Hvilken film har Rachinsky med i? Bogdanov-Belsky

Maleri af kunstner Bogdanov-Belsky "Oral beregning" er måske mere berømt end dens forfatter. Takket være det vanskelige problem, der er afbildet på det, er værket blevet et lærebogseksempel på et matematisk puslespil. Mange af dem, der stødte på det, mens de lærte aritmetiske beregninger eller blandt de mange humoristiske versioner af lærredet, som der er masser af på internettet, havde nogle gange ikke engang hørt om dets skaber.

Ud over ovenstående eksempel er der et andet bemærkelsesværdigt element i maleriet: figuren af ​​en skolelærer. En intellektuel i butterfly og sort frakke ligner et fremmedlegeme blandt almindelige landdrenge. Og dette er ikke uden grund: "Oral Account" er dedikeret til skytsengelen for kunstneren Bogdanov-Belsky, som gav ham og andre barfodede landsby-tomboys en start på livet i form af en anstændig uddannelse - universitetsprofessor og arvelig adelsmand Sergei Aleksandrovich Rachinsky.

Undervisning er let

Årene på Rachinskys skole satte et uudsletteligt præg på kunstnerens sjæl. Næsten gennem hele sit liv vil han vende tilbage med taknemmelighed og varme til denne æra og afsætte flere og flere nye lærreder til både lærerfaget og processen skolegang( , , ). Og ikke så mærkeligt: ​​uddannelsesmetoderne og Rachinskys personlighed var meget fremragende.

Professorens interesser var yderst forskelligartede og til en vis grad gensidigt udelukkende. Som matematiker og botaniker var han den første til at oversætte Charles Darwins berømte værk om arternes oprindelse til russisk. Samtidig mente Rachinsky det "det første af det russiske folks praktiske behov... er kommunikation med det guddommelige"; "Banden rækker ikke ud til teatret på jagt efter kunst, men til kirken, ikke til avisen, men til den guddommelige bog".

Han mente også, at de, der mestrede kirkeslavisk læsefærdigheder, ville finde Dante og Shakespeare tilgængelige for forståelse, og de, der var fortrolige med kirkesange, ville komme tættere på Beethoven og Bach. Desuden udviklede Rachinsky en metode til behandling af stammen ved at læse gamle kirkeslaviske tekster og kirkesang.

Derfor omfattede det obligatoriske program på hans skole studiet af Guds lov, fortolkning af salmerne samt deltagelse i gudstjenester. I maleriet "Oral Account" afspejles denne funktion i form af billedet af Guds Moder og Barnet, placeret ved siden af ​​skiferbrættet.

Matematik er naturvidenskabernes dronning

Men Rachinskys største passion var matematik, og der blev lagt vægt på det i hans studier. Han lavede tutorial"1001 problemer til mental beregning", og problemet i maleriet af Bogdanov-Belsky er et af dem. Sådan en opgave kunne i øvrigt ikke indgå i standard program uddannelse i offentlige skoler, da det ikke gav mulighed for studier af grader i folkeskole. Men ikke i Rachinskys uddannelsesinstitution.

Beslutte dette eksempel giver viden om lovene for at tilføje kvadrater af nogle tocifrede tal, opkaldt efter den berømte russiske lærer. Så ifølge Rachinskys sekvenser vil summen af ​​kvadraterne af de første tre tal på brættet være lig med summen af ​​de næste tre. Og da dette tal i det første og andet tilfælde er 365, er svaret på dette nu klassiske problem ekstremt enkelt - 2.

Fuld titel berømt maleri som er afbilledet ovenfor: " Verbal optælling. I folkeskole S. A. Rachinsky " Dette maleri af den russiske kunstner Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky blev malet i 1895 og hænger nu i Tretyakov Galleri. I denne artikel vil du lære nogle detaljer om det. berømt værk, hvem Sergei Rachinsky var, og vigtigst af alt - få det rigtige svar på opgaven vist på tavlen.

Kort beskrivelse af maleriet

Maleriet forestiller en landskole fra det 19. århundrede under en regnelektion. Lærerskikkelsen har ægte prototype— Sergei Aleksandrovich Rachinsky, botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet. Landdistrikternes skolebørn bestemmer meget interessant eksempel. Det er klart, at det ikke er nemt for dem. På billedet tænker 11 elever på problemet, men det ser ud til, at kun én dreng har fundet ud af, hvordan han løser dette eksempel i sit hoved, og stille sit svar ind i lærerens øre.

Nikolai Petrovich dedikerede dette maleri til hans skole lærer Sergei Aleksandrovich Rachinsky, som er afbildet på det i selskab med sine elever. Bogdanov-Belsky kendte karaktererne i hans film meget godt, da han selv engang havde været i deres situation. Han var så heldig at komme ind på skolen for den berømte russiske lærer professor S.A. Rachinsky, der bemærkede drengens talent og hjalp ham med at få en kunstuddannelse.

Om Rachinsky

Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Russisk videnskabsmand, lærer, pædagog, professor ved Moskva Universitet, botaniker og matematiker. Han fortsatte sine forældres bestræbelser og underviste på en landskole, selvom Rachinskys var en adelig familie. Sergei Alexandrovich var en mand med forskellig viden og interesser: i skolens kunstværksted underviste Rachinsky selv i maleri, tegning og tegning.

I tidlig periode I sin lærerkarriere søgte Rachinsky i tråd med tysklæreren Karl Volkmar Stoy og Leo Tolstojs ideer, som han korresponderede med. I 1880'erne blev han den vigtigste ideolog for folkeskolen i Rusland, som begyndte at konkurrere med zemstvo-skolen. Rachinsky kom til den konklusion, at det russiske folks vigtigste praktiske behov er kommunikation med Gud.

Hvad angår matematik og hovedregning, efterlod Sergei Rachinsky sin berømte problembog som en arv. 1001 mentale aritmetiske problemer ", nogle opgaver (med svar), som du kan finde på.

Læs mere om Sergei Alexandrovich Rachinsky på hans biografiside.

Løsning til eksemplet på tavlen

Der er flere måder at løse det udtryk, der er skrevet på tavlen i Bogdanov-Belskys maleri. Ved at følge dette link finder du fire forskellige løsninger. Hvis du i skolen lærte kvadrater med tal op til 20 eller op til 25, så vil opgaven på tavlen højst sandsynligt ikke volde dig store problemer. Dette udtryk er lig med: (100+121+144+169+196) divideret med 365, hvilket i sidste ende er lig med 730 divideret med 365, hvilket er "2".

Derudover kan du på vores hjemmeside i ""-sektionen møde Sergei Rachinsky og finde ud af, hvad "" er. Og det er kendskabet til disse sekvenser, der giver dig mulighed for at løse problemet på få sekunder, fordi:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Humor og parodifortolkninger

I dag løser skolebørn ikke kun nogle af Rachinskys populære problemer, men skriver også essays baseret på maleriet "Oral Calculus. På S. A. Rachinskys offentlige skole," hvilket ikke kunne andet end at påvirke skolebørns ønske om at spøge med arbejdet. Populariteten af ​​maleriet "Oral Reckoning" afspejles i de mange parodier af det, der kan findes på internettet. Her er blot nogle få af dem:

Mange har set billedet "Håndregning i en folkeskole." Slutningen af ​​det 19. århundrede, en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn, 9-10 år gamle, der entusiastisk forsøger at løse et problem skrevet på tavlen i deres sind. Den, der først bestemmer, fortæller svaret til læreren i en hvisken, så andre ikke mister interessen.

Lad os nu se på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 =???

Skit! Skit! Skit! Vores børn i en alder af 9 vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev snavsede og barfodede landsbybørn undervist så godt i en etværelses træskole, men vores børn blev undervist så dårligt?!

Skynd dig ikke at være indigneret. Se nærmere på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde som en professor og er klædt med åbenlyse prætentioner? Hvorfor er der så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker i skolens klasseværelse? Er det virkelig sådan, landsbyskoler og deres lærere så ud?

Sådan så de selvfølgelig ikke ud. Maleriet hedder "Oral aritmetic in a public school" S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky er professor i botanik ved Moskva Universitet, en mand med visse regeringsforbindelser (for eksempel en ven af ​​chefanklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer - midt i sit liv opgav han alle sine anliggender, gik til sin ejendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) og startede en forretning der (selvfølgelig på egen regning) eksperimentel folkeskole.

Skolen var en klasse, hvilket ikke betød, at de underviste der i et år. På en sådan skole underviste de i 3-4 år (og i toårige skoler - 4-5 år, i treårige skoler - 6 år). Ord klassekammerat betød, at børn på tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer underviser dem alle inden for en lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene på et års studie lavede en form for skriftlig øvelse, svarede børnene på det andet år ved tavlen, børnene på tredje år læste en lærebog osv., og læreren var skiftevis opmærksom på hver gruppe.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele passede på en eller anden måde ikke godt sammen. For det første anså Rachinsky, at grundlaget for uddannelse for folket var at undervise i det kirkeslaviske sprog og Guds lov, og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at han, der vidste udenad en vis mængde bønner, vil barnet helt sikkert vokse op til at blive en meget moralsk person, og selve lyden af ​​det kirkeslaviske sprog vil allerede have en effekt, der forbedrer moralen. For at øve sproget anbefalede Rachinsky, at børn lejede sig ud til at læse Salteren over de døde (sic!).

For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt og nødvendigt for bønderne hurtigt at tælle i deres hoveder. Rachinsky havde ringe interesse i at undervise i matematisk teori, men han klarede sig meget godt i hovedregning på sin skole. Eleverne svarede fast og hurtigt, hvor meget vekslepenge pr. rubel skulle gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. pund. Kvadring, som afbildet på maleriet, var den sværeste matematiske operation, der blev studeret i hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne skulle ikke have særlige stavefærdigheder eller god håndskrift, og de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend med klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men klart noget, der kunne være nyttigt for en bonde i hverdagen: simple bogstaver, andragender osv. Selv på Rachinskys skole, nogle Manuelt arbejde, børnene sang i kor, og det var der, al uddannelse sluttede.

Rachinsky var en rigtig entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på en sovesal og var organiseret i en kommune: de udførte alt vedligeholdelsesarbejdet for sig selv og skolen. Rachinsky, som ikke havde nogen familie, tilbragte al sin tid med børn fra tidlig morgen til sen aften, og da han var en meget venlig, ædel person og oprigtigt knyttet til børn, var hans indflydelse på hans elever enorm. Forresten gav Rachinsky det første barn, der løste problemet, en gulerod (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pind).

Sami skoletimer besatte 5-6 måneder af året, og resten af ​​tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner og efter det var det umuligt at fortsætte træningen uden yderligere forberedelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever som lærere folkeskole og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske og lærerseminarer. Der var også betydelige undtagelser - først og fremmest forfatteren af ​​billedet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskva skole maleri, skulptur og arkitektur. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn langs hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og fortsatte med at nyde en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultra-indflydelsesrige Pobedonostsev. Under en vis indflydelse af Rachinskys ideer besluttede den kirkelige afdeling, at zemstvo-skolen ikke ville være til nogen nytte - de liberale ville ikke lære børn noget godt - og i midten af ​​1890'erne begyndte de at udvikle deres eget uafhængige netværk af folkeskoler.

På nogle måder lignede sogneskoler Rachinskys skole - de havde en masse kirkeslavisk sprog og bønner, og andre fag blev tilsvarende reduceret. Men desværre blev fordelene ved Tatev-skolen ikke givet videre til dem. Præsterne havde ringe interesse for skoleforhold, drev skolerne under pres, underviste ikke selv i disse skoler og ansatte de mest tredjerangs lærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne brød sig ikke om sogneskolen, fordi de indså, at de næsten ikke lærte noget nyttigt der, og de var af ringe interesse for bønner. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsternes pariaer, der viste sig at være en af ​​datidens mest revolutionerede faggrupper, og det var gennem dem, den socialistiske propaganda aktivt trængte ind i landsbyen.

Nu ser vi, at dette er en fælles ting - enhver original pædagogik, designet til lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks under massereproduktion og falder i hænderne på uinteresserede og sløve mennesker. Men for den tid var det en stor nederdel. Sogneskoler, som i 1900 udgjorde omkring en tredjedel af folkeskolerne i folkeskolen, viste sig ikke at kunne lide af alle. Da man fra 1907 begyndte at sende grunduddannelse mange penge, var der ikke tale om at overføre tilskud til kirkeskoler gennem Dumaen; næsten alle midler gik til zemstvo-beboerne.

Den mere udbredte zemstvo-skole var helt anderledes end Rachinskys skole. Til at begynde med anså Zemstvo-folket Guds lov for fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at nægte at undervise ham af politiske årsager, så zemstvoerne skubbede ham op i et hjørne, så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en sognepræst, som var underbetalt og ignoreret, med tilsvarende resultater.

Matematik i zemstvo-skolen blev undervist dårligere end i Rachinsky, og i et mindre volumen. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og ikke-metrisk målesystem. Undervisningen gik ikke så vidt som til eksponentiering, så almindelige folkeskoleelever ville simpelthen ikke forstå det problem, der er afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at gøre undervisningen i det russiske sprog til verdensstudier, gennem den såkaldte forklarende læsning. Teknikken bestod i, at læreren, mens han dikterede en undervisningstekst på det russiske sprog, også forklarede eleverne, hvad der blev sagt i selve teksten. På denne palliative måde blev russisk sprogundervisning også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklingsfag, der ikke havde nogen plads i det korte forløb på en en-klasses skole.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for den kohorte af konservative og patrioter, som endnu ikke kunne inkluderes berømte udtryk"patriotisme er det sidste tilflugtssted for en slyngel." Den offentlige folkeskole var økonomisk meget dårligere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne almindelige folkeskoleelever ikke kun løse, men også forstå problemet, der er gengivet på billedet.

Hvilken metode bruger skolebørn i øvrigt til at løse et problem på tavlen? Kun lige frem: gange 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, add begge resultater, og så videre. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skrivemateriale ved hånden, så han underviste kun i mundtlige tælleteknikker og udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

Sikkert, alle, der studerede i skolen (især i sovjetisk tid), husk billedet fra lærebogen "Matematik", hvor skolebørn forsøger at løse et eksempel skrevet på tavlen. Kan du huske? Jeg er sikker på, ja.

Det var ikke ret tit, vi blev forkælet med en slags for at aktivere vores opmærksomhed og indgyde kærlighed til emnet. Flertallet hævdede kategorisk: "Du skal studere!" , "Det er dit job" osv.

Men enhver (og endda en voksen, med en så at sige mere bevidst tilgang) vil ufrivilligt stille spørgsmålet: "Hvorfor skulle jeg studere? HVORFOR har jeg brug for dette?

Og her kan du gå på mindst to måder. Den første er at forklare det ubevidste unge væsen fordelene ved at lære. Og det står med det samme klart, at der er tale om en blindgyde. Moderne skolebørn har ikke retningslinjer og værdier for at prøve at "rive deres kløer", anstrenge og nægte sig selv noget. Jeg siger ikke, at der overhovedet ikke er sådanne børn. Der er nok af dem, og blandt mine elever er der mange sådanne "bevidste elementer." Men i bund og grund lærer de nu enten under pres eller skødesløst. Og det er foruroligende.

Men til alle tider, og især nu, er spørgsmålet om at motivere eleverne til at lære blevet konfronteret. Og denne artikel har til formål at vække interesse for matematik ved hjælp af teknikker som mentalregning.

"Hvordan kan det lade sig gøre?" spørger du.

"Meget enkelt," vil jeg sige som svar.

Se bare på maleriet af den russiske kunstner N. P. Bogdanov-Belsky « Verbal optælling. På S. A. Rachinskys offentlige skole."

Se hvad der står på den. Det her landsbyskole XIX århundrede. Desuden er det ægte, ikke opdigtet af kunstneren. Og på billedet - det samme en rigtig mand, Rachinsky Sergei Alexandrovich (1833 - 1902), af adelig oprindelse. Navnet er måske ikke bekendt for de fleste. Han var dog en kendt personlighed i lærerkredse på det tidspunkt. Han var professor ved Moskva Universitet, doktor i botanik, en god forfatter, et tilsvarende medlem af det kejserlige St. Petersborgs Videnskabsakademi osv.

S.A. Rachinskys fortjenester er tilstrækkelige: fra det faktum, at han i 1872 oprettede en skole med en sovesal for bondebørn, underviste han selv i maleri og tegning der og uddannede mange kendte personligheder, skabte den første lærebog om "mental aritmetik" i Rusland. Men det mest værdifulde for matematiklærere er, at han udviklede en unik undervisningsmetodik hovedregning.

Hans berømte sætning: “Du kan ikke løbe fra marken efter en blyant og papir. Man skal beslutte sig mentalt” taler for sig selv. Og det kan man ikke argumentere imod.

Rachinsky blev rapporteret til kejseren Alexander III Så:

"Du vil venligst huske, hvordan jeg for flere år siden rapporterede til dig om Sergei Rachinsky, en respektabel mand, der efter at have forladt sit professorat ved Moskva Universitet, gik for at bo på sin ejendom i den fjerneste skovørken i Belsky-distriktet i Smolensk. provinsen, og bor der for evigt i mere end 14 år og arbejder fra morgen til aften til gavn for befolkningen. Han inhalerede fuldstændigt nyt liv til en hel generation af bønder... Han blev virkelig en velgører for området, efter at have grundlagt og leder, med hjælp fra 4 præster, 5 folkeskoler, som nu repræsenterer et forbillede for hele landet. Dette er en vidunderlig person. Han giver alt, hvad han har, og alle ressourcerne i hans ejendom til denne sag og begrænser hans behov til det sidste."

Og som svar fra Nicholas II blev de kejserlige ord hørt til ros af den store filantrop-lærer:

"Skolerne grundlagt og ledet af dig... blev... en skole for arbejde, ædruelighed og god moral og en levende model for alle lignende institutioner. Tæt på mit hjerte Min bekymring for offentlig uddannelse, som du tjener værdigt, tilskynder Mig til at udtrykke Min oprigtige taknemmelighed til dig. Jeg er med dig, min venlige Nikolai.”

Så hvad er afbildet på billedet, som tiltrækker opmærksomhed, hvis det kun er fordi det afbilder børn? Og ikke bare boltre sig eller jagte en hund, lege gemmeleg eller stjæle æbler fra en nabos have (hvor mange lignende scener kender vi fra at male)?

Maleri “Mundtlig beregning. På den offentlige skole i S.A. Rachinsky"

På kunstnerens lærred N. P. Bogdanov-Belsky en episode fra skolens liv blev skrevet ud med den kreative atmosfære, der herskede i matematiktimerne, sat af lærerne fra Tatev Rachinsky-skolen.

Et tilsyneladende uattraktivt beregningseksempel er skrevet på tavlen:

Men hvor interesserede han fyrene samlet ved tavlen!

Nogen tænkte alene, nogen diskuterede deres ideer med en gruppe klassekammerater, nogen klamrede sig til læreren, der angiveligt bad om støtte og hviskede deres svar i hans øre ("Hvad nu hvis det er forkert? Hvad vil fyrene så tænke?")

Og det ser ud til, at det ikke vil lykkes ... og okay. Dette er blot et eksempel. "Tænk bare...," som helten fra tegnefilmen "In the Land of Unlearned Lessons" siger.

Og alligevel tænker og tænker skolebørn intenst. Og læreren satte sig i hjørnet som en udefrakommende observatør og... nej, nej. Og jeg vil måske gerne foreslå, at lede tankerne i den rigtige retning. Men det er derfor, der gives et eksempel: for at finde ud af det, tænk det langsomt over og giv det rigtige svar. Og det vigtigste er at udføre alle mentale operationer verbalt.

Jeg er sikker på, at hvis du tilbød moderne børn et sådant eksempel, ville de fleste af dem straks række ind i deres dokumentmapper til lommeregnere. Vores moderne skolebørn har glemt, hvordan de skal tænke og anstrenge sig. Og den, der ikke var doven (eller ikke havde "hjernekrykker" ved hånden i tide), ville højst sandsynligt betragte dette eksempel som "head-on", dvs. ville udføre sekventielt skrevne handlinger. Og derved ville jeg gøre mit "liv" sværere.

Men alt er meget enklere og mere interessant. Se:

Se, det er enkelt. Og hvis du kender egenskaben ved nogle tal, at summen af ​​kvadraterne af tre på hinanden følgende tal er lig med summen af ​​kvadraterne af de to på hinanden følgende tal, så kunne du undvære disse beregninger.

"Denne opgave er også god, fordi den ikke kun skærper hjernen, men også er velegnet til mange vidtrækkende generaliseringer," sagde S.A. Rachinsky.

OG Rachinskys problem eksisterer også. Men det vil jeg skrive om senere.

Så hovedpersonen i dag var maleriet "". For nylig var det 195 år siden den mest berømte matematiklektion, som blev undervist på en bondeskole i Oleninsky-distriktet i Smolensk-provinsen af ​​Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Det var ham, der forlod universitetsafdelingen for at blive lærer på landet. Og takket være ham modtog Rusland mange fremragende kulturelle og kunstneriske figurer, blandt hvilke var Tretyakov, Nikolai Stepanovich og forfatteren af ​​maleriet diskuteret i denne artikel, Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Hvilken indflydelse havde han på dannelsen af ​​disse to? legendariske personligheder S. A. Rachinsky, vi vil se på det i den næste artikel. Og samtidig vil vi komme ind på et aktuelt emne for i dag: indflydelsen af ​​lærerens personlighed på den yngre generation.

Men hvis du var interesseret i at stifte bekendtskab med S.A. Rachinskys personlighed og maleriet "Oral Account. På folkeskolen i S.A. Rachinsky” af kunstneren N.P. Bogdanov-Belsky, klik på knapperne nedenfor og del denne viden med dine venner.

Berømt russisk kunstner NIKOLAI PETROVICH BOGDANOV-BELSKY

skrev en unik og utrolig livshistorie i 1895.

Arbejdet hedder "MUNTLIG KONTO",

og i den fulde version

"VERBAL OPtælling. PÅ S.A. RACHINSKY'S PEOPLE'S SCHOOL."

Maleriet er udført i olie på lærred og forestiller en landskole fra det 19. århundrede under en regnelektion.

En enkel russisk klasse, børn klædt i bondetøj: bastsko, bukser og skjorter. Alt dette passer meget harmonisk og lakonisk ind i plottet, hvilket diskret bringer verden en tørst efter viden fra det almindelige russiske folks side.

Skolebørn løse interessante og komplekst eksempel at løse brøker i dit hoved. De er dybt i tanker og søgende den rigtige beslutning. Nogen tænker på tavlen, nogen står på sidelinjen og forsøger at samle viden, der vil hjælpe med at løse problemet. Børn er fuldstændig opslugt af at finde svaret på det stillede spørgsmål; de ønsker at bevise over for sig selv og verden, at de kan gøre det.

Lærredet forestiller 11 børn, og kun én dreng hvisker stille i lærerens øre, måske det rigtige svar.

I nærheden står en lærer, en rigtig person, Sergei Aleksandrovich Rachinsky - en berømt botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet. I kølvandet på populismen i 1872 vendte Rachinsky tilbage til sin fødeby Tatevo, hvor han skabte en skole med en sovesal for bondebørn, udviklet en unik metode til at undervise i hovedregning, indgyde landsbybørn hans færdigheder og det grundlæggende i matematisk tænkning.

Det varme farveskema bringer det russiske folks venlighed og enkelhed, der er ingen misundelse eller falskhed, ingen ondskab eller had, børn fra forskellige familier med forskellige indkomster kom sammen for at træffe den eneste rigtige beslutning.

Dette mangler i høj grad i vores moderne liv, hvor folk er vant til at leve helt anderledes, uanset andres meninger.

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, selv en tidligere elev af Rachinsky, dedikerede maleriet til en episode fra skolens liv med den kreative atmosfære, der herskede i lektionerne, til sin lærer, matematikkens store geni, som han kendte og respekterede. godt.

Nu er maleriet i Moskva i Tretyakov-galleriet, hvis du er der, så sørg for at tage et kig på den store mesters pen.

Opgaven afbildet på billedet kunne ikke tilbydes elever på en standard folkeskole: læseplanen for en- og to-klasses folkeskoler sørgede ikke for undersøgelse af begrebet grad.

Raczynski fulgte dog ikke et typisk træningsforløb; han var sikker på de fremragende matematiske evner hos de fleste bondebørn og anså det for muligt at komplicere matematikpensum betydeligt.

LØSNING

Første vej

Der er flere måder at løse dette udtryk på. Hvis du lærte kvadrater med tal op til 20 eller op til 25 i skolen, så vil det højst sandsynligt ikke volde dig store problemer.

Dette udtryk er lig med: (100+121+144+169+196) divideret med 365, som i sidste ende bliver kvotienten af ​​730 og 365, hvilket svarer til: 2. For at løse eksemplet på denne måde, skal du muligvis bruge mindfulness-færdigheder og evnen til at holde et par ting i tankerne mellemsvar.

Anden vej

Hvis du ikke lærte betydningen af ​​kvadrater med tal op til 20 i skolen, så kan en simpel metode baseret på brugen af ​​et referencetal være nyttig for dig. Denne metode giver dig mulighed for nemt og hurtigt at gange to vilkårlige tal mindre end 20. Metoden er meget enkel, du skal lægge et til det første tal i det andet, gange dette beløb med 10 og derefter tilføje produktet af enhederne. For eksempel: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. De resterende firkanter er også: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Efter at have fundet alle firkanterne, kan opgaven løses på samme måde som vist i den første metode.

Tredje vej

En anden metode involverer at bruge en forenkling af tælleren af ​​en brøk, baseret på brugen af ​​formlerne for kvadratet af summen og kvadratet af forskellen.

Hvis vi forsøger at udtrykke kvadraterne i tælleren af ​​en brøk gennem tallet 12, får vi følgende udtryk. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2. Hvis du kender formlerne for kvadratet af summen og kvadratet af forskellen godt, så vil du forstå, hvordan dette udtryk nemt kan reduceres til formen: 5*122+2*22+2*12, hvilket er lig med 5* 144+10=730. For at gange 144 med 5 skal du blot dividere dette tal med 2 og gange med 10, hvilket er lig med 720. Så dividerer vi dette udtryk med 365 og får: 2.

Fjerde løsning

Også dette problem kan løses på 1 sekund, hvis du kender Rachinsky-sekvenserne.

i rækken af ​​to-cifrede tal - de første fem af dets repræsentanter - har en fantastisk egenskab. Summen af ​​kvadraterne af de første tre tal i rækken (10, 11 og 12) er lig med summen af ​​kvadraterne af de to næste (13 og 14). Og denne sum er lig med 365. Let at huske! Så mange dage på et år. Hvis året ikke er et skudår. Ved at kende denne egenskab kan svaret fås på et sekund. Uden intuition...

Det er svært at sige, hvilken af ​​de foreslåede beregningsmetoder der er den enkleste: alle vælger deres egne baseret på egenskaberne ved deres egen matematiske tænkning.

Arbejder på en landskole

Sergei Alexandrovich Rachinsky bragt ud til folk:

Bogdanova I. L. - specialist i infektionssygdomme, læge i medicinske videnskaber, tilsvarende medlem af USSR Academy of Medical Sciences;

Vasiliev Alexander Petrovich (6. september 1868 - 5. september 1918) - ærkepræst, skriftefader Royal familie, en teetotaler præst, en patriot-monarkist;

Sinev Nikolai Mikhailovich (10. december 1906 - 4. september 1991) - læge tekniske videnskaber(1956), professor (1966), hædret arbejder i videnskab og teknologi i RSFSR. I 1941 - stedfortrædende chefdesigner for tankbygning, 1948-61 - leder af designbureauet på Kirov-værket. I 1961-91 - næstformand for USSR's statskomité for brug af atomenergi, pristager af Stalin og Statspræmier(1943, 1951, 1953, 1967) og mange andre.

S.A. Rachinsky (1833-1902), repræsentant for det gamle adelig familie, blev født og døde i landsbyen Tatevo, Belsky-distriktet, og var i mellemtiden et tilsvarende medlem af det kejserlige St. Petersborgs Videnskabsakademi, som viede sit liv til oprettelsen af ​​en russisk landskole. I maj sidste år Det var 180 år siden fødslen af ​​denne fremragende russiske mand, en sand asket, en utrættelig arbejder, en glemt landlærer og en fantastisk tænker.

Hvis L.N. Tolstoy lærte at bygge en landskole,

P.I. Tchaikovsky modtog optagelser af folkesange,

og V.V. Rozanov blev åndeligt vejledt i spørgsmål om at skrive.

Forresten kom forfatteren af ​​det ovennævnte maleri, Nikolai Bogdanov - Belsky, fra fattigdom og var en elev af Sergei Alexandrovich, som skabte omkring tre dusin for egen regning i tredive år landdistriktsskoler og for egen regning hjalp han de dygtigste af sine elever til at realisere sig selv professionelt, som ikke blot blev landlærere (ca. 40 personer!) eller professionelle kunstnere (3 elever, inklusive Bogdanov), men også lovlærer for det kgl. børn, en kandidat fra St. Petersborgs teologiske akademi, ærkepræst Alexander Vasiliev og en munk fra Treenigheden-Sergius Lavra, som Titus (Nikonov).

Rachinsky byggede ikke kun skoler, men også hospitaler i russiske landsbyer; bønderne i Belsky-distriktet kaldte ham intet mindre end "kære far". Gennem Rachinskys indsats blev afholdssamfund genskabt i Rusland, som forenede titusindvis af mennesker i hele imperiet i begyndelsen af ​​1900-tallet.

Nu er dette problem blevet endnu mere presserende, stofmisbrug er nu vokset ind i det. Det er glædeligt, at oplysningsmandens banebrydende vej igen er blevet taget op, at afholdssamfund opkaldt efter Rachinsky igen dukker op i Rusland

Russiske pædagoger og asketer så på undervisning som en hellig mission, en stor tjeneste for de ædle mål om at hæve spiritualitet blandt folket."

"Majmanden" Sergei Rachinsky døde den 2. maj 1902. Snesevis af præster og lærere, rektorer for teologiske seminarer, forfattere og videnskabsmænd kom til hans begravelse. I tiåret før revolutionen blev der skrevet mere end et dusin bøger om Rachinskys liv og arbejde, og erfaringerne fra hans skole blev brugt i England og Japan.