Kənd məktəbində şifahi hesabın şəkli. Bir şah əsərin tarixi

Şübhəsiz ki, məktəbdə oxuyan hər kəs (xüsusilə də Sovet vaxtı), məktəblilərin lövhədə yazılmış nümunəni həll etməyə çalışdıqları "Riyaziyyat" dərsliyindən şəkli xatırlayın. Yadda? Əminəm ki, bəli.

O vaxtlar bəziləri ilə o qədər də ərköyün deyildik diqqətimizi aktivləşdirmək və mövzuya sevgi aşılamaq üçün. Əksəriyyət qəti şəkildə mübahisə etdi: "Sən oxumalısan!" , "Bu sənin işindir" və s.

Ancaq hər kəsin (hətta daha şüurlu, belə deyək, yanaşması olan böyüklərin) istər-istəməz bir sualı olacaq: “Niyə oxumalıyam? NİYƏ mənə bu lazımdır?

Və burada ən azı iki yolla gedə bilərsiniz. Birincisi, şüursuz gənc məxluqa təlimin faydalarını izah etməkdir. Və dərhal aydın olur ki, bu, çıxılmaz bir hərəkətdir. Müasir məktəblilərin "caynalarını yırtmağa" cəhd etmək, nəyisə gərginləşdirmək və inkar etmək üçün təlimat və dəyərləri yoxdur. Mən demirəm ki, ümumiyyətlə, belə uşaqlar yoxdur. Onların sayı kifayət qədərdir və mənim tələbələrim arasında belə “şüurlu elementlər” çoxdur. Amma əsasən, indi ya məcburiyyət altında, ya da ehtiyatsızlıqdan öyrənirlər. Və incidir.

Amma hər zaman və xüsusən də indi tələbələri öyrənməyə həvəsləndirmək məsələsi var idi. Və bu məqalə zehni hesablama kimi üsullarla riyaziyyata maraq oyatmaq məqsədi daşıyır.

“Bunu necə etmək olar?” deyə soruşursunuz.

“Çox sadədir” cavabında deyirəm.

Rus rəssamın şəklinə baxmaq kifayətdir N. P. Boqdanov-Belski « Şifahi hesablama. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində.

Görün nə göstərir. Bu kənd məktəbi XIX əsr. Və real, rəssam tərəfindən icad edilməmişdir. Və şəkildə - eyni real insan, Raçinski Sergey Aleksandroviç (1833 - 1902), nəcib mənşəli. Bu ad çoxlarına tanış olmaya bilər. Halbuki o dövrdə müəllim dairələrində tanınmış bir şəxsiyyət. O, Moskva Universitetinin professoru, botanika elmləri doktoru, yaxşı yazıçı, Sankt-Peterburq İmperator Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü və s.

S.A.Raçinskinin xidmətləri kifayətdir: 1872-ci ildə kəndli uşaqları üçün yataqxanası olan məktəb yaratmasından başlayaraq, özü orada rəssamlıq və rəsm çəkməyi öyrətmiş və bir çoxları yetişdirmişdir. məşhur insanlar, Rusiyada "mental arifmetika" üzrə ilk dərsliyi yaratmışdır. Amma riyaziyyat müəllimləri üçün ən dəyərlisi onun özünəməxsus tədris metodologiyası hazırlamasıdır mental arifmetika.

Onun məşhur ifadə: “Kağız və qələm üçün tarladan qaça bilməzsən. Zehni olaraq qərar vermək lazımdır” öz sözünü deyir. Və burada mübahisə edə bilməzsiniz.

Raçinski haqqında imperatora məlumat verildi III Aleksandr Belə ki:

“Xahiş edirəm, bir neçə il bundan əvvəl Moskva Universitetində professor vəzifəsini tərk edərək Smolenskin Belski rayonunun ən ucqar səhrasındakı malikanəsində yaşamağa gedən hörmətli Sergey Raçinski haqqında sizə necə məlumat verdiyimi xatırlayırsınızsa. vilayətdə yaşayır və orada fasiləsiz yaşayır.14 ildən çox səhərdən axşama kimi xalqın xeyrinə işləyir. O, dərindən nəfəs aldı yeni həyat kəndlilərin bütöv bir nəslinə çevrildi ... O, indi bütün yer üzünə nümunə olan 4 kahinin, 5 xalq məktəbi yaradaraq rəhbərlik edərək ərazinin əsl xeyriyyəçisinə çevrildi. Bu gözəl insandır. O, malik olduğu hər şeyi, bütün var-dövlətini bu məqsəd üçün qəpik-quruş verir, ehtiyaclarını son dərəcə məhdudlaşdırır.

Buna cavab olaraq, II Nikolayın imperial sözləri böyük xeyriyyəçi-müəllim şöhrətinə səsləndi:

“Sizin qurduğunuz və idarə etdiyiniz məktəblər... əmək, ayıqlıq və gözəl əxlaq məktəbinə və bütün bu cür institutlar üçün canlı modelə çevriliblər. ürəyə yaxın Sizin ləyaqətlə xidmət etdiyiniz xalq maarifinə göstərdiyim qayğı Məni Sizə səmimi minnətdarlığımı bildirməyə vadar edir. Mən səninləyəm, xeyirxah Nikolay"

Belə ki, uşaqları təsvir etdiyi üçün belə onun diqqətini çəkən şəkildə təsvir edilənlər. Bəli, təkcə əylənmək və ya it qovmaq, qonşunun bağçasında gizlənqaç oynamaq və ya alma oğurlamaq deyil (rəssamlıqdan nə qədər belə hekayələr bilirik)?

Rəsm “Şifahi sayma. S.A. Raçinskinin xalq məktəbində”

Rəssamın kətan üzərində N. P. Boqdanov-Belski Raçinski adına Tatev məktəbinin müəllimləri tərəfindən qurulan riyaziyyat dərslərində hökm sürən yaradıcı ab-hava ilə məktəbin həyatından bir epizod yazılmışdır.

Lövhədə yararsız hesablama nümunəsi yazılmışdır:

Ancaq yazı taxtasına toplaşan oğlanları necə maraqlandırdı!

Kimsə tək fikirləşdi, kimsə bir qrup sinif yoldaşı ilə fikirlərini müzakirə etdi, kimsə müəllimdən yapışdı, guya dəstək istədi və cavabını qulağına pıçıldadı ("Bəs səhvdirsə? O zaman uşaqlar nə düşünəcəklər?")

Və görünə bilər ki, bu işləməyəcək ... və tamam. Bu sadəcə bir nümunədir. "Öyrənilməmiş dərslər ölkəsində" cizgi filminin qəhrəmanının dediyi kimi, "bu barədə düşünün ...".

Yenə də məktəblilər çox düşünür, düşünürlər. Müəllim isə kənar müşahidəçi kimi küncdə oturdu və... yox, yox. Mən istərdim ki, bəlkə də təklif edim, fikri düzgün istiqamətə yönəltsin. Amma belə bir misal verilir: düşünmək, yavaş düşünmək və düzgün cavab vermək. Və ən əsası - bütün zehni əməliyyatları şifahi olaraq etmək.

Əminəm ki, müasir uşaqlara belə bir nümunə təklif etsəniz, onların əksəriyyəti dərhal kalkulyatorlar üçün portfellərinə dırmaşacaqdılar. Müasir məktəblilərimiz gərginləşmək üçün düşünməyi unudublar. Və kim çox tənbəl olmazdı (yaxud vaxtında "beyin üçün qoltuqaltı" olmazdı), o, çox güman ki, bu nümunəni "alnında" hesab edərdi, yəni. ardıcıl olaraq yazılmış hərəkətləri yerinə yetirəcəkdi. Və bununla da öz “həyatını” çətinləşdirir.

Ancaq hər şey daha sadə və daha maraqlıdır. Görmək:

Bax, sadədir. Və əgər bəzi ədədlərin xassəsini bilsəniz ki, üç ardıcıl ədədin kvadratlarının cəmi onlardan sonrakı iki ardıcıl ədədin kvadratlarının cəminə bərabərdir, onda siz bu hesablamalar olmadan da edə bilərsiniz.

"Bu tapşırıq həm də yaxşıdır, çünki o, təkcə beyni kəskinləşdirmir, həm də bir çox uzaqgörən ümumiləşdirmələr üçün uyğundur" dedi S.A. Raçinski.

VƏ Raçinskinin problemi də mövcuddur. Amma bu haqda sonra yazacam.

Beləliklə, bu gün əsas xarakter "" şəkli idi. Bu yaxınlarda Sergey Aleksandroviç Raçinskinin Smolensk vilayətinin Oleninski rayonunun kəndli məktəbində apardığı ən məşhur riyaziyyat dərsinin 195 yaşı tamam oldu. Kənd müəllimi olmaq üçün universitetin şöbəsini tərk edən də o idi. Və onun sayəsində Rusiya bir çox görkəmli mədəniyyət və incəsənət xadimlərini qəbul etdi, o cümlədən Tretyakov, Nikolay Stepanoviç və bu məqalədə nəzərdən keçirilən rəsmin müəllifi Nikolay Petroviç Bogdanov - Belsky.

Bu ikisinin formalaşmasında onun nə təsiri olub əfsanəvi fiqurlar S. A. Raçinski, növbəti məqalədə nəzərdən keçirəcəyik. Və eyni zamanda müəllim şəxsiyyətinin gənc nəslə təsiri ilə bağlı günümüzün aktual mövzusuna da toxunacağıq.

Ancaq S.A. Raçinskinin şəxsiyyəti və “Psixi hesab. S.A. Raçinskinin xalq məktəbində ”rəssam N.P. Bogdanov-Belsky, aşağıdakı düymələrə klikləyin və bu bilikləri dostlarınızla paylaşın.

Tam başlıq məşhur rəsm, yuxarıda göstərilən: Şifahi hesablama. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində ". Rus rəssamı Nikolay Petroviç Boqdanov-Belskinin bu rəsm əsəri 1895-ci ildə çəkilib və hazırda asılır. Tretyakov Qalereyası. Bu yazıda bu barədə bəzi təfərrüatlar öyrənəcəksiniz. məşhur əsər Sergey Rachinsky kim idi və ən əsası - lövhədə təsvir olunan tapşırığa düzgün cavab alın.

Rəsmin qısa təsviri

Rəsmdə hesab dərsi zamanı 19-cu əsrin kənd məktəbi təsvir olunub. Müəllimin fiquru var real prototip- Sergey Aleksandroviç Raçinski, botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professoru. Kənd məktəbliləri çox qərar verirlər maraqlı misal. Aydındır ki, onlar üçün asan deyil. Şəkildə 11 şagird məsələni düşünür, amma deyəsən yalnız bir oğlan beynində bu misalı necə həll edəcəyini tapıb və sakitcə müəllimin qulağına öz cavabını deyir.

Nikolay Petroviç bu şəkli ona həsr etdi məktəb müəllimi Tələbələri ilə birlikdə təsvir olunan Sergey Aleksandroviç Rachinsky. Boqdanov-Belski öz şəklinin qəhrəmanlarını çox yaxşı tanıyırdı, çünki özü də vaxtilə onların vəziyyətində olmuşdu. O, məşhur rus müəllimi professor S.A. Oğlanın istedadını görən və sənət təhsili almasına kömək edən Raçinski.

Raçinski haqqında

Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - rus alimi, pedaqoq, pedaqoq, Moskva Universitetinin professoru, botanik və riyaziyyatçı. Valideynlərinin öhdəliyini davam etdirərək, Raçinskilər olsa da, kənd məktəbində dərs deyirdi - zadəgan ailəsi. Sergey Aleksandroviç çox yönlü biliyə və maraqlara malik bir insan idi: məktəb sənət emalatxanasında Raçinskinin özü rəsm, rəsm və rəsm dərsləri keçirdi.

IN erkən dövr Müəllim kimi Raçinski alman dili müəllimi Karl Volkmar Stoya və yazışdığı Lev Tolstoyun ideyaları istiqamətində axtarışlar aparıb. 1880-ci illərdə o, Rusiyada Zemstvo məktəbi ilə rəqabət aparmağa başlayan paroxial məktəbin əsas ideoloqu oldu. Raçinski belə nəticəyə gəldi ki, rus xalqının əməli ehtiyaclarından ən mühümü Tanrı ilə ünsiyyətdir.

Riyaziyyat və mental arifmetikaya gəlincə, Sergey Raçinski öz məşhur problem kitabını geridə qoyub " 1001 zehni arifmetik tapşırıq ”, tapa biləcəyiniz bəzi tapşırıqlar (cavabları ilə).

Sergey Aleksandroviç Raçinski haqqında daha çox onun tərcümeyi-halı səhifəsində oxuyun.

Qara lövhənin həlli nümunəsi

Boqdanov-Belskinin tablosunda lövhədə yazılmış ifadənin həllinin bir neçə yolu var. Bu linkə klikləməklə siz dörd tapacaqsınız müxtəlif həllər. Əgər məktəbdə 20-yə qədər və ya 25-ə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrənmisinizsə, çox güman ki, lövhədəki tapşırıq sizə çox çətinlik yaratmayacaq. Bu ifadə bərabərdir: (100+121+144+169+196) 365-ə bölünür, bu da 730-un 365-ə bölünməsinə bərabərdir, yəni “2”.

Bundan əlavə, saytımızda "" bölməsində Sergey Rachinsky ilə tanış ola və "" nə olduğunu öyrənə bilərsiniz. Və problemi bir neçə saniyə ərzində həll etməyə imkan verən bu ardıcıllıqların biliyidir, çünki:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Yumor və parodik şərhlər

İndi məktəblilər artıq yalnız Raçinskinin bəzi məşhur problemlərini həll etmir, həm də “Əqli hesablama. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində ”, bu, məktəblilərin əsər haqqında zarafat etmək istəyinə təsir göstərə bilməzdi. "Mental Account" rəsminin populyarlığı onun İnternetdə tapıla bilən bir çox parodiyalarında əks olunur. Onlardan yalnız bir neçəsini təqdim edirik:

Tretyakov Qalereyasının salonlarından birində görə bilərsiniz məşhur rəsm rəssam N.P. Bogdanov-Belsky "Şifahi hesab". O, kənd məktəbində dərsi təsvir edir. Dərsləri köhnə müəllim aparır. Kasıb kəndli köynəkləri və baş ayaqqabılı kənd oğlanları ətrafa toplaşdılar. Onlar müəllimin təklif etdiyi tapşırığı diqqət və həvəslə həll edirlər... Çoxlarına uşaqlıqdan tanış olan hekayə, lakin çoxları bilmir ki, bu, rəssamın uydurması deyil və rəsmlərin arxasında bütün personajlar dayanır. real insanlar, onun təbiətdən yazdığı - tanıdığı və sevdiyi insanlar və ən əsası aktyor- qocaman müəllim, sənətkarın tərcümeyi-halında əsas rol oynamış insan. Onun taleyi heyrətamiz və qeyri-adidir - axı bu adam gözəl rus müəllimi və pedaqoq, kəndli uşaqlarının müəllimi Sergey Aleksandroviç Raçinskidir (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Rachinsky dövlət məktəbində şifahi hesablama" 1895.

Gələcək müəllim S.A. Raçinski.

Sergey Aleksandroviç Raçinski Smolensk vilayətinin Belski rayonunun Tatevo malikanəsində zadəgan ailəsində anadan olub. Dekabr hərəkatının keçmiş iştirakçısı olan atası Aleksandr Antonoviç Raçinski buna görə ailəsinin Tatevo mülkünə sürgün edildi. Burada, 2 may 1833-cü ildə gələcək müəllim anadan olub. Anası şair E.A.-nın bacısı idi. Baratınski və Raçinskilər ailəsi rus mədəniyyətinin bir çox nümayəndələri ilə sıx əlaqə saxlayırdılar. Ailədə valideynlər övladlarının hərtərəfli təhsil almasına böyük diqqət yetirirdilər. Bütün bunlar gələcəkdə Raçinskiyə çox faydalı oldu. Moskva Universitetinin təbiət fakültəsində əla təhsil alaraq çox səyahət edir, onlarla tanış olur. maraqlı insanlar, fəlsəfə, ədəbiyyat, musiqi və s. öyrənir. Bir müddət sonra bir neçə yazı yazır elmi əsərlər və Moskva Universitetində doktorluq dərəcəsi və botanika professoru kafedrası alır. Lakin onun maraqları elmi çərçivələrlə məhdudlaşmırdı. Gələcək kənd müəllimi oxuyurdu ədəbi yaradıcılıq, şeir və nəsr yazıb, fortepianoda mükəmməl ifa edib, folklor kolleksiyaçısı olub - xalq mahnıları və əl işləri. Xomyakov, Tyutçev, Aksakov, Turgenev, Rubinşteyn, Çaykovski və Tolstoy onun Moskvadakı mənzilinə tez-tez baş çəkirdilər. Sergey Aleksandroviç P.I.-nin iki operasının librettosunun müəllifi idi. Məsləhət və tövsiyələrini dinləyən və ilkini həsr edən Çaykovski simli kvartet. L.N ilə. Qardaşının qızı, Petrovski (indiki Timiryazev) Akademiyasının rektoru Konstantin Aleksandroviç Raçinskinin qızı Sergey Aleksandroviçin qardaşı qızı olduğu üçün Tolstoy Raçinskinin dostluq və ailə münasibətləri vardı - Mariya Tolstoyun oğlu Sergey Lvoviçin həyat yoldaşı idi. Tolstoyla Raçinskinin yazışmaları maraqlıdır, xalq təhsili ilə bağlı müzakirələr və mübahisələrlə doludur.

1867-ci ildə şəraitə görə, Raçinski Moskva Universitetində professorluqdan ayrıldı və bununla da paytaxtdakı həyatın bütün təlaşı, doğma Tatevoya qayıtdı, orada məktəb açdı və özünü kəndli uşaqlarına öyrətməyə və tərbiyə etməyə həsr etdi. Bir neçə il sonra Smolensk Tatevo kəndi bütün Rusiyada tanındı. Təhsil və xidmət adi insanlar bundan sonra bu onun həyatının işi olacaq.

Moskva Universitetinin botanika professoru Sergey Aleksandroviç Raçinski.

Rachinsky yenilikçi, o dövr üçün qeyri-adi, uşaqları öyrətmək sistemini inkişaf etdirir. Nəzəri və birləşməsi praktik məşğələlər bu sistemin əsasını təşkil edir. Dərslərdə uşaqlara kəndlilər üçün lazım olan müxtəlif sənət növləri öyrədilirdi. Oğlanlar dülgərlik və kitab cildliyi öyrəndilər. Məktəb bağçasında və arıxanada işləyirdilər. Təbiət tarixi dərsləri bağda, tarlada və çəmənlikdə keçirilirdi. Məktəbin qüruru kilsə xoru və ikona çəkmə emalatxanası. Raçinski öz vəsaiti hesabına uzaqdan gələn və mənzili olmayan uşaqlar üçün internat tikdirdi.

N.P. Bogdanov-Belsky "Rachinskinin xalq məktəbində İncilin bazar günü oxunması" 1895. Şəkildə sağdan ikinci, S.A. Raçinski.

Uşaqlar müxtəlif təhsil aldılar. Arifmetika dərslərində onlar nəinki toplama və çıxmağı öyrəndilər, həm də cəbr və həndəsə elementlərini mənimsədilər və uşaqlar üçün əlçatan və maraqlı formada, çox vaxt oyun şəklində, yol boyu heyrətamiz kəşflər etdilər. Məhz onun rəqəmlər nəzəriyyəsinin bu kəşfi məktəb lövhəsində “Zehni hesablama” rəsm əsərində təsvir edilmişdir. Sergey Aleksandroviç uşaqlara həll etmək üçün maraqlı problemlər verdi və onlar şifahi şəkildə, ağılda həll edilməli idi. Deyirdi: “Kağız-qələm tarlada qaça bilməzsən, ağlında saymağı bacarmalısan”.

S. A. Raçinski. Şəkil N.P. Boqdanov-Belski.

Raçinski məktəbinə ilk daxil olanlardan biri Belsk rayonunun Şitiki kəndindən olan yoxsul kəndli çobanı Kolya Boqdanov idi. Bu oğlanda Raçinski bir rəssamın istedadını gördü və onun inkişafına kömək etdi, gələcək sənət təhsilini tamamilə öz üzərinə götürdü. Gələcəkdə Səyyahın rəssamı Nikolay Petroviç Boqdanov-Belskinin (1868-1945) bütün əsərləri ona həsr olunacaqdır. kəndli həyatı, məktəb və sevimli müəllim.

"Məktəbin astanasında" rəsm əsərində rəssam Raçinski məktəbi ilə ilk tanışlıq anını çəkib.

N.P. Bogdanov-Belsky "Məktəbin astanasında" 1897.

Bəs bizim dövrümüzdə Raçinski xalq məktəbinin taleyi necədir? Bir vaxtlar bütün Rusiyada məşhur olan Tatevdə Raçinskinin xatirəsi qorunub saxlanılıbmı? 2000-ci ilin iyununda ilk dəfə ora gedəndə bu suallar məni narahat etdi.

Və nəhayət, o, yaşıl meşələr və tarlalar arasında yayılmış, keçmiş Smolensk vilayətinin Belsky rayonundakı Tatevo kəndi və bu gün Tver vilayətinə aid olan qarşımdadır. Məhz burada inqilabdan əvvəlki Rusiyada xalq maarifinin inkişafına belə təsir göstərən məşhur Raçinski məktəbi yaradıldı.

Mülkiyyətin girişində mən cökə xiyabanları və çoxəsrlik palıd ağacları olan adi parkın qalıqlarını gördüm. mənzərəli göl təmiz sular parkı əks etdirir. Bulaqlarla qidalanan süni mənşəli göl hətta Sankt-Peterburq polis rəisi Anton Mixayloviç Raçinskinin babası S.A.Raçinskinin altında da qazılmışdır.

Əmlak üzərində göl.

Və burada sütunlu bərbad bir torpaq sahibinin evinə gəlirəm. 18-ci əsrin sonlarında tikilmiş əzəmətli binadan indi yalnız skeleti qalıb. Üçlük kilsəsinin bərpasına başlanılıb. Kilsə yaxınlığında Sergey Aleksandroviç Raçinskinin məzarı var - onun xahişi ilə üzərində İncil sözləri yazılmış təvazökar bir daş lövhə var: "İnsan təkcə çörəklə deyil, Allahın ağzından çıxan hər bir sözlə yaşayacaq". Orada ailə qəbir daşları arasında onun valideynləri, qardaş və bacıları dəfn olunub.

Bu gün Tatevdəki malikanə.

Əllinci illərdə ev sahibinin evi tədricən dağılmağa başladı. Gələcəkdə dağıntılar davam etdi və ötən əsrin yetmişinci illərində tam apogeyinə çatdı.

Rachinsky dövründə Tatevdəki malikanə.

Tatevdəki kilsə.

Taxta məktəbin binası qorunub saxlanmayıb. Lakin məktəb tikintisi Raçinski tərəfindən düşünülmüş, lakin 1902-ci ildə ölümündən qısa müddət sonra həyata keçirilən başqa bir iki mərtəbəli kərpic evdə saxlanıldı. Alman memar tərəfindən layihələndirilmiş bu bina unikal hesab olunur. Dizayn səhvinə görə, asimmetrik olduğu ortaya çıxdı - bir qanadı yoxdur. Eyni layihə üzrə yalnız daha iki bina tikilib.

Bu gün Rachinsky məktəb binası.

Məktəbin canlı, aktiv və bir çox cəhətdən paytaxt məktəblərindən üstün olduğunu bilmək xoş idi. Bu məktəbdə mən ora gələndə kompüterlər və digər müasir yeniliklər yox idi, amma bayram, yaradıcılıq ab-havası var idi, müəllimlər və uşaqlar böyük təxəyyül, təravət, ixtiraçılıq və orijinallıq nümayiş etdirdilər. Məktəb direktoru başda olmaqla tələbələrin və müəllimlərin məni qarşıladıqları açıqlıq, ürəklilik və səmimiyyət məni çox təəccübləndirdi. Burada onun yaradıcısının xatirəsi əziz tutulur. IN məktəb muzeyi bu məktəbin yaranma tarixi ilə bağlı yadigarları əziz tuturlar. Hətta məktəbin və sinif otaqlarının xarici dizaynı da parlaq və qeyri-adi idi, məktəblərimizdə gördüyüm standart rəsmi dizayndan o qədər fərqli idi. Bunlar əvvəlcə tələbələrin özləri tərəfindən bəzədilmiş və rənglənmiş pəncərələr və divarlar və onların icad etdikləri divarda asılan şərəf kodu, öz məktəb himni və daha çox şeydir.

Məktəbin divarında xatirə lövhəsi.

Tatev məktəbinin divarları arasında. Bu vitrajlar məktəbin şagirdləri tərəfindən hazırlanmışdır.

Tatev məktəbində.

Tatev məktəbində.

Bu gün Tatev məktəbində.

N.P. Muzeyi Boqdanov-Belski keçmiş ev menecer.

N.P. Boqdanov-Belski. Avtoportret.

“Aqli hesablama” tablosundakı bütün personajlar həyatdan çəkilib və onlarda Tatevo kəndinin sakinləri öz babalarını və ulu babalarını tanıyırlar. Şəkildə təsvir olunan bəzi oğlanların həyatının necə inkişaf etdiyi barədə sizə bir az danışmaq istəyirəm. Bu barədə mənə bəzilərini şəxsən tanıyan yerli qocalar dedi.

S.A. Raçinski tələbələri ilə Tatevdə bir məktəbin astanasında. 1891-ci ilin iyunu.

N.P. Bogdanov-Belsky "Rachinskinin xalq məktəbində şifahi hesablama" 1895.

Çoxları hesab edir ki, şəklin ön planında təsvir olunan oğlanda rəssam özünü təsvir edib - əslində bu, belə deyil, bu oğlan Vanya Rostunov. İvan Evstafieviç Rostunov 1882-ci ildə Demidovo kəndində savadsız kəndli ailəsində anadan olmuşdur. Yalnız on üçüncü ildə o, Raçinski dövlət məktəbinə daxil oldu. Sonralar kolxozda mühasib, yəhərçi, poçtalyon işləyib. Poçt çantası olmadığı üçün müharibədən əvvəl papaqda məktublar daşıyırdı. Rostunovun yeddi övladı var idi. Hamısı Tatevdə oxuyublar Ali məktəb. Bunlardan biri baytar, biri aqronom, üçüncüsü hərbçi, bir qızı heyvandarlıq mütəxəssisi, bir qızı Tatev məktəbində müəllim və direktor olub. Böyük dövründə bir oğlu öldü Vətən Müharibəsi, və digəri, müharibədən qayıtdıqdan sonra orada aldığı xəsarətlərin nəticələrindən tezliklə öldü. Son vaxtlara qədər Rostunovun nəvəsi Tatev məktəbində müəllim işləyirdi.

Çəkməli və bənövşəyi köynəkdə ən solda duran oğlan həkim olan Dmitri Daniloviç Volkovdur (1879-1966). ərzində vətəndaş müharibəsi hərbi hospitalda cərrah işləyib. Böyük Vətən Müharibəsi illərində partizan dəstəsində cərrah olub. IN Sakit vaxt Tatev sakinlərini müalicə etdi. Dmitri Daniloviçin dörd övladı var idi. Qızlarından biri atası ilə eyni dəstədə partizan olmuş və almanların əlində qəhrəmancasına həlak olmuşdur. Digər oğlu isə müharibə iştirakçısı olub. Digər iki uşaq isə pilot və müəllimdir. Dmitri Daniloviçin nəvəsi sovxozun direktoru idi.

Soldan dördüncü, şəkildə təsvir olunan oğlan Andrey Petroviç Jukovdur, müəllim oldu, Raçinskinin yaratdığı və Tatevdən bir neçə kilometr aralıda yerləşən məktəblərdən birində müəllim işlədi.

Andrey Olkhovnikov (şəkildə sağdan ikinci) həm də görkəmli müəllim oldu.

Ən sağdakı oğlan birinci rus inqilabının iştirakçısı Vasili Ovçinnikovdur.

Xəyal quran və əlini başının arxasına atan oğlan Tatevdən olan Qriqori Molodenkovdur.

Gorelki kəndindən Sergey Kupriyanov müəllimin qulağına pıçıldayır. O, riyaziyyatda ən istedadlı idi.

Yazı lövhəsində fikirləşən hündürboy oğlan Pripeçe kəndindən olan İvan Zeltindir.

Tatev Muzeyinin daimi sərgisi bu və digər Tatevin sakinləri haqqında danışır. Hər bir Tatev ailəsinin şəcərəsinə həsr olunmuş bölmə var. Babaların, ulu babaların, ataların və anaların xidmətləri və nailiyyətləri. Tatev məktəbinin yeni nəsil şagirdlərinin nailiyyətləri təqdim olunur.

İndiki Tatev məktəblilərinin açıq üzlərinə baxaraq, N.P. Boqdanov-Belski, düşünürdüm ki, bəlkə də rus müəllimi, asket, əcdadım Sergey Aleksandroviç Raçinskinin çox ümid bəslədiyi mənəviyyat mənbəyi hələ tam sönməyib.

Məşhur rus rəssamı Nikolay Petroviç Boqdanov-Belski unikal və inanılmaz bir rəsm çəkdi həyat hekayəsi 1895-ci ildə. Əsər “Şifahi hesab” adlanır və in Tam versiyası"Şifahi hesablama. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində.

Nikolay Boqdanov-Belski. Şifahi hesablama. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində

Şəkil kətan üzərində yağlı boya ilə çəkilmiş, hesab dərsi zamanı 19-cu əsrin kənd məktəbini təsvir etmişdir. Şagirdlər maraqlı və həll edir mürəkkəb nümunə. Onlar dərin düşüncə və axtarışdadırlar düzgün qərar. Kimsə lövhədə düşünür, kimsə kənarda dayanır və problemin həllinə kömək edəcək bilikləri müqayisə etməyə çalışır. Uşaqlar verilən sualın cavabını tapmaqla tamamilə məşğul olurlar, özlərinə və dünyaya bunu bacardıqlarını sübut etmək istəyirlər.

Yaxınlıqda prototipi məşhur botanik və riyaziyyatçı Raçinskinin özü olan bir müəllim dayanır. Təəccüblü deyil ki, şəklə belə bir ad verildi, o, Moskva Universitetinin professorunun şərəfinədir. Kətanda 11 uşaq təsvir edilib və yalnız bir oğlan müəllimin qulağına sakitcə pıçıldayır, bəlkə də düzgün cavabdır.

Şəkil sadə bir rus sinfini təsvir edir, uşaqlar kəndli paltarı geyinirlər: bast ayaqqabıları, şalvarları və köynəkləri. Bütün bunlar çox ahəngdar və lakonik şəkildə süjetə uyğun gəlir, sadə rus xalqının bilik istəyini dünyaya göz oxşamadan gətirir.

İsti rənglər rus xalqının mehribanlığını və sadəliyini gətirir, paxıllıq və yalan yoxdur, pislik və nifrət yoxdur, müxtəlif gəlirləri olan müxtəlif ailələrin uşaqları bir araya gələrək yeganə düzgün qərar qəbul edirlər. Bu, bizdə çox çatışmır müasir həyat insanların başqalarının fikrindən asılı olmayaraq tamamilə fərqli yaşamağa öyrəşdiyi yerdə.

Nikolay Petroviç rəsm əsərini yaxşı tanıdığı və hörmət etdiyi müəlliminə, riyaziyyatın böyük dahisinə həsr etmişdir. İndi şəkil Moskvada Tretyakov Qalereyasındadır, əgər oradasınızsa, mütləq böyük ustadın qələminə nəzər salın.

description-kartin.com

Nikolay Petroviç Boqdanov-Belski (8 dekabr 1868 , Rusiya , Smolensk quberniyası , Belski rayonu , Şitiki kəndi - 19 fevral 1945 , Berlin , Almaniya ) - rus rəssam-səyahətçisi, rəssamlıq akademiki, Kuindji cəmiyyətinin sədri.

Şəkildə kənd məktəbi göstərilir XIX başınızda bir kəsri həll edərkən hesab dərsi zamanı əsrlər. Müəllim əsl insandır Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professoru.

1872-ci ildə populizm dalğasında Raçinski doğma Tatevo kəndinə qayıtdı, burada kəndli uşaqları üçün yataqxanası olan məktəb yaratdı, zehni hesablamaların öyrədilməsinin unikal metodunu işləyib hazırladı, kənd uşaqlarına öz bacarıqlarını və riyazi təfəkkürün əsaslarını aşıladı. . Özü də Raçinskinin keçmiş tələbəsi olan Boqdanov-Belski öz işini sinifdə hökm sürən yaradıcılıq ab-havası olan bir məktəbin həyatından epizoda həsr etmişdir.

Tələbələrin həll etmələri üçün lövhədə bir nümunə yazılmışdır:

Şəkildə göstərilən tapşırığı standart tələbələrə təklif etmək mümkün deyildi orta məktəb: bir sinif və iki sinif ibtidai dövlət məktəblərinin proqramında dərəcə anlayışının öyrənilməsi nəzərdə tutulmamışdır. Bununla belə, Raçinski tipik kurrikuluma əməl etmirdi; o, əksər kəndli uşaqlarının mükəmməl riyazi qabiliyyətlərinə arxayın idi və riyaziyyat proqramını əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşdirməyi mümkün hesab edirdi.

Raçinski probleminin həlli

Həll etməyin ilk yolu

Bu ifadəni həll etməyin bir neçə yolu var. Əgər məktəbdə 20-yə qədər və ya 25-ə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrənmisinizsə, çox güman ki, bu sizə çox çətinlik yaratmayacaq. Bu ifadə belədir: (100+121+144+169+196) 365-ə bölünür, nəticədə 730 və 365-in hissəsi olur, yəni: ara cavablar.

İkinci həll yolu

Əgər məktəbdə 20-yə qədər rəqəmlərin kvadratlarını öyrənməmisinizsə, onda istinad nömrəsinin istifadəsinə əsaslanan sadə bir üsul faydalı ola bilər. Bu üsul 20-dən kiçik istənilən iki ədədi sadə və tez bir zamanda vurmağa imkan verir. Metod çox sadədir, birinci ədədə ikincinin vahidini əlavə etmək, bu məbləği 10-a vurmaq və sonra vahidlərin hasilini əlavə etmək lazımdır. Məsələn: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Qalan kvadratlar da belədir:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Sonra bütün kvadratları tapdıqdan sonra vəzifə birinci üsulda göstərildiyi kimi həll edilə bilər.

Üçüncü həll

Başqa bir üsul, cəminin kvadratı və fərqin kvadratı üçün düsturların istifadəsinə əsaslanaraq, kəsrin payının sadələşdirilməsini əhatə edir. Kəsrin payında olan kvadratları 12 rəqəmi vasitəsilə ifadə etməyə çalışsaq, aşağıdakı ifadəni alırıq. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Əgər cəminin kvadratı və fərqin kvadratı üçün düsturları yaxşı bilirsinizsə, onda siz bu ifadənin asanlıqla necə formaya endirilə biləcəyini başa düşəcəksiniz: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, hansı 5*144+10=730-a bərabərdir. 144-ü 5-ə vurmaq üçün bu rəqəmi 2-yə bölmək və 10-a vurmaq kifayətdir ki, bu da 720-yə bərabərdir. Sonra bu ifadəni 365-ə bölüb əldə edirik: 2.

Dördüncü həll

Həmçinin, Raçinski ardıcıllığını bilsəniz, bu problemi 1 saniyəyə həll etmək olar.

Zehni hesablama üçün Raçinski ardıcıllığı

Məşhur Raçinski problemini həll etmək üçün kvadratların cəminin qanunauyğunluqları haqqında əlavə biliklərdən də istifadə edə bilərsiniz. haqqında Raçinski ardıcıllığı adlanan məbləğlər haqqında. Beləliklə, riyazi olaraq aşağıdakı kvadratların cəminin bərabər olduğunu sübut etmək olar:

3 2 +4 2 = 5 2 (hər iki cəm 25-ə bərabərdir)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (cəmi 365-dir)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (bu 2030-dur)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (bu, 7230-a bərabərdir)

Hər hansı digər Rachinsky ardıcıllığını tapmaq üçün sadəcə olaraq tənliyi yazmaq kifayətdir aşağıdakı növ(qeyd edək ki, həmişə belə bir ardıcıllıqla sağdakı cəmlənmiş kvadratların sayı soldakından bir azdır):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Bu tənlik azalır kvadrat tənlik və asanlıqla həll olunur. Bu halda, "n" 3-dür, bu, yuxarıda təsvir edilən ilk Raçinski ardıcıllığına uyğundur (3 2 +4 2 = 5 2).

Beləliklə, məşhur Raçinski nümunəsinin həlli, sadəcə ikinci Rachinsky ardıcıllığını bilməklə, bu məqalədə təsvir ediləndən daha sürətli zehni olaraq yaradıla bilər, yəni:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Nəticədə, Boqdan-Belskinin şəklindən tənlik (365 + 365)/365 formasını alır, şübhəsiz ki, ikiyə bərabərdir.

Həmçinin, Rachinsky ardıcıllığı Sergey Raçinskinin "Aqli hesablama üçün 1001 tapşırıq" kolleksiyasından digər problemlərin həlli üçün faydalı ola bilər.

Yevgeni Buyanov