Mundtlig regning i folkeskolen med Rachinsky. Lektionsudflugt til maleriet af N.P.

hjem / skænderi

Mange har set billedet "Mundt udregning i folkeskole". Slutningen af det 19. århundrede, en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn, 9-10 år gamle, der entusiastisk forsøger at løse et problem skrevet på tavlen i deres sind. Den første person til at løse det melder svaret til læreren i øret, hvisken, så andre ikke mister interessen.

Lad os nu se på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 =???

Skit! Skit! Skit! Vores børn i en alder af 9 vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev snavsede og barfodede landsbybørn undervist så godt i en etværelses træskole, men vores børn blev undervist så dårligt?!

Skynd dig ikke at være indigneret. Se nærmere på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde som en professor og er klædt med åbenlyse prætentioner? Hvorfor er der så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker i skolens klasseværelse? Så de virkelig sådan ud? landsbyskoler og lærerne i dem?

Sådan så de selvfølgelig ikke ud. Maleriet hedder "Oral aritmetic in the public school of S.A. Rachinsky." Sergei Rachinsky er professor i botanik ved Moskva Universitet, en mand med visse regeringsforbindelser (for eksempel en ven af chefanklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer - midt i sit liv opgav han alle sine anliggender, gik til hans ejendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) og startede en forretning der (naturligvis for egen regning) eksperimentel folkeskole.

Skolen var en klasse, hvilket ikke betød, at de underviste der i et år. På en sådan skole underviste de i 3-4 år (og i toårige skoler - 4-5 år, i treårige skoler - 6 år). Ordet en-klasse betød, at børn med tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer underviser dem alle inden for en lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene på et års studie lavede en form for skriftlig øvelse, svarede børnene på det andet år ved tavlen, børnene på tredje år læste en lærebog osv., og læreren var skiftevis opmærksom på hver gruppe.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele passede på en eller anden måde ikke godt sammen. For det første anså Rachinsky, at grundlaget for uddannelse for folket var at undervise i det kirkeslaviske sprog og Guds lov, og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at han, der vidste udenad en vis mængde bønner, vil barnet helt sikkert vokse op til at blive en meget moralsk person, og selve lyden af det kirkeslaviske sprog vil allerede have en effekt, der forbedrer moralen. For at øve sproget anbefalede Rachinsky, at børn lejede sig ud til at læse Salteren over de døde (sic!).

For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt og nødvendigt for bønderne hurtigt at tælle i deres hoveder. Rachinsky havde ringe interesse i at undervise i matematisk teori, men han klarede sig meget godt i hovedregning på sin skole. Eleverne svarede fast og hurtigt, hvor meget vekslepenge pr. rubel skulle gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. pund. Kvadring, som afbildet på maleriet, var den sværeste matematiske operation, der blev studeret i hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne skulle ikke have særlige stavefærdigheder eller god håndskrift, og de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend med klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men klart noget, der kunne være nyttigt for en bonde i hverdagen: simple bogstaver, andragender osv. Selv på Rachinskys skole lærte de nogle Manuelt arbejde, børnene sang i kor, og det var der, al uddannelse sluttede.

Rachinsky var en rigtig entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på en sovesal og var organiseret i en kommune: de udførte alt vedligeholdelsesarbejdet for sig selv og skolen. Rachinsky, som ikke havde nogen familie, tilbragte al sin tid med børn fra tidlig morgen til sen aften, og da han var en meget venlig, ædel person og oprigtigt knyttet til børn, var hans indflydelse på hans elever enorm. Forresten gav Rachinsky det første barn, der løste problemet, en gulerod (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pind).

Sami skoletimer besatte 5-6 måneder af året, og resten af tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner og efter det var det umuligt at fortsætte træningen uden yderligere forberedelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever som lærere folkeskole og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske og lærerseminarer. Der var også betydelige undtagelser - først og fremmest var dette forfatteren til billedet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskva skole maleri, skulptur og arkitektur. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn langs hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og fortsatte med at nyde en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultra-indflydelsesrige Pobedonostsev. Under en vis indflydelse af Rachinskys ideer besluttede den religiøse afdeling, at zemstvo-skolen ikke ville være til nogen nytte - liberale ville ikke lære børn noget godt - og i midten af 1890'erne begyndte de at udvikle deres eget uafhængige netværk af sogneskoler.

På nogle måder lignede sogneskoler Rachinskys skole - de havde en masse kirkeslavisk sprog og bønner, og andre fag blev tilsvarende reduceret. Men desværre blev fordelene ved Tatev-skolen ikke givet videre til dem. Præsterne havde ringe interesse for skoleforhold, drev skolerne under pres, underviste ikke selv i disse skoler og ansatte de mest tredjerangs lærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne brød sig ikke om sogneskolen, fordi de indså, at de næsten ikke lærte noget nyttigt der, og de var af ringe interesse for bønner. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsternes pariaer, der viste sig at være en af datidens mest revolutionerede faggrupper, og det var gennem dem, den socialistiske propaganda aktivt trængte ind i landsbyen.

Nu ser vi, at dette er en fælles ting - enhver original pædagogik, designet til lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks under massereproduktion og falder i hænderne på uinteresserede og sløve mennesker. Men for den tid var det en stor nederdel. Sogneskoler, som i 1900 udgjorde omkring en tredjedel af folkeskolerne i folkeskolen, viste sig ikke at kunne lide af alle. Da staten fra 1907 begyndte at sende grunduddannelse mange penge var der ikke tale om at overføre tilskud til kirkeskoler gennem Dumaen; næsten alle midler gik til zemstvo-beboerne.

Den mere udbredte zemstvo-skole var helt anderledes end Rachinskys skole. Til at begynde med anså Zemstvo-folket Guds lov for fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at nægte at undervise ham af politiske årsager, så zemstvoerne skubbede ham op i et hjørne, så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en sognepræst, som var underbetalt og ignoreret, med tilsvarende resultater.

Matematik i zemstvo-skolen blev undervist dårligere end i Rachinsky, og i et mindre volumen. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og ikke-metrisk målesystem. Undervisningen gik ikke så vidt som til eksponentiering, så almindelige folkeskoleelever ville simpelthen ikke forstå det problem, der er afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at gøre undervisningen i det russiske sprog til verdensstudier, gennem den såkaldte forklarende læsning. Teknikken bestod i, at læreren, mens han dikterede en undervisningstekst på det russiske sprog, også forklarede eleverne, hvad der blev sagt i selve teksten. På denne palliative måde blev russisk sprogundervisning også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklingsfag, der ikke havde nogen plads i det korte forløb på en en-klasses skole.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for den kohorte af konservative og patrioter, som endnu ikke kunne inkluderes berømte udtryk"patriotisme er det sidste tilflugtssted for en slyngel." Den offentlige folkeskole var økonomisk meget dårligere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne almindelige folkeskoleelever ikke kun løse, men også forstå problemet, der er gengivet på billedet.

Hvilken metode bruger skolebørn i øvrigt til at løse et problem på tavlen? Kun lige frem: gange 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, add begge resultater, og så videre. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skrivemateriale ved hånden, så han underviste kun i mundtlige tælleteknikker og udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

Af en eller anden grund viser billedet kun drenge, mens alt materiale viser, at Rachinsky underviste børn af begge køn. Hvad dette betyder er uklart.

Den berømte russiske kunstner Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky malede en unik og utrolig livshistorie i 1895. Værket hedder "Oral Reckoning", og i fulde version"Verbal optælling. På S. A. Rachinskys offentlige skole."

Nikolai Bogdanov-Belsky. Verbal optælling. På S. A. Rachinskys offentlige skole

Maleriet er udført i olie på lærred og forestiller en landskole fra det 19. århundrede under en regnelektion. Skolebørn løse interessante og komplekst eksempel. De er dybt i tanker og søgende den rigtige beslutning. Nogen tænker på tavlen, nogen står på sidelinjen og forsøger at samle viden, der vil hjælpe med at løse problemet. Børn er fuldstændig opslugt af at finde svaret på det stillede spørgsmål; de ønsker at bevise over for sig selv og verden, at de kan gøre det.

I nærheden står en lærer, hvis prototype er Rachinsky selv, en berømt botaniker og matematiker. Det er ikke for ingenting, at maleriet fik et sådant navn; det er til ære for en professor ved Moskva Universitet. Lærredet forestiller 11 børn, og kun én dreng hvisker stille i lærerens øre, måske det rigtige svar.

Maleriet forestiller en enkel russisk klasse, børn er klædt i bondetøj: bastsko, bukser og skjorter. Alt dette passer meget harmonisk og lakonisk ind i plottet, hvilket diskret bringer verden en tørst efter viden fra det almindelige russiske folks side.

Det varme farveskema bringer det russiske folks venlighed og enkelhed, der er ingen misundelse eller falskhed, ingen ondskab eller had, børn fra forskellige familier med forskellige indkomster kom sammen for at træffe den eneste rigtige beslutning. Dette mangler i høj grad i vores moderne liv, hvor folk er vant til at leve helt anderledes, uanset andres meninger.

Nikolai Petrovich dedikerede maleriet til sin lærer, matematikkens store geni, som han kendte og respekterede godt. Nu er maleriet i Moskva i Tretyakov Galleri Hvis du er der, så sørg for at tage et kig på den store mesters pen.

description-kartin.com

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (8. december 1868, Shitiki-landsbyen, Belsky-distriktet, Smolensk-provinsen, Rusland - 19. februar 1945, Berlin, Tyskland) - Russisk omrejsende kunstner, malerakademiker, formand for Kuindzhi Society.

Maleriet viser en landsbyskole slutningen af XIXårhundrede under en regnelektion, mens du løser brøker i dit hoved. Lærer - en rigtig mand, Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet.

I kølvandet på populismen i 1872 vendte Rachinsky tilbage til sin fødeby Tatevo, hvor han skabte en skole med et sovesal for bondebørn og udviklede en unik undervisningsmetode hovedregning, indgydte landsbybørn hans færdigheder og det grundlæggende i matematisk tænkning. Bogdanov-Belsky, selv en tidligere elev af Rachinsky, dedikerede sit arbejde til en episode fra skolens liv med den kreative atmosfære, der herskede i lektionerne.

Der er skrevet et eksempel på tavlen, som eleverne skal løse:

Opgaven afbildet på billedet kunne ikke tilbydes elever på en standard folkeskole: læseplanen for en- og to-klasses folkeskoler sørgede ikke for undersøgelse af begrebet grad. Raczynski fulgte dog ikke et typisk træningsforløb; han var sikker på de fremragende matematiske evner hos de fleste bondebørn og anså det for muligt at komplicere matematikpensum betydeligt.

Løsning af Rachinskys problem

Første løsning

Der er flere måder at løse dette udtryk på. Hvis du lærte kvadrater med tal op til 20 eller op til 25 i skolen, så vil det højst sandsynligt ikke volde dig store problemer. Dette udtryk er lig med: (100+121+144+169+196) divideret med 365, som i sidste ende bliver kvotienten af 730 og 365, hvilket svarer til: 2. For at løse eksemplet på denne måde, skal du muligvis bruge mindfulness-færdigheder og evnen til at holde et par ting i tankerne mellemsvar.

Anden løsning

Hvis du ikke lærte betydningen af kvadrater med tal op til 20 i skolen, så kan en simpel metode baseret på brugen af et referencetal være nyttig for dig. Denne metode giver dig mulighed for nemt og hurtigt at gange to vilkårlige tal mindre end 20. Metoden er meget enkel, du skal lægge et til det første tal i det andet, gange dette beløb med 10 og derefter tilføje produktet af enhederne. For eksempel: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. De resterende firkanter er også:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Efter at have fundet alle firkanterne, kan opgaven løses på samme måde som vist i den første metode.

Tredje løsning

En anden metode involverer at bruge en forenkling af tælleren af en brøk, baseret på brugen af formlerne for kvadratet af summen og kvadratet af forskellen. Hvis vi forsøger at udtrykke kvadraterne i tælleren af en brøk gennem tallet 12, får vi følgende udtryk. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Hvis du kender formlerne for kvadratet af summen og kvadratet af forskellen godt, så vil du forstå, hvordan dette udtryk nemt kan reduceres til formen: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, hvilket er lig med 5*144+10=730. For at gange 144 med 5 skal du blot dividere dette tal med 2 og gange med 10, hvilket er lig med 720. Så dividerer vi dette udtryk med 365 og får: 2.

Fjerde løsning

Også dette problem kan løses på 1 sekund, hvis du kender Rachinsky-sekvenserne.

Rachinsky-sekvenser til hovedregning

For at løse det berømte Rachinsky-problem kan du også bruge yderligere viden om lovene for kvadratsummen. Det handler om specifikt om de summer, der kaldes Rachinsky-sekvenser. Så det kan matematisk bevises, at følgende kvadratsummer er lige store:

3 2 +4 2 = 5 2 (begge summer er lig med 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (sum er lig med 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (som er 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (hvilket svarer til 7230)

For at finde en anden Raczynski-sekvens skal du bare skrive ligningen følgende type(bemærk, at i en sådan sekvens er antallet af summerede kvadrater til højre altid én mindre end til venstre):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Denne ligning reduceres til andengradsligning og er let at løse. I dette tilfælde er "n" lig med 3, hvilket svarer til den første Raczynski-sekvens beskrevet ovenfor (3 2 +4 2 = 5 2).

Således kan løsningen på det berømte Rachinsky-eksempel gøres i dit sind endnu hurtigere end beskrevet i denne artikel, blot ved at kende den anden Rachinsky-sekvens, nemlig:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Som et resultat heraf antager ligningen fra Bogdan-Belskys maleri formen (365 + 365)/365, hvilket utvivlsomt er lig med to.

Rachinskys sekvens kan også være nyttig til at løse andre problemer fra samlingen "1001 problemer til mental beregning" af Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov

Mange har set billedet "Håndregning i en folkeskole." Slutningen af det 19. århundrede, en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn, 9-10 år gamle, der entusiastisk forsøger at løse et problem skrevet på tavlen i deres sind. Den, der først bestemmer, fortæller svaret til læreren i en hvisken, så andre ikke mister interessen.

Lad os nu se på opgaven: (10 i anden + 11 i anden + 12 i anden + 13 i anden + 14 i anden) / 365 =???

Skynd dig ikke at være indigneret. Se nærmere på billedet. Synes du ikke, at læreren ser for intelligent ud, på en eller anden måde som en professor og er klædt med åbenlyse prætentioner? Hvorfor er der så højt til loftet og et dyrt komfur med hvide klinker i skolens klasseværelse? Er det virkelig sådan, landsbyskoler og deres lærere så ud?

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele passede på en eller anden måde ikke godt sammen. For det første anså Rachinsky, at grundlaget for uddannelse for folket var at undervise i det kirkeslaviske sprog og Guds lov, og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fuldt og fast på, at et barn, der kunne et vist antal bønner udenad, helt sikkert ville vokse op til at blive en yderst moralsk person, og selve lyden af det kirkeslaviske sprog ville allerede have en moralsk-forbedrende effekt. For at øve sproget anbefalede Rachinsky, at børn lejede sig ud til at læse Salteren over de døde (sic!).

Og endelig var Rachinsky tilhænger af meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne skulle ikke have særlige stavefærdigheder eller god håndskrift, og de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend med klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men klart, noget, der kunne være nyttigt for en bonde i hverdagen: simple breve, andragender osv. Selv på Rachinskys skole, nogle manualer Der blev undervist i arbejdskraft, børn sang i kor, og det var der, al uddannelse sluttede.

Skoleklasser selv tog 5-6 måneder om året, og resten af tiden studerede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på næste niveau; Folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner, og efter den var det umuligt at fortsætte uddannelsen uden yderligere forberedelse. Rachinsky ønskede at se de mest avancerede af sine elever blive folkeskolelærere og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske og lærerseminarer. Der var også betydelige undtagelser - først og fremmest forfatteren af billedet selv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskvas skole for maleri, skulptur og arkitektur. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn langs hovedvejen for en uddannet person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Nu ser vi, at dette er en fælles ting - enhver original pædagogik, designet til lærerens dybe involvering og entusiasme, dør straks under massereproduktion og falder i hænderne på uinteresserede og sløve mennesker. Men for den tid var det en stor nederdel. Sogneskoler, som i 1900 udgjorde omkring en tredjedel af folkeskolerne i folkeskolen, viste sig ikke at kunne lide af alle. Da staten fra 1907 begyndte at bevilge en masse penge til grunduddannelse, var der ikke tale om at overføre tilskud til kirkeskoler gennem Dumaen; næsten alle midler gik til zemstvo-beboerne.

Matematik i zemstvo-skolen blev undervist dårligere end i Rachinsky, og i et mindre volumen. Kurset sluttede med operationer med simple brøker og det ikke-metriske målsystem. Undervisningen gik ikke så vidt som til eksponentiering, så almindelige folkeskoleelever ville simpelthen ikke forstå det problem, der er afbildet på billedet.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument til Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for denne kohorte af konservative og patrioter, som det velkendte udtryk "patriotisme er en slyngels sidste tilflugtssted" endnu ikke kunne tilskrives. Den offentlige folkeskole var økonomisk meget dårligere, matematikkurset i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne almindelige folkeskoleelever ikke kun løse, men også forstå problemet, der er gengivet på billedet.

Af en eller anden grund viser billedet kun drenge, mens alt materiale viser, at Rachinsky underviste børn af begge køn. Hvad dette betyder er uklart.

Fuld titel berømt maleri som er afbilledet ovenfor: " Verbal optælling. På S. A. Rachinskys offentlige skole " Dette maleri af den russiske kunstner Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky blev malet i 1895 og hænger nu i Tretyakov-galleriet. I denne artikel vil du lære nogle detaljer om det. berømt værk, hvem Sergei Rachinsky var, og vigtigst af alt - få det rigtige svar på opgaven vist på tavlen.

Kort beskrivelse af maleriet

Maleriet forestiller en landskole fra det 19. århundrede under en regnelektion. Lærerskikkelsen har ægte prototype— Sergei Aleksandrovich Rachinsky, botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet. Landdistrikterne skolebørn bestemmer meget interessant eksempel. Det er klart, at det ikke er nemt for dem. På billedet tænker 11 elever på problemet, men det ser ud til, at kun én dreng har fundet ud af, hvordan han løser dette eksempel i sit hoved, og stille sit svar ind i lærerens øre.

Nikolai Petrovich dedikerede dette maleri til hans skole lærer Sergei Aleksandrovich Rachinsky, som er afbildet på det i selskab med sine elever. Bogdanov-Belsky kendte karaktererne i hans film meget godt, da han selv engang havde været i deres situation. Han var så heldig at komme ind på skolen for den berømte russiske lærer professor S.A. Rachinsky, der bemærkede drengens talent og hjalp ham med at få en kunstuddannelse.

Om Rachinsky

Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Russisk videnskabsmand, lærer, pædagog, professor ved Moskva Universitet, botaniker og matematiker. Han fortsatte sine forældres bestræbelser og underviste kl landboskole, selvom Rachinskys er adelig familie. Sergei Alexandrovich var en mand med forskellig viden og interesser: i skolens kunstværksted underviste Rachinsky selv i maleri, tegning og tegning.

I tidlig periode I sin lærerkarriere søgte Rachinsky i tråd med tysklæreren Karl Volkmar Stoy og Leo Tolstojs ideer, som han korresponderede med. I 1880'erne blev han den vigtigste ideolog for folkeskolen i Rusland, som begyndte at konkurrere med zemstvo-skolen. Rachinsky kom til den konklusion, at det russiske folks vigtigste praktiske behov er kommunikation med Gud.

Hvad angår matematik og hovedregning, efterlod Sergei Rachinsky sin berømte problembog som en arv. 1001 hovedregningsproblemer ", nogle opgaver (med svar), som du kan finde på.

Læs mere om Sergei Alexandrovich Rachinsky på hans biografiside.

Løsning til eksemplet på tavlen

Der er flere måder at løse det udtryk, der er skrevet på tavlen i Bogdanov-Belskys maleri. Ved at følge dette link finder du fire forskellige løsninger. Hvis du i skolen lærte kvadrater med tal op til 20 eller op til 25, så vil opgaven på tavlen højst sandsynligt ikke volde dig store problemer. Dette udtryk er lig med: (100+121+144+169+196) divideret med 365, hvilket i sidste ende er lig med 730 divideret med 365, hvilket er "2".

Derudover kan du på vores hjemmeside i ""-sektionen møde Sergei Rachinsky og finde ud af, hvad "" er. Og det er kendskabet til disse sekvenser, der giver dig mulighed for at løse problemet på få sekunder, fordi:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Humor og parodifortolkninger

I dag løser skolebørn ikke kun nogle af Rachinskys populære problemer, men skriver også essays baseret på maleriet "Oral Calculus. På S. A. Rachinskys offentlige skole," hvilket ikke kunne andet end at påvirke skolebørns ønske om at spøge med arbejdet. Populariteten af maleriet "Oral Reckoning" afspejles i de mange parodier af det, der kan findes på internettet. Her er blot nogle få af dem:

Når jeg kommer til Tretjakovgalleriet med en anden gruppe, så ved jeg det selvfølgelig godt obligatorisk liste malerier, man ikke kan komme forbi. Jeg holder alt i hovedet. Fra start til slut skal disse malerier, opstillet i én linje, fortælle historien om udviklingen af vores maleri. Med alt det er ikke en lille del af vores nationalklenodie og åndelig kultur. Det er alle billeder så at sige af første orden, som ikke kan undgås, uden at historien er fejlbehæftet. Men der er også nogle, der slet ikke skal vises frem. Og mit valg her afhænger kun af mig. Fra min holdning til gruppen, fra mit humør, og også fra tilgængeligheden af fritid.

Nå, maleriet "Oral Account" af kunstneren Bogdan-Belsky er udelukkende for sjælen. Og jeg kan bare ikke komme forbi hende. Og hvordan man kommer igennem, for jeg ved på forhånd, at vores udenlandske venners opmærksomhed vil blive tiltrukket af netop dette billede i en sådan grad, at det simpelthen bliver umuligt ikke at stoppe. Nå, slæb dem ikke væk med magt.

Hvorfor? Denne kunstner er ikke en af de mest berømte russiske malere. Hans navn er mest kendt af specialister - kunstkritikere. Men dette billede vil alligevel få nogen til at stoppe. Og det vil tiltrække en udlændings opmærksomhed ikke mindre.

Så vi står, og længe ser vi på alt i det med interesse, også mest små dele. Og jeg forstår, at jeg ikke behøver at forklare meget her. Desuden føler jeg, at jeg med mine ord endda kan forstyrre opfattelsen af det, jeg ser. Nå, det er som om, jeg begyndte at give kommentarer på et tidspunkt, hvor øret gerne vil nyde melodien, der har fanget os.

Ikke desto mindre mangler der stadig nogle præciseringer. Selv nødvendigt. Hvad ser vi? Og vi ser elleve landsbydrenge fordybet i tankeprocessen på jagt efter et svar på en matematisk ligning skrevet på tavlen af deres snedige lærer.

Tanke! Der er så meget i denne lyd! Tanke i rigsfællesskabet skabte mennesket med besvær. Det bedste bevis på dette blev vist os af Auguste Rodin med sin Tænker. Men når jeg ser på det her berømt skulptur, og jeg så dens original i Rodin-museet i Paris, så giver det anledning til en eller anden mærkelig følelse i mig. Og mærkeligt nok er der en følelse af frygt og endda rædsel. En eller anden form for dyrekraft udspringer af denne skabnings mentale spænding, placeret i museets gårdhave. Og jeg ser ufrivilligt hinanden vidunderlige opdagelser, som dette væsen, der sidder på en klippe, forbereder os i sin smertefulde mentale indsats. For eksempel åbning atombombe, der truer med at ødelægge menneskeheden selv sammen med denne Tænker. Og vi ved allerede med sikkerhed, at denne udyrlignende mand vil komme til opfindelsen af en frygtelig bombe, der er i stand til at slette alt liv på jorden.

Men drengene til kunstneren Bogdan-Belsky skræmmer mig overhovedet ikke. Mod. Jeg ser på dem og mærker en varm sympati for dem opstå i min sjæl. Jeg vil smile. Og jeg mærker den glæde, der strømmer til mit hjerte ved at betragte den rørende scene. Den mentale søgen, der kommer til udtryk i disse drenges ansigter, fascinerer og ophidser mig. Det får dig også til at tænke på noget andet.

Maleriet er malet i 1895. Et par år tidligere, i 1887, blev det berygtede cirkulære vedtaget.

Ved dette cirkulære, godkendt af kejseren Alexander III og som fik det ironiske navn i samfundet ”om kokkebørn”, fik undervisningsmyndighederne ordre til kun at optage velhavende børn i gymnastik- og pro-gymnasier, det vil sige ”kun de børn, der er i varetægt af personer, der yder tilstrækkelig garanti for ordentligt hjemmeopsyn over dem og i at forsyne dem med det nødvendige For træningssessioner faciliteter". Herregud, sikke en vidunderlig præstestil.

Og videre i cirkulæret blev det forklaret, at »under streng overholdelse af denne regel fritages gymnastiksale og progymnasier for indskrivning af børn af kuske, fodfolk, kokke, vaskekoner, småhandlere o. lign.

Sådan her! Se nu på disse unge, kvikke Newtons i bastsko og fortæl mig, hvor mange chancer de har for at blive "fornuftige og store."

Selvom der måske er nogen, der er heldige. For de var alle heldige at have en lærer. Han var berømt. Desuden var han en lærer fra Gud. Hans navn var Sergei Alexandrovich Rachinsky. I dag er han næppe kendt. Og han fortjente det hele sit liv at blive i vores hukommelse. Tag et nærmere kig på ham. Her sidder han omgivet af sine bastelever.

Han var botaniker, matematiker og også professor ved Moskva Universitet. Men vigtigst af alt var han lærer ikke kun af profession, men også af hele sin åndelige sammensætning, af kald. Og han elskede børn.

Efter at have lært, vendte han tilbage til sin fødeby Tatevo. Og han byggede denne skole, som vi ser på billedet. Og endda med et herberg for landsbybørn. For, lad os være ærlige, han accepterede ikke alle i skole. Han valgte selv, i modsætning til Leo Tolstoj, der accepterede alle de omkringliggende børn i sin skole.

Rachinsky skabte sin egen metode til mental beregning, som selvfølgelig ikke alle kunne lære. Kun de udvalgte. Han ville arbejde med udvalgt materiale. Og han opnåede det ønskede resultat. Vær derfor ikke overrasket over, at et så komplekst problem løses af børn i bastsko og afgangsskjorter.

Og kunstneren Bogdanov-Belsky gik selv gennem denne skole. Og hvordan kunne han glemme sin første lærer? Nej, det kunne jeg ikke. Og dette billede er en hyldest til min elskede lærers minde. Og Rachinsky underviste på denne skole ikke kun i matematik, men også, sammen med andre fag, maleri og tegning. Og han var den første, der lagde mærke til drengens tiltrækning af maleri. Og han sendte ham for at fortsætte med at studere dette emne, ikke bare hvor som helst, men til Trinity-Sergius Lavra, til ikon-malerværkstedet. Og så - mere. Den unge mand fortsatte med at mestre kunsten at male på den ikke mindre berømte Moskva-skole for maleri, skulptur og arkitektur på Myasnitskaya Street. Og hvilke lærere han havde! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Og så også Repin. Et af den unge kunstners malerier, "The Future Monk", blev købt af kejserinde Maria Feodorovna selv.

Det vil sige, Sergei Alexandrovich gav ham en start på livet. Og hvordan kunne en allerede dygtig kunstner takke sin lærer efter dette? Men kun dette billede. Dette er det meste, han kunne gøre. Og han gjorde det rigtige. Takket være ham har vi også et synligt billede af dette i dag. vidunderligt menneske, Rachinskys lærer.

Drengen var selvfølgelig heldig. Bare utrolig heldig. Nå, hvem var han? Uægte søn gårdmænd! Og hvilken slags fremtid kunne han have haft, hvis han ikke havde gået i den berømte lærerskole?

Læreren skrev en matematisk ligning på tavlen. Du kan nemt se det. Og omskriv. Og prøv at bestemme. Engang var der en matematiklærer i min gruppe. Han kopierede forsigtigt ligningen over på et stykke papir i en notesbog og begyndte at løse. Og jeg besluttede mig. Og han brugte mindst fem minutter på det. Prøv det også. Men jeg tør ikke engang. For i skolen havde jeg ikke sådan en lærer. Ja, jeg tror, at selv hvis jeg havde, ville intet have fungeret for mig. Nå, jeg er ikke matematiker. Og den dag i dag.

Og det indså jeg allerede i femte klasse. Selvom jeg stadig var meget lille, indså jeg allerede, at alle disse parenteser og kruseduller på ingen måde, på nogen måde, ville være nyttige for mig i livet. De kommer ikke ud på nogen måde. Og disse tal generede overhovedet ikke min sjæl. Tværtimod blev de kun forargede. Og min sjæl ligger ikke hos dem den dag i dag.

På det tidspunkt fandt jeg stadig ubevidst, at mine forsøg på at løse alle disse tal med alle mulige ikoner var ubrugelige og endda skadelige. Og de fremkaldte intet andet end stille og uudtalt had i mig. Og da alverdens cosinus og tangenter kom, var der fuldstændig mørke. Det gjorde mig rasende, at alt dette algebraiske bullshit kun distraherede mig fra mere nyttige og spændende ting i verden. Fx fra geografi, astronomi, tegning og litteratur.

Ja, siden har jeg ikke lært, hvad cotangenter og sinus er. Men jeg føler ingen lidelse eller fortrydelse over dette. Manglen på denne viden påvirkede ikke hele mit liv, som ikke længere er lille. Det er stadig et mysterium for mig i dag, hvordan elektroner løber med utrolige hastigheder inde i en jerntråd over frygtelige afstande og skaber en elektrisk strøm. Og det er ikke alt. På en lille brøkdel af et sekund kan de pludselig stoppe op og løbe sammen igen. Nå, lad dem løbe, tænker jeg. Den, der er interesseret i dette, lad ham gøre det.

Men det er ikke spørgsmålet. Og spørgsmålet var, at selv i de små år forstod jeg ikke, hvorfor det var nødvendigt at plage mig med noget, som min sjæl fuldstændig afviste. Og jeg havde ret i mine smertefulde tvivl.

Senere, da jeg selv blev lærer, fandt jeg svaret på alt. Og forklaringen er, at der er sådan en bar, sådan et vidensniveau, som en folkeskole skal lægge, så landet ikke halter bagefter andre i sin udvikling, efter fattige elever som mig.

For at finde en diamant eller et guldkorn skal du behandle tonsvis af gråsten. Det kaldes spild, unødvendigt, tomt. Men uden denne unødvendige sten kan man heller ikke finde en diamant med guldkorn, for ikke at tale om guldklumper. Nå, jeg og folk som mig var netop denne dumpe race, som kun var nødvendig for at opdrage de matematikere og endda matematiske vidunderbarn, som landet havde brug for. Men hvordan kunne jeg så vide det her med alle mine forsøg på at løse de ligninger, som den venlige lærer skrev til os på tavlen. Det vil sige, at jeg med mine pine og mindreværdskomplekser bidrog til fødslen af rigtige matematikere. Og der er ingen måde at undslippe denne åbenlyse sandhed.

Sådan var det, sådan er det og sådan vil det altid være. Og det ved jeg med sikkerhed i dag. For jeg er ikke kun oversætter, men også fransklærer. Jeg underviser, og jeg ved med sikkerhed, at af mine elever, og der er cirka 12 af dem i hver gruppe, vil to eller tre elever kunne sproget. Resten stinker. Eller dump sten, hvis du vil. Af forskellige årsager.

På billedet ser du elleve entusiastiske drenge med funklende øjne. Men dette er et billede. Men i livet er det slet ikke sådan. Og enhver lærer vil fortælle dig dette.

Der er forskellige årsager til, at dette ikke er tilfældet. For at være klar vil jeg give følgende eksempel. En mor kommer til mig og spørger, hvor lang tid det vil tage mig at lære hendes dreng fransk. Jeg ved ikke, hvad jeg skal svare hende. Jeg mener, jeg ved det selvfølgelig. Men jeg ved ikke, hvordan jeg skal svare uden at støde den selvhævdende mor. Og hun skal svare på følgende:

Sprog på 16 timer - dette er kun på tv. Jeg kender ikke din drengs niveau af interesse og motivation. Der er ingen motivation – og selvom du sætter mindst tre professor-vejledere sammen med dit kære barn, bliver der ikke noget ud af det. Og så er der en så vigtig ting som evner. Og nogle har disse evner, mens andre slet ikke har dem. Så gener, Gud eller en anden ukendt for mig, besluttede. For eksempel vil en pige gerne lære balsal dans, men Gud gav hende ikke en følelse af rytme, eller plasticitet, eller åh, rædsel, en passende figur (nå, hun blev tyk eller ranglet). Og jeg vil have det sådan. Hvad vil du gøre her, hvis naturen selv står i vejen? Og sådan er det i alle tilfælde. Og også i sprogindlæring.

Men egentlig vil jeg på dette tidspunkt sætte et stort komma på mig selv. Ikke så simpelt. Motivation er en bevægende ting. I dag er den der ikke, men i morgen dukker den op. Altså hvad der skete med mig selv. Min første fransklærer, kære Rosa Naumovna, virkede meget overrasket, da hun lærte, at hendes fag ville blive hele mit livs arbejde.

*****
Men lad os vende tilbage til lærer Rachinsky. Jeg indrømmer, at hans portræt interesserer mig umådeligt mere end kunstnerens personlighed. Han var en velfødt adelsmand og slet ikke en fattig mand. Han havde sit eget gods. Og for alt dette havde han et videnskabeligt hoved. Det var trods alt ham, der først oversatte "Arternes oprindelse" af Charles Darwin til russisk. Selvom her er et mærkeligt faktum, der slog mig. Han var en dybt religiøs mand. Og samtidig oversatte han den berømte materialistiske teori, som var fuldstændig modbydelig for hans sjæl.

Han boede i Moskva på Malaya Dmitrovka og var bekendt med mange berømte mennesker. For eksempel med Leo Tolstoj. Og det var Tolstoj, der inspirerede ham til dette folkeoplysning. Selv i sin ungdom var Tolstoy fascineret af Jean-Jacques Rousseaus ideer, Stor oplyser var hans idol. Han skrev for eksempel et vidunderligt pædagogisk værk "Emil eller om uddannelse." Jeg har ikke kun læst det, men skrevet ud fra det kurser På instituttet. For at sige sandheden fremsatte Rousseau, forekom det mig, ideer i dette værk, der var mere end originale. Og Tolstoj selv var fascineret af følgende tanke om den store pædagog og filosof:

"Alt kommer godt ud af Skaberens hænder, alt udarter sig i menneskets hænder. Han tvinger en jord til at nære de planter, der dyrkes på en anden, et træ til at bære frugter, der er karakteristiske for et andet. Han blander og forvirrer klimaer, elementer, årstider. Han lemlæster sin hund, sin hest, sin slave. Han vender alting på hovedet, fordrejer alting, elsker grimhed, det monstrøse. Han ønsker ikke at se noget, som naturen har skabt det, ikke at udelukke mennesket: han skal træne en mand, som en hest til en arena, han skal lave ham om på sin egen måde, ligesom han rykkede et træ op i sin have."

Og i sine faldende år forsøgte Tolstoj at omsætte den vidunderlige idé, der er skitseret ovenfor. Han skrev lærebøger og manualer. Han skrev den berømte "ABC" og skrev også børnehistorier. Hvem kender ikke den berømte Filipp eller historien om knoglen.
*****

Med hensyn til Rachinsky, her mødtes, som de siger, to beslægtede sjæle. Så meget, at Rachinsky, inspireret af Tolstojs ideer, forlod Moskva og vendte tilbage til sin forfædres landsby Tatevo. Og bygget efter eksempel kendt forfatter med mine egne penge, en skole og et herberg for dygtige landsbybørn. Og så blev han fuldstændig kirke- og sogneskolernes ideolog i landet.

Denne hans aktivitet inden for folkeoplysning blev bemærket helt i top. Læs hvad Pobedonostsev skrev om ham til kejser Alexander III:

"Du vil venligst huske, hvordan jeg for flere år siden rapporterede til dig om Sergei Rachinsky, en respektabel mand, der efter at have forladt sit professorat ved Moskva Universitet, gik for at bo på sin ejendom i den fjerneste skovørken i Belsky-distriktet i Smolensk. provinsen, og har boet der for evigt, i mere end 14 år, og arbejdet fra morgen til aften til gavn for befolkningen. Han inhalerede fuldstændigt nyt liv til en hel generation af bønder... Han blev virkelig en velgører for området, efter at have grundlagt og ledet, med hjælp fra 4 præster, 5 folkeskoler, som nu repræsenterer et forbillede for hele landet. Dette er en vidunderlig person. Han giver alt, hvad han har, og alle ressourcerne i hans ejendom til denne sag og begrænser hans behov til det sidste."

Og her er, hvad Nicholas II selv skriver til Sergei Rachinsky:

"Skolerne grundlagt og ledet af jer, der var blandt de sogneskoler, blev en vuggestue for uddannede ledere i samme ånd, en arbejdsskole, ædruelighed og god moral og en levende model for alle lignende institutioner. Tæt på mit hjerte Min bekymring for offentlig uddannelse, som du tjener værdigt, tilskynder Mig til at udtrykke Min oprigtige taknemmelighed til dig. Jeg er med dig, min venlige Nikolai.”

Afslutningsvis, efter at have samlet mod, vil jeg tilføje et par egne ord til udtalelserne fra de to ovennævnte personer. Disse ord vil handle om læreren.

I verden er der mange erhverv. Alt liv på Jorden har travlt med at forsøge at forlænge dets eksistens. Og frem for alt at finde noget at spise. Både planteædere og kødædere. Både den største og den mindste. Alle! Og personen også. Men en person har rigtig mange sådanne muligheder. Udvalget af aktiviteter er enormt. Det vil sige aktiviteter, som en person hengiver sig til for at tjene sit brød, sit levebrød.

Men af alle disse erhverv er der en ubetydelig procentdel af disse erhverv, der kan give fuld tilfredsstillelse for sjælen. Langt størstedelen af alle andre ting kommer ned til rutinemæssig, daglig gentagelse af det samme. De samme mentale og fysiske handlinger. Selv i den såkaldte kreative erhverv. Jeg vil ikke engang navngive dem. Uden den mindste chance for åndelig vækst. Stempel den samme nød hele livet. Eller kør på de samme skinner i lige linje og billedligt indtil udgangen af din påkrævede erhvervserfaring til pensionering. Og der er ikke noget, du kan gøre ved det. Dette er vores menneskelige univers. Enhver bliver afklaret i livet, så godt de kan.

Men jeg gentager, der er få erhverv, hvor hele livet og hele livsværket udelukkende er baseret på åndeligt behov. En af dem er Læreren. Med stort bogstav. Jeg ved, hvad jeg taler om. Da jeg allerede er i dette emne lange år. En lærer er et jordisk kors, et kald, en pine og en glæde alt sammen. Uden alt dette er der ingen lærer. Og dem er der nok af, også blandt dem, der har arbejdsbog i fagspalten står der - lærer.

Og du skal bevise din ret til at være lærer hver dag, lige fra det øjeblik du krydser tærsklen til klasseværelset. Og nogle gange er det ikke så nemt. Tro ikke, at ud over denne tærskel venter kun lykkelige øjeblikke af dit liv på dig. Og du skal heller ikke regne med, at de små mennesker vil møde jer alle i forventning om den viden, som I er klar til at putte ind i deres hoveder og sjæl. At hele klasseværelset er befolket udelukkende af englelignende, kropsløse keruber. Disse keruber kan nogle gange bide sådan. Og hvor er det også smertefuldt. Det her nonsens skal smides ud af dit hoved. Tværtimod skal du huske, at i dette lyse rum med store vinduer venter hensynsløse dyr på dig, som endnu ikke har hård måde at blive menneske. Og det er læreren, der skal lede dem ad denne vej.

Jeg husker tydeligt en sådan "kerub", da jeg første gang dukkede op i klassen under et praktikophold. Jeg blev advaret. Der er en dreng der. Ikke særlig simpelt. Og Gud vil hjælpe dig med at klare det.

Hvor lang tid er der gået, men jeg husker det stadig. Om ikke andet fordi han havde en slags mærkeligt efternavn. Noak. Det vil sige, jeg vidste, at PLA er Folkets hær befrielseshær Kina. Men her... Jeg gik ind og identificerede med det samme dette røvhul. Denne sjette klasse, der sad ved det sidste skrivebord, lagde sit ene ben på bordet, da jeg dukkede op. Alle rejste sig. Undtagen ham. Jeg indså, at denne Noak straks ville fortælle mig og alle andre på denne måde, hvem der var deres chef her.

Sæt dig ned, børn,” sagde jeg. Alle satte sig ned og begyndte med interesse at vente på fortsættelsen. Noaks ben forblev i samme position. Jeg henvendte mig til ham uden endnu at vide, hvad jeg skulle gøre, eller hvad jeg skulle sige.

Hvorfor skal du bare sidde i hele lektionen? Meget ubehagelig stilling! - sagde jeg og mærkede en bølge af had stige i mig mod denne uforskammede person, der havde til hensigt at forstyrre min første lektion i mit liv.

Han svarede ikke noget, vendte sig væk og lavede en fremadgående bevægelse med sin underlæbe som tegn på fuldstændig foragt for mig.Og han spyttede endda mod vinduet. Og så, da jeg ikke længere var klar over, hvad jeg lavede, greb jeg ham i kraven og sparkede ham i røven og sparkede ham ud af klasseværelset og ind på gangen. Nå, han var stadig ung og varm. Der var en usædvanlig stilhed i klassen. Som om den var helt tom. Alle kiggede chokeret på mig. "Ja," hviskede nogen højt. En desperat tanke kom gennem mit hoved: "Det er det, jeg har ikke andet at lave i skolen!" Ende!" Og jeg tog meget fejl. Dette var kun begyndelsen på en lang rejse i min undervisning.

Stier af glade top glædelige øjeblikke og grusomme skuffelser. Samtidig husker jeg en anden lærer Lærer Melnikov fra filmen "Vi lever til mandag." Der var en dag og en time, hvor en dyb depression ramte ham. Og der var en grund! "Du sår her, hvad der er rimeligt, godt og evigt, og der vokser hønebane - tidsel," sagde han engang i sine hjerter. Og jeg ville forlade skolen. Overhovedet! Og han gik ikke. For hvis du er en rigtig lærer, så er dette for dig for altid. Fordi du forstår, at du ikke vil finde dig selv i nogen anden forretning. Du kan ikke udtrykke dig fuldt ud. Tag det - vær tålmodig. Det er en stor pligt og en stor ære at være lærer. Og det er præcis sådan Sergei Aleksandrovich Rachinsky forstod det, som af egen fri vilje placerede sig ved den sorte tavle i hele sin livstidsdom.

P.S. Hvis du stadig forsøgte at løse denne ligning på tavlen, så vil det rigtige svar være 2.

Kort beskrivelse af maleriet

Om Rachinsky

Løsning til eksemplet på tavlen

Humor og parodifortolkninger

Redaktørens valg