Mielenkiintoisia faktoja matematiikasta aiheesta: Ihmiskeho ja kultainen leikkaus. Kultainen suhde luonnossa, ihmisessä, taiteessa

Ihmiskeho ja kultainen leikkaus.

Taiteilijat, tiedemiehet, muotisuunnittelijat, suunnittelijat tekevät laskelmia, piirustuksia tai luonnoksia kultaisen leikkauksen suhteen. He käyttävät mittauksia ihmiskehosta, joka on myös luotu kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Leonardo Da Vinci ja Le Corbusier ottivat parametrit ennen mestariteoksensa luomista ihmiskehon luotu kultaisen osuuden lain mukaan.

Eniten pääkirja Kaikille nykyarkkitehtien E. Neufertin hakuteos "Building Design" sisältää peruslaskelmia ihmisen vartalon parametreista, jotka sisältävät kultaisen mittasuhteen.

Mittasuhteet erilaisia ​​osia kehomme on luku, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet ovat samat kuin kultaisen leikkauksen kaava, niin henkilön ulkonäköä tai vartaloa pidetään ihanteellisen mittasuhteisena. Ihmiskehon kultamitan laskentaperiaate voidaan kuvata kaavion muodossa:

M/m = 1,618

Ensimmäinen esimerkki kultaisesta suhteesta ihmiskehon rakenteessa:
Jos otamme napapisteen ihmiskehon keskipisteeksi ja ihmisen jalan ja navan pisteen välisen etäisyyden mittayksiköksi, niin ihmisen pituus vastaa lukua 1,618.

Tämän lisäksi kehossamme on useita muita kultaisia ​​perussuhteita:

* etäisyys sormenpäistä ranteeseen kyynärpäähän on 1:1.618;

* etäisyys hartioiden tasosta pään yläosaan ja pään koko on 1:1,618;

* etäisyys navapisteestä pään latvuun ja hartioiden tasolta pään latvuun on 1:1,618;

* napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618;

* etäisyys leuan kärjestä kärkeen ylähuuli ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1:1,618;

* etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618;

* etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618:

kultainen leikkaus ihmisen kasvojen piirteissä täydellisen kauneuden kriteerinä.

Ihmisen kasvonpiirteiden rakenteessa on myös monia esimerkkejä, jotka ovat arvoltaan lähellä kultaisen leikkauksen kaavaa. Älä kuitenkaan kiirehdi heti viivaimeen mittaamaan kaikkien ihmisten kasvot. Koska tarkat vastaavuudet kultaiselle leikkaukselle ovat tutkijoiden ja taiteilijoiden, taiteilijoiden ja kuvanveistäjien mukaan olemassa vain ihmisillä, joilla on täydellinen kauneus. Itse asiassa kultaisen mittasuhteen tarkka läsnäolo ihmisen kasvoissa on kauneuden ihanne ihmisen katseelle.

Esimerkiksi, jos laskemme yhteen kahden etuhampaan leveyden ja jaamme tämän summan hampaiden korkeudella, niin saatuamme kultaisen leikkauksen numeron voimme sanoa, että näiden hampaiden rakenne on ihanteellinen.

Kultaisen leikkauksen säännöstä on muitakin suoritusmuotoja ihmisen kasvoilla. Tässä on muutamia näistä suhteista:

*Kasvojen korkeus/leveys;

* Keskipiste huulten ja nenän tyveen / nenän pituus

* Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten kohtaamiskohtaan;

*Suun leveys / nenän leveys;

* Nenän leveys / sierainten välinen etäisyys;

* Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen välinen etäisyys.

Ihmisen käsi.

Riittää, kun tuot kämmenen lähemmäs sinua ja katsot huolellisesti etusormi, ja löydät heti kultaisen leikkauksen kaavan siitä. Jokainen kätemme sormi koostuu kolmesta sormesta.

* Sormen kahden ensimmäisen falangin summa suhteessa sormen koko pituuteen antaa kultaisen leikkauksen numeron (paitsi peukalo);

* Lisäksi keskisormen ja pikkusormen välinen suhde on myös yhtä suuri kuin kultainen suhde;

* Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat kolmesta sormesta (peukaloa lukuun ottamatta). Kummassakin kädessä on 5 sormea, eli yhteensä 10, mutta kahta kaksisormea ​​lukuun ottamatta peukalot vain 8 sormea ​​luodaan kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Kaikki nämä luvut 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita:

Kultainen leikkaus ihmisen keuhkojen rakenteessa.

Amerikkalainen fyysikko B.D. West ja tohtori A.L. Goldberger totesi fysikaalisten ja anatomisten tutkimusten aikana, että kultainen suhde on olemassa myös ihmisen keuhkojen rakenteessa.

Ihmisen keuhkot muodostavien keuhkoputkien erikoisuus piilee niiden epäsymmetrisyydessä. Keuhkoputket koostuvat kahdesta päähengitystieestä, joista toinen (vasen) on pidempi ja toinen (oikea) on lyhyempi.

* Todettiin, että tämä epäsymmetria jatkuu keuhkoputkien haaroissa, kaikissa pienemmissä hengitysteissä. Lisäksi lyhyiden ja pitkien keuhkoputkien pituuden suhde on myös kultainen suhde ja se on 1:1,618.

Kultaisen ortogonaalisen nelikulmion ja spiraalin rakenne.

Kultainen leikkaus on segmentin suhteellinen jako epätasaisiin osiin, jossa koko segmentti liittyy suurempaan osaan sellaisenaan. suurin osa viittaa pienempään; tai toisin sanoen pienempi segmentti on suurempi kuin suurempi on kokonaisuus.

Geometriassa tämän kuvasuhteen omaavaa suorakulmiota alettiin kutsua kultaiseksi suorakulmioksi. Sen pitkät sivut ovat suhteessa sen lyhyisiin sivuihin suhteessa 1,168:1.

Kultaisella suorakulmiolla on myös monia uskomattomia ominaisuuksia. Kultaisella suorakulmiolla on monia epätavallisia ominaisuuksia. Leikkaamalla kultaisesta suorakulmiosta neliö, jonka sivu on yhtä suuri kuin suorakulmion pienempi sivu, saadaan jälleen kultainen suorakulmio, jonka mitat ovat pienemmät. Tätä prosessia voidaan jatkaa loputtomiin. Kun jatkamme neliöiden leikkaamista, päädymme yhä pienempiin kultaisiin suorakulmioihin. Lisäksi ne sijaitsevat logaritmisen spiraalin varrella, jolla on tärkeä V matemaattisia malleja luonnon esineitä(esimerkiksi etanankuoret).

Spiraalin napa sijaitsee alkuperäisen suorakulmion ja ensimmäisen pystysuoran leikattavan suorakulmion diagonaalien leikkauskohdassa. Lisäksi kaikkien myöhempien pienenevien kultaisten suorakulmioiden lävistäjät ovat näillä lävistäjillä. Tietenkin on myös kultainen kolmio.

Englantilainen suunnittelija ja esteetikko William Charlton totesi, että ihmiset pitävät spiraalimuotoja silmää miellyttävinä ja ovat käyttäneet niitä tuhansia vuosia, selittäen asian seuraavasti:

"Pidämme spiraalin ulkonäöstä, koska näemme sen helposti visuaalisesti."

Tämä harmonia on mittakaavassaan silmiinpistävää...

Hei ystävät!

Oletko kuullut mitään Divine Harmonysta tai Golden Ratiosta? Oletko koskaan miettinyt, miksi jokin näyttää meistä ihanteelliselta ja kauniilta, mutta jokin hylkii meitä?

Jos ei, niin olet onnistuneesti tullut tähän artikkeliin, koska siinä keskustelemme kultaisesta leikkauksesta, selvitämme, mikä se on, miltä se näyttää luonnossa ja ihmisissä. Puhutaanpa sen periaatteista, selvitetään mitä Fibonacci-sarja on ja paljon muuta, mukaan lukien kultaisen suorakulmion ja kultaisen spiraalin käsite.

Kyllä, artikkelissa on paljon kuvia, kaavoja, loppujen lopuksi kultainen leikkaus on myös matematiikkaa. Mutta kaikki on kuvattu tarpeeksi yksinkertaisella kielellä, selvästi. Ja artikkelin lopussa saat selville, miksi kaikki rakastavat kissoja niin paljon =)

Mikä on kultainen suhde?

Yksinkertaisesti sanottuna kultainen leikkaus on tietty suhteellisuussääntö, joka luo harmoniaa? Eli jos emme riko näiden suhteiden sääntöjä, saamme erittäin harmonisen koostumuksen.

Kattavin kultaisen leikkauksen määritelmä sanoo, että pienempi osa liittyy suurempaan, kun taas suurempi osa kokonaisuuteen.

Mutta tämän lisäksi kultainen leikkaus on matematiikka: sillä on tietty kaava ja tietty luku. Monet matemaatikot pitävät sitä yleensä kaavana jumalallinen harmonia, ja sitä kutsutaan "epäsymmetriseksi symmetriaksi".

Kultainen leikkaus on saavuttanut aikalaisiamme ajoista lähtien Muinainen Kreikka On kuitenkin olemassa mielipide, että kreikkalaiset itse olivat jo havainneet kultaisen leikkauksen egyptiläisten keskuudessa. Koska monet taideteokset Muinainen Egypti selkeästi rakennettu tämän mittasuhteen kanonien mukaan.

Uskotaan, että Pythagoras otti ensimmäisenä käyttöön kultaisen leikkauksen käsitteen. Eukleideen teokset ovat säilyneet tähän päivään asti (hän ​​käytti kultaista leikkausta säännöllisten viisikulmioiden rakentamiseen, minkä vuoksi tällaista viisikulmiota kutsutaan "kultaiseksi"), ja kultaisen leikkauksen numero on nimetty antiikin kreikkalaisen arkkitehdin Phidiasin mukaan. Tämä on siis numeromme "phi" (merkitty kreikkalainen kirjainφ), ja se on yhtä kuin 1,6180339887498948482... Luonnollisesti tämä arvo pyöristetään: φ = 1,618 tai φ = 1,62, ja prosentteina kultainen leikkaus näyttää 62% ja 38%.

Mitä ainutlaatuista tässä suhteessa on (ja uskokaa minua, se on olemassa)? Yritetään ensin selvittää se segmentin esimerkin avulla. Joten otamme segmentin ja jaamme sen epätasaisiin osiin siten, että sen pienempi osa liittyy suurempaan, kun suurempi osa liittyy kokonaisuuteen. Ymmärrän, ei ole vielä kovin selvää, mikä on mitä, yritän havainnollistaa sitä selkeämmin segmenttien esimerkillä:

Otetaan siis jana ja jaetaan se kahdeksi muuksi niin, että pienempi segmentti a liittyy suurempaan segmenttiin b, aivan kuten jana b liittyy kokonaisuuteen, eli koko suoraan (a + b). Matemaattisesti se näyttää tältä:

Tämä sääntö toimii toistaiseksi; voit jakaa segmenttejä niin pitkiksi kuin haluat. Ja katso kuinka yksinkertaista se on. Tärkeintä on ymmärtää kerran ja se on siinä.

Mutta katsotaanpa nyt tarkemmin monimutkainen esimerkki, joka tulee vastaan ​​hyvin usein, koska kultainen suhde on esitetty myös kultaisen suorakulmion muodossa (jonka kuvasuhde on φ = 1,62). Tämä on erittäin mielenkiintoinen suorakulmio: jos "leikkaamme" siitä neliön, saamme jälleen kultaisen suorakulmion. Ja niin loputtomasti. Katso:

Mutta matematiikka ei olisi matematiikkaa, jos sillä ei olisi kaavoja. Joten, ystävät, nyt se "sattuu" hieman. Piilotin kultaisen leikkauksen ratkaisun spoilerin alle; kaavoja on paljon, mutta en halua jättää artikkelia ilman niitä.

Fibonacci-sarja ja kultainen leikkaus

Jatkamme matematiikan taikuuden ja kultaisen leikkauksen luomista ja tarkkailua. Keskiajalla oli sellainen toveri - Fibonacci (tai Fibonacci, he kirjoitetaan eri tavalla kaikkialla). Hän rakasti matematiikkaa ja ongelmia, hänellä oli myös mielenkiintoinen ongelma kanien lisääntymisen kanssa =) Mutta siitä ei ole kysymys. Hän löysi numerosarjan, jossa olevia numeroita kutsutaan "Fibonacci-luvuiksi".

Itse sarja näyttää tältä:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... ja niin edelleen loputtomiin.

Toisin sanoen Fibonacci-sekvenssi on numerosarja, jossa jokainen seuraava luku on yhtä suuri kuin kahden edellisen summa.

Mitä tekemistä kultaisella leikkauksella on asian kanssa? Näet nyt.

Fibonacci spiraali

Nähdäksesi ja tunteaksesi koko yhteyden Fibonacci-lukusarjan ja kultaisen leikkauksen välillä, sinun on katsottava kaavoja uudelleen.

Toisin sanoen Fibonacci-sekvenssin 9. termistä alamme saada kultaisen leikkauksen arvot. Ja jos visualisoimme tämän koko kuvan, näemme kuinka Fibonacci-sekvenssi luo suorakulmioita lähemmäksi kultaista suorakulmiota. Tämä on yhteys.

Puhutaanpa nyt Fibonacci-spiraalista, sitä kutsutaan myös "kultaiseksi spiraaliksi".

Kultainen spiraali on logaritminen spiraali, jonka kasvukerroin on φ4, missä φ on kultainen suhde.

Yleisesti ottaen matemaattisesta näkökulmasta kultainen suhde on ihanteellinen. Mutta tämä on vasta hänen ihmeensä alkua. Melkein koko maailma on kultaisen leikkauksen periaatteiden alainen, luonto itse loi tämän osuuden. Jopa esoteerikot näkevät siinä numeerisen voiman. Mutta emme todellakaan puhu tästä tässä artikkelissa, joten voit tilata sivuston päivitykset, jotta et menetä mitään.

Kultainen suhde luonnossa, ihmisessä, taiteessa

Ennen kuin aloitamme, haluaisin selventää useita epätarkkuuksia. Ensinnäkin kultaisen leikkauksen määritelmä ei tässä yhteydessä ole täysin oikea. Tosiasia on, että käsite "leikkaus" on geometrinen termi, joka tarkoittaa aina tasoa, mutta ei Fibonacci-lukujen sarjaa.

Ja toiseksi lukusarjat ja toisten suhde on tietysti tehty eräänlaiseksi stensiiliksi, jota voidaan soveltaa kaikkeen epäilyttävältä näyttävään ja voi olla hyvin onnellinen, kun sattumia on, mutta silti. , maalaisjärkeä Ei kannata hävitä.

Kuitenkin "valtakunnassamme kaikki oli sekaisin" ja yhdestä tuli synonyymi toiselle. Joten yleisesti ottaen merkitys ei ole menetetty tästä. Nyt mennään asiaan.

Yllätyt, mutta kultainen leikkaus, tai pikemminkin sitä mahdollisimman lähellä olevat mittasuhteet, näkyy melkein kaikkialla, jopa peilistä. Etkö usko minua? Aloitetaan tästä.

Tiedätkö, kun opin piirtämään, he selittivät meille, kuinka helpompaa on rakentaa ihmisen kasvot, hänen vartalonsa ja niin edelleen. Kaikki on laskettava suhteessa johonkin muuhun.

Kaikki, ehdottomasti kaikki on verrannollista: luut, sormemme, kämmenemme, etäisyydet kasvoissa, etäisyys ojennetut kädet suhteessa vartaloon ja niin edelleen. Mutta tämäkään ei ole kaikki, kehomme sisäinen rakenne, jopa tämä, on yhtä suuri tai melkein yhtä suuri kuin kultaisen leikkauksen kaava. Tässä etäisyydet ja mittasuhteet:

olkapäistä kruunuun pään kokoon = 1:1,618

navasta kruunuun olkapäistä kruunuun = 1:1,618

navasta polviin ja polvista jalkoihin = 1:1,618

leuasta ylähuulen ääripisteeseen ja siitä nenään = 1:1,618

Eikö olekin ihmeellistä!? Harmonia puhtaimmassa muodossaan sekä sisällä että ulkona. Ja siksi jotkut ihmiset eivät jollain alitajunnan tasolla näytä meistä kauniilta, vaikka heillä olisi vahva, sävyinen vartalo, samettinen iho, kauniit hiukset, silmät ja tavarat ja kaikki muu. Mutta kaikesta huolimatta pieninkin kehon mittasuhteiden rikkominen ja ulkonäkö jo hieman "satuttaa silmiä".

Lyhyesti sanottuna, mitä kauniimmalta ihminen näyttää meistä, sitä lähempänä hänen mittasuhteensa ovat ihanteellisia. Ja tämä muuten ei liity pelkästään ihmiskehoon.

Kultainen suhde luonnossa ja sen ilmiöissä

Klassinen esimerkki kultaisesta leikkauksesta luonnossa on nilviäisen Nautilus pompilius ja ammoniitin kuori. Mutta tässä ei vielä kaikki, esimerkkejä on monia muitakin:

ihmisen korvan kiharoissa voimme nähdä kultaisen spiraalin;

sen sama (tai lähellä sitä) spiraaleissa, joita pitkin galaksit kiertyvät;

ja DNA-molekyylissä;

Fibonacci-sarjan mukaan auringonkukan keskiosa on järjestetty, käpyjä kasvaa, kukkien, ananas ja monet muut hedelmät.

Ystävät, esimerkkejä on niin paljon, että jätän vain videon tähän (se on juuri alla), jotta en ylikuormittaisi artikkelia tekstillä. Sillä jos kaivaa tätä aihetta, voit mennä syvemmälle seuraavaan viidakkoon: jopa muinaiset kreikkalaiset osoittivat, että maailmankaikkeus ja yleensä kaikki avaruus on suunniteltu kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti.

Yllätyt, mutta nämä säännöt löytyvät jopa äänestä. Katso:

Korvissamme kipua ja epämukavuutta aiheuttava äänen korkein piste on 130 desibeliä.

Jaa suhde 130 kultasuhteella φ = 1,62 ja saat 80 desibeliä - ääni ihmisen huuto.

Jatkamme suhteellista jakamista ja saamme esimerkiksi normaalin äänenvoimakkuuden ihmisen puhe: 80 / φ = 50 desibeliä.

No, viimeinen ääni, jonka saamme kaavan ansiosta, on miellyttävä kuiskaava ääni = 2,618.

Tällä periaatteella on mahdollista määrittää lämpötilan, paineen ja kosteuden optimaaliset-mukavat, minimi- ja maksimiluvut. En ole testannut sitä, enkä tiedä kuinka totta tämä teoria on, mutta sinun täytyy olla samaa mieltä, se kuulostaa vaikuttavalta.

Voidaan lukea korkein kauneus ja harmonia ehdottomasti kaikessa elävässä ja elottomassa.

Pääasia on, ettei tästä lähde innostumaan, sillä jos haluamme nähdä jotain jossain, näemme sen, vaikka sitä ei olisikaan. Kiinnitin esimerkiksi huomiota PS4:n suunnitteluun ja näin siellä kultaisen leikkauksen =) Tämä konsoli on kuitenkin niin siisti, että en ihmettelisi jos suunnittelija tekisi siellä jotain näppärää.

Kultainen suhde taiteessa

Tämä on myös erittäin laaja ja laaja aihe, jota kannattaa tarkastella erikseen. Huomautan tässä vain muutaman peruskohdan. Merkittävin asia on, että monet taideteokset ja arkkitehtonisia mestariteoksia antiikki (eikä vain) tehdään kultaisen leikkauksen periaatteiden mukaan.

Egyptin ja mayojen pyramidit, Notre Dame de Paris, kreikkalainen Parthenon ja niin edelleen.

SISÄÄN musiikkiteoksia Mozart, Chopin, Schubert, Bach ja muut.

Maalauksessa (tämä näkyy siellä selvästi): kaikki kuuluisia maalauksia kuuluisia taiteilijoita tehty ottaen huomioon kultaisen leikkauksen säännöt.

Nämä periaatteet löytyvät Pushkinin runoista ja kauniin Nefertitin rintakuvasta.

Kultaisen leikkauksen sääntöjä käytetään nykyäänkin esimerkiksi valokuvauksessa. No, ja tietysti kaikilla muilla taiteilla, mukaan lukien kuvaus ja suunnittelu.

Kultaiset Fibonacci-kissat

Ja lopuksi kissoista! Oletko koskaan miettinyt, miksi kaikki rakastavat kissoja niin paljon? He ovat vallanneet Internetin! Kissoja on kaikkialla ja se on ihanaa =)

Ja koko pointti on, että kissat ovat täydellisiä! Etkö usko minua? Nyt todistan sen sinulle matemaattisesti!

Näetkö? Salaisuus paljastuu! Kissat ovat ihanteellisia matematiikan, luonnon ja maailmankaikkeuden kannalta =)

* Vitsailen tietysti. Ei, kissat ovat todella ihanteellisia) Mutta kukaan ei ole todennäköisesti mitannut niitä matemaattisesti.

Siinä se periaatteessa, ystävät! Nähdään seuraavissa artikkeleissa. Onnea sinulle!

P.S. Kuvat osoitteesta medium.com.

Ihmiskeho ja kultainen leikkaus...
Kultainen leikkaus ( kultainen leikkaus, äärimmäisen ja keskiarvon jako) - kahden suuren suhde, joka on yhtä suuri kuin niiden summan suhde suurempaan annetuista määristä. Kultaisen leikkauksen likimääräinen arvo on 1,6180339887.
Kaikki ihmisen luut pidetään suhteessa kultaiseen leikkaukseen.

Kehomme eri osien mittasuhteet ovat luku, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet ovat samat kuin kultaisen leikkauksen kaava, niin henkilön ulkonäköä tai vartaloa pidetään ihanteellisen mittasuhteisena.
Jos otamme napapisteen ihmiskehon keskipisteeksi ja ihmisen jalan ja navan pisteen välisen etäisyyden mittayksiköksi, niin ihmisen pituus vastaa lukua 1,618.
Etäisyys hartioiden tasolta pään yläosaan ja pään koko on 1:1,618
Etäisyys navan pisteestä pään yläosaan ja hartioiden tasolta pään yläosaan on 1:1,618
Napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618
Etäisyys leuan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1:1,618
Itse asiassa kultaisen mittasuhteen tarkka läsnäolo ihmisen kasvoissa on kauneuden ihanne ihmisen katseelle.

Etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618
Kasvojen korkeus/leveys
Keskipiste, jossa huulet yhdistyvät nenän tyveen / nenän pituus.
Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten keskipisteeseen

Suun leveys/nenän leveys
Nenän leveys / sierainten välinen etäisyys
Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen etäisyys
Riittää, kun tuot kämmenen lähemmäs sinua ja katsot huolellisesti etusormeasi, ja löydät heti kultaisen leikkauksen kaavan siitä.
Jokainen kätemme sormi koostuu kolmesta sormesta. Sormen kahden ensimmäisen sormen summa suhteessa sormen koko pituuteen antaa kultaisen leikkauksen numeron (peukaloa lukuun ottamatta).
Lisäksi keskisormen ja pikkusormen välinen suhde on myös yhtä suuri kuin kultainen suhde
Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat kolmesta sormesta (peukaloa lukuun ottamatta). Kummassakin kädessä on 5 sormea, eli yhteensä 10, mutta kahta kaksifalangista peukaloa lukuun ottamatta vain 8 sormea ​​luodaan kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Kaikki nämä luvut 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita.
Huomionarvoista on myös se tosiasia, että useimmilla ihmisillä heidän ojennettujen käsivarsien päiden välinen etäisyys on yhtä suuri kuin heidän pituutensa.
Ihmisen keuhkot muodostavien keuhkoputkien erikoisuus piilee niiden epäsymmetrisyydessä. Keuhkoputket koostuvat kahdesta päähengitystieestä, joista toinen (vasen) on pidempi ja toinen (oikea) on lyhyempi.
Todettiin, että tämä epäsymmetria jatkuu keuhkoputkien haaroissa, kaikissa pienemmissä hengitysteissä.
Lisäksi lyhyiden ja pitkien keuhkoputkien pituuden suhde on myös kultainen suhde ja se on 1:1,618.
Ihmisen sisäkorvassa on elin nimeltä Cochlea ("Etana"), joka välittää äänivärähtelyä. Tämä luinen rakenne on täytetty nesteellä ja se on myös etanan muotoinen, ja se sisältää vakaan logaritmisen spiraalin muodon = 73 43'.
Verenpaine muuttuu, kun sydän toimii. Se saavuttaa suurimman arvonsa sydämen vasemmassa kammiossa puristushetkellä (systole). Valtimoissa sydämen kammioiden systolen aikana verenpaine saavuttaa maksimiarvon, joka on 115-125 mm Hg nuorella, terve ihminen. Sydänlihaksen rentoutumishetkellä (diastoli) paine laskee 70-80 mm Hg:iin. Maksimaalisen (systolisen) paineen suhde minimiin (diastoliseen) on keskimäärin 1,6, eli lähellä kultaista suhdetta.
Jos otamme aortan keskimääräisen verenpaineen yksikkönä, niin aortan systolinen verenpaine on 0,382 ja diastolinen paine 0,618, eli niiden suhde vastaa kultaista osuutta. Tämä tarkoittaa, että sydämen työ suhteessa aikajaksoihin ja verenpaineen muutoksiin optimoidaan saman periaatteen - kultaisen mittasuhteen lain - mukaisesti.
Universumissa kaikki ihmiskunnan tuntemat galaksit ja kaikki niissä olevat kappaleet ovat spiraalin muodossa, joka vastaa kultaisen leikkauksen kaavaa.

Kun katsomme kaunis maisema, katamme kaiken ympärillämme. Sitten kiinnitämme huomiota yksityiskohtiin. Muriseva joki tai majesteettinen puu. Näemme vihreän kentän. Huomaamme kuinka tuuli halaa häntä hellästi ja ravistaa ruohoa puolelta toiselle. Voimme tuntea luonnon tuoksun ja kuulla lintujen laulua... Kaikki on harmonista, kaikki liittyy toisiinsa ja antaa rauhan, kauneuden tunteen. Havainto etenee vaiheittain hieman pienemmissä murto-osissa Missä istut penkillä: reunalla, keskellä vai missä tahansa? Useimmat vastaavat, että se on hieman kauempana keskeltä. Penkin osuuden likimääräinen luku kehostasi reunaan olisi 1,62. Se on sama elokuvateatterissa, kirjastossa, kaikkialla. Luomme vaistomaisesti harmoniaa ja kauneutta, jota kutsun "kultaiseksi suhteeksi" kaikkialla maailmassa.

Kultainen suhde matematiikassa

Oletko koskaan miettinyt, onko kauneuden mittaa mahdollista määrittää? Osoittautuu, että matemaattisesta näkökulmasta se on mahdollista. Yksinkertainen aritmetiikka antaa ehdottoman harmonian käsitteen, joka heijastuu moitteettomaan kauneuteen kultaisen suhteen periaatteen ansiosta. Muiden Egyptin ja Babylonin arkkitehtoniset rakenteet olivat ensimmäiset, jotka alkoivat noudattaa tätä periaatetta. Mutta Pythagoras oli ensimmäinen, joka muotoili periaatteen. Matematiikassa tämä on segmentin jako, joka on hieman yli puolet tai tarkemmin sanottuna 1,628. Tämä suhde esitetään muodossa φ =0,618= 5/8. Pieni segmentti = 0,382 = 3/8, ja koko segmentti otetaan yhdeksi.

A:B=B:C ja C:B=B:A

Kultaisen leikkauksen periaatetta käyttivät suuret kirjailijat, arkkitehdit, kuvanveistäjät, muusikot, taiteen ihmiset ja kristityt, jotka piirsivät kuvakkeita (viisisakaraisia ​​tähtiä jne.) sen elementteineen kirkoissa, pahoja henkiä pakenemassa ja opiskelemassa. tarkat tieteet, ongelman ratkaisija kybernetiikka.

Kultainen suhde luonnossa ja ilmiöissä.

Kaikki maan päällä saa muotonsa, kasvaa ylöspäin, sivulle tai kierteessä. Arkhimedes kiinnitti erityistä huomiota jälkimmäiseen ja laati yhtälön. Fibonacci-sarjan mukaan siellä on kartio, kuori, ananas, auringonkukka, hurrikaani, hämähäkinverkko, DNA-molekyyli, muna, sudenkorento, lisko...

Titirius osoitti, että koko universumimme, avaruus, galaktinen avaruus - kaikki on suunniteltu kultaisen periaatteen perusteella. Voidaan lukea korkein kauneus ehdottomasti kaikessa elävässä ja elottomassa.

Kultainen suhde ihmisessä.

Luut ovat myös luonnostaan ​​suunnittelemia suhteessa 5/8. Tämä eliminoi ihmisten varaukset "leveitä luita kohtaan". Useimmat ruumiinosat suhteissa pätevät yhtälöön. Jos kaikki kehon osat tottelevat kultaista kaavaa, ulkoiset tiedot ovat erittäin houkuttelevia ja ihanteellisesti mitoitettuja.

Segmentti olkapäistä pään yläosaan ja sen koko = 1:1 .618
Segmentti navasta pään yläosaan ja hartioista pään yläosaan = 1:1 ,618
Jakso navasta polviin ja niistä jalkoihin = 1:1 .618
Segmentti leuasta ylähuulen ääripisteeseen ja siitä nenään = 1:1 .618


Kaikki kasvojen etäisyydet antavat yleiskuvan ihanteellisista mittasuhteista, jotka houkuttelevat katsetta.
Sormet, kämmen, myös noudattavat lakia. On myös huomattava, että levitettyjen käsivarsien pituus vartalon kanssa on yhtä suuri kuin henkilön pituus. Miksi, kaikki elimet, veri, molekyylit vastaavat kultaista kaavaa. Todellinen harmonia tilamme sisällä ja ulkopuolella.

Parametrit ympäröivien tekijöiden fyysiseltä puolelta.

Äänenvoimakkuus. Äänen korkein kohta, joka aiheuttaa epämiellyttävän tunteen ja kipua korvissa = 130 desibeliä. Tämä luku voidaan jakaa suhteella 1,618, jolloin käy ilmi, että ihmisen huudon ääni on = 80 desibeliä.
Samalla menetelmällä eteenpäin siirryttäessä saadaan 50 desibeliä, mikä on tyypillistä ihmisen puheen normaalille äänenvoimakkuudelle. Ja viimeinen ääni, jonka saamme kaavan ansiosta, on miellyttävä kuiskausääni = 2,618.
Tällä periaatteella on mahdollista määrittää lämpötilan, paineen ja kosteuden optimaaliset-mukavat, minimi- ja maksimiluvut. Yksinkertainen harmonian aritmetiikka on upotettu koko ympäristöömme.

Kultainen suhde taiteessa.

Arkkitehtuurissa tunnetuimmat rakennukset ja rakenteet ovat: Egyptin pyramidit, Maya-pyramidit Meksikossa, Notre Dame de Paris, Kreikkalainen Parthenon, Pietarin palatsi ja muut.

Musiikissa: Arensky, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert ja muut.

Maalauksessa: melkein kaikki maalaukset kuuluisia taiteilijoita poikkileikkauksen mukaan kirjoitettu: monipuolinen Leonardo da Vinci ja jäljittelemätön Michelangelo, sellaiset sukulaiset Shishkinin ja Surikovin kirjoituksissa, puhtaimman taiteen ihanne - espanjalainen Rafael ja joka antoi ihanteen naisen kauneus- Italialainen Botticelli ja monet, monet muut.

Runoudessa: Aleksanteri Sergeevich Pushkinin tilattu puhe, erityisesti "Jevgeni Onegin" ja runo "Suuttaja", upeiden Shota Rustavelin ja Lermontovin runous sekä monet muut suuret sanamestarit.

Veistoksessa: Apollo Belvederen patsas, Olympolainen Zeus, kaunis Athena ja siro Nefertiti sekä muita veistoksia ja patsaita.

Valokuvauksessa käytetään "kolmassääntöä". Periaate on tämä: koostumus on jaettu 3 yhtä suureen osaan pysty- ja vaakasuunnassa, avainkohdat sijaitsevat joko leikkausviivoilla (horisontti) tai leikkauspisteissä (objekti). Suhteet ovat siis 3/8 ja 5/8.
Kultaisen suhteen mukaan on monia temppuja, joita kannattaa tarkastella yksityiskohtaisesti. Kuvailen niitä yksityiskohtaisesti seuraavassa.

/ Forens.Ru - 2008.

bibliografinen kuvaus:
Kultainen suhde ihmisen anatomiassa / Forens.Ru - 2008.

html koodi:
/ Forens.Ru - 2008.

upota koodi foorumille:
Kultainen suhde ihmisen anatomiassa / Forens.Ru - 2008.

wiki:
/ Forens.Ru - 2008.

Kultainen suhde - segmentin jakaminen epätasaisiin osiin, jolloin koko segmentti (A) liittyy suurempaan osaan (B), koska tämä suurempi osa (B) liittyy pienempään osaan (C), tai

A: B = B: C,

C:B = B:A.

Segmentit kultainen leikkaus liittyvät toisiinsa käyttämällä ääretöntä irrationaalista murtolukua 0,618..., jos C ottaa yhtenä A= 0,382. Numerot 0,618 ja 0,382 ovat Fibonacci-sekvenssin kertoimia, joille geometriset peruskuviot rakennetaan.

Esimerkiksi suorakulmio, jonka kuvasuhde on 0,618 ja 0,382, on kultainen suorakulmio. Jos leikkaat siitä neliön, sinulle jää jälleen kultainen suorakulmio. Tätä prosessia voidaan jatkaa loputtomiin.

Toinen tuttu esimerkki - viisisakarainen tähti, jossa jokainen viidestä viivasta jakaa toisensa kultaisen leikkauksen pisteessä, ja tähden päät ovat kultaisia ​​kolmioita.

Kultainen suhde ja ihmiskeho

Ihmisen luut pidetään suhteessa kultaisen leikkauksen lähelle. Ja mitä lähempänä mittasuhteet ovat kultaisen leikkauksen kaavaa, sitä ideaalimmalta ihmisen ulkonäkö näyttää.

Jos henkilön jalan ja navan pisteen välinen etäisyys = 1, niin henkilön pituus = 1,618.

Etäisyys hartioiden tasolta pään yläosaan ja pään koko on 1:1,618

Etäisyys navan pisteestä pään yläosaan ja hartioiden tasolta pään yläosaan on 1:1,618

Napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618

Etäisyys leuan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1:1,618

Etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618

Kasvojen korkeus/leveys

Keskipiste, jossa huulet yhdistyvät nenän tyveen / nenän pituus.

Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten keskipisteeseen

Suun leveys/nenän leveys

Nenän leveys / sierainten välinen etäisyys

Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen etäisyys

Kultaisen mittasuhteen tarkka läsnäolo ihmisen kasvoissa on kauneuden ihanne ihmisen katseelle.

Kultaisen leikkauksen kaava näkyy etusormea ​​katsoessa. Jokainen käden sormi koostuu kolmesta sormesta. Sormen kahden ensimmäisen sormen summa suhteessa sormen koko pituuteen = kultainen suhde (pois lukien peukalo).

Keskisormi/pienisormi -suhde = kultainen suhde

Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat kolmesta sormesta (peukaloa lukuun ottamatta). Kummassakin kädessä on 5 sormea, eli yhteensä 10, mutta kahta kaksoisfalangeaalista peukaloa lukuun ottamatta luodaan vain 8 sormea ​​kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti (luvut 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numerot).

Huomionarvoista on myös se tosiasia, että useimmilla ihmisillä heidän ojennettujen käsivarsien päiden välinen etäisyys on yhtä suuri kuin heidän pituutensa.