Uwiano wa dhahabu ni kipimo cha kimungu cha uzuri, nambari za Fibonacci. Ukweli wa kufurahisha katika hisabati juu ya mada: Mwili wa mwanadamu na uwiano wa dhahabu

Kutoka kwa historia

"... Ikiwa, kutoka kwa mtazamo wa utendaji au kazi ya kipengele, fomu yoyote ina uwiano na ni ya kupendeza, ya kuvutia kwa jicho, basi tunaweza kuangalia mara moja ndani yake kwa kazi yoyote ya Nambari ya Dhahabu .. . Nambari ya Dhahabu sio hadithi ya kihisabati hata kidogo. ni bidhaa ya sheria ya asili, kwa kuzingatia kanuni za uwiano.

Mtu hutofautisha vitu vilivyo karibu naye kwa fomu. Nia ya sura ya kitu chochote inaweza kuagizwa na umuhimu muhimu, au inaweza kusababishwa na uzuri wa fomu. Fomu hiyo, ambayo inategemea mchanganyiko wa ulinganifu na uwiano wa dhahabu, inachangia mtazamo bora wa kuona na kuonekana kwa hisia ya uzuri na maelewano. Yote daima ina sehemu, sehemu za ukubwa tofauti ziko katika uhusiano fulani kwa kila mmoja na kwa ujumla. Kanuni ya uwiano wa dhahabu ni udhihirisho wa juu zaidi wa ukamilifu wa kimuundo na kazi wa jumla na sehemu zake katika sanaa, sayansi, teknolojia na asili.

Hebu tujue ni nini kawaida kati ya piramidi za kale za Misri, uchoraji na Leonardo da Vinci "Mona Lisa", alizeti, konokono, koni ya pine na vidole vya binadamu?

Jibu la swali hili limefichwa katika nambari za kushangaza, ambazo ziligunduliwa na mwanahisabati wa Kiitaliano wa Zama za Kati Leonardo wa Pisa, anayejulikana zaidi kwa jina la Fibonacci (aliyezaliwa c. 1170 - alikufa baada ya 1228. Baada ya ugunduzi wake, nambari hizi zilipatikana. jina la mwanahisabati maarufu.) Nambari za Fibonacci ni kwamba kila nambari katika mfuatano huu hupatikana kutoka kwa jumla ya nambari mbili za awali.

Nambari zinazounda mlolongo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 ... zinaitwa "Fibonacci". namba" , na mlolongo wenyewe ni mlolongo wa Fibonacci. Hii ni kwa heshima ya mtaalam wa hesabu wa Italia Fibonacci wa karne ya 13.

Katika nambari za Fibonacci, kuna moja sana kipengele cha kuvutia... Wakati wa kugawanya nambari yoyote kutoka kwa mlolongo kwa nambari iliyo mbele yake kwenye safu, matokeo yatakuwa daima thamani ambayo inabadilika karibu na thamani isiyo na maana 1.61803398875 ... na kupitia nyakati huinuka au haifikii.
(Kumbuka: nambari isiyo na mantiki, yaani, nambari ambayo uwakilishi wake wa desimali hauna kikomo na si wa muda)

Zaidi ya hayo, baada ya 13 katika mlolongo, matokeo ya mgawanyiko huu inakuwa mara kwa mara kwa muda usiojulikana. Ilikuwa ni nambari hii ya mgawanyiko wa mara kwa mara katika Zama za Kati ambayo iliitwa Uwiano wa Kimungu, na siku hizi inarejelewa kama uwiano wa dhahabu, maana ya dhahabu au uwiano wa dhahabu.

Sio bahati mbaya kwamba thamani ya uwiano wa dhahabu kawaida huonyeshwa Barua ya Kigiriki F (fi) - hii inafanywa kwa heshima ya Phidias.

Kwa hiyo, Uwiano wa dhahabu = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

Uwiano wa dhahabu- uwiano wa uwiano, ambayo nzima inachukua sehemu yake kubwa kama vile kubwa hadi ndogo. (Ikiwa tunaashiria jumla kama C, nyingi za A, chini ya B, basi kanuni ya uwiano wa dhahabu hufanya kama uwiano C: A = A: B.) Mwandishi wa kanuni ya dhahabu- Pythagoras - ilizingatiwa kuwa mwili kamili kama huo ambao umbali kutoka kwa taji hadi kiuno ulihusiana na urefu wa jumla wa mwili kama 1: 3. Kupotoka kwa uzito na kiasi cha mwili kutoka kwa kanuni bora hutegemea hasa muundo wa mifupa. Ni muhimu kwamba mwili ni sawia.
Katika uumbaji wa uumbaji wao, mabwana wa Kigiriki (Phidias, Miron, Praxitel, nk) walitumia kanuni hii ya uwiano wa dhahabu. Katikati ya sehemu ya dhahabu ya muundo mwili wa binadamu ilikuwa iko haswa mahali pa kitovu.

KANONI
Canon - mfumo wa uwiano bora wa mwili wa binadamu - ilitengenezwa mchongaji wa kale wa Ugiriki Polycletus na katika karne ya 5 KK. Mchongaji aliamua kuamua kwa usahihi uwiano wa mwili wa mwanadamu, kwa mujibu wa mawazo yake kuhusu bora. Hapa ni matokeo ya mahesabu yake: kichwa - 1/7 ya urefu wa jumla, uso na mkono - 1/10, mguu -1/6. Walakini, hata kwa watu wa wakati wake, takwimu za Polycletus zilionekana kuwa kubwa sana, "mraba". Walakini, canons ikawa kawaida ya zamani na, pamoja na mabadiliko kadhaa, kwa wasanii wa Renaissance na Classicism. Kivitendo kanuni za Polykleitos zilijumuishwa naye katika sanamu ya Dorifor ("The Spearman"). Sanamu ya vijana imejaa ujasiri; usawa wa sehemu za mwili huwakilisha nguvu nguvu za kimwili... Mabega mapana ni karibu sawa na urefu wa mwili, nusu ya urefu wa mwili huanguka kwenye fusion ya pubic, urefu wa kichwa unafaa mara nane pamoja na urefu wa mwili, na katikati ya "uwiano wa dhahabu" huanguka. kiwango cha kitovu.

Kwa maelfu ya miaka, watu wamekuwa wakijaribu kupata sheria za hisabati katika uwiano wa mwili wa binadamu. Muda mrefu sehemu za kibinafsi za mwili wa mwanadamu zilitumika kama msingi wa vipimo vyote, vilikuwa vitengo vya asili vya urefu. Kwa hivyo, Wamisri wa zamani walikuwa na vitengo vitatu vya urefu: kiwiko (466 mm), sawa na mitende saba (66.5 mm), kiganja, kwa upande wake, kilikuwa sawa na vidole vinne. Kipimo cha urefu katika Ugiriki na Roma kilikuwa mguu.
Vipimo kuu vya urefu nchini Urusi vilikuwa fathoms na viwiko. Kwa kuongeza, inchi ilitumiwa - urefu wa pamoja kidole gumba, span - umbali kati ya kidole gumba na kidole cha mbele (mishtuko yao), kiganja - upana wa mkono.

Mwili wa mwanadamu na uwiano wa dhahabu

Wasanii, wanasayansi, wabunifu wa mitindo, wabunifu hufanya mahesabu yao, michoro au michoro kulingana na uwiano wa uwiano wa dhahabu. Wanatumia vipimo kutoka kwa mwili wa mwanadamu, pia huundwa kulingana na kanuni ya uwiano wa dhahabu. Leonardo Da Vinci na Le Corbusier, kabla ya kuunda kazi zao bora, walichukua vigezo vya mwili wa mwanadamu, vilivyoundwa kulingana na sheria ya Uwiano wa Dhahabu.

wengi zaidi kitabu kikuu ya wasanifu wote wa kisasa, kitabu cha kumbukumbu cha E. Neufert "Building Design" kina mahesabu ya msingi ya vigezo vya mwili wa binadamu, vyenye uwiano wa dhahabu.

Uwiano sehemu mbalimbali mwili wetu ni nambari ambayo iko karibu sana na uwiano wa dhahabu. Ikiwa idadi hizi zinapatana na formula ya uwiano wa dhahabu, basi kuonekana au mwili wa mtu unachukuliwa kuwa umekunjwa kikamilifu. Kanuni ya kuhesabu kipimo cha dhahabu kwenye mwili wa mwanadamu inaweza kuonyeshwa kama mchoro.

Ni tabia kwamba ukubwa wa sehemu za mwili wa wanaume na wanawake hutofautiana kwa kiasi kikubwa, lakini uwiano wa sehemu hizi unafanana katika hali nyingi kwa uwiano wa namba nzima.

Mfano wa kwanza wa uwiano wa dhahabu katika muundo wa mwili wa binadamu:
Ikiwa tutachukua nukta ya kitovu kama kitovu cha mwili wa mwanadamu, na umbali kati ya miguu ya mtu na sehemu ya kitovu kama kitengo cha kipimo, basi urefu wa mtu ni sawa na nambari 1.618.

Kwa kuongezea, kuna idadi kadhaa ya msingi ya dhahabu ya mwili wetu:
umbali kutoka ncha za vidole hadi kwenye kiwiko cha mkono na kutoka kiwiko hadi kiwiko ni 1: 1.618
umbali kutoka ngazi ya bega hadi taji ya kichwa na ukubwa wa kichwa ni 1: 1.618
umbali kutoka sehemu ya kitovu hadi taji ya kichwa na kutoka ngazi ya bega hadi taji ya kichwa ni 1: 1.618.
umbali wa sehemu ya kitovu hadi magotini na kutoka magotini hadi miguuni ni 1: 1.618
umbali kutoka ncha ya kidevu hadi ncha mdomo wa juu na kutoka ncha ya mdomo wa juu hadi puani ni 1: 1.618
umbali kutoka ncha ya kidevu hadi mstari wa juu wa nyusi na kutoka mstari wa juu wa nyusi hadi taji ni 1: 1.618.

Uwiano wa dhahabu katika vipengele vya uso wa binadamu kama kigezo cha uzuri kamili.

Pia kuna mifano mingi katika muundo wa vipengele vya uso vya binadamu vinavyokaribia thamani ya fomula ya uwiano wa dhahabu. Hata hivyo, usikimbilie mara moja baada ya mtawala kupima nyuso za watu wote. Kwa sababu mawasiliano halisi na uwiano wa dhahabu, kulingana na wanasayansi na watu wa sanaa, wasanii na wachongaji, hupatikana tu kwa watu wenye uzuri kamili. Kweli, uwepo halisi wa uwiano wa dhahabu katika uso wa mtu ni bora ya uzuri kwa jicho la mwanadamu.

Kwa mfano, ikiwa tunaongeza upana wa meno mawili ya juu ya mbele na kugawanya kiasi hiki kwa urefu wa meno, basi, baada ya kupokea uwiano wa dhahabu, tunaweza kusema kwamba muundo wa meno haya ni bora.

Juu ya uso wa mwanadamu, kuna miili mingine ya utawala wa uwiano wa dhahabu. Hapa kuna baadhi ya mahusiano haya:
Urefu wa uso / upana wa uso,
Sehemu ya katikati ya makutano ya midomo hadi msingi wa pua / urefu wa pua.
Urefu wa uso / umbali kutoka ncha ya kidevu hadi sehemu ya katikati ya makutano ya midomo
Upana wa mdomo / upana wa pua,
Upana wa pua / umbali kati ya pua,
Umbali kati ya wanafunzi / umbali kati ya nyusi.

Mkono wa mwanadamu

Inatosha tu kuleta kiganja chako karibu na wewe sasa na uangalie kwa uangalifu kidole cha kwanza, na utapata mara moja formula ya Uwiano wa Dhahabu ndani yake. Kila kidole cha mkono wetu kina phalanges tatu.

Jumla ya phalanges mbili za kwanza za kidole kuhusiana na urefu mzima wa kidole hutoa uwiano wa dhahabu (ukiondoa kidole gumba).

Kwa kuongeza, uwiano kati ya kidole cha kati na kidole kidogo pia ni sawa na uwiano wa dhahabu.

Mtu ana mikono 2, vidole kwa kila mkono vina phalanges 3 (ukiondoa kidole gumba). Kila mkono una vidole 5, yaani, 10 tu, lakini isipokuwa mbili za biphalangeal vidole gumba vidole 8 tu vinaundwa kulingana na uwiano wa dhahabu. Ambapo nambari hizi zote 2, 3, 5 na 8 ni nambari za mlolongo wa Fibonacci.

Uwiano wa nguo.

Njia muhimu zaidi za kuunda picha ya usawa ni uwiano (kwa wasanii na wasanifu, ni muhimu sana). Uwiano wa usawa unategemea uhusiano fulani wa hisabati. Hii ndiyo njia pekee ambayo inawezekana "kupima" uzuri. Uwiano wa dhahabu ndio zaidi mfano maarufu uwiano sawa. Kutumia kanuni ya uwiano wa dhahabu, unaweza kuunda uwiano kamili zaidi katika utungaji wa vazi na kuanzisha uhusiano wa kikaboni kati ya nzima na sehemu zake.

Walakini, idadi ya mavazi hupoteza maana yote ikiwa haijaunganishwa na mtu. Kwa hiyo, uwiano wa maelezo ya costume imedhamiriwa na sifa za takwimu, uwiano wake mwenyewe. Katika mwili wa mwanadamu, pia kuna uhusiano wa hisabati kati ya sehemu zake za kibinafsi. Ikiwa tunachukua urefu wa kichwa kama moduli, ambayo ni, kitengo cha kawaida, basi (kulingana na Vitruvius, mbunifu wa Kirumi na mhandisi wa karne ya 1 KK, mwandishi wa kitabu "Vitabu Kumi juu ya Usanifu") moduli nane. itafaa katika takwimu ya uwiano wa mtu mzima : kutoka juu ya kichwa hadi kidevu; kutoka kidevu hadi kiwango cha kifua; kutoka kifua hadi kiuno; kutoka kiuno hadi mstari wa groin; kutoka mstari wa groin hadi katikati ya paja; kutoka katikati ya paja hadi goti; kutoka kwa goti hadi katikati ya mguu wa chini; kutoka shin hadi sakafu. Uwiano uliorahisishwa unazungumza juu ya usawa wa sehemu nne za takwimu: kutoka taji ya kichwa hadi mstari wa kifua (pamoja na mabega); kutoka kifua hadi viuno; kutoka viuno hadi katikati ya goti; kutoka kwa goti hadi sakafu.

Nguo iliyokamilishwa imeshonwa kwenye takwimu bora, iliyokunjwa ya kawaida, ambayo ndani maisha halisi sio kila mtu anajisifu. Hata hivyo, mtu anaweza kuchagua nguo kwa njia ya kuangalia kwa usawa.

Uwiano una jukumu kubwa katika mavazi.
Uwiano wa nguo ni uwiano wa sehemu za suti kwa ukubwa kati yao wenyewe na kwa kulinganisha na takwimu ya mtu. Urefu wa kulinganisha, upana, kiasi cha bodice na skirt, sleeves, collar, kichwa, maelezo huathiri mtazamo wa kuona wa takwimu katika suti, tathmini ya akili ya uwiano wake. Uzuri zaidi, kamilifu, uwiano "sahihi" unaonekana karibu na uwiano wa asili wa takwimu ya kibinadamu. Inajulikana kuwa urefu wa kichwa "hufaa" kwa urefu wa mara 8, na mstari wa kiuno hugawanya takwimu kwa uwiano wa 3: 5.

Takwimu ya uwiano zaidi ya mtu inachukuliwa kuwa moja ambayo uwiano huu pia unarudiwa (uwiano wa sehemu za mtu binafsi). Vile vile huenda kwa mavazi.
Uwiano wa asili wote na wale wanaosumbuliwa kwa makusudi wanaweza kutumika katika suti. Haiwezekani kufafanua kwa undani hapa tofauti tofauti, kwani kwa hili unahitaji kusoma kwa umakini sheria za utungaji. Ni lazima ikumbukwe kwamba uwiano wa asili kwa ujumla ni "manufaa" kwa takwimu yoyote; wakati huo huo, makosa kwa kuongeza yanaweza "kusahihishwa" kwa kusonga kidogo, "kuangalia" wakati wa kufaa kwa hili au mstari huo (kwa mfano, unaweza kuzingatia kidogo au kudharau kiuno, nyembamba au kupanua mabega, kubadilisha urefu. ya mavazi, sleeves, ukubwa wa kola, mifuko, ukanda).

Uumbaji wa nguo kwa namna nyingi unaonekana kuwa na kitu sawa na usanifu - sanaa hizi zote mbili zina lengo la kuwasiliana moja kwa moja na mtu, kuendelea kutoka kwa uwiano wake wa asili; hatimaye, suti, pamoja na mtu, ni karibu kila mara kuzungukwa na majengo, nafasi za ndani... Na majengo, kwa upande wake, ni katika asili ya asili, katika mazingira ya usanifu wa mijini. Kwa hivyo, katika zama tofauti usanifu na mavazi kutafakari mtindo wa sanaa wakati wake; a mavazi ya watu kana kwamba inafyonza na kuhifadhi kwa karne zote bora, kamilifu, "milele".
Uzito wa suti, "uzito" wake unaoonekana au "wepesi" hutegemea sababu tofauti... Mistari "iliyorundikwa" zaidi, maelezo, mapambo, takwimu kubwa zaidi; lakini wakati hakuna "kitu kisichozidi", hata takwimu ya asili ya kumbukumbu itakuwa huru, kana kwamba nyepesi. Wakati kimwili kiasi sawa vifaa ni mnene, giza, embossed, mbaya inaonekana kubwa zaidi kuliko mwanga, mwanga, uwazi, laini, shiny. Ambapo hues mkali"ongeza" kiasi, "punguza" ukali, wale wa giza - kinyume chake. Kwa hivyo hitimisho la vitendo: watu wenye uzito kupita kiasi unapaswa kuwa na hofu ya vifaa vya rangi ya mwanga, lakini ni bora kuziweka katika sehemu ya juu ya takwimu, karibu na uso (blouse, kichwa cha kichwa, hata kanzu au vazi la mistari kali ya wima).

Misingi ya kinadharia ya mchanganyiko wa rangi

Wakati wa kuchagua rangi mkusanyiko, ni muhimu kwa mtengenezaji kuzingatia sheria za mchanganyiko wa rangi zilizotumiwa. Na ingawa sheria inasemekana kuwa kuna kuvunjwa, msingi wa kinadharia mwingiliano wa rangi unapaswa kujulikana kwa kila mtengenezaji anayejiheshimu.

Kwa hiyo, kuna rangi za chromatic na achromatic.

Achromatic- nyeupe, kijivu na nyeusi. Nyeupe ni mkali zaidi rangi ya achromatic, nyeusi ni giza zaidi.

Mduara wa Chromatic Je, ni chati ya rangi kulingana na mwingiliano wa rangi tatu za msingi: nyekundu, njano na bluu. Zinafafanuliwa kuwa za msingi kwa sababu haziwezi kugawanywa katika rangi zingine. Ikiwa tunachanganya rangi za msingi na kila mmoja, tunapata rangi zingine, ambazo tunafafanua kama sekondari.

Rangi zote za kati katika gurudumu la rangi, ikiwa ni pamoja na rangi kuu inayounda, zinahusiana (na rangi kuu ziko karibu nao hazihusiani). Kuna makundi manne ya rangi zinazohusiana katika gurudumu la rangi: njano-nyekundu, njano-kijani, bluu-kijani, bluu-nyekundu. Maelewano ya rangi zinazohusiana ni msingi wa uwepo wa uchafu wa rangi kuu sawa. Mchanganyiko wa chromatic unaohusiana unawakilisha mpango wa rangi uliozuiliwa, tulivu, na kuanzishwa kwa uchafu wa nyeusi na. maua meupe huongeza kujieleza kwao kihisia.

Rangi ambazo ziko katika robo za karibu katika gurudumu la rangi huitwa tofauti ya ndugu. Mchanganyiko wa rangi zinazohusiana-tofauti ndio zilizoenea zaidi na tajiri katika suala la uwezekano wa rangi aina ya usawa wa rangi. Sio mchanganyiko wote wa aina hii unapatana sawa. Mazoezi ya sanaa inaonyesha kuwa rangi zinazolingana-zinazolingana zinapatana ikiwa kiasi cha rangi kuu inayounganisha na kiasi cha rangi kuu zinazotofautisha ndani yake ni sawa. Mchanganyiko rahisi zaidi wa ulinganifu wa rangi zinazohusiana-tofauti huboreshwa kwa kiasi kikubwa wakati achromatic au rangi kutoka kwa safu zao za vivuli zinaongezwa kwao.

Muda wa rangi kupitia sekta moja ya rangi inaitwa wastani. Mchanganyiko wa rangi katika vipindi vya kati mara nyingi hutoa hisia zisizofurahi, kwa mfano, kijani na bluu, nyekundu na zambarau.

Kulinganisha ( rangi za ziada) ziko katika sehemu tofauti gurudumu la rangi... Jicho mara moja huona mchanganyiko huo, kwa hiyo hutumiwa ambapo ni muhimu kuvutia.

Kwa rangi mbili za usawa zinazohusiana-tofauti, ya tatu inaweza kuongezwa - rangi kuu, inayohusiana nao, ya kueneza dhaifu. Rangi zitakuwa na utofautishaji wa jozi na zinazosaidiana kwa pande zote. Mchanganyiko kama huo ni mzuri sana na una rangi tajiri.

Rangi moja tofauti inaweza kuongezwa kwa rangi mbili zinazohusiana na usawa. Kwa hivyo, maelewano huundwa ikiwa rangi ya kijani-njano inayohusiana na rangi ya kijani huongezewa na nyekundu-bluu, i.e. nyongeza ya kati kati ya hizo mbili za kwanza.

Mchanganyiko wa rangi uliofanikiwa

Kwa mujibu wa wabunifu Kifaransa, mchanganyiko wa rangi zifuatazo daima sahihi: mwanga kahawia na nyeusi, ya kijivu na nyekundu, kijivu na nyekundu, kijivu na nyeupe, kijivu na bluu, haradali na nyeusi, nyekundu na rangi ya bluu.

Sheria za utungaji wa mavazi

Wakati wa kuunda nguo, ni muhimu kuipatia sio kazi tu, bali pia maudhui ya uzuri - uzuri, maelewano, uwiano wa sehemu za jumla. Costume nzuri ina sifa ya muundo wake, ambayo ni, uwiano sahihi wa vipengele vyake vyote, sehemu na maelezo.

"Suti" ni nini? Swali hili, la kushangaza kutoka kwa maoni ya watu kadhaa, kwa kweli lina jibu lisilo na utata. Kwa maana ya kila siku, hii ni mavazi. Kutoka kwa mtazamo wa mtengenezaji wa picha, suti ni njia ya kuunda picha. Msanii anaweza kutoa ufafanuzi mwingine: vazi ni sanaa ya plastiki ambayo ina muundo wake.

* Mistari iliyonyooka. Wanasababisha hisia ya utulivu, immobility. * Laini, laini, mistari ya wavy kutoa hisia ya harakati. * Mistari ya wima. Wanaunda muonekano wa kupanua takwimu, kuongeza mienendo ya fomu. * Mistari ya mlalo. Kuibua kupanua takwimu, kupunguza urefu, kutoa takwimu zaidi utulivu na utulivu. * Mistari ya diagonal. Wao huongeza mienendo ya fomu ya nguo, kuibua kupanua takwimu au inaweza kuipunguza kutoka ndogo hadi kubwa.

Mara nyingi hutokea kwamba suti imefungwa, yaani, nguo zinafaa vizuri na rangi inafaa uso wa mtu, lakini bado kuna kitu kibaya. Inaweza kuzingatiwa kuwa katika kesi hii, wakati wa kuunda vazi, utungaji wake ulivunjwa.

Muundo wa vazi ni umoja wa vitu vyake vyote kuwa moja, kuelezea wazo fulani, wazo, picha. Vipengele vya vazi ni vipengele vyake vyote: sura, nyenzo na mali zake, rangi, mistari ya kujenga na ya mapambo.
Kwanza kabisa, mtu aliyevaa suti hugundua:

kanuni ya mavazi ya jumla,
rangi na vipengele vya fomu,
maelezo na maelezo.

Kutoa muundo mali fulani inategemea matumizi ya njia fulani za muundo, ambayo ni pamoja na:

uwiano;
mdundo;
ulinganifu-asymmetry;
nuance na tofauti;
mdundo;
mpango wa rangi.

Matumizi ya njia zilizoorodheshwa inaruhusu muumbaji wa vazi kueleza nia yake, kujaza vazi maudhui ya kisanii na hivyo, huathiri mawazo na hisia za hadhira.

Hebu tuangalie kwa karibu zana za utungaji.

Sheria ya kwanza ya utunzi: Uadilifu au uwepo wa jumla.

Sifa kuu ya utunzi ni uadilifu.
Muundo ni muundo na mpangilio wa sehemu za jumla wakati:

hakuna kinachoweza kuondolewa bila kuathiri kwa ujumla;
hakuna kitu kinachoweza kubadilishwa;
hakuna kitu kinachoweza kuunganishwa.

Kanuni muhimu ya kutoa uadilifu wa mavazi ni msimamo wa vipengele vyote vya vazi kulingana na kanuni tatu - tofauti, nuance au kufanana.

Tofauti ni kinyume cha ukali, upinzani, ambao unaweza kufanywa kwa fomu, rangi, kiasi na texture ya nyenzo.

Nuance ni aina ya thamani ya mpito kutoka kwa tofauti hadi kufanana. Nuance inaonyeshwa na mabadiliko ya hila katika sura ya vipengele vya vazi, muundo wao na mpango wa rangi.

Kufanana - kurudia katika vazi la kipengele ambacho hutokea kwa tofauti mbalimbali

Sheria ya pili ya utunzi Sheria ya uwiano.

Njia muhimu zaidi za kuunda picha ya usawa ni uwiano. Sheria ya uwiano huamua uhusiano wa sehemu zote kwa kila mmoja na kwa ujumla.
Uwiano unaonekana kwa namna ya mahusiano mbalimbali ya hisabati - rahisi na isiyo na maana. Uwiano wa usawa zaidi usio na maana unachukuliwa kuwa "uwiano wa dhahabu", wakati sehemu ndogo inahusu ile kubwa, kwani sehemu kubwa inahusu nzima. Kulingana na kanuni hii, kichwa cha mtu ni 1/8 ya urefu wa mwili, na mstari wa kiuno huigawanya kama 5/8.

Suti hiyo itaonekana kifahari ikiwa sheria zifuatazo za uwiano zinazingatiwa wakati wa kushona:

Kanuni ya "uwiano wa dhahabu"(3: 5, 5: 8, 8:13) - husababisha mtazamo unaofaa zaidi, unaopendekezwa kwa mtindo wa biashara... Uwiano unategemea urefu wa skirt. Urefu wa kufaa zaidi wa sketi huchaguliwa na urefu wa koti huhesabiwa kulingana na utawala wa "sehemu ya dhahabu" (Mchoro 1).
Uwiano tofauti(1: 4, 1: 5) - zaidi kuvutia umakini wa wengine. Ni vyema zaidi kuzitumia kwa kuvaa jioni (Mchoro 2).
Uwiano sawa(1: 1) - kusababisha hisia ya tuli, utulivu, iliyopendekezwa kwa nguo za kila siku na za nyumbani (Mchoro 3).

Kielelezo 1 - Kielelezo cha Kanuni 2 - Kielelezo 3 Tofauti - Sawa

"Uwiano wa dhahabu" uwiano uwiano

Sheria ya ulinganifu.

Sheria ya tatu ya muundo. Sheria ya ulinganifu

Symmetry kwa muda mrefu imekuwa kuchukuliwa moja ya hali muhimu uzuri wa fomu.

Suti inachukuliwa kuwa ya ulinganifu, inayojumuisha sehemu sawa za kijiometri na vipengele vilivyo katika mpangilio fulani kuhusiana na mhimili wima wa ulinganifu. Utungaji wa ulinganifu hujenga hisia ya utulivu, usawa, ukuu, umuhimu, sherehe.

Asymmetry katika suti ni ukosefu wa ulinganifu au kupotoka kutoka kwake. Asymmetry inazungumzia ukosefu wa usawa, usumbufu wa kupumzika. Anaangazia umakini wa mtazamaji zaidi juu ya nguvu ya kuunda utunzi, akiifunua uwezo fiche kwa harakati. Ikiwa utungaji wa ulinganifu daima ni wa usawa, basi katika utungaji wa asymmetric usawa unategemea usambazaji wa kiasi kikubwa na kidogo, mistari, matangazo ya rangi, matumizi ya tofauti.

Kielelezo 1 - Ulinganifu katika suti Kielelezo 2 - Asymmetry ya usawa

Kielelezo 3 - asymmetry isiyo na usawa

Sheria ya Nne ya Utunzi: Sheria ya Mdundo

Sheria ya midundo inaelezea asili ya marudio au ubadilishaji wa sehemu za jumla. Rhythm daima inamaanisha harakati.

Rhythm inaweza kuwa: hai, msukumo, sehemu au laini, utulivu, polepole. Rhythm katika suti inaweza kuundwa na vipengele vya suti: mgawanyiko - mistari ya kujenga au mapambo, rangi - kupigwa, ngome, vifaa - vifungo, nk.
Kwa njia ya shirika, rhythm katika suti inaweza kuwa:

usawa - kupigwa kwa usawa;
wima;
ond;
diagonal;
radial-boriti.

Aina za mwisho hutoa fomu ya harakati ya haraka (katika takwimu).

Sheria ya tano ya utunzi. Sheria ya chifu kwa ujumla wake

Katika mti, jambo kuu ni shina; kwa wanyama, mgongo. Katika muundo, ni kituo cha utunzi. Sheria ya chifu kwa ujumla inaonyesha ni nini sehemu za jumla zimeunganishwa. Kituo cha utunzi ni kile kitu, sehemu ya kitu au kikundi cha vitu ambavyo viko kwenye picha ili wawe wa kwanza kushika jicho.

Kituo cha utunzi sio lazima kiwe kikubwa zaidi kwa saizi, inahitaji tu kunyakua umakini wa mtazamaji, tofauti za bughudha za muffle na maelezo madogo - kila kitu kinapaswa kuwa chini ya kuu .

Mifano ya matumizi ya uwiano wa dhahabu katika nguo za wanawake.

Ni vigumu kuchukua macho yako kutoka kwa uzuri, ni ya kuvutia sana, labda sababu iko ndani yake - dhahabu na kimungu. Ikumbukwe kwamba mtu anaweza kuhisi intuitively uwiano wa sehemu hiyo. Kufanya kazi kwenye uchoraji, embroidery au costume, bila kujua, anamweka katika uumbaji wake. Haishangazi, kwa sababu sehemu ya dhahabu ni daima mbele ya macho yetu, kwa namna ya sisi wenyewe.

Ni takwimu gani inachukuliwa kuwa nzuri kwa wanawake, na ni ipi - kwa wanaume? Inaonekana ya kushangaza, lakini mtazamo wetu wa uzuri wa kike au wa kiume hautegemei "ladha" ya mtu, lakini kwa namba. Hebu tujiulize swali, kwa nini mwanamume mwenye mabega mapana anaonekana kuvutia, na mwanamke mwenye maumbo ya mviringo? Kielelezo cha X cha kiume daima kimesisitiza uume na nguvu. Mwanamke ana sura" hourglass"Imehusishwa na uzazi tangu nyakati za zamani. Tunatazama mwonekano wa watu kupitia lenzi ya vizazi vingi. macho ya binadamu, na uchaguzi wetu, unageuka, tayari umethibitishwa na namba.

Uwiano wa dhahabu wa mwanadamu Ni nambari inayoelezea uwiano wa mwili mzima wa mtu (kwa mfano, urefu wa miguu na mikono ikilinganishwa na urefu wa mwili) na huamua ni ipi kati ya uwiano huu inaonekana bora zaidi.

Tangu Enzi za Kati, wachongaji na wasanii wamejua Uwiano wa Dhahabu na wameitumia kuonyesha mwili bora katika kazi zao. Na leo formula hii inatumiwa na madaktari wa upasuaji wa plastiki na madaktari wa meno kuunda upya uso.

Jinsi ya kufafanua " uwiano wa dhahabu wa binadamu».
Kwa kawaida, uwiano unaonekana kama 1: 1.618. Kuelezea: ikiwa urefu wa mkono wako ni 1, basi jumla ya urefu wa mkono wako pamoja na mkono wako unapaswa kuwa 1.618. Ipasavyo, ikiwa mguu ni sawa na 1, basi mguu pamoja na mguu wa chini tayari ni 1.618.

Uso ni sehemu ya mwili, ambapo kuna mifano mingi ya "uwiano wa dhahabu". Kichwa cha mwanadamu huunda kinachojulikana kama "mstatili wa dhahabu", katikati yake ni macho ya kibinadamu. Pua na mdomo ziko kwenye "sehemu za dhahabu" kati ya kidevu na macho.

Yote hii ni ya kuvutia kwetu kutoka kwa mtazamo wa physiolojia, lakini si chini - kutoka kwa mtazamo wa saikolojia. Ubongo wa mwanadamu hutazama kila mahali kwa ulinganifu na usawa, au hujaribu kuunda. Kwa hivyo hitimisho kwamba kwa kawaida tunahukumu uzuri wa mwili wa mwanadamu kwa msingi wa jinsi unavyofanana na mwili wenye ulinganifu, na ulinganifu huu bora unaweza kuelezewa na "uwiano wa dhahabu".

Tunaweza kutumiaje habari hii ili kuongeza mvuto wetu wa kila siku?

Kwanza, unahitaji kuelewa kwamba mafunzo ya mwili wako yanapaswa kuwa ya ulinganifu. Wacha tuseme kuna maeneo ambayo huwezi kubadilisha. Saluni zote za urembo zilizochukuliwa pamoja haziwezi kufanya mwili wa mwanadamu kuwa mkamilifu 100%, na ni muhimu kweli?

Sehemu inayoonekana zaidi ambayo inaweza kubadilishwa ni uwiano wa mabega hadi nyuma ya chini. Kwa mwanaume, mabega mapana kuliko kiuno na makalio yanazungumza juu ya nguvu na uume, na kuufanya mwili kuvutia sana. macho ya kike... Ni "uwiano wa dhahabu" ambayo inaruhusu sisi kuamua jinsi upana wa mabega ya mtu unapaswa kuwa.

Nini cha kufanya:

Kwanza unahitaji kuamua juu ya lengo: kuongeza kiasi cha misuli au chakula.

Ikiwa lengo lako ni lishe, basi pima kwa ukali na udhibiti sehemu yenye shida ya mwili ambayo unadhani inapaswa kuwa pana. Ikiwa lengo ni kuongezeka misa ya misuli, basi ni muhimu kupima sehemu ambayo, kwa mujibu wa uwiano, inapaswa kuwa nyembamba.

Lenga mawazo yako katika kubadilisha sehemu fulani ya mwili wako. Kama sheria, kwa wanaume, katika kesi ya lishe, unahitaji kuzingatia kubadilisha saizi ya kiuno, na wakati wa kujenga misuli, tumia nguvu kubadilisha upana wa mabega.

Ni idadi gani katika uso wa mtu huwa na "uwiano wa dhahabu"? Kwanza kabisa, katika watu walio na nyuso nzuri aliona: Uwiano kamili kati ya umbali kutoka kwa pembe ya kati ya jicho hadi mrengo wa pua na kutoka kwa mrengo wa pua hadi kidevu. Uhusiano huu unaitwa "ulinganifu wa nguvu" au "msawazo wa nguvu". Uwiano wa urefu wa mdomo wa juu na wa chini utakuwa 1.618

Urefu wa zizi la supralabial (umbali kati ya mdomo wa juu na mpaka wa chini wa pua) na urefu wa midomo itakuwa 62: 38 Upana wa pua moja kwa jumla na upana wa daraja la pua inahusu. upana wa pua nyingine kwa uwiano wa "uwiano wa dhahabu". Upana wa mpasuko wa mdomo pia unarejelea upana kati ya kingo za nje za macho, na umbali kati ya pembe za nje za macho hurejelea upana wa paji la uso kwa kiwango cha mstari wa nyusi, kama uwiano wote wa Uwiano wa Dhahabu.

Umbali kati ya mstari wa kufunga midomo kwenye mbawa za pua unamaanisha umbali kutoka kwa mstari wa kufunga midomo hadi sehemu ya chini ya kidevu, kama 38: 62: Na kwa umbali kutoka kwa mbawa za pua. mwanafunzi - kama 38: 62 = 0 Umbali kati ya mstari wa sehemu ya juu ya paji la uso hadi mstari wa wanafunzi na umbali kati ya mstari wa wanafunzi na mstari wa kufunga midomo una sehemu ya " uwiano wa dhahabu"

Kitovu hugawanya urefu wa mtu kwa uwiano wa dhahabu. Msingi wa shingo hugawanya umbali kutoka kwa taji hadi kitovu kwa uwiano wa dhahabu. Katika watu wengi, juu ya sikio hugawanya urefu wa kichwa na shingo kwa uwiano wa dhahabu. Kugawanya kwa uhusiano na uwiano wa dhahabu sehemu kati ya taji ya kichwa na apple ya Adamu, tunapata uhakika ulio kwenye mstari wa eyebrow. Sehemu ya chini ya sikio hugawanya kwa dhahabu umbali kutoka sehemu ya juu ya sikio hadi msingi wa shingo. Kidevu hugawanya umbali kutoka chini ya sikio hadi chini ya shingo kwa uwiano wa dhahabu.

Muda wa mikono ya mtu ulionyooshwa kwa pande ni takriban sawa na urefu wake, kama matokeo ya ambayo takwimu ya mtu inafaa ndani ya mraba na mduara. "Pentagonal" au "five-ray" ulinganifu, hivyo tabia ya dunia ya mimea na wanyama, ni wazi katika muundo wa miili ya binadamu Na mwili wa binadamu inaweza kuchukuliwa kama tano-ray, ambapo miale ni kichwa, mikono miwili na miguu miwili Mwili wa binadamu unaweza kuandikwa katika pentagram Hivyo inaitwa pose ya mtu na silaha kuenea 180 ° na miguu kuenea 90 °.

Kanuni ya msingi zaidi ya kuoanisha vazi kulingana na kanuni hii ni uwiano wa sehemu 3: 5, au 5: 3. Hiyo ni, hatukata sura ya suti kwa nusu. Ikiwa skirt ni ndefu, basi koti au koti inapaswa kuwa fupi. Ikiwa skirt ni fupi - ipasavyo. Maelezo yoyote yanaweza kujengwa kulingana na kanuni ya uwiano wa dhahabu. Bodi na nira zinaweza kuunganishwa kama 3: 5. Nguo na urefu wa miguu iliyoachwa baada ya mavazi ni kama 5: 3.

Tabasamu nzuri sio tu nyeupe yenye afya, meno ya moja kwa moja, lakini pia uwiano wao sahihi na msimamo. Na hapa tena tunakabiliwa na muundo wa "sehemu ya dhahabu"

Kwa kushangaza, katika daktari wa meno, unaweza kufuatilia uwiano wa "uwiano wa dhahabu".

Njia ya Sehemu ya Dhahabu ya kurefusha maisha marefu ni njia ya kujijua na kujiboresha. Huu ni mfumo maalum wa mazoezi na ujuzi unaounganisha vipengele vingi vya kuwepo kwa binadamu, kutoka kwa njia za kuboresha afya na kuishia na mahusiano ya kibinafsi.

Ujuzi wa kazi ya viungo vyote hutoa kichocheo chenye nguvu cha kuimarisha mwili na roho. Seti ya mapendekezo yaliyokusanywa kibinafsi kwa kila moja ni mabadiliko ya mfuatano wa kazi kadiri ugumu unavyoongezeka. Matokeo yake, mfumo wa mishipa huboresha, hali bora zinaundwa kwa michakato ya biochemical na biophysical katika mwili. Ngumu huchaguliwa kwa namna ambayo utekelezaji wake husababisha mabadiliko katika viungo vyote na tishu. Wakati wa kufanya mazoezi haya kwa watu, kazi za kiumbe chote ni za kawaida, kinga na upinzani wa mafadhaiko huongezeka.

Sheria ya sehemu ya dhahabu inaweza kuonekana katika mgawanyiko wa kiasi cha mwili wa binadamu, unaofanana na namba za mfululizo wa Fibonacci. Morphogenesis ya mkono inakaribia uwiano wa dhahabu wa 1.618, tangu 8: 5 = 1.6. Kulinganisha urefu wa phalanges ya vidole na mkono kwa ujumla, pamoja na umbali kati ya sehemu za kibinafsi za uso, mtu anaweza kupata "dhahabu"

Hitimisho: Mwanadamu ni taji ya uumbaji wa asili ... Imeanzishwa kuwa mahusiano ya dhahabu yanaweza kupatikana kwa uwiano wa mwili wa mwanadamu. Kwa kuongeza, mtu mwenyewe ni muumbaji, huunda kazi za ajabu za sanaa ambazo sehemu ya dhahabu inaonekana. Mwanadamu, kama viumbe vingine vya asili, hutii sheria za ulimwengu za maendeleo. Mizizi ya sheria hizi lazima itafutwa zaidi - katika muundo wa seli, chromosomes na jeni, na kisha - katika kuibuka kwa maisha yenyewe duniani.

Hebu tujue ni nini kawaida kati ya piramidi za kale za Misri, uchoraji na Leonardo da Vinci "Mona Lisa", alizeti, konokono, koni ya pine na vidole vya binadamu?

Jibu la swali hili limefichwa katika nambari za kushangaza ambazo zimegunduliwa mwanahisabati wa Kiitaliano wa Zama za Kati Leonardo wa Pisa, anayejulikana zaidi kwa jina la Fibonacci (aliyezaliwa c. 1170 - alikufa baada ya 1228), mtaalamu wa hisabati wa Italia ... Nikisafiri Mashariki, nilifahamu mafanikio ya hisabati ya Waarabu; ilichangia uhamisho wao kwenda Magharibi.

Baada ya ugunduzi wake, nambari hizi zilianza kuitwa kwa jina la mwanahisabati maarufu. Kiini cha kushangaza cha mlolongo wa Fibonacci ni kwamba kila nambari katika mlolongo huu hupatikana kutoka kwa jumla ya nambari mbili zilizopita.

Kwa hivyo, nambari zinazounda mlolongo:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

zinaitwa "nambari za Fibonacci", na mlolongo yenyewe unaitwa mlolongo wa Fibonacci.

Kuna kipengele kimoja cha kuvutia sana kuhusu nambari za Fibonacci. Wakati wa kugawanya nambari yoyote kutoka kwa mlolongo kwa nambari iliyo mbele yake kwenye safu, matokeo yatakuwa daima thamani ambayo inabadilika karibu na thamani isiyo na maana 1.61803398875 ... na kupitia nyakati huinuka au haifikii. (Kumbuka: nambari isiyo na mantiki, yaani, nambari ambayo uwakilishi wake wa desimali hauna kikomo na si wa muda)

Kwa kuongezea, baada ya 13 katika mlolongo, matokeo ya mgawanyiko huu huwa ya kudumu kwa muda usiojulikana ... Ni idadi hii ya mara kwa mara ya mgawanyiko katika Zama za Kati ambayo iliitwa uwiano wa Kimungu, na siku hizi inaitwa uwiano wa dhahabu, maana ya dhahabu au uwiano wa dhahabu. ... Katika aljebra, nambari hii inaonyeshwa na herufi ya Kigiriki phi (Ф)

Kwa hivyo, Uwiano wa Dhahabu = 1: 1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Mwili wa mwanadamu na uwiano wa dhahabu

Kitabu muhimu zaidi cha wasanifu wote wa kisasa, kitabu cha kumbukumbu cha E. Neufert "Building Design" kina mahesabu ya msingi ya vigezo vya mwili wa binadamu, vyenye uwiano wa dhahabu.

Uwiano wa sehemu mbalimbali za mwili wetu hufanya idadi karibu sana na uwiano wa dhahabu. Ikiwa idadi hizi zinapatana na formula ya uwiano wa dhahabu, basi kuonekana au mwili wa mtu unachukuliwa kuwa umekunjwa kikamilifu. Kanuni ya kuhesabu kipimo cha dhahabu kwenye mwili wa mwanadamu inaweza kuonyeshwa kama mchoro:

M / m = 1.618

Mfano wa kwanza wa uwiano wa dhahabu katika muundo wa mwili wa binadamu:
Ikiwa tutachukua nukta ya kitovu kama kitovu cha mwili wa mwanadamu, na umbali kati ya miguu ya mtu na sehemu ya kitovu kama kitengo cha kipimo, basi urefu wa mtu ni sawa na nambari 1.618.

Kwa kuongezea, kuna idadi kadhaa ya msingi ya dhahabu ya mwili wetu:

* Umbali kutoka kwa vidole hadi kwenye kiwiko hadi kiwiko ni 1: 1.618;

* umbali kutoka ngazi ya bega hadi taji ya ukubwa wa kichwa na kichwa ni 1: 1.618;

* umbali kutoka hatua ya kitovu hadi taji ya kichwa na kutoka ngazi ya bega hadi taji ya kichwa ni 1: 1.618;

* umbali wa hatua ya kitovu kwa magoti na kutoka kwa magoti hadi miguu ni 1: 1.618;

* umbali kutoka ncha ya kidevu hadi ncha ya mdomo wa juu na kutoka ncha ya mdomo wa juu hadi pua ni 1: 1.618;

* umbali kutoka ncha ya kidevu hadi mstari wa juu wa nyusi na kutoka mstari wa juu wa nyusi hadi taji ni 1: 1.618;

* Umbali kutoka ncha ya kidevu hadi mstari wa juu wa nyusi na kutoka mstari wa juu wa nyusi hadi taji ni 1: 1.618:

Uwiano wa dhahabu katika vipengele vya uso wa binadamu kama kigezo cha uzuri kamili.

Juu ya uso wa mwanadamu, kuna miili mingine ya utawala wa uwiano wa dhahabu. Hapa kuna baadhi ya mahusiano haya:

* Urefu wa uso / upana wa uso;

* Sehemu ya katikati ya makutano ya midomo hadi msingi wa pua / urefu wa pua;

* Urefu wa uso / umbali kutoka ncha ya kidevu hadi katikati ya makutano ya midomo;

* Upana wa mdomo / upana wa pua;

* Upana wa pua / umbali kati ya pua;

* Umbali kati ya wanafunzi / umbali kati ya nyusi.

Mkono wa mwanadamu

Inatosha tu kuleta kitende chako karibu na wewe sasa na uangalie kwa uangalifu kidole cha index, na utapata mara moja ndani yake formula ya uwiano wa dhahabu. Kila kidole cha mkono wetu kina phalanges tatu.

* Jumla ya phalanges mbili za kwanza za kidole kuhusiana na urefu mzima wa kidole na inatoa idadi ya uwiano wa dhahabu (ukiondoa kidole gumba);

* Kwa kuongeza, uwiano kati ya kidole cha kati na kidole kidogo pia ni sawa na uwiano wa dhahabu;

* Mtu ana mikono 2, vidole kwenye kila mkono vina phalanges 3 (bila kujumuisha kidole gumba). Kila mkono una vidole 5, yaani, 10 tu, lakini isipokuwa vidole viwili vya biphalangeal, vidole 8 tu vinaundwa kulingana na kanuni ya uwiano wa dhahabu. Ambapo nambari hizi zote 2, 3, 5 na 8 ni nambari za mlolongo wa Fibonacci:

Uwiano wa dhahabu katika muundo wa mapafu ya binadamu

Mwanafizikia wa Marekani B.D. West na Dk. A.L. Goldberger, wakati wa masomo ya kimwili na ya anatomiki, aligundua kuwa uwiano wa dhahabu pia upo katika muundo wa mapafu ya binadamu.

Upekee wa bronchi ambayo hufanya mapafu ya binadamu iko katika asymmetry yao. Bronchi huundwa na njia kuu mbili za hewa, moja ambayo (kushoto) ni ndefu na nyingine (kulia) ni fupi.

* Ilibainika kuwa asymmetry hii inaendelea katika matawi ya bronchi, katika njia zote ndogo za hewa. Aidha, uwiano wa urefu wa bronchi mfupi na mrefu pia ni uwiano wa dhahabu na ni sawa na 1: 1.618.

muundo wa dhahabu orthogonal quadrilateral na ond

Uwiano wa dhahabu ni mgawanyiko wa uwiano wa sehemu katika sehemu zisizo sawa, ambapo sehemu nzima inahusu sehemu kubwa kwa njia sawa na sehemu kubwa yenyewe inahusu ndogo; au kwa maneno mengine, sehemu ndogo inahusiana na ile kubwa kama kubwa kwa kila kitu.

Katika jiometri, mstatili wenye uwiano wa kipengele hiki umekuja kuitwa mstatili wa dhahabu. Pande zake ndefu zinalinganishwa na pande fupi katika uwiano wa 1.168: 1.

Mstatili wa dhahabu pia una mali nyingi za kushangaza. Mstatili wa dhahabu una mali nyingi zisizo za kawaida. Kukata mraba kutoka kwa mstatili wa dhahabu, upande ambao ni sawa na upande mdogo wa mstatili, tunapata tena mstatili mdogo wa dhahabu. Utaratibu huu unaweza kuendelea kwa muda usiojulikana. Tunapoendelea kukata mraba, tutapata rectangles ndogo na ndogo za dhahabu. Kwa kuongezea, zitakuwa ziko kando ya ond ya logarithmic, ambayo ina muhimu v mifano ya hisabati maeneo ya asili(kwa mfano, makombora ya konokono).

Nguzo ya ond iko kwenye makutano ya diagonal ya mstatili wa awali na kata ya kwanza ya wima ya kukatwa. Zaidi ya hayo, diagonal za mistatili yote ya dhahabu inayopungua iko kwenye diagonal hizi. Bila shaka, pia kuna pembetatu ya dhahabu.

Mbuni wa Kiingereza na mtaalam wa urembo William Charlton alisema kwamba watu hupata maumbo ya ond yanapendeza macho na wamekuwa wakiyatumia kwa milenia, akifafanua hivi:

"Tunapenda mwonekano wa ond, kwa sababu kwa kuibua tunaweza kuiona kwa urahisi."

Katika asili

* Utawala wa uwiano wa dhahabu unaotokana na muundo wa ond hupatikana katika asili mara nyingi sana katika ubunifu wa uzuri usio na kifani. Mifano ya wazi zaidi - sura ya ond inaweza kuonekana katika mpangilio wa mbegu za alizeti, na katika mbegu za pine, katika mananasi, cacti, muundo wa petals rose, nk;

* Botanists wameanzisha kwamba katika mpangilio wa majani kwenye tawi, mbegu za alizeti au mbegu za pine, mfululizo wa Fibonacci unaonyeshwa wazi, na kwa hiyo, sheria ya sehemu ya dhahabu inaonyeshwa;

Mola Mkuu ameweka kipimo maalum na uwiano kwa kila kiumbe chake, ambacho kinathibitishwa na mifano inayopatikana katika maumbile. Mifano mingi sana inaweza kutajwa wakati mchakato wa ukuaji wa viumbe hai hutokea kwa mujibu wa umbo la ond logarithmic.

Chemchemi zote katika coil zina sura sawa. Wanahisabati wamegundua kwamba hata kwa kuongezeka kwa ukubwa wa chemchemi, sura ya ond bado haibadilika. Hakuna aina nyingine katika hisabati ambayo ina sawa mali ya kipekee kama ond.

Muundo wa ganda la bahari

Wanasayansi ambao wamesoma muundo wa ndani na nje wa makombora ya moluska wenye mwili laini wanaoishi chini ya bahari walisema:

"Uso wa ndani wa makombora ni laini kabisa, na uso wa nje umefunikwa na ukali na makosa. Moluska ilikuwa kwenye ganda, na kwa hili uso wa ndani wa ganda ulipaswa kuwa laini kabisa. Pembe za nje-bends ya shell huongeza nguvu zake, ugumu na hivyo kuongeza nguvu zake. Ukamilifu na akili ya kushangaza ya muundo wa shell (konokono) ni ya kushangaza. Wazo la ond la ganda ni umbo kamili wa kijiometri na linashangaza kwa uzuri wake uliong'aa.

Katika konokono nyingi ambazo zina shells, shell inakua katika ond logarithmic. Walakini, hakuna shaka kwamba viumbe hawa wasio na akili hawajui sio tu ya ond ya logarithmic, lakini hawana hata ujuzi rahisi wa hisabati kuunda shell ya ond kwa wenyewe.

Lakini basi viumbe hawa wasio na akili wangewezaje kujiamulia na kuchagua wenyewe namna ifaayo ya ukuaji na kuwepo kwa namna ya ganda la ond? Je, hawa viumbe hai, ambao ulimwengu wa wanasayansi huita aina za zamani za maisha, kuhesabu kuwa aina ya logarithmic ya ganda itakuwa bora kwa uwepo wao?

La hasha, kwa sababu mpango kama huo hauwezi kutekelezwa bila uwepo wa sababu na maarifa. Lakini sio moluska wa zamani, au asili isiyo na fahamu, ambayo, hata hivyo, wanasayansi wengine humwita muumbaji wa maisha duniani (?!)

Kujaribu kueleza asili ya hata aina ya maisha ya zamani zaidi kwa bahati nasibu ya hali fulani za asili ni angalau upuuzi. Ni wazi kwamba mradi huu ni uumbaji wa fahamu.

Mwanabiolojia Sir D'arkey Thompson anaita aina hii ya ukuaji wa maganda ya bahari "Aina ya ukuaji wa gnomes."

Sir Thompson anatoa maoni yafuatayo:

“Hakuna mfumo rahisi kama ukuaji wa ganda la bahari, ambalo hukua na kupanuka kulingana na kuweka umbo sawa. Ganda, cha kushangaza zaidi, hukua, lakini haibadilishi sura.

Nautilus, kipenyo cha sentimita chache, ndio zaidi mfano wa kujieleza aina ya ukuaji wa mbilikimo. S. Morrison anaelezea mchakato huu wa ukuaji wa nautilus kwa njia ifuatayo, ambayo ni ngumu sana kupanga hata kwa akili ya mwanadamu:

"Ndani ya ganda la nautilus kuna vyumba vingi vya vyumba vilivyo na sehemu za mama za lulu, na ganda lenyewe ndani ni ond inayopanuka kutoka katikati. Wakati nautilus inakua, chumba kingine kinakua katika sehemu ya mbele ya shell, lakini tayari ni kubwa zaidi kuliko ya awali, na sehemu za chumba zilizoachwa zimefunikwa na safu ya mama-wa-lulu. Kwa hivyo, ond inakua sawia wakati wote.

Hapa kuna aina kadhaa za makombora ya ond yenye ukuaji wa logarithmic kulingana na majina yao ya kisayansi:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Visukuku vyote vya ganda vilivyogunduliwa pia vilikuwa na umbo la ond iliyokuzwa.

Walakini, aina ya ukuaji wa logarithmic hupatikana katika ufalme wa wanyama sio tu katika moluska. Pembe za antelopes, mbuzi wa mwitu, kondoo waume na wanyama wengine sawa pia hukua kwa namna ya ond kulingana na sheria za uwiano wa dhahabu.

Uwiano wa dhahabu katika sikio la mwanadamu

Katika sikio la ndani la mtu kuna chombo kinachoitwa Cochlea ("Konokono"), ambayo hufanya kazi ya kupitisha vibration ya sauti.. Muundo huu wa mifupa umejaa umajimaji na pia huundwa kwa namna ya konokono, iliyo na umbo thabiti wa logarithmic spiral = 73º 43 ’.

Pembe na pembe za wanyama zinazoendelea katika sura ya ond

Meno ya tembo na mamalia waliotoweka, makucha ya simba na midomo ya kasuku ni ya logarithmic na yanafanana na umbo la mhimili unaoelekea kugeuka kuwa ond. Buibui daima husokota utando wao katika ond ya logarithmic. Muundo wa vijidudu kama vile plankton (spishi globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae na trochida) pia zina umbo la ond.

Uwiano wa dhahabu katika muundo wa microworlds

Maumbo ya kijiometri sio tu ya pembetatu, miraba, pentagoni, au hexagoni. Ukiunganisha maumbo haya kwa njia mbalimbali kati ya kila mmoja, basi tutapata mpya tatu-dimensional takwimu za kijiometri... Mifano ya haya ni maumbo kama vile mchemraba au piramidi. Walakini, kando yao, pia kuna takwimu zingine zenye sura tatu ambazo hatukulazimika kukutana nazo Maisha ya kila siku, na ambao tunasikia majina yao, labda kwa mara ya kwanza. Takwimu hizi tatu-dimensional ni pamoja na tetrahedron (takwimu ya kawaida ya pande nne), octahedron, dodecahedron, icosahedron, nk. Dodecahedron ina pentagoni 13, icosahedron ya pembetatu 20. Wanahisabati wanaona kuwa takwimu hizi zinabadilishwa kihisabati kwa urahisi sana, na mabadiliko yao hutokea kwa mujibu wa fomula ya ond ya logarithmic ya uwiano wa dhahabu.

Katika microcosm, fomu za logarithmic tatu-dimensional zilizojengwa kulingana na uwiano wa dhahabu zimeenea kila mahali. ... Kwa mfano, virusi vingi vina sura ya kijiometri ya tatu-dimensional ya icosahedron. Labda maarufu zaidi ya virusi hivi ni virusi vya Adeno. Kanzu ya protini ya virusi vya adeno huundwa kutoka kwa vitengo 252 vya seli za protini zilizopangwa kwa mlolongo maalum. Katika kila kona ya icosahedron kuna vitengo 12 vya seli za protini kwa namna ya prism ya pentagonal, na miundo inayofanana na spike inatoka kwenye pembe hizi.

Kwa mara ya kwanza, uwiano wa dhahabu katika muundo wa virusi uligunduliwa katika miaka ya 1950. wanasayansi kutoka London Birkbeck College A. Klug na D. Kaspar. 13 Virusi vya kwanza kuonekana katika umbo la logarithmic ilikuwa Polyo. Aina ya virusi hivi ilipatikana kuwa sawa na virusi vya Rhino 14.

Swali linatokea, je, virusi huundaje aina ngumu za sura tatu, muundo ambao una uwiano wa dhahabu, ambao hata akili zetu za kibinadamu ni ngumu sana kujenga? Mgunduzi wa aina hizi za virusi, mtaalamu wa virusi A. Klug, anatoa maoni yafuatayo:

"Mimi na Dk. Kaspar tumeonyesha kwamba kwa bahasha ya spherical ya virusi, umbo bora zaidi ni ulinganifu, kama vile umbo la icosahedron. Mpangilio huu unapunguza idadi ya vitu vya kuunganisha ... Wengi wa Cube za hemispherical za kijiografia za Buckminster Fuller zinaundwa kulingana na kanuni sawa ya kijiometri. 14 Ufungaji wa cubes vile unahitaji mchoro sahihi sana na wa kina wa maelezo. Ambapo virusi vyenyewe hujitengenezea ganda tata la vitengo vya seli ya protini vinavyonyumbulika.

Kutoka kwa nafasi wazi kwa madhumuni ya utambuzi)

Hebu tujue ni nini kawaida kati ya piramidi za kale za Misri, uchoraji na Leonardo da Vinci "Mona Lisa", alizeti, konokono, koni ya pine na vidole vya binadamu?

Kwa hivyo, nambari zinazounda mlolongo:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

zinaitwa "nambari za Fibonacci", na mlolongo yenyewe unaitwa mlolongo wa Fibonacci. Kuna kipengele kimoja cha kuvutia sana kuhusu nambari za Fibonacci. Wakati wa kugawanya nambari yoyote kutoka kwa mlolongo kwa nambari iliyo mbele yake kwenye safu, matokeo yatakuwa daima thamani ambayo inabadilika karibu na thamani isiyo na maana 1.61803398875 ... na kupitia nyakati huinuka au haifikii. (Kumbuka: nambari isiyo na mantiki, yaani, nambari ambayo uwakilishi wake wa desimali hauna kikomo na si wa muda)

Kwa hivyo, Uwiano wa Dhahabu = 1: 1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Mwili wa mwanadamu na uwiano wa dhahabu.

Kitabu muhimu zaidi cha wasanifu wote wa kisasa, kitabu cha kumbukumbu cha E. Neufert "Building Design" kina mahesabu ya msingi ya vigezo vya mwili wa binadamu, ambayo ni pamoja na uwiano wa dhahabu.