Suullisen tilin maalaus maaseutukoulussa. Tarina yhdestä mestariteoksesta

Varmasti kaikki, jotka kävivät koulua (etenkin Neuvostoliiton aika), muista kuva oppikirjasta "Matematiikka", jossa koululaiset yrittävät ratkaista taululle kirjoitetun esimerkin. Muistatko? Olen varma, että kyllä.

Ei ollut niin usein, että he hemmottelivat meitä jollain aktivoidaksemme huomiomme ja juurruttaaksemme rakkautta aihetta kohtaan. Suurin osa väitti kategorisesti: "Sinun on opittava!" , "Tämä on sinun työsi" jne.

Mutta kenellä tahansa (ja jopa aikuisella, jolla on niin sanotusti tietoisempi lähestymistapa) tulee tahattomasti kysymys: "Miksi minun pitäisi oppia? MIKSI tarvitsen tätä?"

Ja tässä voit mennä ainakin kahdella tavalla. Ensimmäinen on selittää tajuttomalle nuorelle olennolle oppimisen edut. Ja heti käy selväksi, että tämä on umpikuja. Nykyaikaisilla koululaisilla ei ole ohjeita ja arvoja yrittääkseen "vetää kynsiä", rasittaa ja kieltää itseltään jotain. En väitä, etteikö sellaisia ​​lapsia olisi ollenkaan. Niitä on tarpeeksi, ja sellaisia ​​"tietoisia elementtejä" on paljon opiskelijoideni keskuudessa. Mutta periaatteessa nyt he oppivat joko kepin alta tai huolimattomasti. Ja tämä ärsyttää.

Mutta aina ja erityisesti nyt oli kysymys opiskelijoiden motivoimisesta oppimaan. Ja tämän artikkelin tarkoituksena on herättää kiinnostus matematiikkaa kohtaan sellaisilla tekniikoilla kuin suullinen laskenta.

"Kuinka tämä voidaan tehdä?" kysyt.

"Se on hyvin yksinkertaista", sanon vastaukseksi.

Katsokaa vaikka venäläisen taiteilijan maalausta N.P.Bogdanova-Belsky « Sanallinen laskenta... S. A. Rachinskyn kansankoulussa."

Katso mitä siinä näkyy. se kyläkoulu XIX vuosisadalla. Ja todellinen, ei taiteilijan keksimä. Ja kuvassa - sama oikea mies, Rachinsky Sergei Aleksandrovich (1833 - 1902), aatelisperäinen. Nimi ei välttämättä ole useimmille tuttu. Hän oli kuitenkin tuolloin hyvin tunnettu hahmo opetuspiireissä. Hän oli Moskovan yliopiston professori, kasvitieteen tohtori, hyvä kirjailija, Pietarin keisarillisen tiedeakatemian kirjeenvaihtaja jne.

S.A. Rachinskyn ansiot riittävät: alkaen siitä, että hän perusti vuonna 1872 koulun talonpoikalapsille hostellin kanssa, hän itse opetti siellä maalausta ja piirtämistä ja kasvatti paljon kuuluisia henkilöitä, loi ensimmäisen venäläisen oppikirjan "mentaalista laskemisesta". Mutta arvokkainta matematiikan opettajille on, että hän kehitti ainutlaatuisen opetusmetodologian sanallinen tili.

Hänen kuuluisa lause: "Et voi juosta kentältä hakemaan kynää ja paperia. On tarpeen päättää henkisesti ”puhuu puolestaan. Ja sen kanssa ei voi väitellä.

Rachinsky ilmoitettiin keisarille Aleksanteri III Niin:

"Muistatte varmasti, kuinka useita vuosia sitten kerroin teille Sergei Rachinskysta, kunniallisesta miehestä, joka lopetettuaan professuurinsa Moskovan yliopistossa meni asumaan tilalleen Belskin alueen syrjäisimpään metsän erämaahan. Smolenskin läänissä, ja asuu siellä taukoamatta yli 14 vuotta työskennellen aamusta iltaan kansan hyväksi. Hän hengitti täysin sisään uusi elämä kokonaiseksi talonpoikaissukupolveksi... Hänestä tuli todella alueen hyväntekijä, joka perusti ja johti 4 papin avulla 5 julkista koulua, jotka ovat nyt mallia koko maalle. Tämä on upea ihminen. Kaiken, mitä hänellä on, ja kaikki hänen omaisuutensa, hän antaa pennin verran tätä liiketoimintaa varten rajoittaen tarpeensa viimeiseen asti."

Ja vastauksena Nikolai II:lta keisarilliset sanat kuulostivat suuren suojelija-opettajan kunniaksi:

"Kouluista, joita olette perustaneet ja joita johdat... on tullut... työn, raittiuden ja hyvän moraalin kouluja ja elävä malli kaikille sellaisille instituutioille. Lähellä sydäntä Huolini julkisesta koulutuksesta, jota palvelette arvokkaasti, saa Minut ilmaisemaan vilpittömän kiitokseni teille. Hyväntekevä Nikolai pysyy kanssasi"

Eli mitä kuvassa näkyy, joka herättää huomion jopa sillä, että se kuvaa lapsia. Eikä vain leikkimistä tai koiran jahtaamista, piilosilla leikkimistä tai omenoiden varastamista naapurin puutarhasta (kuinka monta tällaista tarinaa tunnemme maalauksesta)?

Maalaus "Suullinen laskenta. S.A. Rachinskyn kansankoulussa "

Taiteilijan kankaalle N.P.Bogdanova-Belsky kirjoitettiin Rachinskyn Tatev-koulun opettajien asettama jakso koulun elämästä luovalla ilmapiirillä, joka vallitsi matematiikan tunneilla.

Taululle on kirjoitettu näennäisen ruma laskennallinen esimerkki:

Mutta kuinka hän kiinnosti taululle kokoontuneita tyyppejä!

Joku ajatteli sitä yksin, joku luokkatovereiden kanssa keskustelemassa ideoistaan, joku tarttui opettajaan, väitetysti pyytäen tukea ja kuiskien vastausta hänen korvaansa ("Mitä jos se on väärin? Mitä kaverit sitten ajattelevat?")

Ja näyttää siltä, ​​​​että se ei toimi ... ja okei. No tämä on vain esimerkki. "Ajattele vain ..." - kuten sarjakuvan "Oppimattomien oppituntien maassa" sankari sanoo.

Ja silti koululaiset ajattelevat lujasti, ajattelevat. Ja opettaja istui nurkkaan ulkopuolisena tarkkailijana ja... ei, ei. Ja haluaisin ehkä ehdottaa, ohjata ajatuksen oikeaan suuntaan. Mutta siitä on esimerkki: selvittääksesi se, mieti sitä hitaasti ja anna oikea vastaus. Ja tärkeintä on tehdä kaikki henkiset leikkaukset suullisesti.

Olen varma: jos tarjoaisit nykyaikaisille miehille tällaisen esimerkin, useimmat heistä menivät heti laskimien portfolioonsa. Nykyajan koululaisemme ovat unohtaneet ajattelun rasittaakseen. Ja joka ei olisi liian laiska (tai "aivoille" ei olisi ajoissa käden ulottuvilla), se näkisi tämän esimerkin mitä todennäköisimmin "otsapäin", ts. suorittaisi peräkkäisiä kirjallisia toimia. Ja siten vaikeuttaisi hänen "elämäänsä".

Mutta kaikki on paljon yksinkertaisempaa ja mielenkiintoisempaa. Katso:

Katso, se on yksinkertaista. Ja jos tiedät joidenkin lukujen ominaisuuden, että kolmen peräkkäisen luvun neliöiden summa on yhtä suuri kuin kahden niitä seuraavan peräkkäisen luvun neliöiden summa, niin voit tehdä ilman näitä laskelmia.

"Tämä tehtävä on hyvä myös siksi, että se ei vain terävöi aivoja, vaan sopii myös moniin kauaskantoisiin yleistyksiin", sanoi S.A. Rachinsky.

JA Rachinskyn tehtävät ovat myös käytettävissä. Mutta kirjoitan tästä myöhemmin.

Joten päähenkilö tänään oli kuva "". Äskettäin kuuluisin matematiikan oppitunti, jonka Sergei Aleksandrovich Rachinsky opetti Smolenskin maakunnan Oleninskin alueen talonpoikaiskoulussa, täytti 195 vuotta. Hän jätti yliopiston laitoksen maaseudun opettajaksi. Ja hänen ansiostaan ​​Venäjä sai monia merkittäviä kulttuurin ja taiteen hahmoja, joiden joukossa oli Tretjakov, Nikolai Stepanovitš ja tässä artikkelissa käsitellyn maalauksen kirjoittaja Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Mikä vaikutus näillä kahdella oli muodostumiseen legendaarisia persoonallisuuksia S. A. Rachinsky, harkitsemme seuraavassa artikkelissa. Ja samalla kosketamme ajankohtaista aihetta opettajan persoonallisuuden vaikutuksesta nuorempaan sukupolveen.

Mutta jos sinulle oli mielenkiintoista tutustua S.A. Rachinskyn persoonallisuuteen ja maalaukseen "Suullinen laskenta. S.A. Rachinskyn kansankoulussa "taiteilija N.P. Bogdanov-Belsky, napsauta alla olevia painikkeita ja jaa tämä tieto ystävillesi.

Koko otsikko kuuluisa maalaus, joka on kuvassa yllä: " Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansankoulussa ". Tämä venäläisen taiteilijan Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belskin maalaus on maalattu vuonna 1895, ja se roikkuu nyt Tretjakovin galleria... Tässä artikkelissa opit joitain yksityiskohtia tästä. kuuluisa teos kuka oli Sergei Rachinsky, ja mikä tärkeintä - saat oikean vastauksen taululla esitettyyn tehtävään.

Lyhyt kuvaus maalauksesta

Maalaus kuvaa 1800-luvun maaseutukoulua aritmeettisen oppitunnin aikana. Opettajan hahmolla on todellinen prototyyppi- Sergei Aleksandrovich Rachinsky, kasvitieteilijä ja matemaatikko, Moskovan yliopiston professori. Maaseudun koululaiset ovat erittäin päättäväisiä mielenkiintoinen esimerkki... On nähtävissä, ettei se ole heille helppoa. Kuvassa 11 oppilasta pohtii ongelmaa, mutta näyttää siltä, ​​että vain yksi poika keksi tämän esimerkin omassa päässään ja sanoo hiljaa vastauksensa opettajan korvaan.

Nikolai Petrovich omisti tämän kuvan hänelle koulun opettaja Sergei Aleksandrovich Rachinsky, joka on kuvattu siinä oppilaidensa seurassa. Bogdanov-Belsky tunsi kuvansa sankarit erittäin hyvin, koska hän itse oli kerran heidän tilanteessaan. Hänellä oli onni päästä kuuluisan venäläisen opettajan, professori S.A.:n kouluun. Rachinsky, joka huomasi pojan lahjakkuuden ja auttoi häntä saamaan taidekoulutuksen.

Tietoja Rachinskystä

Sergei Aleksandrovitš Rachinsky (1833-1902) - venäläinen tiedemies, opettaja, kouluttaja, Moskovan yliopiston professori, kasvitieteilijä ja matemaatikko. Jatkaessaan vanhempiensa pyrkimyksiä hän opetti maaseutukoulussa, vaikka Rachinskyt - jalo perhe... Sergei Aleksandrovitš oli mies, jolla oli monipuoliset tiedot ja kiinnostuksen kohteet: koulun taidepajassa Rachinsky itse opetti maalausta, piirtämistä ja piirtämistä.

V varhainen ajanjakso Opettajana Rachinsky suoritti haun saksalaisen opettajan Karl Volkmar Stoyan ja Leo Tolstoin ideoiden mukaisesti, joiden kanssa hän oli kirjeenvaihdossa. 1880-luvulla hänestä tuli Venäjän seurakuntakoulun pääideologi, joka alkoi kilpailla zemstvo-koulun kanssa. Rachinsky tuli siihen tulokseen, että Venäjän kansan tärkein käytännön tarpeista on kommunikointi Jumalan kanssa.

Mitä tulee matematiikkaan ja mielenlaskentaan, Sergei Rachinsky jätti kuuluisan ongelmakirjansa " 1001 tehtävää henkiseen laskemiseen ", Joitakin tehtäviä (vastauksineen), joista löydät.

Lue lisää Sergei Aleksandrovich Rachinskysta hänen elämäkertansa sivulla V.

Esimerkin ratkaiseminen taululla

On olemassa useita tapoja ratkaista Bogdanov-Belskyn maalauksen taululle kirjoitettu lauseke. Seuraamalla tätä linkkiä löydät neljä erilaisia ​​ratkaisuja... Jos opit koulussa numeroiden neliöt 20:een tai 25:een asti, niin todennäköisesti taululla oleva tehtävä ei aiheuta sinulle paljon vaikeuksia. Tämä lauseke on yhtä suuri kuin: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) jaettuna luvulla 365, mikä loppujen lopuksi on yhtä kuin 730 jaettuna luvulla 365, eli "2".

Lisäksi verkkosivustollamme ""-osiossa voit tutustua Sergei Rachinskyyn ja selvittää, mikä "" on. Ja juuri näiden sekvenssien tuntemus antaa sinun ratkaista ongelman muutamassa sekunnissa, koska:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Huumoria ja parodiatulkintoja

Nykyään koululaiset eivät vain ratkaise joitain Rachinskyn suosittuja ongelmia, vaan myös kirjoittavat esseitä maalauksen "Suullinen laskenta. S. A. Rachinskyn julkisessa koulussa ”, joka ei voinut muuta kuin pohtia koululaisten halua nauraa työstä. Oral Countingin suosio näkyy sen lukuisissa parodioissa, jotka löytyvät Internetistä. Tässä on vain muutamia niistä:

Yhdessä Tretjakovin gallerian hallista näet kuuluisa maalaus taiteilija N.P. Bogdanov-Belsky "Suullinen tili". Se kuvaa oppituntia maaseutukoulussa. Tunteja johtaa vanha opettaja. Kyläpoikia köyhissä talonpoikapaidoissa ja nilkissä kengissä tungosta. He ratkaisevat keskittyneesti ja innostuneesti opettajan ehdottaman ongelman ... Monille lapsuudesta tuttu juoni, mutta harva tietää, että tämä ei ole taiteilijan fiktiota ja että kaikki kuvan hahmot ovat takana oikeita ihmisiä Hän on kirjoittanut luonnosta – ihmisistä, joita hän tunsi ja rakasti, ja mikä tärkeintä näyttelijä- iäkäs opettaja, henkilö, jolla oli keskeinen rooli taiteilijan elämäkerrassa. Hänen kohtalonsa on hämmästyttävä ja poikkeuksellinen - loppujen lopuksi tämä henkilö on upea venäläinen kouluttaja, talonpoikalasten opettaja Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Suullinen laskenta Rachinskyn julkisessa koulussa" 1895.

Tuleva opettaja S.A. Rachinsky.

Sergei Aleksandrovich Rachinsky syntyi Tatevon kartanolla, Belskin alueella, Smolenskin maakunnassa, aatelisperheeseen. Hänen isänsä, Aleksanteri Antonovitš Rachinsky, aiemmin joulukuun liikkeen osallistuja, karkotettiin tämän takia perhetilalleen Tatevoon. Täällä 2. toukokuuta 1833 syntyi tuleva opettaja. Hänen äitinsä oli runoilija E.A.:n sisar. Baratynsky ja Rachinsky-perhe kommunikoivat tiiviisti monien venäläisen kulttuurin edustajien kanssa. Perheessä vanhemmat kiinnittivät paljon huomiota lastensa kokonaisvaltaiseen koulutukseen. Kaikki tämä oli erittäin hyödyllistä Rachinskylle tulevaisuudessa. Saatuaan erinomaisen koulutuksen Moskovan yliopiston luonnontieteellisessä tiedekunnassa, hän matkustaa paljon, tutustuu mielenkiintoisia ihmisiä, opiskelee filosofiaa, kirjallisuutta, musiikkia ja paljon muuta. Jonkin ajan kuluttua hän kirjoittaa useita tieteellisiä töitä ja saa tohtorin ja kasvitieteen professorin laitoksen Moskovan yliopistossa. Mutta hänen kiinnostuksensa eivät rajoittuneet tieteellisiin puitteisiin. Tuleva kylänopettaja oli mukana kirjallinen luovuus, kirjoitti runoutta ja proosaa, soitti täydellisesti pianoa, oli kansanperinteen keräilijä - kansanlauluja ja käsitöitä. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tšaikovski ja Tolstoi vierailivat usein hänen asunnossaan Moskovassa. Sergei Aleksandrovitš oli kirjoittanut libreton kahdelle P.I.:n oopperalle. Tšaikovski, joka kuunteli hänen neuvojaan ja suosituksiaan ja omisti ensimmäisen jousikvartetti... L.N:n kanssa Tolstoi Rachinskya yhdistivät ystävälliset ja perhesuhteet, koska Sergei Aleksandrovitšin veljentytär, hänen veljensä, Petrovskaya (nykyään Timiryazevskaya) Akatemian rehtori Konstantin Aleksandrovich Rachinsky - Maria oli Tolstoin pojan Sergei Lvovitšin vaimo . Mielenkiintoinen kirjeenvaihto Tolstoin ja Rachinskyn välillä, täynnä keskusteluja ja kiistoja julkisesta kasvatuksesta.

Vuonna 1867 Rachinsky jätti vallitsevien olosuhteiden vuoksi Moskovan yliopiston professuurin ja sen mukana koko suurkaupunkielämän vilskeen, palasi kotimaahansa Tatevoon, avasi siellä koulun ja omistautui talonpoikalasten opettamiseen ja kasvattamiseen. Muutamaa vuotta myöhemmin Tatevon Smolenskin kylä tulee tunnetuksi koko Venäjällä. Koulutus ja ministeriö tavalliset ihmiset tästä lähtien siitä tulee hänen koko elämänsä työ.

Moskovan yliopiston kasvitieteen professori Sergei Rachinsky.

Rachinsky kehittää innovatiivisen, tuohon aikaan epätavallisen järjestelmän lasten opettamiseen. Yhdistelmä teoreettisia ja käytännön harjoittelu tulee tämän järjestelmän perusta. Luokassa lapsille opetettiin erilaisia ​​talonpojalle välttämättömiä käsitöitä. Pojat opiskelivat puusepän ammattia ja kirjansidontaa. Työskentelimme koulun puutarhassa ja mehiläistarhassa. Luonnonhistoriallisia oppitunteja pidettiin puutarhassa, pellolla ja niityllä. Koulun ylpeys - kirkon kuoro ja ikonimaalauksen työpaja. Rachinsky rakensi omalla kustannuksellaan sisäoppilaitoksen lapsille, jotka tulivat kaukaa ja joilla ei ollut asuntoa.

N.P. Bogdanov-Belsky "Evankeliumin sunnuntailukeminen Rachinskyn kansankoulussa" 1895. Kuvassa S.A. Rachinsky.

Lapset saivat monipuolisen koulutuksen. Aritmetiikan tunneilla he eivät vain oppineet lisäämään ja vähentämään, vaan myös hallitsevat algebran ja geometrian elementit sekä lapsille helposti saatavilla olevassa ja hauskassa muodossa, usein pelin muodossa, tehden matkan varrella upeita löytöjä. Juuri tämä lukuteorian löytö on kuvattu taululle maalauksessa "Suullinen laskenta". Sergei Aleksandrovich antoi lapsille ratkaista mielenkiintoisia ongelmia ja ne piti ratkaista suullisesti, mielessään. Hän sanoi: "Et voi juosta kentällä hakemaan kynää ja paperia, sinun on osattava laskea päässään."

S. A. Rachinsky. Kuva N.P. Bogdanov-Belsky.

Köyhä talonpoikapaimen Kolja Bogdanov Shitikin kylästä Belskin alueelta oli yksi ensimmäisistä, jotka menivät Rachinsky-kouluun. Tässä pojassa Rachinsky havaitsi taidemaalarin lahjakkuuden ja auttoi häntä kehittymään ja otti täysin itselleen tulevan taidekoulutuksensa. Jatkossa kaikki vaeltajataiteilija Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belskyn (1868-1945) teokset omistetaan talonpojan elämää, koulu ja suosikkiopettaja.

Maalauksessa "Koulun kynnyksellä" taiteilija vangitsi hetken ensimmäisestä tutustumisestaan ​​Rachinskyn kouluun.

NP Bogdanov-Belsky "Koulun kynnyksellä" 1897.

Mutta mikä on Rachinskyn kansankoulun kohtalo meidän aikanamme? Säilytetäänkö Rachinskyn muistoa Tatevissa, joka oli kerran kuuluisa koko Venäjällä? Nämä kysymykset huolestuttivat minua kesäkuussa 2000, kun ensimmäisen kerran menin sinne.

Ja lopuksi, edessäni on vihreiden metsien ja peltojen välissä venytettynä Tatevon kylä Belskin alueella, entisessä Smolenskin läänissä, ja nykyään viitataan Tverin alueeseen. Täällä luotiin kuuluisa Rachinsky-koulu, joka vaikutti niin julkisen koulutuksen kehitykseen vallankumousta edeltävällä Venäjällä.

Kun astuin tilalle, näin tavallisen puiston jäänteet lehmuskujilla ja vuosisadan vanhoilla tammeilla. Kuvankaunis järvi sisällä kirkkaat vedet joka heijastaa puistoa. Keinotekoinen järvi, jota lähteet ruokkivat, kaivettiin S.A. Rachinskyn isoisän, Pietarin poliisipäällikön Anton Mihailovich Rachinskyn aikana.

Järvi kartanon alueella.

Ja niin tulen rappeutuneeseen kartanoon pylväineen. 1700-luvun lopulla rakennetusta majesteettisesta rakennuksesta on nyt jäljellä vain luuranko. Kolminaisuuden kirkon kunnostaminen on alkanut. Kirkon lähellä on Sergei Aleksandrovich Rachinskyn hauta - vaatimaton kivilaatta, johon on kaiverrettu hänen pyynnöstään evankeliumin sanat: "Ihminen ei elä pelkästään leivästä, vaan jokaisesta verbistä, joka tulee Jumalan suusta." Siellä perheen hautakivien joukkoon on haudattu hänen vanhempansa, veljensä ja sisarensa.

Nykyään kartano Tatevissa.

50-luvulla vuokraisäntätalo alkoi vähitellen romahtaa. Tulevaisuudessa tuho jatkui ja saavutti täyden huippunsa viime vuosisadan 70-luvulla.

Kartano Tatevissa Rachinskyn aikaan.

Kirkko Tatevissa.

Puukoulun rakennus ei ole säilynyt. Mutta koulu on säilynyt toisessa kaksikerroksisessa tiilitalossa, jonka rakentamisen suunnitteli Rachinsky, mutta joka toteutettiin pian hänen kuolemansa jälkeen vuonna 1902. Tätä saksalaisen arkkitehdin suunnittelemaa rakennusta pidetään ainutlaatuisena. Suunnitteluvirheen vuoksi se osoittautui epäsymmetriseksi - siitä puuttuu yksi siipi. Saman projektin mukaan rakennettiin vain kaksi muuta rakennusta.

Rachinsky-koulun rakennus tänään.

Oli mukavaa tietää, että koulu on elossa, aktiivinen ja monella tapaa pääkaupunkiseudun koulut ylittävä. Kun saavuin tähän kouluun, siellä ei ollut tietokoneita ja muita moderneja innovaatioita, mutta siellä oli juhlava, luova ilmapiiri, opettajat ja lapset osoittivat paljon mielikuvitusta, tuoreutta, kekseliäisyyttä ja omaperäisyyttä. Olin iloisesti yllättynyt avoimuudesta, sydämellisyydestä ja vieraanvaraisuudesta, jolla minua tervehtivät oppilaat ja opettajat koulun johtajan johdolla. Heidän perustajansa muistoa säilytetään täällä innokkaasti. V koulun museo vaalia tämän koulun luomishistoriaan liittyviä jäänteitä. Jopa koulun ja luokkahuoneiden ulkoinen suunnittelu oli valoisaa ja epätavallista, joten toisin kuin normaali, virallinen suunnittelu, joka minun oli nähtävä kouluissamme. Nämä ovat opiskelijoiden alun perin koristelemia ja maalaamia ikkunoita ja seiniä sekä heidän keksimänsä kunniakoodi seinälle, oma kouluhymni ja paljon muuta.

Muistolaatta koulun seinällä.

Tatev-koulun seinien sisällä. Nämä lasimaalaukset ovat koulun oppilaiden itse valmistamia.

Tatevin koulussa.

Tatevin koulussa.

Tatev-koulussa näinä päivinä.

Museum of N.P. Bogdanov-Belsky entinen talo johtaja.

N.P. Bogdanov-Belsky. Omakuva.

Kaikki teoksen "Suullinen kreivi" hahmot on maalattu elämästä ja niistä Tatevon kylän asukkaat tunnistavat isoisänsä ja isoisoisänsä. Haluan kertoa teille hieman siitä, kuinka joidenkin kuvassa olevien poikien elämä meni. Paikalliset vanhat ihmiset, jotka tunsivat joitain heistä henkilökohtaisesti, kertoivat minulle tästä.

S.A. Rachinsky oppilaidensa kanssa Tatevin koulun kynnyksellä. kesäkuuta 1891.

NP Bogdanov-Belsky "Suullinen laskenta Rachinskyn julkisessa koulussa" 1895.

Monet ihmiset ajattelevat, että taiteilija kuvasi itsensä pojassa maalauksen etualalla - itse asiassa näin ei ole, tämä poika on Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov syntyi vuonna 1882 Demidovon kylässä lukutaidottomien talonpoikien perheessä. Vasta 13. vuonna hän tuli Rachinskyn julkiseen kouluun. Myöhemmin hän työskenteli kolhoosilla kirjanpitäjänä, satulamiehenä, postinkantajana. Postipussin puuttuessa hän toimitti ennen sotaa kirjeet korkissa. Rostunovilla oli seitsemän lasta. He kaikki opiskelivat Tatevskajassa lukio... Yksi heistä on eläinlääkäri, toinen on agronomi, kolmas on sotilas, yksi tytär on karjateknikko ja toinen tytär oli opettaja ja Tatev-koulun johtaja. Yksi poika kuoli Suuren aikana Isänmaallinen sota, ja toinen, palattuaan sodasta, kuoli pian siellä saamiensa haavojen seurauksiin. Viime aikoihin asti Rostunovin tyttärentytär työskenteli opettajana Tatev-koulussa.

Poja, joka seisoi äärivasemmalla saappaissa ja violetissa paidassa - Dmitri Danilovich Volkovista (1879-1966) tuli lääkäri. Aikana Sisällissota työskenteli kirurgina sotasairaalassa. Suuren isänmaallisen sodan aikana hän oli kirurgi partisaaniyksikössä. V Rauhallista aikaa kohteli Tatevin asukkaita. Dmitry Danilovichilla oli neljä lasta. Yksi hänen tyttäreistään oli partisaani samassa osastossa isänsä kanssa ja kuoli sankarillisesti saksalaisten käsissä. Toinen poika osallistui sotaan. Kaksi muuta lasta ovat lentäjä ja opettaja. Dmitri Danilovichin pojanpoika oli valtion tilan johtaja.

Neljäs vasemmalta, kuvassa oleva poika, on Andrei Petrovich Zhukov, hänestä tuli opettaja, hän työskenteli opettajana yhdessä Rachinskyn luomassa koulussa, joka sijaitsee muutaman kilometrin päässä Tatevista.

Andrei Olkhovnikovista (kuvassa toinen oikealta) tuli myös merkittävä opettaja.

Poika äärioikealla on Vasili Ovchinnikov, Venäjän ensimmäisen vallankumouksen osallistuja.

Poika, joka unelmoi ja heitti kätensä päänsä taakse, on Grigory Molodonkov Tatevista.

Sergei Kupriyanov Gorelkin kylästä kuiskaa opettajan korvaan. Hän oli kyvykkäin matematiikassa.

Taulua pohtiva pitkä mies on Ivan Zeltin Pripechyen kylästä.

Näistä ja muista tatevilaisista kertoo Tatev-museon perusnäyttely. Jokaisen Tatev-perheen sukutaululle on omistettu osio. Isoisien, isoisoisien, isien ja äitien ansiot ja saavutukset. Esitellään Tatev-koulun uuden sukupolven oppilaiden saavutuksia.

Katsellaan nykypäivän Tatev-koululaisten avoimiin kasvoihin, jotka ovat niin samanlaisia ​​kuin heidän isoiso-isänsä kasvot N.P:n maalauksesta. Bogdanov-Belsky, ajattelin, että ehkä se henkisyyden lähde, jota venäläinen pedagogi askeettinen, esi-isäni Sergei Aleksandrovich Rachinsky niin kovasti toivoi, ei ehkä ollut täysin pysähtynyt.

Kuuluisa venäläinen taiteilija Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky kirjoitti ainutlaatuisen ja uskomattoman elämäntarina vuonna 1895. Teoksen nimi on "Suullinen laskenta" ja in täysversio"Suullinen laskeminen. S. A. Rachinskyn kansankoulussa."

Nikolai Bogdanov-Belsky. Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansankoulussa

Öljyvärillä kankaalle maalattu maalaus kuvaa 1800-luvun maaseutukoulua aritmeettisen oppitunnin aikana. Koululaiset ratkaisevat mielenkiintoisia ja monimutkainen esimerkki... He ovat syvällä ajatuksissaan ja etsiessään oikea päätös... Joku ajattelee taululla, joku seisoo sivussa ja yrittää vertailla tietoa, joka auttaa ongelman ratkaisemisessa. Lapset ovat täysin imeytyneitä etsimään vastausta esitettyyn kysymykseen, he haluavat todistaa itselleen ja maailmalle, että he pystyvät siihen.

Lähistöllä on opettaja, jonka prototyyppi on itse Rachinsky - kuuluisa kasvitieteilijä ja matemaatikko. Ei ihme, että kuvalle annettiin tällainen nimi, se on Moskovan yliopiston professorin kunniaksi. Kanvas kuvaa 11 lasta ja vain yksi poika kuiskaa hiljaa opettajan korvaan, ehkä oikea vastaus.

Maalaus kuvaa yksinkertaista venäläistä luokkaa, lapset ovat pukeutuneet talonpojan vaatteisiin: housuihin ja paitoihin. Kaikki tämä sopii hyvin harmonisesti ja ytimekkäästi juoneeseen, tuoden huomaamattomasti maailmalle tavallisten venäläisten ihmisten tiedonhalun.

Lämmin värimaailma kantaa venäläisten ystävällisyyttä ja yksinkertaisuutta, ei ole kateutta ja valhetta, ei ole pahuutta ja vihaa, eri perheiden lapset, joilla on erilaiset tulot, ovat kokoontuneet yhteen tehdäkseen ainoan oikean päätöksen. Tämä puuttuu meiltä kovasti moderni elämä jossa ihmiset ovat tottuneet elämään täysin eri tavalla, muiden mielipiteistä riippumatta.

Nikolai Petrovitš omisti kuvan opettajalleen, suurelle matematiikan nerolle, jonka hän tunsi ja kunnioitti hyvin. Nyt maalaus on Moskovassa Tretjakovin galleriassa, jos olet siellä, muista katsoa suuren mestarin kynää.

opisanie-kartin.com

Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belsky (8. joulukuuta 1868, Shitikin kylä, Belskin piiri, Smolenskin maakunta, Venäjä - 19. helmikuuta 1945, Berliini, Saksa) - Venäläinen kiertävä taiteilija, maalaustaiteen akateemikko, Kuindzhi-seuran puheenjohtaja.

Maalaus kuvaa kyläkoulua myöhään XIX vuosisadalla aritmeettisen oppitunnin aikana, kun ratkaistiin murtolukuja päässä. Opettaja on todellinen henkilö Sergei Aleksandrovitš Rachinsky (1833-1902), kasvitieteilijä ja matemaatikko, professori Moskovan yliopistossa.

Populismin jälkeen vuonna 1872 Rachinsky palasi kotikylään Tatevoon, missä hän loi talonpoikalapsille koulun, jossa oli hostelli, kehitti ainutlaatuisen menetelmän suullisen laskennan opettamiseen, juurruttaen kylälapsille matemaattisen ajattelun taitojaan ja perusteita. Bogdanov-Belsky, itsekin Rachinskyn entinen oppilas, omisti työnsä jaksolle koulun elämästä, jossa luokassa vallitsi luova ilmapiiri.

Liitutaululle kirjoitetaan esimerkki, jonka opiskelijat voivat ratkaista:

Kuvassa esitettyä ongelmaa ei standardin mukaan voitu tarjota opiskelijoille ala-aste: yksi- ja kaksiluokkaisten peruskoulujen ohjelmassa tutkinnon käsitettä ei tutkittu. Rachinsky ei kuitenkaan seurannut mallikurssia; hän luotti useimpien talonpoikalasten erinomaisiin matemaattisiin kykyihin ja piti mahdollisena merkittävänä monimutkaisena matematiikan opetussuunnitelmaa.

Rachinsky-ongelman ratkaisu

Ensimmäinen ratkaisu

On olemassa useita tapoja ratkaista tämä lauseke. Jos opit koulussa numeroiden neliöitä aina 20:een tai 25 asti, se ei todennäköisesti aiheuta sinulle paljon vaikeuksia. Tämä lauseke on yhtä suuri kuin: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) jaettuna luvulla 365, mikä lopulta muuntaa osamääräksi 730 ja 365, joka on yhtä kuin: 2. Jos haluat ratkaista esimerkin tällä tavalla, saatat joutua käyttämään mindfulness-taidot ja kyky pitää mielessä useita välivastauksia.

Toinen ratkaisu

Jos et oppinut koulussa numeroiden neliöiden merkitystä 20 asti, saatat olla hyödyllistä käyttää yksinkertaista menetelmää, joka perustuu viitenumeron käyttöön. Tällä menetelmällä voit yksinkertaisesti ja nopeasti kertoa mitkä tahansa kaksi lukua, jotka ovat pienempiä kuin 20. Menetelmä on hyvin yksinkertainen, sinun täytyy lisätä yksi toisen ensimmäiseen numeroon, kertoa tämä summa 10:llä ja sitten lisätä ykkösten tulo. Esimerkki: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Loput ruudut ovat myös:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Sitten, kun kaikki neliöt on löydetty, ongelma voidaan ratkaista samalla tavalla kuin ensimmäisessä menetelmässä.

Kolmas tapa ratkaista

Toinen menetelmä sisältää murtoluvun osoittajan yksinkertaistamisen, joka perustuu summan neliön ja erotuksen neliön kaavojen käyttöön. Jos yritämme ilmaista murtoluvun osoittajan neliöt luvun 12 kautta, saadaan seuraava lauseke. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jos tiedät hyvin summan neliön ja erotuksen neliön kaavat, ymmärrät kuinka tämä lauseke voidaan helposti pelkistää muotoon: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, joka on yhtä suuri kuin 5 * 144 + 10 = 730. Jos haluat kertoa 144 5:llä, sinun tarvitsee vain jakaa tämä luku kahdella ja kertoa 10:llä, mikä on 720. Sitten jaamme tämän lausekkeen 365:llä ja saamme: 2.

Neljäs ratkaisu

Myös tämä ongelma voidaan ratkaista 1 sekunnissa, jos tiedät Raczynskin sekvenssit.

Raczynskin sekvenssit mentaalista aritmetiikkaa varten

Kuuluisan Rachinsky-ongelman ratkaisemiseksi voit myös käyttää lisätietoa neliösumman laeista. se on täsmälleen niistä summista, joita kutsutaan Rachinsky-sekvensseiksi. Joten matemaattisesti voit todistaa, että seuraavat neliösummat ovat yhtä suuret:

3 2 +4 2 = 5 2 (molemmat summat ovat 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (summa on 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (joka on 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (joka vastaa 7230)

Löytääksesi minkä tahansa muun Raczynskin sekvenssin, sinun tarvitsee vain kirjoittaa yhtälö seuraavaa tyyppiä(huomaa, että aina tässä oikeanpuoleisessa järjestyksessä summattavien neliöiden määrä on yksi pienempi kuin vasemmalla):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Tämä yhtälö pienenee arvoon toisen asteen yhtälö ja se on helposti ratkaistavissa. Tässä tapauksessa "n" on 3, mikä vastaa ensimmäistä edellä kuvattua Rachinsky-sekvenssiä (3 2 + 42 = 5 2).

Siten Raczynskin kuuluisan esimerkin ratkaisu voidaan tehdä mielessä jopa nopeammin kuin tässä artikkelissa on kuvattu, yksinkertaisesti tuntemalla toinen Raczynskin sekvenssi, nimittäin:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Seurauksena on, että yhtälö Bogdan-Belskyn kuvasta saa muodon (365 + 365) / 365, joka on epäilemättä kaksi.

Myös Rachinsky-sekvenssi voi olla hyödyllinen muiden ongelmien ratkaisemisessa Sergei Rachinskyn kokoelmasta "1001 Problems for Mental Counting".

Jevgeni Buyanov