि शांतपणे शिक्षकाच्या कानात त्याचे उत्तर सांगितले.

निकोलाई पेट्रोविचने हे चित्र त्यांना समर्पित केले शाळेतील शिक्षकसर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की, ज्याचे त्याच्या विद्यार्थ्यांच्या सहवासात चित्रण केले गेले आहे. बोगदानोव्ह-बेल्स्की त्याच्या चित्रातील नायकांना चांगले ओळखत होते, कारण तो स्वतः त्यांच्या परिस्थितीत होता. प्रसिद्ध रशियन शिक्षक, प्रोफेसर एसए यांच्या शाळेत जाण्यासाठी तो भाग्यवान होता. रचिन्स्की, ज्याने मुलाची प्रतिभा लक्षात घेतली आणि त्याला कला शिक्षण घेण्यास मदत केली.

रचिन्स्की बद्दल

सेर्गेई अलेक्झांड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902) - रशियन शास्त्रज्ञ, शिक्षक, शिक्षक, मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापक, वनस्पतिशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ. आई-वडिलांचे प्रयत्न सुरू ठेवत त्यांनी अध्यापन केले ग्रामीण शाळा, जरी Rachinskys - थोर कुटुंब... सर्गेई अलेक्झांड्रोविच हा बहुमुखी ज्ञान आणि स्वारस्य असलेला माणूस होता: शाळेच्या कला कार्यशाळेत, रचिन्स्कीने स्वतः चित्रकला, रेखाचित्र आणि रेखाचित्र शिकवले.

व्ही प्रारंभिक कालावधीएक शिक्षक म्हणून, रॅचिन्स्कीने जर्मन शिक्षक कार्ल वोल्कमार स्टोया आणि लिओ टॉल्स्टॉय यांच्या विचारांच्या अनुषंगाने शोध घेतला, ज्यांच्याशी त्यांनी पत्रव्यवहार केला. 1880 च्या दशकात, तो रशियामधील पॅरिश शाळेचा मुख्य विचारधारा बनला, ज्याने झेम्स्टव्हो शाळेशी स्पर्धा करण्यास सुरुवात केली. रचिन्स्की या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की रशियन लोकांच्या व्यावहारिक गरजांपैकी सर्वात महत्वाची गरज म्हणजे देवाशी संवाद.

गणित आणि मानसिक अंकगणितासाठी, सेर्गेई रॅचिन्स्कीने त्यांचे प्रसिद्ध समस्या पुस्तक सोडले. मानसिक मोजणीसाठी 1001 कार्ये ", काही कार्ये (उत्तरांसह) ज्यातून तुम्ही शोधू शकता.

सर्गेई अलेक्झांड्रोविच रॅचिन्स्की बद्दल त्यांच्या चरित्र व्ही च्या पृष्ठावर अधिक वाचा.

चॉकबोर्डवरील उदाहरण सोडवणे

बोगदानोव-बेल्स्कीच्या पेंटिंगमध्ये ब्लॅकबोर्डवर लिहिलेल्या अभिव्यक्तीचे निराकरण करण्याचे अनेक मार्ग आहेत. या लिंकचे अनुसरण करून, तुम्हाला चार सापडतील विविध उपाय... जर शाळेत तुम्ही 20 किंवा 25 पर्यंत संख्यांचे वर्ग शिकलात, तर बहुधा ब्लॅकबोर्डवरील कार्य तुम्हाला जास्त त्रास देणार नाही. ही अभिव्यक्ती समान आहे: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) भागिले 365, जे शेवटी 730 भागिले 365, म्हणजेच "2" च्या समान आहे.

याव्यतिरिक्त, "" विभागातील आमच्या वेबसाइटवर आपण सर्गेई रॅचिन्स्की जाणून घेऊ शकता आणि "" काय आहे ते शोधू शकता. आणि हे या अनुक्रमांचे ज्ञान आहे जे आपल्याला काही सेकंदात समस्या सोडविण्यास अनुमती देते, कारण:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

विनोद आणि विडंबन व्याख्या

आजकाल, शाळकरी मुले केवळ रचिन्स्कीच्या काही लोकप्रिय समस्या सोडवत नाहीत तर “तोंडी मोजणी” या चित्रावर आधारित निबंध देखील लिहितात. S. A. Rachinsky च्या सार्वजनिक शाळेत ”, जे शाळेच्या मुलांच्या कामाची चेष्टा करण्याच्या इच्छेवर प्रतिबिंबित करू शकले नाही. तोंडी मोजणीची लोकप्रियता इंटरनेटवर आढळू शकणार्‍या अनेक विडंबनांमधून दिसून येते. त्यापैकी काही येथे आहेत:

मी Tretyakov गॅलरीत येतो तेव्हा दुसरा गट, मग, अर्थातच, मला ते माहित आहे अनिवार्य यादीज्या चित्रांना पास करता येत नाही. मी सर्वकाही माझ्या डोक्यात ठेवतो. सुरुवातीपासून शेवटपर्यंत, एका ओळीत रेंगाळलेल्या या चित्रांनी आपल्या चित्रकलेच्या विकासाची कहाणी सांगायला हवी. हे सर्व काही आमच्यासाठी लहान भाग नाही राष्ट्रीय खजिनाआणि आध्यात्मिक संस्कृती. ही सर्व चित्रे आहेत, म्हणजे पहिल्या क्रमाची, जी इतिहासात दोष असल्याशिवाय टाळता येणार नाहीत. परंतु असे काही आहेत जे शोसाठी पूर्णपणे अनावश्यक वाटतात. आणि येथे माझी निवड फक्त माझ्यावर अवलंबून आहे. माझ्या स्थानापासून ते गटापर्यंत, माझ्या मूडपासून आणि मोकळ्या वेळेची उपलब्धता.

बरं, कलाकार बोगदान - बेल्स्की यांचे "मौखिक खाते" पेंटिंग केवळ आत्म्यासाठी आहे. आणि मी तिला पार करू शकत नाही. आणि कसे जायचे, कारण मला आधीच माहित आहे की या विशिष्ट चित्रात आमच्या परदेशी मित्रांचे लक्ष इतके प्रकट होईल की ते थांबणे अशक्य होईल. बरं, त्यांना बळजबरीने खेचू नका.

का? हा कलाकार सर्वात प्रसिद्ध रशियन चित्रकारांपैकी एक नाही. त्याचे नाव बहुतेक तज्ञ - कला समीक्षकांद्वारे ओळखले जाते. परंतु हे चित्र कोणालाही रोखेल. आणि हे परदेशीचे लक्ष वेधून घेईल.

आम्ही येथे आहोत, आणि बर्याच काळापासून आम्ही त्यातील प्रत्येक गोष्टीकडे स्वारस्याने पाहतो, अगदी सर्वात जास्त लहान भाग... आणि मला समजले की मला येथे जास्त स्पष्टीकरण देण्याची गरज नाही. शिवाय, मला असे वाटते की माझ्या शब्दांनी मी जे पाहिले त्याच्या आकलनात मी व्यत्यय आणू शकतो. बरं, जणू काही मी अशा वेळी टिप्पण्या द्यायला सुरुवात केली आहे जेव्हा कानाला आपल्या रागाचा आनंद घ्यायचा असतो.

आणि तरीही, तरीही काही स्पष्टीकरण करणे आवश्यक आहे. अगदी आवश्यक. आम्ही काय पाहतो? आणि आपल्या धूर्त शिक्षकाने फळ्यावर लिहिलेल्या गणिताच्या समीकरणाच्या उत्तराच्या शोधात गावातील अकरा मुलं विचारप्रक्रियेत मग्न झालेली आपल्याला दिसतात.

विचार केला! किती हा आवाज! अडचणीच्या सहकार्याने विचाराने माणूस निर्माण केला. याचा सर्वोत्कृष्ट पुरावा ऑगस्टे रॉडिनने त्याच्या विचारवंतासह आम्हाला दाखवला. पण जेव्हा मी हे पाहतो प्रसिद्ध शिल्पकला, आणि मी त्याचे मूळ पॅरिसमधील रॉडिन संग्रहालयात पाहिले, त्यानंतर माझ्यामध्ये ते काही विचित्र भावना निर्माण करते. आणि, विचित्रपणे, ही भीतीची भावना आहे आणि अगदी भयपट देखील आहे. संग्रहालयाच्या प्रांगणात ठेवलेल्या या प्राण्याच्या मानसिक ताणातून एक प्रकारची पाशवी शक्ती उद्भवते. आणि मी अनैच्छिकपणे पाहतो आश्चर्यकारक शोध, जो खडकावर बसलेला हा प्राणी आपल्या वेदनादायक मानसिक प्रयत्नात आपल्यासाठी तयार करतो. उदाहरणार्थ, उघडणे अणुबॉम्बया विचारवंतासह मानवतेचा नाश करण्याची धमकी. आणि आम्हाला आधीच माहित आहे की हा पशुपक्षी मनुष्य पृथ्वीवरील सर्व जीवन नष्ट करण्यास सक्षम असलेल्या भयानक बॉम्बच्या शोधात येईल.

पण कलाकार बोगदान - बेल्स्कीची मुले मला अजिबात घाबरत नाहीत. विरुद्ध. मी त्यांच्याकडे पाहतो आणि माझ्या आत्म्यात त्यांच्याबद्दल सहानुभूती निर्माण झाली आहे. मला हसायचे आहे. आणि त्या हृदयस्पर्शी दृश्याच्या चिंतनातून माझ्या हृदयाला भिडणारा आनंद मला जाणवतो. या मुलांच्या चेहऱ्यावरील मानसिक शोध मला आनंदित करतो आणि उत्तेजित करतो. आणि हे तुम्हाला आणखी कशाचाही विचार करायला लावते.

1895 मध्ये पेंटिंग रंगवण्यात आली होती. आणि काही वर्षांपूर्वी, 1887 मध्ये, कुप्रसिद्ध परिपत्रक पारित केले होते.

या परिपत्रकाद्वारे बादशहाने मान्यता दिली अलेक्झांडर तिसराआणि समाजात "स्वयंपाकाच्या मुलांबद्दल" असे उपरोधिक नाव प्राप्त झाले, शैक्षणिक अधिकार्‍यांना व्यायामशाळा आणि व्यायामशाळेत फक्त श्रीमंत मुलांनाच प्रवेश देण्याची सूचना देण्यात आली होती, म्हणजे, "केवळ अशा मुलांची काळजी घेतली जाते जे योग्य घराची पुरेशी हमी दर्शवतात. त्यांच्यावर देखरेख करणे आणि त्यांना आवश्यक ते प्रदान करणे प्रशिक्षण सत्रेसुविधा" देवा, काय अप्रतिम कारकुनी शैली आहे.

आणि पुढे परिपत्रकात असे स्पष्ट करण्यात आले आहे की “या नियमाचे अतुलनीय पालन केल्याने, व्याकरण शाळा आणि व्यायामशाळा प्रशिक्षक, नोकरदार, स्वयंपाकी, लॉन्ड्री, छोटे दुकानदार आणि इतरांच्या मुलांपासून त्यांच्या प्रवेशापासून मुक्त होतील.

याप्रमाणे! आता सँडलमधील या तरुण, चपळ न्यूटनकडे पहा आणि मला सांगा की त्यांना "वाजवी आणि महान" बनण्याची किती शक्यता आहे.

जरी कदाचित कोणीतरी भाग्यवान असेल. कारण ते सर्व शिक्षक भाग्यवान होते. तो प्रसिद्ध होता. शिवाय, ते देवाकडून आलेले शिक्षक होते. त्याचे नाव सर्गेई अलेक्झांड्रोविच राचिन्स्की होते. आज ते क्वचितच त्याला ओळखतात. आणि तो आयुष्यभर आपल्या स्मरणात राहण्यासाठी त्याला पात्र होता. त्याच्याकडे जवळून पहा. तो येथे आहे, त्याच्या सभोवतालच्या विद्यार्थ्यांनी.

ते वनस्पतिशास्त्रज्ञ, गणितज्ञ आणि मॉस्को विद्यापीठात प्राध्यापक होते. पण सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे, तो केवळ व्यवसायानेच नाही, तर त्याच्या संपूर्ण आध्यात्मिक श्रृंगारात, व्यवसायाने शिक्षक होता. आणि त्याला मुलांवर प्रेम होते.

शिष्यवृत्ती मिळवून तो ताटेवो या त्याच्या मूळ गावी परतला. आणि त्याने ही शाळा बांधली जी आपण चित्रात पाहतो. आणि अगदी खेड्यातील मुलांसाठी शयनगृहासह. कारण, खरं सांगू, तो सगळ्यांना शाळेत घेऊन जात नव्हता. त्याने स्वतः निवडले, लिओ टॉल्स्टॉयच्या विपरीत, ज्यांना त्याने आपल्या शाळेत स्वीकारले ते आजूबाजूच्या सर्व मुलांना.

रॅचिन्स्कीने तोंडी मोजणीसाठी स्वतःची पद्धत तयार केली, जी अर्थातच प्रत्येकजण शिकू शकत नाही. फक्त काही निवडक. त्याला निवडक साहित्य घेऊन काम करायचे होते. आणि त्याने अपेक्षित परिणाम साधला. म्हणून, आश्चर्यचकित होऊ नका की अशा कठीण समस्येचे निराकरण मुलांनी ग्रॅज्युएशनसाठी बास्ट शूज आणि शर्टमध्ये केले आहे.

आणि कलाकार बोगदानोव - बेल्स्की स्वतः या शाळेतून गेले. आणि तो त्याच्या पहिल्या गुरूला कसा विसरला असेल. नाही, मी करू शकलो नाही. आणि हे चित्र एका प्रिय शिक्षकाच्या स्मृतीला श्रद्धांजली आहे. आणि रॅचिन्स्कीने या शाळेत केवळ गणितच नाही तर इतर विषयांसह चित्रकला आणि रेखाचित्र देखील शिकवले. आणि त्या मुलाचे चित्रकलेचे आकर्षण त्याला पहिले होते. आणि त्याने त्याला या विषयाचा अभ्यास सुरू ठेवण्यासाठी कोठेही नाही तर ट्रिनिटी-सर्जियस लव्ह्रा येथे, आयकॉन-पेंटिंग कार्यशाळेत पाठवले. आणि मग - अधिक. या तरुणाने मायस्नित्स्काया स्ट्रीटवर असलेल्या मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर अँड आर्किटेक्चरमधील कमी प्रसिद्ध असलेल्या पेंटिंगची कला समजून घेणे सुरू ठेवले. आणि त्याला कसले शिक्षक होते! पोलेनोव्ह, माकोव्स्की, प्र्यनिश्निकोव्ह. आणि मग रेपिन देखील. "द फ्यूचर मंक" या तरुण कलाकाराच्या पेंटिंगपैकी एक एम्प्रेस मारिया फेडोरोव्हना यांनी स्वतः विकत घेतली होती.

म्हणजेच, सर्गेई अलेक्झांड्रोविचने त्याला जीवनाचे तिकीट दिले. आणि त्यानंतर, आधीच निपुण कलाकार आपल्या शिक्षकाचे आभार कसे मानू शकतो? पण फक्त हेच चित्र. तो करू शकतो ही सर्वात मोठी गोष्ट आहे. आणि त्याने योग्य गोष्ट केली. त्याचे आभार, आज आपल्याकडे देखील याची दृश्यमान प्रतिमा आहे. अद्भुत व्यक्ती, रचिन्स्कीचे शिक्षक.

मुलगा नक्कीच भाग्यवान होता. फक्त आश्चर्यकारकपणे भाग्यवान. बरं, तो कोण होता? बास्टर्ड मुलगादासी आणि जर तो प्रसिद्ध शिक्षकाच्या शाळेत गेला नाही तर त्याचे भविष्य काय असू शकते.

शिक्षकाने फळ्यावर गणिताचे समीकरण लिहिले. आपण ते सहजपणे पाहू शकता. आणि पुन्हा लिहा. आणि सोडवण्याचा प्रयत्न करा. एकदा माझ्या गटात गणिताचे शिक्षक होते. त्याने एका वहीत कागदाच्या तुकड्यावर समीकरण काळजीपूर्वक पुन्हा लिहून सोडवायला सुरुवात केली. आणि मी ठरवलं. आणि मी त्यावर किमान पाच मिनिटे घालवली. स्वतः करून पहा. पण मी ते हाती घेत नाही. कारण माझ्या शाळेत असे शिक्षक नव्हते. होय, मला असे वाटते की जरी माझ्याकडे असते तर माझ्यासाठी काहीही काम केले नसते. बरं, मी गणितज्ञ नाही. आणि आजपर्यंत.

आणि मला हे आधीच पाचव्या वर्गात समजले आहे. जरी मी अजून लहान होतो, पण तरीही मला जाणवले की हे सर्व कंस आणि स्क्विगल माझ्या आयुष्यात कोणत्याही प्रकारे उपयोगी होणार नाहीत. ते कोणत्याही प्रकारे बाहेर पडणार नाहीत. आणि या त्सिफेर्कीने माझ्या आत्म्याला कोणत्याही प्रकारे उत्तेजित केले नाही. उलट त्यांनी फक्त आक्रोशच केला. आणि आजपर्यंत माझ्याकडे त्यांच्यासाठी आत्मा नाही.

त्या वेळी, मला अजूनही नकळतपणे सर्व प्रकारच्या बॅजेससह हे सर्व नंबर सोडवण्याचे माझे प्रयत्न निरुपयोगी आणि अगदी हानिकारक वाटले. आणि त्यांनी माझ्यामध्ये शांत आणि अव्यक्त द्वेषाशिवाय काहीही जागृत केले नाही. आणि जेव्हा स्पर्शिका असलेले सर्व प्रकारचे कोसाइन आले, तेव्हा पूर्ण अंधार झाला. या सर्व बीजगणितीय बकवासाने मला जगातील अधिक उपयुक्त आणि रोमांचक गोष्टींपासून दूर खेचले हे मला अस्वस्थ केले. उदाहरणार्थ, भूगोल, खगोलशास्त्र, रेखाचित्र आणि साहित्य.

होय, तेव्हापासून मी cotangents आणि sinuses काय आहेत हे शिकलो नाही. पण मला या बद्दल काहीही दु:ख किंवा खंत वाटत नाही. या ज्ञानाच्या कमतरतेमुळे, माझ्या या लहान आयुष्यातील प्रत्येक गोष्टीवर परिणाम झाला नाही. इलेक्ट्रॉन भयंकर अंतरावर लोखंडी ताराच्या आत अविश्वसनीय वेगाने कसे धावतात आणि विद्युत प्रवाह निर्माण करतात हे आजही माझ्यासाठी एक रहस्य आहे. आणि एवढेच नाही. एका सेकंदाच्या काही लहान अंशात, ते अचानक थांबू शकतात आणि एकत्र मागे धावू शकतात. बरं, त्यांना धावू द्या, मला वाटतं. कोणाला काळजी आहे, म्हणून त्याला ते करू द्या.

पण तो प्रश्न नाही. आणि प्रश्न असा होता की, माझ्या त्या लहान वर्षांमध्येही, माझ्या आत्म्याने ज्या गोष्टी पूर्णपणे नाकारल्या त्याबद्दल मला यातना देण्याची गरज का आहे हे मला समजले नाही. आणि माझ्या या वेदनादायक शंकांमध्ये मी बरोबर होतो.

पुढे मी स्वत: शिक्षक झालो तेव्हा मला प्रत्येक गोष्टीची उत्तरे सापडली. आणि स्पष्टीकरण असे आहे की माझ्यासारख्या गरीब विद्यार्थ्यांच्या नेतृत्वाखाली देश इतरांच्या विकासात मागे पडू नये म्हणून सार्वजनिक शाळेने ज्ञानाची अशी एक पातळी, ज्ञानाची पातळी खाली ठेवली पाहिजे.

हिरा किंवा सोन्याचा दाणा शोधण्यासाठी, तुम्हाला टन कचरा खडकांवर प्रक्रिया करावी लागेल. त्याला डंप, अनावश्यक, रिकामे असे म्हणतात. परंतु या अनावश्यक जातीशिवाय, सोन्याचे दाणे असलेला हिरा, नगेट्सचा उल्लेख न करता, देखील सापडणार नाही. बरं, मी आणि माझ्यासारखे इतर लोक ही अतिशय डंप जात होते, ज्याला फक्त गणितज्ञ वाढवण्यासाठी आणि देशासाठी आवश्यक असलेल्या गणिती गीक्सची आवश्यकता होती. पण दयाळू शिक्षकाने ब्लॅकबोर्डवर आम्हाला लिहिलेली समीकरणे सोडवण्याच्या माझ्या सर्व प्रयत्नांनी मला हे कसे कळेल. म्हणजेच, माझ्या वेदना आणि कनिष्ठतेच्या संकुलांनी, मी वास्तविक गणितज्ञांच्या जन्मास हातभार लावला. आणि या उघड सत्यापासून दूर जाण्याचा कोणताही मार्ग नाही.

तसे ते होते, तसेच आहे आणि ते नेहमीच असेच राहील. आणि आज मला हे निश्चितपणे माहित आहे. कारण मी केवळ अनुवादकच नाही तर फ्रेंच शिक्षकही आहे. मी शिकवतो आणि मला खात्री आहे की माझ्या विद्यार्थ्यांपैकी प्रत्येक गटात सुमारे 12 विद्यार्थी आहेत, दोन ते तीन विद्यार्थ्यांना भाषा कळेल. बाकी उदास. किंवा डंप, तुम्हाला आवडत असल्यास. विविध कारणांमुळे.

तुम्हाला चित्रात चमकणारे डोळे असलेली अकरा उत्सुक मुले दिसत आहेत. पण हे चित्र आहे. पण आयुष्यात असं अजिबात नसतं. आणि कोणताही शिक्षक तुम्हाला हे सांगेल.

कारणे वेगळी आहेत, का नाही. स्पष्ट होण्यासाठी, मी खालील उदाहरण देईन. आई माझ्याकडे येते आणि विचारते की मला तिच्या मुलाला शिकवायला किती वेळ लागेल फ्रेंच... तिला कसे उत्तर द्यावे ते मला कळत नाही. अर्थात, मला माहित आहे. पण खंबीर आईला नाराज केल्याशिवाय उत्तर कसे द्यावे हे मला कळत नाही. आणि तिला खालील उत्तरे देणे आवश्यक आहे:

16 तासांची भाषा फक्त टीव्हीवर आहे. मला तुमच्या मुलाची आवड आणि प्रेरणा माहित नाही. कोणतीही प्रेरणा नाही - आणि आपल्या प्रिय मुलासह किमान तीन प्राध्यापक-शिक्षक ठेवा, त्यातून काहीही होणार नाही. आणि मग क्षमता म्हणून एक महत्त्वाची गोष्ट आहे. आणि काहींमध्ये या क्षमता आहेत, तर काहींमध्ये नाही. म्हणून जीन्स, देव किंवा माझ्यासाठी अज्ञात कोणीतरी ठरवले. उदाहरणार्थ, मुलीला शिकायचे आहे बॉलरूम नृत्य, आणि देवाने तिला एकतर लय, किंवा प्लॅस्टिकिटी, किंवा, फक्त भयावहतेबद्दल, संबंधित आकृती दिली नाही (तसेच, ती लठ्ठ किंवा दुबळी झाली). आणि म्हणून तुम्हाला हवे आहे. इथं काय करणार आहेस तर निसर्गच ओलांडला आहे. आणि प्रत्येक बाबतीत असेच आहे. आणि भाषा शिकण्यातही.

पण, खरंच, या ठिकाणी मला स्वतःला एक मोठा स्वल्पविराम लावायचा आहे. इतके साधे नाही. प्रेरणा ही मोबाईल गोष्ट आहे. आज ती नाही आणि उद्या ती दिसली. माझ्याबाबतीतही असेच घडले आहे. माझी फ्रेंचची पहिली शिक्षिका, प्रिय रोजा नौमोव्हना, तिला हे जाणून खूप आश्चर्य वाटले की हा तिचा विषय आहे जो माझ्या संपूर्ण आयुष्याचा कार्य बनणार आहे.

*****
पण शिक्षक रचिन्स्कीकडे परत. मी कबूल करतो की कलाकाराच्या व्यक्तिमत्त्वापेक्षा त्याच्या पोर्ट्रेटमध्ये मला जास्त रस आहे. तो जन्मजात कुलीन होता आणि गरीब अजिबात नव्हता. त्यांची स्वतःची इस्टेट होती. आणि या सगळ्यासाठी त्याला एक विद्वान डोके होते. शेवटी, त्यांनीच प्रथम चार्ल्स डार्विनच्या The Origin of Species चे रशियन भाषेत भाषांतर केले. जरी येथे एक विचित्र तथ्य आहे ज्याने मला धक्का दिला. ते अत्यंत धार्मिक व्यक्ती होते. आणि त्याच वेळी त्याने प्रसिद्ध भौतिकवादी सिद्धांताचा अनुवाद केला, जो त्याच्या आत्म्याला पूर्णपणे घृणास्पद होता

तो मलाया दिमित्रोव्का येथे मॉस्कोमध्ये राहत होता आणि अनेकांशी परिचित होता प्रसिद्ध माणसे... उदाहरणार्थ, लिओ टॉल्स्टॉय सह. आणि टॉल्स्टॉयनेच त्याला कारणासाठी प्रवृत्त केले सार्वजनिक शिक्षण... अगदी तारुण्यातही टॉल्स्टॉयला जीन जॅक रुसोच्या कल्पनांची आवड होती. महान ज्ञानीत्याची मूर्ती होती. उदाहरणार्थ, "एमिल किंवा शिक्षणाबद्दल" एक अद्भुत शैक्षणिक कार्य लिहिले. मी ते फक्त वाचले नाही, तर त्यावर लिहिले अभ्यासक्रमसंस्थेत. खरे सांगायचे तर, रुसो, मला असे वाटले की, मूळ कामांपेक्षा या कामात चांगल्या कल्पना मांडल्या. आणि टॉल्स्टॉय स्वत: महान ज्ञानी आणि तत्त्वज्ञ यांच्या पुढील विचाराने वाहून गेला:

“सर्व काही निर्मात्याच्या हातातून चांगले येते, माणसाच्या हातात सर्व काही अधोगती होते. तो एका मातीवर उगवलेल्या वनस्पतींचे पोषण करण्यासाठी, एका झाडाला दुसऱ्या झाडाला फळ देण्यास भाग पाडतो. तो हवामान, घटक, ऋतू मिसळतो आणि गोंधळात टाकतो. तो त्याचा कुत्रा, घोडा, गुलाम यांचे विकृत रूप करतो. तो सर्वकाही उलट करतो, सर्वकाही विकृत करतो, कुरूपता, राक्षसी आवडतो. त्याला निसर्गाने ज्या प्रकारे निर्माण केले त्याप्रमाणे काहीही पहायचे नाही - माणसाला वगळून नाही: त्याला रिंगणासाठी घोड्यासारखे प्रशिक्षित करणे देखील आवश्यक आहे;

आणि त्याच्या घटत्या वर्षांत, टॉल्स्टॉयने वरील अद्भुत कल्पना अंमलात आणण्याचा प्रयत्न केला. त्यांनी पाठ्यपुस्तके आणि हस्तपुस्तिका लिहिली. प्रसिद्ध "एबीसी" लिहिली त्यांनी लहान मुलांच्या कथाही लिहिल्या. प्रसिद्ध फिलिपोक किंवा हाडांची कथा कोणाला माहित नाही.
*****

रचिन्स्कीबद्दल, येथे, जसे ते म्हणतात, दोन आत्मे भेटले. टॉल्स्टॉयच्या विचारांनी प्रेरित होऊन रॅचिन्स्कीने मॉस्को सोडला आणि ताटेवो या त्याच्या वडिलोपार्जित गावात परतला. आणि उदाहरणाद्वारे बांधले प्रसिद्ध लेखकत्यांच्या स्वतःच्या पैशाने, गावातील हुशार मुलांसाठी शाळा आणि वसतिगृह. आणि मग तो पूर्णपणे देशांतील पॅरिश शाळेचा विचारधारा बनला.

सार्वजनिक शिक्षणाच्या क्षेत्रातील ही त्यांची कृती अत्यंत वरच्या पातळीवर लक्षात आली. सम्राट अलेक्झांडर तिसरा यांना पोबेडोनोस्तसेव्हने त्याच्याबद्दल काय लिहिले ते वाचा:

“तुम्हाला आठवेल की मी तुम्हाला सर्गेई रॅचिन्स्की या आदरणीय व्यक्तीबद्दल काही वर्षांपूर्वी कसे कळवले होते, जो मॉस्को विद्यापीठातील प्राध्यापकी सोडल्यानंतर, बेल्स्की जिल्ह्यातील सर्वात दुर्गम जंगलात, त्याच्या इस्टेटवर राहायला गेला होता. स्मोलेन्स्क प्रांत, आणि येथे विनाविलंब राहतो. 14 वर्षांहून अधिक काळ लोकांच्या फायद्यासाठी सकाळपासून रात्रीपर्यंत काम करतो. त्याने पूर्ण श्वास घेतला नवीन जीवनशेतकर्‍यांच्या संपूर्ण पिढीमध्ये... तो खऱ्या अर्थाने क्षेत्राचा हितकारक बनला, त्याने 4 पुजारी, 5 सार्वजनिक शाळांच्या मदतीने स्थापना आणि नेतृत्व केले, जे आता संपूर्ण पृथ्वीसाठी एक मॉडेल आहे. ही एक अद्भुत व्यक्ती आहे. त्याच्याकडे जे काही आहे आणि त्याच्या इस्टेटची सर्व साधने, तो या व्यवसायासाठी पैसा देतो, त्याच्या गरजा शेवटच्या डिग्रीपर्यंत मर्यादित ठेवतो "

आणि निकोलाई II स्वत: सर्गेई रचिन्स्कीला जे लिहितो ते येथे आहे:

“तुम्ही स्थापन केलेल्या आणि चालवलेल्या शाळा, पॅरिश शाळांसह, त्याच भावनेने शिक्षित नेत्यांच्या नर्सरी बनल्या आहेत, श्रमिक, संयम आणि चांगल्या नैतिकतेची शाळा आणि अशा सर्व संस्थांसाठी एक जिवंत मॉडेल बनले आहे. हृदयाच्या जवळसार्वजनिक शिक्षणाबद्दलची माझी काळजी, ज्याची तुम्ही योग्य सेवा करता, मला तुमच्याबद्दल माझे प्रामाणिक कृतज्ञता व्यक्त करण्यास प्रवृत्त करते. माझा परोपकारी निकोलाई तुझ्याबरोबर राहतोय "

शेवटी, हिंमत वाढवून, मला वरील दोन व्यक्तींच्या विधानांमध्ये स्वतःहून काही शब्द जोडायचे आहेत. हे शब्द शिक्षकाबद्दल असतील.

जगात अनेक व्यवसाय आहेत. पृथ्वीवरील सर्व जीव आपले अस्तित्व लांबवण्यासाठी व्यस्त आहेत. आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे, स्वतःसाठी काहीतरी खाण्यासाठी. शाकाहारी आणि मांसाहारी दोन्ही. सर्वात मोठे आणि सर्वात लहान दोन्ही. सर्व काही! आणि माणूसही. पण माणसाला अनेक संधी असतात. क्रियाकलापांची निवड प्रचंड आहे. म्हणजे, एखादी व्यक्ती स्वत:ची भाकरी मिळवण्यासाठी, उदरनिर्वाहासाठी ज्या व्यवसायात गुंतते.

परंतु या सर्व व्यवसायांमध्ये, आत्म्याला पूर्ण समाधान देऊ शकणारे व्यवसायांची टक्केवारी नगण्य आहे. इतर सर्व गोष्टींचा बहुसंख्य भाग नित्यक्रमात येतो, त्याच गोष्टीची दैनंदिन पुनरावृत्ती. मानसिक आणि शारीरिक स्वरूपाच्या समान क्रिया. अगदी तथाकथित मध्ये सर्जनशील व्यवसाय... मी त्यांचे नावही घेणार नाही. साठी अगदी कमी संधी न आध्यात्मिक वाढ... आयुष्यभर त्याच नटाचा शिक्का बसवा. किंवा त्याच रेल्स एका सरळ रेषेत चालवा आणि लाक्षणिकरित्यानिवृत्तीसाठी आवश्यक असलेला तुमचा कामाचा अनुभव संपेपर्यंत. आणि आपण याबद्दल काहीही करू शकत नाही. ही आपली मानवी निर्मिती आहे. एखाद्याला जीवनात शक्य तितके चांगले मिळते.

परंतु, मी पुन्हा सांगतो, असे काही व्यवसाय आहेत ज्यात संपूर्ण जीवन आणि जीवनाचे संपूर्ण कार्य केवळ आध्यात्मिक गरजांवर आधारित आहे. त्यापैकी एक शिक्षक आहे. मोठ्या अक्षरासह. मी काय बोलतोय ते मला माहीत आहे. मी आधीच या धाग्यात असल्याने लांब वर्षे... शिक्षक हा पृथ्वीवरील क्रॉस, आणि एक व्यवसाय आणि यातना आणि आनंद सर्व एकत्र आहे. या सगळ्याशिवाय शिक्षक नाही. आणि ज्यांच्याकडे आहेत त्यांच्यामध्येही ते पुरेसे आहेत कामाचे पुस्तकव्यवसायाच्या स्तंभात असे लिहिले आहे - शिक्षक.

आणि जेव्हा तुम्ही वर्गाचा उंबरठा ओलांडला होता तेव्हापासून तुम्हाला दररोज शिक्षक होण्याचा तुमचा हक्क सिद्ध करावा लागेल. आणि हे कधीकधी खूप कठीण असते. असा विचार करू नका की या उंबरठ्याच्या पलीकडे तुमच्या आयुष्यातील आनंदी क्षणच तुमची वाट पाहत आहेत. आणि आपण त्यांच्या डोक्यात आणि आत्म्यात घालण्यास तयार आहात अशा ज्ञानाच्या अपेक्षेने सर्व लहान लोक आपल्याला भेटतील या वस्तुस्थितीवर विश्वास ठेवणे देखील आवश्यक नाही. वर्गातील संपूर्ण जागा पूर्णपणे देवदूत, विघटित करूबांनी वसलेली आहे. या करूबांना कधीकधी चावायचे हे माहित असते. आणि किती त्रास होतो. ही लहर डोक्यातून फेकून देण्याची गरज आहे. याउलट, एक लक्षात ठेवले पाहिजे की मोठ्या खिडक्या असलेल्या या प्रकाशाच्या खोलीत, निर्दयी प्राणी तुमची वाट पाहत आहेत, ज्यांना अजूनही कठीण मार्गमाणूस होण्यासाठी. आणि या मार्गावर शिक्षकांनीच त्यांना मार्गदर्शन केले पाहिजे.

माझ्या इंटर्नशिप दरम्यान मी पहिल्यांदा वर्गात दिसले तेव्हा मला असा एक "करुब" स्पष्टपणे आठवतो. मला सावध करण्यात आले. तिथे एक मुलगा आहे. हे फार सोपे नाही. आणि देव तुम्हाला त्याचा सामना करण्यास मदत करेल.

किती दिवस उलटून गेले, पण मला ते आठवते. जर फक्त त्याच्याकडे काही होते म्हणून विचित्र आडनाव... नोक. म्हणजेच पीएलए ही लोकांची आहे हे मला माहीत होते मुक्ती सेनाचीन. पण इथे... मी आत गेलो आणि झटपट हा गढूळ शोधून काढला. शेवटच्या डेस्कवर बसलेल्या या सहाव्या इयत्तेच्या विद्यार्थ्याने माझा एक पाय टेबलावर ठेवला. ते सर्व उभे राहिले. त्याला सोडून. माझ्या लक्षात आले की हा नोक मला आणि इतर सर्वांना लगेच सांगू इच्छित होता की येथे त्यांचा बॉस कोण आहे.

मुलांनो, बसा, ”मी म्हणालो. सर्वजण खाली बसले आणि पुढे चालू ठेवण्यासाठी उत्सुकतेने वाट पाहू लागले. नोकचा पाय त्याच स्थितीत राहिला. काय करावे आणि काय बोलावे हे मला कळत नव्हते, मी त्याच्या जवळ गेलो.

अख्खा धडा का बसणार आहेस? एक अतिशय अस्वस्थ स्थिती! - माझ्या आयुष्यातील माझ्या पहिल्या धड्यात व्यत्यय आणू पाहणार्‍या या निर्दयी व्यक्तीबद्दल माझ्यामध्ये द्वेषाची लाट कशी उसळते हे जाणवून मी म्हणालो.

त्याने उत्तर दिले नाही, मागे फिरले आणि माझ्याबद्दल पूर्ण तिरस्काराचे लक्षण म्हणून खालच्या ओठाने पुढे हालचाल केली आणि खिडकीच्या दिशेने थुंकले. आणि मग, मी काय करतोय हे लक्षात न आल्याने, मी कॉलर पकडली आणि गाढवावर लाथ मारून त्याला वर्गाच्या बाहेर कॉरिडॉरमध्ये टाकले. बरं, तो अजूनही तरुण आणि गरम होता. वर्गात एक विलक्षण शांतता होती. जणू ते पूर्णपणे रिकामे होते. सगळ्यांनी माझ्याकडे स्तब्ध नजरेने पाहिले. "देण्यात" - कोणीतरी जोरात कुजबुजले. माझ्या डोक्यात एक हताश विचार चमकला: “तेच आहे, मला शाळेत दुसरे काही करायचे नाही! संपवा!" आणि मी खूप चुकीचे होतो. शिक्षक म्हणून माझ्या पूर्व-दीर्घ वाटचालीची ही फक्त सुरुवात होती.

आनंदी शिखर आनंदाचे क्षण आणि क्रूर निराशेचे मार्ग. त्याच वेळी, मला आणखी एक शिक्षक आठवतो. "आम्ही सोमवारपर्यंत जगू" या चित्रपटातील शिक्षक मेलनिकोव्ह. एक दिवस आणि एक तास असा होता जेव्हा त्याच्यावर खोल उदासीनता आली. आणि ते कशावरून होतं! "तुम्ही येथे वाजवी, चांगले चिरंतन पेरता, आणि हेनबेन वाढतात - एक काटेरी पाने असलेले एक रानटी रोप," तो एकदा त्याच्या मनात म्हणाला. आणि त्याला शाळा सोडायची होती. अजिबात! आणि तो सोडला नाही. कारण जर तुम्ही खरे शिक्षक असाल तर हे तुमच्यासाठी कायमचे आहे. कारण तुम्हाला हे समजले आहे की तुम्ही स्वतःला इतर कोणत्याही व्यवसायात सापडणार नाही. तुम्ही स्वतःला पूर्ण व्यक्त करू शकत नाही. घेतला - धीर धरा. शिक्षक होणे हे मोठे कर्तव्य आणि मोठा सन्मान आहे. आणि सेर्गेई अलेक्झांड्रोविच रॅचिन्स्कीला हे कसे समजले, त्यांनी स्वेच्छेने ब्लॅक चॉकबोर्डवर त्याच्या संपूर्ण आयुष्यासाठी स्वत: ला सेट केले.

P.S. जर तुम्ही हे समीकरण फळ्यावर सोडवण्याचा प्रयत्न केला, तर बरोबर उत्तर 2 असेल.

पेंटिंगचे संक्षिप्त वर्णन

रचिन्स्की बद्दल

चॉकबोर्डवरील उदाहरण सोडवणे

विनोद आणि विडंबन व्याख्या

संपादकाची निवड