Daripada fraktal kepada rekursi: panduan ringkas kepada dunia M.C. Escher. Maurits Escher atau "yang mustahil adalah mungkin

Asal diambil dari smeyashka kepada Maurice Cornelis Escher (1898-1972)

Cembung dan cekung (Convex and concave). Lithograph, 1955.

Moscow menganjurkan pameran karya Escher sebagai sebahagian daripada Tahun Belanda di Rusia. Di negara kita, karya beliau hanya dapat dilihat sekali di Hermitage pada tahun 2003, dan saya bertuah kerana berada di sana. Saya berjalan masuk tanpa mengetahui siapa Escher ini, tetapi saya keluar sekali dan untuk semua cinta dengan karyanya :) Kali ini di St. Petersburg anda hanya boleh melihat pengeluaran semula faksimili di Dewan Pameran Pusat Buku dan Grafik. Baiklah, bagi mereka yang tidak berkesempatan mengunjungi pameran, saya cadangkan agar anda membiasakan diri kreativiti yang menakjubkan Escher.

Maurice Cornelius Escher (17 Jun 1898, Leeuwarden, Belanda - 27 Mac 1972, Laren, Belanda) - "Walaupun saya benar-benar jahil tentang sains tepat, kadang-kadang saya nampaknya saya lebih dekat dengan ahli matematik berbanding saya. rakan artis" - artis Belanda -jadual. Beliau terkenal dengan litograf konseptualnya, ukiran pada kayu dan logam, di mana beliau mahir meneroka aspek plastik konsep infiniti dan simetri, serta ciri persepsi psikologi objek tiga dimensi yang kompleks.

Had Bulatan IV (Had kitaran). Potongan kayu, 1960

Saya tidak akan menerangkan biografinya, pautannya ada di bawah, dan saya akan langkau tempoh awal, ya, dan secara amnya banyak karya yang menarik Saya akan melangkaunya, kerana cuma tidak mungkin untuk menutup semuanya dalam satu masa dan dalam satu siaran. Hanya fakta menarik, Escher sendiri dan karyanya, yang meninggalkan kesan terbesar kepada saya. Itu. pandangan yang sangat subjektif.

Perintah dan huru-hara (Tertib dan huru-hara). Lithograph, 1950

Maurice Escher, seperti ramai jenius sebelum dan selepasnya, menyatakan: "Semua karya saya adalah permainan. Permainan Serius". Walau bagaimanapun, dalam permainan ini, ahli matematik di seluruh dunia telah mempertimbangkan pembuktian idea yang benar-benar serius dan material yang dicipta dengan bantuan alat matematik semata-mata selama beberapa dekad, atau contoh balas asal yang mencabar. akal. Mereka dianggap sebagai ilustrasi yang indah kepada risalah saintifik mengenai kristalografi, psikologi kognitif atau grafik komputer.

Reptilia (Reptilia). Lithograph, 1943.

Dengan bantuan karya Maurice Escher, seseorang boleh menerangkan konsep dan istilah matematik seperti yang dipelajari di sekolah seperti: pemindahan selari, persamaan angka, angka bersaiz sama, periodicity. Serta beberapa konsep yang tidak termasuk dalam kursus matematik sekolah. Istilah berikut boleh dimasukkan dalam senarai ini: kuasi-periodiciti, inflasi, deflasi, segitiga Robinson, transformasi dualiti.

Jalur Moebius II (Jalur Mobius II). Potongan kayu, 1963.

Pernah ahli geometer terkenal G. Coxter menjemput Escher ke kuliahnya pada kandungan matematik ukiran dan litografnya. Untuk kekecewaan mereka bersama, Escher tidak memahami hampir sepatah kata pun tentang apa yang dibicarakan oleh Coxeter. “Saya tidak pernah dapat gred yang baik dalam matematik. Sungguh melucukan saya tiba-tiba mendapati diri saya berkaitan dengan sains ini. Percayalah, saya adalah pelajar yang sangat teruk di sekolah. Dan kini ahli matematik menggunakan lukisan saya untuk menggambarkan buku mereka. Bayangkan ini orang terpelajar terima saya ke dalam syarikat mereka sebagai abang yang hilang dan ditemui! Mereka nampaknya tidak mengesyaki bahawa saya benar-benar buta matematik."

Tangan dengan Sfera Mencerminkan (Tangan dengan sfera cermin). Lithograph, 1935.

Gambar pertama realiti yang mustahil, dicipta oleh Escher berdasarkan lakaran perjalanannya ke Mediterranean.

Masih hidup dan jalanan. potongan kayu, 1937.

Kemudian dia menjadi berminat dengan mozek dan pergi ke Alhambra untuk kajian terperinci tentang mozek Moor, kemudian dia akan mengatakan bahawa ini adalah untuknya "sumber inspirasi terkaya."

Metamorfosis I (Metamorfosis I). Potongan kayu, 1937

Kemudian pada tahun 1957, dalam eseinya mengenai mozek, Escher menulis: "Dalam kerja matematik pembahagian biasa pesawat dianggap secara teori... Adakah ini bermakna soalan ini adalah matematik semata-mata? Ahli matematik membuka pintu menuju ke dunia lain, tetapi tidak berani memasuki dunia ini sendiri. Mereka lebih berminat pada jalan di mana pintu itu berdiri daripada di taman di sebelahnya."

Siang dan Malam (Siang dan Malam). Potongan kayu, 1937.

Langit dan Air I (Langit dan air I). Potongan kayu, 1937

Tanggapan tiga dimensi sepenuhnya ditentukan oleh tafsiran lukisan kami dan kadangkala ilusi. Dalam karya "Tiga Sfera" Escher menggambarkan tiga cakera rata. Cakera bawah terletak di atas meja. Yang tengah dibengkokkan pada sudut tepat di sepanjang diameter. Cakera atas berdiri menegak pada separuh mendatar cakera tengah.

Tiga Sfera I (Tiga Sfera I). Ukiran kayu, 1947

Apabila melihat ukiran ini dalam percubaan untuk memeluk angkasa, kepala saya mula berputar.

Dunia Lain (dunia lain). Ukiran kayu, potong kayu, 1947
Escher: "Dalam bangunan padu. Melalui bukaan gerbang berkembar di lima dinding yang kelihatan kepada kami, tiga landskap berbeza kelihatan. Melalui gerbang atas anda boleh melihat ke bawah di tanah - hampir menegak; di dua tengah melengkung garis ufuk berada pada paras mata; melalui sepasang gerbang bawah anda boleh melihat bintang. Setiap satah bangunan ini, menyatukan nadir, ufuk dan zenit, melaksanakan fungsi tiga kali ganda. Contohnya, latar belakang (di tengah ) berfungsi sebagai dinding berbanding ufuk, lantai - berhubung dengan pemandangan dari gerbang atas, dan siling - kita melihat langit berbintang.

Litograf berikut menggunakan idea pembiakan sendiri. Tangan menarik satu sama lain, mencipta diri mereka sendiri. Pada masa yang sama, tangan itu sendiri dan proses pembiakan diri mereka tidak dapat dipisahkan.

Melukis Tangan (Melukis tangan). Lithograph, 1947.
Escher: "Sehelai kertas dilekatkan pada papan dengan butang. Tangan kanan membuat lakaran manset dengan kancing manset pada helaian. Kerja itu belum selesai, tetapi di sebelah kanan ia telah dilukis secara terperinci Tangan kiri: ia menonjol dari lengan dengan begitu realistik, seolah-olah ia tumbuh dari permukaan rata, dan, seterusnya, melakar manset lain, dari mana, seperti makhluk hidup, merangkak keluar lengan kanan.

Dan ini adalah Escher menggambarkan dirinya bersama isterinya.

Ikatan Kesatuan. Lithograph, 1956.

Dan akhirnya, sedikit permainan dengan ruang, tema kegemaran saya dalam karya Escher. Saya boleh berjalan menaiki tangga tanpa henti, menukar naik dan turun dan mendapati diri saya sama ada di dalam atau di luar.

atas dan bawah (Atas dan bawah). Litografi. 1947.
Escher: "Dalam litograf ini, gambar yang sama dibentangkan dua kali, tetapi kami melihatnya dari dua titik berbeza. Bahagian atas- pandangan yang akan terbuka kepada pemerhati jika dia naik tiga tingkat di atas; bahagian bawah adalah pemandangan yang akan dilihatnya berdiri di atas tanah, iaitu di atas pelantar yang dibarisi jubin berjubin. Melihat ke atas, dia akan melihat lantai berjubin yang sama, diulang sebagai siling di tengah-tengah komposisi, tetapi pada masa yang sama ia berfungsi sebagai lantai untuk peringkat atas. Di bahagian atas, jubin diulang lagi, kali ini sebagai siling sebenar."

Relativiti (Relativiti). Lithograph, 1953.
Escher: "Tiga daya graviti diarahkan berserenjang antara satu sama lain. Tiga permukaan bumi memotong satu sama lain pada sudut tepat, dan masing-masing didiami oleh manusia. Penduduk dua dunia yang berbeza tidak boleh berjalan, duduk atau berdiri di atas lantai yang sama, kerana mereka mempunyai idea yang berbeza tentang mendatar dan menegak. Walau bagaimanapun, mereka boleh menggunakan tangga yang sama. Kita lihat bagaimana pada dua orang teratas berjalan beriringan di atas tangga seolah-olah dalam arah yang sama - namun satu bergerak ke atas dan yang lain bergerak ke bawah Hubungan antara mereka adalah mustahil kerana mereka tinggal dunia yang berbeza dan tidak menyedari kewujudan satu sama lain.

Galeri Cetak ( Galeri gambar). Litografi, 1956

Penerangan Escher: "Pintu masuk di sebelah kanan bawah membawa kepada pameran - ke galeri dengan eksposur ukiran di dinding dan dalam pameran kaca. Kami melewati pelawat dengan tangan di belakangnya, dan kemudian - seorang lelaki muda (lebih rendah kiri), siapa sekurang-kurangnya empat kali lebih besar daripada yang pertama. Malah kepalanya diperbesarkan isipadunya berbanding kepalanya tangan kanan. Di dinding di hadapannya - muka surat terakhir siri grafik, dan dia merenung pengukus, bot, air terusan dan rumah di latar belakang. Kemudian pandangannya beralih dari kiri ke kanan, ke taman perumahan bertingkat. Tingkap dibuka, dari mana wanita itu memandang keluar, terus ke bumbung condong galeri pameran, dan ini membawa kita kembali ke tempat di mana perjalanan bermula. Lelaki muda itu menganggap ini sebagai butiran dua dimensi litograf yang dipersoalkan. Jika matanya mengambil lebih banyak ruang, nampaknya dia telah memasuki dunia helaian grafik.

Belvedere (Belvedere). Lithograph, 1958
Escher: "Di sebelah kiri latar depan terletak sehelai kertas dengan lukisan kubus. Persimpangan muka ditanda dengan dua bulatan. Barisan mana di hadapan, yang mana di belakang? Dalam dunia 3D, adalah mustahil untuk melihat bahagian hadapan dan belakang pada masa yang sama, jadi ia tidak dapat digambarkan. Walau bagaimanapun, adalah mungkin untuk melukis objek yang menyampaikan realiti yang berbeza, jika anda melihatnya dari atas dan bawah. Seorang lelaki muda yang duduk di atas bangku memegang tangannya seperti kiub yang tidak masuk akal. Dia melihat dengan teliti pada objek yang tidak dapat difahami ini, tetap tidak peduli dengan fakta bahawa belvedere di belakangnya dibina dalam gaya yang luar biasa dan tidak masuk akal yang sama. Di lantai platform yang lebih rendah, iaitu, di dalamnya, terdapat sebuah tangga, di mana dua orang memanjat. Walau bagaimanapun, apabila mereka sampai ke platform atas, mereka akan berada di luar, di bawah sekali lagi langit terbuka, dan sekali lagi mereka perlu masuk ke dalam gazebo. Tidak hairankah jika tiada sesiapa di sini mengambil berat tentang banduan yang menjulurkan kepalanya di antara jeruji besi penjara dan meratapi nasibnya?

Menaik & Menurun (Ascent and Descent). Lithograph, 1960
Escher: "Tangga tak berkesudahan mewakili motif utama gambar ini, diilhamkan oleh artikel oleh L.S. dan R. Penrose, diterbitkan dalam British Journal of Psychology pada Februari 1958. segi empat tepat halaman rumah ditutup oleh dinding bangunan, yang mempunyai tangga yang tidak berkesudahan dan bukannya bumbung. Kemungkinan besar, sami, penganut mazhab agama tertentu, tinggal di rumah ini. Mungkin ritual harian memerlukan mereka mendaki anak tangga selama beberapa jam pada satu masa. Nampaknya jika mereka penat, mereka dibenarkan untuk bertukar menjadi sebelah belakang dan turun bukannya naik. Walau bagaimanapun, kedua-dua arah, walaupun ekspresif, adalah sama-sama tidak berguna. Kedua-dua individu yang degil pada ketika ini enggan mengambil bahagian dalam upacara tersebut. Mereka tidak memerlukan ini sama sekali, tetapi tidak syak lagi bahawa lambat laun mereka akan dipaksa untuk bertaubat daripada ketidakpatuhan mereka.

Air Terjun (Waterfall). Lithograph, 1961
Escher: "Dalam artikel dalam British Journal of Psychology, R. Penrose menerbitkan lukisan segi tiga dalam perspektif, salinannya diterbitkan semula di sini. Reka bentuknya terdiri daripada palang yang diletakkan satu di atas yang lain pada sudut tepat . Mengikuti mata unsur-unsurnya pula, kita tidak akan melihat percanggahan antara mereka "Walau bagaimanapun, sebelum kita adalah keseluruhan yang mustahil, kerana perubahan yang tidak dijangka berlaku dalam tafsiran jarak antara objek dan pemerhati. Pembinaan yang tidak dapat difikirkan ini adalah " terbina" ke dalam gambar tiga kali. Air yang jatuh menggerakkan roda kilang dan mengalir di sepanjang pelongsor zigzag condong di antara dua menara, kembali ke titik di mana air terjun bermula semula. Pengisar hanya perlu memercikkan baldi air dari situ. dari semasa ke semasa untuk mengimbangi penyejatan. Kedua-dua menara itu kelihatan mempunyai ketinggian yang sama, namun yang di sebelah kanan ternyata lebih rendah daripada yang di sebelah kiri.".

Dan inilah rupanya tempat kerja artis (

Dari 11 Disember 2013 hingga 9 Februari 2014 di Muzium Moscow seni kontemporari dalam rangka Tahun Belanda di Rusia, pameran karya grafik oleh Maurits Cornelis Escher (1898-1972) telah diadakan.

rama-rama. 1948

Maurits Escher adalah anak bongsu daripada empat beradik, sejak kecil dia berada dalam keadaan kesihatan yang buruk, penyakit menghalangnya daripada mendapat pendidikan, khususnya, dia tidak dapat sijil matrikulasi, dan kemudiannya dibuang sekolah teknik. Ibu bapa Escher adalah orang kaya, bapanya seorang jurutera terkemuka, ibunya berasal dari keluarga bangsawan berpangkat tinggi. Dan ibu bapa menyokong anak bongsu mereka untuk masa yang lama - walaupun dia sendiri menjadi ketua keluarga yang agak besar. Seni visual sebagai hobi, semangat dan satu-satunya pekerjaan untuk dirinya sendiri dalam kehidupan, Maurits memilih di sekolah seni, di mana dia mula-mula memasuki kursus seni bina. Grafik menangkap imaginasi artis, dan dia mula mencipta lukisan yang menakjubkan, menambah baik, membangun, mengubah konsep grafik, prinsip seni grafik.

Langit dan air. 1938

Dunia lain. 1947

Pada usia 26 tahun, Maurits Escher berkahwin dengan anak perempuan seorang industrialis Switzerland, Jetta Wicker. Maurits dan Jetta mempunyai tiga anak lelaki. Dan pembaptisan anak lelaki pertama George, yang dilahirkan pada tahun 1926, dihadiri oleh Raja Itali dan Mussolini. Keluarga itu menetap di Itali, di sekitar Rom. Rumah sendiri ibu bapa di kedua-dua pihak membantu membeli, dan Escher boleh menumpukan seluruh masanya untuk kreativiti. Kedua Perang Dunia memaksa Eschers berpindah ke Belanda, di mana Maurit dicipta paling karya beliau yang terkenal.

Escher adalah salah satu nama dalam dunia seni halus, yang telah menjadi bukan sahaja unik, tetapi mentakrifkan keseluruhan trend, keseluruhan lapisan inovasi dan eksperimen yang telah menjadi sedikit sebanyak asas reka bentuk moden. Teknik dan plot, gaya dan kesan visual yang menarik Escher tidak serta-merta dihargai oleh sezaman, dan hanya menjelang akhir hayatnya Maurits Escher menerima pengiktirafan sejagat.

Bintang. 1948

takdir. 1951

Pameran grafik Maurits Escher di Muzium Seni Moden mempersembahkan lebih daripada 100 karya yang dibuat dalam pelbagai teknik grafik. Litograf, ukiran, linocuts meliputi bahagian utama tempoh kreatif tuan, mendedahkan ciri-ciri setiap daripada mereka. Kerja awal Escher ialah grafik buku, buku "Saint Francis", dalam ilustrasi yang mana idea sudah kelihatan yang akan dibangunkan dan dikesan pada tahun-tahun berikutnya. Zaman Itali ialah landskap dan satu siri ukiran yang menggambarkan serangga dan tumbuhan. Zaman Belanda adalah zaman kegemilangan bakat dan kemahiran artis, dalam tempoh ini Escher mencipta karya yang paling terkenal dan menarik.

Tiga dunia. 1955

Air terjun. 1961

Maurits Escher dalam bukunya karya grafik meramalkan era grafik komputer dan animasi. Struktur visual tiga dimensinya, yang masih merupakan imej pada satah dua dimensi, meletakkan asas untuk kesan khas video dan filem masa depan. Tafsiran Escher tentang paradoks matematik dan geometri membawa kepada penciptaan ilusi optik infiniti, serta demonstrasi visual prinsip simetri, fraktal, ruang bukan Euclidean dan proses diskret transformasi satu objek kepada yang lain. Beberapa karya Escher telah menjadi "seni bina yang mustahil" visual, penciptaan ruang yang melanggar stereotaip persepsi biasa.

Nod. 1965

Hampir semua karya Escher telah lama direplikasi dalam kesusasteraan cetak dan di Internet, lukisan Escher sudah tentu dapat dikenali, tetapi ia patut melihat pameran itu jika hanya untuk mempersembahkan warna dan skala sebenar karya itu. grafik terkenal. Perkenalan langsung dengan kerawang teknik grafik Escher memberikan idea tentang tujuan dan juga fanatik pengarang. Dan kuasa kesan ilusi optik dalam karya Escher mencipta dorongan kreatif, keinginan untuk mengetahui yang baru dan mustahil.
Hampir semua karya tuan adalah untuk kegunaan M.K. Escher di Belanda (Yayasan M.C. Escher). Pameran sebelumnya telah berlangsung beberapa dekad lebih awal di Hermitage, dan siapa tahu bila yang seterusnya akan berlaku.

Sebagai tambahan kepada bakat seni, Maurits Escher mempunyai hadiah unik yang dia kembangkan sepanjang hidupnya, iaitu keupayaan untuk melihat dunia dan melihatnya dari sudut yang luar biasa. Sangat jarang untuk melihat perkara yang tidak dijangka di sebalik yang biasa, yang tidak pernah dilihat oleh sesiapa sebelum ini.

Kreativiti Maurits Escher

Dalam keluarga jurutera George Escher dan isterinya Sarah pada tahun 1898 di Belanda, anak kelima dilahirkan, yang dinamakan Maurits. Mereka tinggal di bangunan Leeuwarden, yang kini menempatkan Muzium Princessehof. Keluarga itu terdiri daripada golongan intelek dan artis dalam erti kata yang paling luas. Sepupu muda Escher adalah seorang komposer, iaitu, seorang yang sensitif terhadap keharmonian tinggi, dibina berdasarkan prinsip matematik yang tepat.

Serius, Maurits Escher belajar dengan S. de Mesquite dan secara sedar memilih untuk bekerja sebagai pengukir daripada pelukis. Sebagai asas dia cuba pelbagai bahan- linoleum, batu (kami menjelaskan bahawa bahan ini dianggap hanya untuk mendapatkan cetakan, bukan ukiran), kayu. Jika pada mulanya M. Escher mencipta karyanya pada kontras hitam dan putih, kemudiannya dia akan memperkenalkan warna ke dalam karyanya.

Kerja awal (1916-1922)

Ukiran tradisional dibuat sama ada pada linoleum atau pada kayu. Ini bukan Escher, yang lukisannya segera dikenali.

Zaman Itali (1922-1935)

Salah satu buku kegemaran Escher ialah Alice Through the Looking Glass. Pada masa yang sama, dia terus mempelajari seni utara abad ke-15 negara Eropah. Hasilnya ialah litograf Tangan 1935 dengan Sfera Cermin. Ia juga dikenali sebagai potret diri. Tangan yang memegang bola sfera dilukis dengan sangat realistik, sehingga semua garis kehidupan dan fikiran dan setiap kedutan pada jari kelihatan. Studio Escher di Rom digambarkan di dalam bola: perabot diherotkan oleh bola, tingkap dan siling diherotkan olehnya. Dindingnya dipenuhi dengan rak buku dan lukisan berbingkai. Salah satunya menggambarkan boneka orang Indonesia teater boneka. Pengukir sendiri memandang lurus ke arah penonton, memegang sfera dari dalam supaya ibu jari di dalamnya bersentuhan dengan ibu jari luar. Jari kelingking digambarkan serupa.

Premis Escher untuk kerja ini ialah Still Life with a Spherical Mirror dari 1934. Dalam litograf ini, pengukir menggambarkan dirinya sedang bekerja. Ia berada di dalam botol bulat dengan dinding cermin. Dia berbaring di atas surat khabar, yang, seperti semua objek, diletakkan di atas buku tertutup. Berdekatan berdiri seekor burung logam dengan kepala manusia. Kedua-dua dia dan surat khabar sebahagiannya tercermin di dalam botol.

Dalam karya ini, semua gradasi hitam dikaji: latar belakang hitam pekat, kilauan hitam logam burung, warna hitam dan kelabu di dalam botol. Potret bapa dengan kaca pembesar di tangannya dilaksanakan dengan ketepatan yang teliti, sangat realistik dan penuh kasih sayang. Dalam tempoh Itali, Escher, yang lukisannya mengikuti alam semula jadi, masih belum mendekati kajian itu

Simetri cermin objek

Tuan itu sangat dipengaruhi oleh kenalannya dengan mozek Arab, yang dilihatnya di Alhambra dan Cordoba, serta dengan beberapa peraturan geometri. Semua ini diterima pakai oleh Escher, yang lukisannya membenamkan kita dalam dunia simetri. Dia mengambil gambar dan membuat mozek daripadanya. Salah satu yang paling mendedahkan ialah Reptilia (Mac 1943).

Pada litograf, penonton melihat jadual. Di atasnya terdapat lukisan dengan corak mozek reptilia. Di tepi kanan gambar, anda dapat melihat bagaimana salah seorang daripada mereka mula hidup dan merangkak keluar dari helaian kertas. Dia baru mula belajar bukan dunia rata, tetapi dunia tiga dimensi. Yang lain, setelah hidup dan memperoleh kelantangan, secara aktif merangkak di atas buku, segitiga, merangkak ke dodecahedron, melepaskan wap dari lubang hidung mereka di atasnya, merangkak ke atas kertas dan, menutup bulatan, sekali lagi menjadi mozek rata.

Imej ini paradoks dan diwarnai dengan jenaka. Adakah ia mempunyai nada falsafah? Mungkin. Lagipun, empat elemen yang membentuk dunia dibentangkan di atas meja. Ini adalah tanah dalam periuk, api yang tertutup dalam kotak mancis, air yang dituangkan ke dalam gelas, dan udara yang dihembus oleh biawak. Terdapat sebuah buku kecil di atas meja. dengan huruf Latin yang mengelirukan. Ada yang menganggapnya sebagai kitab Ayub. Malah, ia hanya jenama kertas rokok. Dalam kurungan, mesti dikatakan bahawa Escher adalah seorang perokok tegar.

Sudah tentu, kerja "Siang dan Malam" (1938) adalah baik. Perkara ini juga berkaitan dengan topik simetri. Escher, yang lukisannya belum menjadi popular pada masa ini, sangat bersemangat tentang geometri. Dalam potongan kayu ini, burung cahaya pada mulanya dilihat bergerak dari kiri ke kanan keluar dari cahaya ke arah malam bercermin. Dan hanya kemudian "negatif" mereka muncul, seperti dalam gambar: burung hitam terbang ke arah yang bertentangan di langit putih. Dan jika melihat ke arah bertentangan, nampaknya malam yang gelap semakin menghampiri hari putih. Kekacauan bertukar menjadi tertib, begitu juga sebaliknya. Begitulah dualitas persepsi terhadap ukiran ini.

landskap cermin

Pada Disember 1955 ia dicetak pekerjaan baru seni grafik. Sebelum ini, landskap Escher agak realistik, biasa dan biasa.

Mereka sangat terang, seperti, sebagai contoh, "Salji", dicipta di Alps. Tiga Dunia, seperti semua yang Escher lakukan, mengejutkan. Ini adalah kolam atau tasik yang besar (sesiapa yang membayangkannya) pada musim luruh. Daun yang gugur terapung di permukaan air. Permukaan air adalah dunia pertama. Yang kedua adalah di kedalaman tasik, di mana kita melihat ikan besar. Dia tidak bersendirian di sana, seperti yang mungkin kelihatan. Mahkota pokok, dipantulkan di dalam air, seperti dalam cermin, seolah-olah menjadi akar pokok yang tidak dapat dilihat oleh penonton. Yang mesti disangkakan ialah dunia ketiga.

Dunia paradoks

Kedua-dua lukisan dan ukiran oleh Escher membawa kepada dunia paradoks. Di dalamnya, penonton terkejut dan juga terpegun dengan simetri, dan perspektif yang membawa mata kepada infiniti tidak meninggalkan acuh tak acuh. Sarjana tidak membuat sempadan antara seni, matematik dan falsafah. Mereka harmoni mengalir ke dalam satu sama lain.

dalam karya Escher

Satu lagi litograf yang dicetak oleh Escher pada Disember 1953 ialah Relativiti. Ia dilaksanakan dalam gaya surealisme. Ia menggambarkan dunia di mana undang-undang graviti biasa tidak terpakai. Keseluruhan struktur seni bina berada di tengah-tengah komuniti yang indah. Ia mempunyai tingkap, ambang pintu yang menuju ke superstruktur taman. Kebanyakan penduduk secara tidak sengaja memenuhi keperluan rumah mereka. Semua figura berpakaian sama. Kepala mereka yang tidak berwajah diibaratkan seperti bawang. Struktur bangunan terdiri daripada tujuh anak tangga. Setiap daripada mereka boleh digunakan oleh orang yang berada dalam dunia graviti yang berbeza. Terdapat tiga sumber graviti dalam gambar. Ringkasnya, mereka semua berserenjang antara satu sama lain. Dalam setiap sumur graviti, undang-undang fizik biasa digunakan.

Ini mencipta kesan yang menarik. Di tangga atas, dua penduduk yang berasal dari sumber graviti yang berbeza berjalan ke arah yang sama di satu sisi tangga, tetapi seorang daripada mereka turun dan yang lain naik. Pada baki dua anak tangga, penduduk menggunakan rentang yang sama, tetapi dari sisi yang berbeza. Mereka pergi ke arah yang sama, tetapi akan tiba di tempat yang berbeza. Lukisan itu juga menunjukkan tiga taman yang tergolong dalam telaga graviti yang berbeza. Semua kecuali satu pintu menuju ke bilik bawah tanah di bawah taman. Ini menambah kesan nyata pada lukisan itu. Ia berharga dari sudut seni dan saintifik.

Artis Maurits Escher

Dalam matematik dan falsafah, mahir memiliki pahat dan lukisan, mahir bermain dengan warna hitam dengan semua gradasinya, tuan Belanda itu mendapat inspirasi. Seorang penyair di hati, dia mengesahkan keharmonian dalam karyanya, menghuraikan Pushkin, dengan algebra. M. Escher menggabungkan seni dan sains dengan cemerlang. Undang-undang fizik, terutamanya kesan optik, dipelajari oleh beliau dengan sangat mendalam. Ilusinya dicipta terutamanya oleh permainan cahaya dan bayang-bayang. Ini amat ketara apabila mencipta bentuk geometri tiga dimensi, seperti "Kubus". Permainan ruang Escher ditunjukkan dalam litograf "Air Terjun". Sangat romantis ialah simetri putaran tiga kali ganda dengan layang-layang membentuk bulatan (1969).

Secara umum, berhubung dengan ciptaan Escher, sebaliknya, perlu menggunakan frasa " teka-teki logik". Fantasi dan pengetahuan dia tidak boleh menduduki, dan dengan setiap gambar dia boleh meletakkan seseorang terhenti. Tetapi, melihat ke dalam karya-karyanya, anda mendapati logik besi, keharmonian dan undang-undang yang mana ia dibina.

Dunia yang mustahil

Matematik artistik

Sentuhan ruang

Ilusi grafik

Mozek pintar

Ikon era

Tetapi selalunya orang berfikir begitu seni grafik- tontonan itu, terus terang, membosankan. Lebih-lebih lagi jika mereka tidak memahaminya sama sekali.

Tetapi sebaik sahaja mereka melihat karya tuan dunia ini sekali sahaja, pendapat mereka serta-merta berubah. Dan ini kerana lukisannya memukau imaginasi dan mengubah kesedaran.

Maurits Cornelius Escher (Maurits Cornelis Escher, 1898-1972).

Artis Belanda yang kini terkenal di dunia dilahirkan dalam keluarga yang luar biasa. Ayahnya seorang jurutera, dan ibunya adalah anak seorang menteri. Mauk, seperti panggilan mesranya oleh saudara maranya, adalah yang kelima dan paling ramai anak bongsu. Keluarga Eschers mendapat penghormatan besar untuk tinggal di Istana Princesshof. Diterjemah dari bahasa Jerman, ini adalah Mahkamah Puteri. Ia pernah menjadi milik Maria Louise dari Hesse-Kassel, ibu kepada William VI, Putera Orange. Seperti semua kanak-kanak, Mauk tidak mahu belajar sama sekali, jadi grednya, secara sederhana, meninggalkan banyak yang diingini. Pendidikan dalam bidang pertukangan dan asas muzik tidak membuahkan hasil. Dan, anehnya, hanya menarik minat yang tulen terhadap budak lelaki itu.

Guru yang pertama kali menyedari keinginan murid untuk mempelajari dunia seni telah menunjukkan kepadanya beberapa elemen potongan kayu (ukiran kayu). Dari sini bermulalah laluan yang sukar, tetapi hebat, kreativiti Maurits Escher. Teknologi percetakan, dan khususnya litografi, menjadi makna kehidupan tuan muda.

Kemudian, pada tahun 1916, karya pertama artis itu dilahirkan - potret George Arnold Escher, yang dikasihi dan dihormati oleh anak bapanya.
Hebatnya, ukiran itu dilakukan pada "kanvas" yang luar biasa - linoleum ungu. Pemuda itu tidak menerima sijil kematangan. Walau bagaimanapun, dia benar-benar ingin mendapat pendidikan seni, jadi dalam beberapa tahun akan datang, Maurits Escher secara aktif mengambil pelajaran di Sekolah Teknikal Delft, dan juga dari modenis yang hebat, artis Belanda Samuel de Mesquita

Eschernya akan menganggap bapa keduanya dalam dunia grafik sehingga akhir hayatnya. Setelah memperoleh kemahiran dan pengalaman daripada ahli virtuosos krafnya, dia masih memasuki Sekolah Seni Bina dan Seni Hiasan Haarlem, dari mana dia menamatkan pengajian sebagai pakar bertauliah. Perjalanan adalah sebahagian daripada kehidupan artis.

Kehidupan nomad memberi peluang kepada artis untuk menyerap Watak kebangsaan banyak negara dan mengkaji kekhususan seni bina mereka dan seni visual. Pengetahuan baharu yang diperoleh semasa mengembara di seluruh dunia membantu mengisi dan mempelbagaikan alam kreatif Maurits Escher. Dia tidak pernah terfikir untuk menjadi terkenal sebagai pelukis minyak. Maurits Escher sering melukis landskap Itali, keindahan semula jadi Perancis, seni bina Belanda (satu siri pemandangan Delft).

Sebahagian daripada mereka sudah mempunyai ciri gaya pengarang, yang dikaitkan dengan permainan ruang, tetapi satu-satunya keseronokan sebenar baginya adalah karya penuh dengan cetakan bercetak. Sejak kecil, pengukir terkenal itu berminat untuk mengulangi imej, yang hanya boleh dilakukan dengan bantuan teknologi percetakan. Matematik memainkan peranan penting dalam karya Maurits Escher. Banyak karya beliau adalah berdasarkan pengulangan biasa dan tidak teratur di dalam pesawat. bentuk geometri, yang menyerupai prinsip mozek tiga dimensi.

Yang paling penting baginya ialah polihedron. Mereka hadir dalam banyak karya tuan. Tetapi mungkin karya paling popular yang berkaitan dengan angka poligon ialah "Graviti" (Graviti), yang dibuat dengan percetakan litografi.

Di tengah-tengah gambar adalah dodecahedron, yang terdiri daripada banyak piramid. Kesemuanya berfungsi sebagai tempat tinggal bagi yang tidak wujud, seolah-olah raksasa mitos, yang menjulurkan kakinya yang besar dan leher yang panjang ke dalam lubang. Sosok yang besar, seperti web, dibingkai pada semua sisi oleh siri anggota badan yang tidak berkesudahan ini.

Sebagai tambahan kepada poligon, Maurits Escher sering menggambarkan sfera pada kanvasnya, yang diubahnya menjadi karya potret diri. Bahagian penting dalam ciptaan adalah figura lingkaran, serta jalur Möbius.

Zaman kegemilangan karya artis, walaupun agak lewat, adalah pada tahun 1939, kerana pada masa itulah ciptaan Escher yang paling cemerlang, Metamorfosis, dilahirkan. Lukisan itu, sepanjang tujuh meter, adalah contoh ketukangan yang tiada tandingannya. ilusi optikal. Terdapat peralihan yang berulang, tetapi pada masa yang sama lancar dari satu perhiasan ke yang lain, di mana burung secara ajaib berubah menjadi ikan, dan landskap bandar secara beransur-ansur mula kelihatan seperti papan catur dengan angka. Ukiran ini membolehkan anda mengalami hubungan antara keabadian dan infiniti, di mana masa dan ruang bersatu sebagai satu.