Kuva suullisesta laskemisesta maaseudun koulussa. Yhden mestariteoksen tarina

Varmasti jokainen, joka kävi koulua (etenkin neuvostoliiton aika), muista "Matematiikan" oppikuvan kuva, jossa opiskelijat yrittävät ratkaista taululle kirjoitettua esimerkkiä. Muistatko? Olen varma kyllä.

Ei ollut usein, että he hemmottelivat meitä jollain sellaisilla aktivoidaksemme huomiomme ja kasvattaaksemme rakkautta aiheeseen. Suurin osa väitti kategorisesti: "Sinun täytyy opiskella!" , "Tämä on sinun tehtäväsi" jne.

Mutta kenellä tahansa (ja jopa aikuisella, jolla on tietoisempi, niin sanotusti lähestymistapa), tulee tahattomasti kysymys: "Miksi minun pitäisi oppia? MIKSI tarvitsen tätä? "

Ja tässä voit edetä ainakin kahdella tavalla. Ensimmäinen on selittää tajuton nuori olento oppimisen hyödyt. Ja heti käy selväksi, että tämä on umpikuja. Nykyaikaisilla koululaisilla ei ole ohjeita ja arvoja yrittäessään "vetää kynsiä", rasittaa ja kieltää itseltään jotain. En sano, ettei tällaisia \u200b\u200blapsia ole ollenkaan. Niitä on tarpeeksi, ja opiskelijoissani on paljon tällaisia \u200b\u200b"tietoisia elementtejä". Mutta pohjimmiltaan nyt he oppivat joko kepin alta tai huolimattomasti. Ja tämä on järkyttävää.

Mutta aina, ja nyt erityisesti, oli kysymys opiskelijoiden motivoimisesta oppimaan. Tämän artikkelin tarkoituksena on herättää kiinnostus matematiikkaa kohtaan sellaisilla tekniikoilla kuin suullinen laskenta.

"Kuinka tämä voidaan tehdä?" Sinä kysyt.

"Se on hyvin yksinkertaista", sanon vastauksena.

Katsokaa vain venäläisen taiteilijan maalausta N.P.Bogdanova-Belsky « Sanallinen laskenta... S. A. Rachinskyn kansakoulussa. "

Katso mitä siinä näkyy. se kyläkoulu XIX vuosisata. Ja todellinen, ei taiteilijan keksimä. Ja kuvassa - sama oikea ihminen, Rachinsky Sergey Alexandrovich (1833-1902), jalo alkuperää. Nimi ei ehkä ole tuttu useimmille. Hän oli kuitenkin tuolloin tunnettu henkilö opetuspiireissä. Hän oli Moskovan yliopiston professori, kasvitieteiden tohtori, hyvä kirjailija, Pietarin keisarillisen tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäsen jne.

S.A.Rachinskyn ansioista riittää: alkaen siitä, että vuonna 1872 hän loi koulun, jossa oli talonpoikien lapsille tarkoitettu asuntola, hän itse opetti maalausta ja piirtämistä ja kasvatti paljon kuuluisia persoonallisuuksia, loi ensimmäisen venäläisen "henkisen laskennan" oppikirjan. Mutta matematiikan opettajille arvokkainta on, että hän kehitti ainutlaatuisen opetusmenetelmän suullinen tili.

Hänen kuuluisa lause: ”Kentältä ei voi juosta lyijykynää ja paperia. On tarpeen päättää henkisesti ”puhuu puolestaan. Ja et voi kiistää sen kanssa.

Rachinsky ilmoitettiin keisarille Aleksanteri III Niin:

"Muistutte muistamaan kuinka kuinka monta vuotta sitten kerroin teille Sergei Rachinskystä, kunnioitettavasta miehestä, joka lähtenyt professuurinsa Moskovan yliopistosta, meni asumaan omaisuudelleen, Belskin alueen kaikkein syrjäisimmälle metsäalueelle. Smolenskin maakunnassa, ja asuu siellä ilman taukoa. Yli 14 vuoden ajan työskentelemällä aamusta iltaan ihmisten hyväksi. Hän hengitti täysin sisään uusi elämä koko talonpoikien sukupolvelle ... Hänestä tuli alueen todella hyväntekijä, joka perusti ja johti 4 papin avulla 5 julkista koulua, jotka edustavat nyt mallia koko maalle. Tämä on hieno henkilö. Kaiken, mitä hänellä on, ja kaikki omaisuudensa keinot, hän antaa penniäkään tälle yritykselle rajoittamalla tarpeitaan viimeiseen asteeseen. "

Ja vastauksena Nikolai II: lle keisarilliset sanat kuulostivat suuren suojelijaopettajan kunniaksi:

"Perustamistanne ja ylläpitämistänne kouluista on tullut ... työvoiman, raittiuden ja hyvän moraalin kouluja ja elävä malli kaikille tällaisille instituutioille. Lähellä sydäntä Huoleni julkisesta koulutuksesta, jota palvelette kelvollisesti, kehottaa minua osoittamaan vilpittömän kiitollisuuteni teille. Hyväntahtoinen Nikolai on sinun luonasi "

Joten, mitä näkyy kuvassa, joka herättää huomiota jopa sillä, että se kuvaa lapsia. Eikä vain koiran hulluttaminen tai jahtaaminen, piileskeleminen tai omenoiden varastaminen naapurin puutarhasta (kuinka monta sellaista tarinaa tunnemme maalauksesta)?

Maalaus “Suullinen laskenta. S.A.Rachinskyn kansakoulussa "

Taiteilijan kankaalle N.P.Bogdanova-Belsky Jakso koulun elämästä kirjoitettiin luovalla ilmapiirillä, joka vallitsi matematiikan oppitunneilla, jonka asettivat Rachinskin Tatev-koulun opettajat.

Taululle on kirjoitettu näennäisen ruma laskennallinen esimerkki:

Mutta kuinka hän kiinnosti taululle kokoontuneet kaverit!

Joku ajatteli yksin, joku luokkatovereiden ryhmän kanssa keskusteli ideoistaan, joku tarttui opettajaan, väitettiin pyytävän tukea ja kuiskaamalla vastauksensa korvaan ("Entä jos se on väärin? Mitä kaverit ajattelevat sitten?")

Vaikuttaa siltä, \u200b\u200bettä se ei toimi ... ja okei. No, tämä on vain esimerkki. "Ajattele vain ..." - kuten sankari sarjakuvasta "Oppimattomien oppituntien maassa" sanoo.

Ja silti koululaiset ajattelevat kovasti ja ajattelevat. Ja opettaja istui nurkkaan ulkopuolisena tarkkailijana ja ... ei, ei. Ja haluaisin ehkä ehdottaa, että suuntaan ajatuksen oikeaan suuntaan. Mutta siitä annetaan esimerkki: selvittää se, ajatella sitä hitaasti ja antaa oikea vastaus. Ja tärkeintä on tehdä kaikki henkiset toiminnot suullisesti.

Olen varma: jos tarjoat nykyaikaisille kavereille tällaisen esimerkin, suurin osa heistä menisi välittömästi laskimiensa salkkuun. Nykyaikaiset koululaisemme ovat unohtaneet, kuinka ajatella rasitusta. Ja kuka ei olisi liian laiska (tai ei olisi ajoissa kainalosauvoja käsillä ajoissa), hän todennäköisesti pitää tätä esimerkkiä "päinvastoin", suorittaa peräkkäin kirjoitettuja toimia. Ja se vaikeuttaisi hänen "elämää".

Mutta kaikki on paljon yksinkertaisempaa ja mielenkiintoisempaa. Katso:

Se on yksinkertaista. Ja jos tiedät joidenkin lukujen ominaisuuden, että kolmen peräkkäisen luvun neliöiden summa on yhtä suuri kuin seuraavien kahden peräkkäisen luvun neliöiden summa, voit tehdä ilman näitä laskelmia.

"Tämä tehtävä on myös hyvä, koska se paitsi hioa aivoja, mutta soveltuu myös moniin kauaskantoisiin yleistyksiin", sanoi S. Rachinsky.

JA Rachinskyn tehtävät ovat myös käytettävissä. Mutta kirjoitan tästä myöhemmin.

Joten päähenkilö oli tänään kuva "". Äskettäin tunnetuin matematiikan oppitunti, jonka Sergei Aleksandrovich Rachinsky opetti Smolenskin maakunnan Oleninskin piirin talonpoikakoulussa, täytti 195 vuotta. Hän lähti yliopiston laitokselta maaseudun opettajaksi. Ja hänen ansiostaan \u200b\u200bVenäjä vastaanotti monia merkittäviä kulttuurin ja taiteen henkilöitä, joiden joukossa oli Tretjakov, Nikolay Stepanovich ja tässä artikkelissa tarkastellun maalauksen kirjoittaja Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Mikä vaikutus näiden kahden muodostumisella oli legendaariset persoonallisuudet S. A. Rachinsky, tarkastelemme seuraavassa artikkelissa. Samalla käsittelemme nykyistä aihetta opettajan persoonallisuuden vaikutuksesta nuorempaan sukupolveen.

Mutta jos oli mielenkiintoista tutustua S.A.Rachinskyn persoonallisuuteen ja maalaukseen "Suullinen laskenta. S.A.Rachinskyn kansakoulussa "taiteilija N.P. Bogdanov-Belsky, napsauta alla olevia painikkeita ja jaa tämä tieto ystävillesi.

Koko otsikko kuuluisa maalaus, joka on yllä olevassa kuvassa: " Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansakoulussa ". Tämä venäläisen taiteilijan Nikolai Petrovich Bogdanov-Belskyn maalaus on maalattu vuonna 1895, ja se riippuu nyt Tretjakovin galleria... Tästä artikkelista saat lisätietoja tästä. kuuluisa työkuka oli Sergei Rachinsky, ja mikä tärkeintä - saat oikean vastauksen taululla kuvattuun tehtävään.

Lyhyt kuvaus maalauksesta

Maalaus kuvaa 1800-luvun maaseutukoulua aritmeettisen oppitunnin aikana. Opettajan hahmo on todellinen prototyyppi - Sergei Aleksandrovich Rachinsky, kasvitieteilijä ja matemaatikko, Moskovan yliopiston professori. Maaseudun koululaiset päättävät hyvin mielenkiintoinen esimerkki... Voidaan nähdä, että heille ei ole helppoa. Kuvassa 11 opiskelijaa ajattelee ongelmaa, mutta näyttää siltä, \u200b\u200bettä vain yksi poika tajusi, kuinka tämä esimerkki ratkaistaan, ja lausuu vastauksensa hiljaa opettajan korvaan.

Nikolai Petrovich omisti tämän kuvan omalleen koulun opettaja Sergei Alexandrovich Rachinsky, joka on kuvattu siinä opiskelijoidensa seurassa. Bogdanov-Belsky tunsi kuvansa sankarit hyvin, koska hän itse oli kerran heidän tilanteessaan. Hänellä oli onni päästä kuuluisan venäläisen opettajan, professori S.A. Rachinsky, joka huomasi pojan lahjakkuuden ja auttoi häntä saamaan taidekoulutuksen.

Tietoa henkilöstä Rachinsky

Sergei Rachinsky (1833-1902) - venäläinen tiedemies, opettaja, kouluttaja, Moskovan yliopiston professori, kasvitieteilijä ja matemaatikko. Jatkamalla vanhempiensa pyrkimyksiä hän opetti maaseutukoulussa, vaikka Rachinskyt - jalo perhe... Sergei Alexandrovich oli monipuolisen tiedon ja kiinnostuksen kohteena oleva mies: koulun taidetyöpajassa Rachinsky itse opetti maalausta, piirtämistä ja piirtämistä.

SISÄÄN alkuvaiheessa Opettajana Rachinsky suoritti etsinnän saksalaisen opettajan Karl Volkmar Stoyn ja Leo Tolstoin ideoiden kanssa, joiden kanssa hän kirjeenvaihdossa. 1880-luvulla hänestä tuli Venäjän seurakunnan tärkein ideologi, joka alkoi kilpailla zemstvo-koulun kanssa. Rachinsky tuli siihen tulokseen, että tärkein venäläisten käytännön tarpeista on yhteydenpito Jumalan kanssa.

Matematiikan ja henkisen laskennan osalta Sergei Rachinsky jätti jälkeensä kuuluisan ongelmakirjansa 1001 henkistä laskentatehtävää ", Jotkut tehtävät (vastauksin), joista löydät.

Lue lisää Sergei Alexandrovich Rachinskystä hänen elämäkerransa V.

Esimerkin ratkaiseminen taululla

Bogdanov-Belskyn maalauksessa on useita tapoja ratkaista taululle kirjoitettu lauseke. Seuraamalla tätä linkkiä löydät neljä erilaisia \u200b\u200bratkaisuja... Jos koulussa opit lukujen neliöt, joiden lukumäärä on enintään 20 tai enintään 25, todennäköisesti taululla oleva tehtävä ei aiheuta sinulle paljon vaikeuksia. Tämä lauseke on yhtä suuri kuin ((100 + 121 + 144 + 169 + 196) jaettuna 365: llä, joka on 730 jaettuna 365: llä, eli "2".

Lisäksi verkkosivustollamme "" -osassa voit tutustua Sergei Rachinskyyn ja selvittää mikä "" on. Ja näiden jaksojen tuntemus antaa sinun ratkaista ongelman muutamassa sekunnissa, koska:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Huumorin ja parodian tulkinnat

Nykyään koululaiset paitsi ratkaisevat joitain Rachinskyn suosittuja ongelmia, myös kirjoittavat esseitä kuvan ”Suullinen laskenta. S. A. Rachinskyn julkisessa koulussa ”, joka ei voinut muuta kuin vaikuttaa koululaisten haluun pilkata työtä. Suullisen laskennan suosio heijastuu lukuisissa parodioissa, jotka löytyvät Internetistä. Tässä on vain muutama niistä:

Yhdessä Tretjakov-gallerian salista voit nähdä kuuluisa maalaus taiteilija N.P. Bogdanov-Belsky "Suullinen tili". Se kuvaa oppituntia maaseudun koulussa. Luokat johtaa vanha opettaja. Kyläpojissa köyhissä talonpoikaispaidoissa ja karkeissa kengissä. He ratkaisevat keskitetysti ja innostuneesti opettajan ehdottaman ongelman ... Monille lapsuudesta tuttu juoni, mutta monet eivät tiedä, että tämä ei ole taiteilijan fiktio ja että kaikki kuvan hahmot ovat takana oikeita ihmisiäkirjoittanut hänen luonnostaan \u200b\u200b- ihmiset, jotka hän tunsi ja rakasti, ja mikä tärkeintä näyttelijä - vanhempi opettaja, henkilö, jolla oli keskeinen rooli taiteilijan elämäkerrassa. Hänen kohtalonsa on hämmästyttävä ja poikkeuksellinen - loppujen lopuksi tämä henkilö on hieno venäläinen kouluttaja, talonpoikaislapsien opettaja Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Suullinen laskenta Rachinskin julkisessa koulussa" 1895.

Tuleva opettaja S.A.Rachinsky.

Sergei Alexandrovich Rachinsky syntyi Tatevon kartanossa Belskin alueella Smolenskin maakunnassa aatelissuvuksi. Hänen isänsä, Alexander Antonovich Rachinsky, aiemmin, joka osallistui joulukuun liikkeeseen, karkotettiin tämän vuoksi perheensä omaisuuteen Tatevoon. Täällä 2. toukokuuta 1833 syntyi tuleva opettaja. Hänen äitinsä oli runoilija E.A. Baratynsky ja Rachinsky-perhe olivat läheisessä yhteydessä monien venäläisen kulttuurin edustajien kanssa. Perheessä vanhemmat kiinnittivät suurta huomiota lastensa kattavaan koulutukseen. Kaikki tämä oli erittäin hyödyllistä Rachinskylle tulevaisuudessa. Saatuaan erinomaisen koulutuksen Moskovan yliopiston luonnontieteellisessä tiedekunnassa hän matkustaa paljon, tutustuu mielenkiintoisia ihmisiä, opiskelee filosofiaa, kirjallisuutta, musiikkia ja muuta. Jonkin ajan kuluttua hän kirjoittaa useita tieteelliset teokset ja saa tohtorin tutkinnon ja kasvitieteen professorin Moskovan yliopistossa. Hänen etunsa eivät kuitenkaan rajoittuneet tieteelliseen kehykseen. Tuleva kylänopettaja oli mukana kirjallinen luovuus, kirjoitti runoja ja proosaa, soitti täydellisesti pianoa, oli kansanperinteen kerääjä - kansanlauluja ja käsityöt. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tšaikovski ja Tolstoi vierailivat usein hänen asunnossaan Moskovassa. Sergei Alexandrovich kirjoitti libreton kahdelle P.I. Tšaikovski, joka kuunteli hänen neuvojaan ja suosituksiaan ja vihki ensimmäisensä jousikvartetti... L.N. Tolstoi Rachinsky oli yhteydessä ystävällisiin ja perhesuhteisiin, koska hänen veljensä, Petrovskaya (nykyisen Timiryazevskaya) akatemian rehtorin, Sergei Alexandrovichin tyttärentytär Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria oli Tolstoi pojan Sergei Lvovichin vaimo . Mielenkiintoinen kirjeenvaihto Tolstoi ja Rachinsky, täynnä keskusteluja ja riitoja julkisesta koulutuksesta.

Vuonna 1867 vallitsevien olosuhteiden takia Rachinsky jätti professuurin Moskovan yliopistoon, ja sen myötä pääkaupunkiseudun vilske palasi kotimaahan Tatevoon, avasi siellä koulun ja omistautui talonpoikien lasten opettamiseen ja kouluttamiseen. Muutama vuosi myöhemmin Smolenskin kylä Tatevo tunnetaan koko Venäjällä. Koulutus ja ministeriö tavalliset ihmiset tästä lähtien siitä tulee koko hänen elämänsä työ.

Kasvitieteen professori Moskovan yliopistossa Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Rachinsky kehittää innovatiivista, siihen aikaan epätavallista järjestelmää lasten opettamiseksi. Yhdistelmä teoreettista ja käytännön harjoittelu tulee tämän järjestelmän perusta. Luokassa lapsille opetettiin erilaisia \u200b\u200btalonpojille välttämättömiä käsitöitä. Pojat opiskelivat puusepäntyötä ja kirjansidontaa. Työskentelimme koulun puutarhassa ja mehiläistarhassa. Luonnontieteitä opetettiin puutarhassa, pellolla ja niityllä. Koulun ylpeys - kirkon kuoro ja ikonimaalauspaja. Rachinsky rakensi omalla kustannuksellaan sisäoppilaitoksen lapsille, jotka tulivat kaukaa ja joilla ei ollut asuntoa.

N.P. Bogdanov-Belsky "Evankeliumin sunnuntalukeminen Rachinskin kansakoulussa" 1895. Kuvassa S.A. Rachinsky.

Lapset saivat monipuolisen koulutuksen. Aritmeettisissa oppitunneissa he oppivat paitsi lisäämään ja vähentämään myös hallitsemaan algebran ja geometrian elementit, ja lapsille helposti saatavilla olevassa ja hauskassa muodossa, usein pelin muodossa, tekemällä hämmästyttäviä löytöjä. Juuri hänen löytönsä numeroteoriasta on kuvattu taululla maalauksessa "Suullinen laskenta". Sergei Aleksandrovich antoi lasten ratkaista mielenkiintoisia ongelmia ja ne oli ratkaistava suullisesti, mielessään. Hän sanoi: "Et voi juosta kentällä lyijykynän ja paperin hakemiseksi, sinun on pystyttävä laskemaan mielessäsi."

S. A. Rachinsky. Kuva N.P. Bogdanov-Belsky.

Köyhä talonpaimenkoira Kolja Bogdanov Belskin piirin Shitikin kylästä kävi ensimmäisten joukossa Rachinsky-koulussa. Tässä pojassa Rachinsky huomasi taidemaalarin lahjakkuuden ja auttoi häntä kehittymään ja otti täysin vastaan \u200b\u200bhänen tulevan taidekasvatuksensa. Tulevaisuudessa kaikki liikkuvan taiteilijan Nikolai Petrovich Bogdanov-Belskyn (1868-1945) teokset omistetaan talonpoikaelämä, koulu ja suosikkiopettaja.

Maalauksessa "Koulujen kynnyksellä" taiteilija vangitsi ensimmäisen tapaamisensa Rachinskyn koulun kanssa.

NP Bogdanov-Belsky "Koulun kynnyksellä" 1897.

Mutta mikä on Rachinskin kansakoulun kohtalo meidän aikanamme? Onko Rachinskyn muisto säilynyt Tatevissa, joka oli aikoinaan kuuluisa koko Venäjällä? Nämä kysymykset huolestuttivat minua kesäkuussa 2000, kun menin sinne ensimmäisen kerran.

Ja lopuksi, se on edessäni vihreiden metsien ja peltojen keskellä, Tatevon kylässä, Belskyn alueella, entisessä Smolenskin maakunnassa, ja nykyään viitataan Tverin alueeseen. Täällä luotiin kuuluisa Rachinsky-koulu, joka vaikutti niin julkisen koulutuksen kehitykseen vallankumousta edeltävällä Venäjällä.

Kun tulin kartanolle, näin tavallisen puiston jäännökset, joissa oli lehmuskujia ja vuosisatoja vanhoja tammia. Kuvankaunis järvi kirkkaat vedet mikä heijastaa puistoa. Keinotekoisen alkuperän järvet, joille syötettiin lähteitä, kaivettiin S.A.Rachinskyn isoisän, Pietarin poliisipäällikkö Anton Mihhailovich Rachinskyn, aikana.

Järvi kartanon alueella.

Ja niin pääsen rappeutuneeseen pylväisiin kartanoon. 1700-luvun lopulla pystytetystä majesteettisesta rakennuksesta on nyt jäljellä vain luuranko. Kolminaisuuden kirkon palauttaminen on aloitettu. Kirkon lähellä Sergei Aleksandrovitš Rachinskin hauta on vaatimaton kivilaatta, johon hänen pyynnöstään on kirjoitettu evankeliumin sanat: "Ihminen ei elä vain leivästä, vaan jokaisesta Jumalan suusta tulevasta verbistä." Siellä perheen hautakivien joukossa haudataan hänen vanhempansa, veljensä ja sisarensa.

Kartanon talo Tatevissa tänään.

Viisikymmentäluvulla vuokranantajan talo alkoi romahtaa vähitellen. Tulevaisuudessa tuho jatkoi ja saavutti täyden apogeeninsa viime vuosisadan seitsemänkymmenellä.

Kartanorakennus Tatevissa Rachinskyn aikaan.

Kirkko Tatevissa.

Puukoulun rakennus ei ole säilynyt. Mutta koulu on säilynyt toisessa kaksikerroksisessa tiilitalossa, jonka rakentamisen suunnitteli Rachinsky, mutta se toteutettiin pian hänen kuolemansa jälkeen vuonna 1902. Tätä saksalaisen arkkitehdin suunnittelemaa rakennusta pidetään ainutlaatuisena. Suunnitteluvirheen vuoksi se osoittautui epäsymmetriseksi - yksi siipi puuttui. Vain kaksi rakennusta rakennettiin saman projektin mukaisesti.

Rachinsky-koulun rakennus tänään.

Oli mukava tietää, että koulu on elävä, aktiivinen ja monin tavoin ylittää pääkaupungin kouluja. Kun tulin tähän kouluun, ei ollut tietokoneita ja muita moderneja innovaatioita, mutta siellä oli juhlava, luova ilmapiiri, opettajat ja lapset osoittivat paljon mielikuvitusta, tuoreutta, kekseliäisyyttä ja omaperäisyyttä. Olin iloisesti yllättynyt avoimuudesta, sydämellisyydestä ja vieraanvaraisuudesta, jolla oppilaiden johtajan johtamat oppilaat ja opettajat tervehtivät minua. Täällä heidän perustajansa muisti säilytetään ahdistuneesti. SISÄÄN koulumuseo vaalia tämän koulun perustamisen historiaan liittyviä pyhäinjäännöksiä. Jopa koulun ja luokkahuoneiden ulkoinen muotoilu oli kirkas ja epätavallinen, joten toisin kuin tavallinen, virallinen muotoilu, jonka minun piti nähdä kouluissamme. Nämä ovat ikkunat ja seinät, jotka oppilaat ovat alun perin koristaneet ja maalanneet, ja heidän keksimänsä seinälle kunniakoodin sekä oman kouluhymninsä ja paljon muuta.

Muistolippu koulun seinällä.

Tatev-koulun seinien sisällä. Opiskelijat itse tekivät nämä lasimaalaukset.

Tatevin koulussa.

Tatevin koulussa.

Tatevin koulussa nykyään.

N.P. -museo Bogdanov-Belsky entinen talo johtaja.

N.P. Bogdanov-Belsky. Omakuva.

Kaikki suullisen tilin maalauksen hahmot on maalattu elämästä ja niissä Tatevon kylän asukkaat tunnistavat isoisänsä ja isoisänisänsä. Haluan kertoa teille vähän siitä, miten joidenkin kuvassa kuvattujen poikien elämä kehittyi. Paikalliset vanhukset, jotka tunsivat jotkut heistä, kertoivat minulle tästä.

S.A. Rachinsky oppilaidensa kanssa Tatevin koulun kynnyksellä. Kesäkuu 1891.

NP Bogdanov-Belsky "Suullinen laskenta Rachinskin julkisessa koulussa" 1895.

Monet ihmiset ajattelevat, että maalauksen etualalla kuvattu poika taiteilija kuvasi itseään - itse asiassa tämä ei ole niin, tämä poika Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov syntyi vuonna 1882 Demidovon kylässä lukutaidottomien talonpoikien perheessä. Vasta kolmastoista vuonna hän tuli Rachinskyn julkiseen kouluun. Myöhemmin hän työskenteli kolhoosilla kirjanpitäjänä, satula- ja postimiehenä. Postikassin puuttuessa ennen sotaa hän toimitti kirjeet korkilla. Rostunovilla oli seitsemän lasta. He kaikki opiskelivat Tatevskajalla lukio... Yksi heistä on eläinlääkäri, toinen on agronomi, kolmas on sotilas, yksi tytär on karjanhoitoteknikko ja toinen tytär oli Tatev-koulun opettaja ja johtaja. Yksi poika kuoli Suuren aikana Isänmaallinen sotaja toinen palattuaan sodasta kuoli pian siellä olevien haavojensa seurauksiin. Viime aikoihin asti Rostunovin tyttärentytär työskenteli opettajana Tatev-koulussa.

Vasemmassa reunassa seisova poika saappaissa ja violetissa paidassa - Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966) tuli lääkäriksi. Aikana Sisällissota työskenteli kirurgina sotilassairaalassa. Suuren isänmaallisen sodan aikana hän oli kirurgi partisaaniyksikössä. SISÄÄN rauhallinen aika kohteli Tatevin asukkaita. Dmitry Danilovichilla oli neljä lasta. Yksi hänen tyttäristään oli partisaani samassa irrotuksessa kuin hänen isänsä ja kuoli sankarillisesti saksalaisten käsissä. Toinen poika oli mukana sodassa. Kaksi muuta lasta ovat lentäjä ja opettaja. Dmitry Danilovichin pojanpoika oli valtion tilan johtaja.

Neljäs vasemmalta, kuvassa kuvattu poika, on Andrei Petrovich Zhukov, hänestä tuli opettaja, hän työskenteli opettajana yhdessä Rachinskyn luomista kouluista muutaman kilometrin päässä Tatevista.

Myös Andrey Olkhovnikovista (kuvassa toinen oikealta) tuli merkittävä opettaja.

Oikealla poika on Vasily Ovchinnikov, osallistuja ensimmäiseen Venäjän vallankumoukseen.

Poika, joka unelmoi ja heitti kätensä pään taakse, on Grigory Molodonkov Tatevista.

Sergei Kupriyanov Gorelkin kylästä kuiskaa opettajan korvaan. Hän pystyi matematiikkaan.

Tauluun ajatteleva pitkä poika on Ivan Zeltin Pripechyen kylästä.

Tatev-museon pysyvä näyttely kertoo näistä ja muista Tatevin asukkaista. Jokaisen Tatev-perheen sukutaululle on omistettu osa. Isoisien, isoisänisien, isien ja äitien ansiot ja saavutukset. Esitellään Tatev-koulun uuden sukupolven opiskelijoiden saavutuksia.

Kurkistaminen nykypäivän Tatev-koululaisten avoimiin kasvoihin, niin samanlainen kuin heidän isoisänisänsä kasvot N.P. Bogdanov-Belsky, ajattelin, että ehkä se hengellisyyden lähde, johon venäläinen askeettinen opettaja, esi-isäni Sergei Aleksandrovich Rachinsky niin toivoi, ei ollut vielä pysähtynyt kokonaan.

Kuuluisa venäläinen taiteilija Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky kirjoitti ainutlaatuisen ja uskomattoman elämäntarina vuonna 1895. Teos on nimeltään "verbaalilaskenta" ja vuonna täysversio "Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansakoulussa. "

Nikolay Bogdanov-Belsky. Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansakoulussa

Öljyyn kankaalle maalattu maalaus kuvaa 1800-luvun maaseutukoulua aritmeettisen oppitunnin aikana. Koululaiset ratkaisevat mielenkiintoisia ja monimutkainen esimerkki... He ovat syvällä ajatuksissa ja etsinnässä oikea päätös... Joku ajattelee taululla, joku seisoo syrjässä ja yrittää verrata tietoa, joka auttaa ongelman ratkaisemisessa. Lapset ovat täysin innokkaita löytämään vastauksen esitettyyn kysymykseen, he haluavat todistaa itselleen ja maailmalle, että pystyvät siihen.

Lähistöllä on opettaja, jonka prototyyppi on itse Rachinsky - kuuluisa kasvitieteilijä ja matemaatikko. Ei ihme, että kuvalle annettiin sellainen nimi, se on Moskovan yliopiston professorin kunniaksi. Kangas kuvaa 11 lasta ja vain yksi poika kuiskaa hiljaa opettajan korvaan, ehkä oikea vastaus.

Maalaus kuvaa yksinkertaista venäläistä luokkaa, lapset on pukeutunut talonpoikien vaatteisiin: mönkijät, housut ja paidat. Kaikki tämä sopii hyvin harmonisesti ja ytimekkäästi juoniin, mikä tuo huomaamattomasti maailmalle tavallisen venäläisen tiedonhimo.

Lämmin värimaailma kantaa venäläisten ystävällisyyttä ja yksinkertaisuutta, ei ole kateutta tai valheita, ei ole pahaa ja vihaa, lapset eri perheistä, joilla on erilaiset tulot, ovat kokoontuneet tekemään ainoan oikean päätöksen. Tästä puuttuu kipeästi moderni elämämissä ihmiset ovat tottuneet elämään aivan eri tavalla muiden mielipiteistä riippumatta.

Nikolai Petrovich omisti kuvan opettajalleen, matematiikan suurelle nerolle, jonka hän tunsi ja kunnioitti hyvin. Nyt maalaus on Moskovassa Tretjakovin galleriassa, jos olet siellä, muista katsoa suuren mestarin kynää.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (8. joulukuuta 1868, kylä Shitiki, Belskin piiri, Smolenskin maakunta, Venäjä - 19. helmikuuta 1945, Berliini, Saksa) - venäläinen Itinerant-taiteilija, maalausakatemia, Kuindzhi-seuran puheenjohtaja.

Maalaus kuvaa kyläkoulua myöhään XIX vuosisadalla aritmeettisen oppitunnin aikana ratkaistessa murtolukuja pään. Opettaja on todellinen henkilö Sergei Rachinsky (1833-1902), kasvitieteilijä ja matemaatikko, Moskovan yliopiston professori.

Vuonna 1872 populismin aallolla Rachinsky palasi kotikaupunkiinsa Tatevoon, jossa hän loi koulun talonpoikaislasten kanssa, kehitti ainutlaatuisen menetelmän suullisen laskennan opettamiseksi, kasvattaen kylälapsille taitojaan ja matemaattisen ajattelun perustan. Bogdanov-Belsky, itse Rachinskyn entinen oppilas, omisti työnsä jaksolle koulun elämästä luovan ilmapiirin vallalla.

Liitutaululle kirjoitetaan esimerkki opiskelijoiden ratkaisemiseksi:

Kuvassa kuvattua ongelmaa ei voitu tarjota opiskelijoille standardin mukaan ala-aste: Yhden ja kahden luokan julkisten peruskoulujen opetussuunnitelmassa tutkintoa ei tutkittu. Rachinsky ei kuitenkaan noudattanut mallikoulutusta; hän oli luottavainen useimpien talonpoikaislasten erinomaisiin matemaattisiin kykyihin ja piti mahdollisena huomattavasti monimutkaistaa matematiikan opetussuunnitelmaa.

Ratkaisu Rachinsky-ongelmaan

Ensimmäinen ratkaisu

On useita tapoja ratkaista tämä lauseke. Jos olet oppinut lukujen neliöt jopa 20 tai enintään 25 koulussa, se todennäköisesti ei aiheuta sinulle paljon vaikeuksia. Tämä lauseke on yhtä suuri kuin: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) jaettuna 365: llä, joka lopulta muunnetaan osamääräksi 730 ja 365, joka on yhtä suuri kuin: 2. Esimerkin ratkaisemiseksi tällä tavalla saatat joutua käyttämään tietoisuustaidot ja kyky pitää mielessä useita välivaiheita.

Toinen ratkaisu

Jos et oppinut koulussa lukemaan enintään 20 numeron neliön merkitystä, yksinkertainen viitenumeroon perustuva menetelmä voi olla sinulle hyödyllinen. Tämän menetelmän avulla voit yksinkertaisesti ja nopeasti kertoa kaikki alle 20 olevat luvut. Menetelmä on hyvin yksinkertainen, sinun on lisättävä yksi toiseen numeroon, kerrottava tämä summa 10: llä ja lisättävä sitten niiden luku. Esimerkiksi: 11 * 11 \u003d (11 + 1) * 10 + 1 * 1 \u003d 121. Loput neliöt ovat myös:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Kun kaikki neliöt on löydetty, ongelma voidaan ratkaista samalla tavalla kuin ensimmäisessä menetelmässä.

Kolmas tapa ratkaista

Toiseen menetelmään kuuluu murto-osan laskurin yksinkertaistaminen, joka perustuu kaavojen käyttöön summan neliölle ja eron neliölle. Jos yritämme ilmaista neliöt murtoluvun osoittajassa luvun 12 kautta, saadaan seuraava lauseke. (12-2) 2 + (12-1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jos tiedät hyvin summan neliön ja eron neliön kaavat, ymmärrät, kuinka tämä lauseke voidaan helposti pienentää muotoon: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, joka on 5 * 144 + 10 \u003d 730. Jos haluat kertoa 144: llä 5: llä, sinun on vain jaettava tämä luku 2: lla ja kerrottava 10: llä, mikä on 720. Sitten jaamme tämän lausekkeen 365: llä ja saamme: 2.

Neljäs ratkaisu

Myös tämä ongelma voidaan ratkaista 1 sekunnissa, jos tiedät Raczynski-sekvenssit.

Raczynski-sekvenssit henkiselle laskutoimitukselle

Voit ratkaista kuuluisan Raczynskin ongelman käyttämällä myös lisätietoa neliösumman laeista. se on tarkalleen niistä summista, joita kutsutaan Rachinsky-sekvensseiksi. Joten matemaattisesti voit todistaa, että seuraavat neliösummat ovat samat:

3 2 +4 2 \u003d 5 2 (molemmat summat ovat 25)

10 2 +11 2 +12 2 \u003d 13 2 +14 2 (summa on 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 \u003d 25 2 +26 2 +27 2 (mikä on 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 \u003d 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (mikä vastaa 7230)

Jos haluat löytää minkä tahansa muun Raczynski-sekvenssin, sinun tarvitsee vain kirjoittaa yhtälö seuraavanlaista (Huomaa, että aina tässä järjestyksessä oikealla, yhteenlaskettavien neliöiden määrä on yksi pienempi kuin vasemmalla):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Tämä yhtälö pienenee arvoon asteen yhtälö ja se on helppo ratkaista. Tässä tapauksessa "n" on yhtä suuri kuin 3, mikä vastaa ensimmäistä edellä kuvattua Rachinsky-sekvenssiä (3 2 + 42 \u003d 52).

Siten ratkaisu kuuluisaan Raczynskin esimerkkiin voidaan tehdä mielessä jopa nopeammin kuin tässä artikkelissa kuvataan, yksinkertaisesti tietämällä toinen Raczynski-sekvenssi, nimittäin:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Tämän seurauksena Bogdan-Belskyn kuvan yhtälö on muodossa (365 + 365) / 365, joka epäilemättä on yhtä suuri kuin kaksi.

Myös Rachinsky-sekvenssi voi olla hyödyllinen muiden ongelmien ratkaisemisessa Sergei Rachinskyn kokoelmasta "1001 tehtävää henkistä laskemista varten".

Jevgeni Buyanov