Kivuli cha taa bandia. Kuchora vivuli kwa mtazamo

Hotuba ya 24 Ujenzi wa vivuli katika mambo ya ndani Nafasi ya chanzo nyepesi Ujenzi wa vivuli vya miili ya kijiometri Njia ya backbeam Njia ya sehemu ya radial

Kuunda vivuli katika mambo ya ndani ni kazi ngumu sana. Hii inaelezewa, kwanza, na uwepo wa vyanzo anuwai vya taa - jua, taa iliyoenezwa na bandia, na, pili, katika hali ya kuangaza na vyanzo vya taa bandia, idadi kubwa yao, anuwai ya maumbo na mahali katika kisasa mambo ya ndani hufanya kazi ya kujenga kwa usahihi mitaro ya vivuli badala ya kuwa ngumu.

Kesi tatu za ujenzi wa mtaro wa vivuli Kutegemea na aina ya vyanzo vya taa za ndani, visa vitatu vya ujenzi wa mtaro wa vivuli vinawezekana: Pamoja na jua kupenya kupitia fursa za dirisha; Na vyanzo vya taa nyepesi; Katika kueneza (kueneza) mchana

Kujenga vivuli katika mwangaza wa jua Kazi ya 4. 2 uk.34: Jenga jua kutoka kwa mtaro wa ufunguzi wa dirisha la mstatili (unene wa kuta umeainishwa na kuzingatiwa wakati wa kujenga) Jua liko mbele ya mtazamaji.

Mlolongo wa ujenzi: 1. Jenga kivuli kinachoanguka kutoka kwa contour ya ndani ya ufunguzi: kutoka kingo wima 1 na 2, vivuli huanguka kando ya makadirio ya ray, kutoka kingo zenye usawa 2 -1 - sambamba. 2 °

2. Tunaunda kivuli kinachoanguka kutoka kwa ufunguzi wa nje (kutoka kingo wima 4 na 3 - kando ya makadirio ya ray; kutoka kingo zenye usawa 4 -3 sambamba. Tunapata vifuniko vya alama za kivuli 5 о na 6 о Kivuli kutoka pembeni 4 -3 (4 о-3 о) kimewekwa juu ya kivuli kutoka ukingo 1 -1 kwa kiwango cha 6 o. 2 ° ° °

3. Ukiwa na miale ya kurudi, nukta ya kurudi 5 о kwa makali ya usawa 2 -1 ya kingo ya dirisha. Rudisha (.) 6 о kwa makali ya wima 1 -1 ° ° 2 ° °

4. Ubavu 4 -3 hupungua dhidi ya ukuta wa upande wa kulia kwa uhakika 3 - kivuli kinafunga. Kivuli kwenye kingo ya dirisha kutoka pembeni 4-4 huanguka kwa mwelekeo wa makadirio ya sekondari ya ray. ° ° 2 ° Jua "bunny" ° °

Kivuli kwenye mwangaza wa jua Kuingia kwa jua kupitia ufunguzi wa madirisha ya mstatili hutengeneza pembetatu iliyo wazi na tofauti kwenye sakafu.

Kivuli na chanzo nyepesi cha mwanga Pamoja na chanzo cha nuru nyepesi, mistari ya mionzi hailingani na kila mmoja na haina alama za kutoweka, hupishana kwenye chanzo cha mwangaza cha "mwangaza" Vivuli vinavyoanguka vinajengwa kwa kutumia makadirio ya pili ya boriti ya mwanga

Shida ya 4. 4 uk.36: Picha imepewa ndege wima. Inahitajika kujenga kivuli kutoka kwa sahani na chanzo cha taa nyepesi

Ikiwa tutachukua chanzo kingine cha taa - S *, basi vivuli vinavyoanguka vitasimamishwa. S * ° ° ° S 1 * ° Ао

Kivuli cha mwisho cha kushuka kimedhamiriwa na muhtasari wa jumla... Kivuli mahali pa kufunika kitakuwa nyeusi S * ° B ° S 1 * ° Ao

Shida ya 4. 5 uk.36: Sahani wima na fimbo iliyokaa kwenye makali yake ya juu hutolewa kwenye picha. Inahitajika kuunda kivuli kutoka kwa bamba na fimbo na chanzo cha nuru ya uhakika

Suluhisho: 1. Jenga kivuli kutoka kwa laini ya oblique: Chora miale kupitia (.) S 'na (.) A', na makadirio ya sekondari ya ray S '1 na A' 1 na upate makutano yao. Ao ‘

Kwa kuwa laini ya AC inapungua dhidi ya ndege ya sakafu, kivuli kwenye kituo cha kusimama ndani yenyewe C '= C 1' = Co 'Kwa kuunganisha alama Co' na Ao 'tunapata kivuli kutoka kwa laini moja kwa moja sakafuni

2. Wakati wa B, fimbo inakaa kwenye bamba - kivuli kinafunga 3. Jenga kivuli kutoka kwenye bamba

Shida ya 4. 6 p.37: Mtazamo wa prism na fimbo iliyokaa kwenye makali yake ya juu imepewa kwenye picha. Inahitajika kuunda kivuli kutoka kwa prism na fimbo iliyo na chanzo cha nuru nyepesi

2. Fafanua vivuli vyetu wenyewe kwenye prism. Tunajenga kivuli kinachoanguka kutoka kwenye prism 2 1 21 11 1 о 2 о

3. Kuamua kivuli kutoka kwa mstari ulionyooka wa AB kwenye ndege ya juu ya prism, unaweza kutumia: a) njia ya mionzi ya nyuma: tunarudisha hatua ya kufunika kwa vivuli kutoka kwa safu moja kwa moja ya AB hadi kwenye kivuli kutoka ukingo wa 2 - 3 (Mo) kwa makali 2 -3 3 m mo 1 11 2 21 1 o 2 o

Tatizo 4.7 uk.37: picha imepewa prism ya pembe tatu na koni moja kwa moja ya mviringo. Inahitajika kujenga kivuli kutoka kwao na chanzo nyepesi cha nuru

Suluhisho: 1) Ili kuunda kivuli kutoka kwa koni, pata kivuli kutoka juu (.) T ‘-To’

2) Fafanua kivuli kinachoanguka: chora tangents kutoka (.) Hadi 'kwa msingi wa koni, kisha ufafanue kivuli chetu wenyewe. 3) Kutumia njia ya sehemu ya radial, tunaamua kivuli kutoka juu ya koni kwenye ndege iliyoelekezwa ya paa

Chaguo la pili la kujenga kivuli kutoka kwa koni kwenye prism: kutumia njia ya mwendo wa nyuma (tunarudisha alama 1 o na 2 o vivuli vya kufunika kutoka makali B na koni hadi makali B ') °ouri ° °

Wakati wa kujenga vivuli katika mtazamo wa mambo ya ndani, unapaswa kwanza kujenga makadirio ya chanzo cha mwanga kwenye zile ndege zilizofungwa za mambo ya ndani, ambayo utahitaji kujenga vivuli: sakafu, dari, kuta

Jukumu la 4. 8. uk. 38: Jenga makadirio ya chanzo cha nuru nyepesi kwenye ndege za wima za kuta na sakafu kwa mtazamo wa mbele wa mambo ya ndani

Suluhisho: 1) Amua makadirio ya balbu ya taa S kwenye kuta, sakafu na dari (kupitia chanzo cha nuru tunachora perpendiculars kutoka (.) S kwenda kwa ndege hizi. Kwa kuwa mtazamo wa mbele wa mambo ya ndani ni ndege inayoonekana kando kuta, sakafu na dari ni sawa na picha) ..

Mfano: Chanzo nyepesi L. Mstari wa wima BB ni sawa na sakafu, kwa hivyo kivuli huanguka kwenye makadirio ya ray kwenye sakafu hadi ukutani na wima kando ya ukuta. °

L 1 “- makadirio ya balbu ya taa kwenye ukuta wa upande wa kushoto. Kwa msaada wake, tunaunda kivuli kutoka mstari ulionyooka "A. °

L '- makadirio kwenye ukuta wa mwisho - kwa kuwa kuta za kando ni sawa na ukuta wa mwisho, kivuli kutoka kwa fursa wazi za moja kwa moja huanguka kando ya makadirio ya boriti kwenye ukuta wa mwisho, iliyochorwa kupitia L' Point ya abutment katika ndege ya mwisho ° ° Point ya abutment katika ndege ya mwisho

Jukumu la 4. 9 p. 38 b): Jenga vivuli kutoka kwa fanicha na chanzo nyepesi kwenye mtazamo wa mbele wa mambo ya ndani

Kutoka kwa mstari wa wima 1 -11, kivuli huanguka kando ya makadirio ya mionzi, Kutoka kwa ukingo ulio sawa wa hatua - sambamba na kufunga mahali pa kusimama Stop point

Tambua makadirio ya nuru nyepesi S kwenye ndege ya hatua (S 2, S 3, S 4). Ili kufanya hivyo, chora ndege inayofanana na picha kupitia chanzo cha nuru na uamue urefu wa hatua kwa kina fulani

Tunafafanua taa za hatua na kujenga vivuli vyetu wenyewe. Ndege wima ya hatua ya tatu iko na kumweka S katika ndege hiyo hiyo (boriti ya malisho). Ndege ya wima ya hatua ya nne imeangazwa. Kwa msaada wa (.) S 2 tunaunda kivuli kinachoanguka kutoka ukingo wa wima 2 -21

Kutoka sawa NM kwenye ukuta wa mwisho wa nyuma, kivuli kiko sawa, halafu hufunga mahali pa kusimama М≡Мо. Jenga kivuli cha kushuka kutoka kwa baraza la mawaziri ukitumia makadirio yake ya sekondari sakafuni. Pata kivuli kutoka ukingo 1 -2 (1 o-2 o)

Makali 1 -3 ni sawa na ukuta, kwa hivyo kivuli kutoka kwake huanguka kwenye ukuta sambamba, ambayo ni kwamba, tunajenga na (.) P 4

Ubavu usawa 2-4 pia ni sawa na ndege ya ukuta. Tunajenga kivuli 2 o-4 o kutumia nukta P. Ifuatayo, kivuli kinafunga mahali ambapo mstari wa moja kwa moja 4 -5 unasimama ukutani. Acha hatua

Ili kujenga kivuli kutoka kwa mstari wa wima A, tunaamua makadirio ya chanzo cha mwanga kwenye jukwaa (Sп) kwa kutumia ndege ya wima holela (kumweka F - kuchukuliwa kiholela)

Kivuli kutoka kwa laini moja kwa moja huanguka kwenye jukwaa kwa mwelekeo wa makadirio ya boriti, kwenye ukuta wa wima - sawa na mstari ulionyooka

Jukumu la 4. 9 ukurasa wa 39 c): Jenga vivuli kutoka kwa fanicha na chanzo nyepesi kwenye mtazamo wa mbele wa mambo ya ndani

Tambua vivuli kutoka kwa alama A na B (Ao 1 sakafuni, B 2 ukutani)

Fafanua mapumziko kwa kujenga kivuli kutoka (.) L na kufunga kivuli kwenye ukuta wa kulia C = C Stop point

Tambua vivuli vinavyoanguka kutoka kwenye nguzo kwenye ukuta na juu ya dari (karibu na hatua ya SпSп); kujenga kivuli kwenye balcony, tunapata makadirio ya balbu ya taa kwa kiwango cha sakafu ya balbu Sb ≡Sп ° Sb

Ili kujenga kivuli kinachoanguka kutoka kwenye balcony kwenye nguzo, chora ndege ya kufikirika yenye kung'aa kwenye nguzo na ufafanue mistari ya kutuliza kwenye nguzo Ndege ya kufikiria iliyo kwenye safu.

Chora kivuli kutoka ukingo usawa kupita (.) A kwenye ndege ya kufikirika ukitumia (.) P

Kwenye makutano ya kivuli hiki kutoka pembeni "A" na tangents kwenye nguzo, tunarekebisha alama za kivuli kilichopo (kilele)

Tunapata kufunikwa kwa vivuli kutoka kwa nguzo na balcony - alama 1 o na 2 o na kwa njia ya ray ya kurudi tunairudisha kwenye mtaro wa kivuli cha nguzo - alama 1 na 2 ° 2 1 ° ° 1 o ° 2 o

Jukumu la 4. 10 uk. 40: Jenga makadirio ya chanzo cha taa kwenye ndege mbili wima za kuta, sakafu na dari kwa mtazamo wa angular wa mambo ya ndani.

Mtazamo wa kona ya mambo ya ndani. Njia ya kupangilia ndege ya kitu na Suluhisho la picha: Fikiria chaguo la kwanza - chumba kina pembe ya 90 ° C katika mpango - chanzo nyepesi kwenye mpango wa chumba. Wacha tuvute (.) С mistari iliyonyooka inayofanana na kuta za chumba na tufafanue (.) 1 na 2 athari za picha za mistari hii iliyonyooka 1 2

Makadirio ya ujenzi wa chanzo nyepesi katika mambo ya ndani ya angular Tunaunda makadirio ya mtazamo wa chanzo nyepesi C kutumia mistari iliyonyooka sambamba na pande za mpango: Kujenga mitazamo ya mistari hii iliyonyooka Makutano ya mitazamo ya mistari iliyonyooka inatoa (.) Cn - makadirio (.) C kwenye sakafu, tunaamua alama za karibu 1 na 2 kwenye picha kwenye dari

Makadirio ya ujenzi wa chanzo nyepesi katika mambo ya ndani ya angular Mitazamo ya ujenzi wa mistari iliyonyooka Makutano ya mitazamo ya mistari iliyonyooka inatoa (.) Cn - makadirio (.) C juu ya dari Kwa umbali wa kiholela, "simamisha" chanzo cha mwanga C Cn ° ° C

Kuunda makadirio ya chanzo nyepesi katika mambo ya ndani ya angular Ili kujenga makadirio (.) C kwenye ukuta P2, unahitaji kuchora moja kwa moja kwake. Kwa kuwa pembe kati ya kuta katika mpango = 90 °, mtazamo wa mstari wa moja kwa moja ulio kwenye ukuta umejengwa kwa kutumia (.) F 1 tunafafanua (.) C 2

Makadirio ya ujenzi wa chanzo cha mwanga katika mambo ya ndani ya angular Vivyo hivyo, tunaamua makadirio ya balbu ya taa kwenye ukuta wa upande wa kulia С 3 (kutumia (.) F 2.) ° С 3

Var. 2: Makadirio ya ujenzi wa chanzo cha nuru, ikiwa pembe kati ya kuta kwenye mpango wa sakafu ni α ≠ 90 ° Makadirio ya Mtazamo (.) C inaweza kujengwa kwa kutumia mistari iliyonyooka inayolingana na kuta za chumba, yaani kutumia sehemu za kutoweka F 1 na F 2 Kufafanua makadirio chora chanzo cha nuru kupitia (.) C mistari iliyonyooka m na n, inayohusiana na kuta za chumba

Makadirio ya ujenzi wa chanzo cha nuru na pembe kati ya kuta α ≠ 90 ° kwenye mpango wa sakafu Tunafafanua sehemu zinazopotea za mistari iliyonyooka m na n, ambayo tunachora mistari iliyonyooka inayolingana na m na n kupitia maoni ya pamoja na picha (.) S 'na upate makutano yao na laini ya upeo wa macho (Fm na Fn mtawaliwa)

Makadirio ya ujenzi wa chanzo nyepesi na pembe kati ya kuta α ≠ 90 ° kwenye mpango wa sakafu Kutumia sehemu ya kutoweka Fm, tunapata makadirio C 2 ya uhakika C kwenye ndege ya pembeni

Makadirio ya ujenzi wa chanzo nyepesi na pembe kati ya kuta α ≠ 90 ° kwenye mpango wa sakafu Vivyo hivyo, tunafafanua makadirio C 3 ya uhakika C kwenye ndege ya upande wa kulia kwa kutumia hatua Fn

Ujenzi wa makadirio ya chanzo cha mwanga kwa pembe kati ya kuta α ≠ 90 ° kwenye mpango wa chumba T. o. ndege zinajengwa ambazo hupita kupitia chanzo cha mwangaza (.) C na ni sawa kwa kuta za kando kuamua makadirio ya taa kwenye kuta za kando

Kazi 4.11 uk. 41: Jenga vivuli kutoka kwa chanzo cha nuru kwa mtazamo wa angular wa mambo ya ndani

Suluhisho: 1. Kizigeu cha ndani kwenye kabati iko katika Kivuli chake. Tunajenga kivuli kinachoanguka kutoka kwake kwa kutumia makadirio kwenye sakafu

Tambua vivuli kutoka kwa nukta 1, 2, 3. Kutoka (.) 1 piga ukuta, kutoka (.) 2 na 3 hadi kwenye rafu
Kivuli katika taa iliyoenezwa Wakati wa kuenea, taa iliyoenezwa hupenya kupitia ufunguzi wa dirisha, taa hutolewa juu ya eneo lote la ufunguzi. Mviringo wa vivuli unaonekana kuelekezwa juu ya mtu mwingine, mipaka yao inageuka kuwa zaidi "na blur" wakati wanapoondoka mbali na ufunguzi wa nuru. Ndege za mteremko zinaangaziwa, kwa hivyo, kingo zenye wima na usawa za mteremko wa ufunguzi, zinazoelekea ndani ya chumba, zinaunda kivuli.

Kujenga vivuli katika taa iliyoenezwa Kutoka kwa seti ya alama "nyepesi" kwenye ufunguzi, alama zilizo kwenye pembe za ufunguzi huchaguliwa (1, 2, 4, 5). Kwa msaada wa nukta 1, 2 na 3, vivuli vinavyoanguka vimejengwa sakafuni, na kwa msaada wa nambari 4 na 5 - kwenye dari. Ili kujenga vivuli, ni muhimu kupanga alama hizi kwenye ndege hizo za chumba ambacho vivuli vinapaswa kujengwa: sakafuni (alama 1, 2), kwenye dari (alama 4 na 5) na ukuta wa kando (5 Halafu hufanywa kutoka kwa "mwangaza" wa maoni ya mistari ya mionzi kupitia sehemu za kutengeneza kivuli cha kitu kabla ya kuingiliana na makadirio ya sekondari ya miale hii.

Kuunda vivuli katika taa iliyoenezwa Kwa mfano, wacha tuchukue hatua ya "mwangaza" 1, iliyoko kona ya juu ya ufunguzi. Ili kujenga kivuli kutoka kwa (.) A, ni muhimu kupitisha mwangaza wa taa kupitia hiyo na kupata makutano yake na makadirio ya ray kwenye sakafu. 1 ° ° 11

Halafu tunaunda vivuli kutoka kwa AB na kutoka BC ° 1 ° ° 11 Co ° Ao Bo

Chukua hatua ya "mwangaza" 2, iliyoko kona ya juu kushoto ya ufunguzi. Jenga vivuli kutoka kwa alama C na D na ufafanue kivuli kutoka kwa CD ya laini kwenye ukuta wa kulia. Wacha tukamilishe ujenzi wa kivuli kutoka BC 2 ° Stop point ° C ° ° Ao Bo

Ubavu G wa sehemu ya ndani ya ufunguzi kwa sehemu huzuia mtiririko wa mwanga. Pata hatua ya "mwangaza" 3, iliyo kwenye ukingo wa juu wa ufunguzi. Ili kufanya hivyo, tunaunganisha makadirio ya makali ya wima Ж (Ж 1) na makadirio (.) A na kupanua kwa makutano na makadirio ya upande wa nje wa ufunguzi - (.) 3¯ Ж ° C ° W 1 ° Ao Bo

Jenga vivuli kutoka pembeni ya wima ya mguu wa meza E ukitumia alama "nyepesi" 3. Tunakamilisha ujenzi wa kivuli kutoka ukingo ulio sawa wa meza kupita kupitia hatua E ° Kiwango cha ubaya katika ndege ya baadaye ° ° Ao Bo Co

Jenga vivuli kutoka ukingo usawa wa FH ya ufunguzi ukitumia alama ya "mwangaza" 5 kwenye dari. w d ° Kiwango cha abutment katika ndege ya ukuta wa ° ° C ° Ao Bo

Wacha tujenge kivuli kutoka pembeni wima ГГ 4 ya ufunguzi kwa kutumia nuru "nyepesi" 4. Kwenye dari, kivuli huanguka kando ya makadirio ya ray, kwenye ukuta sambamba na ukingo Г). 44 ° D 4 w d ° Sehemu ya abutment katika ndege ya ukuta wa 4 ° C ° Ao Bo

Jenga kivuli kutoka ukingo usawa wa ufunguzi ukitumia alama "nyepesi" 1. Kivuli kinaanguka sakafuni sambamba na ukingo). w d ° ° ° C ° ° Ao Bo ° °

Wakati wa kujenga vivuli katika michoro ya mtazamo, jua huchukuliwa kama chanzo cha nuru, ambacho kwa uhusiano na picha kinaweza kuchukua nafasi tofauti:

1. jua liko nyuma ya kitu na kivuli huanguka kuelekea mtazamaji (Kielelezo 104);

Mtini. 104. Jua nyuma ya mada

2. jua iko nyuma ya mtazamaji, kivuli huanguka kuelekea mstari wa upeo wa macho kutoka kwa msingi wa kitu (Mtini. 105);

Mtini. 105. Jua liko nyuma ya mtazamaji

3. jua iko kando ili miale iwe sawa na picha (Mchoro 106).

Mtini. 106. Jua upande wa kitu

Kesi ya mwisho hutumiwa mara nyingi na wahandisi wakati wa kujenga picha za mtazamo wa majengo na miundo, kwa hivyo tutakaa juu yake kwa undani zaidi.

Wacha tuangalie kupanga hatua kwa mtazamo. Tutafikiria kuwa kitu kimeangazwa kutoka kushoto (au kutoka kulia), miale huenda sawa na picha, ikifanya pembe ya 45 ° na ndege ya kitu. Wacha tuandike hali hizi kwa mfano:

1. S ∥k;

2. S^ T= 45 °.

Wacha tuangalie hatua hiyo A(Mtini. 107) mtazamo wa ray, na kupitia makadirio yake ya sekondari (kumweka a) Je! Makadirio ya sekondari ya ray. Kwa kuwa ray ni sawa na uchoraji, makadirio yake ya sekondari ni sawa na msingi wa uchoraji. t – t... Sehemu ambayo mtazamo wa ray huingiliana na makadirio yake ya sekondari itafafanua kivuli halisi cha uhakika. LAKINI juu ya ardhi - hatua LAKINI T .

Mtini. 107. Kivuli cha uhakika kwa mtazamo

Wacha tujenge vivuli vyetu na kuanguka vya parallelepiped iliyosimama chini (mtini. 108).

Kumbuka kuwa hitimisho ambazo zilitengenezwa mapema kwa kuunda vivuli katika makadirio ya orthhogonal pia ni halali kwa zile za kati.

Mtini. 108. Kujenga vivuli vya sanduku

Wacha tuchambue mwangaza wa kingo za parallelepiped. Kwa mwelekeo uliopewa wa mwangaza wa mionzi, nyuso za juu, kushoto zinazoonekana na zisizoonekana za kitu zitaangaziwa kwenye kuchora. Nyuso zingine zitakuwa katika kivuli chao. Fafanua mtaro wa kivuli cha mwili mwenyewe. Itajumuisha mbavu [ 12 ] – [23 ] – [34 ] – [45 ] – [56 ] – [61 ], kutengeneza mlolongo uliofungwa kwa njia ya polyline ya anga. Chora kivuli kinachoanguka kutoka kwa mtaro uliotambuliwa. Kwa kuwa nukta ya 1 iko chini 1 = 1 T... Wacha tuangalie hatua hiyo 2 mtazamo wa ray, na kupitia makadirio yake ya sekondari (point 1 Je! Ni makadirio yake ya sekondari. Kwenye makutano ya mistari hii, tunapata uhakika 2 T... Tangu ukingo [ 23 ] sambamba na ndege ya kitu, kivuli chake kinachoanguka ni sawa na sawa nayo. Sehemu ya kutoweka ya ubavu [ 23 ] iko kwenye mstari wa upeo wa macho (point F 1 ). Unganisha hatua 2 T na hatua hii (yaani, chora laini moja kwa moja kupitia hiyo, inayofanana na makali haya). Kivuli cha uhakika kiko kwenye mstari huo huo. 3 ... Wacha tuangalie hatua hiyo 3 mtazamo wa ray kabla ya makutano na laini iliyojengwa - fafanua nukta 3 T . Katika kesi hiyo, makadirio ya sekondari ya ray hayapaswi kujengwa, kwani hatua inayotakiwa tayari imewekwa na makutano ya mistari miwili. Ubavu [ 34 ] pia ni sawa na ndege T, kivuli chake ni sawa na ubavu.

Sehemu ya kutoweka ya mistari hii ni kuzingatia F 1 ... Kwa kuchora mtazamo wa ray kupitia hatua 4 kabla ya makutano na sehemu hiyo [ 3 T F 1 ], fafanua hoja 4 T... Pointi 5 na 6 ziko kwenye ndege ya kitu T, kwa hivyo 5 = 5 T na 6 = 6 T... Muhtasari wa contour ya kivuli kinachoanguka cha parallelepiped lina seti ya sehemu [ 1 T 2 T ] – [2 T 3 T ] – [3 T 4 T ] – [4 T 5 T ] – [5 T 6 T ] – [3 T 4 T], inayowakilisha kitanzi kilichofungwa.

Fikiria kazi zinazohusiana na ujenzi wa mtazamo na vivuli vya vipande vya majengo

Tatizo 1

Jenga vivuli kutoka kwa vizuizi vilivyo sawa kwenye ngazi, ardhi na ukuta (mtini. 109).

Mtini. 109. Staircase na vizuizi sawa

Kwanza, chora vivuli vya kizuizi sahihi (Kielelezo 110). Kwa kuwa kwa mwelekeo uliopeanwa wa mtiririko wa mwanga, ukingo wa kulia wa kizuizi uko kwenye kivuli chake mwenyewe, ni rahisi kuona kwamba kingo zilizo kwenye mpaka wa mwanga na kivuli zitajumuishwa kwenye mtaro wa kivuli chake. Wacha tufafanue kivuli cha kushuka cha makali ya wima. Hatua LAKINI ni mali T, kwa hivyo inaweza kuzingatiwa kuwa LAKINI = LAKINI T... Wacha tuangalie hatua hiyo IN mtazamo wa ray, na kupitia makadirio yake ya sekondari - hatua LAKINI mtazamo wa makadirio ya boriti ya sekondari. Fafanua kivuli kwenye makutano ya mistari iliyojengwa IN T . Makali mengine [ KK] sambamba na ndege ya kitu, kwa hivyo, kivuli chake ni sawa na makali na ina sehemu sawa ya kutoweka F 2 ... Sehemu halisi ya kivuli hiki ardhini ni sehemu [ IN T 1 T]. Tangu hatua hiyo 1 T iko kwenye mpaka wa ardhi na ukuta 1 T = 1 T " ... Kwa msaada wa miale ya nyuma, unaweza kufafanua hatua pembeni [ KK] ambazo zilitoa kivuli hiki. Hatua KUTOKA makali ya usawa iko kwenye ukuta, kwa hivyo KUTOKA = KUTOKA T " ... Kivuli cha sehemu [ 1 C] huanguka ukutani. Kivuli chake ni sehemu [ 1 T " KUTOKA T " ].

Mtini. 110. Kuunda mtaro wa kivuli kinachoanguka cha kizuizi cha kulia

Contour ya kivuli chako mwenyewe imefungwa kila wakati. Sababu ya ufafanuzi wake ilitolewa kwa shida nyingi. Kipengee cha contour kinaweza kufanana na kivuli chake (ikiwa, kwa mfano, iko chini, ukuta, au karibu na kitu kingine). Sababu hii inapaswa kuzingatiwa wakati wa kujenga kivuli kinachoanguka.

Kwenye kizuizi cha kushoto, upande wa kulia uko katika kivuli chake mwenyewe, kwa hivyo, kingo [ LN] na [ LM] ni sehemu ya mtaro uliofafanuliwa (Mtini. 111). Wacha tujenge vivuli vinavyoanguka vya kingo hizi.

Mtini. 111. Kuunda mtaro wa kivuli kinachoanguka cha kizuizi cha kushoto

Ndege ya radial (ndege ya mbele ya kiwango) inayopita ukingoni [ LN] huvuka ardhi na hatua ya chini kando ya mistari iliyonyooka sawa, ikiacha athari za kivuli juu yao, na kiinuka kando ya laini ya wima iliyonyooka. Pointi ya juu L makali haya yanatoa kivuli kwenye hatua ya kwanza na imedhamiriwa na makutano ya miale na makadirio yake ya sekondari. Ubavu [ LM] ni sawa na ndege ya hatua ya chini, kwa hivyo kivuli chake ni sawa na makali. Inaunganisha uhakika L T hatua ya kutoweka F 2 na uweke alama sehemu halisi ya kivuli cha ukingo huu kwenye hatua ya chini kwa uhakika 2 T = 2 T " ... Kumbuka kuwa makali haya ni msumari kuhusiana na risers zote. Wacha tuvute mistari ya wasaidizi kupata alama za kawaida kwa ukingo [ LM] na kingo za risiti zote. Ujenzi huu utakuruhusu kuamua vivuli vinavyoanguka kwenye risers. Katika mtini. 111 pembeni [ LM] iliashiria maeneo yake yote, ikitoa vivuli kwenye vipande maalum vya ngazi, ardhi na ukuta.

Mtini. 112. Kivuli kinachomilikiwa na kuanguka kutoka kwa vizuizi vya moja kwa moja

Katika mtini. 112. Toleo la mwisho la suluhisho la shida limewasilishwa.

Vivuli vya ubavu [ LM] na [ KK] juu ya ukuta na risers ni sawa na inawakilisha mfano kupanda moja kwa moja... Sehemu yao ya kutoweka iko juu ya mstari wa upeo wa macho, na sehemu ya kutoweka ya makadirio yao ya sekondari iko kwenye mstari wa upeo wa macho.

Kazi 2

Jenga mtazamo wa macho na ufafanue vivuli vyako na vinavyoanguka (mtini. 113).

Mtini. 113. Hali ya shida 2

Tunaonyesha msimamo wa ndege ya picha kwenye mchoro wa orthogonal wa hali ya shida na uchague maoni kulingana na mapendekezo yaliyotolewa hapo awali.

Ili kutatua shida, tutatumia njia ya wasanifu na tutatumia njia zingine za kujenga mitazamo. Wacha tuamua sehemu za kuanzia za mwelekeo ulio wazi na tuweke alama kwenye mchoro wa mtazamo kulingana na picha. Wacha tufafanue alama zinazopotea za mistari hii.

Kwa kuunganisha vituo vya kuanzia na alama zinazopotea zinazofanana, tunapata mtazamo wa takwimu gorofa (mpango wa eaves). Wacha tutembee kwa maoni na maoni 2 na 4 miale, ambayo, pamoja na makadirio yao ya sekondari, hufafanua ndege za makadirio zenye usawa ambazo zinapitia picha kwenye mistari ya wima (Mtini. 114).

Mtini. 114. Matumizi ya njia mbili za mtazamo wa ujenzi

Kulingana na hoja hii katika mtazamo wa kuchora

chora alama 2 1 na 4 1 mistari wima ambayo ndege zilizojengwa zitapishana na picha. Makali ambayo huanguka ndani ya ndege ya angani itaonyeshwa juu yake kwa saizi kamili, iliyochukuliwa kutoka kwa mchoro wa orthogonal. Kuchora mistari ya moja kwa moja kupitia sehemu za juu na za chini za ukingo huu hadi kwenye vituo vya kutoweka F 1 na F 2 , tutakamilisha ujenzi wa kingo mbili zinazoonekana za mahindi (Mtini. 115).

Mtini. 115. Kuunda nyuso za pembeni za mahindi

kutumia njia ya sehemu ya koni

Wacha tuvute mistari miwili ya moja kwa moja kupitia sehemu za chini za kingo za wima za cornice hadi kwenye sehemu zinazopotea F 1 na F 2 , na uchague muhtasari wa uso wa chini (Mtini. 116).

Mtini. 116. Kuchora mistari iliyo sawa na picha

Ili kujenga mtazamo wa kuta, mistari iliyonyooka hutumiwa, sawa na picha, ikipitia alama 5 , 6 na 8 .

Mtini. 117. Ujenzi kuta zinazoonekana kwa mtazamo

Baada ya kupata makadirio ya sekondari ya dondoo hizi kwenye mchoro wa mtazamo, chora mistari wima kupitia hizo (Mtini. 116).

Wacha tuhamishe moja ya kingo wima kwenye ndege ya angani kwa mwelekeo wowote. Weka kando juu yake kutoka kwa msingi wa picha kutoka kwa uhakika 5 0 saizi ya maisha ya ubavu, iliyochukuliwa kutoka kwa mchoro wa orthogonal (Mtini. 117).

Chora laini moja kwa moja kupitia sehemu ya juu ya ukingo huu hadi mahali pa kutoweka F 2 ... Wacha tueleze muhtasari wa ukuta wa kulia. Kisha tutajenga mistari inayofanana na hatua ya kutoweka F 1 na mchoro nje ya ukuta wa kushoto.

Mtini. 118. Hatua ya mwisho ya mtazamo wa ujenzi

Kielelezo 118. matokeo ya mwisho ya kujenga mtazamo wa muundo umeonyeshwa.

Wacha tuendelee kwenye kivuli. Tambua mwangaza wa kingo za kitu kwa mwelekeo uliopewa wa mtiririko wa mwanga na uchague vivuli vyake. Jenga kivuli kinachoanguka cha eaves kwenye kuta. Pata kivuli cha uhakika LAKINI kwenye ukuta unaoonekana kushoto. Wacha tuangalie hatua hiyo LAKINI mtazamo wa boriti, na kupitia lakini makadirio ya sekondari kwa makutano na ukuta wa kushoto. Kumbuka kuwa boriti na ukingo ni mistari inayoingiliana. Makutano ya taa iliyochorwa na ukuta itatokea mahali hapo LAKINI T " ... Kwa kuwa makali ya chini ya mbele ya makali ya kushoto ya cornice ni sawa na ukuta wa kushoto, kivuli kutoka humo kitaenda ukutani kwenda kulia kwa uhakika LAKINI T " sambamba na ubavu huu. Kwa hivyo, kupitia LAKINI T " na kutoweka F 1 tunachora laini moja kwa moja.

Katika hatua LAKINI kingo tatu za mahindi hukutana. Ubavu wake wa kushoto chini ni msumari kuhusiana na ukuta wa kushoto. Wacha tufafanue kivuli cha ukingo huu. Katika mtini. 119 inaonyesha chaguzi mbili za kupata kivuli.

Katika kesi ya kwanza (Kielelezo 119, lakini) kwenye ukingo huu tunaunda hoja IN hiyo itatoa kivuli IN T " kwenye makali ya wima ya kushoto. Kivuli cha msumari ni sehemu [ LAKINI T " IN T " ].

Katika kesi ya pili (Kielelezo 119, b) alipata hatua ya kawaida kwa ukuta wa kushoto msumari... Ili kufanya hivyo, ukingo wa juu wa usawa wa ukuta wa kushoto unapanuliwa hadi makutano na msumari na hatua hiyo imewekwa alama KUTOKA T " ... Tangu sehemu hiyo [ KUTOKA T " LAKINI T " ] iko kwenye ndege ya ukuta na inapita katikati ya wima ya kushoto, juu yake unaweza kuweka alama IN T " na onyesha sehemu halisi ya kivuli cha kucha.

Mbinu zote zinatoa matokeo sawa.

Mtini. 119. Chaguzi za kutafuta kivuli kinachoanguka cha mahindi

juu ya ukuta wa jengo:

lakini- kutumia nukta B T " ;

b- kutumia nukta KUTOKA T " ("Besi" za msumari ukutani)

Katika mtini. 120 inaonyesha mtazamo wa muundo huu wakati wa kuchagua maoni tofauti, ambayo kivuli cha uhakika LAKINI iko juu ya ukuta asiyeonekana kwenye picha. Kuhusiana na ukuta huu, ukingo [ AB] ni msumari na kwa sehemu hutupa kivuli juu yake katika mfumo wa sehemu [ KUTOKA T " LAKINI T " ]. Kivuli cha makali ya chini ya makali ya kushoto ya cornice imejengwa kwenye ukuta wa kushoto.

Ujenzi wa vivuli vya cornice kwenye vipande vya muundo ulifanywa ndani chaguzi tofauti, kwa sababu husababisha shida kwa wanafunzi wakati wa kufanya kazi.

Mtini. 120. Kuunda kivuli cha mahindi na mtazamo uliobadilishwa

Wacha tujenge kivuli kilichoanguka cha mahindi ardhini kando na sehemu ya chini ya muundo (Mtini. 121), baada ya kufafanua muhtasari wake wa kivuli.

Mtini. 121. Kivuli kinachoanguka cha mahindi

Halafu tutapata mtaro wa kivuli chetu wenyewe na tufafanue mtaro wa kivuli kinachoanguka cha jengo bila kuzingatia mahindi (Mtini. 122).

Wacha tuweke muhtasari wa muhtasari wa jumla wa kivuli kinachoanguka cha muundo na uionyeshe kwa rangi (Mtini. 123).

Mtini. 122. Mviringo wa vivuli vinavyoanguka vya vitu viwili

Mtini. 123. Kumiliki na kuanguka kwa kivuli cha kitu

Rangi ya kivuli cha kushuka inategemea na kitu kilichokuwa kwenye (kwenye nyasi, lami, n.k.) na ina kivuli kizito ikilinganishwa na kivuli chake, kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapo juu.

Kazi 3

Kwa aina zilizopewa za jengo, fanya maoni ya kushoto na ujenge yako mwenyewe na vivuli vinavyoanguka (Kielelezo 124).

Mtini. 124. Hali ya shida 3

Tutaonyesha kwenye mpango wa jengo msimamo wa ndege ya picha, maoni, sehemu zinazopotea za mistari sawa sawa katika pande mbili na kuteka mistari ya wasaidizi ili kujenga mtazamo (Mtini. 125).

Mtini. 125. Kuchagua picha na maoni kwenye mpango wa sakafu

Mtini. 126. Mtazamo wa kuta zinazoonekana za jengo hilo

Chora sehemu za kuanzia za mistari iliyonyooka kwa msingi wa picha. Wacha tujenge mtazamo wa kuta zinazoonekana za jengo (mtini. 126).

Wacha tuunde niche kwenye ukuta wa facade. Vipande vya niche na laini za ujenzi zinaonyeshwa kwenye Mtini. 127.

Mtini. 127. Matarajio ya vipande vya niche

Kwenye ukingo uliolala kwenye ndege ya angani, chora sehemu za mgawanyiko kwa madirisha ya jengo na uziunganishe kwa hatua ya kutoweka F 1 ... Ili kujenga mistari ya wima, tunatumia laini moja kwa moja kwa picha, na mahali pa kutoweka Uk(Kielelezo 128).

Mtini. 128. Kuunda windows kwa mtazamo

Mistari sawa sawa na mahali pa kutoweka hutolewa kupitia sehemu za kugawanya kwenye makali ya chini ya niche F 2 ... Kwenye makali ya nyuma ya niche, mistari ya wima iliyojengwa imejengwa na vyumba vya madirisha vimeainishwa (Kielelezo 129).

Mtini. 129. Sehemu ya kuchora madirisha

Pamoja na mistari iliyochorwa kwenye mpango, tunaanza ujenzi wa hatua (Mtini. 130).

Mtini. 130. Mwanzo wa ujenzi wa hatua

Kutumia maadili ya asili ya sehemu za wima kwenye ndege ya anga, tunaelezea wasifu wa hatua na upande wa kulia wa visor (Mtini. 131).

Mtini. 131. Ujenzi wa wasifu wa hatua na sehemu ya visor

Tunajenga upande wa kushoto wa ngazi na visor (Kielelezo 132).

Mtini. 132. Kuunda kipande cha kushoto cha jengo hilo

Katika mtini. 133. inaonyesha kipande kilichopanuliwa cha sehemu ya visor, ambayo uso unaonekana, ulio kwenye kivuli chake,

Mtini. 133. Upande wa kushoto wa visor

Katika takwimu zilizo hapo juu, picha zilionyesha vivuli vyao wenyewe kwa mtazamo kamili wa kuchora. Ufafanuzi juu ya ujenzi wao haukupewa, kwani idadi ya kutosha ya shida zilizingatiwa juu ya mada hii mapema.

Mtini. 134. Kuunda kivuli kinachoanguka cha visor kwenye ukuta wa jengo

Vivuli vinavyoanguka vya visor (Mtini. 134) vinapaswa kujengwa kutoka kwa kingo hizo zilizo kwenye mpaka wa mwanga na kivuli. Mpaka huu (mtaro wa kivuli chake mwenyewe) unaonekana wazi kwenye Mtini. 135.

Mtini. 135. Kipande cha visor na vivuli vyake na vya kuanguka

Vipengele vya mtaro huu ni makali ya chini ya visor, sambamba na ukuta, na makali ya kushoto ya chini, sawa na ukuta. Hatua LAKINI ni kawaida kwa mbavu hizi. Ili kupata kivuli, tunapita ray kupitia hiyo na kujenga makadirio yake ya sekondari. Makutano ya boriti na ukuta yatatokea mahali hapo LAKINI T " . Chora laini moja kwa moja kupitia hatua hii hadi mahali pa kutoweka F 1 ... Tambua hatua kwa kutumia boriti ya nyuma IN kwenye pembeni inayoendana na ukuta, ambayo itatoa kivuli kwenye ukingo wa kushoto wa ukuta. Sehemu [ LAKINI T " IN T " ] - kivuli kinachoanguka msumari ukutani.

Katika mtini. 136 inaweza kuonekana kuwa kingo za wasifu wa ngazi, sawa na ardhi, na vivuli vyake vina hatua ya kawaida ukoo F 2 , makali [ 45 ] hutupa kivuli kidogo ukutani, kuanzia hatua 6 kupatikana kwa kutumia ray ya kurudi.

Mtini. 136. Kuanguka kwa vivuli kutoka kwa hatua juu ya ardhi na ukuta

Ili kupata kivuli cha visor kwenye niche, unaweza kufanya yafuatayo. Kwanza, jenga muhtasari kamili wa kivuli kinachoanguka ukutani bila kuzingatia niche (Mtini. 137). Fafanua kivuli cha hoja LAKINI kwenye ndege ya ukuta (onyesha LAKINI 1T " ). Unganisha hatua iliyojengwa na IN T " na onyesha sehemu halisi ya kivuli cha kucha kwenye ukuta. Kwa kubadilisha hoja LAKINI 1T " kirefu ndani ya niche hadi itakapofanana na makali yake ya nyuma, tutapata kivuli cha uhakika juu yake LAKINI(hatua LAKINI 1T " ).

Iliwezekana kujenga kwa mpangilio wa nyuma. Kwanza, fafanua kivuli cha uhakika LAKINI katika niche ya dirisha (point LAKINI T " ). Kisha pata vivuli vya kingo za wima na usawa ndani yake.

Katika mtini. 138, kivuli kinaonekana kwenye windowsill na kwenye vioo vya windows kutoka makali ya mbele ya wima ya makali ya upande wa niche.

Mtini. 137. Kivuli kinachoanguka cha visor kwenye ukuta na kwenye niche

Mtini. 138. Sehemu ya ujenzi wa kivuli kinachoanguka cha visor

Katika sehemu ya kulia ya Mtini. 138 inaonekana kwamba makadirio ya sekondari ya ray inayopita kwenye hatua hiyo lakini, huvuka makadirio ya sekondari ya makali ya nyuma ya niche. Mstari wa wima hutolewa kupitia sehemu ya makutano, ambayo hatua hiyo imewekwa alama LAKINI T " .

Mtini. 139. Kuunda kivuli kinachoanguka cha jengo chini

Wakati wa kuamua kivuli kinachoanguka cha jengo (Kielelezo 139), kingo zinahusika, ambazo zinajumuishwa kwenye mtaro wa kivuli chake. Huu ni ukingo wa wima katika ndege ya angani, ukingo wa juu kulia unaoonekana na mahali pa kutoweka F 2 na ubavu wa juu usioonekana na mahali pa kutoweka F 1 ... Vivuli vya mbavu hizi chini ni sawa na mbavu zenyewe na zina alama sawa za kutoweka.

Mtini. 140. Mtazamo wa jengo na vivuli vyake na vya kuanguka

Picha iliyokamilishwa (Kielelezo 140) inaonyesha kuwa vivuli vinavyoanguka huchukua rangi ya uso ambayo hutupwa, lakini sauti ya rangi inakuwa denser.

NA TAA YA KATI (mtini 18)

Jenga mambo ya ndani na vivuli kwa mtazamo kulingana na Mtini. 18 (kazi ni ya kawaida kwa wanafunzi wote).

Maelezo:

Chanzo cha nuru kawaida huonyeshwa na nukta S *, kwa upande wetu ni taa ya pendant, ambayo imeambatanishwa na dari kwenye hatua S *. kivuli ni bora kuonekana na hatua moja.

Jenga kivuli kinachoanguka kutoka wakati fulani A wa nafasi kwenye ndege ya kitu H. Tunamalizia sehemu zinazofanana S * S na Aa katika ndege msaidizi R na katika ndege hii tunatoa boriti nyepesi kutoka chanzo cha mwanga S * kupitia hatua A mpaka inaingiliana na kitu kinachofuatilia Rh katika hatua A * ≡M. Ufuatiliaji wa kitu cha mionzi hii kwa uhakika A * itakuwa kivuli kinachoanguka kutoka kwa nambari A kwenda kwenye ndege ya kitu H. Kwa hivyo, kivuli kinachoanguka cha nambari A kwenye ndege ya kitu H ni alama ya kitu ya mwanga wa mwanga unaotokana na chanzo cha nuru S * na kupita kuweka uhakika Na nafasi.

Ujenzi wa kivuli kinachoanguka kutoka kwa sahani ya mstatili sio tofauti kwa kanuni. Suluhisho linawasilishwa katika kielelezo katika Mtini. 12.

Katika mambo ya ndani yaliyopendekezwa, kuna kesi ya kujenga kivuli kinachoanguka kutoka kwa ndege iliyoelekezwa ya uchoraji kwenye ukuta wa wima. Halafu ujenzi unafanywa kwa mlolongo kama vile Mtini. 12. Kupitia hatua S * na sehemu ya AB, ndege nyepesi S * AB inapaswa kuchorwa, ni wazi, kivuli kutoka kwa ndege kitakuwa mwendelezo wake. Ufuatiliaji wa kitu AB = M1M2 ya ndege ya kivuli AA * B na ni kivuli kinachoanguka cha sehemu AB kwenye ndege ya kitu.

Maagizo ya kazi:

1. jenga mtazamo wa mambo ya ndani na vitu vilivyo juu yake, vipimo vyake vimechukuliwa kiholela, lakini kwa kuzingatia muundo wa karatasi.

2. Wakati wa kujenga kivuli kinachoanguka kutoka kwenye picha iliyining'inia, chukua ndege ya ukuta wa wima kwa kitu kimoja na, ipasavyo, fanya ujenzi kwenye Mtini. 12.

3. Tambua vivuli vyako vya vitu.

4. Jenga vivuli vinavyoanguka kwenye ndege ya usawa ya sakafu na ndege wima za kuta.

5. Fanya mpango wa rangi ya mambo ya ndani mwenyewe kwa kufuata sheria mtazamo wa angani na sayansi ya rangi.

EPUR 2

Mada: KUJENGA KIVULI CHA MTAZAMO KUTOKA KWA ASILI

MALENGO CHINI YA NURU YA JUA (mtini 19)

Jenga kwa njia ya wasanifu mtazamo wa jengo na kivuli na mwangaza wa jua sambamba na picha. Chukua data kutoka jedwali 5 kulingana na toleo lako.

Maagizo ya kazi:

1. Kulingana na vipimo vilivyopewa, jenga aina mbili za kitu - facade na mpango.

2. Kwenye uchoraji wa orthogonal, amua vitu vya vifaa vya mtazamo: weka maoni ya S, dhana kuu ya picha ya SP na besi za picha kk inayoelekezwa kwake. Kutumia mistari ya wima na ya usawa, fafanua vidokezo vya kutoweka F1 na F2, mstari wa upeo wa macho hh.

4. Hamisha vitu vilivyopewa picha na ujenge mtazamo wa jengo kwa kutumia njia ya wasanifu.

5. Fafanua na jenga jengo mwenyewe na vivuli vinavyoanguka.

6. Wakati wa kusafisha jengo, fanya vivuli vinavyoanguka kuwa nyeusi kuliko yako.

EPUR 3

Mada: MTAZAMO WA TAFAKARI KWENYE VYAKULA VYA KIWANGO VYA BURE (Kielelezo 20)

Mchoro una kazi 2.

1. Kulingana na jedwali la 6, jenga mtazamo wa angular wa mambo ya ndani na utafakari wake kwenye glasi wima tambarare.

2. Kulingana na Jedwali la 7, jenga mtazamo wa tafakari katika uso wa maji uliotulia (glasi usawa gorofa).

Maelezo:

Kumbuka ya msingi sheria za asili tafakari ya nuru kutoka kwenye nyuso za kioo gorofa:

1. boriti ya tukio SK na boriti iliyoonyeshwa KE iko kwenye ndege moja na AK ya kawaida, iliyochorwa sawa kwa uso unaoakisi wa kioo BB (Kielelezo 13).

2. Angle ya matukio sawa na pembe tafakari α = β.

Kielelezo 13c inaonyesha mihimili nyepesi ya taa AB na A1b. Mtazamaji anayetazama kwenye kioo anaona kwa macho yake miale inayoonekana Аb na А1b na anaona kwenye kioo BB uhakika S "kwenye makutano ya miale inayoonekana kwenye hatua S0, ambayo inaitwa picha ya kioo uhakika S.

Kielelezo 13 kinaonyesha kuwa nukta S na S "ziko sawa sawa na ndege inayoakisi na ziko katika umbali sawa kutoka kwa msingi wa sehemu ya kujikita S, yaani Ss = S" s. Huu ndio msingi wa ujenzi wa picha kwenye kioo gorofa.

Maagizo ya kazi:

1. Kazi mbili zinafanywa kwenye karatasi moja.

2. Panga muundo kwa wima. Gawanya kwa laini nyembamba nyembamba ukizingatia stempu kwenye kando ya kuchora ya chini.

3. Wakati wa kujenga kutafakari kwenye glasi wima ya gorofa, songa mambo ya ndani yenyewe kidogo kushoto ili kuhifadhi laini za ujenzi kwenye kuchora.

4. Wakati wa kujenga tafakari kwenye uso gorofa wa maji, weka vidokezo vya kutoweka F1 na F2 ya mwelekeo kuu wa vitu kwenye uwanja wa kuchora.

5. Kuosha kunapaswa kufanywa kwa kuzingatia sheria za uchoraji.

Chanzo cha taa bandia, kama mtazamo wowote, inaelezewa kwenye uchoraji kama mtazamo wa nuru yenyewe na mtazamo wa msingi ( tazama mtini. 9.22).

Chanzo cha nuru kinaweza kuwekwa mahali popote kuhusiana na kitu kilichoangazwa. Inategemea jinsi msanii anataka kutumia mwanga katika muundo wa uchoraji.

Urefu wa kivuli hutegemea urefu wa hatua nyepesi na umbali wake kutoka kwa kitu kilichoangazwa. Kivuli hakipaswi kutambaa nje zaidi ya mstari wa upeo wa macho na zaidi KUHUSU-KUHUSU... Ikiwa iko juu ya upeo wa macho, ni kivuli cha kufikirika. Kwa hivyo, ni muhimu kuchagua chanzo sahihi cha nuru.

Ikiwa somo linaangazwa na vyanzo kadhaa vya mwanga, basi vivuli vinavyoanguka vimewekwa juu ya kila mmoja. Mahali ambapo vivuli viwili vinaingiliana huitwa kivuli kamili ... Sehemu zisizofanana za vivuli vinavyoanguka huitwa penumbra ... Kwanza wanaunda kivuli chao wenyewe, kisha penumbra, basi kivuli kamili lakini sio nyeusi, kwani inaangazwa na nuru iliyoakisi.

Mfano 1. Jenga kivuli cha kushuka kutoka wima na vyanzo viwili vya taa maalum ( Mtini 9.27).

Uamuzi

1. Tambua mpaka wa kivuli chetu wenyewe. Katika nafasi iliyopewa ya vyanzo vya nuru, kingo za kivuli mwenyewe kitakuwa V "K V K na E "K E K, yaani, kutakuwa na nyuso katika kivuli chake mwenyewe A "K A K B" K B K na A "K A K E" K E K.

2. Jenga vivuli vinavyoanguka kutoka kingo A "K A K B" K B K na A "K A K E" K E K kwanza kutoka chanzo cha kwanza cha taa, na kisha kutoka kwa pili.

3. Kuamua mpaka wa kivuli kamili na penumbra.

Mfano 3. Jenga yako mwenyewe na uangushe vivuli kwa silinda ya wima. Msimamo wa chanzo cha nuru hutolewa kwa mtazamo na mtazamo wa msingi ( Mtini 9.29).

Uamuzi

1. Tambua eneo la kivuli chetu. Kutoka hatua C "K(mitazamo ya msingi wa chanzo) chora tangents kwa msingi wa chini wa silinda. Jenereta za silinda inayotolewa kutoka kwa alama za kutuliza 1 KWA na 6 C, itapunguza eneo la kivuli chake.

2. Wacha tujenge kivuli kinachoanguka. Ili kufanya hivyo, tunagawanya arc ya msingi wa silinda katika sehemu isiyowashwa katika idadi ya kiholela ya sehemu za urefu wa kiholela na alama 2 "K, 3 "K na kadhalika.

3. Chora jenereta kupitia alama hizi na ujenge vivuli kutoka kwa jenereta hizi. Mstari 1 T-2 T-3 T-4 T-5 T-6 T itapunguza eneo la kivuli kinachoanguka.

Kujenga vivuli katika mambo ya ndani

Wakati wa kuonyesha mambo ya ndani, taa za bandia hutumiwa mara nyingi. Taa za jua katika mambo ya ndani hutumiwa tu ikiwa kuna fursa kubwa za mwanga (matuta). Ikiwa madirisha yana ukubwa wa kawaida, basi "doa" nyepesi inaweza kupuuzwa.

Utawala wa kivuli

Ili kupata kivuli kutoka kwa hatua, unahitaji kuteka miale kupitia chanzo cha nuru na uhakika na upate uhakika wa makutano ya miale hii na ndege ambayo kivuli kinaanguka. Ili kufanya hivyo, suluhisha shida ya makutano ya laini moja kwa moja na ndege. Tunatoa ndege ya makadirio ya msaidizi kupitia boriti nyepesi: ikiwa kivuli kiko sakafuni, basi ndege inajitokeza kwa usawa, ikiwa kwenye kuta za wima, inajitokeza mbele.

Mfano 1. Jenga kivuli kutoka kwa mistari ya wima kwenye sakafu na ukuta wa upande wa chumba katika nafasi fulani ya nuru Mtini 9.30).

Uamuzi... Katika mfano huu, ni rahisi kuteka ndege za mionzi zinazojitokeza kwa usawa. Njia ya usawa ya ndege hizi itapita kupitia mtazamo wa msingi wa chanzo cha nuru na mtazamo wa msingi wa alama. LAKINI na IN... Hatua ya makutano ya ufuatiliaji wa ndege na mwangaza wa taa na hutoa kivuli kutoka kwa uhakika LAKINI sakafuni. Hii inaitwa njia ya meli.

9.3.4. Kuunda vivuli kutoka kwa vitu kwenye nyuso anuwai
katika mwanga wa asili na bandia

Mfano 1. Jenga kivuli kinachoanguka kutoka kwenye balcony kwenye ukuta wa wima kwa nuru ya asili ( Mtini 9.32).

Uamuzi

1. Tambua eneo la kivuli chetu. Ukuta wa upande wa kulia wa balcony na sehemu ya chini ya sakafu itaonekana kwenye kivuli chake na chanzo cha nuru.

2. Jenga vivuli vinavyoanguka kutoka kwa mtaro wa vivuli vyetu wenyewe. Ili kufanya hivyo, kutoka kwa alama B K, G K na L K tutatoa miale ya taa kwa pembe ya 45 ° na tutaamua alama za makutano ya miale hii na ukuta wa wima wa nyumba.

Kuamua alama za makutano ya miale nyepesi na ukuta wa wima, tunaamua mitazamo ya msingi wa alama zote za balcony kwenye ndege ya kitu (alama "K.", M "K, L "K, E "K, J "K, B "K, G "K.").

Kupitia mtazamo wa msingi wa vidokezo B "K, G "K.", L "K chora mitazamo ya msingi wa miale ya taa kwenye makutano na ukuta wa wima (alama 1 na 2 ). Kutoka kwa alama 1 na 2 kuongeza perpendiculars kwenye makutano na miale ya mwanga inayotolewa kutoka kwa alama B "K, G "K.", L "K... Unganisha alama zinazosababisha B "K, G "K.", L "K... Hizi zitakuwa vivuli kutoka kwa mbavu B K G K, G K L K... Kwa kuunganisha KATIKA kutoka E K, tunapata kivuli kutoka pembeni L K M K.

Mfano 2. Jenga kivuli cha kushuka kutoka wima AB kwenye ndege ya kitu H na juu ya uso wa prism iliyokatwa ( Mtini 9.33).

Uamuzi... Tangu hatua hiyo IN wima ni ya ndege ya kitu, kivuli cha uhakika IN inafanana na hoja yenyewe IN... Kwa hivyo, suluhisho la shida limepunguzwa ili kujenga kivuli kutoka hatua LAKINI.

1. Kupitia mtazamo wa uhakika LAKINI (K na mtazamo wa chanzo ( C K) chora mtazamo wa boriti nyepesi. Hatua ( KATIKA) - eneo la kudhani la kivuli kutoka kwa hatua LAKINI kwenye ndege ya kitu, ikiwa hakukuwa na kikwazo katika njia ya miale ya mwanga.

2. Kupitia mtazamo wa msingi wa hoja LAKINI ("K.") na mtazamo wa msingi wa chanzo ( C "K) chora mtazamo wa msingi wa boriti ya mwanga.

3. Jenga mstari wa makutano ya ndege ya makadirio ya usawa ya miale ya mwanga (ndege CAB kupita kwa wima AB na chanzo nyepesi KUTOKA) na uso wa prism iliyokatwa - laini 1 K 1 "K 2" K 2 K.

4. Kivuli kutoka wima AB itaenda kutoka kwa kivuli cha uhakika IN kwenye ndege ya kitu (sanjari na nukta yenyewe IN), pamoja na mtazamo wa msingi wa boriti ya taa hadi inapoingiliana na uso wa prism (point 1 KWA). Zaidi ya hayo - kwenye mstari wa makutano ya ndege ya miale ya taa na uso wa prism. Sehemu ya kivuli ( KATIKA) itakuwa hatua ya makutano ya mstari 1 K 1 "K 2" K 2 K na mtazamo wa boriti nyepesi.

Orodha ya Bibliografia

1. Makarova, Mtazamo wa MN / MN Makarova. - M.: Mradi wa masomo, 2006.

2. Ivashina, G. G. Mtazamo / G. G. Ivashina. - SPb.: SPbGKhPA, 2005.

3. Soloviev, S. A. Kuchora na mtazamo / S. A. Soloviev. - M.: sekondari, 1967.

4. Kotrubenko, M. E. Ukusanyaji wa shida kwa kozi hiyo " jiometri inayoelezea na kuchora kiufundi»/ M. E. Kotrubenko, O. K. Leskova, L. N. Karagezyan. - SPB.: IPC SPGUTD, 2006.

Habari sawa.

Inajulikana kuwa kivuli kinachoanguka kinarudia sura ya kitu kinachotupa. Lakini kila mtu ambaye amejaribu kuteka labda ameona jinsi umbo la kivuli limepotoshwa na halifuati kabisa mtaro wa mada. Kwa hivyo ni sheria gani za kujenga kivuli kinachoanguka na ni mifumo gani inayoweza kutambuliwa hapa?

Kuunda vivuli vya kushuka

Wacha tuangalie hii kwa mfano wa rahisi mwili wa kijiometri- mchemraba. Takwimu zifuatazo zinaonyesha mpango wa kujenga kivuli kinachoanguka:

1. Chanzo cha nuru kimedhamiriwa.
2. Pembeni hutolewa kutoka chanzo cha nuru kwenda kwenye ndege ambayo kitu kinasimama.
3. Kutoka wakati wa ndege ambapo hii ya kupendeza inakaa, tunatoa miale kuelekea kitu.
4. Kutoka kwa chanzo nyepesi, miale ya kufikiria hufanywa ambayo hupitia kingo za kitu.
5. Tunaweka alama za makutano ya miale kwenye ndege na miale kutoka kwa chanzo cha nuru.
6. Tunaunganisha alama hizi na laini na kupata muhtasari wa kivuli kinachoanguka.

Kwa muhtasari wa hapo juu na kuiweka kwa urahisi zaidi, basi unahitaji: kwanza, chora mistari kutoka kwa chanzo cha nuru angani; pili, chora mistari kwenye ndege kutoka kwa perpendicular. Sehemu za makutano ya miale hii zitakuwa mtaro wa kivuli kinachoanguka.

Katika kuchora mchemraba, kivuli hiki ni rahisi. Lakini vipi ikiwa mada yetu ni ngumu? Kwa mfano, chombo, mti, gari? Au hata "mbaya" - sura ya mwanadamu? Kutoka kwa uzoefu wangu nitasema kwamba vivuli vinavyoanguka kutoka kwa vile maumbo tata Daima ninachora takriban. Na, pengine, wasanii wengi hufanya vivyo hivyo. Walakini, hii ni uchoraji wa takriban, bado unategemea kanuni hapo juu. Kwa akili, katika mawazo ya msanii, makadirio sawa sawa hufanywa, na kwa msingi wake muhtasari wa kivuli hutolewa. Lakini ili kufanya hivyo, unahitaji kujua kanuni muhimu ambayo nimeelezea hapo juu. Katika picha ifuatayo, unaweza kuona jinsi nilivyojenga kivuli cha kushuka kutoka kwa chombo hicho. Kila kitu kinafanywa kwa ukali sana, lakini kanuni hiyo inazingatiwa.

(Makadirio ya kivuli mbaya)

Jinsi sura ya kivuli inategemea nafasi ya chanzo cha nuru

Katika picha zifuatazo, nataka kuonyesha jinsi msimamo wa chanzo cha nuru unaathiri sura ya kivuli na mwelekeo wake:

Ikiwa taa (au jua) iko moja kwa moja juu ya kitu kutoka juu, basi kivuli kinachoanguka labda kifupi sana au kitatoweka kabisa. Chanzo cha nuru kinapowekwa zaidi kwa upande wa jamaa na somo, ndivyo kivuli kitakavyokuwa. Taa inaweza kupatikana moja kwa moja mbele ya kitu au, kinyume chake, nyuma yake. Katika kesi hii, kivuli kinachoanguka kinaweza kuondoka kutoka kwa mtazamaji nyuma, au kitamsogelea mbele. Yote haya "kunyoosha" au "kufinya" ya vivuli itaathiri sura yake. Katika picha hapo juu, nilichora vivuli kutoka kwenye mpira. Lakini ikiwa unapanga kivuli kinachoanguka kutoka kwa sura ya mwanadamu, basi contour yake itapotoshwa kwa njia ile ile - itapanuliwa, kisha kufupishwa. Haijalishi ni kitu gani tunachota kivuli. Kanuni hiyo itakuwa sawa.

Jinsi kueneza kwa kivuli na uwazi wa muhtasari wake hubadilika

Kuna muundo ambao msanii lazima ajifunze vizuri - mbali zaidi kivuli kinatupwa kutoka kwa somo, ni nyepesi zaidi. Kivuli kinakaribia kwa kitu ambacho kinaanguka, ni nyeusi zaidi. Mabadiliko haya katika kueneza yanaweza kuonekana kuwa na nguvu au dhaifu kulingana na mwangaza wa nuru, saizi ya kivuli, na umbali wa chanzo cha nuru. Lakini kwa hali yoyote, kivuli hakitakuwa "kiziwi". Inapaswa "kupumua" au kuwa "wazi", ambayo inafanikiwa kwa kubadilisha kueneza. Ikiwa tunazungumzia kuchora kitaaluma, basi unapaswa kuzuia vivuli kwa njia ya dhabiti matangazo meusi... Ikiwa tunazungumza juu ya picha nyeusi na nyeupe, basi hapa, kwa kweli, vivuli vinaweza kuwa nyeusi kabisa, lakini hii tayari ni picha ya masharti, sio ya kweli.

Kwa kuongeza, wasanii wa novice wanapaswa pia kuzingatia uwazi wa muhtasari wa kivuli. Mwangaza unazingatia zaidi (taa ya umeme, mwanga wa jua katika hali ya hewa isiyo na mawingu ...), wazi zaidi itakuwa mtaro wa vivuli vinavyoanguka. Kinyume chake, mwanga unavyoenezwa zaidi (mwanga katika hali ya hewa ya mawingu wakati wa mawingu), muhtasari wa kivuli utakuwa wazi zaidi.

Hitimisho

Kuangazia kwa usahihi kivuli, kuamua jinsi kueneza kwake kunabadilika na ufafanuzi wa muhtasari ni kazi kuu ambazo msanii anahitaji kuzingatia wakati anachora vivuli. Kompyuta, mwanzoni, italazimika kuingiza yote haya kwa kuchora. Lakini, kila wakati, majukumu haya yatakuwa rahisi na rahisi. Na kwa mkusanyiko wa uzoefu, mchoro utapatikana katika kiwango cha angavu.