Bir kənd məktəbində şifahi hesabın rəsmlənməsi. Bir şahın hekayəsi

Şübhəsiz ki, məktəbdə oxuyan hər kəs (xüsusən də sovet vaxtı), şagirdlərin lövhədə yazılmış nümunəni həll etməyə çalışdıqları "Riyaziyyat" dərsliyindən bir şəkli xatırlayın. Sən xatırlayırsan? Əminəm ki, bəli.

Tez-tez deyildi ki, bəziləri ilə bizi əzizlədilər diqqətimizi aktivləşdirmək və mövzuya bir sevgi aşılamaq üçün. Əksəriyyət qəti şəkildə dedi: "Sən oxumalısan!" , "Bu sənin işindir" və s.

Ancaq hər hansı bir (və daha da şüurlu, daha doğrusu, yaxınlaşan) hər kəs istənmədən bir sual verəcəkdir: “Niyə öyrənməliyəm? Niyə bu mənə lazımdır? "

Və burada ən azı iki yolla gedə bilərsiniz. Birincisi, şüursuz gənc məxluqa öyrənmənin faydalarını izah etməkdir. Və dərhal aydın olur ki, bu, ölü bir hərəkətdir. Müasir məktəb şagirdləri bir şey sınamaq və "çıxarmaq", özlərini bir şeyə məcbur etmək və inkar etmək üçün təlimat və dəyərlərə sahib deyillər. Heç belə uşaqların olmadığını demirəm. Bunlar kifayət qədərdir və tələbələrim arasında belə "şüurlu elementlər" çoxdur. Ancaq əsasən, indi ya çubuq altından, ya da diqqətsizlikdən öyrənirlər. Bu da üzücüdür.

Ancaq hər zaman və indi xüsusilə şagirdləri öyrənməyə həvəsləndirmək məsələsi var idi. Və bu məqalə şifahi hesablama kimi üsullarla riyaziyyata marağı oyatmaq məqsədi daşıyır.

"Bunu necə etmək olar?" Deyə soruşursunuz.

"Çox sadədir" deyə cavab verirəm.

Bir rus rəssamının bir rəsminə baxın N.P.Bogdanova-Belsky « Şifahi sayma... S. A. Raçinskinin xalq məktəbində. "

Üzərində göstərilənlərə baxın. o kənd məktəbi XIX əsr. Və real, sənətkar tərəfindən icad olunmayan. Şəkildə də - eynidir əsl kişi, Raçinsky Sergey Alexandrovich (1833 - 1902), nəcib mənşəli. Adı çoxlarına tanış ola bilməz. Halbuki o dövrdə tədris dairələrində tanınmış bir şəxs idi. Moskva Universitetinin professoru, botanika doktoru, yaxşı yazıçı, İmperator Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü və s.

S.A. Rachinsky'nin xidmətləri kifayətdir: 1872-ci ildə kəndli uşaqları üçün yataqxana ilə bir məktəb yaratmasından başlayaraq özü orada rəngləmə və rəsm öyrətdi və çox tərbiyə aldı məşhur şəxsiyyətlər, "zehni sayma" mövzusunda ilk rus dərsliyini yaratdı. Lakin riyaziyyat müəllimləri üçün ən dəyərlisi, özünəməxsus tədris metodikasını hazırlamasıdır şifahi hesab.

Onun məşhur ifadə: "Qələm və kağız üçün sahədən qaça bilməzsən. Ağılla qərar vermək lazımdır "özü danışır. Və bununla mübahisə edə bilməzsiniz.

Rachinsky imperatora bildirildi Aleksandr III Belə ki:

"Bir neçə il əvvəl sizə Moskva Universitetində professorluqdan ayrıldıqdan sonra, Smolensk vilayətinin Belsky rayonunun ən ucqar meşə səhrasında yaşamağa getmiş hörmətli bir adam olan Sergey Rachinsky haqqında sizə xəbər verdiyimi xatırlamağa can atacaqsınız. 14 ildən çoxdur ki, səhərdən axşama qədər xalqın xeyrinə işləyir. Tamamilə nəfəs aldı yeni həyat kəndlilərin bütün bir nəslinə ... O, indi bütün torpaq üçün bir nümunə olan 4 keşişin, 5 dövlət məktəbinin köməyi ilə bu bölgənin həqiqətən xeyirxahına çevrildi. Bu gözəl bir insandır. Əlindəki hər şey və əmlakının bütün vasitələri, ehtiyaclarını son dərəcə məhdudlaşdıraraq bu iş üçün qəpik-quruşa verir "

II Nikolayın cavabında imperator sözləri böyük himayədar-müəllimin izzətinə səsləndi:

"Qurduğunuz və işlədiyiniz məktəblər ... əmək, təmkinlilik və yaxşı əxlaq məktəbləri və bütün bu kimi təşkilatlar üçün yaşayış modelinə çevrildi. Ürəyə yaxın Sizə layiqincə xidmət etdiyiniz xalq təhsili ilə bağlı narahatlığım, Sizə səmimi minnətdarlığımı bildirməyə çağırır. Xeyirxah Nikolay səninlə qalır "

Belə ki, şəkillərdə uşaqları təsvir etməsi ilə də diqqəti cəlb edən şey göstərilir. Həm də bir iti cırmaq və ya qovmaq, gizlətmək və ya qonşu bağçasından alma oğurlamaq deyil (rəsmdən nə qədər belə hekayələr bilirik)?

Rəsm “Ağızdan sayma. S.A. Rachinsky xalq məktəbində "

Sənətkarın kətanında N.P.Bogdanova-Belsky Raçinsky Tatev məktəbinin müəllimləri tərəfindən qurulan riyaziyyat dərslərində üstünlük təşkil edən yaradıcı atmosferi ilə məktəbin həyatından bir epizod yazıldı.

Görünüşü asan olmayan bir hesablama nümunəsi lövhədə yazılmışdır:

Amma lövhədə toplanan adamları necə maraqlandırırdı!

Kimsə bu barədə tək düşündü, kiminsə fikirlərini müzakirə edən bir qrup sinif yoldaşı ilə kimsə, dəstək istəyib müəlliminin cavabını qulağına pıçıldayaraq müəllimə sarıldı ("Səhv olarsa nə olacaq? Uşaqlar bundan sonra nə düşünür?")

Və görünür ki, işləməyəcək ... və tamam. Yaxşı bu yalnız bir nümunədir. "Fikirləşin ...", - "Savadsız dərslər diyarında" cizgi filmindəki qəhrəman söylədiyi kimi.

Hələ məktəblilər gərgin düşünürlər, düşünürlər. Müəllim küncdə kənar müşahidəçi kimi oturdu və ... yox, yox. Və istərdim ki, bəlkə də fikri düzgün istiqamətə yönəltsin. Ancaq bunun üçün bir nümunə verilmişdir: onu anlamaq, yavaş-yavaş düşünmək və düzgün cavab vermək. Ən başlıcası, bütün zehni əməliyyatları şifahi şəkildə etməkdir.

Əminəm ki, müasir uşaqlara belə bir nümunə təklif etsəniz, əksəriyyəti dərhal portfellərinə kalkulyator üçün girəcəkdir. Müasir məktəblilərimiz gərginləşdirməyi düşünməyi unutdular. Və kim çox tənbəl olmaz (və ya vaxtında "beyin üçün əlbəyaxalıqlar" olmazsa), o, çox güman ki, bu nümunəni "baş-baş" hesab edərdi. ardıcıl yazılı hərəkətlər edərdi. Və beləliklə onun "həyatını" çətinləşdirərdi.

Ancaq hər şey daha sadə və daha maraqlıdır. Görmək:

Bax, sadədir. Üç ardıcıl ədədin kvadratlarının cəminin aşağıdakı iki ardıcıl nömrələrin kvadratlarının cəminə bərabər olduğunu bəzi nömrələrin xassəsini bilirsinizsə, bu hesablamalar olmadan edə bilərsiniz.

"Bu vəzifə də yaxşıdır, çünki təkcə beyni kəskinləşdirmir, həm də bir çox uzaqgörən ümumiləşdirmə üçün əlverişlidir" dedi S.A. Rachinsky.

VƏ Rachinsky'nin vəzifələri də mövcuddur. Ancaq bu barədə daha sonra yazacam.

Beləliklə, bu gün əsas personaj şəkil "" idi. Bu yaxınlarda, Smolensk vilayətinin Oleninsky rayonunun kəndli məktəbində Sergey Aleksandroviç Rachinsky'nin öyrətdiyi ən məşhur riyaziyyat dərsi 195 yaşı tamam oldu. Kənd müəllimi olmaq üçün universitet şöbəsini tərk edən məhz bu idi. Və onun sayəsində Rusiyada bir çox görkəmli mədəniyyət və incəsənət xadimini qəbul etdi Tretyakov, Nikolay Stepanoviç və bu məqalədə nəzərdən keçirilmiş rəsm müəllifi Nikolay Petroviç Bogdanov - Belsky.

Bu ikisinin meydana gəlməsinə nə təsir etdi əfsanəvi şəxsiyyətlər S. A. Rachinsky, növbəti məqalədə nəzərdən keçirəcəyik. Eyni zamanda, müəllim şəxsiyyətinin gənc nəslə təsiri mövzusunda mövcud mövzuya toxunacağıq.

S.A. Rachinsky'nin şəxsiyyəti və "Ağızdan hesablama. S.A. Rachinsky'nin xalq məktəbində "rəssam N.P. Bogdanov-Belsky, aşağıdakı düymələri vurun və bu bilikləri dostlarınızla paylaşın.

Tam başlıq məşhur rəsm, yuxarıda təsvir olunur: " Şifahi sayma. S. A. Rachinsky xalq məktəbində ". Rus rəssamı Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky'nin bu əsəri 1895-ci ildə çəkilmiş və indi asılır Tretyakov Qalereyası... Bu yazıda bu barədə bəzi təfərrüatları öyrənəcəksiniz. məşhur əsərSergey Rachinsky kim idi, ən başlıcası - lövhədə təsvir edilmiş tapşırığa düzgün cavab alın.

Rəsmin qısa təsviri

Rəsmdə 19-cu əsr kənd məktəbi bir arifmetik dərs zamanı təsvir edilmişdir. Müəllim rəqəmi var real prototip - Sergey Aleksandroviç Rachinsky, botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professoru. Kənd məktəbliləri çox qərar verirlər maraqlı bir misal... Görülə bilər ki, onlar üçün asan deyil. Şəkildə 11 şagird bir problem barədə düşünür, ancaq görünür, yalnız bir oğlan bu nümunəni başında necə həll edəcəyini anladı və cavabını müəllimin qulağına səssizcə söylədi.

Nikolay Petroviç bu şəkli özünə həsr etdi məktəb müəllimi Şagirdləri yoldaşlığında təsvir olunan Sergey Aleksandroviç Rachinsky. Bogdanov-Belsky, şəkilinin qəhrəmanlarını çox yaxşı tanıyırdı, çünki özü də bir vaxtlar onların vəziyyətində idi. Məşhur rus müəllimi professor S.A.-nın məktəbinə girmək şanslı idi. Oğlanın istedadını fərq edən və sənət təhsili almağına kömək edən Rachinsky.

Rachinsky haqqında

Sergey Rachinsky (1833-1902) - rus alimi, müəllim, pedaqoq, Moskva Universitetinin professoru, botanik və riyaziyyatçı. Valideynlərinin səylərini davam etdirərək Rachinskys kənd məktəbində dərs dedi - nəcib ailə... Sergey Aleksandroviç çox yönlü bilik və maraq dairəsi olan bir adam idi: məktəb sənət atelyesində Rachinsky özü rəsm, rəsm və rəsm öyrətdi.

İN erkən dövr Bir müəllim olaraq, Rachinsky, müəllifi olduğu Alman müəllim Karl Volkmar Stoya və Leo Tolstoyun fikirlərinə uyğun bir axtarış apardı. 1880-ci illərdə Rusiyada zemstvo məktəbi ilə yarışmağa başlayan kilise məktəbinin əsas ideoloqu oldu. Rachinsky, rus xalqının praktik ehtiyaclarının ən vacibinin Allahla ünsiyyət olduğu qənaətinə gəldi.

Riyaziyyat və zehni arifmetikaya gəldikdə, Sergey Rachinsky məşhur problem kitabını geridə qoydu Zehni sayma üçün 1001 tapşırıq ", Tapa biləcəyiniz bəzi vəzifələr (cavablarla).

Sergey Alexandrovich Rachinsky haqqında tərcümeyi-halının səhifəsində V daha ətraflı oxuyun.

Nümunəni lövhədə həll etmək

Bogdanov-Belsky'nin bir rəsmində qara lövhədə yazılmış bir ifadəni həll etməyin bir neçə yolu var. Bu linki izləyərək dördü tapacaqsınız müxtəlif həllər... Əgər məktəbdə 20 və ya 25-ə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrəndinizsə, çox güman ki, lövhədəki tapşırıq sizə çox çətinlik yaratmayacaq. Bu ifadə bərabərdir: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365-ə bölünür, sonunda 730 365-ə bölünür, yəni "2".

Bundan əlavə, veb saytımızda "" "bölməsində Sergey Rachinsky ilə tanış ola və" "nəyin nə olduğunu öyrənə bilərsiniz. Problemi bir neçə saniyə ərzində həll etməyə imkan verən bu ardıcıllığın bilikləridir, çünki:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Yumor və parodiya şərhləri

İndi məktəblilər Rachinskinin populyar bəzi problemlərini həll etməklə yanaşı, “Şifahi sayma” rəsm əsəri əsasında esse yazırlar. S. A. Rachinsky xalq məktəbində "məktəb şagirdlərinin işdən zövq almaq istəyinə təsir edə bilməz. Şifahi Hesablamanın populyarlığı İnternetdə tapıla biləcək çoxsaylı parodiyalarda əks olunur. Bunlardan yalnız bir neçəsi:

Tretyakov qalereyasının salonlarından birində görə bilərsiniz məşhur rəsm rəssam N.P. Bogdanov-Belsky "Şifahi hesab". Bir kənd məktəbində bir dərsi təsvir edir. Dərslər köhnə müəllim tərəfindən tədris olunur. Kasıb kəndli köynəkləri və başlıq ayaqqabıları olan kənd oğlanları ətrafa dolurdular. Cəmləşdirirlər və həvəslə müəllimin təklif etdiyi problemi həll edirlər ... Uşaqlıqdan bir çoxlarına tanış olan bir süjet, ancaq bir çoxunun bu sənətkarın fantaziyası olmadığını və şəkildəki bütün personajların geridə qaldığını bilmir. real insanlartəbiətdən yazdığı - tanıdığı və sevdiyi insanlar və ən əsası aktyor - yaşlı müəllim, sənətkarın tərcümeyi-halında əsas rolu olan bir insan. Onun taleyi heyrətamiz və fövqəladə bir şeydir - axı bu şəxs gözəl bir rus təhsili, kəndli uşaqlarının müəllimi Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Rachinsky ictimai məktəbində şifahi hesablama" 1895.

Gələcək müəllim S.A. Rachinsky.

Sergey Aleksandrovich Rachinsky Smolensk vilayətinin Belsky rayonu, Tatevo mülkündə anadan olub. Atası, Alexander Antonovich Rachinsky, keçmişdə, dekabr hərəkatının iştirakçısı, ailəsi Tatevo üçün sürgün edildi. Burada 2 may 1833-cü ildə gələcək müəllim anadan oldu. Anası şair E.A.-nın bacısı idi. Baratynsky və Rachinsky ailəsi bir çox rus mədəniyyətinin nümayəndələri ilə sıx əlaqə qururdu. Ailədə valideynlər övladlarının hərtərəfli tərbiyəsinə böyük diqqət yetirirdilər. Bütün bunlar gələcəkdə Rachinsky üçün çox faydalı idi. Moskva Universitetinin Təbiət Elmləri Fakültəsində əla təhsil alaraq çox səyahət edir, tanış olur maraqlı insanlar, fəlsəfə, ədəbiyyat, musiqi və s. Bir müddət sonra bir neçə yazır elmi əsərlər və doktoranturanı və Moskva Universitetində botanika professoru qəbul edir. Lakin onun maraqları elmi çərçivə ilə məhdudlaşmırdı. Gələcək kənd müəllimi məşğul idi ədəbi yaradıcılıq, şeir və nəsr yazdı, fortepianonu mükəmməl çaldı, folklor kolleksiyaçısı idi - xalq mahnıları və əl işləri. Xomyakov, Tyutçev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Çaykovski və Tolstoy tez-tez Moskvadakı mənzilinə baş çəkirdilər. Sergey Aleksandroviç P.İ.-nin iki operası üçün librettonun müəllifi idi. Məsləhət və tövsiyələrini dinləyən və ilkini həsr edən Çaykovski simli dördlük... İlə L.N. Tolstoy Rachinsky, qardaşının qızı, Petrovskaya (indiki Timiryazevskaya) Akademiyasının rektoru, Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria, Tolstoyun oğlu Sergey Lvoviçin arvadı olan Sergey Alexandroviçin qardaşı olduğu üçün dostluq və ailə münasibətləri ilə bağlandı. Xalq təhsili ilə bağlı mübahisələr və mübahisələrlə dolu olan Tolstoy və Rachinsky arasındakı maraqlı bir yazışma.

1867-ci ildə, mövcud vəziyyətə görə, Rachinsky Moskva Universitetində professorluqdan ayrıldı və bununla da paytaxt həyatının bütün təlaşları doğma Tatevoya qayıtdı, orada bir məktəb açdı və özünü kəndli uşaqlarının tədrisinə və tərbiyəsinə həsr etdi. Bir neçə il sonra Tatevo'nın Smolensk kəndi bütün Rusiyada tanınır. Təhsil və nazirlik adi insanlar bundan sonra bütün həyatının işi olacaq.

Moskva Universitetinin Botanika professoru Sergey Alexandrovich Rachinsky.

Rachinsky, o dövr üçün qeyri-adi, uşaqlara öyrədici yenilikçi bir sistem inkişaf etdirirdi. Nəzəri və praktik məşğələ bu sistemin əsasına çevrilir. Sinifdə uşaqlara kəndlilər üçün zəruri olan müxtəlif sənətkarlıq öyrədilirdi. Oğlanlar dülgərlik və kitab bağlamasını öyrənirdilər. Məktəb bağçasında və arı bağında işlədik. Təbiət tarixi dərsləri bağçada, tarlada və çəmənlikdə aparıldı. Məktəbin qüruru - kilsə xoru və bir icon rəsm atelyesi. Öz hesabına Rachinsky uzaqdan gələn və mənzili olmayan uşaqlar üçün internat məktəbi tikdirdi.

N.P. Bogdanov-Belsky "Rachinsky Xalq Məktəbində İncilin Bazar oxu" 1895. Şəkildə S.A. Rachinsky.

Uşaqlar çoxşaxəli təhsil aldılar. Arifmetik dərslərdə onlar nəinki əlavə və çıxartmağı öyrənmiş, cəbr və həndəsə elementlərini, üstəlik, uşaqlar üçün əlçatan və həyəcanverici formada, çox vaxt oyun şəklində, kəşflər etmək yolunda da mənimsəmişlər. Məhz onun "Şifahi sayma" rəsm əsərində lövhədə təsvir olunan ədədlər nəzəriyyəsini kəşf etməsidir. Sergey Alexandrovich uşaqlara maraqlı problemləri həll etmək üçün verdi və bunlar ağıllarında, şifahi şəkildə həll edilməli idi. Dedi: "Bir qələm və kağız üçün tarlaya qaça bilməzsən, ağlında saymağı bacarmalısan."

S. A. Rachinsky. Şəkil N.P. Bogdanov-Belsky.

Belsk rayonu, Şitiki kəndindən olan kasıb kəndli çoban Kolya Bogdanov, Rachinsky məktəbinə ilk gedənlərdən idi. Bu oğlan uşağında Rachinsky bir sənətkarın istedadını dərk etdi və gələcək sənət təhsili üçün tam məsuliyyət götürərək inkişafına kömək etdi. Gələcəkdə marşrutçu rəssam Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky'nin (1868-1945) bütün işləri həsr ediləcəkdir kəndli həyatı, məktəb və sevimli müəllim.

"Məktəbin astanasında" rəsm əsərində rəssam Raçinski məktəbi ilə ilk tanışlıq anını ələ keçirib.

NP Bogdanov-Belsky "Məktəbin astanasında" 1897.

Bəs dövrümüzdə Rachinsky xalq məktəbinin taleyi nədir? Bir vaxtlar bütün Rusiyada məşhur olan Tatevdə Rachinsky'nin xatirəsi qorunub saxlanılırmı? Bu suallar məni ilk dəfə ora getdiyim 2000-ci ilin iyun ayında narahat etdi.

Və nəhayət, önümdədir, yaşıl meşələr və tarlalar arasında uzanır, keçmiş Smolensk vilayətinin Belsky rayonu, Tatevo kəndi və bu gün Tver bölgəsinə aiddir. İnqilabdan əvvəl Rusiyada xalq tərbiyəsinin inkişafına təsir göstərən məşhur Rachinsky məktəbi yaradıldı.

Mülkiyyətə girəndə cökə xiyabanları və əsrlik palıdları olan adi bir parkın qalıqlarını gördüm. Gözəl mənzərəli göl aydın sular parkı əks etdirir. Bulaqlar tərəfindən bəslənən süni mənşəli göl S.A. Rachinsky'nin babası, Sankt-Peterburq Polis İdarəsinin rəisi Anton Mixayloviç Rachinskinin dövründə qazılmışdır.

Mülkiyyət ərazisindəki göl.

Və beləliklə sütunları olan bərbad bir malikanə evinə gəlirəm. 18-ci əsrin sonlarında ucaldılmış əzəmətli binadan indi yalnız skelet qalır. Üçlük Kilsəsinin bərpasına başlanılıb. Kilsə yaxınlığında Sergey Alexandrovich Rachinsky'nin qəbri var - onun xahişi ilə yazılmış İncil sözləri yazılmış təvazökar bir daş lövhə: "İnsan tək çörək haqqında deyil, Allahın ağzından gələn hər bir fel haqqında yaşayacaqdır." Orada, ailənin məzar daşları arasında valideynləri, qardaş və bacıları dəfn olunur.

Bu gün Tatevdə malikanə ev.

Əllinci illərdə, malikanə evi tədricən dağılmağa başladı. Gələcəkdə, məhv son yüzilliyin 70-ci illərində tam apogee çataraq davam etdi.

Rachinsky vaxtı Tatevdəki malikanə evi.

Tatevdəki kilsə.

Taxta məktəbin binası sağ qalmayıb. Lakin məktəb, inşası Rachinsky tərəfindən qurulmuş, lakin 1902-ci ildə ölümündən az sonra həyata keçirilmiş daha iki mərtəbəli, bir kərpic evində qalmışdır. Alman memarının hazırladığı bu bina unikal sayılır. Bir dizayn səhvində, asimmetrik olduğu ortaya çıxdı - bir qanad yox idi. Eyni layihəyə görə yalnız daha iki bina tikilmişdir.

Bu gün Rachinsky məktəbinin binası.

Məktəbin canlı, aktiv olduğunu və bir çox cəhətdən paytaxt məktəblərini üstələdiyini bilmək çox xoş idi. Bu məktəbə gələndə kompüterlər və digər müasir yeniliklər yox idi, amma bayram, yaradıcı bir atmosfer var idi, müəllimlər və uşaqlar çoxlu xəyal, təravət, ixtira və orijinallıq göstərdilər. Məktəb direktorunun rəhbərlik etdiyi şagirdlər və müəllimlər tərəfindən qarşılandığım açıqlıq, isti və qonaqpərvərlik məni çox təəccübləndirdi. Burada onların qurucusunun xatirəsi narahatlıqla saxlanılır. İN məktəb muzeyi bu məktəbin yaranma tarixi ilə əlaqəli qalıqları qoruyun. Hətta məktəb və sinif otaqlarının xarici dizaynı parlaq və qeyri-adi idi, buna görə məktəblərimizdə görməli olduğum standart hökumət dizaynından fərqli olaraq. Bunlar əvvəlcə şagirdlərin özləri tərəfindən bəzədilmiş və rənglənmiş pəncərələr və divarlar, divarda icad etdikləri şərəf kodları və öz məktəb himni və daha çox şeydir.

Məktəbin divarındakı xatirə lövhəsi.

Tatev məktəbinin divarları içərisində. Bu vitray pəncərələri tələbələrin özləri hazırlamışdılar.

Tatev məktəbində.

Tatev məktəbində.

Bu günlərdə Tatev məktəbində.

Muzey N.P. Bogdanov-Belsky keçmiş ev menecer.

N.P. Bogdanov-Belsky. Avtoportret.

"Şifahi sayma" rəsmindəki bütün personajlar həyatdan boyanır və onlarda Tatevo kəndinin sakinləri babalarını və böyük babalarını tanıyırlar. Şəkildə təsvir olunan bəzi oğlanların həyatının necə inkişaf etdiyini sizə bir az danışmaq istəyirəm. Bəzilərini tanıyan yerli köhnə adamlar bu barədə mənə məlumat verdilər.

S.A. Rachinsky, şagirdləri ilə Tatevdəki məktəbin qapısında. 1891-ci il iyun.

NP Bogdanov-Belsky "Rachinsky ictimai məktəbində şifahi hesablama" 1895.

Çox adam düşünür ki, rəsmin ön hissəsində təsvir olunan oğlanda rəssam özünü təsvir edib - əslində bu belə deyil, bu oğlan Vanya Rostunov. İvan Evstafiyeviç Rostunov 1882-ci ildə Demidovo kəndində savadsız kəndli ailəsində anadan olmuşdur. Yalnız üçüncü ildə Rachinsky xalq məktəbinə daxil oldu. Daha sonra kolxozda mühasib, yəhərçi, poçtalyon kimi işləyib. Bir poçt çantası olmadığı təqdirdə, müharibədən əvvəl, məktubları bir papaqda çatdırdı. Rostunovun yeddi uşağı var idi. Hamısı Tatevskayada oxudular ali məktəb... Onlardan biri baytar, digəri aqronom, üçüncüsü hərbçi, biri qızı heyvandarlıq üzrə mütəxəssis, digər qızı Tatev məktəbinin müəllimi və direktoru idi. Böyük zamanı bir oğul öldü Vətən müharibəsi, və digəri, müharibədən qayıdarkən orada alınan yaraların nəticələrindən tezliklə öldü. Son vaxtlara qədər Rostunovun nəvəsi Tatev məktəbində müəllim işləyirdi.

Çəkməli və bənövşəyi köynəkdə uzaq sol tərəfdə dayanan oğlan - Dmitri Daniloviç Volkov (1879-1966) həkim oldu. Zamanı Vətəndaş müharibəsi hərbi xəstəxanada cərrah kimi çalışmışdır. Böyük Vətən Müharibəsi zamanı partizan hissəsində cərrah idi. İN dinc vaxt Tatev sakinlərini müalicə etdi. Dmitri Daniloviçin dörd övladı var. Qızlarından biri atası ilə eyni dəstədə partizan idi və almanların əlində qəhrəmancasına həlak oldu. Digər bir oğlu müharibənin iştirakçısı idi. Digər iki uşaq pilot və müəllimdir. Dmitri Daniloviçin nəvəsi sovxozun direktoru idi.

Şəkildə təsvir olunan soldan dördüncü, oğlan Andrey Petroviç Jukov, müəllim oldu, Rachinsky'nin yaratdığı və Tatevdən bir neçə kilometr aralıda yerləşən məktəblərdən birində müəllim olaraq çalışdı.

Andrey Olkhovnikov (şəkildəki sağdan ikinci) də görkəmli müəllim oldu.

Sağ tərəfdəki oğlan ilk rus inqilabının iştirakçısı Vasili Ovchinnikovdur.

Xəyal quraraq əlini başının arxasına atan oğlan Tatevdən olan Qriqori Molodonkovdur.

Gorelki kəndindən olan Sergey Kupriyanov müəllimin qulağına pıçıldayır. Riyaziyyatı ən bacarıqlı biri idi.

Taxta lövhədə düşünən uzun boylu adam Pripechye kəndindən olan İvan Zeltindir.

Tatev Muzeyinin daimi sərgisi bu və digər Tatev sakinləri haqqında məlumat verir. Hər Tatev ailəsinin damazlığına həsr olunmuş bölmə var. Babalar, babalar, babalar və anaların fədakarlığı və uğurları. Tatev məktəbinin yeni nəsli şagirdlərinin uğurları təqdim olunur.

N.P-dən olan ulu babalarının üzlərinə bənzər bugünkü Tatev məktəblilərinin açıq üzlərinə baxır. Bogdanov-Belsky, düşündüm ki, bəlkə də rus pedaqoqu asketik, əcdadım Sergey Aleksandroviç Rachinsky-nin çox ümid etdiyi mənəviyyat mənbəyi tamamilə dayana bilməz.

Məşhur rus rəssamı Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky özünəməxsus və inanılmaz bir əsər yazdı həyat hekayəsi 1895-ci ildə. Əsər "Şifahi sayma" adlanır, və tam versiyası "Şifahi saymaq. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində. "

Nikolay Bogdanov-Belsky. Şifahi sayma. S. A. Rachinsky xalq məktəbində

Kətan yağına boyanan rəsm, 19-cu əsr kənd məktəbini bir arifmetik dərs zamanı təsvir edir. Məktəblilər maraqlı və mürəkkəb nümunə... Dərin düşüncə və axtarışdadırlar düzgün qərar... Kimsə lövhədə düşünür, kimsə kənara çəkilib problemin həllində kömək edəcək bilikləri müqayisə etməyə çalışır. Uşaqlar ortaya qoyulan sualın cavabını tapmaqdan tamamilə canlarını qurtarır, özlərinə və dünyaya bunu edə biləcəklərini sübut etmək istəyirlər.

Yaxınlığında prototipi Rachinsky olan bir müəllim var - məşhur botanik və riyaziyyatçı. Şəkildə belə bir ad verildiyi təəccüblü deyil, Moskva Universitetinin bir professorunun şərəfinə. Kətan 11 uşağı təsvir edir və yalnız bir oğlan müəllimin qulağına sakitcə pıçıldayır, bəlkə də düzgün cavabdır.

Rəsmdə sadə bir rus sinifinin təsvir olunduğu, uşaqlar kəndli paltarları geyindikləri: baş geyimləri, şalvar və köynək. Bütün bunlar çox ahəngdar və qısa şəkildə süjetə uyğundur, dünyaya ortaq rus xalqının bilik istəyini gətirir.

İsti rəng sxemi rus xalqının xeyirxahlığını və sadəliyini daşıyır, həsəd və yalan yoxdur, pislik və nifrət yoxdur, fərqli gəlirləri olan müxtəlif ailələrdən olan uşaqlar yeganə düzgün qərarı qəbul etmək üçün bir araya gəldilər. Bu, şübhəsiz ki, bizdə yoxdur müasir həyatinsanların başqalarının fikirlərindən asılı olmayaraq tamamilə fərqli bir şəkildə yaşamağa alışdıqları yer.

Nikolay Petroviç şəkli müəllimi, riyaziyyatın böyük dahisi, yaxşı tanıdığı və hörmət etdiyi müəllimə həsr etdi. İndi rəsm Moskvada Tretyakov qalereyasındadır, əgər orada olsan, böyük ustanın qələminə baxmağı unutma.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petroviç Bogdanov-Belsky (8 dekabr 1868, Şitiki kəndi, Belsky rayonu, Smolensk vilayəti, Rusiya - 19 fevral 1945, Berlin, Almaniya) - Rus marşrut sənətkarı, rəssamlıq akademiyası, Kuindji Cəmiyyətinin sədri.

Rəsmdə bir kənd məktəbi təsvir edilmişdir gec XIX əsr bir arifmetik dərs zamanı başdakı fraksiyaları həll edərkən. Müəllim həqiqi bir insandır Sergey Rachinsky (1833-1902), botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professoru.

1872-ci ildə populizmdən sonra Rachinsky doğma Tatevo kəndinə qayıtdı, burada kəndli uşaqları üçün yataqxana ilə bir məktəb yaratdı, ağız sayını öyrətmək üçün unikal metod hazırladı, kənd uşaqlarına öz bacarıqlarını və riyazi düşüncə əsaslarını aşıladı. Rachinsky'nin keçmiş şagirdi olan Bogdanov-Belsky, işini sinifdə üstünlük təşkil edən yaradıcı bir atmosferi olan bir məktəbin həyatından bir epizoda həsr etdi.

Şagirdlərin həll etmələri üçün tabloda bir nümunə yazılmışdır:

Şəkildə göstərilən problem standarta uyğun olaraq tələbələrə təklif oluna bilməzdi ibtidai məktəb: bir sinifli və iki sinifli ibtidai məktəblərin tədris planlarında bir dərəcə anlayışının tədqiqi təmin edilmədi. Bununla yanaşı, Rachinsky standart təlim kursunu izləmədi; əksər kəndli uşaqlarının əla riyazi qabiliyyətlərinə inamla yanaşdı və riyaziyyat tədris proqramını əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşdirə biləcəyini düşünürdü.

Rachinsky probleminin həlli

İlk həll

Bu ifadəni həll etməyin bir neçə yolu var. Əgər məktəbdə 20-dən 25-ə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrəndinizsə, çox güman ki, bu sizə çox çətinlik yaratmayacaqdır. Bu ifadə bərabərdir: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365-ə bölünür və nəticədə 730 və 365-ə çevrilir və bu bərabərdir: 2. Nümunəni bu şəkildə həll etmək üçün ağıl və bacarıq bacarıqlarından istifadə etməyiniz lazım ola bilər. ara cavablar.

İkinci həll

Əgər məktəbdə 20-dək rəqəmlərin kvadratlarının mənasını öyrənməmisinizsə, arayış nömrəsinin istifadəsinə əsaslanan sadə bir metoddan istifadə etməyiniz faydalı ola bilər. Bu üsul 20-dən az olan istənilən iki rəqəmi sadəcə və tez bir zamanda çoxaltmağa imkan verir. Metod çox sadədir, ikincinin ilk nömrəsinə birini əlavə etməlisən, bu məbləği 10-a vurub sonra da məhsullarını əlavə etməlisən. Məsələn: 11 * 11 \u003d (11 + 1) * 10 + 1 * 1 \u003d 121. Qalan meydanlar da bunlardır:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Sonra bütün kvadratları tapdıqdan sonra problem birinci üsulda göstərildiyi kimi həll edilə bilər.

Üçüncü həll

Digər bir üsul, cədvəlin kvadratı və fərqin kvadratı üçün düsturların istifadəsinə əsaslanaraq fraksiyanın sayıcısının sadələşdirilməsini istifadə etməyi nəzərdə tutur. 12 rəqəmi ilə fraksiya ədədi ilə kvadratları ifadə etməyə çalışırıqsa, aşağıdakı ifadəni alırıq. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Cəmi və fərqin kvadratı üçün düsturları yaxşı bilirsinizsə, bu ifadənin asanlıqla formaya necə azaldılacağını başa düşəcəksiniz: 5 * 144 + 10 \u003d 730-a bərabər olan 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2. 144-ü 5-ə artırmaq üçün bu rəqəmi 2-ə bölmək və 720-ə bərabər olan 10-a vurmaq lazımdır. Sonra bu ifadəni 365-ə bölürük və alırıq: 2.

Dördüncü həll

Ayrıca, Raczynski ardıcıllığını bilirsinizsə, bu vəzifə 1 saniyədə həll edilə bilər.

Zehni hesab üçün Raczynski ardıcıllığı

Məşhur Rachinsky problemini həll etmək üçün kvadratların cəmiyyəti qanunları haqqında əlavə biliklərdən də istifadə edə bilərsiniz. Bu dəqiq olaraq Rachinsky ardıcıllığı adlandırılan bu məbləğlər haqqında. Beləliklə, riyazi olaraq aşağıdakı kvadratların cəminin bərabər olduğunu sübut edə bilərsiniz:

3 2 +4 2 \u003d 5 2 (hər iki məbləğ 25-dir)

10 2 +11 2 +12 2 \u003d 13 2 +14 2 (cəmi 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 \u003d 25 2 +26 2 +27 2 (bu 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 \u003d 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (bu 7230-a bərabərdir)

Başqa Raczynski ardıcıllığını tapmaq üçün yalnız tənliyi yazmaq lazımdır aşağıdakı növdür (unutmayın ki, həmişə bu ardıcıllıqla, sağda əlavə ediləcək meydanların sayı soldan azdır):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Bu tənlik azalır kvadrat tənlik və asanlıqla həll olunur. Bu vəziyyətdə "n" 3-ə bərabərdir ki, bu da yuxarıda təsvir olunan ilk Rachinsky ardıcıllığına uyğundur (3 2 + 42 \u003d 5 2).

Beləliklə, Raczynski'nin məşhur nümunəsinin həlli, bu məqalədə təsvir ediləndən daha sürətli, sadəcə ikinci Raczynski ardıcıllığını bilməklə, yəni:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Nəticədə, Bogdan-Belsky'nin şəklindəki tənlik (365 + 365) / 365 şəklini alır, şübhəsiz ki, ikiyə bərabərdir.

Ayrıca, Rachinsky ardıcıllığı Sergey Rachinskinin "Zehni sayma üçün 1001 problem" kolleksiyasından digər problemlərin həlli üçün faydalı ola bilər.

Evgeni Buyanov