ईसाई कल्पनाओं की द्वि-आयामी दुनिया।

प्रतीक बीजान्टियम से रूस आए, और यहाँ उन्हें वास्तव में दूसरा जीवन मिला। तथ्य यह है कि XI-XII सदियों तक। बीजान्टिन आइकनोग्राफी कैनन पर अधिक से अधिक भरोसा करना शुरू कर रही है, क्योंकि यूनानियों ने आध्यात्मिक चिंतन खो दिया है। रूस में, उस समय, लोग रहते थे जिन्होंने उच्च स्तर पर प्राचीन आलंकारिक भेद-भाव को संरक्षित किया था। बुतपरस्त समय में, निम्न आत्माएं, प्रकृति के सेवक, इस दिव्यदृष्टि में प्रकट हुए थे। जब, ईसाई धर्म के आगमन के साथ, ग्रीक आइकन रूस में लाए जाने लगे, तो परंपरा के अनुसार उनमें जो अंकित था, वह आइकन-पेंटिंग छवियों के पीछे की कल्पनाओं के सच्चे प्रकाश द्वारा रूसियों के लिए प्रकाशित किया गया था। कम से कम एक बार शुरुआती रूसी चिह्नों की तुलना करके इसे सत्यापित करना आसान है, जिसमें बीजान्टिन प्रभाव दृढ़ता से प्रभावित करता है (12, 13, 16), उस आइकन के साथ, जिस पर केवल बीजान्टिन कैनन पुन: पेश किया जाता है (160)।

इस परिस्थिति से जुड़ा एक गहरा अर्थ था। बीजान्टियम के बाद के विकास पर नज़र डालना - इसकी गिरावट, गिरावट, जिसके बाद यह अलग हो गया और इस्माइलिस द्वारा अवशोषित हो गया, किसी को यह आभास होता है कि काफी हद तक इसके अस्तित्व का अर्थ रूस में ईसाई धर्म के आवेग को प्रसारित करना था। पूर्वी रूप, जिसे हम ऊपर आर. स्टेनर में पढ़ते हैं। किसी भी मामले में, ईसाई धर्म के युग की ग्रीक-लैटिन संस्कृति का फल होने के नाते, आइकन पेंटिंग ने स्लाव दुनिया में और मुख्य रूप से रूस में अपनी विशेष भूमिका निभाई।

हम पहले ही कह चुके हैं कि कल्पनाशील सुपरसेंसिबल छवि में किसी व्यक्ति के सूक्ष्म-ईथर के गोले को सीधे प्रभावित करने की क्षमता होती है। ईसाई कल्पनाएं, जिसके केंद्र में स्वयं मसीह हैं, एक विशेष व्यक्तिगत शक्ति रखते हैं, और यह बेहद महत्वपूर्ण है कि यह शुरुआत से ही दिव्य "मूर्तिकार" था जिसने समूह के एक ब्लॉक से रूसी व्यक्तित्व को "नक्काशीदार" किया था आभा। पूर्वी स्लाव. यह रूसी दुनिया के विकास की विशिष्टता है। वह ईसाई धर्म के लिए एक निश्चित तबला रस में दिखाई दिया।

सांस्कृतिक-ऐतिहासिक प्रक्रिया में प्रवेश करने वाले यूरोपीय लोगों में स्लाव अंतिम थे, और शुरुआत से ही यह उनके लिए ईसाई था। ग्रीको-लैटिन दुनिया ने बुतपरस्त संस्कृति की लंबी अवधि के लिए इसके लिए तैयार की गई आत्माओं में व्यक्तिगत सिद्धांत लिया। कोई आश्चर्य नहीं कि प्लेटो और अरस्तू को पूर्व-ईसाई काल के ईसाई कहा जाता है। मध्ययुगीन दुनिया ने रोम से ड्र्यूडिक रहस्यों से बहुत कुछ लिया, और इसके अलावा, शुरुआत से ही इसने "मैं" के विकास के लिए विशेष झुकाव किया। ईसाई धर्म अपनाने से पहले स्लाव दुनिया, पूर्वी स्लावों की दुनिया, प्राथमिक प्राकृतिक जादू की खेती में थी। प्राचीन स्लाववह प्रकृति के साथ घनिष्ठ विलय में रहता था, ताकि उसमें और स्वयं में होने वाली प्रक्रियाओं को उसके द्वारा एक तरह की एकता के रूप में अनुभव किया जा सके। आध्यात्मिक दुनिया उनकी दृष्टि के लिए खुली थी, लेकिन यह पानी, जंगल, जानवरों की तात्विक आत्माओं की दुनिया थी। बुतपरस्त समय में उच्च चिंतन के लिए, रहस्यों की जरूरत थी। वे पूर्वी स्लावों के बीच नहीं देखे जाते हैं, उत्तरी क्षेत्रों के अपवाद के साथ, वनगा क्षेत्र, जहां ट्रॉट्स के सेल्टिक रहस्यों के कुछ अवशेष संरक्षित किए जा सकते हैं, जो शायद, नोवगोरोड रूस के अजीबोगरीब विकास का कारण था। प्राचीन रूस के शेष क्षेत्र में, कबीले-परिवार समुदाय रहते थे, एक ही चेतना को लेकर, मृतक पूर्वजों में से एक के पास वापस जा रहे थे, पूर्वज के पास - कबीले के संरक्षक।

इस परिवेश में आने के बाद, ईसाई रहस्योद्घाटन की दुनिया इसमें एक बहुत ही विशेष बल की कार्रवाई का उत्पादन नहीं कर सकती थी। पूजा के माहौल में, मंदिर में, वास्तव में स्लाव के लिए नया आकाश खुल गया। मंदिर की दीवारें उनके लिए पारदर्शी थीं, उन पर छापे गए रहस्योद्घाटन उनकी वास्तविक जीवन शक्ति में खड़े हो गए। रहस्योद्घाटन का रूप, एक रेखा द्वारा व्यक्त किया गया, एक आइकन या एक फ्रेस्को का रंग, आध्यात्मिक दुनिया के प्रवेश द्वार के रूप में कार्य करता है, इसने बिखरी हुई चेतना को केंद्रित किया, सूक्ष्म शरीर को केंद्रित और व्यक्तिगत किया, इसे धार्मिक अनुभवों के एक व्यक्तिगत वाहक में बदल दिया। . कल्पनाशील छवि का रूप भौतिक दुनिया के किसी भी रूप से इसकी उच्च उद्देश्यपूर्णता और संगठन में भिन्न होता है, और इस तरह यह अपनी छवि और समानता में समझदार चीजों की दुनिया में बनाता है।

आखिर रूप या रंग में एक आइकन क्या है? सबसे पहले, इसकी द्वि-आयामीता ध्यान आकर्षित करती है। इसका दृष्टिकोण उल्टा बताया जाता है। आइए आकृति में इसके सार की व्याख्या करें:

इस नजरिए का दर्शक पर बेहद खास असर होता है। 20 वीं शताब्दी की शुरुआत के रूप में। यह देखा गया कि जब छवि को विपरीत परिप्रेक्ष्य में दिया जाता है, तो दर्शक, जैसे वह था, अपना स्थान लेता है। 76 यह इस तथ्य के कारण प्राप्त किया जाता है कि रिवर्स परिप्रेक्ष्य की प्रणाली, जैसा कि कलाकार और कला शोधकर्ता एल.एफ. झेगिन द्वारा स्पष्ट रूप से प्रकट किया गया है, का तात्पर्य दृश्य टकटकी की गतिशीलता से है, जिसे यह एकल दृश्य प्रभाव में समेटता है और छवि को स्थानांतरित करता है। प्रत्यक्ष परिप्रेक्ष्य दर्शक को निष्क्रिय छोड़ देता है, विपरीत दृश्य की तुलना में दृश्य धारणा की अधिक सपाटता का सुझाव देता है, क्योंकि यह हमारी दृष्टि की दूरबीन को ध्यान में नहीं रखता है - इसे एक आंख से देखा जा सकता है। उल्टा परिप्रेक्ष्य हमें न केवल वस्तु के सामने के दृश्य को प्रकट करता है, बल्कि उसके पार्श्व चेहरों को भी प्रकट करता है। "विषय के व्यक्तिगत पहलुओं के एक में दृश्य संलयन की प्रक्रिया में समग्र छवि, - ज़ेगिन लिखते हैं, - पक्ष का चेहरा और वस्तु का शीर्ष सामने आता है, वस्तु का आकार, जैसा कि वह था, गतिशील हो जाता है।

चूंकि परिप्रेक्ष्य विचलन और बहुपक्षीय दृश्य कवरेज न केवल चलती वस्तुओं पर लागू होते हैं, बल्कि उन वस्तुओं पर भी लागू होते हैं जो स्पष्ट रूप से अचल हैं - घरेलू सामान, भवन, यहां तक ​​कि पहाड़, यह स्पष्ट हो जाता है कि कलाकार स्वयं गति में है", 77 और साथ ही दर्शक , हम जोड़ते हैं।

झेगिन की पुस्तक रिवर्स परिप्रेक्ष्य के कई दिलचस्प पैटर्न का वर्णन करती है, लेकिन कोई लेखक से सहमत नहीं हो सकता है, अर्थात्, रिवर्स परिप्रेक्ष्य प्राचीन चित्रकार की एक सचेत तकनीक है। नहीं, यह एक कामुक सपाट सतह पर अतिसंवेदनशील चिंतन के स्थानांतरण के स्वाभाविक परिणाम के रूप में उत्पन्न होता है। कल्पना में, एक व्यक्ति एक सुपरसेंसिबल वस्तु के साथ विलीन हो जाता है, इसलिए वह इसे देखता है, या यों कहें, वह इसे हर तरफ से देखता और अनुभव करता है। * और आइकन दर्शक को उसी अनुभव की ओर ले जाता है। यह आपको कल्पनाशील अंतरिक्ष में प्रवेश करने के लिए मजबूर करता है, जिसमें वस्तु और चिंतन के विषय के एक साथ विलय के कारण तीसरे आयाम की आवश्यकता नहीं होती है।**

* बच्चे विपरीत परिप्रेक्ष्य में आकर्षित होते हैं क्योंकि वे कल्पनाशील अनुभवों के करीब होते हैं

** यह वह घटना है जो प्रत्यक्षवादी की आत्मा को "खराब" करने की धमकी देती है, अगर वह आइकन को वास्तव में गहराई से अनुभव करता है

इस घटना को समझना आसान नहीं है। इसलिए, हम प्रोजेक्टिव ज्योमेट्री के क्षेत्र में मानवशास्त्रियों द्वारा किए गए विकास के लिए मदद की ओर रुख करते हैं। यह इसमें है कि सबसे दिलचस्प परिणाम प्राप्त किए गए हैं, जो समझदार दुनिया की त्रि-आयामीता से दो- और यहां तक ​​​​कि एक-आयामी सुपरसेंस के लिए संक्रमण के सार का एक विचार बनाना संभव बनाता है। दुनिया। इसलिए, इसके निर्माणों को न केवल गणितीय रूप से, बल्कि मनोवैज्ञानिक और ध्यान से भी लेना वांछनीय है। निर्माण की प्रक्रिया से गुजरना महत्वपूर्ण है, एक रूप से दूसरे रूप में संक्रमण, फिर संबंधित प्रतिनिधित्व का जन्म होगा।

हम ऐसे उदाहरण लेंगे जो उन लोगों के लिए प्राथमिक हैं जो वाल्डोर्फ शिक्षाशास्त्र से गुजर चुके हैं, लेकिन जिन्होंने इस तरह के मुद्दों से नहीं निपटा है, उन्हें इन उदाहरणों में भी कुछ कठिनाइयों का सामना करना पड़ सकता है। हालाँकि, आइए अपनी कल्पना का उपयोग करने का प्रयास करें। एक मोमबत्ती और कागज की एक त्रिकोणीय शीट की कल्पना करें (यह सब अनुभव द्वारा सत्यापित किया जा सकता है)। यदि मोमबत्ती की लौ त्रिभुज ABC (चित्र 1a) के शीर्ष B के ऊपर है, तो इससे छाया AOC बनती है। आइए मोमबत्ती की लौ को शिखर B (चित्र 1c) के साथ समान स्तर तक कम करें। फिर छाया त्रिभुज (AO और CB) की भुजाएँ समानांतर हो जाएँगी, और शीर्ष O अनंत तक जाएगा। चलो मोमबत्ती को और भी नीचे करते हैं, और हम पूरी तरह से सफल होंगे समझ से बाहर तस्वीर(चित्र। 1c)। सबसे पहले, यह स्पष्ट नहीं है कि छाया त्रिभुज का शीर्ष कहाँ गया। पिछली स्थिति में, हम कहते हैं, वह अनंत तक गई, हालांकि इसे केवल गणितीय रूप से ही सोचा जा सकता है। एक नई स्थिति में, निर्माण द्वारा छाया त्रिभुज का शीर्ष पाया जाता है। ऐसा करने के लिए, छाया त्रिभुज के दाहिनी ओर विचलन करने वाले पक्षों को जारी रखें। वे बिंदु O " पर प्रतिच्छेद करते हैं, जो कि वह शीर्ष है जिसकी हम तलाश कर रहे हैं। यह उन किरणों से बनता है जो कोने A और C को बाईं ओर अनंत तक छोड़ देती हैं और दूसरी तरफ से "वापस" हो जाती हैं। और अब हमें कल्पना करने की आवश्यकता है कि किरणें AO, CO और BO (चित्र 1c) अनंत से होकर गुजरती हैं, जैसे कि गैर-अस्तित्व के माध्यम से, और दूसरी तरफ से लौटती हैं। इसलिए, दाईं ओर की छाया प्रकाश के स्रोत के कारण नहीं है, और इसका अस्तित्व, एक ही समय में, वास्तविक है, और कुछ अन्य विशेषताएं रखता है। ये विशेषताएं इसके गैर-अस्तित्व के माध्यम से पारित होने के कारण, यदि आप इसे संवेदी दुनिया के दृष्टिकोण से देखते हैं, या अन्य के माध्यम से, के माध्यम से आध्यात्मिक दुनिया, यदि आप आत्मा के विज्ञान की भाषा में बोलते हैं। इसके साथ ही, बाईं ओर इसकी उपस्थिति का कारण बनने वाले कानून दूसरे के माध्यम से पारित हो गए हैं, इसलिए दाईं ओर वे पहले से ही अन्य चरित्र पहनते हैं - छाया "सफेद" "। यह सब किसी भी तरह से बेकार अटकलें नहीं है। गणितज्ञ चतुराई से अनंत की अवधारणा के साथ काम करते हैं, बिना इसके अर्थ में, वास्तव में, अन्य सभी गणितीय अवधारणाओं के अर्थ में। यह, वे कहते हैं, पूर्वजों द्वारा किया गया था , उदाहरण के लिए, पाइथागो ओरियंस, लेकिन अब यह गणित के इतिहास का विषय है। हालांकि, जो लोग आध्यात्मिक विज्ञान के दृष्टिकोण से गणितीय समस्याओं को विकसित करते हैं, वे गणितीय अवधारणाओं की व्याख्या पर बहुत ध्यान देते हैं। उनके शोध के परिणामों में से एक अनंत की अवधारणा की पारलौकिक प्रकृति का प्रकटीकरण है। जो लोग इससे अधिक विस्तार से परिचित होना चाहते हैं, वे प्रासंगिक साहित्य का उल्लेख कर सकते हैं, लेकिन हम केवल इस पर बहुत संक्षेप में बात कर सकते हैं।

इसलिए, हमें इन उदाहरणों को प्रक्षेप्य ज्यामिति से अनुभव करने का प्रयास करना चाहिए, और फिर हम पाएंगे कि उनमें, उनकी सादगी के बावजूद, हम लगभग "मूर्त रूप से" सुपरसेंसिबल के संपर्क में आते हैं। कल्पनाओं की दुनिया का सामना करने वाले व्यक्ति के लिए, चिंतन की गई वस्तु अनंत से आती है (जैसे हमारे उदाहरण में दाईं ओर छाया), अपने परिप्रेक्ष्य के लुप्त बिंदु को अपने सामने रखते हुए, क्योंकि यह व्यक्तिपरक धारणा के कारण है वह जो बोधगम्य कल्पना पर विचार करता है, यदि उसे हमारे उदाहरण की स्थितियों में रखा जाता है, तो वह भौतिक प्रकाश स्रोत के दाईं ओर स्थित है। लेकिन कल्पनाशील छवि और संवेदी दुनिया, जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, परस्पर जुड़े हुए हैं। कल्पनाशील छवि किसी व्यक्ति के संवेदी अनुभव की एक तरह की प्रतिक्रिया है, जो उसकी संज्ञानात्मक भावना (एक छाया की तरह) के माध्यम से सुपरसेंसिबल (अनंत तक) में चली गई है और वहां से लौट आई है, जो अन्य दुनिया के प्रकाश से प्रकाशित हो रही है। सुपरसेंसरी बोध के क्षण में, एक व्यक्ति अपने संवेदी अनुभव के बारे में भूल सकता है (और यहां तक ​​कि चाहिए), लेकिन उसके बाद हमेशा यह सुनिश्चित करने की संभावना होती है कि कल्पना में जो विचार किया गया है वह भौतिक दुनिया के साथ निकटता से जुड़ा हुआ है - एक के रूप में नहीं प्रतिबिंब (यह क्षेत्र है सामान्य सोच), लेकिन छवियों के साथ प्रोटोटाइप के रूप में, एक घटना के साथ एक सार के रूप में।

सुपरसेंसिबल कॉग्नाइज़र के अनुभव में, आत्म-धारणा, समझदार से सुपरसेंसिबल तक जा रही है, वस्तु को व्यक्तिपरक "मैं" के एक बिंदु में सारांशित करती है, इसे आंतरिक दृष्टि से व्यापक रूप से गले लगाती है। यदि ऐसा नहीं होता, तो कल्पना एक आलंकारिक चरित्र प्राप्त नहीं करती, और चिन्तक बस उसमें घुल जाता, जो कि पूर्वी तांत्रिकों के मामले में है। यूरोपीय विकास एक अलग तरीके से चला गया। यहां मानव आत्मा, इंद्रियों की दुनिया के बारे में सोचने से पहले ही, पहले से ही एक प्रवृत्ति हासिल कर चुकी थी व्यक्तिगत धारणाअतिसंवेदनशील। लेकिन इसके लिए अतिसूक्ष्म स्वयं में ही नहीं, समझदार का एक प्रकार का प्रतिबिंब बन गया गहरी समझजब हम प्रकृति के नियमों के बारे में बात करते हैं, लेकिन एक व्यक्तिगत मानव आत्मा के रूप में भी। हमारे उदाहरण में, हम प्रकाश की प्रकृति की किसी प्रकार की कामुक और अंतरंग घटना के बारे में बात कर सकते हैं, जब मोमबत्ती त्रिभुज के शीर्ष के नीचे होती है। तब इसका प्रकाश, जैसा कि था, दो भागों में विभाजित हो जाता है, बाईं ओर यह भौतिक नियमों के अनुसार कार्य करता है, और दाईं ओर इसकी सुपरसेंसिबल प्रकृति की नियमितता आंशिक रूप से प्रकट होती है - यह एक छाया नहीं देती है, लेकिन इसे "रोशनी" देती है।

लेकिन आइए अपने उदाहरण के साथ जारी रखें। आइए अब हम एक सीधी रेखा और एक वृत्त लें (चित्र 2)। यदि रेखा G के विभिन्न बिंदुओं से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं, और संपर्क बिंदु सीधी रेखाओं से जुड़े होते हैं, तो वे सभी बिंदु A पर प्रतिच्छेद करते हैं। आइए हम रेखा E को वृत्त के करीब लाते हैं। जब रेखा इसे स्पर्श करती है, तो बिंदु A, संपर्क बिंदु से मेल खाएगा। सीधी रेखा b को अनंत तक हटाने पर, स्पर्शरेखाएँ समानांतर हो जाती हैं और बिंदु A वृत्त के केंद्र के साथ मेल खाता है। इस मामले में स्पर्शरेखा, चूंकि हम अनंत के बारे में बात कर रहे हैं, निश्चित रूप से, किसी भी दिशा से आ सकते हैं।

आइए अपने उदाहरण को थोड़ा जटिल करें, समतल P और गोले को लें (चित्र 3)। पिछले उदाहरण की तरह, हम समतल के विभिन्न बिंदुओं से गोले की स्पर्शरेखा वाले शंकु बनाएंगे। जाहिर है, गोले के अंदर इन शंकुओं के आधारों में एक होगा आम बात(वॉल्यूम ए)। विमान को अनंत तक हटाने के साथ, शंकु सिलेंडर में बदल जाएगा, और बिंदु A गोले के केंद्र के साथ मेल खाएगा। यह भी स्पष्ट है कि अनंत पर एक विमान को किसी भी दिशा में सोचा जा सकता है।

इसके बाद, दो प्रतिच्छेदी तल लें (चित्र 4)। यदि ए और बी के माध्यम से एक सीधी रेखा खींची जाती है, तो गोले के साथ उनके संपर्क के बिंदु, तो यह सीओ विमानों के चौराहे की रेखा के साथ प्रक्षेप्य संबंध में होगा। जैसा कि हमने पिछले दो उदाहरणों में देखा था, रेखा सीओ को अनंत तक हटाने के साथ, रेखा एबी गोले के केंद्र से होकर गुजरेगी।

यदि हम इस उदाहरण का विस्तार करते हैं और कई विमान लेते हैं, जो परस्पर प्रतिच्छेद करते हैं, एक पिरामिड बनाते हैं, और इसके अंदर एक गोले को अंकित करते हैं, तो इसके चेहरों के संपर्क बिंदुओं के माध्यम से, हम गोले में खुदा हुआ एक पिरामिड बना सकते हैं (चित्र 5) प्रत्येक उत्कीर्ण पिरामिड का चेहरा सीधी रेखा से सीडी, दा से बीसी, आदि के अनुपात के कारण परिबद्ध पिरामिड के चेहरे के साथ एक प्रक्षेपी संबंध में है (चित्र 3 में माना गया कानून के अनुसार)। परिबद्ध पिरामिड के फलकों को अनंत तक हटाने के साथ, खुदा हुआ पिरामिड गोले के केंद्र में एक बिंदु तक सिकुड़ जाएगा। अनंत तक चले गए चेहरों वाले पिरामिड को एक विमान के रूप में माना जा सकता है।

गोले के अंदर की सभी आकृतियाँ इसके बाहर की आकृतियों से मेल नहीं खातीं। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक गोले के अंदर एक घन बाहर एक अष्टफलक से मेल खाता है (चित्र 6)। हालाँकि, गोले के बाहर की कोई भी आकृति, अनंत तक घटती हुई, हमारे द्वारा एक समतल के रूप में ली जा सकती है, क्योंकि इसका कोई भी फलक किसी भी दिशा से आ सकता है।

प्रक्षेपी ज्यामिति के इन उदाहरणों में, हम महसूस कर सकते हैं कि भौतिक नियमितता के अनंत तक विस्तार के साथ त्रि-आयामीता अपने अनिवार्य चरित्र को क्यों खो देती है। साथ ही, भौतिक वस्तुएं, यहां तक ​​​​कि कह सकते हैं, रहस्यमय रूप से "फ्लैट" और यहां तक ​​​​कि "बिंदु" अनंत से जो कुछ भी आता है, उससे रहस्यमय तरीके से वातानुकूलित होते हैं। यह महसूस करना आसान है यदि दिए गए उदाहरणों को विशुद्ध रूप से तर्कसंगत रूप से तय नहीं किया गया है, लेकिन उन्हें ज्यामितीय निर्माण के माध्यम से दृश्य रूपों से लेकर अनंत तक जाने वाले पत्राचार तक स्पंदित होने दें। * तब हम महसूस कर सकते हैं कि कल्पनाओं की दुनिया द्वि-आयामी क्यों है। इसमें ऐसे आदर्श शामिल हैं जो अभूतपूर्व दुनिया को निर्धारित करते हैं। हमारे उदाहरणों में, हमने दिखाया है कि वे घटना पर कैसे आते हैं।

*आखिरकार, पूरी पृथ्वी गोलाकार है, और उसके आसपास स्वर्ग की तिजोरी, ज्यामितीय रूप से कल्पित, एक समतल है, क्योंकि यह इससे असीम रूप से दूर है।

प्रत्यक्ष परिप्रेक्ष्य की खोज निस्संदेह कामुक वास्तविकता के ज्ञान की दिशा में एक आवश्यक कदम था, जहां व्यक्ति "मैं" को इसका समर्थन मिला। लेकिन इस त्रि-आयामी अंतरिक्ष में अतिसंवेदनशील वस्तुओं के लिए कोई जगह नहीं है। जब हम विचार करते हैं, उदाहरण के लिए, पेंटिंग "घोषणा" (10), लियोनार्डो को जिम्मेदार ठहराया, * फिर, कलात्मक कौशल के बावजूद, परिप्रेक्ष्य का गहरा ज्ञान, यांत्रिकी के नियम (एन्जिल के पंखों के लिए), जो इसके लेखक के पास था, हम अभी भी उसे देखते हैं कुछ विस्मय के साथ। क्योंकि यह हमारे लिए स्पष्ट है कि यह भौतिक देवदूत वैसे भी नहीं उड़ेगा, चाहे यांत्रिकी की दृष्टि से इसके पंख कितने ही सही तरीके से खींचे गए हों, और यदि यह उड़ता है, तो यह इस त्रि-आयामीता में कहाँ जाएगा, जहाँ एन्जिल्स ज़िंदा मत रहो? साथ ही, हमारे लिए आइकन-पेंटिंग छवियों की अतिसंवेदनशील प्रकृति को स्वीकार करना मुश्किल नहीं है और सामान्य तौर पर, प्रत्यक्ष परिप्रेक्ष्य से विचलन के साथ लिखी गई हर चीज को स्वीकार करना मुश्किल नहीं है।

* हम यह मानने के इच्छुक हैं कि यह उनके अनुयायियों या छात्रों का काम है

आइकॉनोग्राफी का लक्ष्य सुपरसेंसिबल रियलिटी को दर्शाना या बताना है। इसलिए, यह पूरी तरह से द्वि-आयामी है, "अजीब" चेहरों की छवि तक, यदि आप इसे संवेदी दुनिया के दृष्टिकोण से देखते हैं, अनुपात (11)। वास्तव में, संतों के चेहरे, जैसे थे, आध्यात्मिक दुनिया से हमारी ओर चमकते हैं, अनंत तक फैलते हैं, और हमारी धारणा के केंद्र की ओर बढ़ते हुए आगे बढ़ते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दैवीय प्राणियों की छवियां विपरीत परिप्रेक्ष्य के नियमों के अधीन कम हैं। यह शायद उनकी सक्रिय आयोजन शक्ति को दर्शाता है, जो न केवल खुद को प्रकट करता है, बल्कि इसे देखने वाले की चेतना को समझदार दुनिया में कम कर देता है। इन छवियों में अक्सर एक अमूर्त ब्रह्मांडीय चरित्र होता है, जो एक आलंकारिक रूप में पहना जाता है। उदाहरण के लिए बारहवीं शताब्दी के प्रतीक को लें। "अवर लेडी ओरंता" (159)। यदि हम इसके प्रतीकवाद के अर्थ में प्रवेश करते हैं, जहां "प्रतीकात्मक संकेत जुड़े हुए हैं जो एक प्राकृतिक का अनुसरण कर सकते हैं ... एक यहां दूसरे में प्रवेश करता है" (नोट 72 देखें), तो हम कह सकते हैं कि छवि में आइकन पर अपनी आध्यात्मिक आभा के साथ सारी पृथ्वी पर भगवान की माँ। इस आभा में, दिव्य बाल खुलते हैं और जन्म लेते हैं। यह पृथ्वी के अलौकिक संसार में आध्यात्मिक सूर्य के रूप में जन्म लेता है, इसमें एक उपहार के रूप में, एक बलिदान के रूप में प्रवेश करता है। और पृथ्वी इस बलिदान को स्वीकार करती है, जो भगवान की माँ के हाथों द्वारा व्यक्त की जाती है: वे एक त्रिकोण बनाते हैं, उनका खुला इशारा ऊपर की ओर निर्देशित होता है, इसमें इस उपहार को स्वीकार करने के लिए पृथ्वी की तत्परता और यहां तक ​​\u200b\u200bकि इसके लिए प्रार्थना भी होती है। , पृथ्वी से आत्मा पर चढ़ना, जो बदले में, भगवान की माँ के सिर और उसके हाथों के हाथों द्वारा गठित एक त्रिकोण पर भी जोर देता है। शिशु यीशु का इशारा पृथ्वी को गले लगाने, उसके साथ जुड़ने के लिए मसीह की तत्परता की बात करता है। उसी समय, आइकन पर वह ट्रिनिटी के हाइपोस्टैसिस के रूप में दिखाई देता है - यह एक आशीर्वाद इशारे में मुड़ी हुई उंगलियों से प्रकट होता है। ईश्वर की माता के चरणों के नीचे प्रकृति के सांसारिक राज्यों का आकाश है, जो ईथर बलों द्वारा अनुप्राणित है।

कुछ विपरीत में - मूड के अनुसार - आइकन "घोषणा" (12) आइकन "ऑवर लेडी ऑफ ओरंता" के लिए प्रकट होता है। यदि पहले आइकन में हम ब्रह्मांडीय उद्घाटन के एक प्रकार के इशारे का अनुभव करते हैं, तो दूसरे आइकन में हम बंद होने के एक ब्रह्मांडीय मूड का अनुभव करते हैं। दोनों मूड, एक साथ मिलकर, ध्रुवता की उस मौलिक घटना का निर्माण करते हैं, जिसकी सीमाओं के भीतर व्यक्ति का व्यक्तिगत सिद्धांत परिपक्व होता है। "घोषणा" में एक लौकिक आवेग एक दूत के रूप में पृथ्वी पर पहुंचता है - महादूत गेब्रियल। धरती माता, ईश्वर की माता की छवि में, एक प्रकार के लौकिक आत्मनिरीक्षण में ईश्वर के पुत्र के आने की खबर का अनुभव करती है और साथ ही, इसे पहले से ही अपने आप में समाहित कर लेती है। भगवान की माँ के चरणों के नीचे का आकाश मनुष्य के चौगुने सिद्धांत को व्यक्त करता है: भौतिक, ईथर, सूक्ष्म शरीर और "मैं"।

हम सेंट की छवि में प्राचीन सौंदर्य के सार्वभौमिक-ब्रह्मांडीय सिद्धांत को देखते हैं। जॉर्ज 12वीं सदी के प्रतीक हैं। (तेरह)। हालाँकि, उसकी नज़र मानवीय रूप से व्यक्तिगत है, केवल अंदर की ओर मुड़ी हुई है। वहाँ, मानव आत्मा के अंदर, ब्रह्मांडीय बुद्धिजीवियों के रीजेंट, माइकल का पता चलता है, जिसका सांसारिक प्रतिबिंब सेंट है। जॉर्ज। इसलिए उसके बाल न केवल सजावटी हैं, बल्कि कुछ हद तक मानव मस्तिष्क की सतह से मिलते जुलते हैं, जो चेतना को सोचने का एक उपकरण है। तलवार मानव "मैं" की ओर इशारा करती है, लेकिन अभी तक सांसारिक क्षेत्र में सक्रिय नहीं है। इसकी वास्तविक शक्ति का अहसास बाद में, XIV-XV सदियों में होगा, और यह महादूत माइकल की छवियों में परिलक्षित होगा, जहाँ वह तलवार को उसकी खुरपी से निकालेगा और उन्हें मानव चेतना के लिए ऊपर का रास्ता दिखाएगा ( 14)। आइकन पर सेंट जॉर्ज अब तक केवल पृथ्वी पर माइकल के आवेग के प्राप्तकर्ता हैं, लेकिन वह ध्यान से सोचते हैं, जो एक नज़र के अलावा, उनके हाथ में एक भाले द्वारा इंगित किया जाता है - सोचने की अतिसंवेदनशील शक्ति का प्रतीक, यानी, सोच इच्छा के साथ व्याप्त है। इस प्रकार, सेंट। जॉर्ज हमें इस आइकन पर पृथ्वी और आत्मा के बारे में, सोफिया, या ब्रह्मांडीय बुद्धिजीवियों की स्वीकृति के लिए पृथ्वी पर सभी तरह की सोच की पूर्णता की स्वीकृति के लिए हमारी व्यक्तिगत चेतना को तैयार करने के आह्वान के रूप में प्रकट होता है।

आइकन द्वारा एक पूरी तरह से अलग मूड पैदा किया जाता है, जिसे "सुनहरे बालों वाला महादूत" (15) कहा जाता है। यह महादूत, सेंट की तरह। जॉर्ज, और ब्रह्मांडीय, और व्यक्तिगत रूप से मानव, लेकिन एक अलग तरीके से। उनका लुक कोमल है, वे दया व्यक्त करते हैं - मानव आत्मा का वह नया गुण, जो ईसाई धर्म के साथ दुनिया में आता है। महादूत इस संपत्ति का स्थूल रूप से प्रतिनिधित्व करते हैं। वह सब दया है। उसकी आँखों में नहीं है मानवीय सीमा, इसमें दिव्य होने की चौड़ाई, एक विशाल के साथ संपन्न अच्छी शक्ति. इसलिए, उसकी दया शक्ति से भरी है। यह वास्तव में मजबूत होने की विशेषता है; एक व्यक्ति को ऐसा ही होना चाहिए। माणिक के साथ एक पट्टी महादूत के बालों में बुनी जाती है। यह पत्थर मानव मस्तिष्क में अंतर्ज्ञान के केंद्र से संबंधित है। अंतर्ज्ञान के लिए उच्च स्तर की सोच के संगठन, नैतिक कल्पना की क्षमता की आवश्यकता होती है, इसलिए महादूत के पास एक अलग बाल आभूषण है, जो सेंट के समान नहीं है। जॉर्ज; और इसलिए बालों को एक पट्टी द्वारा एक साथ खींचा जाता है। इस महादूत से निकलने वाले मूड में, कोई भी "युवा और प्राचीन" (आर। स्टेनर) दोनों, रूसी लोगों के महादूत में निहित कुछ महसूस कर सकता है, जिसकी प्रेरणा रूसी आत्मा के सर्वोत्तम गुणों में व्यक्त की जाती है।

प्राचीन रूसी चिह्नों पर स्वयं मसीह की छवियां उदात्त हैं, लेकिन अत्यधिक व्यक्तिगत भी हैं। यहाँ बारहवीं शताब्दी का "उद्धारकर्ता नॉट मेड बाई हैंड्स" है। (सोलह)। कटे हुए बालों को गिल्डेड लाइन्स, तथाकथित असिस्ट की मदद से स्पष्ट रूप से विभेदित किया जाता है। यह सहायता केवल आध्यात्मिक प्राणियों की छवियों पर लागू होती है; अपने उज्ज्वल रंग और आंशिक संरचना के साथ, यह, जैसा कि था, उनसे आने वाले आध्यात्मिक आवेग की दिव्य-मानव प्रकृति को प्रकट करता है। सहायता तकनीक रूस में बीजान्टियम से और वहाँ रोम से आई। आइकन-पेंटिंग चेहरे की दाढ़ी बालों की तुलना में और भी अधिक व्यक्तिगत है, लेकिन यह बिना सहायता के दी जाती है, क्योंकि दाढ़ी एक ऐसी चीज है जो विशुद्ध रूप से मानव से आती है, जबकि सिर के बाल आत्मा के संवाहक हैं। चित्रित चेहरे की टकटकी दर्शक की ओर नहीं, बल्कि उस व्यक्ति की ओर, व्यक्ति के चारों ओर की दुनिया की ओर होती है, जहाँ, इसलिए, हम, लोगों को भी अपना ध्यान निर्देशित करने के लिए आमंत्रित किया जाता है। टकटकी केंद्रित और सख्त है: "मैं शांति लाने के लिए नहीं आया था, लेकिन एक तलवार" (मैट। 10, 34), यानी आई-चेतना का आवेग, जो रक्त और पारिवारिक संबंधों को नष्ट कर देगा और आध्यात्मिक भाईचारे का आह्वान करेगा। . इसलिए, आइकन पर मसीह का चेहरा मन की एकाग्रता के लिए अपील करता है कि सांसारिक दुनिया में क्या हो रहा है, इसकी जिम्मेदारी लें। कोई आश्चर्य नहीं कि इस आइकन को कुलिकोवो क्षेत्र में आने वाली रूसी रेजिमेंटों के बैनर पर चित्रित किया गया था।

लेकिन XIII सदी के अंत के प्रतीक पर मसीह की छवि। (17)। यहाँ उसकी निगाह एक पूरी तरह से अलग बात को व्यक्त करती है, जिसे नया नियम कहता है: "परमेश्वर प्रेम है।" यह दृष्टिकोण हम पर, हमारे भीतर निर्देशित है, जहां एक नई, ईसाई नैतिकता का जन्म होता है।

इस तरह की छवियां, मानवता की ओर मुड़े हुए भगवान की प्रकृति को प्रकट करने के अलावा, आत्माओं में अलग, लेकिन मौलिक गुणों को बनाने के लिए कहा जाता है। केवल प्राचीन रूस की दुनिया की कल्पना करना आवश्यक है, जहां मानव चेहरे पूरी तरह से गैर-व्यक्तिगत चेतना को दर्शाते हैं, यह समझने के लिए कि इन आइकन-पेंटिंग चेहरों ने किस तरह की छाप पैदा की। उनसे मुलाकात को भूलना नामुमकिन था।

12वीं शताब्दी के डीसिस आइकन पर ईसा मसीह के चित्रण का बिल्कुल विशेष उल्लेख किया जाना चाहिए, जहां उन्हें इम्मानुएल (18) कहा जाता है। मसीह को महादूत माइकल और गेब्रियल से घिरा हुआ दिखाया गया है, उसका एक युवा चेहरा है, दाढ़ी नहीं है। आर. स्टेनर के संदेशों से, हम जानते हैं कि मसीह को अक्सर दाढ़ी के साथ चित्रित किया गया था क्योंकि प्राचीन लाक्षणिक दूरदर्शिता में, परमेश्वर के पुत्र के चेहरे के माध्यम से, पिता परमेश्वर की छवि हमेशा चमकती हुई प्रतीत होती थी। और मसीह के युवा चेहरे को प्रकट करने के लिए एक अलग, उच्च दिव्यता की शक्ति की आवश्यकता थी। इस आइकन को देखकर, हम खुद को बता सकते हैं कि रूस में उच्च दीक्षाएँ थीं, हालाँकि उनके नाम हमारे लिए अज्ञात रहे। उच्च वह क्षेत्र है जिसमें मसीह उस छवि में प्रकट होता है जिसमें महादूत उसे देखते हैं। एक व्यक्ति सबसे गहन आध्यात्मिक अभ्यासों की सहायता से ही वहां उठ सकता है। यह अंतर्ज्ञान का क्षेत्र है, यह माणिकों द्वारा महादूतों के सिरों में इंगित किया गया है। इस आइकन की मूल छवि के रचनाकारों को यह भी पता चला था कि वे मसीह का चिंतन करते हैं जैसे वह अपने दूसरे आगमन में प्रकट होता है। एक दिन, बहुत से लोग उन्हें इस रूप में देखेंगे। यह समय पहले ही गेब्रियल के युग से माइकल के युग में संक्रमण के साथ आ चुका है, यानी 19 वीं शताब्दी के अंत से शुरू हो रहा है।

कई प्रतीक ईसा मसीह के सांसारिक जीवन की घटनाओं के लिए समर्पित हैं। उनमें से अग्रणी स्थान पर "द नैटिविटी ऑफ क्राइस्ट" (19) का कब्जा है। हमारे लिए यहाँ जो विशेष रूप से महत्वपूर्ण है वह दो यीशु लड़कों की छवि है। उनमें से एक, नाथन का बच्चा, एक बेथलहम चरनी में पैदा हुआ था जिसे एक गुफा में स्थापित किया गया था। चरवाहे उसकी आराधना करने आते हैं, जैसा कि इव में वर्णित है। ल्यूक से. लेकिन आइकन में एक तारे को भी दर्शाया गया है, जिसने मागी, पूर्व से राजाओं को दूसरे शिशु तक पहुंचाया; इसका उल्लेख ईव में किया गया है। मैथ्यू से. यह बच्चा, सुलैमान की शाही वंश से, नीचे दाईं ओर दर्शाया गया है। उन्हें दो नौकरानियों द्वारा एक सुनहरे फ़ॉन्ट में नहलाया जाता है। मसीह यीशु के पार्थिव जीवन को समर्पित एक अन्य महत्वपूर्ण चिह्न-पेंटिंग विषय "रूपांतरण" (20) है। इस विषय पर प्रतीक प्राचीन ईसाई के ज्ञान को दर्शाते हैं जो मनुष्य की दोहरी प्रकृति के बारे में बताते हैं - तथाकथित ऊपरी और निचले त्रिमूर्ति के बारे में, जो कि पूर्व-ईसाई काल में भी प्रतीकात्मक रूप से एक हेक्साग्राम, सोलोमन के सितारे के रूप में चित्रित किया गया था। आइकन पर क्राइस्ट पूरी थीम बनाता है और इसे अपने साथ लेता है। उसी समय, वह स्वयं, जीवन-आत्मा के रूप में, मूसा और एलिय्याह के साथ, आत्मा-स्व, जीवन-आत्मा और आत्मा-मनुष्य द्वारा गठित सर्वोच्च त्रिमूर्ति में रहता है। प्रेरित पतरस, जेम्स और जॉन शरीर, आत्मा और आत्मा की निचली त्रिमूर्ति ("मैं" के रूप में) व्यक्त करते हैं। * वह आकृति, जिसके द्वारा शरीर का अर्थ है, कुछ चिह्नों पर अचेतन अवस्था में रहता है, दूसरों पर यह बंद हो जाता है अपनी सारी शक्ति अचानक चिंतन से। जो आत्मा को व्यक्त करता है वह ऊपर क्या हो रहा है देखने और देखने की कोशिश करता है। मध्य आकृति में चरम लोगों के बीच एक औसत स्थिति होती है। मसीह की आभा में, कुछ मामलों में तीन वृत्त होते हैं, अन्य में - एक षट्भुज और वृत्त।

* लेकिन तीन गुना आत्मा भी: संवेदनशील, तर्कसंगत, जागरूक।

मसीह की विभिन्न प्रतीकात्मक छवियों के बीच, "शक्ति में उद्धारकर्ता" (21) अपनी गूढ़ गहराई के साथ विशेष विस्मय पैदा करता है। आइकन की उत्पत्ति 15 वीं शताब्दी की शुरुआत के आसपास हुई थी। और डीसिस टियर में एक केंद्रीय विषय के रूप में शामिल किया गया है। वह हाथों में एक खुला सुसमाचार के साथ, एक सिंहासन पर बैठे हुए मसीह का प्रतिनिधित्व करती है। उसके पैर पृथ्वी पर टिके हुए हैं, जिसे चतुष्कोणीय स्टैंड के रूप में दर्शाया गया है; इस आकाशमंडल को थ्रोन्स (सिंहासन) द्वारा ले जाया जाता है, जो आइकन पर पंखों वाले पहियों की तरह दिखता है। मसीह एक विशाल आभा से घिरा हुआ है जिसमें संपूर्ण प्रथम पदानुक्रम प्रकट होता है। स्वयं मसीह की आभा, बदले में, एक चतुष्कोणीय लाल आभा में शामिल है, जिसके कोनों में एक परी, एक चील, एक बछड़ा और एक शेर दर्शाया गया है। यह एक व्यक्ति की आभा है, उसकी सुपरसेंसिबल छवि है, और आइकन पर चित्रित सब कुछ इसमें प्रकट होता है।

कुछ चिह्नों पर, विशेष रूप से रुबलेव स्कूल (22) के, एक अन्य, लाल, चतुष्कोणीय आभा मसीह की आभा के अंदर दिया गया है। यह आभा मसीह के अवतार, एक मानव शरीर में एक आत्मा-मनुष्य के रूप में उनके पुनरुत्थान को व्यक्त करती है। फिर वह सिंहासन जिस पर वे विराजमान हैं और जो भौतिक भौतिकता को व्यक्त करते हैं, एक सफेद स्ट्रोक के साथ दिया जाता है - यह अब केवल शारीरिकता नहीं है, बल्कि एक प्रेत है, या कहें, आध्यात्मिक मनुष्य का सिंहासन। मसीह के पैरों के नीचे का आकाश और इस चिह्न पर भौतिक के रूप में दिया गया है। यद्यपि यह पदानुक्रमों द्वारा किया जाता है, यह अभी तक प्रबुद्ध नहीं है, यीशु के शरीर के विपरीत। ये सांसारिक राज्य हैं। आइकन, इसलिए, मसीह के अनुभव के आंतरिक, रहस्यमय अनुभव को दर्शाता है, जब वह प्रकट होता है भीतर का आदमीदिव्य त्रिमूर्ति के हाइपोस्टैसिस के रूप में, जिसमें सभी नौ पदानुक्रमों की शक्तियों की परिपूर्णता है। यह निस्संदेह, रूस में दीक्षाओं द्वारा प्राप्त अंतर्ज्ञान में मसीह का ज्ञान है। यह गूढ़ ईसाई धर्म का केंद्र है, जिसमें पुरुषों और देवताओं की आशाएं मिलती हैं। इसलिए, इस आइकन को डीसिस टीयर के केंद्र में रखा गया है, और दोनों तरफ यह अन्य आइकनों से घिरा हुआ है, जिस पर बाईं ओर, प्रेरित पीटर, महादूत माइकल और भगवान की माँ प्रार्थना में मसीह को नमन करते हैं। पदों, और दाईं ओर, प्रेरित पौलुस, महादूत गेब्रियल और जॉन द बैपटिस्ट। आंकड़ों की इस तरह की व्यवस्था का मतलब है कि दोनों समूह मसीह के किनारों पर दो ध्रुव नहीं बनाते हैं, लेकिन एक चक्र जिसके अंदर प्रार्थना होती है। जोड़े में लिए गए बाएं और दाएं के आंकड़े, मसीह की उपस्थिति के किसी एक पहलू के दो पक्षों का प्रतिनिधित्व करते हैं: भगवान की मां और जॉन, माइकल और गेब्रियल, पॉल और पीटर।

डीसिस रैंक वास्तव में रूसी ईसाई गूढ़ता का शिखर है। यह आम आदमी और ईसाई रहस्यों के छात्र दोनों की आत्मा को संबोधित है। समय के साथ, चर्च ने अपनी समझ खो दी, इसलिए, पहले से ही 15 वीं शताब्दी में, डीसिस रैंक को इसके सबसे महत्वपूर्ण हिस्से में कम करके आंका गया था: मसीह को एक सिंहासन पर बैठे एक व्यक्ति के रूप में, एक आभा के बिना, एक शिक्षक के रूप में चित्रित किया जाने लगा। चर्च, और चर्च के पिता आने वाली संख्या में शामिल थे।

भगवान की माँ की छवि रूस में विशेष श्रद्धा का आनंद लेती है। उसके प्रति विश्वासियों का रवैया, शायद, निकटतम और वास्तव में प्रभावी आध्यात्मिक शक्ति के प्रति है। वह एक प्रतिनिधि है, मानव जाति के लिए भगवान के सामने एक प्रार्थना पुस्तक है। उसे डीसिस रैंकों में इस तरह चित्रित किया गया है। वह मानव आत्मा के सर्वोत्तम गुणों की प्रतिपादक हैं। दिव्य बच्चे के लिए उसका प्यार वही प्यार है जो हर माँ अपने बच्चे के लिए महसूस करती है, लेकिन पूरी मानवता के लिए प्यार में विस्तारित होती है। उसकी आत्मा इतनी महान है। लोगों में से, ईश्वर की माता ईसाई प्रेम में सबसे बड़ी है।

भगवान की माँ का पंथ सोफिया, दिव्य ज्ञान के अपने लौकिक पहलू में रूस आया था। ईसाई धर्म की पहली शताब्दियों में, सेंट सोफिया के चर्च पूरे रूस में बनाए गए थे। उनमें से सबसे महत्वपूर्ण कीव और नोवगोरोड में हैं। यह ब्रह्मांडीय पंथ आवर लेडी ऑफ ओरंता (159) जैसे प्रतीकों में परिलक्षित होता है। इसका मोज़ेक समकक्ष कीव में सेंट सोफिया कैथेड्रल के एपीएस में दिया गया है। लेकिन सेंट सोफिया को सीधे चित्रित करने वाले प्रतीक भी हैं, जिसके संबंध में हम ईसाई धर्म (23) के युग में प्राचीन रहस्यों की निरंतरता की बात कर सकते हैं। दुर्भाग्य से, इनमें से बहुत कम छवियां बची हैं। और सेंट सोफिया का पंथ बाद की शताब्दियों में किसी तरह अजीब तरह से फीका पड़ गया और पृष्ठभूमि में वापस आ गया। लेकिन दूसरी ओर, रूसी धार्मिक दर्शन में देर से XIX- शुरुआती XX सदियों। सोफिया की थीम के साथ लग रहा था नई शक्ति. यहां बताया गया है कि कैसे, उदाहरण के लिए, वी.एल. सोलोविओव ने सेंट सोफिया के प्रतीक के बारे में लिखा: "यह मुख्य, मध्य और शाही चेहरा कौन चित्रित करता है, जो स्पष्ट रूप से मसीह से अलग है, और भगवान की माँ से, और स्वर्गदूतों से है? छवि को सोफिया की छवि कहा जाता है, की बुद्धि भगवान। लेकिन इसका क्या मतलब है? 14 वीं शताब्दी में, एक रूसी लड़के ने नोवगोरोड आर्कबिशप से यह सवाल पूछा, लेकिन उसे कोई जवाब नहीं मिला - उसने अज्ञानता से जवाब दिया। इस बीच, हमारे पूर्वजों ने इस रहस्यमय चेहरे की पूजा की, जैसा कि एथेनियाई लोगों ने एक बार किया था "अज्ञात भगवान" ... नोवगोरोड सोफिया आइकन अपने आप में कोई ग्रीक मॉडल नहीं है - यह हमारी अपनी धार्मिक रचनात्मकता का मामला है ...

यह महान, शाही और स्त्री होने के नाते, जो न तो ईश्वर है, न ही ईश्वर का शाश्वत पुत्र, न ही एक देवदूत, और न ही एक पवित्र व्यक्ति, पुराने नियम के अंत्येष्टिकर्ता और नए के पूर्वज दोनों से वंदना स्वीकार करता है, जो है यह, यदि नहीं तो सच्ची, शुद्ध और पूर्ण मानवता, सर्वोच्च और सर्वव्यापी रूप और जीवित आत्माप्रकृति और ब्रह्मांड का, शाश्वत रूप से एकजुट और एक अस्थायी प्रक्रिया में देवता के साथ एकजुट होना और उसके साथ एकजुट होना।" 78

रूस में प्रमुख मूल्य को बच्चे के साथ भगवान की माँ की छवियां मिलीं। उनमें से पहला "व्लादिमीर मदर ऑफ गॉड" (24) है। आइकन बीजान्टियम से लाया गया था और 11 वीं शताब्दी से आता है। मूल पेंटिंग से, इस पर केवल चेहरे संरक्षित किए गए हैं, बाकी को 15 वीं -16 वीं शताब्दी में नए सिरे से चित्रित किया गया था। इसका एक समृद्ध इतिहास है और इसके साथ कई चमत्कार जुड़े हुए हैं। मूल्य से धार्मिक जीवनरूस" व्लादिमीर की हमारी महिला" पोलैंड में "अवर लेडी ऑफ ज़ेस्टोचोवा" और लिथुआनिया में "ओस्ट्रोब्रामा मदर ऑफ गॉड" के बराबर रखा जा सकता है। और यद्यपि "अवर लेडी ऑफ व्लादिमीर" का प्रतीक अब संग्रहालय में है, विश्वासियों के लिए यह एक बना हुआ है मंदिर, न कि चित्र या संग्रहालय प्रदर्शनी।

भगवान की माँ की मान्यता एक महान छुट्टी के रूप में रूढ़िवादी पंथ में शामिल है। इस विषय पर कई चिह्नों में से, हम अब संरक्षित (25) में से सबसे प्राचीन प्रस्तुत करते हैं। आइकन भगवान की माँ की सांसारिक-लौकिक समझ को दर्शाता है। जिस बिस्तर पर उसका शरीर आराम करता है, हालांकि दूर से, एक मिस्र के ताबूत जैसा दिखता है। बिस्तर के चारों ओर चर्च के प्रेरित और पिता हैं। वे सांसारिक दुनिया के प्रतिनिधि हैं। एक सुनहरी पृष्ठभूमि के खिलाफ, जैसे कि स्थूल जगत की चमकदार दूरियों से, प्रेरितों की आत्मा के उच्चतम पहलू, राशि चक्र के सांसारिक प्रतिनिधि, आध्यात्मिक आयु में बिस्तर पर जाते हैं: प्रेरितों के माध्यम से, पृथ्वी है स्वर्ग के साथ एकजुट, मानवता - पदानुक्रमों के साथ। इस एकल सांसारिक-स्वर्गीय सर्कल के भीतर, पुनर्जीवित मसीह भगवान की माँ की आत्मा को प्राप्त करता है और इसे पदानुक्रमों में भेजता है। उनके माध्यम से, जैसे कि एक प्रकार की आध्यात्मिक "सीढ़ी" से, वह सर्वोच्च देवचन पर चढ़ती है। इस आइकन के अन्य संस्करणों में, इसका अर्थ गूढ़ रूप से और भी गहरा है। इन संस्करणों में, मसीह की आकृति एक आभा से घिरी हुई है जिसमें सभी पदानुक्रम प्रकट होते हैं, जो ईश्वरीय त्रिमूर्ति की दुनिया से, पदानुक्रमों के क्षेत्रों से अधिक क्षेत्रों से मसीह की उत्पत्ति को इंगित करता है। ऐसे चिह्नों पर, प्रेरितों की आत्मा स्वयं को एन्जिल्स द्वारा ले जाया गया है। यह आत्मिक आत्मा है जो प्रेरितों पर पिन्तेकुस्त के दिन उग्र जीभों के रूप में अवतरित हुई, और वह मिलन जिसके साथ अन्य लोगों के लिए भी पूर्वनियत है। और जिस तरह भगवान की माँ की आत्मा को मसीह द्वारा माना जाता है, इसलिए, लोग आशा कर सकते हैं, प्रत्येक व्यक्ति की आत्मा को किसी दिन माना जाएगा जब वह सांसारिक कर्म की गांठों को खोलेगा और इस तरह सांसारिक गुरुत्वाकर्षण पर विजय प्राप्त करेगा। उत्तरार्द्ध को एक स्वर्गदूत के रूप में दिखाया गया है जो एक तलवार (भगवान की माँ की व्यक्तिगत आत्मा की शक्ति से) के साथ दूर चला जाता है, जो सांसारिक ताकतों के आत्मा के मरणोपरांत अस्तित्व को प्रभावित करने के लिए दावा करता है, जो अब उनके संबंध में नहीं है भगवान की माँ की आत्मा के लिए।

भगवान की माँ को समर्पित एक और महान रूढ़िवादी अवकाश "संरक्षण" है। यह तब मनाया जाता है जब पहली बर्फ गिरती है और पृथ्वी एक सफेद बागे से ढकी होती है, जिसमें कोई भी भगवान की माँ के उन सबसे शुद्ध वस्त्रों का सांसारिक प्रोटोटाइप देख सकता है, जो एक सूक्ष्म आभा की तरह, पूरी पृथ्वी को ढँक देते हैं। यहां स्वर्गीय परमेश्वर की माता लोगों और स्वर्ग को एक साथ जोड़ती है। चूंकि आइकन काफी देर से उत्पन्न हुआ था, इसलिए चर्च की विचारधारा का प्रभाव इसमें महसूस किया जाता है: चर्च को अपने पदानुक्रम के साथ एक संस्था के रूप में लोगों और भगवान (26) के बीच एक मध्यस्थ के रूप में आइकन पर दर्शाया गया है। हालाँकि, ऐसा विचार केवल एक ही नहीं था, कई रूसियों ने चर्च में एक मिलनसार मानवता की छवि देखी।

आध्यात्मिक प्राणियों और बाइबिल की छवियों के अलावा, हम अक्सर प्राचीन प्रतीकों पर ईसाई तपस्वियों, चर्च के पिता की छवियां देखते हैं, लेकिन धर्मनिरपेक्ष लोगों को कभी नहीं। धर्म की एक तुच्छ समझ के लिए, यह अकथनीय तथ्य. वास्तव में, प्राचीन कालक्रमों को पढ़ते समय, हम उनमें मुख्य रूप से राजकुमारों के कार्यों का वर्णन पाते हैं, और आध्यात्मिक लोगों के बारे में बहुत कम कहा जाता है। उसी समय, इतिहासकार भिक्षु थे, और आइकन चित्रकार भिक्षु थे। फिर भी, दूसरे के लिए - राजकुमार कथित तौर पर मौजूद नहीं थे, जब तक कि उनमें से एक ने प्रतिबद्ध नहीं किया आध्यात्मिक उपलब्धि, और एक विशेष उपलब्धि, जैसा कि यह था, उदाहरण के लिए, राजकुमारों बोरिस और ग्लीब के मामले में। हम इसका कारण समझेंगे यदि हमें याद है कि प्रतीकों के लेखन की उत्पत्ति के बारे में पहले ही क्या कहा जा चुका है। आइकन चित्रकार, एक नियम के रूप में, अपने चिंतन की दुनिया में, भीतर की ओर डूबा हुआ व्यक्ति था। रूस में क्रॉनिकलर्स, इसके विपरीत, अक्सर वे लोग बन गए, जो दूसरों की तुलना में पहले, अपने आप में I-चेतना का अनुभव करने लगे। उनका रहस्यमय अनुभव आइकन चित्रकारों की तुलना में कमजोर था, लेकिन उनका सामाजिक अनुभव अधिक महत्वपूर्ण था। क्रॉनिकलर्स वे लोग हैं जिन्होंने दूसरों से पहले आत्मा की व्यक्तिगत अभिव्यक्ति को पहचाना। आइकन चित्रकारों के लिए, प्रत्येक व्यक्ति आत्मा के लिए उसकी उपस्थिति से निर्धारित होता था, जो एक व्यक्तिगत आभा के रूप में चिंतन में प्रकट होता था। स्वाभाविक रूप से, उदात्त आध्यात्मिक सार यहाँ अग्रभूमि में खड़े थे, उनका अनुसरण करते हुए, आंतरिक टकटकी ने दीक्षाओं के व्यक्तित्वों को पहचाना, उनके लिए आत्मा स्वयं द्वारा निरीक्षण किया गया। आम लोग, साथ ही राजकुमार, जिन्होंने अपनी आत्मा की सांसारिक अभिव्यक्ति की ओर रुख किया, अर्थात्, एक ही द्रव्यमान में विलीन हो गए, जो कम इच्छाओं और जुनून से अभिभूत थे। वे धार्मिक अर्थों में किसी भी उच्च वस्तु को आकर्षित नहीं कर सकते थे। आइकन, भले ही इसकी गूढ़ सामग्री में शामिल न हो, को पदार्थ (11) पर आत्मा की प्रबलता के प्रमाण के रूप में कार्य करना चाहिए। "आइकन," प्रिंस एवगेनी ट्रुबेट्सकोय ने लिखा है, "एक चित्र नहीं है, बल्कि आने वाले मंदिर मानवता का एक प्रोटोटाइप है ... एक आइकन केवल इसकी प्रतीकात्मक छवि के रूप में काम कर सकता है। इस छवि में पतली शारीरिकता का क्या अर्थ है? में सर्वोच्च और बिना शर्त आज्ञा।" 79 जब, XVI सदी के अंत से। आइकन के आध्यात्मिक आदर्श को कम करके आंका जाने लगा, फिर आर्कप्रीस्ट अवाकुम ने आइकन चित्रकारों को फटकार लगाई: "...

तो, प्रतीक पर संत लोग हैं दुर्लभ भाग्यऔर आत्मा की सबसे बड़ी शक्ति, जिसने परमेश्वर की समानता को उनमें प्रकट होने दिया। इसलिए, दूसरों के लिए, प्रार्थना करने वालों के लिए, वे आदर्श हैं। उनके सिर, आध्यात्मिक प्राणियों की तरह, एक उज्ज्वल आभा (निंबस) से घिरे होते हैं। यद्यपि चेहरे व्यक्तिगत विशेषताओं से संपन्न होते हैं, उनका मांस आध्यात्मिक होता है, आत्मा इसके माध्यम से चमकती है, आध्यात्मिक धाराओं की गति जो "कमलों" में होती है, ईथर और सूक्ष्म शरीर में होती है। इसे तथाकथित "इंजन" की मदद से चित्रित किया गया था, जो चेहरे पर सफेद और गहरे रंग के "निशान" के साथ लगाया गया था।*

*साधारण चित्रांकन की दृष्टि से इन तकनीकों को समझना सर्वथा असम्भव है।

निकोला उगोडनिक रूस में संतों के बीच विशेष श्रद्धा का आनंद लेते हैं। बारहवीं शताब्दी के प्रतीक पर उनकी छवि। व्यक्तिगत और आध्यात्मिक (27) के गहरे संयोजन द्वारा विशेषता। व्यक्ति न केवल उसकी आँखों में प्रकट होता है, जो "उद्धारकर्ता नॉट मेड बाई हैंड्स" (16) के आइकन पर आँखों की अभिव्यक्ति जैसा दिखता है, लेकिन "इंजन" के साथ चेहरे के पूरे विस्तार से पता चलता है कि "संत के पास है एक व्यक्तिगत आभा, वह, एक सांसारिक व्यक्ति की तरह, एक व्यक्तित्व है।" रूस में अन्य संतों में बोरिस और ग्लीब विशेष रूप से प्रसिद्ध हैं। XIV सदी के अद्भुत प्रतीक के बारे में, जिसमें इन संतों को दर्शाया गया है, हम अगले निबंध में बात करेंगे।

रूस में शुरुआती ईसाई संतों में निकोला, बोरिस और ग्लीब के बाद, ब्लासियस, फ्लोरा, लौरस, परस्केवा फ्राइडे (28) को सम्मानित किया जाता है। फ्लोरस और लौरस "द मिरेकल ऑफ फ्लोरस एंड लॉरस" (29) नामक एक विशेष, बहुत ही उल्लेखनीय आइकन को समर्पित हैं। इसमें अर्खंगेल माइकल को दर्शाया गया है, जो फ्लोरा और लावरा को घोड़ों के घोड़े देते हैं: एक काला, दूसरा सफेद। आइकन के निचले हिस्से में, तीन घुड़सवार घोड़ों के झुंड (चराई?) चला रहे हैं। कुछ आइकन पर, उनमें से दो उत्साहपूर्वक एक-दूसरे से बात कर रहे हैं, और तीसरा उनका अनुसरण करता है। रूढ़िवादी में, फ्लोर और लौरस को घोड़े के प्रजनन का संरक्षक माना जाता है, और यह व्यापक रूप से माना जाता है कि यह वही है जो आइकन पर दर्शाया गया है। हालाँकि, इससे सहमत होना असंभव है, क्योंकि तब माइकल को खुद घोड़े के प्रजनन का संरक्षक माना जाना होगा - आखिरकार, यह वह है जो फ्लोर और लौरस को घोड़े देता है। वह ब्रह्मांडीय बुद्धि का रीजेंट है जो मानव विचार में उतरता है। उत्तरार्द्ध, तर्क के नियमों के अनुसार चलते हुए, दो सिद्धांतों के टकराव से रहता है: सकारात्मक और नकारात्मक, थीसिस और एंटीथिसिस। 80

* संग्रहालयों में कुछ गाइड सीधे इसकी घोषणा करते हैं।

घोड़ा मानव सोच का प्रतीक है, लेकिन आइकन चित्रकार, निश्चित रूप से, एक प्रतीक नहीं, बल्कि उस आलंकारिक दृष्टि को दर्शाता है, जो अतात्विक दूरदर्शिता की मदद से सोच की दुनिया पर विचार करते समय खुलती है। इस संबंध में, हम व्यवहारवादी कलाकारों के मंडली से एक तस्वीर को याद कर सकते हैं, जिनमें से कई में नास्तिक दूरदर्शिता की झलक थी। यह पेंटिंग निकोलो डेल एबेट द्वारा बनाई गई है और इसे "द ब्लाइंडिंग ऑफ सेंट पॉल" (30) कहा जाता है। यह ऐप दिखाता है। दमिश्क के सामने पौलुस ने जी उठे हुए मसीह को देखा। गूढ़ दृष्टिकोण से, पॉल के अनुभव का अर्थ है अलौकिक दुनिया में उसकी अहं-चेतना का एक अप्रत्याशित, सहज आरोहण। इसे एक आदर्श घोड़े के पालन-पोषण के रूप में दर्शाया गया है। पॉल, एक ओर, इस तरह के अनुभव के लिए तैयार था, हिब्रू दीक्षा में उनकी भागीदारी के लिए धन्यवाद - इसलिए घोड़ा सफेद है। दूसरी ओर, वह उठे हुए से मिलने के अनुभव के लिए तैयार नहीं था। पुरानी दीक्षा का अनुभव यहां उसकी मदद नहीं कर सका, और इसलिए वह दृष्टि से अंधा हो गया, उसकी सांसारिक चेतना टूट गई, भौतिक खोल जमीन पर गिर गया, जबकि आत्मा ऊपर उठ गई।

जैसे ही रूसी आत्माओं में अहंकार-चेतना विकसित होती है, रूसी संत और पादरी आइकन पर दिखाई देने लगते हैं।

** बोरिस और ग्लीब, राजकुमार होने के नाते और पुजारी नहीं, यहां अपवाद हैं।

संतों के प्रतीक आमतौर पर उनके जीवन के दृश्यों को दर्शाने वाले हॉलमार्क से घिरे होते हैं। संत वह है जो ईश्वर के निकट आता है। इसलिए उनके जीवन का इतिहास महत्वपूर्ण है। वह दूसरों के लिए एक मॉडल है, एक जीवन "सीढ़ी" जो भगवान की ओर ले जाती है। सभी को अंततः इस पर कदम रखना चाहिए। लेकिन अगर आत्मा कई अन्य लोगों की तुलना में तेजी से जाना चाहता है, तो श्रम और खतरे से भरा उसका मार्ग एक अलग प्रतीक (31) द्वारा व्यक्त किया जाता है। यह "सीढ़ी" पूरे ईसाई जगत के लिए एक समस्या है।

संतों की छवियों के बीच, एक विशेष स्थान पर सेंट के प्रतीक हैं। जॉर्ज। कुछ पर, उसे कमर (13) पर चित्रित किया गया है, दूसरों पर - पूर्ण विकास में, अक्सर - जीवन के कलंक के साथ, सांप के साथ लड़ाई में। यह कथानक मानव जाति के आध्यात्मिक विकास की दो बड़ी समस्याओं को दर्शाता है: वंशानुगत पाप के साथ संघर्ष, स्वर्ग के सर्प द्वारा मनुष्य के प्रलोभन के साथ, और उस अहिरमानिक अजगर के साथ संघर्ष, जिसे माइकल ने 19वीं शताब्दी में बनाया था। स्वर्ग से पृथ्वी पर उखाड़ फेंका गया और जो अब मानव आत्माओं में बसा है। इन समस्याओं में से दूसरी एक तरह की अंतर्दृष्टि में आइकन पर उत्पन्न होती है, इसके आगे के पाठ्यक्रम को देखते हुए। सेंट जॉर्ज, कोई कह सकता है, महादूत माइकल का सांसारिक पहलू, माइकलाइट की छवि, एक ऐसा व्यक्ति जो माइकल के ब्रह्मांडीय कार्य को पृथ्वी पर पूरा करता है। इसलिए, सेंट। जॉर्ज ईसाई विकास के पथों का अनुसरण करते हुए मानव "मैं" का सच्चा आदर्श है।

सेंट की छवियां जॉर्ज हम कई लोगों के बीच पाते हैं। ये सभी लूसिफ़ेरिक-अहरीमैनिक ड्रैगन के साथ मनुष्य के संघर्ष के विभिन्न पहलुओं को व्यक्त करते हैं, और अक्सर ये पहलू एकतरफा होते हैं। संत की ऐसी तस्वीरें जॉर्ज को एक प्रोटोटाइप के रूप में नहीं, बल्कि एक चेतावनी के रूप में माना जाना चाहिए, जैसा कि "स्वर्गीय सीढ़ी" आइकन पर दिया गया है। आइए कुछ उदाहरण देखें। राफेल की पेंटिंग "सेंट जॉर्ज" (32) को ही लें। यह आधुनिक सभ्यता की स्थितियों में मानव "I" के संघर्ष को दर्शाता है: जॉर्ज लोहे के शूरवीर कवच में है, और शिष्टता, जैसा कि हम जानते हैं, एक अभिव्यक्ति है भौतिक संस्कृति(यह उसका रंग है। - आर। स्टेनर)। विचार का भाला अजगर के खिलाफ टूट गया है, और उसका पंजा पहले से ही घोड़े के पेट को खरोंच रहा है - सचेत आत्मा के युग के बारे में सोच रहा है। और परमेश्वर जानता है कि यह सब कैसे समाप्त होगा! - उठी हुई तलवार - मानव "मैं" - को एक क्रोधित अजगर के सिर पर गिरने से पहले एक लंबा रास्ता तय करना चाहिए, जो इस बीच सो नहीं रहा है। मानवीय आत्मा - महिला छवितस्वीर में - भयावहता में, वह सभ्यता के बेजान रेगिस्तान के पत्थर में भागता है।

XV सदी की एक और पेंटिंग में। मानव "मैं" ईसाई रहस्यमय पथ (33) पर लूसिफ़ेरिक ड्रैगन से लड़ रहा है। शहरी सभ्यता (जीवन के संकेतों के बिना दीवारों के बाहर एक शहर) के संपर्क से बाहर, आत्मा की एकान्त प्रार्थना अभ्यास (महिला छवि) के लिए धन्यवाद, "मैं" ड्रैगन पर हमला करता है, लेकिन साथ ही ड्रैगन की पूंछ उलझ जाती है घोड़े की टांग अर्थात् वह संसार में विचार की गति को बांधती है, यद्यपि वह शुद्ध और निष्कलंक रहती है।

XIV सदी की शुरुआत के रूसी आइकन पर। सामान्य तौर पर, ड्रैगन के साथ लड़ाई का पूरा परिणाम आत्मा (34) द्वारा तय किया जाता है। सूक्ष्म शरीर के रेचन अजगर को शांत करते हैं और उस पर पट्टा लगाते हैं। "मैं" स्वयं संघर्ष में भाग नहीं लेता है, यह ड्रैगन के साथ आत्मा के संघर्ष पर तैरता है, इस पर संदेह भी नहीं करता है। * 15 वीं शताब्दी के एक और प्रतीक पर। ड्रैगन की लूसिफ़ेरिक प्रकृति पर बल दिया गया है: इसे एक पिछड़े आंदोलन (35) में दर्शाया गया है। सफेद घोड़ा आगे सरपट दौड़ता है, और सूर्य के चिन्ह के नीचे एकमात्र स्व ड्रैगन के खिलाफ लड़ाई का नेतृत्व करता है। - यह एक ऐसे व्यक्ति में ड्रैगन से लड़ने वाला मसीह है जो अभी तक एक व्यक्ति नहीं बना है।

< p class="discr">* आइए याद करें कि फॉस्ट के संबंध में रूसी आत्मा के बारे में आर। स्टेनर ने क्या कहा था।

सेंट की लड़ाई। 16वीं सदी के प्रतीक पर ड्रैगन के साथ जॉर्ज। (36), जहां हमारे समय के लिए सब कुछ सही अनुपात में दिया गया है। सवार एक सफेद घोड़े पर बैठता है, शांति से और आत्मविश्वास से आगे बढ़ता है, अर्थात, मानव "मैं" शुद्ध सोच तक पहुंच गया है और पूर्ण संतुलन में चलता है, इसके सार में इच्छा से ज्यादा कुछ नहीं है। आत्मा (द्वार पर महिला छवि) भी शुद्धिकरण के माध्यम से चली गई और अजगर पर अंकुश लगा दिया, जो "मैं" से आने वाले शुद्ध विचार से प्रभावित है। आत्मा का संतुलन भौतिक और आध्यात्मिक (हाथ के इशारे) पर उसकी दोहरी निर्भरता के कारण है। संघर्ष शहर के पूर्ण दृश्य में होता है, अर्थात् आधुनिक सभ्यता की स्थितियों में; और यद्यपि इस सभ्यता की भागीदारी निष्क्रिय है, यह भी अच्छा है कि यह इस संघर्ष के परिणाम पर अपने भाग्य की निर्भरता से अवगत है और उस इशारे का पालन करने के लिए तैयार है जो आध्यात्मिक नायक की आत्मा बनाती है (यह इशारा दोहराया जाता है शहर की दीवार पर राजा द्वारा)।

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आइए याद करें कि हमें माप के बारे में क्या सिखाया गया था और क्वांटम भौतिकी इसे कैसे देखती है, इसकी ओर मुड़ें। आध्यात्मिक शिक्षाओं के अनुसार, ब्रह्मांड में इक्कीस आयाम हैं।

आइए देखें कि हम मापों को कैसा महसूस करते हैं अलग - अलग स्तरचेतना।

1. एक आयाम का एक विस्तार होता है, जैसे बिंदु और रेखा।

2. दो आयामों में हाँ एक्सटेंशन हैं - यह एक विमान है। इसकी लंबाई और चौड़ाई है।

3. तीन आयामों में तीन एक्सटेंशन होते हैं: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। यहां हमारी दुनिया में वस्तुएं दिखाई देती हैं, उदाहरण के लिए, एक घन।

4. चार आयामचार एक्सटेंशन हैं, यहां तीन आयाम समय के पूरक हैं। किसी भी क्षण हमारे आसपास कुछ न कुछ हो रहा होता है।

5. चौथे आयाम से परे, उच्च आयामों में, भावनाएँ, विचार, विचार प्रकट होते हैं जो घटनाओं और कार्यों को प्रभावित करते हैं।

कई अदृश्य चीजें हैं जो हमारे जीवन और दुनिया के कामकाज को प्रभावित करती हैं। हर क्रिया एक इरादे से आती है! कल्पना पहले से ही रूप की रचना है, जिसकी पूर्ति के लिए आवश्यक गति और रोगाणु के सभी इरादे हैं।

से देख रहे हैं उच्च दुनिया, माप का क्रम बदल जाता है। पहला आयाम इरादा है। कल्पना के आयाम, रूप, समय, स्थान, समतल और बिंदु का अर्थ है सबसे चरम आयाम।

बहुत से लोग दुनिया के द्वि-आयामी दृष्टिकोण पर बस गए। उनमें नई चीजों के बारे में सोचने और सोचने की हिम्मत नहीं होती है जो उन्हें समृद्धि के मार्ग पर आगे ले जाती है। ऐसा लगता है कि किसी व्यक्ति या कुछ अंधेरे बलों का उद्देश्य ऐसा था कि कोई व्यक्ति अनुमान नहीं लगा सके कि वह कितना शानदार प्राणी है। आखिरकार, मनुष्य कल्पना कर सकता था कि उसके पास रचनात्मक शक्ति है। लेकिन यह रचनात्मक क्षमता किस आयाम में काम करती है?

एक दो-आयामी दुनिया की कल्पना करें, जैसे कि एक सपाट दुनिया। इस सपाट दुनिया में रहते हैं फ्लैट लोग. उन्हें पता नहीं है कि कई आयाम हैं, क्योंकि वहां सब कुछ द्वि-आयामी है। इस समतल दुनिया में दो-आयामी लोग केवल दो आयाम देखते हैं।

बाहर से, पर्यवेक्षकों के रूप में, हम दो-आयामी और त्रि-आयामी दुनिया दोनों को देखते हैं। वहां जो कुछ भी होता है, हम उसे अलग तरह से देखते और महसूस करते हैं। हम एक ही घटना को द्वि-आयामी और त्रि-आयामी के रूप में देखते हैं।

एक 2D दुनिया के माध्यम से उड़ने वाले 3D रॉकेट का मामला:

एक त्रि-आयामी रॉकेट द्वि-आयामी दुनिया के माध्यम से उड़ता है। द्वि-आयामी प्राणी जीवित विमानों को क्या देखेंगे?

दुनिया भर में उड़ने वाला एक रॉकेट अपने पीछे एक निशान छोड़ जाता है। इस दुनिया को छूते समय, रॉकेट की नोक एक बिंदु का वर्णन करती है, फिर सर्कल, आकार के अनुरूप प्रतीक, और अंत में, रॉकेट इस द्वि-आयामी दुनिया को छोड़ देगा। इस दो-आयामी दुनिया के निवासी इसे देखकर क्या कहेंगे? बाप रे! यहाँ, हमारी दुनिया में, बिंदु, वृत्त और अन्य प्रतीक थे।

हालाँकि, इस दुनिया में अन्य लोग भी हैं जो अलग तरह से सोचते हैं और अपनी बात कहने का साहस रखते हैं। वहां पहुंचकर, अन्यथा दो-आयामी सोचकर आकाश को देखेगा, फिर से मंडलियों और एक बिंदु पर, फिर फिर से देखने की हिम्मत करेगा, अपनी आंखें बंद करेगा और कहेगा: एक त्रि-आयामी रॉकेट था, जो उसके पीछे प्रिंट छोड़ रहा था।

कौन सही है? हम पुछते है।

चेतना के अपने स्तर पर - हर कोई। एक आयामी दुनिया के निवासी निश्चित रूप से कहेंगे: एक पूरी तरह से पागल प्राणी कुछ ऐसा बोलता है जो मौजूद नहीं है। इसके लिए, द्वि-आयामी लोग कहेंगे: इतना सारगर्भित, वह अलग तरह से सोचता है, हमसे अलग है।

यदि प्राणी सोचने लगे, तो वे समझ जाएंगे कि क्षितिज से परे और भी आयाम हैं। वे यह समझने में सक्षम होंगे कि दूसरे दिमाग वाला व्यक्ति वास्तव में सही है। सुकरात एक ऐसे असंतुष्ट व्यक्ति थे, जो एथेंस की सड़कों पर राहगीरों से केवल वही प्रश्न पूछते थे जिनके बारे में सोचा जाना चाहिए। निवासियों ने चेतना जगाना शुरू कर दिया, इसलिए शहर के शासकों ने सुकरात को पकड़ने का आदेश दिया और उसे जहर पीने के लिए मजबूर किया। शहर के पिता इस बात से डरते थे कि अगर लोगों में आत्म-जागरूकता जाग्रत हो जाए तो क्या होगा।

ऐसा ही कुछ यीशु के साथ भी हुआ, जो हमेशा अपने आध्यात्मिक संदेशों से लोगों को सोचने पर मजबूर करते हैं। लोगों की चेतना के जागरण से रोमन और बुजुर्ग भयभीत थे, इसलिए यीशु की हत्या कर दी गई। इस भयानक अपराध का तथ्य इस तथ्य से विकृत हो गया था कि वे उपदेश देने लगे: भगवान ने अपने पुत्र की बलि दी।

मापन

उच्च आयामों में अनुभव किए गए हमारे सुख, दुर्भाग्य, निचले लोगों में दिखाई देते हैं। जब बुरे विचार, दुर्भाग्य या बीमारियाँ किसी को खा जाती हैं, तो उसे शारीरिक रूप से देखा जा सकता है। छाया, उच्च आयामों के अनुमान शरीर के लक्षण हैं।

खुशी, आध्यात्मिक स्वतंत्रता, उड़ान दृश्य आयामों में स्वस्थ शरीर का रूप लेती है।त्रि-आयामी रॉकेट की तरह शारीरिक लक्षणों के द्वि-आयामी छाप, केवल प्रतीक हैं। उच्च स्तर की दुनिया, निचले स्तर की दुनिया पर परिलक्षित होती है, इसमें प्रतीकों का संकेत होता है।

किसी को अपनी भावनाओं, विचारों को व्यक्त करने का प्रयास करने दें, जो एक अदृश्य वास्तविकता बनाते हैं। हर कोई जानता है कि यह मौजूद है, लेकिन हम इसे अपने आप में अदृश्य रखते हैं।

यह कितना आसान होता यदि केवल वही होता जो पांच प्रकार की इंद्रियों द्वारा महसूस किया जाता है। सरल, अर्थात्। "एक आयामी"। "अनेक-पक्षीय" व्यक्ति उच्च लोकों में स्वतंत्र महसूस करता है।

नौ बिंदुओं से आगे की स्थापना:

कार्य में नौ बिंदु हैं। कृपया उन्हें सीधी रेखाओं से जोड़ें। आप प्रत्येक बिंदु को छूकर अपनी पेंसिल को उठाए बिना इसे किसी भी क्रम में कर सकते हैं।

यदि आप द्वि-आयामी सीमाओं में नौ बिंदुओं से आगे जा सकते हैं, तो आप न केवल बिंदु से बिंदु तक जा सकते हैं, बल्कि आप बिंदुओं द्वारा सीमित क्षेत्र से भी आगे जा सकते हैं। कार्य का रहस्य यह है कि हम नौ बिंदुओं के भीतर नहीं सोचते हैं, लेकिन उनसे आगे जाने में सक्षम हैं।

समस्या को हल करने की प्रक्रिया में, ऐसा लगता है कि हम अभी तक दूसरे आयाम में नहीं गए हैं।

अपनी समस्या के समाधान को उच्च आयामों से देखने के लिए हमें मानसिक रूप से अपने ज्ञान और देखने के तरीके से ऊपर उठना होगा। लोग, उपाधियाँ, पद प्राप्त करने के लिए, कोई भी बलिदान करते हैं। यदि इन प्रयासों का केवल एक हिस्सा आध्यात्मिक और आध्यात्मिक विकास पर खर्च किया जाता, तो इतने बीमार और दुखी लोग नहीं होते। इन महान विचारों के प्रतिनिधि और उपदेशक महान मनीषी थे।

यदि कोई 2डी और 3डी एक्स-रे, अल्ट्रासाउंड, एसटी और एमआरआई द्वारा समर्थित देखने के एक निश्चित तरीके से परे जाना चाहता है, तो उसके पास बहुत साहस, दृढ़ विश्वास, मौलिक ज्ञान और इच्छाशक्ति होनी चाहिए। विचार पहले से ही कई मामलों में समाधान की कुंजी रखता है - यह रूप का उच्चतम आयाम है, जो इरादे से आता है।

क्या परंपराओं से परे जाने का साहस है, परिचित, अंतर्निहित? यदि आप बिंदुओं को चार रेखाओं से जोड़ते हैं तो क्या होता है? मैंने मैट्रिक्स को हल किया, क्योंकि इस कार्य में पहले से ही स्वतंत्र सोच शामिल है। हम न केवल त्रि-आयामी अंतरिक्ष में जाते हैं, बल्कि इससे परे, विचार के उच्च क्षेत्रों में भी जाते हैं।

सीमित मानव चेतनाएक ही तल पर कार्य करता है और सोचता है। जो अपनी बहुमुखी प्रतिभा के साथ अप्रत्याशित रूप से उन चीजों को पूरा करता है जो दूसरों के लिए अकल्पनीय हैं, आयामों में एक यात्री कहलाने के योग्य हैं।

त्रिभुज के अंत:कोणों का योग:

(भूमध्य रेखा)

इस सवाल का जवाब आधुनिक आदमीकम या सम के साथ उच्च शिक्षा: 180 डिग्री। यह परिभाषा गणित की आधारशिलाओं में से एक है।

आइए पृथ्वी के पैमाने पर त्रिभुज का विश्लेषण करें। यह ज्ञात है कि पृथ्वी चपटी नहीं है, कई सदियों पहले यह ज्ञात हुआ कि पृथ्वी गोल है।

पृथ्वी की भूमध्य रेखा पर दो लंब खींचिए। जैसा कि आप 90° + 90° देख सकते हैं, यह त्रिभुज के कोणों का योग होता है, जो 180° के बराबर होता है। अब आइए उन दो लंबों का अनुसरण करें जो उत्तरी ध्रुव पर मिलेंगे और वहां एक और कोण बंद है। यह बाद वाला 1°, 30° या 359° भी हो सकता है। आइए गठित त्रिभुज के आंतरिक कोणों को जोड़ें: 90°+90°+30°=210°। यह, जैसा कि देखा जा सकता है, ऊपर बताए गए 180° के योग से अधिक है।

छात्रों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा आज यूक्लिडियन ज्यामिति पर पला-बढ़ा है। वे एक विमान में सोचते हैं - उन्हें इस तरह से सिखाया गया था। (एक और बात यह है कि यूक्लिड और थेल्स के प्रमेय समतल ज्यामिति में मान्य हैं)। हालांकि, केवल विमान में सोचना घातक होगा। अगर लोगों ने सब कुछ देखा, केवल एक विमान में सोचा, तो जीवन दो आयामों में घिरा होगा। बेशक, जो लोग कई आयामों में सोचने लगते हैं, वे कभी-कभी गंभीर समस्याओं में फंस जाते हैं। अक्सर बहुत पढ़े-लिखे लोग भी सपाट चेतना के साथ जीते हैं, यानी। एक सीमित दुनिया में।

मानव मानस कैसे प्रतिक्रिया करेगा: यदि एक दिन हम अपने ऊपर थोपी गई पारंपरिक, निश्चित, सपाट सोच से परे चले जाते हैं?

जो लोग अलग तरह से सोचने वाले व्यक्ति से मिलते हैं, वे तुरंत उसकी निंदा करेंगे। एक खतरा यह भी है कि लोगों को अपने विचार भी बदलने पड़ेंगे। कुछ अपने जुनून की वस्तु के लिए एक शराबी या धूम्रपान करने वाले की तरह निहित हठधर्मिता, विश्वास से इतने जुड़े हुए हैं।

यह विचार करना अच्छा है कि क्या हम अपने विचारों को बदलने का इरादा रखते हैं। जो लोग साहसिक और यात्रा की चुनौती को स्वीकार करते हैं, वे एक स्वस्थ, खुश, आशावान, सफल, असाधारण व्यक्ति बनेंगे।

कलाकार ए। बालाशोवा द्वारा डिजाइन।

16 साल पहले जब द प्लानिवर्सम किताब पहली बार सामने आई, तो इसने कुछ पाठकों को आश्चर्यचकित कर दिया। अविश्वास की स्वैच्छिक अस्वीकृति और सरल स्वीकृति के बीच की रेखा, यदि यह मौजूद है, बहुत पतली है। धूर्त, विडंबनापूर्ण लहजे के बावजूद, ऐसे लोग थे जो यह विश्वास करना चाहते थे कि हमने अर्दे की द्वि-आयामी दुनिया के साथ संपर्क बनाया था, एक डिस्क के आकार का ग्रह जो एक विशाल गुब्बारे के आकार के अंतरिक्ष के बाहरी आवरण में अंकित है जिसे प्लैनिवर्सम कहा जाता है।

यह कल्पना करना ललचाता है कि भोले-भाले और अविश्वसनीय दोनों पाठकों ने ऐसा इस असीम रूप से पतले ब्रह्मांड के ब्रह्मांड विज्ञान और भौतिकी के ठोस तर्क और स्थिरता के कारण किया, जिसमें इसके विचित्र लेकिन अजीब तरह से कुशल जीव निवास करते हैं। आखिरकार, कल्पना के खेल से उत्पन्न एक साधारण ब्रह्मांड ही नहीं, उनके सामने खुल गया। प्लानिवर्सम एक विचित्र, शानदार जगह से कहीं अधिक है, क्योंकि इसका अधिकांश भाग वैज्ञानिकों और प्रौद्योगिकीविदों की एक आभासी टीम द्वारा "बनाया" गया था। हकीकत - ऐसी जगह की छद्म हकीकत भी पहली नजर में जितनी अजीब लगती है, उससे कहीं ज्यादा अजीब है।

आरंभ करने के लिए, हम यह समझने की कोशिश करेंगे कि समतल ब्रह्मांड प्लैनिवर्सम क्या है। समझें कि दो आयामों का अर्थ है दो आयाम। यदि इस पुस्तक का पृष्ठ प्लैनिवर्सम का एक छोटा सा टुकड़ा है, तो उस पर खींची गई घुमावदार रेखा एक प्लैनिवर्सल कॉर्ड या स्ट्रिंग का एक टुकड़ा हो सकती है, जिसके दो मुक्त सिरों को जोड़ा नहीं जा सकता है, क्योंकि इसके लिए एक अतिरिक्त की आवश्यकता होती है , तीसरा आयाम, जो, ऐसा कहने के लिए, इस पृष्ठ से आगे जाता है। लेकिन हमें कुछ प्लैनिवर्सल गोंद दें और हम एक छोर से दूसरे छोर तक चिपके रहेंगे, गोंद के सूख जाने पर फीता के लूप के अंदर जो कुछ भी है उसे फँसा देंगे।

पुस्तक के परिशिष्ट में काफी कुछ है पूरा इतिहाससमतल ब्रह्मांड की उत्पत्ति प्लैनिवर्सम। जैसे ही गणित के खेल पर मार्टिन गार्डनर के कॉलम में प्लैनिवर्सम के बारे में एक लेख प्रकाशित हुआ, हजारों (सैकड़ों भी नहीं) पाठकों ने उत्साही प्रतिक्रियाओं और नए विचारों वाले पत्र भेजे। पेशेवर वैज्ञानिकों और इंजीनियरों दोनों ने लिखा, और यहां तक ​​​​कि कुछ जानकार पाठकों ने भी उचित सुझाव भेजे।

हमने इन विचारों से कुछ सहज बुना है, लेकिन हमें एक दिलचस्प किताब बनाने के लिए एक कथानक - एक कहानी - की आवश्यकता थी। एक कहानी जो हमें 2डी प्लैनिवर्सम ब्रह्मांड में तैरते हुए एक डिस्क के आकार के ग्रह, अरदा के माध्यम से एक यात्रा पर ले जाएगी।

प्रस्तावना से लेकर अंतिम तक, वर्णन एक गंभीर, यहाँ तक कि भावहीन चेहरे के साथ किया जाता है। यह एक वैज्ञानिक कार्यकर्ता की कलम से लिखा गया है, जिसकी साहित्यिक संभावनाएं लगातार घटनाओं के घेरे में हैं। कहानी में एक आधुनिक डेस पूर्व मशीन - एक कंप्यूटर है। यह उनके माध्यम से था कि छात्रों के एक समूह ने प्लानिवर्सम के 2 डी ब्रह्मांड और उसके चार-सशस्त्र नायक येंड्रेड के साथ पहला संपर्क बनाया, जिसकी "उच्च" की लालसा डर में बदल गई जब वह अंततः इसके साथ आमने सामने आया।

लेखक हैरान और परेशान था कि इतने सारे लोगों ने कल्पना को अंकित मूल्य पर लिया। इस शानदार का सबटेक्स्ट, हालांकि विस्तार से बहुत समृद्ध है, कहानी इतने सारे लोगों का ध्यान नहीं गया है। नियोटेनी प्रवृत्तियों में निहित है पश्चिमी संस्कृति 1984 से पहले भी। और निश्चित रूप से, कथा में पेश किया गया काल्पनिक रूपक - यानी, जो किताब बनाता है, ऑक्सफोर्ड मानवतावादी ग्राहम स्टुअर्ट के शब्दों में, "एक सूफी दृष्टांत" - इन पाठकों द्वारा पूरी तरह से ध्यान नहीं दिया गया। दूसरी तरफ छिपी ताकतों के प्रतीक के रूप में उच्च (तीसरे) आयाम को जीवंत करने का प्रलोभन प्रत्यक्ष वास्तविकताहमारी दुनिया पर काबू पाने के लिए बहुत बड़ी हो गई। कहानी एक पुरानी प्रस्तावना के साथ खुलती है जो अगले पृष्ठ पर आपकी प्रतीक्षा कर रही है।

एके द्युदनी।

जनवरी 2000

मैं यह नोट करना चाहता हूं कि मैं इसके संकलक के रूप में पुस्तक का लेखक नहीं हूं, और इस पुस्तक के प्रकाशित होने का मुख्य गुण पहले पृष्ठ पर चित्रित प्राणी का है। उसका नाम येंड्रेड है, और वह एक द्वि-आयामी ब्रह्मांड में रहता है जिसे मैंने प्लैनिवर्सम नाम दिया है। प्लैनिवर्सम की खोज का इतिहास - एक ऐसी दुनिया जिसकी वास्तविकता में बहुत कम लोग विश्वास कर सकते हैं, निश्चित रूप से आपको दिलचस्प लगेगा। मैं उसे बताना चाहता हूं।

इस दुनिया से पहला परिचय हमारे विश्वविद्यालय में लगभग एक साल पहले हुआ था। मेरे छात्रों ने 2DWORLD कंप्यूटर प्रोग्राम के साथ काम किया, जिसे उन्होंने स्वयं कई सेमेस्टर के दौरान लिखा था। प्रारंभ में, कार्यक्रम का उद्देश्य छात्रों को वैज्ञानिक मॉडलिंग और प्रोग्रामिंग का अभ्यास करने का अवसर देना था, लेकिन जल्द ही 2DWORLD ने अपना जीवन स्वयं पर ले लिया।

यह सब एक भौतिक शरीर के द्वि-आयामी मॉडल को मॉडल करने के प्रयास के साथ शुरू हुआ। उदाहरण के लिए, एक साधारण द्वि-आयामी वस्तु डिस्क के आकार की हो सकती है और कई द्वि-आयामी परमाणुओं से बनी हो सकती है।

इसका कुछ द्रव्यमान होता है (इसमें शामिल परमाणुओं के प्रकार और संख्या के आधार पर) और द्वि-आयामी अंतरिक्ष में घूम सकते हैं, जैसे कि यह पृष्ठ। लेकिन, एक पृष्ठ के विपरीत, द्वि-आयामी स्थान की कोई मोटाई नहीं होती है, और डिस्क इससे आगे नहीं जा सकती है। मान लीजिए कि इस अंतरिक्ष में सभी वस्तुएं हमारे त्रि-आयामी दुनिया में काम करने वाले कानूनों के समान कानूनों का पालन करती हैं। अर्थात्, यदि हम डिस्क को दाईं ओर धकेलते हैं, तो यह पृष्ठ की निरंतरता वाले तल में एक स्थिर गति से गति करना शुरू कर देगी। जल्दी या बाद में, इस काल्पनिक विमान में चलते हुए, वस्तु पृथ्वी की सतह को छोड़ देगी, जब तक कि निश्चित रूप से, यह किसी अन्य समान वस्तु से नहीं टकराती।

जब ऐसी दो वस्तुएं मिलती हैं, तो वे अनुभव करेंगे कि भौतिक विज्ञानी "लोचदार टक्कर" कहते हैं। आकृति में, हम दो वस्तुओं को सबसे बड़े विरूपण के समय देखते हैं, जब वे टकराते हैं और एक दूसरे से दूर लुढ़कने वाले होते हैं। हमारे त्रि-आयामी ब्रह्मांड में काम कर रहे भौतिकी के प्रसिद्ध नियम के अनुसार, टक्कर से पहले और बाद में दो डिस्क की गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग अपरिवर्तित रहता है। इस तरह से चलते हुए, डिस्क मदद नहीं कर सकती लेकिन टकराती है। वे "चकमा" नहीं दे सकते हैं और टकराव से बच सकते हैं। द्वि-आयामी दुनिया में, उनके पास बस "चकमा देने" के लिए कहीं नहीं है।

इस भौतिक प्रक्रिया को कंप्यूटर पर एक प्रोग्राम लिखकर आसानी से प्रदर्शित किया जा सकता है जो टक्कर के समय दो डिस्क के व्यवहार का अनुकरण करेगा। बेशक, अगर हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि डिस्क अलग-अलग परमाणुओं से बनी होती है, तो यह प्रोग्रामर के काम को जटिल बना देगा और प्रोग्राम के निष्पादन के दौरान प्रोसेसर पर लोड बढ़ा देगा। लेकिन लगभग कोई भी प्रोग्रामर ऐसा प्रोग्राम लिखने और स्क्रीन पर परिणाम प्रदर्शित करने में सक्षम होता है।

लगभग इसी समय, 2DWORLD कार्यक्रम पर काम शुरू हुआ। पहले सेमेस्टर में, मेरे मार्गदर्शन में छात्रों ने कार्यक्रम में न केवल वस्तुओं के एक निश्चित सेट और ऊर्जा के संरक्षण के नियम का वर्णन किया, बल्कि एक तारे के चारों ओर घूमने वाले ग्रहों की एक पूरी प्रणाली भी बनाई। ग्रहों में से एक, जिसे उन्होंने एस्ट्रिया नाम दिया, ने छात्रों के बीच विशेष लोकप्रियता हासिल की। पहले सेमेस्टर के अंत तक, इस ग्रह पर एक नक्शा कैसे बनाया जाए और इसे जीवित प्राणियों - एस्ट्रियन के साथ कैसे बनाया जाए, इस बारे में बात शुरू हुई। मैंने इन आकांक्षाओं को जड़ से खत्म कर दिया: सेमेस्टर समाप्त हो रहा था, और परीक्षा से पहले कुछ भी नहीं बचा था। और इस विचार को लागू करना अवास्तविक था - मेरे छात्र इतने मजबूत प्रोग्रामर नहीं थे।

किसी भी मामले में, 2DWORLD एक बहुत ही उपयोगी कार्यक्रम निकला, और इसके साथ काम करना अविश्वसनीय रूप से दिलचस्प था। मुझे विशेष रूप से तारों के अराजक समूह से आकाशगंगा के निर्माण की प्रक्रिया याद है। संक्षेप में, मैं इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि परियोजना सफल रही और मैं सही था जब मैंने मॉडल के भौतिक स्थान को दो आयामों तक सीमित करने का निर्णय लिया। इसके लिए धन्यवाद, छात्रों ने समझा कि वास्तविक मॉडलिंग क्या है।

प्रोफेसर येन ने कार्यालय में प्रवेश किया और कक्षा के चारों ओर देखा।

जादुई वस्तुओं के अध्ययन पर पाठ में एकत्रित सभी को बधाई। आज हमारे पास एक नया, कुछ असामान्य विषय है: दो आयामी दुनिया।

तो, आप कितने आयामी रिक्त स्थान जानते हैं?
बेशक, हम जिस त्रि-आयामी अंतरिक्ष में रहते हैं, उससे हर कोई परिचित है। इसके तीन आयाम हैं: लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई। चौथा आयाम समय माना जाता है, लेकिन हम इसे ध्यान में नहीं रखेंगे।
एक द्वि-आयामी अंतरिक्ष एक विमान है। *प्रोफेसर ने चर्मपत्र की एक शीट ली और उस पर एक छोटा आदमी खींचा*विमान को छोड़े बिना, वस्तुओं को केवल दो लंबवत दिशाओं में मापा जा सकता है: उदाहरण के लिए, चौड़ाई और ऊंचाई में।
और एक आयामी स्थान एक सीधी रेखा होगी। इसमें वस्तुओं का एक ही आयाम होगा: लंबाई में।
यहाँ आप निश्चित रूप से पूछते हैं: कौन सी वस्तुएँ? क्या वस्तुएँ एक सीधी रेखा पर मौजूद हो सकती हैं?
पर क्यों नहीं? लेकिन सवाल "क्या एक आयामी दुनिया में जीवन है" मैं आपके होमवर्क में शामिल करूंगा। मुझे लगता है कि यह आपके लिए किसी मुगल प्रश्न से कम दिलचस्प नहीं होगा "क्या मंगल पर जीवन है।" -))

अगला प्रश्न आपके मन में होना चाहिए: क्या ऐसी दुनियाएँ हैं जिनमें बड़ी संख्या में आयाम हैं? और वे क्या दिखते हैं?
बेशक, युवा जादूगरों के रूप में, आपको पता होना चाहिए कि कुछ भी असंभव नहीं है, खासकर इस मामले में। और संसार की यात्रा करना तकनीक और कल्पना का विषय है।
लेकिन 3 से अधिक आयाम वाली दुनिया की कल्पना करना इतना आसान नहीं है। इसके लिए हमें सबसे पहले दो-आयामी दुनिया की यात्रा पर जाना होगा।
आखिरकार, अपने आप को "द्वि-आयामी" के स्थान पर रखते हुए, उन्हें हमारे आयाम की ओर से देखकर और समझते हैं कि वे अपने आस-पास की प्रकृति को कैसे सोचते हैं और समझते हैं, आप समझ सकते हैं कि 4 आयामों के प्राणी हमें कैसे समझेंगे, और परिचित दुनिया की सीमाओं से परे जाने के लिए क्या करने की आवश्यकता है। कई जादूगरों ने आखिरी सवाल पर सवाल उठाया, और अगर यह आपकी रूचि रखता है, तो मैं आपको सलाह देता हूं कि आप उनके कामों की ओर मुड़ें, क्योंकि। मैं व्याख्यान में इसके बारे में बात नहीं करूंगा। इस व्याख्यान में हम केवल द्वि-आयामी दुनिया और उसमें मौजूद वस्तुओं को ही स्पर्श करेंगे, क्योंकि। मुझे लगता है कि यह दिलचस्प, सूचनात्मक होगा और आगे विचार करने के लिए एक प्रोत्साहन के रूप में काम कर सकता है।

तो, क्या वास्तव में द्वि-आयामी दुनिया मौजूद है? और क्या हम इसमें शामिल हो सकते हैं?
बेशक, हमारे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में दो-आयामी दुनिया को फिर से बनाने के लिए कल्पना करना और उससे भी ज्यादा मुश्किल है। आखिरकार, चर्मपत्र की सबसे पतली शीट में अभी भी एक सीमित मोटाई होती है। लेकिन, जैसा कि मैंने कहा, कुछ भी असंभव नहीं है। और समानांतर दुनिया के पाठ्यक्रम से, आपको कम से कम यह कल्पना करनी चाहिए कि दुनिया अलग है, और जरूरी नहीं कि समानांतर भी हो)
अंग्रेजी जादूगर, जादूगर और गणितज्ञ चार्ल्स हॉवर्ड हिंटन 1907 में लंदन में प्रकाशित पुस्तक द एपिसोड इन फ्लैटलैंड में द्वि-आयामी दुनिया में जीवन की खोज और वर्णन करने वाले पहले व्यक्ति थे। मुझे आश्चर्य नहीं होगा अगर यह एकमात्र जादूगर है जो द्वि-आयामी आयाम को देखने में कामयाब रहा और हमें इसके बारे में बताया, क्योंकि। कोई अन्य समान स्रोत ज्ञात नहीं हैं। इसलिए, हम दो-आयामी दुनिया में नहीं जाएंगे - यह एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए बहुत ही असामान्य और असुरक्षित है - लेकिन पहले हम यह जानने के लिए अच्छी तरह से कल्पना करने की कोशिश करेंगे कि वहां हमारा क्या इंतजार है।

टेबल पर कुछ सिक्के रखकर आप आसानी से द्वि-आयामी दुनिया की कल्पना कर सकते हैं। एक सिक्का, एक गैलन, सूर्य हो। और छोटे सिक्के - नट और दरांती - उसके चारों ओर घूमने वाले ग्रह। ऐसे ही एक ग्रह-सिक्के पर विचार करें। चलो उसे एस्ट्रिया कहते हैं। एस्ट्रिया के निवासी केवल इस दुनिया के विमान में रहकर, ग्रह के रिम के चारों ओर घूम सकते हैं। पेड़ उगते हैं और घर एक ही तल में खड़े होते हैं। इसलिए, जब कोई पेड़ टकराता है, तो एक एस्ट्रोइटन को या तो उस पर चढ़ना चाहिए या उसे काट देना चाहिए। एक दूसरे के आसपास जाने के लिए, एक निवासी को दूसरे पर कूदना चाहिए, जैसे कलाबाज एक तना हुआ रस्सी पर करते हैं (मुझे लगता है कि ऐसी दुनिया के निवासियों को कूदने और बहुत अच्छी तरह से उड़ने में सक्षम होना चाहिए)। ऐसी दुनिया में, एक निवासी के लिए दूसरी दिशा में मुड़ना असंभव है: अपनी पीठ के पीछे देखने के लिए, एक एस्ट्रोइटियन को या तो अपने सिर पर खड़ा होना चाहिए या दर्पण का उपयोग करना चाहिए। चूंकि दूसरी विधि अधिक सुविधाजनक है, एक भी निवासी बिना दर्पण के घर से बाहर नहीं निकलता है।
एस्ट्रोइट्स के घरों की संरचना दिलचस्प है: सभी घर भी दर्पणों से सुसज्जित हैं, और घरों में खिड़कियां और दरवाजे हैं ताकि वे प्रवेश कर सकें और बाहर निकल सकें। लेकिन घर को गिरने से बचाने के लिए एक बार में एक ही दरवाजा या खिड़की खोली जा सकती है। यदि पश्चिम का दरवाजा खुला है तो पूर्व के दरवाजे और खिड़कियां बंद कर देनी चाहिए, नहीं तो सबसे ऊपर का हिस्सामकान ढह जाते हैं।
एस्ट्रोइटन्स के शरीर की एक जटिल संरचना होती है। लेकिन अभी के लिए, सरलता के लिए, हम उन्हें भुजाओं, पैरों और एक आँख वाले त्रिभुजों के रूप में निरूपित कर सकते हैं। एस्ट्रिया के सभी पुरुष पूर्व की ओर मुख किए हुए हैं, और महिलाएं - पश्चिम की ओर। इस प्रकार, एक एस्ट्रोइट के लिए अपने पति या बेटे को चूमना आसान होता है, लेकिन अपनी बेटी को चूमने के लिए उसे उल्टा करना पड़ता है।))
द्वि-आयामी दुनिया में, धुरी वाले पहियों को पूरी तरह से बाहर रखा गया है। वस्तुओं को हलकों के माध्यम से लुढ़कने की विधि का उपयोग करके ले जाया जा सकता है (इसी तरह हम उनके नीचे रखे बेलनाकार रोलर्स पर भारी चीजों को कैसे स्थानांतरित कर सकते हैं)।

हिंटन की दुनिया में प्रेम और युद्ध है, और एक आसन्न तबाही है (दूसरे ग्रह का दृष्टिकोण, जो एस्ट्रिया की कक्षा को इतना बदल सकता है कि वहां जीवन असंभव हो जाएगा), और यहां तक ​​कि एक सुखद अंत भी।
बेशक, मैं आपको दुनिया के बीच यात्रा करना नहीं सिखा सकता, विशेष रूप से विभिन्न आयामों वाली दुनिया के बीच, लेकिन मुख्य बात यह जानना है कि आप कहां जा सकते हैं और आपका क्या सामना होगा - बाकी सब कुछ आप पर निर्भर है।

अब, होमवर्क!

1. क्या एक आयामी दुनिया का अस्तित्व और उसमें जीवन संभव है, क्या आपको लगता है? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए। (3 अंक)
2. दो-आयामी दुनिया में कौन से संगीत वाद्ययंत्र संभव हैं, इसके अस्तित्व के बारे में सोचें? (2 अंक)
3. एस्ट्रिया में दो जादूगरों के बीच द्वंद्व की कल्पना करने की कोशिश करें।
   आपको किन वस्तुओं (शायद जादुई) की आवश्यकता होगी? आप किन द्वंद्वयुद्ध नियमों का उपयोग करने की सलाह देंगे? (3 अंक)
4. एक फूल को उसी तरह खीचें जिस तरह से एक एस्ट्रियन कलाकार इसे खींचता है। (यदि आपको jpg प्रारूप में चित्र बनाना और सहेजना मुश्किल लगता है, तो आप चित्रों का वर्णन शब्दों में कर सकते हैं) (2)

जिन लोगों ने अपना होमवर्क सफलतापूर्वक पूरा कर लिया है, वे विचार कर सकते हैं कि वे द्वि-आयामी दुनिया की यात्रा पर जाने के लिए तैयार हैं।)))

जब मैंने इस पुस्तक को देखा, तो मेरे दिमाग में मार्टिन गार्डनर की गणितीय लीजर और गणित की पहेलियाँ और मज़ा आया, जिसे मैंने तब पढ़ा जब मैं स्कूल में था। मुझे याद आया कि इनमें से एक पुस्तक में फ़्लैटलैंड के एक काल्पनिक द्वि-आयामी देश के बारे में एक पुस्तक का वर्णन किया गया है। यह पुस्तक छद्म नाम ए स्क्वायर के तहत प्रकाशित हुई थी, जिसका रूसी में "ए निश्चित स्क्वायर" के रूप में अनुवाद किया जा सकता है। "फ्लैटलैंड" पुस्तक का मुख्य पात्र एक वर्ग था जो इस द्वि-आयामी देश में रहता था। मुझे ठीक से याद है कि यह किताब 19वीं सदी में लिखी गई थी। लेकिन मैंने "प्लानिवर्सम" किताब के बारे में कभी नहीं सुना। लेखक के उपनाम ने मुझे पहेली की एक पुस्तक के लेखक के उपनाम की याद दिला दी, जिसका उल्लेख अक्सर मार्टिन गार्डनर की पुस्तकों - ड्यूडेनी में किया गया था। जैसा कि मुझे बाद में पता चला, मार्टिन गार्डनर की किताबों में, हेनरी अर्नेस्ट डुडेनी का उल्लेख किया गया था - एक अंग्रेज, और इस पुस्तक के लेखक अलेक्जेंडर किवाटिन ड्यूडेनी हैं - एक कनाडाई। अलेक्जेंडर किवाटिन ड्यूडनी को प्रोग्रामर के लिए एक कंप्यूटर गेम के लेखक के रूप में भी जाना जाता है - कोरवार्स, जिसे रूसी में "मेमोरी फाइट" कहा जाता है।

मुझे इस किताब से ज्यादा उम्मीद नहीं थी। ठीक है, आप एक सपाट दुनिया के बारे में क्या सोच सकते हैं? चूंकि इस दुनिया में एक आयाम कम है, इसलिए स्पष्ट रूप से कहीं नहीं मुड़ना और कुछ दिलचस्प लिखना है। पर मैं गलत था।

सबसे पहले, लेखक ने कहानी के लिए एक बहुत ही सक्षम आईलाइनर बनाया। किसी ने उम्मीद की होगी कि किताब कुछ सामान्य से शुरू होगी: "आइए एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जिसमें कोई तीसरा स्थानिक आयाम न हो, वह क्या होगा?" या: "एक बार एक समतल देश में एक सपाट आदमी रहता था।" पुस्तक का अंत पहले से ही कल्पना कर रहा है: "और फिर मैं अचानक जाग गया।" रुचि नहीं।

वास्तव में, यह सब इस तथ्य से शुरू होता है कि एक विश्वविद्यालय में एक शिक्षक अपने छात्रों को दो-आयामी दुनिया के मॉडलिंग के लिए एक कार्यक्रम बनाने के लिए एक कार्य देता है। यह सब एक ग्रह प्रणाली मॉडल से शुरू होता है जिसमें गोल सपाट ग्रह एक गोल सपाट सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। फिर छात्रों ने इस कार्यक्रम को विभिन्न अतिरिक्त तत्वों से भरना शुरू कर दिया - किसी ने महाद्वीपों और समुद्रों का मॉडल तैयार किया, किसी ने मौसम का मॉडल तैयार किया, और किसी ने इस देश को द्वि-आयामी जीवों के साथ आबाद किया। छात्रों में से एक ने इस कार्यक्रम में एक शाब्दिक मॉड्यूल जोड़ा - कार्यक्रम को पर्यावरण का वर्णन करने के लिए कहना संभव हो गया।

इसके अलावा, यह प्रोग्राम कभी-कभी अजीब व्यवहार करना शुरू कर देता है - यह ऐसे शब्द लिखता है जो शब्दकोश में नहीं हैं, लेकिन कंप्यूटर पर बैठे ऑपरेटर द्वारा इन शब्दों का उपयोग किए जाने पर उन्हें पहचान नहीं पाते हैं। तथ्य यह है कि कार्यक्रम में प्रतिरूपित दुनिया वास्तविक द्वि-आयामी दुनिया से इतनी मिलती-जुलती हो जाती है कि वह इसके साथ प्रतिध्वनित हो जाती है, ताकि कार्यक्रम के माध्यम से वास्तविक द्वि-आयामी दुनिया को देखना संभव हो सके। हालांकि, इस दुनिया से जुड़ाव यंड्रेड नाम के एक स्थानीय निवासी के माध्यम से है, जिसे शिक्षक और छात्र सुविधा के लिए येंड्रेड कहते हैं।

यह पहले था। और अब - दूसरी बात। दूसरे, इस दुनिया की संरचना का विवरण हमारी त्रि-आयामी दुनिया से बिना सोचे समझे कॉपी नहीं किया गया है। द्वि-आयामी दुनिया की अपनी विशिष्टताएं हैं, और द्वि-आयामी दुनिया में हम जो परिचित हैं, वह अव्यवहारिक हो जाता है। उदाहरण के लिए, इस द्वि-आयामी दुनिया में, मौसम हमेशा अनुमानित होता है: निम्न दबाव क्षेत्र सूर्य की दिशा से बनता है, और सतही हवा हमेशा सूर्य की ओर चलती है। सुबह हवा पूर्व की ओर चलती है, जहाँ सूरज उगता है, और शाम को यह पश्चिम की ओर बहने लगती है, जहाँ सूरज डूबता है।

इस दुनिया में बारिश होती है, लेकिन नदियों के पास कोई चैनल नहीं है: ग्रह की सतह पर पानी बहता है, दाएं या बाएं बाधाओं को पार करने में सक्षम नहीं होता है। इसलिए ग्रह के निवासी घर नहीं बनाते हैं। यदि तुम घर बनाते हो, तो पहाड़ों की ओर से बहने वाला पानी घर तक पहुंच जाएगा और पहाड़ और घर से बनी सारी तराई भर जाएगी। इसलिए, स्थानीय निवासी हमारे डगआउट के समान घरों में रहते हैं, और जानवर बिलों में रहते हैं। ताकि डगआउट में बाढ़ न आए, पानी आने की आवाज सुनते ही यह जाम हो जाता है।

इस दुनिया में, जिस दरवाजे के हम आदी हैं, वह मौजूद नहीं हो सकता, और रस्सियों को गांठों में नहीं बांधा जा सकता। डोर टिका गेंद के जोड़ों से मिलता-जुलता है - सर्कल को अर्धवृत्ताकार छेद में डाला जाता है, और सर्कल से जुड़ा दरवाजा ऊपर और नीचे चलता है। रस्सियों को आमतौर पर हुक से चिपकाया जाता है या एक दूसरे से जोड़ा जाता है। हालाँकि, इसमें भी है साकारात्मक पक्ष: चूंकि रस्सी पर गाँठ बाँधना असंभव है, रस्सियाँ कभी उलझती नहीं हैं।

इस दुनिया में आप एक नाव के रूप में एक साधारण छड़ी का उपयोग कर सकते हैं, जिसके सिरे एक दिशा में मुड़े हुए हों। ऐसी नाव नहीं घूम सकती - केवल दिशा बदलती है। एक पोल का उपयोग पाल के रूप में किया जाता है, जिसे नाव के केंद्र में लंबवत रूप से स्थापित किया जाता है। चूंकि हवा की हमेशा एक पूर्वानुमेय दिशा होती है, पूर्व में हर सुबह आप समुद्र में नाव से जा सकते हैं, और शाम को हवा विपरीत दिशा में - मुख्य भूमि की ओर चलेगी। पश्चिम में, विपरीत सच है - आप शाम को समुद्र में जा सकते हैं, और सुबह मुख्य भूमि पर लौट सकते हैं।

स्थानीय जीवों में आंतरिक कठोर कंकाल नहीं होता है, क्योंकि इस मामले में कंकाल शरीर को स्वतंत्र भागों में विभाजित कर देगा। इस दुनिया में सभी प्राणियों के पास भृंग की तरह एक बाहरी कंकाल है। पाचन तंत्र के माध्यम से नहीं है, क्योंकि यदि ऐसा होता, तो जीव दो भागों में बंट जाता। अत: मुख के द्वारा भोजन का सेवन और पाचक अपशिष्‍टों का निष्कासन दोनों होता है - वे थूक कर बाहर निकल जाते हैं। हालाँकि, प्रचलन अभी भी मौजूद है। ऊतक अलग हो जाते हैं, द्रव के बुलबुले को पकड़ लेते हैं, और फिर जुड़ जाते हैं। द्रव का बुलबुला ऊतकों के बीच इस प्रकार गति करता है कि उसकी गति के दौरान ऊतक अलग हो जाते हैं, और पीछे वे जुड़े रहते हैं। यह एक प्रकार का रक्त क्रमाकुंचन निकलता है।

मैं इस दुनिया की संरचना के बारे में और कुछ नहीं कहूंगा, मैं केवल यह उल्लेख करूंगा कि इसमें धातु विज्ञान, भाप इंजन, घड़ी की कल, संगीत वाद्ययंत्र, रॉकेट, अंतरिक्ष स्टेशन, खगोल विज्ञान, रसायन विज्ञान, कोशिका जीव विज्ञान, बिजली, किताबें, कलाऔर कंप्यूटर। हर वैज्ञानिक क्षेत्र, हर तंत्र को समझाया गया है एक समान तरीके से- न केवल हमारी दुनिया की चीजों की नकल करना, बल्कि संचालन के सिद्धांतों और अंतर्निहित सीमाओं की व्याख्या के साथ। उदाहरण के लिए, यह बताता है कि कोशिकाएं अपनी सामग्री को अलग किए बिना पोषक तत्वों का आदान-प्रदान कैसे करती हैं। बताते हैं कि कैसे तंत्रिका कोशिकाएं संकेतों को मिलाए बिना पथों को काटते हुए संकेतों को संचारित करती हैं। कंप्यूटर के डिजाइन के संबंध में एक ही समस्या को समझाया गया है - कैसे लॉजिक गेट सिग्नल को मिलाए बिना पथों को काटते हुए संकेतों को प्रसारित करते हैं। यह बताता है कि कंप्यूटर के वॉल्व में विद्युत शक्ति की आपूर्ति कैसे की जाती है।

मैंने जो कहा, उससे यह आभास हो सकता है कि पुस्तक में कोई कथानक नहीं है और यह केवल यह बताती है कि यह क्या और कैसे काम करता है। यह सच नहीं है।

स्पोइलर (साजिश प्रकट) (देखने के लिए उस पर क्लिक करें)

नायक येंड्रेड ने एक भिक्षु के बारे में सुना जो दूसरे देश में रहता है - वैनिकल। वनित्सला पहाड़ों के पीछे मुख्य भूमि के पूर्व में स्थित है। वहाँ और रास्ता रखता है मुख्य चरित्र. जाने से पहले येंड्रेड अपने पिता के साथ मछली पकड़ने गया था। इज़-फ़ेल्बल्ट शहर में, वह अपने चाचा से मिलने जाता है, जो एक प्रिंटिंग हाउस चलाता है और किताबें छापता है। अपने चाचा के बच्चों के साथ, वे बाजार जाते हैं, जहाँ वे यात्रा के लिए एक गुब्बारा खरीदते हैं। फिर छोटे बच्चे घर जाते हैं, और येंड्रेड अपने चाचा की सबसे बड़ी बेटी के साथ एक संगीत समारोह में जाता है। तब येंड्रेड ने अपने देश के एकमात्र वैज्ञानिक संस्थान - पुनित्सला का दौरा किया। रास्ते में वो चलता है, चलता रहता है गरम हवा का गुब्बारा, इसे अपने हाथों में पकड़कर, एक परिवहन गुब्बारे और एक रॉकेट पर उड़ान भरता है। अंत में, वह एक पहाड़ी पठार पर पहुँचता है, जहाँ वह लगभग एक उड़ती हुई पतंग से खदान में मर जाता है। फिर वह अंत में द्रबक नामक साधु से मिलता है, जिससे वह मिलना चाहता था। फिर भिक्षु येंड्रेड को गुप्त ज्ञान में आरंभ करता है, जिसके बाद येंड्रेड ने संचार करना बंद कर दिया, त्रि-आयामी दुनिया के निवासियों में रुचि खो दी।

किसी तरह, इस पुस्तक ने मुझे एंड्री रोडियोनोव के लेख "गेम इज ए सीरियस मैटर" की याद दिला दी, जिसे मैंने एक बार विज्ञान कथा पत्रिका "इफ" में पढ़ा था। यह लेख कंप्यूटर गेम के वर्गीकरण का वर्णन करने वाले एक नियमित लेख के रूप में शुरू हुआ। फिर लेखक इस बारे में बात करता है कि उसने अपना कंप्यूटर गेम कैसे बनाया। यह कहानी शैली में सहजता से प्रवाहित होती है कल्पित विज्ञान. फिर भी मैं स्कूल गया, मेरी संशयवादी सोच व्यावहारिक रूप से अनुपस्थित थी और मुझे लगभग हर चीज पर विश्वास था। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि इस लेख ने मुझ पर एक जबरदस्त प्रभाव डाला - मैंने बस पत्रकारिता शैली से विज्ञान कथा शैली में संक्रमण को नोटिस नहीं किया और एक कंप्यूटर गेम के बारे में कहानी को अंकित मूल्य पर लिया। इस पुस्तक में और आंद्रेई रोडियोनोव के लेख में, वास्तविकता आसानी से कल्पना में बदल जाती है, जो विज्ञान-कथा घटक को विश्वसनीयता प्रदान करती है। पुस्तक और लेख दोनों ही सृजन से संबंधित हैं आभासी दुनिया, जो अप्रत्याशित रूप से स्वयं रचनाकारों के लिए, अप्रत्याशित गुण दिखाता है, अपना जीवन जीना शुरू कर देता है।

वैसे, बहुत बाद में, जब मुझे संगीत शैली सिंथ पॉप में दिलचस्पी हुई, तो मुझे एंड्री रोडियोनोव और बोरिस तिखोमीरोव के एल्बम मिले। मुझे वास्तव में इन एल्बमों के कुछ गाने पसंद हैं, और एक समय में मैंने अपने फोन पर अलार्म सिग्नल के रूप में "इलेक्ट्रॉनिक अलार्म" गाने का भी इस्तेमाल किया था। मैंने संगीतकार और उस लेख के लेखक को तुरंत अपने दिमाग में नहीं जोड़ा। और फिर उसे पता चला कि वह वास्तव में विकसित हुआ है कंप्यूटर गेम. उदाहरण के लिए, उनके एक खेल को फैक्ट्री में मेजर ऑफ पिस्टल कहा जाता है। मजे की बात यह है कि इस खेल की दुनिया भी चपटी है। सच है, इसमें मुख्य पात्र खुद को आइना दिखाना जानता है :)

हालाँकि, मैं पछताता हूँ। आइए प्लैनिवर्सम पर वापस चलते हैं। पुस्तक व्यक्तिगत प्रतिबिंबों के परिणामस्वरूप नहीं लिखी गई थी। पुस्तक के अंत में, लेखक बताते हैं कि लंबे समय से वह एक समतल दुनिया में विभिन्न चीजों की व्यवस्था के बारे में लेख एकत्र कर रहा है, जो अन्य लोगों द्वारा मनोरंजन के लिए लिखे गए थे। इस फिक्शन पुस्तक को लिखने से पहले, लेखक ने मोनोग्राफ "विज्ञान और प्रौद्योगिकी इन ए टू-डाइमेंशनल वर्ल्ड" लिखा था। बाद में, इस मोनोग्राफ के बारे में एक लेख लिखा गया ... मार्टिन गार्डनर। एक रॉकेट प्लेन का विचार लेखक को Apple Macintosh प्रोजेक्ट के सर्जक जेफ रस्किन द्वारा दिया गया था। उन्होंने कम-ज्ञात लेकिन बहुत ही अजीब कैनन कैट कंप्यूटर भी बनाया। इस किताब को पढ़ने से पहले मैं जेफ रस्किन की किताब द इंटरफेस: न्यू डायरेक्शन्स इन कंप्यूटर सिस्टम डिजाइन को खरीदने के बारे में सोच रहा था।

यह संभवतः सबसे अच्छी विज्ञान कथा पुस्तक है जिसे मैंने कभी पढ़ा है। यह पुस्तक सिर्फ एक शानदार धारणा पर आधारित है - एक दो-आयामी दुनिया है जिसमें बुद्धिमान जीवित प्राणी रहते हैं, और आप इस दुनिया के साथ संवाद कर सकते हैं। यहाँ, ज़ाहिर है, भावनाओं की तीव्रता नहीं है, कोई नैतिक संदेश नहीं है, लेकिन किताब नशे की लत है। मैं कहूंगा कि मैंने इसे बड़े चाव से पढ़ा, लेकिन वास्तव में, मैंने समय-समय पर जानबूझकर इससे पचा लिया, क्योंकि यह आपको दूसरी दुनिया में ले जाता है जो अन्य कानूनों के अनुसार संचालित होती है, लेकिन इसका अपना तर्क है। पढ़ते समय, सोच का इतना पुनर्निर्माण किया जाता है कि, पढ़ने से विचलित होकर, आप भटकाव महसूस करते हैं - विचार आपके सिर में घूमते रहते हैं, जो अचानक परिचित त्रि-आयामी दुनिया के लिए अनुपयुक्त हो जाते हैं। उन विचारों को एक तरफ धकेलने और वास्तविकता में वापस आने में कुछ सेकंड लगते हैं।