Sanan yleistäminen merkitys. Loogiset operaatiot käsitteillä

YLEISTYS

YLEISTYS

(lat. yleistys), henkinen siirtymä: 1) alkaen osasto tosiasiat, tapahtumat tunnistamaan ne ajatuksissa (induktiivinen yleistys); 2) yhdestä toiseen - yleisempi (looginen O.). Nämä siirtymät suoritetaan erityisten sääntöjen perusteella. Niin, esim, joka paljastaa joitain ja erityisiä. sen ympärille muodostuu tunnetun loputtoman suuren esinejoukon edustajat (induktiivinen O.). SISÄÄN jne. tapaus, menossa, esim, tasasivuisen kolmion käsitteestä ja tasasivuisuuden ominaisuudesta irtautuen siirtyvät yleistettyyn kolmion käsitteeseen yleensä (looginen O.). Samoin tekemällä asianmukaisia ​​abstraktioita ne siirtyvät tuomiosta "lyijy on sähköä johtavaa" tuomioon "kaikki metallit ovat sähköä johtavia" klassisesta. mekaniikka relativistiseen mekaniikkaan; tämä tarkoittaa, että voidaan yleistää sekä tuomioita että tieteellinen teorioita. Analyysiprosessi liittyy abstraktio-, analyysi-, synteesi-, vertailu- ja erilaisiin induktiivisiin prosesseihin.

Filosofinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Ch. Toimittaja: L. F. Ilyichev, P. N. Fedoseev, S. M. Kovalev, V. G. Panov. 1983 .

YLEISTYS

(latinan sanasta generalisatio)

henkinen siirtyminen yksittäisistä tosiseikoista ja tapahtumista niiden tunnistamiseen (induktiivinen yleistys); yhdestä ajatuksesta yleisempään, toiseen ( looginen yleistys). Tekemällä asianmukaisia ​​abstraktioita ne siirtyvät esimerkiksi Eukleideen geometriasta Lobatševskin geometriaan, mikä tarkoittaa, että on mahdollista yleistää sekä tuomiot että tieteellisiä teorioita. Sellainenkin syntyy yleistysprosessin tuloksena: käsite - yleistetty käsite - - tiede - . Yleistetyn tiedon hankkiminen tarkoittaa syvempää tunkeutumista todellisuuteen. Yleistyksen vastakohta on.

Filosofinen tietosanakirja. 2010 .

YLEISTYS

1) t.-näkymästä. logiikka - universaalien ja eksistentiaalisten väitteiden rakentaminen (johtaminen): a) deduktiivisen logiikan järjestelmissä - tällaisten väitteiden rakentamiseen tarkoitettujen oletettujen sääntöjen perusteella (yleisyyden ja olemassaolon kvantorien päättelysäännöt - ns. O.-muuttujat ); c) induktiivisen logiikan järjestelmissä, jotka perustuvat kokeelliseen (kokeelliseen) dataan (”empiirisen todisteen data”) – ns. ja induktiivinen O. (katso induktio, induktiivinen logiikka, tieteellinen induktio, epätäydellinen induktio, suosittu induktio).

2) epistemologian kanssa. (ja metodologinen) näkökulma O. on yksi tärkeimmistä tieteen välineistä. kognitio, menettely, jolla siirrytään enemmän korkeatasoinen abstraktio, joka perustuu näiden kohteiden yhteisten ominaisuuksien tunnistamiseen (tarkastelun kohteena olevien kohteiden alueella): ominaisuudet, suhteet, kehitystrendit jne. Tiede pohjimmiltaan ilmestyy, kun "... useiden kokemushavaintojen tuloksena muodostuu yksi näkemys samankaltaisista esineistä" (Aristoteles, Met. I 1, 1981 a 1 – in 13; venäjänkielinen käännös, M. –L., 1934, s. 19). O.-tutkimusta tehdään aihealueesta ja tavoitteista riippuen eri tasoilla, erityisesti: 1) empiirisellä tasolla. materiaali [se sisältää yleensä heijastavan käsitteen kehittämisen, yleisyyden jne., yleensä k.-l. kahden tai useamman tutkittavan kohteen (ilmiön) välillä ja tietyn periaatteen muotoileminen, joka selittää yhtenäisellä tavalla havaittujen ilmiöiden ryhmän (tai ryhmien) tai tätä ilmiöryhmää hallitsevan lain tunnistamisen]; 2) jo kehitettyjen konseptien tasolla (katso konsepti); 3) "käsitejärjestelmän" - teorioiden - tasolla. SISÄÄN jälkimmäinen tapaus O. liittyy läheisesti muunnosryhmien ja invarianttien käsitteisiin. Esimerkiksi klassikoille mekaniikka oli reilu ns. Galilealaiset muunnokset: kappaleiden pituudet ja massat, aikavälit pysyivät ennallaan siirryttäessä vertailujärjestelmästä toiseen. Suhteellisuusteoria soveltaa yleisempää ryhmää - Lorentzin muunnoksia, jotka muodostavat tilan ja ajan välille. Tällaisella orientaatiolla aiemmat invariantit osoittautuvat vain osittaisiksi projektioiksi referenssijärjestelmästä riippuen; muut suureet otetaan invarianteiksi - maksimipituus, aika-avaruus, minimi. Siten yleensä O.-teoria sisältää siirtymisen yhdestä muunnosryhmästä toiseen, laajempaan.

Lit.: Jevons S., Fundamentals of Science, käänn. Englannista, Pietari, 1881, ch. 27; Gorsky D.P., Abstraktion ja käsitteiden muodostumisen kysymyksiä, M., 1961, ch. 10.

F. Lazarev. Kaluga, M. Novoselov. Moskova.

Filosofinen tietosanakirja. Viidessä osassa - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Toimittanut F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

Antonyymit:

Katso, mitä "YLEISTÄ" on muissa sanakirjoissa:

yleistys- Prosessi, jossa tietystä kokemuksesta tulee koko kokemusluokan esitys; yksi NLP:n kolmesta mallinnusprosessista. Lyhyt selittävä psykologinen ja psykiatrinen sanakirja. Ed. igisheva. 2008. Yhteenveto... Suuri psykologinen tietosanakirja

Käsite on looginen operaatio, jonka kautta tietyn piirteen poissulkemisen seurauksena saadaan laajempi käsite. Esimerkiksi valtakirja on liikeasiakirja. Yleistäminen, tiedon lisäämisen muoto henkisen siirtymisen kautta... ... Wikipediasta

Abstraktio, synteesi, syntetisointi; johtopäätös, yhteenveto, tyylitelmä, universaalisointi, yhteenveto, kokonaisuus, summaus, yleistys, yhteenveto Venäjän synonyymien sanakirja. yleistys 1. yhteenveto, yhteenveto 2. synteesi Venäjän kielen synonyymien sanakirja.... ... Synonyymien sanakirja

yleistys- YLEISTYS (englanniksi yleistys; latinasta genero product, gener). 1. Logiikassa eksistentiaalisten ja yleismaailmallisten tuomioiden generointi; deduktiivisessa logiikassa, joka perustuu oletettuihin päättelysääntöihin yleisille kvantoreille ja... ... Epistemologian ja tiedefilosofian tietosanakirja

Kognitiivinen prosessi, joka johtaa ympäröivän maailman suhteellisen vakaiden ominaisuuksien tunnistamiseen ja merkitykseen. Yksinkertaisimmat yleistystyypit suoritetaan havaintotasolla, mikä ilmenee havainnoinnin pysyvyydena. Ihmisen tasolla...... Psykologinen sanakirja

yleistys- YLEISTYS, yhteenveto, yhteenveto YLEISTÄ, yleinen, kirja. yhteenveto YLEISTÄ/YLEISTÄ, yhteenveto/yhteenveto, nons. ja pöllöt Yhteenvetona, nesov. ja pöllöt tiivistää YLEISTÄ, kirja. yhteensä... Venäjän puheen synonyymien sanakirja-tesaurus

Siirtyminen korkeammalle abstraktion tasolle tunnistamalla yleiset piirteet(ominaisuudet, suhteet, kehityssuuntaukset jne.) tarkasteltavana olevan alueen kohteista; tarkoittaa uuden syntymistä tieteellisiä käsitteitä, lakeja, teorioita... Suuri Ensyklopedinen sanakirja

YLEISTYS, yleistykset, vrt. (kirja). 1. vain yksiköt Toimi Ch. yleistää yleistää. "...Kukaan muu kuin Lenin otti vakavimman tehtävän yleistää materialistisessa filosofiassa tärkeintä siitä, mitä tiede on antanut tämän ajanjakson aikana... ... Sanakirja Ushakova

YLEISTYS, I, vrt. 1. katso yhteenveto. 2. Yleinen päätelmä. Laajoja yleistyksiä. Ožegovin selittävä sanakirja. SI. Ožegov, N. Yu. Shvedova. 1949 1992… Ožegovin selittävä sanakirja

Katso YLEISTYS. "GENERALIZED OTHER" Englanti. yleistetty muu ; Saksan kieli verallgemeinerter Anderer . PoJ. G. Mead, yksilön käsitys abstraktista toisesta, joka syntyy sosialisaatioprosessissa; sisältää joukon odotuksia, asenteita, arvoja... Sosiologian tietosanakirja

Kirjat

• Jacobin menetelmän yleistäminen täydellisten lineaaristen homogeenisten yhtälöjärjestelmien integroimiseksi. Asiaankuuluvan tutkimuksen yleistys Clebsch'a, G.V. Pfeiffer. Toistettu vuoden 1931 painoksen alkuperäisellä kirjoittajalla (kustantaja "Izvestia of the USSR Sciences Academy"). SISÄÄN…

Yleistys- Tämä on siirtymistä vähemmän yleisestä yleisempään. Tämä on sana tai lause, joka nimeää useita esineitä, käsitteitä, ilmiöitä kerralla yleistäen niitä.

Esimerkiksi mikä on ruusu, neilikka, kamomilla? Tämä on kukkia. Sana "kukat" on yleistys.

Lisää esimerkkejä. Esimerkit ovat yksinkertaisia ​​ja esimerkit monimutkaisempia.

• Punainen, oranssi, vihreä - värit. Sana "värit" on yleistys
• Tuoli, pöytä, vaatekaappi - huonekalut. Sana "huonekalut" on yleistys
• Sade, lumi, ukkosmyrsky - luonnolliset ilmiöt. Ilmaus "luonnonilmiöt" on yleistys
• Talvi kevät syksy kesä - Vuodenajat. Ilmaus "vuodenajat" on yleistys
• Hattu, huivi, pusero - kangas. Sana "vaatteet" on yleistys.
• Substantiivi, adjektiivi, verbi - puheen osia. Ilmaus "puheenosat" on yleistys
• Koulukohteita: historia, matematiikka, kirjallisuus. lause " koulutarvikkeet"- yleistys
• Geometrinenlukuja: ympyrä, neliö, kolmio. lause " geometrisia kuvioita"- yleistys
• Peltoja, lehtoja, polkuja ja polkuja - Kaikki auringon valaistuna. Sana "kaikki" on yleistys
• Puiden lehdillä, paksulla ruoholla, terälehdillä - joka paikassa sadepisarat kiilsivät. Sana "kaikkialla" on yleistys
• Ei mitään ei välttynyt katseltani: ei huoneen koristelu, ei muotokuvia seinillä eikä emännän hieno puku. Yleinen sana on "ei mitään".

  Nyt luultavasti tällainen yleistys on tullut selväksi kaikille, yksinkertainen ja helppo.
  Katso uudelleen yllä olevia esimerkkejä. Oletko huomannut, että harvinaisemmat sanat ovat homogeenisia lauseen osia ja erotetaan toisistaan ​​pilkuilla? Oletko huomannut, että jos homogeeniset sanat tulevat yleistävän sanan edelle, niin yleistyksen edessä on aina viiva? Ja jos homogeeniset sanat tulevat yleistävän sanan jälkeen, niin sitten yleistyksen jälkeen laitetaan kaksoispiste? Jos huomaat, niin hyvä. Jos et ole huomannut, kiinnitä huomiota.

Kuinka kirjoittaa yleistyssanoja

• Jos yleistävä sana tulee lauseen homogeenisten jäsenten joukon jälkeen, viiva "-" sijoitetaan aina yleistävän sanan eteen.
• Jos yleistävä sana on ennen useita homogeenisia lauseen jäseniä, niin yleistyksen jälkeen sijoitetaan kaksoispiste ":"

  Muistutetaan tästä homogeeniset jäsenet tarjouksia- Nämä ovat sanoja, jotka kuuluvat samaan puheenosaan, vastaavat samaan kysymykseen, lausutaan luettelon intonaatiolla ja erotetaan kirjallisesti pilkulla.

  Voit tehdä yleistyksiä luettelematta sanoja, joilla on vähemmän yleinen merkitys, kuten yllä olevissa esimerkeissä. Jos tehtävä sitä vaatii, esimerkiksi biologiassa, matematiikassa jne.

Ketjujen yleistäminen

Esimerkiksi ruusu - kukka - kasvi - kasvisto - villieläimet.
Analysoidaan yleistysketjua.

Ruusu - aloitussana merkitykseltään vähemmän yleinen kuin kukka. Sana "kukka" on tässä tapauksessa yleistys.

Edelleen: kukka - kasvi. Tässä kukasta tulee vähemmän yleinen merkitys kuin kasvin. Loppujen lopuksi kasveihin ei kuulu vain kukkia, vaan myös pensaita, puita, yrttejä jne. Tämä tarkoittaa, että sana "kasvi" on yleistys.

Ketjumme seuraava pari: kasvi - kasvisto. Tässä sana "kasvi" on merkitykseltään vähemmän yleinen kuin sana "kasvi". Loppujen lopuksi kasvisto on kaikki kaikessa kasvisten maailma, mukaan lukien esimerkiksi sienet, jotka, kuten tiedämme, eivät ole kasveja. Flora on yleinen sana.

Antakaamme lisää esimerkkejä tällaisista yleistävistä ketjuista.

• Tasasivuinen kolmio - kolmio - geometrinen kuvio
• Tl - lusikka - ruokailuvälineet - tarjoilutarvike - esine taloustavarat- taloustavara
• Musta leipä - leipä - jauhotuote - elintarviketuote
• Syystakki - takki - päällysvaatteet - vaatteet - tekstiilit

Ushakovin sanakirja

Yleistys

yleistys, yleistykset, ke (kirjat).

1. vain yksiköitä Toimenpide Ch. - . "...Kukaan muu kuin Lenin otti vakavimman tehtävän yleistää materialistisessa filosofiassa tärkeintä siitä, mitä tiede on antanut ajanjaksolle Engelsistä Leniniin..." Stalin.

2. Yleinen johtopäätös, kanta, ajatus yleistä, joka syntyy yksittäisten tosiseikkojen ja ilmiöiden tutkimisen, tutkimisen tuloksena. Leninismi on kokemuksen yleistys vallankumouksellinen liike kaikkien maiden työntekijöitä. Laajoja yleistyksiä. Oikeita yleistyksiä.

Modernin luonnontieteen alku. Thesaurus

Yleistys

(alkaen lat. generalisatio) - henkinen siirtyminen yksittäisistä tosiasioista, tapahtumista niiden tunnistamiseen (induktiivinen yleistys); yhdestä ajatuksesta yleisempään (looginen yleistys). Sisältää kyvyn yleistää teorioita, esimerkiksi siirtyä euklidisesta geometriasta Lobachevskyn tai Riemannin geometriaan ja sitten Minkowskin geometriaan. Seuraava yleistyskaavio ei ole poissuljettu: yksittäinen käsite - yleistetty käsite - tuomio - tieteen laki - teoria. Yleistetyn tiedon vastaanottaminen ja kehittäminen tarkoittaa syvempää tunkeutumista todellisuuden olemukseen.

Pedagoginen terminologinen sanakirja

Yleistys

siirtyminen korkeammalle abstraktiotasolle tunnistamalla tarkasteltavana olevan alueen kohteiden yhteiset piirteet (ominaisuudet, suhteet, kehityssuuntaukset jne.); tarkoittaa uusien tieteellisten käsitteiden, lakien ja teorioiden syntymistä. Koulutus tuo varmuutta ja johdonmukaisuutta opiskelijoiden ajattelulle.

Opetuskasvatus on kahdessa muodossa - empiirinen ja teoreettinen. Empiirinen havainto suoritetaan vertaamalla objektiryhmää (tai ideaa niistä) ja tunnistamalla, ovatko ne identtisiä, toistuvia tai toistuvia. yleinen omaisuus. Empiirinen havainto toimii perustana sekä arjen ideoiden että ideoiden muodostumiselle empiirisiä käsitteitä tieteessä, ja se on ominaista kognition alkuvaiheille. Yksi yleisimmistä tavoista toteuttaa tällaista koulutusta opetuksessa on tietoa vastaanottava opetusmenetelmä.

Teoreettinen analyysi suoritetaan analysoimalla järjestelmää, joka koostuu sen muuntamisesta jonkin abstraktin tunnistamiseksi alkuperäinen asenne tämän järjestelmän geneettisesti yleisenä perustana. Teoreettista koulutusta käytetään sellaisessa koulutusorganisaatiossa, jossa opiskelijat hankkivat tietoa ongelmien ratkaisuprosessissa. Muuttaen sen ehtoja, he löytävät yleinen käytäntö siirtyminen moniin muihin vastaaviin tehtäviin. Tämän tyyppinen O. on ominaista melko kehittyneelle kognition tasolle.

(Bim-Bad B.M. Pedagogical encyclopedic dictionary. - M., 2002. S. 172)

Venäjän kielen antonyymien sanakirja

Yleistys

Ajatteluprosessin aikana tapahtuu neljä operaatiota. Näitä ovat erityisesti käsitteiden jako, määrittely, rajoittaminen ja yleistäminen. Jokaisella toiminnolla on omat ominaisuutensa ja virtausmallinsa. Mikä on yleistys? Miten tämä prosessi eroaa muista?

Määritelmä

Yleistäminen tarkoittaa, että sulkemalla pois tietyn ominaisuuden tuloksena on erilainen määritelmä, jolla on laajempi soveltamisala, mutta huomattavasti vähemmän sisältöä. Monimutkaisemmalla tavalla voidaan sanoa, että yleistäminen on tiedon lisäämisen muoto henkisen siirtymisen kautta yleiseen erityisestä tietyssä maailmanmallissa. Tämä vastaa tyypillisesti siirtymistä korkeammalle abstraktion tasolle. Tarkasteltavan loogisen operaation tulos on hypernyymi.

yleistä tietoa

Yksinkertaisesti sanottuna yleistäminen on siirtymistä tietyistä käsitteistä yleisiin käsitteisiin. Esimerkiksi, jos otamme määritelmän "havumetsä". Yleistyksellä tulos on "metsä". Tuloksena olevalla konseptilla on jo sisältö, mutta soveltamisala on paljon laajempi. Sisältö on pienentynyt, koska lajille ominaista sana "havupuu" on poistettu. On sanottava, että alkuperäinen käsite voi olla paitsi yleinen, myös yksilöllinen. Esimerkiksi Pariisi. pidetään sinkkuna. Kun siirrytään "eurooppalaisen pääoman" määritelmään, seuraavaksi tulee "pääkaupunki", sitten "kaupunki". Tätä loogista operaatiota voidaan käyttää erilaisten määritelmien kumoamiseen. Esimerkiksi työkokemuksen yhteenveto. Tässä tapauksessa toiminta ymmärretään siirtymisen kautta erityisestä yleiseen. Kokemuksen yleistämistä käytetään usein, kun metodologista ja muuta materiaalia on kertynyt paljon. Siis vähitellen pois ominaispiirteet, jotka ovat aiheeseen luontaisia, on menossa käsitteellisen ulottuvuuden suurinta laajenemista kohti. Tämän seurauksena sisältö uhrataan abstraktion hyväksi.

Erikoisuudet

Tarkastelimme yleistyksen käsitettä. Sen tavoitteena on poistaa alkuperäinen määritelmä mahdollisimman paljon sen luontaisista ominaisuuksista. On toivottavaa, että prosessi tapahtuu mahdollisimman vähitellen, eli siirtyminen lähimpään lajiin, jolla on laajin sisältö. Yleistäminen ei ole rajaton määritelmä. Sen raja on tietty yleinen luokka. Tämä on käsite, jolla on äärimmäisen laaja ulottuvuus. Nämä kategoriat sisältävät filosofisia määritelmiä: "aine", "oleminen", "tietoisuus", "idea", "liike", "omaisuus" ja muut. Koska näillä käsitteillä ei ole yleistä yhteyttä, niiden yleistäminen ei ole mahdollista.

Yleistäminen tekoälyn haasteena

Ongelman muotoilun suoritti Rosenblatt. "Puhdas yleistys" -kokeessa perceptronin tai aivomallin täytyi siirtää yksi ärsyke selektiivisestä vasteesta ärsykkeelle, joka oli samanlainen kuin se, mutta ei aktivoinut mitään aikaisemmista aistipäätteistä. Heikomman tyyppinen tehtävä saattaa esimerkiksi vaatia järjestelmän vasteen laajentamista samankaltaisten ärsykkeiden luokkaan kuuluviin komponentteihin, jotka eivät välttämättä ole erillisiä aiemmin näytetystä (tai aiemmin havaitusta tai kuulosta) ärsykkeestä. Tässä tapauksessa on mahdollista tutkia spontaania yleistystä. Tässä prosessissa analogiakriteerit eivät ole kokeen tekijän asettamia eikä niitä esitetä ulkopuolelta. Myös pakkoyleistäminen, jossa tutkija "kouluttaa" järjestelmää samankaltaisuuskäsitteisiin, voidaan tutkia.

Rajoitus

Tämä looginen operaatio on yleistyksen vastakohta. Ja jos toinen prosessi edustaa asteittaista poistamista tietylle esineelle ominaisista ominaisuuksista, rajoituksen tarkoituksena on päinvastoin rikastaa ominaisuuksien kompleksia. Tämä looginen toimenpide sisältää äänenvoimakkuuden vähentämisen sisällön laajentamisen perusteella. Rajoitus päättyy, kun yksittäinen käsite ilmestyy. Tälle määritelmälle on ominaista täydellisin tilavuus ja sisältö, jossa oletetaan vain yksi aihe (objekti).

johtopäätöksiä

Tarkasteltavat yleistys- ja rajoitusoperaatiot edustavat abstraktio- ja konkretisointiprosesseja rajojen sisällä yhdestä määritelmästä filosofiset kategoriat. Nämä prosessit myötävaikuttavat ajattelun kehittymiseen, esineiden ja ilmiöiden tuntemiseen sekä niiden vuorovaikutukseen.

Yleistyksiä ja käsitteiden rajoituksia käyttämällä ajatteluprosessi sujuu selkeämmin, johdonmukaisemmin ja selkeämmin. Samanaikaisesti tarkasteltavia loogisia operaatioita ei pidä sekoittaa osan eristämiseen kokonaisuudesta ja tuloksena olevan osan tarkasteluun erikseen. Esimerkiksi auton moottori sisältää useita osia (käynnistin, ilmansuodatin, kaasutin jne.). Nämä elementit puolestaan ​​koostuvat muista, pienemmistä ja niin edelleen. SISÄÄN tässä esimerkissä seuraava käsite ei ole edellisen tyyppi, vaan vain sen osatekijä. Yleistysprosessissa tyypilliset piirteet hylätään. Sisällön vähenemisen myötä (merkkien poistamisen vuoksi) määrä kasvaa (koska määritelmä yleistyy). Päinvastoin, rajoitusprosessissa yleinen käsite lisää yhä enemmän erityisiä ominaisuuksia ja ominaisuuksia. Tältä osin itse määritelmän volyymi pienenee (kun siitä tulee tarkempi), ja sisältö päinvastoin kasvaa (ominaisuuksien lisäämisen vuoksi).

Esimerkkejä

SISÄÄN koulutusprosessi yleistyksiä sovelletaan lähes kaikissa tapauksissa, joissa määritelmät annetaan erityisten tai yleisten erojen kautta. Esimerkiksi: "natrium" - kemiallinen alkuaine. Tai voit käyttää lähimpänä olevaa sukua: "Natrium" on metalli. Toinen yleistysesimerkki:

Ja tässä on esimerkki rajoituksesta venäjäksi:

1. Tarjous.
2. Yksinkertainen lause.
3. Yksinkertainen
4. Yksinkertainen yksiosainen lause, jossa on predikaatti.

Käsitteen yleistäminen- Tämä on siirtyminen konseptista, jonka volyymi on pienempi, mutta enemmän sisältöä, konseptiin, jolla on suurempi volyymi ja vähemmän sisältöä. Yleistettäessä tehdään siirtymä lajin käsite yleiseen.

Esimerkiksi yleistämällä käsitettä "havumetsä", siirrymme käsitteeseen "metsä". Tämän uuden käsitteen sisältö on suppeampi, mutta soveltamisala on paljon laajempi. Sisältö väheni, koska poistimme (poistettiin sana "havupuu") useita havumetsän ominaispiirteitä kuvaavia lajilajiominaisuuksia. Metsä on suvu suhteessa käsitteeseen "havumetsä", joka on laji. Alkukonsepti voi olla joko yleinen tai yksilöllinen. Esimerkiksi on mahdollista yleistää käsite "Pariisi" (yksi käsite) siirtymällä käsitteeseen "eurooppalainen pääoma", seuraava askel olisi siirtyminen käsitteeseen "pääkaupunki", sitten "kaupunki". "kylä". Siten poistamalla asteittain aiheeseen luontaiset ominaispiirteet, siirrymme kohti käsitteen laajempaa laajennusta, uhraamalla sisällön abstraktion hyväksi.

Yleistyksen tarkoitus- suurin mahdollinen poisto tunnusmerkeistä. Tässä tapauksessa on toivottavaa, että tällainen poisto tapahtuisi mahdollisimman vähitellen, eli siirtyminen suvusta lähimpään lajiin (laajin sisältö).

Käsitteiden yleistäminen ei ole rajatonta, ja yleistyksen rajana ovat filosofiset kategoriat, esimerkiksi "oleminen" ja "tietoisuus", "aine" ja "idea". Koska luokilta puuttuu yleinen käsite, niiden yleistäminen on mahdotonta.

Käsitteen rajoitus on yleistyksen vastainen looginen operaatio. Jos yleistäminen seuraa asteittaista poistumista kohteen ominaisuuksista, rajoitus päinvastoin rikastaa käsitteen ominaisuuksien kokonaisuutta. Siten siirrytään yleisestä erityiseen, lajista sukuun, yksittäisistä käsitteistä yleisiin.

Tälle loogiselle toiminnalle on ominaista äänenvoimakkuuden vähentäminen sisältöä laajentamalla.

Rajoituksen toiminta ei voi jatkua pidemmälle, kun sen prosessissa saavutetaan yksittäinen käsite. Sitä kuvataan niin paljon kuin mahdollista täysi sisältö ja tilavuus, jossa vain yksi esine on suunniteltu.

Täten, rajoittamisen ja yleistyksen operaatiot on konkretisointi- ja abstraktioprosessi yhdestä käsitteestä filosofisiin kategorioihin. Nämä toiminnot opettavat ihmistä ajattelemaan oikein, edistävät ymmärrystä ympäröivän maailman esineistä, ilmiöistä, prosesseista ja niiden keskinäisistä suhteista. Yleistämisen ja rajoittamisen kautta ajattelusta tulee selkeämpää, tarkempaa ja johdonmukaisempaa. Yleistämistä ja rajoittamista ei kuitenkaan pidä sekoittaa osan eristämiseen kokonaisuudesta ja tämän osan tarkastelemiseen erikseen. Esimerkiksi auton moottori koostuu osista (kaasutin, ilmansuodatin, käynnistin), osat koostuvat pienempiä ja ne puolestaan ​​vielä pienempiä. Tässä esimerkissä edellistä seuraava käsite ei ole sen tyyppi, vaan se on vain sen osa.

Käsitteiden määritelmä

Sana "määritelmä" on peräisin Latinalainen sana määritelmä. Viestinnän, työn, vain Jokapäiväinen elämä henkilöllä on usein ongelmia tiedon ymmärtämisessä ja tiedon välittämisessä muille ihmisille. Tämä johtuu saatavilla olevissa tiedoissa annetun kohteen määritelmän puuttumisesta tai tietämättömyydestä. Yksinkertaisesti sanottuna henkilö ei usein ymmärrä tietyn käsitteen merkitystä. Ongelman edessä olevan henkilön ei tarvitse selittää monimutkaista käsitettä, paljastaa sen olemusta, vaan sen voi tehdä henkilö, jonka ammattiin kyseessä oleva ongelma liittyy. Tulkinnan suorittamiseksi tarvitaan loogista käsitteen määrittelyoperaatiota.

Käsitteen määritelmä on looginen operaatio, jonka tarkoituksena on tunnistaa termin oikea merkitys tai käsitteen sisältö.

Käsitteen määritteleminen tarkoittaa sen sisällön täysin paljastamista ja tietyn käsitteen soveltamisalan erottamista muiden käsitteiden laajuudesta (eli käsitteeseen sisältyvien objektien tunnistamista ja niiden erottamista muista kohteista).

On tarpeen sanoa jotain määritelmän ja määritelmän välisestä suhteesta. Jotkut tutkijat tunnistavat ne, mutta jotkut tutkijat erottavat määritelmän määritelmästä ja kutsuvat jälkimmäistä tuomioksi, joka paljastaa käsitteen sisällön. Siten käy ilmi, että määritelmä on looginen operaatio, ja määritelmä-tuomio.

Käsitettä, jonka sisältö on julkistettava, kutsutaan määriteltäväksi käsitteeksi ja se nimetään Dfd(definendum). Tämän käsitteen sisällön paljastamiseksi käytetään määrittävää käsitettä, joka on merkitty Dfn(määritelmä). Sisällön paljastavan henkilön tarkoitus Dfd, soveltamalla Dfn, on saavuttaa määritelmän molempien puolien, eli määritellyn ja määrittävän käsitteen, vastaavuus (tasa-arvo).

Käsitteen määrittely loogiseksi toiminnaksi on tärkeä rooli ihmisen toiminnassa riippumatta siitä, mitä hän tekee. Ensi silmäyksellä tietäminen tietyn käsitteen sisällöstä ei ole välttämätöntä ihmisille, jotka eivät ole mukana tieteessä. Näin ei kuitenkaan ole, koska konseptin ominaisuuksien tarkka tunteminen ei vain lisää henkilön tiedon massaa, vaan auttaa myös välttämään väärinkäsityksiä, tapauksia ja virheitä. Looginen virhe on sitäkin vaarallisempi, koska lailla on tällä hetkellä erityinen rooli. Tietämättömyys tiettyjen oikeuskäsitteiden ominaisuuksista (sisällöstä) tekee ihmisestä haavoittuvan oikeussuhteissa.

Sanomattakin on selvää, että tieteen kannalta käsitteiden määrittelyllä on vieläkin tärkeämpi rooli, koska tieteen puitteissa syntyy uusia käsitteitä ja tulkitaan vanhoja. Ja jos puhumme oikeustieteestä, ymmärrämme, että valtion, yhteiskunnan ja yksilön elämä riippuu siitä, kuinka selkeät ja oikeat määritelmät ovat.

Käsitteen määritelmä voi olla eksplisiittistä ja implisiittistä.

Selkeä määritelmät sisältävät määritellyn ja määrittävän käsitteen niiden kanssa yhtä suuret määrät. Tässä muodossa määrittelyyn käytetään lähintä sukua ja lajia (lajiero), joka sisältää määriteltävän käsitteen tunnusmerkit.

Eräänlainen määritelmä suvun ja erityisten erojen kautta on geneettinen(kreikkalaisesta genesisistä - "alkuperä") määritelmä. Se osoittaa vain tietyn kohteen muodostumismenetelmän, sen alkuperän. Geneettisellä määrittelyllä on erittäin tärkeä rooli tärkeä rooli tieteille, joissa monet käsitteet voidaan niiden spesifisyyden vuoksi määritellä vain muodostumis- tai alkuperämenetelmällä. Tällaisia ​​tieteitä ovat muun muassa matematiikka, kemia ja fysiikka. Geneettinen määritys on eräänlainen suku- ja lajierojen perusteella tehtävä määrittely, joten siihen sovelletaan samoja sääntöjä ja sillä on samanlainen looginen rakenne. Erillisenä määritelmänä suvun ja lajin kautta voimme kutsua nimellinen määritelmät. He määrittelevät käsitteen ilmaisevan termin tai ottavat käyttöön merkkejä sen tilalle. Tyypillisesti tällainen määritelmä sisältää sanan "kutsuttu".

Suku- ja lajierojen määritys suoritetaan kahdessa vaiheessa. Tällaisen määritelmän ensimmäinen vaihe on määritellyn käsitteen suhde (liittäminen) yleiskäsitteeseen, jolle on tunnusomaista suuremmassa määrin yleistyksiä. Toinen vaihe on erottaa määritelty käsite muista samaan sukuun kuuluvista erityisistä eroista. Sekä suvun että lajin ominaisuudet, joiden perusteella käsite määritellään, sisältyvät määrittelykäsitteeseen. Esimerkiksi: "Neliö on suorakulmio, jolla on samat sivut." Tässä määritelty käsite on "neliö"; yleinen - "suorakulmio"; erityinen ero - "samalla puolilla".

Esimerkiksi: "Mukautettu liiketoiminnan liikevaihto pidetään vakiintuneena ja laajalti käytettynä toimintasääntönä millä tahansa liiketoiminta-alueella, josta ei ole säädetty laissa, riippumatta siitä, onko se kirjattu johonkin asiakirjaan." Tässä tapauksessa käsite "liiketoimintatapa" on määritelty käsite. Yleinen sille tulee olemaan "käyttäytymissääntö", joka sisältyy määrittävän käsitteen alkuun. Siten määritämme määritellyn käsitteen yleisemmän käsitteen alle. Koska "käyttäytymissäännön" soveltamisalaan ei sisälly vain liiketoimintakäytäntö, vaan koko joukko sääntöjä, syntyy tarve eristää jälkimmäinen kokonaismassasta. Tätä varten lisäämme merkkejä tästä ilmiöstä, mikä laajentaa sisältöä ja vähentää äänenvoimakkuutta. Liiketoiminnan tavat eivät ole laissa vahvistettuja, mutta ne voivat näkyä missä tahansa asiakirjassa tai ei. Osoittamalla tämän ominaisuuden pienennämme talteen sisältämien esineiden määrää etsimiimme. Merkkejä, joilla erotamme määriteltävän käsitteen muista vastaavista yleinen käsite, kutsutaan lajieroksi (laji). Lajieroja määritettäessä niitä voi olla yksi tai useampi.

Määritelmä suvun ja lajin eron kautta voidaan heijastaa kaavan muodossa A = aurinko. Alla A tässä tapauksessa tarkoitetaan määriteltyä käsitettä, SISÄÄN- tämä on suku, ja Kanssa- näkymä. SISÄÄN Ja Kanssa yhdessä ovat määrittävä käsite. Toinen tapa ilmaista tämä määritelmä on seuraava: Dfd = Dfn.

Suvun ja spesifisen eron kautta tapahtuvaa määritelmää kutsutaan myös klassiseksi. Se on yleisin ja laajalti käytetty tieteen eri aloilla.

Implisiittiset määritelmät. Suku- ja lajierojen kautta määrittely on erittäin kätevä ja tehokas työkalu käsitteiden sisällön paljastamiseen. Kuitenkin, kuten kaikilla muillakin työkaluilla, tämän tyyppisellä määritelmällä on rajoituksia. Siten on mahdotonta määrittää viittaamalla suku- ja lajikäsitteisiin, joilla ei ole sukua ollenkaan, kuten yleiset filosofiset kategoriat. Yksittäisillä käsitteillä ei ole muotoa, eikä niitä näin ollen myöskään voida määritellä, koska jos käyttäisimme käsitteen määrittämiseen vain sukua, saisimme myös suuri määrä sen soveltamisalaan kuuluvia elementtejä, jotka sisältäisivät tämän käsitteen itse, mikä on mahdotonta (esimerkiksi käsitettä "N. G. Chernyshevsky" ei voida määritellä vain "venäläiseksi kirjailijaksi").

Kun tämä tilanne syntyy, tutkijat käyttävät implisiittisiä määritelmiä ja määritelmän korvaavia tekniikoita.

Toisin kuin eksplisiittisissä määritelmissä, joissa on määritelty ja määrittävä käsite, jotka ovat keskenään samanarvoisia, implisiittisissä määritelmissä konteksti, aksioomit tai kuvaus määritellyn objektin esiintymismenetelmästä korvataan määrittävän käsitteen tilalla.

Useita implisiittisiä määritelmiä voidaan erottaa: kontekstuaalinen, induktiivinen, ostensiivinen, aksioomien kautta.

Kontekstuaalinen(latinan kontekstista - "yhteys", "yhteys" määritelmä jolle on ominaista se, että sen avulla voimme saada selville sellaisen sanan olemuksen, merkityksen, jonka merkitystä emme tiedä, kontekstin kautta eli suhteellisen täydellisen mukana tulevan tiedon kautta. annettu sana, viittaa siihen ja sisältää sen ominaisuudet. Joskus keskustelun aikana törmäämme tilanteeseen, jossa keskustelukumppani käyttää sanaa, joka on meille vieras. Kysymättä uudelleen yritämme määrittää tämän sanan merkityksen sen mukana tulevien sanojen perusteella. Tämä on määritelmä kontekstin kautta. Esimerkki tällaisesta määritelmästä on seuraava lause: "... vie sekki sinne. Hänet nimetään - on sinun nimesi. Saat siitä rahaa." Siten jopa tietämättä mitä sekki on, voit ymmärtää asiayhteydestä, että tämä on asiakirja, jolla varoja vastaanotetaan. Pienellä kekseliäisyydellä voit arvata, että haltijalle maksetaan myös shekkejä.

Induktiiviset määritelmät paljastaa termin merkityksen käyttämällä termiä itse, sen merkityksen sisältävien käsitteiden kautta. Esimerkki tästä on luonnollisten lukujen määritelmä. Joten jos 1- luonnollinen luku ja n on luonnollinen luku, silloin 1 + n on myös luonnollinen luku.

Näyttävä määritelmä määrittää termin merkityksen osoittamalla termillä tarkoitetun asian. Tällaisia ​​määritelmiä käytetään paljastamaan aistimaailman esineiden olemus, toisin sanoen kohteet, jotka ovat suoraan havaittavissa. Tämä määritelmä keskittyy usein esineiden yksinkertaisimpiin ominaisuuksiin, kuten maku, väri, haju, rakenne, paino jne. Sitä käytetään usein tutkimuksessa vieras kieli tai epäselvän sanan merkityksen selvennys.

Joskus käsitteiden luonnehdinnassa käytetään määritelmiä korvaavia tekniikoita.

Axiom- Tämä on kanta, joka hyväksytään ilman loogista näyttöä välittömän vakuuttavuuden vuoksi.

Määritelmä aksioomien kautta perustuu tähän laatuun. Karakterisointia aksioomien avulla käytetään laajalti matematiikassa.

Vertailu- Tämä on tekniikka, jonka avulla voit luonnehtia esinettä riittävän selvästi vertaamalla sen ominaispiirteitä ja piirteitä toiseen, homogeeniseen esineeseen. Tällainen vertailu johtaa verrattujen kohteiden melko selkeään erottumiseen toisistaan ​​tunnistamalla paitsi yhtäläisyydet, myös erot niiden ominaisuuksissa. Käytettäessä vertailua käsitteen määrittämiseen, se määritellään sitä täydellisemmin, mitä enemmän annetun käsitteen tilavuutta verrataan suureen määrään homogeenisia objekteja. Vertailu johtaa kuvitteellisen kuvan muodostumiseen kohteesta, jolla on tunnusomaisia ​​piirteitä.

Kuvaus tekniikka on yksinkertaisempaa kuin vertailu. Kuvausta käyttävän tutkijan tehtävänä on koota mahdollisimman paljon tietoa aiheesta, sisältäen viittauksen sen ominaispiirteisiin. Toisin sanoen kuvauksen aikana tutkijan suoraan havaitsema kuva objektista kiinnittyy muodossa tai toisessa (piirustus, kaavio, teksti jne.). Kuvattaessa erilaisia ​​luonteenomaisia ​​piirteitä (paino, muoto, koko jne.) tulee näkyä täydellisimmin ja luotettavimmin.

Ominaista- tämä on idean luomista esineestä osoittamalla jotakin siitä ominaispiirre. Tässä tapauksessa vain yksi tärkeä merkki paljastuu. Esimerkki ominaisuudesta voisi olla: "Gianfranco Pederzoli on aikamme paras italialainen kaivertaja"; "K. Marxin mukaan Aristoteles on "antiikin suurin ajattelija".

Löydät myös kuvauksen ja ominaisuuksien yhdistelmiä. Käytetään usein sekä tieteessä että fiktiossa.

Esimerkkiä käytetään tapauksissa, joissa suvun ja lajin eroa on vaikea määritellä, mutta voit turvautua tapahtumien, prosessien, ilmiöiden jne. kuvaukseen havainnollistaen tämä käsite. Selitys esimerkin avulla on myös monimutkaisen käsitteen heijastus sen elementtien listauksen kautta. Esimerkiksi "armeijan" käsite voidaan selittää luettelemalla sen muodostavat yksiköt. Esimerkkiselittämistä käytetään usein perusluokkien opetusprosessissa.

Päätössäännöt

Määritelmän totuus ei riipu vain sen sisällön oikeasta esittämisestä, vaan myös siitä, kuinka harmonisesti ja johdonmukaisesti sen muoto on rakennettu. Jos määritelmän totuus riippuu siitä, heijastaako sen sisältö tarkasti määriteltävän käsitteen kaikkia tarpeellisia piirteitä, on olemassa vain yksi järkevä tapa saada sellainen määritelmä - sitä laadittaessa on noudatettava tiukasti muodostumisen loogisten sääntöjen vaatimuksia. määritelmistä.

Suhteellisuus. Päätöksen on oltava oikeasuhteinen. Tämä tarkoittaa, että määritellyn käsitteen on oltava sama kuin määritelty, eli määritellyn ja määrittävän käsitteen tulee olla yhtä suuria. Jos tätä sääntöä rikotaan, looginen virhe liittyy epätäydelliseen määritelmään tai liian laaja tulkinta aihe.

Määritelmä tällaisen virheen tekemisen yhteydessä voi olla joko liian laaja tai liian kapea; Joskus määritellään sekä liian kapeita että laajoja määritelmiä.

Laajemmat määritelmät. Niille on ominaista se, että heidän määrittelemän käsitteen laajuus on suurempi kuin heidän määrittelemän käsitteen. Kaavan muodossa tämä voidaan heijastaa seuraavasti: Dfd ‹ Dfn. Esimerkki liian laajasta määritelmästä olisi seuraava: "televisio on keino tyydyttää tiedonnälkä" ja "kattokruunu on valonlähde" ​​sekä "pyörä on kumirengas". Tämän asian yhteydessä voimme muistaa tapauksen, joka tapahtui muinaisen kreikkalaisen filosofin Platonin kanssa, kun hän määritteli ihmisen "kaksijalkaiseksi eläimeksi ilman höyheniä". Myöhemmin hänen oli myönnettävä virhe ja lisättävä lause "ja levein kynsin", koska Diogenes, toinen muinainen ajattelija, toi kynityn kanan Platonin koulun luennolle sanoilla: "Tässä on Platonin mies."

Liian kapea määritelmä. Tämä on määritelmä, jossa määritellyn käsitteen laajuus on laajempi kuin määrittävän käsitteen (Dfd › Dfn). Tämä virhe sisältyy seuraavaan määritelmään: "kiinteä asia on talo tai muu rakennus." Virhe tässä on, että rakennus (mukaan lukien talo) ei tyhjennä "kiinteän esineen" käsitteen soveltamisalaa, koska jälkimmäinen sisältää myös maa, maaperäalueet, eristetty vesistöjä jne. Määritelmä "jakamaton asia on asia, jonka jakaminen luontoissuorituksina on mahdotonta" on myös liian kapea. Yhtä ominaisuutta ei tässä esitetty, nimittäin sitä, että tällaisen asian jakaminen on mahdotonta vain, jos se muuttaa toiminnallista tarkoitustaan.

Määritelmä, joka on liian laaja ja samalla kapea. Niille on ominaista tietty epäselvyys. Sama määritelmä, riippuen siitä, mihin suuntaan sen tutkimusta on suunnattu, tulee joko liian suppeaksi tai laajemmaksi. Esimerkiksi käsite "auto on laite ihmisten kuljettamiseen" on laaja, koska auto ei ole kaukana ainoa väline ihmisten kuljettamiseen. Kuitenkin toisaalta yllä oleva käsite on kapea, koska autoa voidaan käyttää paitsi ihmisten kuljettamiseen (saathan kuljettaa myös eläimiä, rakennusmateriaaleja ja muita asioita).

Puuttuminen ympyrän määritelmässä. Ympyrä määritelmässä syntyy kahdessa tapauksessa. Ensimmäistä kutsutaan tautologiaksi, ja sille on ominaista käsitteen määritelmä itse käsitteen kautta. Toisessa tapauksessa ympyrä muodostuu, jos määritellyn käsitteen sisältö paljastuu sellaisen käsitteen kautta, joka on aiemmin (aiemmassa määritelmässä) määritelty tällä hetkellä määriteltävän käsitteen kautta.

Tautologia- tämä on rakenteen ja rakenteen kannalta yksinkertaisempi, virheellinen määritelmä. Sille on ominaista ehdoton hyödyttömyys, koska se ei täytä päätoiminto määritelmät - käsitteen sisällön paljastaminen. Toisin sanoen, tautologisen määritelmän jälkeen käsite jää yhtä käsittämättömäksi kuin se oli ennen sitä. Tautologiasta on monia esimerkkejä. Voit usein kuulla tautologioita puhekielellä, missä oletkin - jonossa, torilla, sirkuksessa ja jopa teatterissa. Ihmiset turvautuvat tautologiaan, usein yksinkertaisesti huomaamatta sitä. Seuraavat määritelmät ovat tautologiaa: "koneöljy on öljyinen neste, jolla on pistävä haju"; " vanha mies- tämä on joku, joka on vanhentunut elämän prosessissa”; "Se mikä saa sinut nauramaan, kutsutaan hauskaksi"; "idealisti on henkilö, jolla on idealistisia uskomuksia"; "muistutus on muistutus jostakin" jne. Tästä on selvää, että jos emme tietäisi käsitteen merkitystä ja se määritellään itsensä kautta, tämän käsitteen merkitys ei tule selväksi, joten tällainen määritelmä on hyödytön.

Loogisesta näkökulmasta ilmaisut "annettu tehtävä" tai esimerkiksi "määrätty tehtävä" ovat virheellisiä. Usein tapahtuu, että joku sanoo toiselle: "Voi on öljyistä, sokeri on sokeria." Tämä on myös tautologia, mutta tässä yhteydessä sitä käytetään korostamaan tautologiaa toisen henkilön puheessa.

Toinen ympyrän sisältävän määritelmän tapaus on ensimmäisen käsitteen määrittely toisella käsitteellä, joka määriteltiin aiemmin ensin (käsite A määritellään käsitteen B kautta ja sitten B määritellään A:n kautta). Pidempi määritelmäketju on mahdollinen, sulkeutuen noidankehään. Esimerkki tällaisesta ympyrästä on määritelmä, joka on johdettu lauseesta "määritelmän on oltava oikea". Tässä se on: " oikea määritelmä"on määritelmä, joka ei sisällä merkkejä väärästä määritelmästä." Tämä määritelmä on oikea, jos paljastamme käsitteen "virheellinen määritelmä" sisällön ("tämä on määritelmä, joka on ristiriidassa oikean määritelmän kanssa"). Se, että tässä on looginen virhe, johtaa siihen tosiasiaan tämä määritelmä paljastaa jotain, mikä ei paljasta mitään.

Määritelmän selkeys. Määritelmässä tulee hylätä epäselvyydet ja käyttää vain oikeita käsitteitä, jotka on aiemmin todistettu tai jotka eivät tarvitse määrittelyä. Jos tätä sääntöä rikotaan, eli jos määritellyn käsitteen sisältö annetaan paljastaa määrittävän elementin kautta, jonka merkitys on myös tuntematon, tapahtuu looginen virhe: "tuntemattoman määritteleminen tuntemattoman kautta". Selkeyden säännön mukainen määritelmä ei saa sisältää metaforia tai vertailuja. On olemassa joukko aforismeja ja metaforia, jotka ovat todellisia tuomioita, jotka, vaikka ne välittävät tehokkaasti tietoa, palvelevat opettavaisia ​​tarkoituksia ja joilla on usein tärkeä rooli ihmisen maailmankuvan muovaamisessa, eivät ole niiden sisältämien käsitteiden määritelmiä. Esimerkiksi seuraava tuomio ei määrittele käsitettä: "Yhden ihmisen kuolema on tragedia, tuhannen ihmisen kuolema on tilasto" (I. V. Stalin).

Negatiivisuus ei ole sallittua. Tämä sääntö johtuu siitä, että negatiivinen määritelmä ei paljasta määriteltävän käsitteen sisältöä. Esimerkki negatiivisesta määritelmästä olisi seuraava lause: "Auto ei ole vaunu." Tämä tuomio ei paljasta auton ominaisuuksia, vaan osoittaa vain, että "auto" ja "kuljetus" ovat erilaisia ​​käsitteitä. Luonnollisesti tällainen merkintä ei riitä täydelliseen määritelmään.

Tämä sääntö ei päde negatiivisten käsitteiden määrittelyyn, jonka sisältö paljastuu ensisijaisesti kielteisten määritelmien kautta: "vertaansa vailla oleva teos on teos, jolla ei ole vertaa."