Interessante fakta om matematik om emnet: Den menneskelige krop og det gyldne snit. Gyldne snit i naturen, mennesket, kunsten
Menneskekroppen og det gyldne snit.
Kunstnere, videnskabsmænd, modedesignere, designere laver deres beregninger, tegninger eller skitser baseret på forholdet mellem det gyldne snit. De bruger målinger fra menneskekroppen, som også er skabt efter princippet om det gyldne snit. Leonardo Da Vinci og Le Corbusier tog parametre, før de skabte deres mesterværker menneskekroppen skabt i henhold til loven om den gyldne proportion.
De fleste hovedbog For alle moderne arkitekter indeholder E. Neuferts opslagsbog "Bygningsdesign" grundlæggende beregninger af parametrene for den menneskelige torso, som indeholder den gyldne proportion.
Proportioner forskellige dele vores krop er et tal meget tæt på det gyldne snit. Hvis disse proportioner falder sammen med formlen for det gyldne snit, anses personens udseende eller krop for at være ideelt proportioneret. Princippet om at beregne guldmålet på den menneskelige krop kan afbildes i form af et diagram:
M/m = 1,618
Det første eksempel på det gyldne snit i menneskekroppens struktur:
Hvis vi tager navlepunktet som centrum af den menneskelige krop og afstanden mellem en persons fod og navlepunktet som en måleenhed, så svarer en persons højde til tallet 1,618.
Ud over dette er der flere grundlæggende gyldne proportioner af vores krop:
* afstanden fra fingerspidserne til håndleddet til albuen er 1:1,618;
* afstanden fra skulderhøjde til toppen af hovedet og hovedets størrelse er 1:1,618;
* afstanden fra navlepunktet til hovedets krone og fra skulderniveau til hovedets krone er 1:1.618;
* afstanden fra navlepunktet til knæene og fra knæene til fødderne er 1:1,618;
* afstand fra hagespids til spids overlæbe og fra spidsen af overlæben til næseborene er 1:1.618;
* afstanden fra spidsen af hagen til den øverste linje af øjenbrynene og fra den øverste linje af øjenbrynene til kronen er 1:1.618;
* afstanden fra spidsen af hagen til den øverste linje af øjenbrynene og fra den øverste linje af øjenbrynene til kronen er 1:1.618:
Gyldent snit i en persons ansigtstræk som et kriterium for perfekt skønhed.
I strukturen af menneskelige ansigtstræk er der også mange eksempler, der i værdi er tæt på det gyldne snit-formel. Men skynd dig ikke med det samme efter en lineal til at måle alle menneskers ansigter. Fordi nøjagtige overensstemmelser med det gyldne snit, ifølge videnskabsmænd og kunstnere, kunstnere og billedhuggere, eksisterer kun hos mennesker med perfekt skønhed. Faktisk er den nøjagtige tilstedeværelse af den gyldne proportion i en persons ansigt skønhedsidealet for det menneskelige blik.
For eksempel, hvis vi opsummerer bredden af de to forreste øverste tænder og dividerer denne sum med højden af tænderne, så kan vi, efter at have opnået det gyldne snit, sige, at strukturen af disse tænder er ideel.
Der er andre udførelsesformer af reglen om det gyldne snit på det menneskelige ansigt. Her er et par af disse forhold:
*Ansigtshøjde/ansigtsbredde;
* Centralt punkt for forbindelse af læberne til bunden af næsen / længden af næsen;
* Ansigtshøjde / afstand fra spidsen af hagen til det centrale punkt på læberne;
*Mundbredde/næsebredde;
* Næsebredde / afstand mellem næsebor;
* Afstand mellem pupiller / afstand mellem øjenbryn.
Menneskelig hånd.
Det er nok bare at bringe din håndflade tættere på dig og se omhyggeligt på pegefinger, og du vil straks finde formlen for det gyldne snit i den. Hver finger på vores hånd består af tre phalanges.
* Summen af de to første phalanges af fingeren i forhold til hele fingerens længde giver nummeret på det gyldne snit (undtagen tommelfinger);
* Derudover er forholdet mellem langfingeren og lillefingeren også lig med det gyldne snit;
* En person har 2 hænder, fingrene på hver hånd består af 3 phalanges (bortset fra tommelfingeren). Der er 5 fingre på hver hånd, det vil sige 10 i alt, men med undtagelse af to to-phalanx tommelfingre kun 8 fingre er skabt efter princippet om det gyldne snit. Mens alle disse tal 2, 3, 5 og 8 er tallene i Fibonacci-sekvensen:
Det gyldne snit i menneskets lungers struktur.
Den amerikanske fysiker B.D. West og Dr. A.L. Goldberger, under fysiske og anatomiske undersøgelser, fastslået, at det gyldne snit også eksisterer i strukturen af de menneskelige lunger.
Det særlige ved bronkierne, der udgør de menneskelige lunger, ligger i deres asymmetri. Bronkierne består af to hovedluftveje, hvoraf den ene (den venstre) er længere og den anden (den højre) er kortere.
* Man fandt ud af, at denne asymmetri fortsætter i bronkiernes grene, i alle de mindre luftveje. Desuden er forholdet mellem længderne af korte og lange bronkier også det gyldne forhold og er lig med 1:1,618.
Struktur af en gylden ortogonal firkant og spiral.
Det gyldne snit er en proportional opdeling af et segment i ulige dele, hvor hele segmentet er relateret til den større del, som det er. mest henviser til den mindre; eller med andre ord, det mindre segment er til det større, som det større er for helheden.
I geometrien kom et rektangel med dette aspektforhold til at blive kaldt det gyldne rektangel. Dens lange sider er i forhold til dens korte sider i forholdet 1,168:1.
Det gyldne rektangel har også mange fantastiske egenskaber. Det gyldne rektangel har mange usædvanlige egenskaber. Ved at skære en firkant fra det gyldne rektangel, hvis side er lig med den mindre side af rektanglet, får vi igen et gyldent rektangel af mindre dimensioner. Denne proces kan fortsættes i det uendelige. Efterhånden som vi fortsætter med at skære firkanter af, vil vi ende med mindre og mindre gyldne rektangler. Desuden vil de være placeret langs en logaritmisk spiral, der har vigtig V matematiske modeller naturlige genstande(f.eks. sneglehuse).
Spiralens pol ligger ved skæringspunktet mellem diagonalerne af det indledende rektangel og det første lodrette, der skal skæres. Desuden ligger diagonalerne af alle efterfølgende faldende gyldne rektangler på disse diagonaler. Selvfølgelig er der også den gyldne trekant.
Den engelske designer og æstetiker William Charlton udtalte, at folk finder spiralformer behagelige for øjet og har brugt dem i tusinder af år, og forklarede det på denne måde:
"Vi kan godt lide udseendet af spiralen, fordi vi visuelt nemt kan se den."
Denne harmoni er slående i sin skala...
Hej venner!
Har du hørt noget om Divine Harmony eller The Golden Ratio? Har du nogensinde tænkt over, hvorfor noget virker ideelt og smukt for os, men noget frastøder os?
Hvis ikke, så er du med succes kommet til denne artikel, for i den vil vi diskutere det gyldne snit, finde ud af, hvad det er, hvordan det ser ud i naturen og hos mennesker. Lad os tale om dens principper, finde ud af, hvad Fibonacci-serien er og meget mere, inklusive konceptet med det gyldne rektangel og den gyldne spiral.
Ja, artiklen har en masse billeder, formler, det gyldne snit er jo også matematik. Men alt er beskrevet nok i et enkelt sprog, klart. Og i slutningen af artiklen finder du ud af, hvorfor alle elsker katte så højt =)
Hvad er det gyldne snit?
For at sige det enkelt er det gyldne snit en vis proportionsregel, der skaber harmoni?. Det vil sige, hvis vi ikke overtræder reglerne for disse proportioner, får vi en meget harmonisk sammensætning.
Den mest omfattende definition af det gyldne snit siger, at den mindre del er relateret til den større, ligesom den største del er til helheden.
Men udover dette er det gyldne snit matematik: det har en bestemt formel og et bestemt tal. Mange matematikere anser det generelt for at være formlen guddommelig harmoni, og kaldes "asymmetrisk symmetri".
Det gyldne snit har nået vores samtid siden tiden Oldtidens Grækenland Der er dog en opfattelse af, at grækerne selv allerede havde set det gyldne snit blandt egypterne. Fordi mange kunstværker Det gamle Egypten klart konstrueret i henhold til kanonerne for denne andel.
Det menes, at Pythagoras var den første til at introducere begrebet det gyldne snit. Euklids værker har overlevet den dag i dag (han brugte det gyldne snit til at bygge regulære femkanter, hvorfor en sådan femkant kaldes "gyldne"), og nummeret på det gyldne snit er opkaldt efter den antikke græske arkitekt Phidias. Det vil sige, dette er vores nummer "phi" (betegnet græsk bogstavφ), og det er lig med 1,6180339887498948482... Denne værdi er naturligvis afrundet: φ = 1,618 eller φ = 1,62, og i procent ser det gyldne snit ud som 62% og 38%.
Hvad er unikt ved denne andel (og tro mig, den findes)? Lad os først prøve at finde ud af det ved hjælp af et eksempel på et segment. Så vi tager et segment og deler det op i ulige dele på en sådan måde, at dets mindre del relaterer til den større, som den største del relaterer til helheden. Jeg forstår, det er ikke meget klart endnu, hvad der er hvad, jeg vil prøve at illustrere det mere tydeligt ved hjælp af eksemplet med segmenter:
Så vi tager et segment og deler det i to andre, så det mindre segment a relaterer til det større segment b, ligesom segmentet b relaterer til helheden, altså hele linjen (a + b). Matematisk ser det sådan ud:
Denne regel virker i det uendelige, du kan opdele segmenter, så længe du vil. Og se, hvor enkelt det er. Det vigtigste er at forstå én gang, og det er det.
Men lad os nu se nærmere komplekst eksempel, hvilket kommer på tværs af meget ofte, da det gyldne snit også er repræsenteret i form af et gyldent rektangel (hvis billedformatet er φ = 1,62). Dette er et meget interessant rektangel: Hvis vi "skærer" en firkant fra det, får vi igen et gyldent rektangel. Og så videre i det uendelige. Se:
Men matematik ville ikke være matematik, hvis den ikke havde formler. Så venner, nu vil det "gøre lidt ondt". Jeg gemte løsningen til det gyldne snit under en spoiler, der er mange formler, men jeg vil ikke forlade artiklen uden dem.
Fibonacci-serien og det gyldne snit
Vi fortsætter med at skabe og observere matematikkens magi og det gyldne snit. I middelalderen var der sådan en kammerat - Fibonacci (eller Fibonacci, de staver det forskelligt overalt). Han elskede matematik og problemer, han havde også et interessant problem med reproduktion af kaniner =) Men det er ikke meningen. Han opdagede en talrække, tallene i den kaldes "Fibonacci-tal".
Selve sekvensen ser sådan ud:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... og så videre i det uendelige.
Med andre ord er Fibonacci-sekvensen en talfølge, hvor hvert efterfølgende tal er lig med summen af de to foregående.
Hvad har det gyldne snit med det at gøre? Du vil se nu.
Fibonacci spiral
For at se og mærke hele sammenhængen mellem Fibonacci-talrækken og det gyldne snit, skal du se på formlerne igen.
Med andre ord, fra det 9. led i Fibonacci-sekvensen begynder vi at opnå værdierne af det gyldne snit. Og hvis vi visualiserer hele dette billede, vil vi se, hvordan Fibonacci-sekvensen skaber rektangler tættere og tættere på det gyldne rektangel. Dette er forbindelsen.
Lad os nu tale om Fibonacci-spiralen, den kaldes også "den gyldne spiral".
Den gyldne spiral er en logaritmisk spiral, hvis vækstkoefficient er φ4, hvor φ er det gyldne snit.
Generelt set fra et matematisk synspunkt er det gyldne snit et ideelt forhold. Men dette er kun begyndelsen på hendes mirakler. Næsten hele verden er underlagt principperne om det gyldne snit, naturen selv skabte denne andel. Selv esoterikere ser talkraft i det. Men vi vil bestemt ikke tale om dette i denne artikel, så for ikke at gå glip af noget, kan du abonnere på webstedsopdateringer.
Gyldne snit i naturen, mennesket, kunsten
Inden vi begynder, vil jeg gerne afklare en række unøjagtigheder. For det første er selve definitionen af det gyldne snit i denne sammenhæng ikke helt korrekt. Faktum er, at selve begrebet "sektion" er et geometrisk udtryk, der altid betegner et plan, men ikke en sekvens af Fibonacci-tal.
Og for det andet er talrækken og forholdet mellem den ene og den anden selvfølgelig blevet til en slags stencil, der kan påføres alt, hvad der virker mistænkeligt, og man kan være meget glad, når der er tilfældigheder, men alligevel , sund fornuft Det er ikke værd at tabe.
Men "alt blev blandet sammen i vort rige", og det ene blev synonymt med det andet. Så generelt er meningen ikke tabt af dette. Lad os nu gå i gang.
Du vil blive overrasket, men det gyldne snit, eller rettere proportionerne så tæt som muligt på det, kan ses næsten overalt, selv i spejlet. Tror du mig ikke? Lad os starte med dette.
Du ved, da jeg lærte at tegne, forklarede de os, hvor lettere det er at bygge en persons ansigt, hans krop og så videre. Alt skal beregnes i forhold til noget andet.
Alt, absolut alt er proportionalt: knogler, vores fingre, håndflader, afstande i ansigtet, afstand strakte arme i forhold til kroppen og så videre. Men selv dette er ikke alt, den indre struktur af vores krop, selv dette, er lig med eller næsten lig med formlen for det gyldne snit. Her er afstande og proportioner:
fra skuldre til krone til hovedstørrelse = 1:1.618
fra navlen til kronen til segmentet fra skuldrene til kronen = 1:1.618
fra navle til knæ og fra knæ til fødder = 1:1,618
fra hagen til det yderste punkt på overlæben og fra den til næsen = 1:1.618
Er det ikke fantastisk!? Harmoni i sin reneste form, både inde og ude. Og det er derfor, på et eller andet underbevidst plan, nogle mennesker ikke virker smukke for os, selvom de har en stærk, tonet krop, fløjlsblød hud, smukt hår, øjne og ting og alt muligt andet. Men alligevel, den mindste krænkelse af kroppens proportioner, og udseendet "gør allerede lidt ondt i øjnene."
Kort sagt, jo smukkere en person ser ud for os, jo tættere er hans proportioner på ideelle. Og dette kan forresten ikke kun tilskrives den menneskelige krop.
Gyldne snit i naturen og dens fænomener
Et klassisk eksempel på det gyldne snit i naturen er skallen af bløddyret Nautilus pompilius og ammonitten. Men dette er ikke alt, der er mange flere eksempler:
i det menneskelige øres krøller kan vi se en gylden spiral;
det samme (eller tæt på det) i spiralerne, langs hvilke galakser spinder;
og i DNA-molekylet;
Ifølge Fibonacci-serien er midten af en solsikke arrangeret, kogler vokser, midten af blomster, en ananas og mange andre frugter.
Venner, der er så mange eksempler, at jeg bare efterlader videoen her (den er lige nedenfor) for ikke at overbelaste artiklen med tekst. Fordi hvis du graver i dette emne, kan du dykke ned i sådan en jungle: selv de gamle grækere beviste, at universet og i det hele taget hele rummet er planlagt efter princippet om det gyldne snit.
Du vil blive overrasket, men disse regler kan findes selv i lyd. Se:
Det højeste lydpunkt, der forårsager smerte og ubehag i vores ører, er 130 decibel.
Divider forholdet 130 med det gyldne snit φ = 1,62 og få 80 decibel - lyd menneskeskrig.
Vi fortsætter med at dividere proportionalt og får, lad os sige, normal volumen menneskelig tale: 80 / φ = 50 decibel.
Nå, den sidste lyd, vi får takket være formlen, er en behagelig hviskende lyd = 2.618.
Ved hjælp af dette princip er det muligt at bestemme det optimale-komfortable, minimum og maksimum antal temperatur, tryk og fugtighed. Jeg har ikke testet det, og jeg ved ikke, hvor sand denne teori er, men du må være enig, det lyder imponerende.
Man kan læse den højeste skønhed og harmoni i absolut alt levende og ikke-levende.
Det vigtigste er ikke at lade sig rive med af dette, for hvis vi vil se noget i noget, vil vi se det, selvom det ikke er der. For eksempel var jeg opmærksom på designet af PS4 og så det gyldne snit der =) Denne konsol er dog så cool, at jeg ikke ville blive overrasket, hvis designeren virkelig gjorde noget smart der.
Det gyldne snit i kunsten
Dette er også et meget stort og omfattende emne, som er værd at overveje separat. Her vil jeg blot bemærke et par grundlæggende punkter. Det mest bemærkelsesværdige er, at mange kunstværker og arkitektoniske mesterværker oldsager (og ikke kun) er lavet efter principperne for det gyldne snit.
Egyptiske og Maya-pyramider, Notre Dame de Paris, græske Parthenon og så videre.
I musikalske værker Mozart, Chopin, Schubert, Bach m.fl.
I maleri (det er tydeligt synligt der): allermest berømte malerier kendte kunstnere lavet under hensyntagen til reglerne for det gyldne snit.
Disse principper kan findes i Pushkins digte og i busten af den smukke Nefertiti.
Allerede nu bruges reglerne for det gyldne snit for eksempel i fotografering. Nå, og selvfølgelig i alle andre kunstarter, inklusive film og design.
Gyldne Fibonacci katte
Og endelig om katte! Har du nogensinde undret dig over, hvorfor alle elsker katte så meget? De har overtaget internettet! Katte er overalt, og det er vidunderligt =)
Og hele pointen er, at katte er perfekte! Tror du mig ikke? Nu vil jeg bevise det matematisk for dig!
Kan du se? Hemmeligheden er afsløret! Katte er ideelle set ud fra matematikkens, naturens og universets synspunkt =)
*Jeg laver selvfølgelig sjov. Nej, katte er virkelig ideelle) Men ingen har nok målt dem matematisk.
Det er i bund og grund det, venner! Vi ses i de næste artikler. Held og lykke til dig!
P.S. Billeder taget fra medium.com.
Menneskekroppen og det gyldne snit...
Gyldne snit ( gyldne snit, division i ekstreme og gennemsnitlige forhold) - forholdet mellem to mængder, lig med forholdet mellem deres sum og den største af de givne mængder. Den omtrentlige værdi af det gyldne snit er 1,6180339887.
Alle menneskelige knogler holdes i forhold til det gyldne snit.
Proportionerne af de forskellige dele af vores krop er et tal meget tæt på det gyldne snit. Hvis disse proportioner falder sammen med formlen for det gyldne snit, anses personens udseende eller krop for at være ideelt proportioneret.
Hvis vi tager navlepunktet som centrum af den menneskelige krop og afstanden mellem en persons fod og navlepunktet som en måleenhed, så svarer en persons højde til tallet 1,618.
Afstanden fra skulderhøjde til toppen af hovedet og hovedets størrelse er 1:1,618
Afstanden fra navlepunktet til toppen af hovedet og fra skulderniveau til toppen af hovedet er 1:1.618
Afstanden fra navlepunktet til knæene og fra knæene til fødderne er 1:1,618
Afstanden fra spidsen af hagen til spidsen af overlæben og fra spidsen af overlæben til næseborene er 1:1.618
Faktisk er den nøjagtige tilstedeværelse af den gyldne proportion i en persons ansigt skønhedsidealet for det menneskelige blik.
Afstanden fra spidsen af hagen til den øverste linje af øjenbrynene og fra den øverste linje af øjenbrynene til kronen er 1:1.618
Ansigtshøjde/ansigtsbredde
Det centrale punkt, hvor læberne forbinder sig med næsebunden/næsens længde.
Ansigtshøjde/afstand fra hagespidsen til læbernes midtpunkt
Mundbredde/næsebredde
Næsebredde / afstand mellem næsebor
Interpupilafstand/øjenbrynsafstand
Det er nok bare at bringe din håndflade tættere på dig og se omhyggeligt på din pegefinger, og du vil straks finde formlen for det gyldne snit i den.
Hver finger på vores hånd består af tre phalanges Summen af fingerens to phalanges i forhold til hele fingerens længde giver nummeret på det gyldne snit (med undtagelse af tommelfingeren).
Derudover er forholdet mellem langfingeren og lillefingeren også lig med det gyldne snit
En person har 2 hænder, fingrene på hver hånd består af 3 phalanges (bortset fra tommelfingeren). Der er 5 fingre på hver hånd, det vil sige 10 i alt, men med undtagelse af to to-phalanx tommelfingre er der kun skabt 8 fingre efter princippet om det gyldne snit. Hvorimod alle disse tal 2, 3, 5 og 8 er tallene i Fibonacci-sekvensen.
Det er også værd at bemærke, at for de fleste mennesker er afstanden mellem enderne af deres strakte arme lig med deres højde.
Det særlige ved bronkierne, der udgør de menneskelige lunger, ligger i deres asymmetri. Bronkierne består af to hovedluftveje, hvoraf den ene (den venstre) er længere og den anden (den højre) er kortere.
Man fandt ud af, at denne asymmetri fortsætter i bronkiernes grene, i alle de mindre luftveje.
Desuden er forholdet mellem længderne af korte og lange bronkier også det gyldne forhold og er lig med 1:1,618.
I det menneskelige indre øre er der et organ kaldet Cochlea ("Snegl"), som udfører funktionen til at overføre lydvibrationer. Denne knoglestruktur er fyldt med væske og er også formet som en snegl, der indeholder en stabil logaritmisk spiralform = 73 43'.
Blodtrykket ændrer sig, når hjertet fungerer. Den når sin største værdi i hjertets venstre ventrikel i det øjeblik, hvor det kompression (systole). I arterierne under systolen i hjertets ventrikler når blodtrykket en maksimal værdi svarende til 115-125 mm Hg hos en ung, sund person. I øjeblikket af afslapning af hjertemusklen (diastole) falder trykket til 70-80 mm Hg. Forholdet mellem maksimum (systolisk) og minimum (diastolisk) tryk er i gennemsnit 1,6, det vil sige tæt på det gyldne snit.
Hvis vi tager det gennemsnitlige blodtryk i aorta som en enhed, så er det systoliske blodtryk i aorta 0,382, og det diastoliske tryk er 0,618, det vil sige, at deres forhold svarer til den gyldne proportion. Det betyder, at hjertets arbejde i forhold til tidscyklusser og ændringer i blodtrykket optimeres efter samme princip – loven om den gyldne proportion.
I universet eksisterer alle galakser kendt af menneskeheden og alle legemer i dem i form af en spiral, svarende til formlen for det gyldne snit.
Når vi ser på smukt landskab, vi dækker alt omkring. Så er vi opmærksomme på detaljer. En murrende flod eller et majestætisk træ. Vi ser en grøn mark. Vi bemærker, hvordan vinden blidt omfavner ham og ryster græsset fra side til side. Vi kan mærke duften af naturen og høre fuglesangen... Alt er harmonisk, alt hænger sammen og giver en følelse af fred, en følelse af skønhed. Opfattelsen fortsætter i etaper i lidt mindre fraktioner. Hvor vil du sidde på bænken: på kanten, i midten eller hvor som helst? De fleste vil svare, at det er lidt længere fra midten. Det omtrentlige tal for andelen af bænken fra din krop til kanten ville være 1,62. Det er det samme i biografen, på biblioteket, overalt. Vi skaber instinktivt harmoni og skønhed, som jeg kalder det "gyldne snit" over hele verden.
Det gyldne snit i matematik
Har du nogensinde spekuleret på, om det er muligt at bestemme skønhedsmålet? Det viser sig, at det fra et matematisk synspunkt er muligt. Simpel aritmetik giver begrebet absolut harmoni, som afspejles i upåklagelig skønhed, takket være princippet om det gyldne snit. De arkitektoniske strukturer i andre Egypten og Babylon var de første, der begyndte at overholde dette princip. Men Pythagoras var den første til at formulere princippet. I matematik er dette en opdeling af et segment lidt mere end halvdelen, eller mere præcist 1,628. Dette forhold er præsenteret som φ =0,618= 5/8. Et lille segment = 0,382 = 3/8, og hele segmentet tages som ét.
A:B=B:C og C:B=B:A 
Princippet om det gyldne snit blev brugt af store forfattere, arkitekter, billedhuggere, musikere, kunstfolk og kristne, der tegnede piktogrammer (femtakkede stjerner osv.) med dets elementer i kirker, flygtede fra onde ånder og mennesker, der studerede eksakte videnskaber, problemløser kybernetik.
Gyldne snit i natur og fænomener.
Alt på jorden tager form, vokser opad, til siden eller i en spiral. Arkimedes var meget opmærksom på sidstnævnte og komponerede en ligning. Ifølge Fibonacci-serien er der en kegle, en skal, en ananas, en solsikke, en orkan, et edderkoppespind, et DNA-molekyle, et æg, en guldsmede, en firben... 
Titirius beviste, at hele vores univers, rummet, det galaktiske rum - alt er planlagt baseret på det gyldne princip. Man kan læse den højeste skønhed i absolut alt levende og ikke-levende. 
Gyldne snit hos mennesket.
Knoglerne er også designet af naturen efter forholdet 5/8. Dette eliminerer folks forbehold over for "brede knogler". De fleste kropsdele i forhold gælder for ligningen. Hvis alle dele af kroppen adlyder den gyldne formel, vil de eksterne data være meget attraktive og ideelt proportionerede. 
Segmentet fra skuldrene til toppen af hovedet og dets størrelse = 1:1 .618
Segmentet fra navlen til toppen af hovedet og fra skuldrene til toppen af hovedet = 1:1 .618
Segmentet fra navlen til knæene og fra dem til fødderne = 1:1 .618
Segmentet fra hagen til det yderste punkt på overlæben og fra det til næsen = 1:1 .618 
Alle ansigtsafstande giver en generel idé om de ideelle proportioner, der tiltrækker øjet.
Fingre, håndflade, adlyder også loven. Det skal også bemærkes, at længden af de spredte arme med torsoen er lig med højden af en person. Hvorfor, alle organer, blod, molekyler svarer til den gyldne formel. Ægte harmoni i og uden for vores rum.
Parametre fra den fysiske side af omgivende faktorer.
Lydstyrke. Det højeste lydpunkt, der forårsager en ubehagelig følelse og smerte i auriklen = 130 decibel. Dette tal kan divideres med andelen 1,618, så viser det sig, at lyden af et menneskeskrig vil være = 80 decibel.
Ved at bruge samme metode, når vi bevæger os længere, får vi 50 decibel, hvilket er typisk for den normale volumen af menneskelig tale. Og den sidste lyd, som vi får takket være formlen, er en behagelig hviskelyd = 2.618.
Ved hjælp af dette princip er det muligt at bestemme det optimale-komfortable, minimum og maksimum antal temperatur, tryk og fugtighed. Den simple aritmetik af harmoni er indlejret i hele vores miljø.
Det gyldne snit i kunsten.
Inden for arkitektur er de mest berømte bygninger og strukturer: Egyptiske pyramider, Maya-pyramider i Mexico, Notre Dame de Paris, græske Parthenon, Peters Palads og andre. 
I musik: Arensky, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert og andre.
I maleri: næsten alle malerier kendte kunstnere skrevet efter tværsnittet: den alsidige Leonardo da Vinci og den uforlignelige Michelangelo, sådanne slægtninge i Shishkins og Surikovs skrifter, idealet om den reneste kunst - spanieren Raphael, og som gav idealet kvindelig skønhed- Italienske Botticelli, og mange, mange andre.
I poesi: Alexander Sergeevich Pushkins ordnede tale, især "Eugene Onegin" og digtet "The Shoemaker", poesien fra den vidunderlige Shota Rustaveli og Lermontov og mange andre store ordmestre.
I skulptur: en statue af Apollo Belvedere, Olympian Zeus, smukke Athena og yndefulde Nefertiti og andre skulpturer og statuer.
Fotografering bruger "tredjedeles reglen". Princippet er dette: sammensætningen er opdelt i 3 lige store dele lodret og vandret, nøglepunkter er placeret enten på skæringslinjer (horisont) eller ved skæringspunkter (objekt). Således er proportionerne 3/8 og 5/8. 
Ifølge Golden Ratio er der mange tricks, der er værd at undersøge i detaljer. Jeg vil beskrive dem i detaljer i det næste. 
/ Forens.Ru - 2008.
bibliografisk beskrivelse:
Gyldne snit i menneskets anatomi / Forens.Ru - 2008.
html kode:
/ Forens.Ru - 2008.
indlejre kode til forum:
Gyldne snit i menneskets anatomi / Forens.Ru - 2008.
wiki:
/ Forens.Ru - 2008.
Gyldne snit - opdeling af et segment i ulige dele, hvor hele segmentet (A) er relateret til den største del (B), da denne større del (B) er relateret til den mindre del (C), eller
A: B = B: C,
C:B = B:A.
Segmenter gyldne snit er relateret til hinanden ved hjælp af den uendelige irrationelle brøk 0,618..., if C tage som en EN= 0,382. Tallene 0,618 og 0,382 er koefficienterne for Fibonacci-sekvensen, som de grundlæggende geometriske figurer er bygget på.
For eksempel er et rektangel med et billedformat på 0,618 og 0,382 et gyldent rektangel. Hvis du skærer en firkant af den, vil du igen stå tilbage med et gyldent rektangel. Denne proces kan fortsættes i det uendelige.
Et andet kendt eksempel - femtakkede stjerne, hvor hver af de fem linjer deler den anden ved det gyldne snit, og stjernens ender er gyldne trekanter.
Golden ratio og den menneskelige krop
Menneskeknogler holdes i forhold tæt på det gyldne snit. Og jo tættere proportionerne er på formlen med det gyldne snit, jo mere ideelt ser en persons udseende ud.
Hvis afstanden mellem en persons fod og navlepunktet = 1, så er personens højde = 1,618.
Afstanden fra skulderhøjde til toppen af hovedet og hovedets størrelse er 1:1,618
Afstanden fra navlepunktet til toppen af hovedet og fra skulderniveau til toppen af hovedet er 1:1.618
Afstanden fra navlepunktet til knæene og fra knæene til fødderne er 1:1,618
Afstanden fra spidsen af hagen til spidsen af overlæben og fra spidsen af overlæben til næseborene er 1:1.618
Afstanden fra spidsen af hagen til den øverste linje af øjenbrynene og fra den øverste linje af øjenbrynene til kronen er 1:1.618
Ansigtshøjde/ansigtsbredde
Det centrale punkt, hvor læberne forbinder sig med næsebunden/næsens længde.
Ansigtshøjde/afstand fra hagespidsen til læbernes midtpunkt
Mundbredde/næsebredde
Næsebredde / afstand mellem næsebor
Interpupilafstand/øjenbrynsafstand
Den nøjagtige tilstedeværelse af den gyldne proportion i en persons ansigt er skønhedsidealet for det menneskelige blik.
Formlen for det gyldne snit er synlig, når man ser på pegefingeren. Hver finger på hånden består af tre phalanges. Summen af fingerens to første falanger i forhold til hele fingerens længde = det gyldne snit (ekskl. tommelfingeren).
Langfinger/lillefinger-forhold = gyldne snit
En person har 2 hænder, fingrene på hver hånd består af 3 phalanges (bortset fra tommelfingeren). Der er 5 fingre på hver hånd, det vil sige 10 i alt, men med undtagelse af to dobbelt-phalangeale tommelfingre er der kun skabt 8 fingre efter princippet om det gyldne snit (tallene 2, 3, 5 og 8 er tallene i Fibonacci-sekvensen).
Det er også værd at bemærke, at for de fleste mennesker er afstanden mellem enderne af deres strakte arme lig med deres højde.
